Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán sở GD&ĐT Hòa Bình

3 2 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Theo công thức tính thể tích của khối lăng trụ ta chọn đáp án là D.. Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục[r]

NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÒA BÌNH MÃ ĐỀ: Câu Biết  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút f  x  dx  2,  g  x  dx  Khi đó tích phân   f  x  +2g  x  dx Câu A B C D Điểm A hình vẽ biểu diễn số phức z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? D z  3  4i Câu A z   3i B z   4i C z   4i Cho hai số phức z1   3i , z2   2i Số phức z1 z2 A 12  5i D 12  18i Câu B 12  5i Cho khối nón có chiều cao là h  và đường sinh l  Bán kính đáy R hình nón đã cho B r  2 A r  Câu Câu Câu 1 5 B G  ;  ;  2 2 5 1 D G  ; 0;   3 C G 1;  3;5  Đạo hàm hàm số y  ln  x   là 2x x B C D x  x   x 2 x 2 x 2 Nghiệm phương trình x1  27 là A x  B x  C x  D x  2 Cho hàm số f ( x)  x  x  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Câu D r  C r  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;3 , B  0; 2;1 ; C  1;0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là 5 1 A G  ;  1;  3 3 Câu C 12  5i A  f ( x)dx  x C   x2  x  C f ( x )dx  x3  x  x  C B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx   x2  x  C x3 x2   xC Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x y' –∞ -1 + 0 – + y +∞ – –∞ –∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A  ;0  B  0;1 C 1;  D  1;  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: x –∞ + – 0 +∞ – Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B C D Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B là 1 A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Câu 12 Bạn An có áo sơ mi và quần âu đôi khác Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm quần âu và áo sơ mi để dự lễ Hỏi An có bao nhiêu các chọn trang phục? A 25 B 49 C 42 D 13 Câu 13 Số phức z  1  i  1  2i  có phần ảo là B 4 A C 2 D 2i Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số trên và đường thẳng y   A là: B C D Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số đã cho là: A B Trang C 1 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang là: A x  1 B y  1 C x  D y  Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r  và chiều cao h  Thể tích V khối trụ đã cho A V  40 B V  20 C V  100 D V  80 Câu 18 Tập xác định hàm số y   x   là A D   B D   2;   C D   2 D D   2;   Câu 19 Tích phân  x d x C Câu 20 Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ sau A B A y  x  3x  B y   x3  x  C y  x  x  D D y  x  3x  Câu 21 Cho các số dương bất kì a , b, c với a  Khẳng định nào sau đây đúng? b c C log a b  log a c  log a b  c A log a b  log a c  log a B log a b  log a c  log a  bc  D log a b  log a c  log a  b  c  Câu 22 Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  bất kì liên tục trên tập số thực  Công thức nào sau đây sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx f  x  f  x  dx dx  B  g  x  g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx k  f  x  dx ( k là số khác ) A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 23 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  và công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng đó A u3  18 B u3  10 C u3  12 D u3  Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC  a (tham khảo hình vẽ) Thể tích V khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 B V  a C V  D V  Câu 25 Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần cùng đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nữ ít số học sinh nam là 79 855 3705 57 A B C D 136 2618 5236 136 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    i Khi đó z A V  B z  A z  13 C z  13 D z  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1 và song song với mặt phẳng    : x  y  z   có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a 3, AD  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A a B 2a C a D Câu 29 Số nghiệm phương trình log  x  x    log  x    là A Câu 30 Cho hàm số y  Trang B C a D x3 Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số đồng biến trên  \ 2 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  và  2;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    2;    x  3  t  Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :  y  t qua điểm M  2; b; c  Giá trị z   t  b  2c A B C 11 D  S  có tâm I  2; 1;3 và   : x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 2 C R  D R  3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M  1; 2;5 và vuông góc với mặt phẳng A R  2   : x  y  z   B R  có phương trình là x 1 y  z    2 x 1 y  z  C   3 2 x 1 y  z    2 x 1 y  z  D   1 2 A Câu 34 Biết  B f  x  dx  Khi đó tích phân A  f  x  dx B 24 C D 12 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  1 x   3;1 là: A B 2 C 1 D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , AD  3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT S B A D C Góc đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  A 30 B 60 Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ;  5   5;    C 45 1  81 là D 90    5;    D  ;     5;    B ;   C  ;  5  5;    Câu 38 Trong không giann Oxyz , biết mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tọa độ tâm và bán kính là A I 1; 2; 1 , R  B I 1; 2; 1 , R  C I  1; 2;1 , R  D I  1; 2;1 , R  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y  f   x  1 cho  3 hình bên Hàm số g  x   f  x   x  x có giá trị lớn trên đoạn   ;   2 3 C f  1  D f  3  2  b  Câu 40 Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log    a  b Giá trị nhỏ P  b  a2  2a   là A B C D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm cạnh AB (tham khảo hình vẽ dưới) Góc SC và A f   B f   mặt phẳng ( SAB ) 60 Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 18 e  x  1 ln x  2dx  ae  b ln e   c đó a , b , c là các số nguyên Tỉ số 2a  c Câu 42 Biết     x ln x b A A Câu 43 Trong không gian B C 1 Oxyz , cho mặt phẳng D  P : x  y  z   và đường thẳng x 1 y  z  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông   1 góc với d có phương trình là x  y 1 z  x4 y 3 z A B     3 4 5 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 C D     1 4 5 z Câu 44 Cho z1 , z2 là hai số phức liên hợp thỏa mãn 12 là số ảo và z1  z2  Modun z2 d: z1 A B C 2 D Câu 45 Trong không gian, cắt vật thể (T) hai mặt phẳng  P  : x  1 và  Q  : x  Biết mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x  1  x   cắt (T) theo thiết diện là hình vuông có cạnh  x Thể tích vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng  P  ,  Q  21 21 D  2 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên A 39 B 39 C tham số m để phương trình f  x   x  1   log m có ít năm nghiệm phân biệt? A 990 B 991 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 989 D 913 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 47 Gọi S là tập hợp các số nguyên m cho phương trình log  3x  2m   log  3x  m  có nghiệm Tổng các phần tử S là: A 4 B 2 C 3 D 5 Câu 48 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  và g  x   mx  nx có đồ thị hình vẽ bên Diện tích 2 hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số trên (phần gạch chéo hình) bằng? A 16 B C D Câu 49 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2, w   4i  Giá trị nhỏ z  2wz  A 10  B D  C Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  13; 9;3 , B  2;0;0  và C 1;1; 1 Xét các mặt phẳng  P qua C cho A và B nằm cùng phía so với  P  Khi d  A,  P    2d  B,  P   đạt giá trị lớn thì  P  có dạng ax  by  cz   Giá trị a  b  c A B C D HẾT Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 1.A 11.D 21.A 31.A 41.D BIÊN SOẠN TOÁN 2.C 12.C 22.B 32.A 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 14.B 15.C 16.D 17.D 18.B 24.D 25.D 26.A 27.C 28.A 34.D 35.B 36.B 37.B 38.C 44.C 45.A 46.A 47.C 48.A 3.C 13.C 23.D 33.A 43.A 9.B 19.B 29.A 39.A 49.D 10.D 20.A 30.C 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Biết 2 0  f  x  dx  2,  g  x  dx  Khi đó tích phân   f  x  +2g  x  dx A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn A Ta có: Câu 2 2 2 0 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x dx  Điểm A hình vẽ biểu diễn số phức z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A z   3i Câu B z   4i C z   4i D z  3  4i Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn C Nhìn vào hình vẽ suy ra: z   4i Cho hai số phức z1   3i , z2   2i Số phức z1 z2 A 12  5i B 12  5i C 12  5i D 12  18i Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn C Ta có: z1.z2    3i   2i    4i  9i  6i  12  5i Câu Cho khối nón có chiều cao là h  và đường sinh l  Bán kính đáy R hình nón đã cho A r  B r  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C r  D r  Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Duy Nam Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A  Ta có: r  l  h  62  Câu   suy r  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;3 , B  0; 2;1 ; C  1;0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là 5 1 A G  ;  1;  3 3 1 5 B G  ;  ;  2 2 5 1 D G  ; 0;   3 C G 1;  3;5 Lời giải GVSB: Nguyễn Chiến Cảnh; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn A 5 1 Ta có: tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là G  ;  1;  3 3 Câu Đạo hàm hàm số y  ln  x   là A 2x x 2 B x 2 C x x 2 D x  x   Lời giải GVSB: Nguyễn Chiến Cảnh; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn A 2x x 2 Nghiệm phương trình x1  27 là A x  B x  Ta có: y '  Câu C x  D x  Lời giải GVSB: Nguyễn Chiến Cảnh; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn A Cho hàm số f ( x)  3x  x  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Ta có: x 1  27  32 x   33  x    x  Câu A  f ( x)dx  x C   x2  x  C f ( x )dx  x  x  x  C B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx   x2  x  C x3 x2   xC Lời giải GVSB: Nguyễn Chiến Cảnh; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn A Ta có: Câu  f ( x)dx  x  x2  x  C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y' –∞ + 0 – y –∞ Trang 10 -1 + +∞ – –∞ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A  ;0  B  0;1 C 1;  D  1;  Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn B Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 ;  0;1 Vậy chọn đáp án là B Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: x –∞ + Số điểm cực trị hàm số đã cho là A B – 0 +∞ – C D Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB:Nguyễn Duy Nam Chọn D Quan sát bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy f   x  đổi dấu lần trên tập xác định Do đó, hàm số có điểm cực trị Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B là 1 A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Theo công thức tính thể tích khối lăng trụ ta chọn đáp án là D Câu 12 Bạn An có áo sơ mi và quần âu đôi khác Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm quần âu và áo sơ mi để dự lễ Hỏi An có bao nhiêu các chọn trang phục? A 25 B 49 C 42 D 13 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Chọn C Việc An chọn trang phục chia làm hai công đoạn Công đoạn (Chọn áo sơ mi): có cách chọn Công đoạn (Chọn quần âu): Có cách chọn Vậy theo qui tắc nhân, An có: 6.7  42 cách chọn trang phục trên Câu 13 Số phức z  1  i  1  2i  có phần ảo là B 4 A C 2 D 2i Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:Thuy Nguyen Chọn C   Ta có z  1  i  1  2i    2i  i 1  2i   2i 1  2i   2i  4i  4  2i Phần ảo số phức z là 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số trên và đường thẳng y   A là: B D C Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:Thuy Nguyen Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số trên và đường thẳng y   Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số đã cho là: A B C 1 Lời giải là: D GVSB: Vũ Viên; GVPB:Thuy Nguyen Chọn C Giá trị cực tiểu hàm số đã cho là y  1 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang là: A x  1 B y  1 Trang 12 C x  D y  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:Thuy Nguyen Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y  ; lim y  x  x  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là y  Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r  và chiều cao h  Thể tích V khối trụ đã cho A V  40 B V  20 C V  100 D V  80 Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn D Ta có: Thể tích khối trụ V   r h   42.5  80 Câu 18 Tập xác định hàm số y   x   là B D   2;   A D   C D   2 D D   2;   Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Ta có: Số mũ là   nên hàm số đã cho xác định x    x  Câu 19 Tích phân  x d x A B C D Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Ta có:  x d x  x3 1  0  3 Câu 20 Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ sau A y  x  3x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn A Ta có đồ thị hàm bậc có dạng: y  ax  bx  cx  d +) Nhánh phải ngoài cùng lên  a  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT b 0b 0 3a +) cực trị trái dấu  a.c   c  +) Tọa độ điểm uốn: x  +) Đồ thị cắt trục tung điểm  0;   d  Câu 21 Cho các số dương bất kì a, b, c với a  Khẳng định nào sau đây đúng? b c C log a b  log a c  log a b  c B log a b  log a c  log a  bc  A log a b  log a c  log a D log a b  log a c  log a  b  c  Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Giang Trần Chọn A  Khẳng định đúng là log a b  log a c  log a b c Câu 22 Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  bất kì liên tục trên tập số thực  Công thức nào sau đây sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx f  x  f  x  dx dx  B  g  x  g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx k  f  x  dx ( k là số khác ) A Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn B  Khẳng định sai là f  x  g  x dx   f  x  dx  g  x  dx Câu 23 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  và công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng đó A u3  18 B u3  10 C u3  12 D u3  Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn D  Ta có u3  u1  2d   2.2  Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC  a (tham khảo hình vẽ) Thể tích V khối lăng trụ đã cho Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD A V  BIÊN SOẠN TOÁN a3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C V  B V  a a3 D V  a3 Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn D  Tam giác ABC vuông cân B và AC  a  AB  BC  a 1 a3 BA.BC.BB  a.a.a  2 Câu 25 Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần cùng đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nữ ít số học sinh nam là 79 855 3705 57 A B C D 136 2618 5236 136 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn D Gọi A là biến cố “trong bốn học sinh chọn có số học sinh nữ ít số học sinh nam” Ta có n     C354  Thể tích khối chóp V  Bh  Số cách chọn nam và nữ là C204  C150 Số cách chọn nam và nữ là C20  C151  C151 Suy n  A  C204  C150  C20 Vậy xác suất biến cố cần tìm là P  A   n  A n   C204  C150  C20  C151 57  C35 136 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    i Khi đó z A z  13 B z  C z  13 D z  Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Ta có: 5i   3i  z  13 1 i Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1 và song song với mặt phẳng z 1  i    i  z     : x  y  z   có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Lời giải Chọn C   Vì   //     n  n  1; 1;  Nên phương trình mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1  và có VTPT n  1; 1;  có dạng: 1  x    1  y      z  1  Hay x  y  z   Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a 3, AD  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A a B 2a C a D a Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Kẻ AO  BD, O  BD  AO  BD Ta có   AO   BDDB   d A,   BDDB    AO  AO  BB  Trong tam giác vuông ABD ta có   Vậy d A,   BDDB     1 1 a      AO  AO AB AD a 3a 2 a Câu 29 Số nghiệm phương trình log  x  x    log  x    là A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Ta có: log  x  x    log  x     log  x  x    log  x   x2  6x   x   x   Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x   x  x  10       x   x  x  x   Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  x3 Câu 30 Cho hàm số y  Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số đồng biến trên  \ 2 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  và  2;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;    2;   Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn C Tập xác định D   \ 2 y' 5  x  2  với x  D  Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  và  2;    x  3  t  Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :  y  t qua điểm M  2; b; c  Giá trị z   t  b  2c A B C 11 D Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn A  x  3  t 2  3  t t     Đường thẳng  :  y  t qua M  2; b; c   b  t  b   b  2c  z   t c   t c      S  có tâm I  2; 1;3 và   : x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A R  2 B R  C R  tiếp xúc với mặt phẳng D R  Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z    bán kính mặt cầu  S  là R  d  I ,  P      12    16  12 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M  1; 2;5 và vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z   có phương trình là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 1 y  z    2 x 1 y  z  C   3 2 x 1 y  z    2 x 1 y  z  D   1 2 Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức A B Chọn A Đường thẳng d qua điểm M  1; 2;5 và vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z      đường thẳng d có vectơ phương là ud  n   1;3; 2  Phương trình đường thẳng d là: Câu 34 Biết  x 1 y  z    2 f  x  dx  Khi đó tích phân  f  x  dx A C D 12 Lời giải GVSB:Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức B 24 Chọn D Xét tích phân:  f  x  dx  Đặt t  x , vi phân ta có dt  2dx Đổi cận: Suy  f  x  dx  4 1 f  t  dt =  f  x  dx =   f  x  dx = 12  20 20 Vậy  f  x  dx  12 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  1 x   3;1 là: A Trang 18 B 2 C 1 Lời giải D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B Đặt t  x  suy x   3;1 thì t   2; 2 Đồ thì hàm số trên là hàm y  f  x  chính là đồ thì hàm số y  f  t   t  2 Trên đoạn t   2; 2 , ta có f  t    và f  t   2   t  Vậy giá trị nhỏ hàm số y  f  x  1 là 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , AD  3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a S B A D C Góc đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải GVSB: Nguyễn Thùy Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B Theo bài SA   ABCD   SA  BC 1 Do ABCD là hình chữ nhật nên BC  AB   Từ 1 và    BC   SAB  Do đó hình chiếu SC lên  SAB  là SB     , SB  CSB Vậy  SC ,  SAB    SC Xét tam giác ABC có AC  AB  BC  a   3a   a 10 Xét tam giác SAC có SC  SA2  AC   a    a 10   Xét tam giác SBC vuông B có: sin CSB Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ;  5   5;    C  ;  5  5;    1  81 là 2  2a BC 3a   60    CSB SC 3a    5;    D  ;     5;    B ;   Lời giải GVSB:Nguyễn Thùy Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: 3x 1  81  3x NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 x   34  x    x      x      Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho S  ;    5;   Câu 38 Trong không giann Oxyz , biết mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tọa độ tâm và bán kính là A I 1; 2; 1 , R  B I 1; 2; 1 , R  C I  1; 2;1 , R  D I  1; 2;1 , R  Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn C Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I  1; 2;1 và bán kính R  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y  f   x  1 cho  3 hình bên Hàm số g  x   f  x   x  x có giá trị lớn trên đoạn   ;   2 A f   B f   3 C f  1  D f  3  2 Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn A Ta có g  x   f  x   x  x có g   x   f   x   x    f   x   x  1  3 Đặt t   x  t  x  thì với x    ;  thì t   2; 2 Khi đó  2 g   x    f   t  1  t   h(t ) với t   1;3 Từ đồ thị hàm số y  f   x  1 và đường thẳng y  x Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ đó ta có BBT g  x  sau Vậy max g  x   g 1  f    3   ;   b  Câu 40 Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log    a  b Giá trị nhỏ P  b  a2  2a   là A B C D Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn A  b  log    a  b  log b   log  a  1  a  b  log b  b  log  a  1  a   2a   Do hàm số f  x   log x  x với x  là hàm số đồng biến nên từ đẳng thức trên ta 9 , tức là P là hàm số a với a   a 1 a2 a2  a  1 a  5 ; P a   a  (vì a  ) Ta có P  a       2  a  2  a  2 b  a  Khi đó P  b  Ta thấy P  a     a  ; P  a    a  , suy Pmin  P 1  Cách Ta có P  b  9 9  a 1  a2   ( a  2) 1 a2 (a  2) a2 a2  a 1 a2 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm cạnh AB (tham khảo hình vẽ dưới) Góc SC và  P   Pmin  a   mặt phẳng ( SAB ) 60 Thể tích khối chóp S ABCD TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT a3 a3 B C a3 D a3 18 Lời giải Chọn D Gọi H là trung điểm AB Suy SH  ( ABCD ) Ta có CB  AB (vì ABCD là hình vuông) và CB  SH (vì SH  ( ABCD ), CB  ( ABCD ) ) Suy CB   SAB  Do đó, hình chiếu SC lên mặt phẳng ( SAB ) là SB   60   SC , ( SAB)    SC , SB   CSB Xét tam giác SBC vuông B , ta có: tan 60  a BC  SB  SB Xét tam giác SBH vuông H , ta có: SH  SB  BH 2 2 a2  a  a a       12  SH   3   a a3 Thể tích khối chóp S ABCD là: VS ABCD  SH S ABCD  a  3 18 e  x  1 ln x  2dx  ae  b ln e   c đó a , b , c là các số nguyên Tỉ số 2a  c Câu 42 Biết     x ln x b A C 1 B D Lời giải Chọn A e Ta ký hiệu I    x  1 ln x  2dx  e 1     x ln x ln x   dx  e   J  x ln x  e ln x  dx  x ln x Tính J   ▫ Đặt t   x ln x  dt   ln x  1 dx ▫ Đổi cận: x   t  ; x  e  t   e 1 e ▫ Khi đó, ta có: J   t dt  ln t 1 e  ln 1  e  Do đó: I  e   J  e  ln 1  e   Suy a  , b  , c  1 Vậy Trang 22 2a  c 2.1    b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 43 Trong không gian ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  z   và đường thẳng x 1 y  z  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt và vuông   1 góc với d có phương trình là x  y 1 z  x4 y 3 z A B     3 4 5 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 C D     1 4 5 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A d:  x   3t   Phương trình tham số đt d :  y   t , t   nhận vectơ phương là ad   3;1;1  z  1  t  Do  nằm mặt phẳng  P  nên vectơ phương đường thẳng  vuông góc với    vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  , tức là a  n P  1 với n P   1; 2;  1   Mặt khác:   d  a  ad      Từ 1 và   , ta suy ra: a   ad , n P     3;  4;      3; 4;5    Gọi M    d , mà    P  nên M   P   d , đó: 1  3t     t    1  t     t  1  M  2;1;   x  y 1 z    3 z Câu 44 Cho z1 , z2 là hai số phức liên hợp thỏa mãn 12 là số ảo và z1  z2  Modun z2 Vậy: Phương trình chính tắc  là z1 A B C 2 D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn C Đặt z1  x  yi; x, y   , đó z2  x  yi Điều kiện: x  y   x0 x  x2  y2   z1 x  yi z1 Xét:  Do là số ảo nên    x  y 1 2 z2 z2 x  6x y  y  x  yi  x   y   x Mặt khác: z1  z2     2  x    x   x   x    x   Từ 1 và   , ta suy ra:      y   y    y    y  Suy ra: z1  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 45 Trong không gian, cắt vật thể (T) hai mặt phẳng  P  : x  1 và  Q  : x  Biết mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x  1  x   cắt (T) theo thiết diện là hình vuông có cạnh  x Thể tích vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 39 B 39 C 21 D 21  Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A Ta có thể tích vật thể (T) tính công thức  S  x  dx  1  4  x dx  39 1 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   x  1   log m có ít năm nghiệm phân biệt? A 990 B 991 C 989 D 913 Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A Ta cần lập bảng biến thiên hàm số y  f  x   x  1  Với x  3  y  f  x  x    y    x   f   x  x  3   x  1  x  1   x  0; x  2 x    x  x   3       x  1; x  3  f x  x   x  x         x  x    x  1  Với x  3  y  f   x  x  3  y   2 x   f    x  x  3   x  x   3  2 x        x  x    x  1    x2  x    f   x  x  3   Ta có bảng biến thiên Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên, phương trình có ít nghiệm  4  log m   m   1  log m   10  m  1000  m  10;999 Có tất 990 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán Câu 47 Gọi S là tập hợp các số nguyên m cho phương trình log  3x  2m   log  3x  m  có nghiệm Tổng các phần tử S là: A 4 B 2 C 3 Lời giải D 5 GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Trần Dạo Chọn C x 3  2m Điều kiện  x 3  m t x t x 3   2m 3  2m  Đặt log  3x  2m   log  3x  m   t   t   x t x 5   m 5  m   m  m   3t  5t  Xét hàm số f  t   3t  5t  t   ln  ln  f   t   3t ln  5t ln       t  log     ln  ln    ln   Khi đó f  log     1,1396 ln    Mà m  2m   nên để phương trình có nghiệm thì từ bảng biến thiên f  t  ta phải có   ln    m  2m   f  log    m   nên:   ln   m   m  2m     m  2 Vậy tổng các giá trị nguyên m là 3  m  2m  1  m  1  Câu 48 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  và g  x   mx  nx có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số trên (phần gạch chéo hình) bằng? A 16 B C D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Trần Dạo Chọn A Đặt h  x   f  x   g  x   a  x  3 x  1 x  1  a  x  3  x  1  ax  3ax  ax  3a Khi đó ta có 3a   a  Nên h  x   x3  x  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số trên bằng: S  2x  x  x  dx  16 (đvdt) 3 Câu 49 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2, w   4i  Giá trị nhỏ z  2wz  A 10  B D  C Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Trần Dạo Chọn D Đặt z  x  yi,  x, y    Ta có z   x  y   y   2; 2 Mặt khác T  z  2wz   z  2wz  z.z  z z  z  2w  z yi  2w  yi  w  2   y   i   w   4i    2   y   i  w   4i   Do 2  y    y     y    Suy T       y  4 1  1     2  Dấu có chẳng hạn z  2i, w         i    2     Vậy giá trị nhỏ z  2wz   Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  13; 9;3 , B  2;0;0  và C 1;1; 1 Xét các mặt phẳng  P qua C cho A và B nằm cùng phía so với  P  Khi d  A,  P    2d  B,  P   đạt giá trị lớn thì  P  có dạng ax  by  cz   Giá trị a  b  c A B C Lời giải D GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Trần Dạo Chọn D  Gọi n  a; b; c  là véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Do  P  qua C 1;1; 1 nên  P  : a  x  1  b  y  1  c  z  1   ax  by  cz  a  b  c  Do A  13; 9;3 , B  2;0;0  nằm cùng phía so với  P  nên ta có  13a  9b  3c  a  b  c 2a  a  b  c     14a  10b  4c  a  b  c   Ta có T  d  A,  P    2d  B,  P    Trang 26 14a  10b  4c a   b  c  2 2 a   b  c  a2  b2  c2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN  14a  10b  4c   2a  2b  2c  a2  b2  c2 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có  12a  12b  6c  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  12a  12b  6c a2  b2  c2  122  122  62  a2  b2  c2   12a  12b  6c  324 a2  b2  c2 Suy T  324  18 a b c Dấu có    a   b    2c  12 12 Chọn c  1 ta đươc a  2, b  Khi đó  P  : x  y  z   Suy a  2, b  2, c  1  a  b  c  HẾT TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27