Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó... Lập quy trình bấm phím tính tổng số thóc ở cả 13 ô đó..[r]
(1)TRƯỜNG PT TRIỆU SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG CASIO TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian 150 phút Chú ý: - Nếu đề bài không yêu cầu gì thêm hãy làm tròn kết tìm đến chữ số thập phân - Trình bày lời giải từ bái đến bài 10 Bài : Tính giá trị biểu thức : 1 1 A 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2006.2007.2008 ( kết dạng phân số) 1 −5 x + y − x + y − x +10 B= Biết x = ; y= 2 y −6 x + y − x +9 y −10 Bài n 3 3 2.1)Cho dãy số a = n n a) Lập công thức truy hồi tính an+2 theo an+1 và an b) Lập quy trình tính an+2 ? Tính a15 2.2) Cho dãy số u1 = 1, u2 =1, u3 = 1, un + = un+2 + un+1 + un a Lập quy trình tính Un+3? b) Tính U20 ? Bài 3: (2 điểm) 3.1) Với số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2) Tính S(100) và S(2005).222 3.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321 Hãy tìm ước số chung lớn và bội số chung nhỏ ba số đó Bài : 4.1 Tìm chữ số m, n biết 916218554m6n018 chia hết cho 2006 4.2 Tìm hai chữ số tận cùng số 2999 và tìm chữ số tận cùng số 52011 Bài 5.1) Tìm các số tự nhiên (x; y) cho √ x+ √ y= √1040 5.5) Biết số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương số tự nhiên Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7 Bài 6: 6.1)Một học sinh có 13 ô vuông, ô thứ bỏ hạt thóc ; ô thứ hai bỏ 33 hạt thóc ; ô thứ ba bỏ 333 hạt thóc bỏ hết 12 ô Lập quy trình bấm phím tính tổng số thóc 13 ô đó 1 1 1 1 1 2 3 4 n (n 1) 6.2) Cho S(n) = Tính S(10); S(12) và S(2007) với chữ số phần thập phân (2) Bài Cho đa thức P(x) = x8 + 4x7 + 6x6 + 4x5 + x4 7.1 T ính giá trị P(x) và (làm tròn đến 0,0001) cho x nhận các giá trị : - √ ; 1; - 7.2 Trong trường hợp x là số nguyên dương Chứng minh P(x) ⋮ √2 ; √π 16 Bài 8: Cho tam giác ABC, DEGF là hình vuông Hãy tính tỉ số diện tích phần gạch sọc và phần trắng B D A F E G C Bài : Cho tam giác ABC vuông A có AB = 10 cm , BC = 20 cm Về phía ngoài tam giác dựng hình vuông BCDE ;các tam giác ABF và ACG Tính diện tích ( SDEFG ) tứ giác DEFG Bài 10: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân ABC và diện tích đáy là 36cm 2; đáy BC gấp đôi đường cao AH a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính thể tích lăng trụ biết diện tích xung quang là 48cm2 (3) (4)