Đang tải... (xem toàn văn)
* Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác nhưng đúng vẫn đạt điểm tối đa... Chu Hải Dương.[r]
(1)ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) A Ma trận đề kiểm tra: Nhận biết TNKQ TL I Căn bậc hai II Hệ thức lượng tam giác vuông, TSLG III Hàm số y = ax + b Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Tổng Thấp Cao 0,5 0,75 1 0,5 1 IV Tiếp tuyến đường tròn 2,25 Tổng 1 0,5 0,5 6 1,25 2,5 2,25 12 10 B Nội dung đề kiểm tra: I) Phần trắc nghiệm: (2đ) Câu Biết x 0 thì x2 bằng: A) 10 B) 20 C) D) 100 Câu Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x + A) (-3; 0) B) (0;5) C) (1; 2) D) (-1; 3) Câu Biểu thức ( 2) có giá trị là: A) B) C) D) -1 Câu Trong tam giác vuông tỉ số cạnh kề và cạnh huyền góc nhọn gọi là: A) sin B) cos C) tan D) cot II) Phần tự luận: (8đ) Bài 1.(2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – (1), với m là tham số a) Vẽ đồ thị m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ 3 x x x x 1 Bài 2.(2đ) Ch biểu thức: A = x 1 x a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3.(3đ) Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB Gọi Ax, By là các tiếp tuyến đường tròn Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự C và D a) Chứng minh góc COD = 900 b) Gọi E là giao điểm OC và AM, F là giao điểm OD và BM Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật (2) c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển trên đường tròn ( x x 2012)( y y 2012) 2012 Bài 4.(1đ) Cho Tính A = x + y C Đáp án và biểu điểm: Nội dung đáp án I Câu 1- D; Câu – B; Câu - C ; Câu - B a) Với m = 2, ta có: y = x – Điểm y (d) o II- x -3 - Đường thẳng (d) qua điểm (0; - 3) và (3; 0) là đồ thị hàm số y = x – b) – Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ nên x = ; y = thỏa mãn hàm số, ta có: (m – 1) – = hay m = 1,5 ĐK: x 0; x x x ( x 1) x ( x 1) ( x 1)( x 1) a) Ta có A = 3 = II- x x x x ( x 1)( x 1) 0,25 0,25 x 3 x 3 = ( x 1)( x 1) = x b) A nhận giá trị nguyên x là ước Khi đó: x 1= x = x = -1 x x 1= x = x = -3 x Vậy x = 0; thì A nhận giá trị nguyên 0,5 0,5 0,5 (3) D M C F E II- A 0,25 O B a) Ta có: O1 O2 ;O3 O (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mặt khác: O1 O2 O3 O4 180 2O 1800 2O O O 900 Hay COD 90 b) Vì tam giác AOM cân O có OE là tia phân giác nên OE AM Suy ra: MEO 90 - Chứng minh tương tự: MFO 90 - Xét tứ giác MEOF: MEO MFO EOF 90 Do đó tứ giác MEOF là hình chữ nhật c) Ta có: AC = CM ; BD = DM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) - Xét tam giác COD: COD 90 ta có: OM2 = CM MD AC BD = OM2 = R2 luôn không đổi M di chuyển trên đường tròn - Nhân hai vế phương trình với x II- 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x 2012 ta được: 0,25 y 2012 ta được: 0,25 y y 2012 x 2012 x (1) - Nhân hai vế phương trình với y x x 2012 y 2012 y (2) - Lấy (1) cộng (2) vế theo vế, ta có: x + y = hay A = 0,25 * Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác đúng đạt điểm tối đa Phú Xuân, ngày 12 tháng 12 năm 2012 GV đề và đáp án: (4) Chu Hải Dương (5)