khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Theo chương trình Nâng cao[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Mơn Thi : TỐN - Giáo Dục Trung Học Phổ Thông
Thời gian làm : 150 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số
4
( )
4
yf x x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 biết
0 ''( )1
f x
Câu (3,0 điểm) : 1) Giải phương trình log (2 x 3) 2log 3.log 3x2 2) Tính tích phân
ln2 2
0
x x
I
e e dx3) Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số
2 ( )
1
x m m
f x
x
đoạn [0;1] -2
Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B BA= BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 60o Tính thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(0;2;5) mặt phẳng (P) có phương trình 2x –y+5 =0
1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A B 2) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm số phức 2z z
25i
z , biết z = 3-4i
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) đường thẳng có phương trình
1
2
x y z
1) Viết phương trình đường thẳng qua O và A
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O Chứng minh tiếp xúc với (S) Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức
1
i
z i
i