Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Câu 26: Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay... Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Câu 1: ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f  x    là B A Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B x  2 C D C x  D y  1 2x ? x2 Câu 3: 1 Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị hàm số y  x3  x  x  10 Tính x12  x22 A B C D Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu A x  1 B x  Câu 5: C x  D x  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ đây Trên khoảng  3;3 hàm số đã cho có điểm cực trị? B A Câu 6:  Hàm số y  x3  3x A  e C D có bao nhiêu điểm cực trị? B C D Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  3x  trên đoạn  4;0 17 A 4 B C  D 3 Câu 8: Gọi m , M là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x   x  cos đoạn  2; 2 Giá trị m  M B 2 A Câu 9: C Với a , b là các số thực dương bất kì, log A log a b B x trên D 4 a b2 a log b C log a  2log b D log a  log  2b  Câu 10: Bất phương trình log  x  3x   log   x  có bao nhiêu nghiệm nguyên? A vô số B C D Câu 11: Hàm số y  log a x và y  logb x có đồ thị hình vẽ đây Đường thẳng y  cắt hai đồ thị các điểm có hoành độ x1 , x2 Biết x2  x1 , giá trị a b A B 3 C D C  2;   1  D  ;   5  C x  D x  Câu 12: Tập xác định hàm số y  log  x   là A  ;   B  2;   Câu 13: Nghiệm phương trình 4x  3.2x   là A x  1 B x  4 Câu 14: Tập nghiệm bất phương log32  3x   5log3 x   là A  4;   B  1; 4 C 1;81 1  D  ;81 3  Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A  2; 2  B  2; 2  C  2;  D  2;  Câu 16: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức phương trình z  z   Mô đun z13 z24 A 81 B 16 C 27 D Câu 17: Cho hai số phức z1   3i , z2   2i Phần thực số phức z1.z2 A 4 B C Câu 18: Xét phương trình z  bz  c  0; b, c  Biết số phức z   i là nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P  b  c A P  B P  16 Câu 19: Tất các nguyên hàm hàm f  x   A 3x   C B D C P  D P  12 là 3x  2 3x   C 3x   C C  D 2 3x   C Câu 20: Cho f  x  và g  x  là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn  a; b Mệnh đề nào sau đây đúng ? b A  a C b b f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a B a b b b a a a   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D b b b a a a   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx b   f  x   g  x   dx  a b  a b f  x  dx   g  x  dx a Câu 21: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn các đường thẳng y   x2  3x, y  0, x  và x  Quay hình  H  quanh trục Ox , ta khối tròn xoay có thể tích A 5 B 81 10 C  D 27 10 Câu 22: Cho F  x  là nguyên hàm hàm f  x  Kết luận nào sau đây là đúng?  f   x  dx  F  x   C C  f   x  dx  f  x   C A  f   x  dx  F   x  D  f   x  dx  f  x  B Câu 23: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a và bán kính đáy a Thể tích khối nón đã cho 2 a A 4 a B C  a3 D 2 a3 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 2a B 3 C a a3 D Câu 25: Cho khối cầu có thể tích V  36 Bán kính khối cầu đó A B 3 C D Câu 26: Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay đó, biết AB  A V  2  B V   C V   D V   Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, AD  2a, AC  6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD A 3a B 2a C 2a3 D 3a3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  B A D 12 C 16 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  z x  y 3 z   , d2 :   Gọi 2  là góc d1 và d , đó: A cos   14 B cos   14 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C cos    P 14 D cos   2 14 vuông góc với đường thẳng AB với A  2; 1;1 , B 3;0;2  Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến  P  ? A n2 1; 1;1 B n1  5; 1;3 C n4 1;1;1 D n2  1; 1;1 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  qua điểm M  4;1;  3 và vuông góc  P  với có phương trình chính tắc là: x4  x2 C  A y 1 z   1 2 y  z 3  2 x2  x4 D  B y 1  y 1  1 z2 3 z 3 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  x  y  z   Một vectơ pháp tuyến  P  là A v  1;  2;3 Câu 33: Trong không gian B u   0;1;   Oxyz , C w  1;  2;0  cho đường thẳng d: D n   2;1;1 x  y 1 z   1 2  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm d và  P  là A  2;1; 1 B  3; 1; 2  C 1;3; 2  và mặt phẳng D 1;3;  Câu 34: Từ các chữ số 1, 2,3, ,9 lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác A 39 B A93 C 93 D C93 Câu 35: Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có ít chữ số chung 145 448 281 154 A B C D 729 729 729 729 Câu 36: Hàm số f  x   x  m (với m là tham số thực) có nhiều bao nhiêu điểm cực trị? x 1 B A C  D  Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời  z   z  i là số thực và z   z  i A z   i Câu 38: Biết  A x x2  B z   i i 2 D z  1  i dx  a ln  b ln với a, b là các số hữu tỉ Tính a  b B Câu 39: Cho hàm số C z  C D f ( x) có đạo hàm liên tục trên 1 và thỏa mãn f (0)  và f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x  Tích phân  xf ( x)dx A 4 B C D 10 Câu 40: Cho hình thang cong  H  giới hạn các đường y  x , y  , x  , x  Đường thẳng x  a   a   chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 và S hình vẽ bên Tìm a để S2  4S1 A a  B a  log 13 C a  D a  log 16 Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;   và thoả mãn f  x  x   2 x  x  1, x  0;   Biết f  5  8 , tính I   x f   x  dx ? A I   68 B I   35 C I   52 D I   62 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 và hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z 1   ; d2 :   Phương trình đường thẳng  qua A cắt d1 và vuông 2 1 góc với đường thẳng d là d1 : x  1 t A  y   t z   x  B  y   t z  1 t   x   2t C  y   t z  1 t  Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;  , đường thẳng d :  S  :  x  3   y  2   z  1 2 x  1 t D  y   t z   x 1 y  z   và mặt cầu 2  20 Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn Mặt cầu  S  cắt  P  theo đường tròn có bán kính A B C D Câu 44: Cho hình hộp ABCD ABCD; AC  3; BD  , khoảng cách hai đường thẳng AC và BD , góc hai đường thẳng AC và BD 60 Gọi M là trọng tâm tam giác ABC, N , P, Q, R là trung điểm AD, AB, BC, CD, S là điểm nằm trên cạnh AC cho A ' S  AC Thể tích khối đa diện MNPQRS A 10 B 10 C D 15 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a , hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SCD  với mặt phẳng đáy 45 (minh họa hình vẽ đây) Gọi M là trung điểm SB Khoảng cách hai đường thẳng AM và SD A 2a B 4a C a D a Câu 46: Cho hàm số f  x   x3  3x Số giá trị nguyên m để phương trình f  x  x    m 1 có đúng nghiệm phân biệt là A 14 B 16 C 17 Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D 15   5  Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình f  cos2 x  cos x   là  2  A 12 B 11 C D 10   Câu 48: Cho hàm số f  x   2019  e2 x  e2 x   2020ln x  x   2021x3 Có bao nhiêu giá trị   nguyên tham số m để bất phương trình f 3x  m  f  x3  12   có nghiệm đúng với x   2;1 A 21 C Vô số B 22 D 20 Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực  x; y  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: x2  x 5 log7  y   5 và y   y  y2  y  ? A Vô số B C D Câu 50: Xét hai số phức z , w thỏa mãn z  , iw   5i  Giá trị nhỏ z  wz  A B   29  C ===== HẾT ===== D   29 