Sö dông kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, góc nội tiếp, góc ở tâm để giải các dạng bài tâp: * Chøng minh 2 gãc b»ng nhau so s¸nh 2 gãc * Chứng minh các hệ thức trong [r]
(1)NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o dự chuyên đề GV thùc hiÖn : §ç Trêng S¬n Trêng THCS T¶n §µ- Ba V× (2) • Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung • Ch÷a bµi tËp 31 tr79 sgk: Cho đờng tròn(0;R) và dây cung BC = R Hai tiếp tuyến đờng trßn (0) t¹i B, C c¾t ë A TÝnh ABC , BAC (3) LuyÖn tËp (4) 1.Bµi 1: (Bµi tËp 33sgk tr80) Cho A, B, C là ba điểm trên đờng tròn At là tiếp tuyến đờng tròn A Đờng thẳng song song với At cắt AB t¹i M vµ c¾t AC t¹i N Chøng minh: AB AM = AC AN (5) 2.Bài 2: Từ điểm M cố định bên ngoài đờng tròn (0), kẻ tiếp tuyến MT đờng tròn đó a) * Mét c¸t tuyÕn MAB qua t©m O Chøng minh: AMT + 2.ATM = 900 * KÎ TH AB ( H AB ) Chøng minh: TA lµ tia ph©n gi¸c cña MTH Gi¶i : a) * C/m : AMT + 2.ATM = 900 Ta cã: AOT = s® AT (Gãc ë t©m ch¾n AT ) ATM = s® AT (Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ch¾n AT ) AOT = ATM Trong M (1) MTO cã MTO = 900 (Do MT lµ tiÕp tuyÕn) T 12 A .H o B AMT + AOT = 900 (2) c/m: AMT + 2.ATM = 900 Tõ (1) vµ (2) AMT + ATM = 90CÇn (®pcm) * C/m: TA lµ tia ph©n gi¸c cña MTH Ta cã : T1 = B (cïng = s®AT ) T2 = B (cïng phô TAB ) Cã : AMT + AOT = 900 ? T1 = T2 AOT = 2.ATM Hay TA lµ tia ph©n gi¸c cña MTH (®pcm) (6) 2.Bµi 2: b) Khi c¸t tuyÕn MAB quay xung quanh M Chøng minh: MT2= MA MB T Gi¶i: 12 b) XÐt MTA vµ MBT cã: M chung MTA = TBA (cïng = s®AT ) MTA MBT MT MA MB MT MT2= MA.MB S M A A .H o B B (7) 2.Bµi 2: (VÒ nhµ lµm) c) Đảo lại: Cho A, B,T là các điểm thuộc đờng tròn (O), điểm M nằm ngoài đờng tròn cho M; A; B thẳng hµng CMR: NÕu : MT2= MA.MB thì MT là tiếp tuyến đờng tròn (O) T .o M A B (8) 3.Bµi : (Bµi 35 sgk trang 80) Trªn bê biÓn cã mét ngän h¶i ®¨ng cao 40m.Víi kho¶ng c¸ch bao nhiªu kilômet thì ngời quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy đèn này, nµy biết mắt ngời quan sát độ cao 10m so với mặt nớc biển và bán kính Tr¸i §Êt gÇn b»ng 6400 km Híng dÉn: Nơi đặt đèn hải đăng là P 10 m Gọi vị trí đặt mắt quan sát là M, P A 64 00 km Ngêi quan s¸t trªn tµu b¾t ®Çu tr«ng thấy đèn này PM là tiếp tuyến đờng tròn (O) T O KÎ c¸t tuyÕn MAB qua O, ta cã : MT2 = MA.MB M T B (9) Sö dông kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, góc nội tiếp, góc tâm để giải các dạng bài tâp: * Chøng minh gãc b»ng (so s¸nh gãc ) * Chứng minh các hệ thức đờng tròn thông qua tam giác đồng dạng * C¸c bµi to¸n g¾n liÒn víi thùc tÕ Lu ý vÏ h×nh chÝnh x¸c, râ rµng, tr×nh bµy lêi gi¶i cÈn thËn (10) • Ôn tập, nắm vững các dạng bài tập đã đề cập góc đờng tròn đã học • Lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ: 24,26,27 (sbt) + Chøng minh bµi to¸n 2c • Đọc và nghiên cứu trớc bài: “Góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn” (11) Bµi tËp 24(sbt tr77) Hai đờng tròn (O) và (O’) cắt A và B Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đờng tròn (C (O), D (O’) ) a, CMR: cát tuyến quay xung quanh điểm A thì CBD có số đo không đổi b, Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đờng tròn.CMR hai tiếp tuyến này hợp với góc có số đo không đổi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A Híng dÉn: B O A E C O’ D (12) (13)