Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 và từ đó suy ra u7.... Tính diện tích hình thoi đó.[r]
(1)UBND huyện sơn động phßng Gd&®t K× THI CHäN HäC SINH GIáI GI¶I TO¸N TR£N M¸Y TÝNH CÇM TAY N¡M HäC 2010-2011 M«n: To¸n líp Thêi gian lµm bµi : 90 phót Ngµy thi: 08/01/2011 §IÓM TOµN BµI B»ng sè C¸c gi¸m kh¶o (hä tªn vµ ch÷ kÝ) B»ng ch÷ Sè PH¸CH (do chñ tÞch héi đồng chấm ghi) Chó ý: - §Ò thi nµy cã trang víi bµi, tæng 50 ®iÓm; - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, phần không yêu cầu trình bày lời giải th× ®iÒn kÕt qu¶ vµo « trèng t¬ng øng - Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến chữ số thập phân - Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng đơn vị dài Bài 1: (9 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau và điền kết vào ô vuông: a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A(x) = x5 + 3x4 - 5x - t¹i x1 = -1,136; x2 = -2,136; x3 =-3,136; x4 = -4,136 A(x1) A(x2) b) TÝnh B = 2 3 4 5 6 7 A(x3) 8 9 x x x3 x x x x x8 x C y y y3 y y5 y6 y7 y8 y9 c) TÝnh gi¸ trÞ cña A(x4) B= C= T¹i x = 0,01234 vµ y= 0,56789 Bài 2: (8 điểm) a) TÝnh tæng 1 1 S 2 3 4 2010 2011 2011 2010 KÕt qu¶ S¬ lîc c¸ch gi¶i: S= (2) b) T×m íc chung lín nhÊt cña ba sè 40096920 ; 9474372 vµ 51135438 S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶ UCLN lµ: Bài 3: (8 điểm) a) T×m sè cã bèn ch÷ sè cã d¹ng abca , biÕt abca = (5c +1) S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶ abca = (3) b) Tìm số nguyên lớn chia 13511, 13903, 14589 cho số đó ta đợc cùng số d KÕt qu¶ S¬ lîc c¸ch gi¶i: Số đó là: Bµi 4:(8 ®iÓm) 2 a) Cho d·y u1 = 1, u2 = 2, un 1 un u n (n 2) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 và từ đó suy u7 KÕt qu¶ S¬ lîc c¸ch gi¶i: u7= b) D©n sè mét níc lµ 65 triÖu, møc t¨ng d©n sè lµ 1,2% mçi n¨m TÝnh d©n sè níc Êy sau 15 n¨m S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶ D©n sè sau 15 n¨m lµ: (4) Bài 5: (8 điểm ) Cho ch÷ nhËt ABCD cã AB = 5,76 cm , BC = 3,04 cm Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÇn lît lÊy các điểm M, N, P, Q cho AM = AQ = CN = CP Xác định M, N, P, Q để tứ giác MNPQ là hình thoi Tính diện tích hình thoi đó S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶ DiÖn tÝch lµ: Bài 6: (9 điểm ) Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( AB // CD) biÕt A D 90 , AB = 12, 35 cm ; AD = 10,55 cm vµ BCD 57 a.TÝnh chu vi cña h×nh thang ABCD b.TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang ABCD c.Tính các góc tam giác BCD ( làm tròn đến độ) KÕt qu¶ S¬ lîc c¸ch gi¶i: (5) HẾT h¦íNG DÉN CHÊM thi chän häc sinh giái GI¶I TO¸N TR£N M¸Y TÝNH CÇM TAY N¡M HäC 2010-2011 M«n: To¸n líp 9, Thi c¸ nh©n Thêi gian lµm bµi : 90 phót Ngµy thi: 08/01/2011 Bài 1: (9 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau và điền kết vào ô vuông: Mỗi câu đúng điểm a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A(x) = x5 + 3x4 - 5x - t¹i x1 = -1,136; x2 = -2,136; x3 =-3,136; x4 = -4,136 A(x2) - 11,82714 A(x3) - 69,32603 A(x4) - 424,96267 A(x1) - 10,34821 (6) b) TÝnh B = 2 3 4 5 6 7 B 1,77213 8 9 x x x3 x x x x x8 x C y y y3 y y5 y6 y7 y8 y9 c) TÝnh gi¸ trÞ cña C 0,43904 T¹i x = 0,01234 vµ y= 0,56789 Bài 2: (8 điểm) Mỗi câu đúng điểm a) TÝnh tæng 1 1 S 2 3 4 2010 2011 2011 2010 KÕt qu¶ S¬ lîc c¸ch gi¶i: Ta cã n n ( n 1) n ( n 1) n n n n2 n n (n 1) n n ( n 1) n S 1 Do đó: n n 1 S 0,97770 n 1 b) T×m íc chung lín nhÊt cña ba sè 40096920 ; 9474372 vµ 51135438 S¬ lîc c¸ch gi¶i: ấn 9474372 40096920 = ta đợc : 6987 29570 ¦CLN cña 9474372 vµ 40096920 lµ 9474372 : 6987 = 1356 Ta đã biết ƯCLN (a; b; c) = ƯCLN (ƯCLN (a ; b); c) Do đó cần tìm ƯCLN (1356 ; 51135438) Thực nh trên ta tìm đợc: ¦CLN cña 40096920 ; 9474372 vµ 51135438 lµ : 678 KÕt qu¶ ¦CLN lµ: 678 Bài 3: (8 điểm) Mỗi câu đúng điểm abca = (5c +1)2 a) T×m sè cã bèn ch÷ sè cã d¹ng abca , biÕt S¬ lîc c¸ch gi¶i: Ta cã 1001 abca 9999 1001 (5c 1)2 9999 c 7;8;9 Do đó Lần lợt thử trờng hợp, ta tìm đợc kết KÕt qu¶ abca = 1681 b) Tìm số nguyên lớn chia 13511, 13903, 14589 cho số đó ta đợc cùng số d (7) KÕt qu¶ Số đó là: 98 S¬ lîc c¸ch gi¶i: Gäi sè nguyªn lín nhÊt cÇn t×m lµ a Sè d lµ r Ta cã: 13511 r a (1) 13903 r a (2) 14589 r a (3) LÊy (2) - (1) => 392a (4) LÊy (3) - (1) => 1078a (5) LÊy (3) - (2) => 686a (6) Tõ (4), (5) vµ (6) => a = ¦CLN ( 13511, 13903, 14589 ) Bµi 4:(8 ®iÓm) Mỗi câu đúng điểm 2 a) Cho d·y u1 = 1, u2 = 2, un 1 un u n (n 2) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 và từ đó suy u7 S¬ lîc c¸ch gi¶i: a Qui tr×nh bÊm phÝm: Qui tr×nh cña m¸y (fx-500MS vµ fx-570 MS) SHIFT STO A Ên c¸c phÝm: x2 x2 SHIFT STO B KÕt qu¶ u7 = 563 696 885 165 x2 ALPHA A x2 SHIFT STO A LÆp l¹i c¸c phÝm: x2 ALPHA B x2 SHIFT STO B Ên c¸c phÝm: (u6 =750797) TÝnh u7 =u62 + u52 = 7507972 + 8662 = 563 696 135209 + 749956 = 563 696 885 165 b) D©n sè mét níc lµ 65 triÖu, møc t¨ng d©n sè lµ 1,2% mçi n¨m TÝnh d©n sè níc Êy sau 15 n¨m S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶ Gọi dân số nớc đó là a triệu dân, mức tăng dân số năm là m% D©n sè sau 15 n¨m lµ: Sau n¨m, tæng d©n sè lµ: a(1+m%) ( ngêi) 77 735 795 ngêi Sau n¨m, tæng d©n sè lµ: a(1+m%)2 ( ngêi) Sau n¨m, tæng d©n sè lµ: a(1+m%)3 ( ngêi) Sau n n¨m, tæng sè tiÒn (c¶ gèc vµ l·i) lµ: a(1+m%)n ( ngêi) ¸p dông víi a = 65000000 ; m = 1,2% = 0,012; n = 15 Bài 5: (8 điểm ) Mỗi câu đúng điểm Cho ch÷ nhËt ABCD cã AB = 5,76 cm , BC = 3,04 cm Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÇn lît lÊy các điểm M, N, P, Q cho AM = AQ = CN = CP Xác định M, N, P, Q để tứ giác MNPQ là hình thoi Tính diện tích hình thoi đó S¬ lîc c¸ch gi¶i: Tứ giác MNPQ có các cạnh đối nên là hình bình hành §Æt AM = x => BM = 5,76 - x, BN = 3,04 - x A M B KÕt qu¶ DiÖn tÝch lµ: (8) SMNPQ 9,59165 cm2 H×nh b×nh hµnh MNPQ lµ h×nh thoi MQ = MN MQ2 = MN x (5, 76 x )2 (3, 04 x )2 3314 x 2 x 17, x 42, 4192 x 1375 S = - 2x +8,8x MNPQ DiÖn tÝch h×nh thoi MNPQ lµ: Bài 6: (9 điểm ) Mỗi câu đúng 3điểm Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( AB // CD) biÕt A D 90 , AB = 12, 35 cm ; AD = 10,55 cm vµ BCD 57 a.TÝnh chu vi cña h×nh thang ABCD b.TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang ABCD c.Tính các góc tam giác BCD ( làm tròn đến độ) S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÎ BH CD ( H HCD ) BH 10,55 = a Ta cã BC = sinBCD sin57 ; HC = BH.CotgBCD =10,55.Cotg57 Nªn chu vi h×nh thang ABCD lµ: CABCD = 2AB + AD + HC + BC 10,55 = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg570 + sin 57 b (AB + CD).AD ( 2AB + CH ).AD SABCD = = 2 ( 2.12,35 +10,55.cotg570 ).10,55 BH 10,55 BDC = = HD 12,35 Suy BDC 410 c Ta cã : tg Do đó DBC = 180 - (BCD + BDC) KÕt qu¶ CABCD 54,68068 cm SABCD 166,43284 cm2 DBC 820 ; BDC 410 (9) HẾT - (10)