Chó ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, câu 4 vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm..[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo ho¸ đề khảo sát chất lợng học kì I năm học 2010 - 2011 M«n: To¸n - líp Thời gian: 60phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ A C©u ( 2,5 ®iÓm) a TÝnh: M = 18 x y 7 b Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3x y 1 A x 1 x x 3 x x C©u 2( 2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc a Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A b Tìm x để A < C©u (1,5 ®iÓm) a Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3: b Tìm giá trị m để hai đờng thẳng y = (2 - m)x + m và y = -2x + song song víi C©u ( 3,0 ®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Từ H vẽ các đờng thẳng Hx song song với AC cắt AB D và đờng thẳng Hy song song với AB cắt AC E a) Chøng minh: Tø gi¸c ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b) BiÕt HB = 4cm; HC = 9cm TÝnh DE ? c) Chứng minh: Đờng thẳng DE là tiếp tuyến chung các đờng tròn đờng kÝnh BH vµ HC C©u (1,0 ®iÓm) Cho c¸c sè thùc x, y tháa m·n ®iÒu kiÖn: x2 + 5y2 + 2y - x y - = Chøng minh: |x − y|≤ HÕt Sở giáo dục và đào tạo Thanh ho¸ híng dÉn chÊm bµi kh¶o s¸t chÊt lîng häc k× I líp THCS - N¨m häc 2010 - 2011 M«n To¸n - §Ò A C©u Híng dÉn chÊm C©u (2,5®iÓm) 2 a (1d) M = (1 3) 0 BiÓu ®iÓm 0.5 0.5 (2) b.(1,5d) x y 7 4 x 8 x 2 y Ta cã: 3 x y 1 x y 7 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt : (x, y) = ( 2; -1) 1,0 0.5 a (1,5d) C©u (2,0®iÓm) §k: x 1 2( x 1) x ( x 1) x x 1 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1) Ta cã: A = VËy A = x víi x 1 b (0,5d) x x 1 §Ó A < th× x kÕt hîp víi ®kx® => x 0.25 1,0 0.25 0,5 a.(1,0d) C©u (1.5®iÓm) §å thÞ hµm sè: y = -2x + 0,25 + cho x = ⇒ y = + cho y = ⇒ x = 1,5 §å thÞ hµm sè di qua c¸c ®iÓm (0; 3), (1,5; 0) y 0.75 O 1,5 x b Để đồ thị hàm số y = ( - m)x + m song song với đờng thẳng y = -2x + th× - m = -2 vµ m 3 m = C©u (3®iÓm) 0.5 A E D B I H K C 0.5 0.5 (3) a (1®) Do HE // AB; HD // AC nªn tø gi¸c ADHE lµ h×nh b×nh hµnh MÆt kh¸c Δ ABC cã ∠ A = 900 nªn ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b (1®) Ta cã AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6cm Do ADHE lµ h×nh ch÷ nh©t nªn DE = AH => DE = 6cm 0.5 c (1®) Gäi O = DE AH vµ I, K lµ trung ®iÓm cña BH, HC + C/ m đợc ∠ IDH = ∠ IHD và ∠ ODH = ∠ OHD => ∠ IDO = 900 DE là tiếp tuyến D đờng tròn tâm I + C/ m tơng tự DE là tiếp tuyến E đờng tròn tâm K Vậy: DE là tiếp tuyến chung các đờng tròn đờng kính BH và HC C©u (1®iÓm) + Biến đổi đợc: x2 + 5y2 + 2y - x y - = ⇔ (x – 2y)2 + Suy đợc 0.5 0.5 + (y + 1)2 = 0.25 0.25 0.5 0.5 x − y ¿ ≤ từ đó |x − y|≤ đpcm ¿ Chó ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa, câu vẽ hình sai thì không chấm điểm (4)