* Đối với bài hình học nếu học sinh vẽ đúng hình thì được 0,5 điểm được tính 01 câu ở khung ma trận.. Nếu hình vẽ sai nghiêm trọng thì cho điểm 0 ở bài hình học.[r]
(1)Phòng GD - ĐT Bố Trạch Trường THCS Đại Trạch MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán Khối: Thời gian làm bài: 90 phút Vận dụng Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Nhân đơn thức Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Phân tích đa thức thành nhân tử 1 Số câu Số điểm Phân thức Số câu Số điểm Tứ giác Số câu Số điểm Tìm GTNN Số câu Số điểm Tổng 0,5 1,0 Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 1,25 Nắm các phép toán để biến đổi phân thức 1,5 1,5 Sử dụng phương pháp thêm bớt tách hạng tử 0,75 2,0 0,5 1,5 Vẽ hình vẽ Nắm để sử dụng cách chứng chứng minh minh hình bình hành,hcn,ht 0,5 3,5 Tổng Biết tìm điều kiện phân thức để phân thức có nghĩa Cấp độ cao 2,0 4,0 Biết cách dùng đẳng thức để biến đổi và lý luận để tìm GTLN 1 0,5 0,5 13 7,25 1,25 10,0 (2) Phòng GD - ĐT Bố Trạch Trường THCS Đại Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn : Toán Khối: Thời gian làm bài: 90 phút Đề số Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 5x2(4x2 – 2x + 5) b) (6x2 - 5)(2x + 3) Câu (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7xy2 + 5x2y b) x2 + 2xy + y2 – 11x -11y c) x2 – x – 12 1 Câu (2,0 điểm).Cho biểu thức A= 3+2 x + − x : 3+ x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A luôn xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = Câu (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông B Gọi M là trung điểm AC Qua M kẻ MFAB (F AB), ME BC (E BC) a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi c) Cho AB = 3cm, BC = 4cm Tính diện tích tứ giác BEMF Câu (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức N = (x -1)(x - 3) +11 .Hết -Đề số 02 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 3x2(5x2 – 4x + 3) b) (x - 3)(6x3 – 4x) Câu (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2 b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y c) x2 – 6x + ( ) 1 Câu (2,0 điểm).Cho biểu thức A= 1− x + 1+2 x : 1− x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A luôn xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = Câu (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Qua M kẻ ME AB (E AB), MF AC (F AC) ( ) (3) a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính diện tích tứ giác AEMF Câu (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = (x- 2)(x- 4) + .Hết -Phòng GD - ĐT Bố Trạch ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THCS Đại Trạch Môn : Toán Khối: -Luy ý trước chấm bài * Đáp án trình bày lời giải cho bài Trong bài làm học sinh yêu cầu phải lập luận logic, chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết và rõ ràng * Trong bài, học sinh giải sai bước trước thì cho điểm các bước giải sau có liên quan * Điểm thành phần bài chi tiết đến 0,25 điểm * Đối với bài hình học học sinh vẽ đúng hình thì 0,5 điểm (được tính 01 câu khung ma trận) Nếu hình vẽ sai nghiêm trọng thì cho điểm bài hình học * Học sinh có thể làm bài theo cách khác, đúng tính điểm tối đa cho câu đó * Điểm toàn bài là tổng điểm các bài và làm tròn đến 0,5 điểm (ví dụ: 0,25 điểm thì làm tròn lên 0,5điểm và 0,75 điểm thì làm tròn lên 1,0 điểm) Đề số Câu Đáp án Điểm 2 2 2 1a 5x (4x – 2x + 5) = 5x 4x + 5x (-2x) + 5x 0,25 = 20x - 10x + 25x 0,25 2 1b (6x - 5)(2x + 3) = 6x (2x +3) – 5(2x +3) 0,25 2 = 6x 2x + 6x – 5.2x - 5.3 0,5 = 12x + 18x - 10x - 15 0,25 2 2a 7xy + 5x y = xy.7y + xy.5x 0,25 = xy(7y + 5x) 0,25 2 2 2b x + 2xy + y -11x -11y = (x + 2xy + y )- (11x +11y) 0,25 = (x + y) – 11(x + y) 0,25 = (x + y)(x + y – 11) 0,25 2 2c x – x – 12 = x + 3x – 4x - 12 0,25 = x(x +3) – 4(x + 3) 0,25 = (x + 3)(x - 4) 0,25 (4) 3a x A= 3b 0,25 Điều kiện: x - 0,25 ( 3+21 x + −12 x ) : 3+12 x −2 x 3+2 x + ( 3− x ) ( 3+2 x ) ( 3− x ) ( 3+2 x ) 3−2x 3+2 x ¿ + ( −2 x )( 3+2 x ) ( −2 x ) ( 3+2 x ) −2 x+ 3+2 x 3+2 x ¿ ( −2 x ) ( 3+2 x ) 3+2 x ¿ (3 −2 x)(3+2 x ) ¿ 3−2x ¿ [ [ [ ] ] 3+ x 3+2 x : ] 0,25 0,25 0,25 0,25 3c 0,25 0,25 Thay x = vào A = − x ta 6 A = − = −3 =− Vẽ hình đúng, ghi GT + KL 0,5 (5) 4a 4b 4c Xét tứ giác BEMF có B = 900 (gt) E = 900 (ME BC) F = 900 (MF AB) => tứ giác BEMF là hình chữ nhật (có góc vuông) Ta có MF AB (gt) BC AB (gt) => MF//BC Mặt khác MA = MC (gt) => FA = FB (định lý đường trung bình ) FN = FM (đối xứng) => Tứ giác BMAN là hình bình hành (2 đường chéo cắt trung điểm đường) Mặt khác MN AB (gt) => hbh BMAN là hình thoi (hbh có đường chéo ) Ta có F là trung điểm AB 1 AB = = 1,5(cm) 2 => AF = FB = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 E là trung điểm BC 0,25 0,25 0,25 0,25 =>BE = EC = BC = = (cm) Vậy SBEMF = BE.BF = 2.1,5 = (cm2) N = (x - 1)(x - 3) = x2 - 4x + + 11 = (x2 - 4x + 4) + 10 = (x- 2)2 + 10 Ta có (x - 2)2 <=> (x - 2)2 +10 10 Hay N 10 => GTNN N là 10 x - = => x = 0,25 0,25 0,25 Đề số Câu 1a 1b Đáp án 3x (5x – 4x + 3) = 3x 5x + 3x2.(-4x) + 3x2.3 = 15x4 - 12x3 + 9x2 (x - 3)(6x3 – 4x) = x(6x3 – 4x) – 3(6x3 – 4x) = x.6x3 – x.4x – 3.6x3 - 3.(-4x) = 6x4 – 4x2 – 18x3 + 12x = 6x4 – 18x3 - 4x2 + 12x 2 2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tổng (6) 2a 2b 2c 3a 2 5x y - 10xy = 5xy.x – 5xy 2y = 5xy(x -2y) x + 2xy + y2 - 5x - 5y = (x2 + 2xy + y2) - (5x +5y) = (x + y)2 – 5(x + y) = (x + y)(x + y – 5) 2 x – 6x + = x – 2x – 4x + = x(x -2) – 4(x - 2) = (x- 2)(x - 4) 0,25 Điều kiện: x - x A= 3b 0,25 ( −21 x + 1+21 x ) : 1−12 x 1+ x −2 x + ( 1− x ) ( 1+ x ) ( −2 x ) ( 1+2 x ) 1+2 x 1− x ¿ + ( 1− x ) ( 1+2 x ) ( −2 x )( 1+2 x ) 1+2 x +1 −2 x −2 x ¿ ( 1−2 x ) (1+2 x ) −2 x ¿ (1+2 x)(1 −2 x) ¿ 1+2 x ¿ 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 [ [ [ ] ] ] 1 −2 x −2 x : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3c Thay x = vào A = 1+2 x Ta A = 1+2 = (7) Vẽ hình đúng, ghi GT + KL 4a a) Xét tứ giác AEMF có A = 900 (gt) E = 900 (ME AB) F = 900 (MF AC) => tứ giác AEMF là hình chữ nhật (có góc vuông) b) Ta có MF AC (gt) AB AC (gt) => MF//AB Mặt khác MB = MC (gt) => FA = FC (định lý đường trung bình ) FN = FM (đối xứng) => Tứ giác AMCN là hình bình hành (2 đường chéo cắt trung điểm đường) Mặt khác MN AC (gt) => hbh AMCN là hình thoi (hbh có đường chéo ) c) Ta có F là trung điểm AC 4b 4c 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB = = 3(cm) 0,25 0,25 0,25 Vậy SAEMF = AE.AF = 3.4 = 12 (cm2) 0,25 => AF = FC = AC = = 4(cm) E là trung điểm AB =>AE = EB = 0,25 0,25 0,25 0,25 M = (x -2)(x - 4) + = x2 - 6x + + = (x - 3)2 + Ta có (x - 3)2 <=> (x - 3)2 + Hay M => GTNN là x -3 = => x = 0,25 0,25 (8)