Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân Câu 6: Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là A.. Hình thoi II.[r]
(1)C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = 2x 2x 1 a Thu gọn biểu thức Q b Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông a Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x 1 Cho biểu thức A = x x x (x ≠ 2, x ≠ –2) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH (2) KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số (Thời gian: 90 phút) I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Điền chữ Đ chữ S ô vuông tương ứng với phát biểu sau: a (a + 5)(a – 5) = a2 – c b x – = (x – 1) (x + x + 1) c c Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo c d Hai tam giác có diện tích thì c Câu 2: (2 điểm) Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là: A B C D 25 Giá trị x để x(x + 1) = là A x = B x = –1 C x = 0; x = D x = 0; x = –1 Một hình thang có độ dài hai đáy là cm và 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang đó là A 14 cm B cm C cm D Một kết khác Một tam giác cạnh dm thì có diện tích là A dm2 B dm2 II Phần tự luận: (7 điểm) Bài 1: C dm2 D dm2 9x 3x 6x : : 11y 2y 11y a x 49 x b x 1 c x x x x Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh Bài 2: Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x + 5y2 + 8xy – 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = (x + y)20011 + (x – 2)2012 + (y + 1)2013 KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số (Thời gian: 90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM xy y xy ; ; 2 Câu 1: Cho các phân thức x y xy x y xy có mẫu thức chung là A x2 – y2 B x(x2 – y2) Câu 2: Tập các giá trị x để 2x2 = 3x A {0} B {3/2} C xy(x2 – y2) Câu 3: Kết phép tính x x 16 là C {2/3} D xy((x2 + y2) D {0; 3/2} (3) x A x x x B x 16 C x x 4x Câu 4: Kết rút gọn phân thức 3x 12 là x 2 x 2x x 3 2x D x 16 2x D A B C Câu 5: Những tứ giác đặc biệt nào có hai đường chéo A Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông B Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân C Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông D Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân Câu 6: Tứ giác có cặp cạnh đối song song và hai đường chéo là A Hình thang cân B Hình Chữ Nhật C Hình Vuông D Hình thoi II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + a K : a a a a 1 a Bài 3: Cho biểu thức a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K a b Tính gí trị biểu thức K Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N cho A là trung điểm MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC) Gọi H, I, K là trung điểm các cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân? b Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao? Bài 5: Cho xyz = 2006 2006x y z 1 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z 1 KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số (Thời gian: 90 phút) A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu I: (3 điểm) Giá trị biểu thức: x3 – 3x2 + 3x – x = 101 bằng: A 10000 B 1001 C 1000000 D 300 2 Rút gọn biểu thức (a + b) – (a – b) ta được: A 2b2 B 2a2 C – 4ab D 4ab 3 Kết phép chia (x – 1) : (x – 1) bằng: A x2 + x + B x2 – 2x + C x2 + 2x + 5x x Tổng hai phân thức 3x và 3x phân thức nào sau đây: 4x 6x 6x A 3x B 3x C 3x D D x2 – x + (4) x1 Giá trị phân thức 2x xác định khi: A x ≠ B x ≠ C x ≠ –3 D x ≠ x 4 Mẫu thức chung hai phân thức x 4x và 2x 4x là A x(x + 4)2 B 2x(x + 2)2 C 2(x + 2)2 D 2x(x + 2) Một hình vuông có cạnh 5cm, đường chéo hình vuông đó là A 10 cm B cm C cm D Kết khác Số góc tù nhiều hình thang là A B C D Cho tam giác ABC cân A, các đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ và CC’ 10 Tập hợp các điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 2cm A Là đường tròn tâm O bán kính cm B Là hai đường thẳng song song với a và cách a khoảng cm C Là đường trung trực đoạn thẳng có độ dài cm D Cả câu sai 11 Hình nào sau đây là hình thoi? A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề C Tứ giác có đường chéo là đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với 12 Cho tam giác ABC Gọi D, E là các điểm trên các cạnh AB, BC cho DE // AC Tứ giác ADEC là hình thang cân A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu II: Điền vào chỗ trống câu sau để câu đúng: Hình thang có độ dài cạnh đáy là cm, độ dài đường trung bình là 15 cm thì độ dài cạnh đáy còn lại là … cm Tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông là 12 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại cm Hai kích thước hình chữ nhật là dm; 10 cm Diện tích hình chữ nhật đó là S = … cm2 Số đo độ góc ngũ giác Câu III: Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau –x2 + 10x – 25 = –(5 – x)2 Đ S 2 x có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên x là: 1; 2 Đ S x – x + > với giá trị x Đ S Hằng đẳng thức lập phương tổng là A3 + B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) B PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 2xy – + y2 b) x2 – 9x + 20 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: x x 18 x a) x 6 x x x2 x 1 : b) x 4x x (5) Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M là trung điểm AB, điểm E là điểm đối xứng với H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành (6)