ÔN tập GIỮA kì 2 TOÁN 10

bc a < b ⇔ ac < bd  c < d C x +1 ≥0 x2 D < ⇔ x ≤1 x số thực dương Mệnh đề đúng? x ≥ a ⇔ −a ≤ x ≤ a A x ≤a⇔ x≤a B x >a⇔ x>a C Câu C a b > c d Khẳng định sau đúng? A Câu B x+ x ≥ x ⇔ x ≥0 Câu Tìm mệnh đề a < b ⇔ ac < bc A C Câu a−c >b−d a>b D  x ≤ −a x ≥a⇔ x ≥ a a Bất đẳng thức sau với số thực ? 6a > 3a 3a > 6a − 3a > − 6a A B C D + a > 3+ a Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a < b a < b ⇒ a+c b+d   c > d c > d A B a > b a > b ⇒ ac > bd ⇒ a+c >b+d   c > d c > d C D DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI ỨNG DỤNG Câu Câu a, b Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm có dạng dạng cho đây? a+b a −b a+b a +b ≥ a+b ≥ ab ≥ ab ≥ ab 2 2 A B C D Cho ba số không âm a + b + c ≥ abc a , b, c A B Khẳng định sau đúng? abc ≥ 3 a + b + c C a + b + c ≥ abc D a + b + c ≥ abc ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 Câu Câu 10 b a+b = a Cho hai số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? a.b a.b A Tích có giá trị nhỏ B Tích khơng có giá trị lớn a.b a.b C Tích có giá trị lớn D Tích có giá trị lớn Mệnh đề sau sai? a ≥ x ⇒ a+b ≥ x+ y  b ≥ y A C a + b ≥ ab ∀a, b ≥ a+ B a>b⇒ D f ( x ) = 2x + Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số A Câu 12 B B x với x > 0 C Tìm giá trị nhỏ biểu thức A ≥ ∀a > a C 1 < ∀a, b ≠ a b A = x−2 + 4− x D 2− D BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 13 Câu 14 Bất phương trình x ≠ −1; x ≠ A > x −1 x + có điều kiện xác định x ≠ 1; x ≠ −2 x ≠ −1; x ≠ −2 B C Điều kiện xác định bất phương trình x ≠   x ≠ −4 x≤2 A B 2x − ≥1 x +1 − 2− x > x+2 x −4 C x <   x ≠ −4 D x ≠ 1; x ≠ D x x +1 2x + x>2 D x>0 x≠− C x≠ D ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 Câu 17 Câu 18 Tìm điều kiện bất phương trình x2 A B 2x − < x−2 − 3x C > 2x x+2 Điều kiện bất phương trình x > −2 x≠2 A B D x≥2 C x+2 > Câu 19 x≤2 Tìm điều kiện bất phương trình x + ≠ x + >   x − ≥ x − ≠ A B x ≠ −2 D x < −2 12 x x−2 C x + ≠  x − > D x + ≥  x − ≠ DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 x2 + > 6x Tập nghiệm bất phương trình: ¡ \ { 3} ( 3; +∞ ) A B Bất phương trình [ 3; + ∞ ) A C ¡ D ( – ∞;3) −3 x + ≥ có tập nghiệm ( −∞;3] ( 3; + ∞ ) B C D − 3x < x + Tập nghiệm bất phương trình ( −1; +∞ ) ( −∞; −1) ( −∞;1) A B C D ( −∞; − 3) ( 1; +∞ ) f ( x) = 2x − Cho , khẳng định sau đúng? f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 2; +∞ ) f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) A B f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −2; +∞ ) f ( x ) = ⇔ x = −2 C D 2x −1 > Tập nghiệm bất phương trình 1 1    −∞; − ÷  −∞; ÷ 2 2   A B C x − 10 ≥ Nghiệm bất phương trình x≥5 x=5 A B C   − ;+ ∞÷   x>5 1   ;+ ∞÷ 2  D D x≥8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 Câu 26 Câu 27 Tìm tập nghiệm S = [ 4; + ∞ ) A S bất phương trình S = ( 4; + ∞ ) B −4 x + 16 ≤ C ? S = ( −∞; 4] 2x +1 < Số nghiệm bất phương trình ? x=2 x=3 x=0 A B C D D S = ( −∞; − ] x =1 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình: [ 6; +∞ ) [ 8; +∞ ) A B C x + < + 2x  5 x − < x − Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −1) ( −4; −1) A B ( 6; +∞ ) D ( 8; +∞ ) C ( −∞; ) D ( −1; ) 4 − x ≥  x + ≥ Tập nghiệm hệ bất phương trình S = ( −∞; −2] ∪ [ 4; +∞ ) S = [ −2; 4] A B S = [ 2; 4] S = ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) C D Tập nghiệm hệ bất phương trình A Câu 32 3 x + ≥ x +  4 x + > x + 19 1   ;1÷ 5  B ∅ Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 4   −2;   −2; ÷  5 5   A B 3 x + > x +  1 − x > C ( 1; +∞ )  x −1 < −x +1     − 3x < − x   C D ( −∞;1) 3   −2; ÷ 5  D  1  −1; ÷ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 10 Câu 33 Câu 34 Câu 35  4x +  < x −  2 x + > x −  Tập nghiệm hệ bất phương trình  23   ;13 ÷ ( −∞;13)   A B Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3; ) ( −∞; 3) A B C 2 − x >  2 x + > x − C ( 13; − ∞ ) ( 2; + ∞ ) D D x = −2 Giá trị nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x − < 2 x − < 3x 2 x − >    3 + x > −6 4 x − > 1 + x < A B C D 23    −∞; ÷   ( −3; + ∞ ) 2 x − < 3x −  2 x − > BÀI DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠNG DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 36 Cho nhị thức bậc A Nhị thức B Nhị thức f ( x) f ( x) f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? có giá trị dấu với hệ số có giá trị dấu với hệ số a a khi x x lấy giá trị khoảng lấy giá trị khoảng b   −∞; − ÷ a   b   − ; +∞ ÷  a  b  −∞; ÷  f ( x) a  a x C Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số lấy giá trị khoảng b   ; +∞ ÷ f ( x) a  a x D Nhị thức có giá trị dấu với hệ số lấy giá trị khoảng Câu 37 Cho nhị thức bậc A C Câu 38 f ( x) > f ( x) > với với f ( x ) = 23 x − 20 20   ∀x ∈  −∞; ÷ 23   ∀x ∈ ¡ Khẳng định sau đúng? B f ( x) > ∀x > − với  20  ∀x ∈  ; +∞ ÷ f ( x) >  23  D với f ( x ) = ( m − ) x + 2m − Tìm m để nhị thức bậc ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 m ≠   m≠−  B  A m ≠ C m > f ( x ) = x −1 Câu 39 Cho nhị thức f ( x) < ⇔ x ≥ A Câu 40 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x −∞ f ( x) A Câu 41 D m < Với f ( x) = x − Mệnh đề sau đúng? f ( x) < ⇔ x ≤ f ( x) < ⇔ x > f ( x) < ⇔ x < B C D + B f ( x ) = − 4x +∞ − C f ( x) = x f ( x ) = 16 − x D f ( x) = −x − 2− x 2x +1 thuộc tập biểu thức khơng âm?     S = − ;2÷ S =  − ; 2     A B 1 1   S =  −∞; − ÷∪ ( 2; + ∞ ) S =  −∞; − ÷∪ [ 2; + ∞ ) 2 2   C D DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 f ( x ) = ( x − ) ( x + 1) Cho biểu thức f ( x ) > ⇔ x ∈ [ −1; 2] A f ( x ) > ⇔ x ∈ ( −1; ) C Mệnh đề sau đúng? f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −1; ) B f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) D ( x − 1) ( x − 3) ≤ Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;1] ∪ [ 3; + ∞ ) [ 3; + ∞ ) A B C ¡ D [ 1;3] ( x + 2) ( − x) < Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; −2 ) ∪ ( 5; +∞ ) [ 5; +∞ ) A B ( −2;5) ( −5; −2 ) C D ( − x ) ( x + 1) ( − x ) ≤ Số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C D ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 ( x − 3) ( − x ) > Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình 3 3    ;5 ÷  −∞; ÷∪ ( 5; +∞ ) 2 2   A B 3 3    −5; ÷  −∞; ÷∪ ( 5; +∞ ) 2 2   C D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình A B Câu 48 Câu 49 S = [ 0;5] Tập nghiệm x ( x − ) < A ( x + 8) ( − x ) > C có dạng ( a; b ) Khi b−a D khơng giới hạn tập nghiệm bất phương trình sau đây? x ( x − ) ≤ x ( x − ) ≥ x ( x − ) > B C D S = ( −∞;3) ∪ ( 5; ) Tập nghiệm ( x + 3) ( x − 5) ( 14 − x ) ≤ A ( x − 3) ( x − 5) ( 14 − x ) < C tập nghiệm bất phương trình sau đây? ( x − 3) ( x − 5) ( 14 − x ) > B ( x + 3) ( x − 5) ( 14 − x ) < D DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 50 Câu 51 Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình ( 1; ) [ 1; ) B A x +1 ≥2 2− x C ≥4 x−3 Tập nghiệm bất phương trình  14   ; +∞  ( −∞;3]   A B 14   14    3;   −3; −  4  4  C D [ −3; 1) D [ 1; 2] 2x −1 ≤1 x −3 Tìm tập nghiệm bất phương trình ( −∞; − 2] ∪ ( 3; + ∞ ) [ −2;3] A B ( −∞; − 2] [ −2;3) C D ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 10 Câu 53 Tập hợp nghiệm bất phương trình A Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59  1  −2;  B Bất phương trình S = ( −∞ ;3] A    − ; 2   1− 2x ≥0 4x + C ≥1 x−2 có tập nghiệm S = ( −∞ ;3) B S C 1   −2;  2  1   ; ÷  D S = ( 2;3] D [ 2;3] 1 ≥ x −1 x + Tập nghiệm bất phương trình ( −1;1) ( −∞; − 1) ∪ ( 1; + ∞ ) A B ( −∞; − 1] ∪ [ 1; + ∞ ) ( 1; + ∞ ) C D x+3 ≥1 1− x Tập nghiệm bất phương trình ( −1;1) [ −1;1) A B C [ −3;1) D [ −2;1) 4− x ≤0 −3 x + Tập nghiệm bất phương trình ( 2; 4] ( −∞ ; ) ∪ [ 4; + ∞ ) [ 2; 4] A B C Tập nghiệm bất phương trình ( 3; + ∞ ) ¡ A B x −1 >1 x−3 D ( 2; ) C 4x − ≥0 − 2x Tập nghiệm bất phương trình S = [ 2;3) S = [ 2;3] A B ( −∞ ;3) ∪ ( 3; + ∞ ) D C ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( −∞ ;3) ( −∞; 2] ∪ ( 3; +∞ ) DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2x −1 ≤ Câu 60 Tập nghiệm bất phương trình A S = [ 0;1] B 1  S =  ;1 2  ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 10 C S = ( −∞;1] D S = ( −∞;1] ∩ [ 1; +∞ ) 3x + > Câu 61 Tập nghiệm bất phương trình 1  S = ( −∞; −1) ∪  ; +∞ ÷ 3  A  1 1  S =  −1; ÷ S =  ; +∞ ÷  3 3  C D B S =∅ x −5 ≤ Câu 62 Câu 63 Bất phương trình 10 A có nghiệm nguyên? B C − 3x ≤ Tập nghiệm bất phương trình   − ; +∞ ÷  −∞ ; ( ]   A B C D    − ;  D 4   −∞; −  ∪ [ 4; +∞ ) 3  2x +1 + ≥ 4x Câu 64 Tập hợp nghiệm bất phương trình 3  S =  −∞; ÷ 2  A B  3 S = − ;   2 C 3  S =  −∞ ;  2  D 3   ; + ∞ ÷  BÀI DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Dạng Xét dấu tam thức bậc hai Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Cho tam thức khi: a <  ∆ ≤ A f ( x ) = ax + bx + c B a ≤  ∆ < ( a ≠ 0) , f ( x) = −2 x + x − Cho tam thức bậc hai f ( x) < x∈¡ A với f ( x) ≤ x∈¡ C với ∆ = b − 4ac C a <  ∆ ≥ Ta có f ( x) ≤ D với ∀x ∈ ¡ a >  ∆ ≤ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f ( x) ≥ x∈¡ B với f ( x) > x∈¡ D với x Tam thức dương với giá trị ? x − 10 x + x − x − 10 x − x + 10 A B C D − x + x + 10 Tìm khẳng định khẳng định sau? ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 A f ( x ) = 3x + x − f ( x ) = 3x + x − tam thức bậc hai C Câu 69 Cho Câu 70 Cho hàm số ∆ a tam thức bậc hai f ( x) = x − x +1 D tam thức bậc hai tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c dấu với hệ số ∆0 có đồ thị hình vẽ Đặt y D ∆≥0 ∆ = b − 4ac a , tìm dấu y = f ( x) O A Câu 71 Câu 72 Câu 73 a>0 ∆>0 , Cho tam thức B a0 , C x a>0 ∆=0 , D a x∈¡ A phương trình vơ nghiệm B với f ( x) ≥ f ( x) < x∈¡ x ⇔ x ∈ ( −∞; +∞ ) A f ( x ) < ⇔ x ∈ ( −∞;1) C Mệnh đề sau đúng? f ( x ) = ⇔ x = −1 B f ( x ) > ⇔ x ∈ ( 0;1) D f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) Cho tam thức bậc hai Mệnh đề sau đúng? f ( x) ∆>0 a x∈¡ A Nếu ln dấu với hệ số , với f ( x) ∆0 x −12 x + ( x − 1)(x + x) ≥ x − 3x + x2 −1 i) >1 Bài Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm M(2;-3) có vectơ pháp tuyến  n= (-4;1) b) ∆ qua hai điểm A(3;-2) B(-1;3) c) ∆ qua điểm M(2;-4) vng góc với đường thẳng d) ∆ qua điểm M(-2;4) song song với đường thẳng x − y −1 = x − y −1 = Bài Xét vị trí tương đối đường thẳng sau: a) 1: 2x + 3y – = 2: 4x – 3y – =  x = + 3t ∆2 :   y = − 4t b) 1: 2x + 1,5y + = c)  x = + 3t ∆1 :   y = 2t ∆2 : − x y + −1= Bài Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: a) M(5; 1) : 3x – 4y – = b) M(–2; –3)  x = −2 + 3t ∆:  y = −1 + 4t Bài Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 trường hợp: a) d1: 3x – y + = d2: 2x – 4y + = b) d1: 2x – 3y + = c) d1: x =  x = − 2t d2 :   y = + 3t  x = −3 + 3t d2 :   y = t 27 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 2), B(3; 1) đường thẳng ∆ có phương trình x = + t  y = + t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB d) Tìm tọa độ điểm C nằm đường thẳng ∆ cho tam giác ABC cân C e) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ 28 ... dài A B Câu 106 Cho tam giác ABC b +c a + ma2 = a +b c − A C 2 C 23 D , chọn công thức đáp án sau: ma2 = 2 ma2 = a + c2 b2 − ma2 = 2c + 2b2 − a B D AB = BC = 15 AC = 12 AM có cm, cm,... D x < ? ?2 12 x x? ?2 C x + ≠  x − > D x + ≥  x − ≠ DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 x2 + > 6x Tập nghiệm... −3; 1) D [ 1; 2] 2x −1 ≤1 x −3 Tìm tập nghiệm bất phương trình ( −∞; − 2] ∪ ( 3; + ∞ ) [ ? ?2; 3] A B ( −∞; − 2] [ ? ?2; 3) C D ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 10 Câu 53 Tập hợp nghiệm