Xác định toạ độ các điểm thuộc đồ thị C sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp 2 lần khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị.. Tính tích phân.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ DỰ BỊ I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) y 3x 2x Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Xác định toạ độ các điểm thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp lần khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng đồ thị Câu II: (2,0 điểm) Giải phương trình: cos2x cos x sin x cos x(cos 2x sin 2x) 2 Giải phương trình x x 8 x x 3x ( x ) Câu III:(1,0 điểm) Tính tích phân 2 x2 dx 3x Câu IV:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, ABC 60 , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) A và S là điểm thay đổi trên Gọi BH là đường cao tam giác SBC 1.Chứng minh trực tâm tam giác 2 x y xy y 2(3 x y x 3 Câu IV:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x) y II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A(0;3), trực tâm H(0;1) và trung điểm M(1;0) BC Tìm toạ độ điểm B tam giác ABC biết B có hoành độ âm 2.Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 và điểm A(1;-2;1) Gọi M và N là hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (Oxy) và (P) Tìm toạ độ M, N và tính độ dài MN Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z (1 2i) (3 4i)(2 i) B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân B có tung độ B khác -3, đỉnh A(-3;-3) 2 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình ( x 1) y 9 Viết phương trình đường thẳng BC 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A( 1; 2;0), B(3;1; 2), C (1;0;1) và mặt phẳng ( P) : x y z 0 Tìm toạ độ điểm D trên mặt phẳng (P) cho bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng và là bốn đỉnh hình thang z 5 Chứng minh Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z có z 2 (2) Họ và tên thí sinh……………………….; Số báo danh…………………… (3)