Lúc đó ta có bài toán: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Năm mươi chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Trong bài toán trên nếu tất cả 36 con đều là gà cả thì ta c[r]
(1)(2) Các dạng toán giải TOÁN LỚP +5 PHẦN II 5.TOÁN GIẢ THIẾT TẠM Mẫu 1: Bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Giải: Cách 1: Giả sử chó đứng hai chân sau và co hai chân trước lên (giống chó làm xiếc vậy) Thế thì chó có hai chân và ta có thể coi 36 là gà Lúc đó, 36 có: 36 x = 72 (chân) Vậy số chân co lên là: 100 – 72 = 28 (chân) Suy số chó là: 28 : = 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Cách 2: Giả sử ta gắn thêm cho gà chân (bằng bột chẳng hạn) Thế thì gà có chân và ta có thể coi 36 là chó Lúc đó, 36 có: 36 x = 144 (chân) Vậy số chân đã gắn thêm là: 144 – 100 = 44 (chân) Suy số gà là: 44 : = 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) Cách 3: Giả sử ta “chặt bớt” nửa số chân gà và chó Tức là chó có chân và gà có chân Lúc đó ta có bài toán: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Năm mươi chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” (3) Trong bài toán trên tất 36 là gà thì ta có 36 chân Số chân thừa là: 50 – 36 = 14 (chân) Mỗi chó thừa chân, mà thừa tất 14 chân, có 14 chó Suy số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Cách 3: Giả sử ta “chặt bớt” nửa số chân gà và chó Tức là chó có chân và gà có chân Lúc đó ta có bài toán: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Năm mươi chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Trong bài toán trên tất 36 là gà thì ta có 36 chân Số chân thừa là: 50 – 36 = 14 (chân) Mỗi chó thừa chân, mà thừa tất 14 chân, có 14 chó Suy số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Cách 4: Giả sử có 18 gà và 18 chó (hoặc có thể 20 gà và 16 chó,…) Lúc đó tổng số chân gà và chó là: 18 x + 18 x = 108 (chân) Nhưng thực tế có 100 chân nên phải tìm cách rút bớt chân mà tổng số không thay đổi Ta thấy thay chó gà thì tổng số không thay đổi tổng số chân giảm đi: – = (chân) Vậy muốn cho tổng số chân giảm thì số chó phải thay gà là: : = (con) Suy số gà là: 18 + = 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) Đáp số: 22 gà và 14 chó BÀI TẬP: Có 17 xe vừa xe taxi vừa xe lam Xe taxi có bánh, xe lam có bánh Hỏi có xe taxi, xe lam; biết có tất 62 bánh xe Một đoàn 46 người qua sông trên hai loại thuyền với người trên thuyền lớn, người trên thuyền nhỏ Có tất 10 thuyền thuộc hai loại chở vừa đủ đoàn người Hỏi có thuyền lớn, thuyền nhỏ? Gia đình Lan nuôi tất 12 vừa gà vừa thỏ Có tất 32 chân vừa chân gà, vừa chân thỏ Hỏi gia đình Lan nuôi gà, thỏ? Có 15 tờ giấy bạc vừa loại ngàn vừa loại 10 ngàn, thành tiền tổng cộng là 125ngàn Tính số tờ bạc loại Có 18 ô tô gồm loại: Loại bánh chở (4) Loại bánh chở Loại bánh chở Biết tổng số bánh xe là 106 bánh, tổng số hàng chở là 101 tấn; hãy tính số xe loại Trong bảng Cúp bóng đá Thế giới 1994 tổng số điểm đội cộng lại là 16 Hỏi có trận thắng trận hòa? [Đấu vòng tròn (mỗi đội gặp lượt); Đội nào thắng điểm; đội nào thua điểm, hòa đội điểm.] Một cửa hàng bán 45 sách tham khảo gồm sách Toán 3, sách Toán 4, sách Toán tất 230000đ Sách Toán giá 4000đ Sách Toán giá 5000đ Sách Toán giá 6000đ Tìm số sách loại đã bán biết số sách Toán đã bán trung bình cộng số sách Toán và số sách Toán đã bán (5) (6) TOÁN GIẢ THIẾT TẠM (tiếp theo) Mẫu 2: Vừa gà vừa chó có ba mươi sáu Biết số chân chó nhiều số chân gà là 12 chân Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Giải: Cách 1: Giả sử có 18 chó và 18 gà, hiệu số chân chó và chân gà là: 18 x – 18 x = 36 (chân) (*) Muốn cho hiệu số này giảm xuống còn 12 chân đầu bài thì phải tìm cách rút bớt đi: 36 – 12 = 24 (chân) Nếu thay chó gà thì số gà và chó không thay đổi số chân chó giảm và số chân gà tăng thêm Vậy hiệu số chân (*) giảm đi: + = (chân) Vậy muốn cho hiệu số chân (*) giảm 24 thì số chó cần phải thay gà là: 24 : = (con) Suy số chó là: 18 - = 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Cách 2: Vì 12 : = (con chó) nên ta bớt chó thì số chân chó vừa số chân gà Do đó số chó nửa số gà Lúc này tổng số gà và chó (mới) còn là: 36 – = 33 (con) Ta có sơ đồ: Số chó (mới): x 33con Số gà: xx Vậy số chó là: 33 : (2 + 1) = 11 (con) Suy số chó lúc đầu là: 11 + = 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Cách 3: Nếu gấp đôi số chân gà để gà có bốn chân chó thì tổng số chân là: 36 x = 144 (chân) Suy số chân chó cộng với lần số chân gà thì 144 Ta có sơ đồ: Số chân chó: x + 12 144 Số chân gà: x Số chân gà: x Vậy lần số chân gà là: 144 – 12 = 132 (chân) Số chân gà là: 132 : = 44 (chân) Số gà là: 44 : = 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) Đáp số: 22 gà và 14 chó Mẫu 3: (7) Cả gà và chó 100 chân Biết số gà nhiều số chó là 8con Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Giải: Cách 1: Giả sử có chó thì số gà là: + = 16 (con) Tổng số chân chó và chân gà lúc này là: x + 16 x = 64 (chân) (*) Để có đủ 100 chân đầu bài thì thì phải tăng thêm: 100 – 64 = 36 (chân) Nếu ta thêm vào chó và gà thì hiệu số gà và chó không thay đổi tổng số chân chó tăng thêm: + = (chân) Vậy muốn tăng thêm tổng (*) 36 chân thì phải thêm số (gà) chó là: 36 : = (con) Suy số chó là: + = 14 (con) Số gà là: 14 + = 22 (con) Cách 2: Nếu ta bớt gà thì số chó vừa số gà và tổng số chân còn là: 100 – (8 x 2) = 84 (chân) Vì số chân chó gấp đôi số chân gà nên 84 chân chính là lần số chân gà (sau này) Vậy số chân gà sau này là: 84 : = 28 (chân) Số gà sau này là: 28 : = 14 (con) Suy số gà lúc đầu là: 14 + = 22 (con) Số chó là: 22 – = 14 (con) Đáp số: 22 gà và 14 chó Mẫu 4: Số chân chó nhiều số chân gà là 12 chân, số gà số chó là Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Giải: Cách 1: Giả sử có 10 chó thì số gà là: 10 + = 18 (con) Vậy hiệu số chân chó và chân gà là: 10 x – 18 x = (chân) (*) Nếu ta thêm chó và gà thì hiệu số gà và chó không thay đổi số chân chó tăng thêm và số chân gà tăng thêm Vậy hiệu số chân tăng thêm: - = (chân) Vậy muốn cho hiệu số chân (*) tăng thành 12 đầu bài thì phải tăng thêm là: 12 – = (chân) Vậy số gà (chó) phải thêm vào là: : = (con) Suy số chó là: 10 + = 14 (con) (8) Số gà là: 14 + = 22 (con) Cách 2: Vì 12 : = (con chó) nên ta bớt chó thì số chân chó vừa số chân gà suy số gà gấp đôi số chó Lúc này số gà số chó là: + = 11 (con) Ta có sơ đồ: Số chó (mới): x + 11 Số gà: x x Vậy số chó (mới) là 11 Suy số chó lúc đầu là: 11 + = 14 (con) Số gà là: 14 + = 22 (con) Đáp số: 22 gà và 14 chó Mẫu 5: Một đội bóng hạng tranh giải vô địch quốc gia, đá thắng trận thì Ủy Ban Nhân Dân Tỉnh thưởng 12 triệu đồng, trận đá không thắng thì lại bị phạt 12 triệu đồng Nếu đá tất 15 trận, tính tiền thì thấy thưởng có 36 triệu Hỏi đội đó đã thắng trận? Giải: Cách 1: Giả sử đội đó thắng 15 trận thì thưởng: 12 x 15 = 180 (triệu) Nhưng vì có trận không thắng nên bị thiệt mất: 180 – 36 = 144 (triệu) Cứ lần không thưởng đội đó thiệt mất: 12 + 12 = 24 (triệu) Số trận không thưởng là: 144 : 24 = (trận) Số trận đá trắng là: 15 – = (trận) Cách 2: Nếu lấy trận thắng bù cho trận không thắng thì đội đó không thưởng đồng nào Nhưng vì đội đó thưởng 36 triệu nên số trận thắng phải nhiều số trận không thắng là: 36 : 12 = (trận) Số trận thắng là: (15 + 3) : = (trận) Đáp số: trận thắng BÀI TẬP: Một số tiền gồm 20 tờ bạc vừa loại ngàn, vừa loại 10 ngàn Số tiền loại 10 ngàn nhiều số tiền ngàn là 125 ngàn Tính số tờ bạc loại Một số tiền gồm 45 tờ bạc vừa loại ngàn, vừa loại 10 ngàn Số tiền loại 10 ngàn nhiều số tiền ngàn là 75 ngàn Hỏi thứ giấy bạc có bao nhiêu tờ? Một nhà hàng mua 200 vừa ếch vừa cua biển Biết số chân ếch nhiều số chân cua là 240, hỏi số ếch và số cua? (coi càng cua là chân) (9) Có 27 xe vừa ôtô bánh vừa mô tô bánh Số bánh xe ôtô nhiều số bánh xe môtô là 24 Hỏi có ôtô, môtô? Có 97 ngàn gồm hai loại tiền ngàn và ngàn Biết số tờ ngàn nhiều số tờ ngàn là tờ, tính số tờ bạc loại Mỗi xe ôtô tải có bánh, xe ôtô có bánh Biết tổng số bánh xe là 132 bánh số ôtô nhiều ôtô tải cái; hãy tính số ôtô loại Số xe taxi nhiều số xe lam là Số bánh xe taxi nhiều số bánh xe lam là 42 cái Tính số xe taxi và số xe lam? Một người thợ làm ngày để dành 25 ngàn, ngày nghỉ việc lại phải tiêu thêm vào tiền để giành 15 ngàn Sau 24 ngày người còn để dành 200 ngàn Hỏi người đã làm bao nhiêu ngày? (10)