Công thức * các tài liệu tham khảo đều viết như vậy, nhưng theo mình chỉ biến đổi một chút xíu thôi nhé là có công thức dễ nhớ hơn và liên hệ hay như sau Đó là bình phương hai vế và rút [r]
(1)MỘT SỐ CÔNG THỨC CÓ VẾ PHẢI BẰNG DẠNG X2 + Y2 = Trong các đề thi đại học vừa qua có sử dụng dạng công thức có vế phải Xin giới thiệu cùng bạn đọc số dạng sau đây I – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA v 2 x+ =A - Từ với vmax = A ω x v + =1 => A v max – Từ a = - 2x và amax = 2A a v + =1 => amax v max – Từ lực kéo F = - kx và lực kéo cực đại Fmax = kA F v + =1 => F MAX v max 1 mv và động cực đại Wdmax = mv 2max – Từ động wd = 2 wd F + =1 => F MAX ƯW d max 1 mv và wt = kx – Từ động wd = 2 Và định luật bảo toàn wd + wt = W0 w t wd + =1 => W W0 – Từ amax = 2A = vmax và (1) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2 2 amax a −a = 12 22 v max v2 − v1 – Từ vmax =A và (1) √ √ => ω= v max v −v = 12 22 A x2 − x1 – Tổng hợp hai dao động x = A1cos (t + 1 ) và x2 = A2cos (t + 2 ) vuông pha với => = 2 - 1 = (2k +1)/2 2 x1 x2 + =1 và A12 = √ A 21+ A 22 A1 A2 II – DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ MẠCH LC u i + =1 1U0 I0 => ω= ( )( ) ( )( ) q i + ( Q ) ( I ) =1 2- 3- w C wL + =1 W W0 với wC = Cu2/2 ; wL = Li2/2 ; W0 = CU02/2 = LI02/2 III – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – Đoạn mạch có L ; uL vuông pha với i (2) uL i + =1 U0L I0 – Đoạn mạch có tụ C ; uC vuông pha với i 2 uC i + =1 U0C I0 3- Đoạn mạch có LC ; uLC vuông pha với i uLC i + =1 U LC I0 – Đoạn mạch có R và L ; uR vuông pha với uL 2 2 uL uR uL uR + =1 hay + =1 U0L U0 R U sin φ U cos φ – Đoạn mạch có R và C ; uR vuông pha với uC 2 uC u R uC uR + =1 hay + =1 U0C U0 R U sin φ U cos φ – Đoạn mạch có RLC ; uR vuông pha với uLC uLC uR uLC i + =1 hay + =1 U LC U 0R U LC I0 ( )( ) ( )( ) ( )() ( )( ) ( ( )( ) ( )( ) )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 U0LC U0 u LC uR + =1 U sin φ U cos φ – Từ điều kiện để có tượng cộng hưởng 02LC = Xét với thay đổi ω0 ω 20 LC L ω− ωL − ωL − 7a : ω ωC ωC tan φ= = = R R R ω ω− => R ω = số = L tan φ ZL ω2 =ω2 LC= 7b : ZL = L và Z C = => ZC ωC ω0 ZL ω => = Z C ω0 => đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > ZC => L > 0 => đoạn mạch có tính dung kháng ZL < ZC => C < 0 => cộng hưởng ZL = ZC => = 0 7c : I1 = I2 < Imax => 12 = 02 Nhân thêm hai vế LC => 12LC = 02LC = ZL1 = 1L và ZC2 = 1/ 2C ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 ( ) √ – Điện áp cực đại hai đầu tụ điện C thay đổi Với 2 = C2 = 02 – R2/2L2 ; ZL = CL và ZC = 1/ CC U U C max = Z => 1− L ZC √ ( ) U0R (3) ZL + =1 => U CMAX ZC – Điện áp đầu cuộn dây cảm L cực đại thay đổi 2 1 R C = − Với ; ZL = LL và ZC = 1/ LC ω2L ω20 U U Lmax= ZC => 1− ZL U ( )( ) √ ( ) )( ) ZC + =1 => U LMAX ZL Phần chứng minh các công thức 8,9 CÔNG THỨC HAY Trong đoạn mạch xoay chiều , RLC ( cuộn dây cảm ) với điện áp hai đầu đoạn mạch U = không đổi Xét trường hợp thay đổi Các bạn biết – Xét điện áp cực đại hai đầu điện trở R U ( U2 (1a) R 2- Xét điện áp cực đại hai đầu tụ điện URmax = UCmax = 2LU R √ LC − R2 C2 2RLC = => ω R= => ( 2a) Khi : = L R2 C L2 LC (1b) (*) Công thức (*) các tài liệu tham khảo viết vậy, theo mình biến đổi chút xíu thôi nhé là có công thức dễ nhớ và liên hệ hay sau Đó là bình phương hai vế và rút gọn L Ta có ω2C = R2 R2 − => ω2C =ω2R − LC L 2L (2b) => ωC < ω R > Vậy là (1b) và (2b) có liên hệ đẹp nhé Từ (2a ) chia tử mẫu cho 2L và đưa vào => ( 2b) thay vào (2a) , ta có U MAXC= U ZL (2c) để tồn đương nhiên 1− ZC – Xét điện áp cực đại hai đầu cuộn dây cảm ULmax = √ ( ) 2LU R √ LC− R C (3a) Khi ω= √ ZC > ZL và không có R 2 LC − R C ( ** ) Công thức ( ** ) các tài liệu tham khảo hay viết Tương tự trên bình phương hai vế và viết nghịch đảo (4) R2 C2 1 R2C2 =LC − => = − 2 2 ωL ωL ωR ( 3b) => ω L > ω R Giữa (3b) và (1b) lại có liên hệ Tương tự dùng (3b) thay (3a) ta có U MAXL = U √ Z 1− C ZL ( ) (3c) – Kết hợp (1b) , (2b) , (3b) Ta có : để tồn đương nhiên ZL > ZC và không có R ωC ω L =ω 2R – Điều thú vị là thay đổi với = C thì UCmax và = L thì ULmax viết theo biểu thức dạng 2a và 3a thì có UCmax = ULmax cùng dạng , điều kiện có nghiệm là = C = L Nhưng viết dạng (2c) và (3c) thì lại khác Cả hai cách viết dạng a hay c UmaxC hay UmaxL nhớ – Khi các giá trị điện áp cực đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với các tần số tương ứng R ; C ; L thì có mối quan hệ đặc biệt đó là L > R > C => điều này dễ dàng từ các biểu thức 2b và 3b Nhận xét : Có thể nói còn nhiều hệ hay vận dụng từ hai dao động có pha vuông góc từ số phải Ta có thể dùng để giải nhiều bài toán nhanh và dễ nhớ Hẹn các bạn vào dịp khác gửi số bài tập áp dụng các đề thi đại học vừa qua và trên Vioolet Và mong nhận trao đổi (5)