Câu 3 1 điểm Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ tròn xoay đó.. Viết phương trình t[r]
(1)Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x + 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm uốn Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình log x 1 log Tính tích phân I = x 1 x 2 xdx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 2x 3 x trên đoạn 1;2 Câu ( điểm ) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( -1 ; ; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ A đến (P) Câu V.a ( 1điểm ) Cho số phức z1 = 2+x – 3i ; z2 = y + (2x+y) i Tìm x ; y cho z1 – 2z2 = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) B(-2;2;0) và đường thẳng d có phương trình : x y 3 z 2 1 a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với đường thẳng d b Tìm toạ độ điểm M trên Oy cho MA = MB Câu V.b ( điểm ) Biểu diễn số phức z = (1+2i)(3-i)2 trên hệ trục Oxy Lop12.net (2) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = 2x x 1 a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b,Biện luận theo m số giao điểm (C) và đường thẳng d : 3x + y – m = Câu ( điểm ) 1.Giải bất phương trình sau : log x 16 log 4 x 11 Tính tích phân I x dx 1 x3 Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = 2cos2x + x trên đoạn [0; ] Câu ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối chóp theo a và b II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( ; ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = a Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) b Tìm toạ độ giao điểm d và (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị biểu thức P = 5i 1 i 4i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) lần x t lượt có phương trình : y 1 2t z và : x y z a.Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng d và qua điểm A(1,0,-2) b.Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d trên mặt phẳng ( ) Câu V.b ( điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = - 3i Lop12.net (3) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x4 + 5x2 – a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(0; -4) c Tính diện tích hính phẳng giới hạn (C) và (d) : y + = Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình 3 4 3x2 4 3 1 x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 3x trên đoạn 1;0 Câu ( điểm ) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho hai điểm A(1;2;1) B(2;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : (P) : x-3y+2z-6 = a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ,B Và vuông góc với mặt phẳng (P) b.Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức z2 – 2z + = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho tứ diện ABCD với A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2) a Lập phương trình đường vuông góc chung AB và CD Từ đó tính khỏng cách AB và CD b.Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức A = i tan i tan Lop12.net (4) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + (m-1)x2 + (m+2)x – m+1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị với m = 2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng Trong trường hợp đó hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm ) điểm A Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình Giải bất phương trình : 5.36x - 2.81x – 3.16x Tính tích phân I = x dx 3 Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 2+ x trên đoạn 2;2 Câu ( điểm ) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tạo thành hình nón đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7) a Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB b Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Câu V.a ( 1điểm ) Tìm môđun số phức z = (1 2i )(1 2i ) 5i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = x 3t và đường thẳng d có phương trình : y 1 2t z 5t a Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A và song song với (P) b Viết phương trình đường thẳng d’ qua A , song song với (P) và cắt đường thẳng d Câu V.b ( điểm ) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện : z 2i Lop12.net (5) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = mx xm 1.Tìm m để tiệm cận đứng đồ thị qua điểm A(0;-1) Từ đó khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm 2.Tìm điểm trên đồ thị (C) mà đó toạ độ có giá trị nguyên Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log 4.3 x 6 log 9 x 6 2 Tính tích phân I = x 2sin xdx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 3 x x x trên đoạn 0;3 Câu ( điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a Các mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0) a Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với CD Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = x3 ; x + y = và trục Ox Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho đường thẳng d : x y 1 z và mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - = 1 a Tìm toạ độ giao điểm A d và (P) b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu là R = Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y= x mx xm Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; Lop12.net (6) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x2 + m = Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 52x+1 - 3x+1 = 52x + 3x Tính tích phân I = e ln x 1 dx x Chứng minh bất đẳng thức sau : x – cosx > trên khoảng (0 ; ) Câu ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a Đáy ABC là tam giác vuông B và BA = b ; BC = c Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3) a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa Oz b Tính khoảng cách từ B đến (P) Câu V.a ( 1điểm ) Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình : x 1 y z 1 a Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc A lên d Từ đó tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa d Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = 4-5i Tìm phần thực và phần ảo số phức z+2z2 – 3z3 + z z Lop12.net (7) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = 2x4 + x2 – a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ -1 Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log ( x 3) log log ( x 1) log ( x 1) Tính tích phân I = x x dx Tìm hình nhật có diện tích lớn , biết chu vi nó không đổi và 16 cm Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và khoảng cách hai đáy là h = 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho tam giác ABC biết A(0 ; ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; ; 0) a Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC b Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức 2z4 – = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là : x 2t d : y t z 3 3t x t' d’ : y 3 2t ' z 3t ' a.Chứng minh d và d’ chéo b Viết phương trình đường vuông góc chung d và d’ Từ đó tính khoảng cách hai đường thẳng đó Câu V.b ( điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức iz iz 20 3 z i z i Lop12.net (8) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x(x+3)2 + 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3+6x2 + 9x +2m = Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log ( x 16 ) 2 log ( x 16 ) 1 24 2 Tính tích phân I = 1 cos x sin xdx mx Cho hàm số y = Tìm m và n biết đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận nx ngang đồ thị hàm số cùng qua điểm A(-1;2) Câu ( điểm ) Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I , góc IOM 60o Cạnh OI = a Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón tròn xoay nói trên II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d có phương trình : x y 1 z 1 a Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) + 3i i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S) : (x-1)2 + y2 + (z+2)2 = và mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – = a Chứng minh (P) cắt (S) theo đường tròn b Tìm tâm và tính bán kính đường tròn là thiết diện (P) và (S) Câu V.b ( điểm ) Cho z = 3-2i Hãy biểu diễn hình học số phức sau z3 – 3z2 + 2z - Lop12.net (9) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -2x3 – 3x2 +2 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ Câu ( điểm ) 1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < Tính tích phân I = x x dx 1 Tìm giá trị lớn và gía trị nhỏ hàm số y = x – sin2x trên đoạn ; Câu ( điểm ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ sinh hình trụ tròn xoay đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x 2t Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = và đường thẳng d : y 1 t z t a Chứng minh d cắt (P) Từ đó tìm toạ độ giao điểm d và (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng d’ qua A(0;1;2) vuông góc với d và song song với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập C z2 - 3z + – i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Chođiểm A(-2;3;5) và đường thẳng d : x y 1 z 1 a Viết phương trình mặt phẳng qua A và chứa d b Tìm điểm M trên trục Oy cho khoảng cách từ M đến A khoảng cách từ M đến d Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y = x 3 m x mx Tìm m cho tiệm cận xiên đồ thị qua A(2 ;-3) Lop12.net (10) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 10 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = xm2 2x 1.Tìm m để đồ thị qua A(1;1) Từ đó khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log( x x) log 0,1 ( x 4) 2 Tính tích phân I = x3 2x x dx 1 x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số : f ( x) cos x sin x trên đoạn 0, 2 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = 2cm, góc mặt bên và mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) và mặt phẳng : 2x – z +3 = a Viết phương trình đường thẳng MN b Tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mặt phẳng Câu V.a ( 1điểm ) Tìm môđun số phức z = 3+i – (2-5i)2 + 2i(4-3i) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2x-y+2z-1=0, ( ) : x + 6y + 2z + = Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ O và qua giao tuyến ( ) và ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) và song song với ( ) và ( ) Câu V.b ( điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = (3+2i)3 Lop12.net (11) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 11 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y x4 ax b 1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị -2 x = 1.Khảo sát và vẽ (C) a = 1, b 3 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m=0 Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 4x +1 – 3.6x -7.9x = Tính tích phân K cos x sin x dx Cho hàm số : y x x Chứng tỏ : y3 y” + 1= Câu ( điểm ) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó ta thiết diện là tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 2mx -ny+2z-1=0, ( ) : (n+1)x + y - z + = a Tìm m , n để hai mặt phẳng saong song với b Tính khoảng cách hai mặt phẳng với m , n vừa tìm Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 2 i 2i 2 3i i 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : ( ) : x y z , ( ) : x y z a Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách mặt phẳng ( ) , ( ) b Gọi A, B, C là giao điểm ( ) với Ox, Oy, Oz Tính thể tích tứ diện O.ABC Câu V.b ( điểm ) log x log y log x y 20 Giải hệ phương trình sau : Lop12.net (12) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 12 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = Cho hàm số 1 y mx (m 1) x 3(m 2) x 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục hoành Với giá trị nào m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 51 x 51 x 26 Tính tích phân I e ln x dx x 3 Cho hàm số y x x Chứng minh : (1+x2)y”+xy’- 9y = Câu ( điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho A (1;-1;2) và mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = a Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) b Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y = x2 - 2x ; y = x – ; x = ; trục Oy Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) x t x 1 y z Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 y 1 t và : 2 z t Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt hai đường thẳng 1 , 2 Viết phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng 1 , và cách 1 , Câu V.b ( điểm ) Tìm x và y cho log ( x 1) + ( 2y – 1)i = + (4y – x -2)i Lop12.net (13) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 13 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số: y = x( – x )2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) và trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai A(2 ; 2) Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log 5 x log x Tính tích phân J ln x dx x2 Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x 2x 4 trên đoạn 1;3 Câu ( điểm ) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 Xác định toạ độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định bán kính r và toạ độ tâm H đường tròn (C) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x7 y 3 z 9 x y 1 z 1 , d2 : 1 7 3 a Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung d1 và d2 b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu V.b ( điểm ) Giải phương trình z 3i zi 0 1 i 2i Lop12.net (14) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 14 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) hàm số đó Xác định tham số m, cho phương trình -x3 + 3x = m2 - có nghiệm phân biệt Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log2x – 3logx + = 1 dx ( x 1) Tính tích phân J Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = trên đoạn 0;3 Câu ( điểm ) Tính thể tích khối tứ diện gần ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b AC = BC = c II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng ( ) : 2x – 3y + z – = a Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc A lên ( ) b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua ( ) Câu V.a ( 1điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện : 1<z 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho mặt phẳng ( ) , ( ) có phương trình ( ) : x + y + 5z -1 = ( ) : 2x +3y – z +2 = a Chứng minh ( ) và ( ) cắt theo giao tuyến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1) Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C) Lop12.net (15) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 15 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = - x 1 (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log 2 x log x Tính tích phân J x x 1 dx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 trên [-1;2] Câu ( điểm ) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích thiết diện đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x 2t Cho điểm A(-1;1;-1) và đường thẳng d có phương trình : y 3t z a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 3i 23i 12 i 5i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng ( ) : 2x-2y-z+9=0 Định tâm và bán kính mặt cầu Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu và vuông góc với ( ) Chứng tỏ ( ) cắt mặt cầu (S) Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A = 3 2i 2 31 4i Lop12.net 2i 3i (16) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 16 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ Câu ( điểm ) 1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < e sin(ln x) dx x Tính tích phân J Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 3x 5x trên đoạn 1;3 Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách hai đáy 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x 12 y z và mặt phẳng ( ) : 3x+5y-z-2=0 1 Chứng minh (d) cắt ( ) Tìm giao điểm chúng Cho đường thẳng (d ) : Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M(1;2;1) và ( ) d Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = trên tập số phức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z , ( ) : x y z Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với ( ) , ( ) Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa (d) và giao tuyến mặt phẳng ( ) , ( ) Câu V.b ( điểm ) Xác định phần thực số phức z 1 biết z và z z 1 Lop12.net (17) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 17 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – x2 + x - 1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = -x + Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log x log x log x log16 x Tính tích phân J 2 x 14 dx x3 x 3x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = trên đoạn 4;0 Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cảu hình trụ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng ( ) : 3x-2y+5z+6=0 Chứng tỏ A nằm trên ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và d ( ) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm x , y cho 2x + y + ( x – 2y)i = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : ( ) : x y z , ( ) : x y z c Lập phương trình tham số đường thẳng d là giao tuyến ( ) , ( ) d Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách mặt phẳng ( ) , ( ) Câu V.b ( điểm ) Tìm các số thực a,b,c để phương trình z3 + az2 + bz + c = Nhận z = 1+i làm nghiệm và nhận z = làm nghiệm Lop12.net (18) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 18 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = - x x x Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) hàm số đó Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị giao điểm đồ thị và trục Ox Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log (4 x) log ( x 1) 1 dx 1 x Tính tích phân J 3.Trong các hình chữ nhật có chu vi là 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn Câu ( điểm ) Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy , , 10 Một cạnh bên có độ dài và tạo với đáy với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) x t Cho A ( -1;2;1) và đường thẳng d có phương trình : y 3t z 2t a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 3i 25i 12 i 5i Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1) Viết phương trình đường thẳng qua d và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A = 1 i 3 21 i 2i 3i Lop12.net (19) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 19 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y x x , (C ) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình các tiếp tuyến (C) qua điểm A(3;0) Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20 Tính tích phân J 4x x2 1 dx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = 3x trên đoạn 2;0 Câu ( điểm ) Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a , góc nhọn 60o ,đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Tính thể tích khối hộp theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình : (P) : x + 2y – z +5 = và d : x3 y 1 z a Tìm toạ độ giao điểm d và (P) Tính góc d và (P) b Viết phương trình hình chiếu vuông góc d lên (P) Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức 3z3 +2z = Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4) a.Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện đó b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó tính đường cao AH tứ diện Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = - i , viết dạng lượng giác số phức 2z3 – 3z2 + z + Lop12.net (20) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2008-2009 Đề 20 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y=x3 -3mx2 + m-1 (Cm) Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm Tính diện tích hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị (C) và tiếp tuyến nó diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = Câu ( điểm ) x x x 1.Giải phương trình : Tính tích phân I = e x sin xdx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x 3x Câu ( điểm ) Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Tính bán kính khối cầu có thể tích thể tích khối nón II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm ) Mặt cầu (S) qua gốc toạ độ O và điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3) 1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) 2.Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua A, B, C Câu V.a ( 1điểm ) Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i Tìm x,y cho z1 = z2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) x x 2t Trong không gian cho Oxyz cho đường thẳng: d1 y 2u , d y t z u z 2t Chứng minh d1 không cắt d2 d1 vuông góc d2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d1, ( ) vuông góc d2 , mặt phẳng ( ) chứa d2 và ( ) vuông góc d1 Tìm giao điểm d2 và ( ) , d1 và ( ) Suy phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với d1, d2 Câu V.b ( điểm ) Tính : 3i 2i Lop12.net 21 (21)