Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng Kể từ số hạng thứ hai bằng tổng của số hạng đứng liền trước nó với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy... Từ đó ta rút ra đượ[r]
(1)Chuyên đề: CÁC PHÉP TOÁN VỀ DÃY SỐ Cách giải: Trước hết ta cần xác định quy luật dãy Những quy luật thường gặp là: + Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nó cộng ( trừ) với số tự nhiên d + Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nó nhân ( chia) với số tự nhiên q khác + Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng trước nó + Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ tư) tổng số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng + Số hạng đứng sau số hạng đứng trước nhân với số thứ tự tích hai số hạng liền trước nó + Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) số thứ tự nhân với số tự nhiên a tích số hạng nhân với số thứ tự + ………………………… ==================================================================== BAØI TAÄP AÙP DUÏNG DAÏNG 1: Ñieàn theâm soá haïng vaøo sau moät daõy soá Baøi I: Vieát tieáp soá haïng vaøo daõy sau: 1/ , , , , 11 , 18 , 2/ , , , , 12 , 22 , 3/ , , , 12 , 4/ , , , 24 , 5/ , , , 18 , Giaûi 6/ 7/ 5/ 5/ 5/ , , , 16 , 32, 1,3,5,7, , , , 18 , , , , 18 , , , , 18 , 1/ , , , , 11 , 18 , * Nhận xét: - Số hạng thứ ba là: = + - Số hạng thứ tư là: = + - Số hạng thứ năm là: 11 = + - Số hạng thứ sáu là: 18 = 11 + Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ ba) tổng hai số hạng đứng liền trước nó AÙp duïng ta coù: (2) - Số hạng thứ bảy là: 18 + 11 = 29 - Số hạng thứ tám là: 29 + 18 = 47 - Số hạng thứ chín là: 47 + 29 = 76 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , , 11 , 18 , 29 , 47 ,76 , ================================== 2/ , , , , 12 , 22 , * Nhaän xeùt: - Số hạng thứ tư là: = + + - Số hạng thứ năm là: 12 = + + - Số hạng thứ sáu là: 22 = 12 + + Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ tư) tổng ba số hạng đứng liền trước nó AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ bảy là: 22 + 12 + = 40 - Số hạng thứ tám là: 40 + 22 + 12 = 74 - Số hạng thứ chín là: 74 + 40 + 22 = 136 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , , 12, 22 , 40 , 74 , 136 , ================================== 3/ , , , 12 , * Nhaän xeùt: - Số hạng thứ hai là: = + + - Số hạng thứ ba là: = + + - Số hạng thứ tư là: 12 = + + Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ hai) tổng số hạng đứng liền trước nó với và cộng với số thứ tự số hạng AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ năm là: 12 + + = 18 - Số hạng thứ sáu là: 18 + + = 25 - Số hạng thứ bảy là: 25 + + = 33 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , 12 , 18, 25 , 33 , , ================================== 4/ , , , 24 , * Nhaän xeùt: - Số hạng thứ hai là: - Số hạng thứ ba là: = x = x (3) - Số hạng thứ tư là: 24 = x Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ hai) tích số hạng đứng liền trước nó với số thứ tự số hạng AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ năm là: 24 x = 120 - Số hạng thứ sáu là: 120 x = 720 - Số hạng thứ bảy là: 720 x = 5040 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , 24 , 120, 720 , 5040 , ================================== 5/ , , , 18 , 108, * Nhaän xeùt: - Số hạng thứ ba là: = x - Số hạng thứ tư là: 18 = x - Số hạng thứ năm là: 108 = 18 x Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ ba) tích hai số hạng đứng liền trước nó AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ sáu là: 108 x 18 = 1944 - Số hạng thứ bảy là: 1944 x 108 = 209952 - Số hạng thứ tám là: 209952 x 1944 = 408146 688 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , 18 , 108 , 1944 , 209952 , 408146688, ================================== 6/ , , , 16 , 32, * Nhận xét: - Số hạng thứ hai là: = x2 - Số hạng thứ ba là: = x2 - Số hạng thứ tư là: 16 = x - Số hạng thứ năm là: 32 = 16 x2 Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ hai) tích số hạng đứng liền trước nó và AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ sáu là: 32 x = 64 - Số hạng thứ bảy là: 64 x = 128 - Số hạng thứ tám là: 128 x = 256 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , 16 , 32 , 64 , 128 , 256, (4) ================================== 7/ , , , , * Nhận xét: - Số hạng thứ hai là: = + - Số hạng thứ ba là: = + - Số hạng thứ tư là: = + Từ đó ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng ( Kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng trước nó cộng với AÙp duïng ta coù: - Số hạng thứ năm là: + = - Số hạng thứ sáu là: + = 11 - Số hạng thứ bảy là: 11 + = 13 Vậy, viết tiếp vào sau dãy trên thêm số hạng ta được: , , , , , 11 , 13 , ================================== (5)