Theo c/m trên AECM là hình bình hành Để hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật thì AMC = 900 Hay CM AB tại M Do MA = MB gt suy ra: CM vừa là đường trung tuyến ABC Nên cũng vừa[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT GÒ DẦU TÂY NINH TRƯỜNG THCS “LÊ VĂN THỚI” ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ( Học sinh không phải chép đề vào giấy thi) I LÝ THUYẾT : Câu 1: (2 đ) a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ? 2x y x y x y x y b) Áp dụng: Câu 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? II CÁC BÀI TOÁN : (8 đ) Bài : (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz b, B = x3 – 2x2 + x Bài : (2,0đ) 2x Tính a, x x 11x 18 x b, x x c, x xy y x y 3x y x 4x d, x x x Bài : (1,0đ) Tìm x, biết 5x.(x – 2012) – x + 2012 = Bài : (3,0đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N là trung điểm AB và AC Gọi E là điểm đối xứng với M qua N a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Chứng minh ? b) Chứng minh BN = AE c) Tìm điều kiện tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? -Hết (2) ĐÁP ÁN I LÝ THUYẾT : Câu 1: a) Phát biểu qui tắt Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức 2x y x y 2x y x y x y x y = x y b) Áp dụng: 3x y = x y 3 x y = x y ĐIỂM 0,5đ 0,25đ 0,25đ =3 Câu 2: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là: - Tứ giác có ba góc vuông - Hình thang cân có góc vuông - Hình bình hành có góc vuông - Hình bình hành có hai đường chéo 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ II CÁC BÀI TOÁN : Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz A = 2xy + 6y +xz +3z A = (2xy + 6y) + (xz +3z) A = 2y(x + 3) + z(x +3) A = (x + 3)(2y + z) b, B = x3 – 2x2 + x B = x(x2 – 2x + 1) B = x(x – 1)2 Bài : Tính a, 2x 2x x2 x2 = x2 2( x 2) = x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ = 11x 18 x 11x (18 x) 2x b, x x = 11x 18 x 2x = 12 x 18 = 2x 0,25đ 0,25đ (3) 6(2 x 3) = 2x = 0,25đ c, x xy y x x( x y ) y x y x y x = 3( y x) y x x ( x y )( y x) = 3( y x)( y x) 0,25đ 2x = 3 4x 2 4x 2 d, x x x = x x x (1) Mtc: (x+2)(x-2) 3 x 2 x 2 4x 3x x x x 2 x 2 x 2 x 2 Từ (1): = = x 2 x 10 x 2 x 2 x 2 x 2 = = x 2 = Bài : Tìm x, biết 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5x.(x – 2012) – x + 2012 = 5x.(x – 2012) – (x - 2012).1 = (x – 2012)(5x – 1) = x 2012 x 2012 0 x 1 x 0 Vậy: x = 2012 x = 0,25đ 0,25đ Bài : ABC Gt cân A AB MA=MB = AC NA=NC = E đối xứng với M qua N a) Tứ giác MNCB là hình gì ? b) Chứng minh BN = AE 0,25đ 0,25đ (4) Kl c) Tìm điều kiện tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C/minh: a) Tứ giác MNCB là hình gì ? AB Theo giả thiết: MA = MB = AC NA=NC = 0,25đ Suy ra: MN là đường trung bình ABC Do đó: MN// BC nên MNCB là hình thang Mặt khác: MBC NCB (do ABC cân A ) Vậy MNCB là hình thang cân (Hình thang có hai góc kề đáy = nhau) b) Chứng minh BN = AE Ta có: MNCB là hình thang cân (cm/a) BN = MC (hai đường chéo) (1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ AC Mà: NA=NC = (gt) ME NM=NE = (t/c đối xứng) 0,25đ Do đó: AECM là hình bình hành (hai đường chéo cắt trung điểm đường) AE = MC (hai cạnh đối hbh) (2) Từ (1)(2) suy ra: BN = AE (cùng = MC) 0,25đ c) Tìm điều kiện tam giác ABC, để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ? Theo c/m trên AECM là hình bình hành Để hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật thì AMC = 900 Hay CM AB M Do MA = MB (gt) suy ra: CM vừa là đường trung tuyến ABC Nên vừa là đường cao, đó ABC cân C Mà theo gt ABC cân A Vậy lúc đó: ABC là tam giác đều, thì hình bình hành AECM trở thành hình chữ nhật (Hoặc c/m theo cách khác hai đường chéo nhau, cho điểm tối đa) Hình vẽ (5) Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, cho điểm tối đa câu Cấp độ Chủ đề -Vận dụng các qui tắc, áp dụng - Dấu hiệu nhận biết tứ giác MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MÔN TOÁN LỚP Năm học : 2012 – 2013 Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu – áp dụng Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % - Thực các phép tính hân thức đại số - Phân tích đa thức thành nhân tử - Tìm x Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 1 10% 2,0 10% Hiểu và phân tích các đa thức thành nhân tử 20% Nắm các qui tắc cộng, trừ, nhân phân thức - Nắm các qui tắc cộng, trừ,, phân thức không cùng mẫu để thực các phép biến đổi đơn giản - Tìm x 20% 10% Vẽ hình – lập gt kl 50% Tìm điều kiện để tứ giác là hình chữ nhật 0,5 5% 0,5 20% 3,5 35% 5,0 10% Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình thang cân, hình bình hành -Vẽ hình- lập gt kl - C/m và tìm điều kiện để tứ giác trở thành hình Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng 2,0 20% 30% 4,0 40% 3,0 5% 15 0,5 5% 10 100% (6) Đoàn Phú Quốc (7)