(Luận văn thạc sĩ) tích có hướng của hai vectơ trong dạy học toán và vật lí ở trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ CHÍ MINH Nguyễn Thị Minh Nguyệt TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG DẠY HỌC TỐN VÀ VẬT LÍ Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Minh Nguyệt TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG DẠY HỌC TỐN VÀ VẬT LÍ Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Nguyễn Thị Minh Nguyệt LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Vũ Như Thư Hương, người tận tình giảng dạy, hướng dẫn động viên tơi suốt q trình học tập khóa học thực luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Lê Văn Tiến, Lê Thị Hồi Châu, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Tăng Minh Dũng giảng dạy cho học Didactic bổ ích Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy, cô trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tham gia giảng dạy lớp cao học khóa 27 để tơi có hướng tốt cho nghiên cứu Tơi chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot GS.TS Hamid Chaachoua lời góp ý tuyệt vời để tơi tìm hướng tốt cho phần thực nghiệm luận văn Tơi tỏ lịng biết ơn đến: - BGH đồng nghiệp trường THPT Nguyễn Đình Chiểu, Bình Dương tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian tơi theo học khóa cao học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh - BGH, đồng nghiệp em học sinh lớp 12A2 trường THPT An Mỹ, Bình Dương giúp đỡ tạo điều kiện cho tiến hành thực nghiệm quý trường - Các bạn lớp Didactic Toán khóa 27 chia sẻ, giúp đỡ động viên tơi suốt q trình học tập nghiên cứu - Gia đình tơi, nơi ln chỗ dựa nguồn động viên lớn để tơi hoàn thành tốt việc học nghiên cứu Cuối cho tơi xin dành vài dịng để gửi lời cảm ơn đến người cha cố tôi, người yêu thương động viên Niềm mơ ước người nhìn thấy tơi ngày nhận Thạc sĩ Tuy nhiên niềm mơ ước người khơng thể thực người mãi khoảng thời gian tơi học khóa học Nhờ tình u thương người mà tơi tâm hồn thành tốt khóa học luận văn Người thực Nguyễn Thị Minh Nguyệt MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương KHÁI NIỆM TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ở BẬC ĐẠI HỌC 1.1 Khái niệm tích có hướng hai vectơ giáo trình Hình học bậc đại học 1.1.1 Khái niệm tích có hướng hai vectơ 1.1.2 Các tổ chức tri thức gắn liền với khái niệm tích có hướng hai vectơ 10 1.2 Khái niệm tích có hướng hai vectơ số giáo trình Vật lí bậc đại học 16 1.2.1 Khái niệm tích có hướng khái niệm momen lực giáo trình Vật lí 16 1.2.2 Các tổ chức tri thức gắn liền với khái niệm tích có hướng hai vectơ khái niệm momen lực 24 Tiểu kết chương 29 Chương KHÁI NIỆM TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TỐN VÀ VẬT LÍ Ở THPT 30 2.1 Chương trình SGK Tốn 12 hành 30 2.1.1 Chương trình SGK Hình học 12 30 2.1.2 Chương trình SGK Hình học 12 NC 44 2.2 Khái niệm momen lực SGK Vật lí 10 hành 59 2.2.1 Khái niệm momen lực SGK Vật lí 10 hành 60 2.2.2 Các tổ chức tri thức gắn liền với khái niệm tích có hướng khái niệm momen lực 65 Tiểu kết chương 67 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 69 3.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.2.1 Hình thức – Đối tượng thực nghiệm 70 3.2.2 Xây dựng tình thực nghiệm 70 3.2.3 Phân tích tiên nghiệm 82 3.2.4 Phân tích kịch 84 3.3 Diễn tiến thực nghiệm 88 Tiểu kết chương 100 KẾT LUẬN 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên Tp : Thành phố Nxb : Nhà xuất NC : Nâng cao TVH : Tích vơ hướng DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Bài làm phiếu 1.2 HS (vẽ vectơ 𝐜 theo tinh thần chủ quan) 89 Hình 3.2 Sản phẩm N3 (Đặt mũi tên đỏ hướng) 91 Hình 3.3 Sản phẩm N6 (Bộ sản phẩm gần hình vẽ) 91 Hình 3.4 Sản phẩm N3 (Đặt mũi tên xanh sai chiều, phương ) 92 Hình 3.5 Sản phẩm N2 (Đặt mũi tên xanh yêu cầu) 92 Hình 3.6 Sản phẩm N6 (bổ sung vào hình vectơ momen) 93 Hình 3.7 Sản phẩm N5 (xác định vectơ 𝐫) 94 Hình 3.8 Sản phẩm N4 (mô tả đủ vectơ) 94 Hình 3.9 Sản phẩm N1(Nhận xét phương vectơ momen) 95 Hình 3.10 Sản phẩm N4 (nêu cách xác định chiều momen) 95 Hình 3.11 Sản phẩm N2 (sử dụng chiến lược 𝐒𝐂𝐓Đ ) 97 Hình 3.12 Sản phẩm N4 97 Hình 3.13 Sản phẩm N1 98 Hình 3.14 Sản phẩm N1(trong phiếu 2) 98 Hình 3.15 Sản phẩm N1 99 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài báo có tựa đề “Khái niệm vectơ dạy học Tốn Vật Lí trường phổ thông”, tác giả Nguyễn Thị Nga, Trần Thị Túy Phượng nói tồn đồng thời khái niệm vectơ Tốn Vật lí phổ thơng cần thiết nghiên cứu khái niệm vectơ mối liên hệ Tốn – Vật lí: “Khái niệm vectơ khái niệm tảng Toán học Lí thuyết vectơ có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác, đặc biệt Vật lí Kĩ thuật Vectơ đưa đồng thời vào chương trình sách giáo khoa Hình học Vật lí phổ thông tạo điều kiện thuận lợi cho việc liên môn hai ngành khoa học Với học sinh lớp 10, vectơ khơng khái niệm tốn học mà lần tiếp xúc với yếu tố định hướng đối tượng Điều gây nhiều khó khăn cho học sinh việc học tập khái niệm Hơn trình bày sách giáo khoa với việc giảng dạy vectơ Tốn Vật lí phổ thơng có nhiều nối tiếp có số ngắt quãng Điều dẫn đến khó khăn cho học sinh trình tiếp thu vận dụng kiến thức Do đó, việc nghiên cứu khái niệm vectơ mối liên hệ Tốn – Vật lí thật cần thiết.” (Nguyễn Thị Nga & Trần Thị Túy Phượng, 2015) Cùng nghiên cứu khái niệm vectơ có luận văn thạc sĩ giáo dục học với đề tài “Một nghiên cứu didactic dạy học vectơ trường phổ thơng: Vectơ hình học vectơ Vật lí” tác giả Ngô Thị Hồng Hạnh: Ở nghiên cứu này, tác giả phân tích mối quan hệ thể chế khái niệm vectơ với thể chế dạy học Toán trung học phổ thơng Vật lí phổ thơng hành Từ tác giả đưa nhận định: Vectơ hình học đối tượng nghiên cứu thức chương trình Hình học 10, vectơ đóng vai trị cơng cụ để nghiên cứu số vấn đề hình học phẳng hình học khơng gian, cho phép trình bày kiến thức hình học cách ngắn gọn, rõ ràng cầu chuyển qua phương pháp giải tích nghiên cứu hình học Vectơ Vật lí đóng vai trị cơng cụ cho phép thu gọn định luật Vật lí dạng hệ thức vectơ Sau tác giả nghiên cứu khó khăn học sinh sử dụng vectơ làm cơng cụ Vật lí Trong luận văn thạc sĩ giáo dục học có tựa đề “Một nghiên cứu didactic khái niệm tích vơ hướng chương trình Trung học phổ thơng”, tác giả Trần Thị Thu Hiền mối liên hệ yếu Tốn 10 Vật lí 10 tri thức tích vơ hướng hai vectơ: TVH công cụ đắc lực để giải toán Toán học cácbài toán Vật lý Bài tốn tính cơng áp dụng cơng cụ TVH để giải quyết,nhưng mối quan hệ chưa tính đến cách cẩn thận chương trình lớp 10 Đó nhầm lẫn SGK Vật lý lớp 10 cho HS chưa học khái niệm TVH nên định nghĩa A=Fs.cosα (Trần Thị Thu Hiền, 2013) Tác giả phân tích mối quan hệ thể chế khái niệm tích vơ hướng hai vectơ với thể chế dạy học Hình học 10 Vật lí 10 thơng qua việc phân tích chương trình SGK Hình học 10 Vật Lí 10 hành đưa kết luận: tích vơ hướng hai vectơ công cụ đắc lực để giải tốn Tốn học tốn Vật lí, nhiên mối quan hệ chưa tính đến cách cẩn thận chương trình lớp 10 Những ghi nhận ban đầu cho thấy khái niệm xoay quanh vectơ nghiên cứu hai lĩnh vực: Tốn Vật lí, cơng trình nghiên cứu khái niệm vectơ khái niệm tích vơ hướng, nhiên chúng tơi ... 17 hữu hướng Vật lí, tọa độ vectơ Phần tích hai vectơ mà giáo trình trình bày gồm có hai dạng tích vơ hướng (nội tích) hai vectơ tích vectơ (ngoại tích) hai vectơ tích có hướng hai vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗... tích, từ đến nhận xét khái niệm tích có hướng hai vectơ có mối liên hệ Tốn Vật lí Chương Khái niệm tích có hướng hai vectơ thể chế dạy học Tốn Vật lí THPT Chúng tơi tập trung trình bày phân tích. .. tưởng đến với khái niệm tích có hướng hai vectơ Từ ghi nhận trên, đặt câu hỏi ban đầu sau: - Nếu tích vơ hướng “cơng cụ đắc lực” để giải số toán Toán Vật Lí tích có hướng hai vectơ có vai trị hai