Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái là 4 m.. Chi phí làm mái là.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:………………………………….…………… Số báo danh:………… .…… ………………….…………… Mã đề thi 101 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC có diện tích là S ABC a2 Thể tích V khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A V a B V C V D V Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l 11 A 176 B 44 C 28 D 22 Câu Khẳng định nào sau đây đúng ? A C sin x dx cosx C sin x dx cosx C B D sin x dx cosx sin x dx cosx Câu Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2; 3 Độ dài véctơ a là 13 A B C 14 D 12 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào, các khoảng sau đây ? A 0 ; 2 B ; 3 Câu Khẳng định nào sau đây đúng ? A x 2dx x3 C B x dx x C 0 ; C x dx x C D 1 ; D x dx x C Câu Cho u, v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn a ; b Đẳng thức nào sau đây đúng ? A b b a a u.dv v.du u | b C b a b B b a a a a u.dv u.v | v.du b b u.dv v | v.du b a D a b b a a u.dv v.du u.v | b a Câu Trong không gian Oxyz , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x 12 y z là A n ;12 ; B n ; ; C n ; ; D n 2 ; 1; 3 Trang 1/6 - Mã đề 101 (2) Câu Đường cong hình vẽ là đồ thị hàm số nào sau đây ? x3 x 3 B y x3 3x C y x x D y x2 x 1 Câu 10 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu 2 và công bội Giá trị u5 A 32 B 32 C 64 D 64 Câu 11 Cho k , n , n 1, k n , đẳng thức nào sau đây đúng ? A Ank Cnk B Ank n n 1 n k 1 A y C Ank Cnk k ! D Ank Ann k Câu 12 Cho khối chóp có chiều cao h và có thể tích V Diện tích B đáy khối chóp đó là 6V 2V 3V V A B B B C B D B h h h h Câu 13 Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên đây Điểm cực đại hàm số là A y 20 B x 1 Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y C y 7 3x là đường thẳng: x 1 C y D x D x Câu 15 Đạo hàm hàm số y 4x 3 là A y ' x 3 x C y ' x 2 B y ' 4x3 ln D y ' x ln Câu 16 Cho a là số thực dương tùy ý Khi đó a a 17 A a B a C a Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 2 3i biểu diễn điểm A P ; B N 3 ; C Q 2 ; 3 D a D M ; Câu 18 Cho số phức z 5i Tính z A 34 B C 34 Câu 19 Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z A 2 B 2i C log x Câu 20 Giải bất phương trình 2 A x Trang 2/6 - Mã đề 101 B x C x D D D x 3 (3) Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2021 , SA ABCD và mặt bên SCD hợp với mặt đáy ABCD góc 60 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD 2021 2021 2021 C D 2 Câu 22 Số điểm cực trị hàm số y x4 3x2 là A B C D Câu 23 Đồ thị hàm số y x x x cắt trục Ox điểm ? A B C D Câu 24 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc đáy khối trụ Biết AB 12a , AC 13a Thể tích khối trụ là A 2021 B A 160 a3 B 150 a3 C 120 a3 D 180 a3 Câu 25 Phương trình 32 x1 27 có nghiệm là A x B x C x D x Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi vuông góc với đôi Khẳng định nào sau đây đúng ? A Góc CD và ABD là CBD B Góc AC và BCD là ACB C Góc AD và ABC là ADB D Góc AC và ABD là CAD Câu 27 Phần ảo số phức z i i 1 i 1 C 2i 1 Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a a A B C Câu 29 Hàm số y x3 x2 đồng biến trên khoảng: A 1 ; B 4 ; C 2 ; A i B 2 D D 3 D 0 ; 4 Trang 3/6 - Mã đề 101 (4) Câu 30 Cho f x dx 49 và 2 f x dx 21 Khi đó giá trị T f x dx f x dx là A 28 B 28 C 70 D 70 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; ; 3 Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là A C x 1 y z 3 16 2 x 1 y z 3 17 2 B D x 1 y z 3 10 2 x 1 y z 3 25 2 Câu 32 Hàm số f x cos x sin x cos x có tích giá trị lớn và giá trị nhỏ 4 A B C D 4 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vuông góc S trên AB là điểm H thỏa mãn AH 2HB , trung điểm SH là điểm E Tính theo a thể tích V khối chóp S.ECD a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 18 36 24 Câu 34 Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt 20 số tự nhiên đầu tiên Xác suất để tích các số chọn là số chẵn 10 15 29 A B C D 19 19 38 38 a Câu 35 Biết sin x.cos x dx , với a 0; Khi đó giá trị a là 2 /2 A a B a C a D a Câu 36 Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi khu du lịch sinh thái Mô hình thiết kế hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh hình nón với bán kính đáy là m và chiều cao mái là m Chi phí làm mái là triệu đồng/ m2 , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi Công ty trả 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi thời gian vay) Sau đúng năm, công ty trả nợ ngân hàng gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn) A 3.456.123.000 ngàn đồng B 5.255.678.000 ngàn đồng C 7.508.112.000 ngàn đồng D 2.252.434.000 ngàn đồng x Câu 37 Tính tổng tất các nghiệm thực phương trình log 3.2 1 x A 12 B log C D Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; ; 3 , B 2 ; ;1 Đường thẳng qua A và song song với OB có phương trình là x 4t A y 6t B z 3 2t Trang 4/6 - Mã đề 101 x 2t y 3t z 3 t x 2 t C y 2t z 3t x 2t D y 3t z 3 t (5) Câu 39 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10 ;10 để hàm số g x f x mf x có nhiều điểm cực trị ? A 11 B C 20 D 10 x y z 5 Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm A 3; 4;5 , B 4;0; Mặt cầu S có tâm I a ; b ; c d , bán kính R và S qua hai điểm A , B Khi đó a2 b2 c2 R B 30 A 50 D 36 C 25 1 x2 x 25x2 ? D x y z 1 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng d1 : , 2 x y 1 z 1 d2 : Đường thẳng d qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng 1 Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 5x A B C d Mặt phẳng P qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có véctơ pháp tuyến là nP a ; b ;1 Khi đó a b2 A 65 C 64 B 68 D 73 Câu 43 Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m cho hình vẽ Giả sử Cm cắt trục Ox ba điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 và S là diện tích các miền giới hạn đồ thị Cm và trục Ox Biết m0 là giá trị để S1 S2 A 15 ; 30 B Câu 44 Cho hàm số f x ln trình f 10 , hỏi m0 thuộc khoảng nào sau đây: ; 10 C ; 3 D ; 6 4x 1 x x x Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương 2 x m x 1 f m 1 có nghiệm A m 1 B m C m 1 D m Trang 5/6 - Mã đề 101 (6) Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f 1 các số thực thỏa mãn: a 3 ; 1 , b 1; , c ; Khẳng định nào sau đây đúng ? và a, b, c là 44 44 B f a f b f c 7a b c 3 83 83 C f a f b f c 14a b c D f a f b f c 14a b c 3 Câu 46 Cho các số phức z x yi x, y , y 15 và w thỏa mãn w 3i Các số phức A f a f b f c 7a b c z, z , z có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành tam giác vuông Gọi m z w , M max z w , đó m M A 224 B 226 C 227 D 225 Câu 47 Cho lăng trụ ABC ABC có thể tích 24 Gọi M , N và P là các điểm nằm trên các cạnh AB , BC và BC cho M là trung điểm AB , BN BC và BP BC Đường thẳng 4 NP cắt đường thẳng BB E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB Q Thể tích khối đa diện lồi AQPCAMNC 59 59 59 59 A B C D Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 24 và z12 z2 2i z1 z2 1 2i z1 Biết z1 z2 2i a với a là số nguyên dương Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ? A B 12 C 20 D 16 Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ; và thỏa mãn các điều kiện f 1 và f x f x f x , x Tính f x dx x2 x x x A 2ln B 4ln C 2ln D 4ln Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua E 1 3a ; 2; 3a và có vectơ phương u a ;1; a 1 Biết a thay đổi luôn tồn mặt cầu S cố định có tâm I m ; n ; p bán kính R qua điểm M 1;1;1 và tiếp xúc với đường thẳng Một khối nón N có tâm I và đường tròn đáy khối nón nằm trên mặt cầu S Thể tích lớn khối nón N là max V N m n p q A 250 Trang 6/6 - Mã đề 101 B 256 C 252 - HẾT - D 225 q Khi đó tổng (7) BẢNG ĐÁP ÁN (8)