Nhận dạng biên độ và góc pha thành phần cơ bản của tín hiệu điện áp trong đo lường hệ thống điện

Bài viết này đề xuất phương pháp nhận dạng các thông số này bằng thuật toán Gradient Descent thích nghi. Kết quả thu được có thời gian hội tụ và độ chính xác tốt hơn khi so sánh với phương pháp nhận dạng hàm phi tuyến bằng thuật toán Levenberg–Marquardt. Mời các bạn cùng tham khảo!

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Số 45A, 2020 NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN PHẠM QUỐC KHANH1, CHÂU MINH THUYÊN1, TRƯƠNG VIỆT ANH2, HỒ PHẠM HUY ÁNH3 Khoa Công Nghệ Điện, Đại học Cơng Nghiệp Tp Hồ Chí Minh Khoa Điện Điện tử, Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh Khoa Điện Điện tử, Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh phamquockhanh@iuh.edu.vn Abstract Việc xác định biên độ góc pha điện áp dịng điện khâu quan trọng việc tính tốn điều khiển thành phần hệ thống điện Các phương pháp nhận dạng hàm phi tuyến thường sử dụng trường hợp tần số hệ thống điện bị thay đổi Nhằm nâng cao hiệu xác định biên độ góc pha tín hiệu đo lường được, báo đề xuất phương pháp nhận dạng thơng số thuật tốn Gradient Descent thích nghi Kết thu có thời gian hội tụ độ xác tốt so sánh với phương pháp nhận dạng hàm phi tuyến thuật toán Levenberg–Marquardt Keywords Nhận dạng biên độ góc pha, biến đổi Fourier, thuật toán Levenberg–Marquardt, thuật toán Gradient Descent IDENTIFICATION FOR AMPLITUDE AND ANGLE OF FUNDAMENTAL COMPONENTS OF POWER NETWORK VOLTAGE Abstract The determination of amplitude and angle fundamental components of power network voltage is key step in calculation and control electrical systems Nonlinear function recognition methods are often used in case the power system frequency is changed In order to further improve the efficiency of determining the amplitude and phase angle of the measured signals, the paper proposes a method to identify these parameters using an adaptive Gradient Descent algorithm The obtained results have better convergence time and accuracy when compared with the nonlinear function recognition method by Levenberg – Marquardt algorithm Keywords The determination of amplitude and angle, Fourier transform, Levenberg – Marquardt algorithm, Gradient Descent algorithm GIỚI THIỆU Trong vấn đề giám sát điều khiển hệ thống điện, nhằm đảm bảo cho hệ thống điện ổn định an tồn, việc xác định xác nhanh chóng biên độ, tần số góc pha quang trọng Đây yêu cầu tiên việc đóng điện hay kết nối thành phần khác hệ thống Vì tầm quang nó, nhiều phương pháp xác định khác đề xuất áp dụng thực tế vận hành Ban đầu, với hệ thống điện nhỏ đơn giản với điện áp xem hình sine chuẩn, việc xác định biên độ thực việc chọn giá trị lớn hình sine góc pha xác định dựa thời điểm qua điểm khơng từ phía âm lên dương định nghĩa hàm sine Tuy nhiên, hệ thống xuất thành phần phi tuyến tải hay xuất nhiễu phương pháp trở nên khơng xác Nhằm nâng cao độ xác cho việc nhận dạng sóng sine tần số bày, phương pháp lọc số lọc tương tự đề xuất Các mạch lọc thông thấp kiểu tương tự LC, RC, LCL áp dụng để loại bỏ thành phần hài bậc cao đề xuất mạch điện tử Tuy nhiên, sử dụng mạch lọc tương tự khó khăn xác định độ lệch pha tín hiệu sau lọc so với tín hiệu gốc làm giảm hiệu điều khiển mạch lọc Nhằm nâng cao khả đáp ứng việc lọc nhiễu cao tần, mạch lọc số sử dụng điều khiển Các lọc sử dụng biến đổi Fourier [1], [2] Fourier cải tiến [3] áp dụng loại bỏ triệt để tượng trễ pha lọc tương tự Tuy nhiên lọc vấp phải vấn đề khó khăn tần số tín hiệu thu phụ thuộc vào tốc độ lấy mẫu Nói cách khác, tần số tín hiệu thu sau biến đổi dãy rời rạc tần số chọn sau thực biến đổi © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN 84 Fourier Điều gây nhiều khó khăn trình xác định xác xác tần số tín hiệu cần phân tích Điều đẫn đến việc khơng xác định xác biên độ tín hiệu thành phần tần số Nhằm nâng cao độ xác nhận dạng biên độ, tần số góc pha tín hiệu điện áp lưới, phương pháp nhận dạng dựa bình phương cực tiểu đề xuất áp dụng [4] Các phương pháp mang lại hiệu cao phương pháp nhận dạng dựa Fourier khơng bị giới hạn dãy tần số điện áp Các phương pháp nhận dạng dựa bình phương cực tiểu hàm phi tuyến Levenberg-Marquardt viết thành code phần mềm Matlab [5] để hỗ trợ người dùng tốt Thuật toán Gradient Descent ứng dụng để giải nhiều toán cực tiểu hàm phi tuyến khác ứng dụng huấn luyện mạng trí thơng minh nhân tạo [6]–[10] Ưu điểm phương pháp cập nhật thường xuyên kết thu thông qua kết thu trước để nhanh chóng cho kết xác mà khơng phải lamg lại với biến số khởi tạo ban đầu (quá trình tính tốn thích nghi) Nhằm nâng cao độ xác thời gian thực thi, báo đề xuất phương pháp nhận dạng thành phần tần số dựa thuật toán Gradient Descent Thuật toán nhận dạng cập nhật thông số thành phần điện áp lưới qua vòng lặp phương pháp đề xuất nâng cao tính thích nghi việc nhận dạng trước thay đổi nhanh tần số hệ thống điện Các kết nhận sau q trình mơ phần mềm Matlab phân tích đánh giá điều kiện mơ với phương pháp bình phương cực tiểu hàm phi tuyến Levenberg-Marquardt để đánh giá hai phương pháp NHẬN DẠNG THÔNG SỐ THÀNH PHẦN TẦN SỐ CƠ BẢN DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 2.1 Phương pháp bình phương cực tiểu Trong toán học nhiều toán thực tế, ta thường gặp toán liên quan đến khảo sát tính chất hàm số tính giá trị hàm số giá trị cụ thể Tuy nhiên, hàm số xét lúc cho dạng biểu thức giả tích mà cho dạng bảng thể mối liên hệ giá trị hàm số giá trị đối số số hữu hạn điểm (Tức cho biết giá trị hàm số ứng với đối số ) Vấn đề là: Xác định biểu thức giải tích hàm số từ bảng số liệu thu từ thực tế thực nghiệm Trong tốn học có nhiều phương pháp giải tốn như: Phương pháp nơi suy, phương pháp bình phương bé Giả sử hàm số cho dạng cặp số giả sử y  f  x  biểu thức giải tích tương ứng cần tìm Khi đó: Sai số bảng số liệu giá trị tính biểu thức giải tích điểm xi là: f  xi   yi Trong phương pháp bình phương bé nhất, ta giả sử biết dạng biểu thức y  f  x  Ta xác định hệ số cụ thể f  x  cho tổng bình phương sai số xi ;i  1, , n có kí hiệu n S    f  xi   yi  đạt giá trị bé i 1 Ưu điểm phương pháp bình phương bé cho biết nhiều cặp giá trị  xi , yi  độ xác biểu thức y  f  x  Nhược điểm phương pháp phải biết trước dạng biểu thức y  f  x  Tùy thuộc vào đặc tính hàm y  f  x  mà người ta chia chúng thành hai dạng hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến Trong luận văn, với mục đích tìm hàm sóng sine thành phần tần số danh định lưới để loại bỏ thành phần hài bậc cao không cần thiết sai số đo lường, phương pháp bình phương cực tiểu cho hàm phi tuyến nghiên cứu sử dụng 2.2 Phương pháp bình phương cực tiểu Levenberg-Marquardt Gọi f hàm số có mối quan hệ với vector thông số p nhằm ước lượng vector đo lường xˆ  f  p  Một thơng số dự đốn ban đầu p0 thông số đo lường x cung cấp mơ tả cách tìm vector p  thỏa mãn mối liên hệ với hàm f tối thiểu hóa khoảng cách bình phương  T  với   x  xˆ Cốt lõi thuật tốn LM xấp xĩ tuyến tính đến hàm f mối quan hệ với p Với © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN 85 giá trị đủ nhỏ  p , xấp xĩ chuỗi Taylor mở rộng biễu diễn sau: f  p   p   f  p   J  p (1) Với J ma trận Jacobian f  p  / p Giống phương pháp tối ưu khác, phương pháp LM lặp qua nhiều bước với điểm bắt đầu p0 , phép lặp tạo chuỗi vector p1 , p2 , hội tụ đến cực tiểu địa phương p  cho hàm f Khi đó, bước lặp, yêu cầu phải tìm giá trị nhằm tối   thiểu hóa giá trị x  f p   p  x  f  p   J  p    J  p Tìm kiếm  p dựa phương pháp bình phương cực tiểu tuyến tính Cực tiểu đạt J  p   trực giao với ma trận J điều dẫn đến J T  J  p     Khai triển biểu thức nhận phương trình (2) J T J  p  J T  (2) Ma trận J J phương trình (3) xấp xĩ Hessian, xấp xĩ ma trận vi sai bậc hai Phương pháp LM tính tốn biến thiên nhỏ phương trình (2) xem phương trình chuẩn tắc gia tăng thể qua (3) N  p  J T  (3) T T Với phần tử đường chéo N phụ thuộc vào phần tử J J thành phần nằm đường chéo tính Nii     J T J  với   Chiến lược thay thành phần đường ii chéo J T J gọi giảm hệ số  gọi hệ số suy giảm Nếu vector thông số cập nhật p   p làm giảm sai số  , việc cập nhật chấp nhận quy trình lặp lại với việc giảm tiếp giá trị  Ngược lại, hệ số  tăng lên, phương trình chuẩn tắc tăng giải lại trình lặp tiếp tục với giá trị  p giúp giảm sai số  tìm thấy Phương trình (3) giải lặp lặp lại nhiều lần với giá trị khác  cập nhật chấp nhận vector thông số đáp ứng nguyên tắc thuật toán LM Trong LM, hệ số suy giảm điều chỉnh vòng lặp để đảm bảo giảm thiểu sai số  Nếu sai số đặt giá trị lớn, ma trận N (3) gần ma trận chéo LM cập nhật bước  p gần hướng giảm nhiều Ngoài ra, biên độ  p giảm trường hợp Thuật toán LM kết thúc có điều kiện sau thỏa mãn:  Biên độ T phương trình (2) nhỏ giá trị ngưỡng  cho trước  Sự thay đổi biên độ p nhỏ giá trị  cho trước  Số bước lặp lớn số bước lặp nhiều cho phép đưa trước Vấn đề ứng dụng thuật toán LM lọc nhiễu, xác định biên độ góc pha tín hiệu đo lường trình bày cụ thể [11] NHẬN DẠNG THÔNG SỐ THÀNH PHẦN TẦN SỐ CƠ BẢN DỰA TRÊN THUẬT TỐN GRADIENT DESCENT Lọc nhiễu tín hiệu đo lường hiểu xác định xác giá trị thành phần chiều thành phần tần số danh định tín hiệu Nếu xem xét thành phần hài bậc cao sai số đo lường nhiễu tín hiệu tín hiệu cần tìm biểu diễn dạng (4) tín hiệu ghi nhận thực tế biểu diễn (5) với m độ rộng biên độ nhiễu f t U U1 sin f t (4) yt U0 U1.sin f t Mục tiêu lọc nhiễu xác định giá trị U ;U1; f ; m.rand[ 1,1] (5) hàm sóng sine f t cho chúng bám w1 , w2 , w3 , w4 trọng số cần phải tính tốn để nhận dạng sát theo giá trị thực tế thu Gọi W sóng sine, phương trình (4) viết lại dạng (6) sau : © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 86 NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GĨC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN f t w1.sin w2 t w3 w4 (6) Mục tiêu cực tiểu sai số giá trị thực tế thu biểu diễn theo (7) sau: n F y ti f ti i Theo thuật toán Gradient Descent, trọng số cập nhật qua vòng lặp dựa (8) F wik wik wi Với wik giá trị trọng số (7) (8) wik giá trị trọng số trước hệ số học F đạo hàm riêng hàm mục tiêu theo trọng số wi y Kết sau đo lường t y y* - + y=w 1sin(w2.2π.t+w3)+w4 Hình Mơ hình cập nhật thơng số thích nghi theo Gradient Descent Khai triển (8) với trọng số, phương trình cập nhật trọng số thể (9) w1k w1k y y * sin w2k t w3k w2k w2k y y * cos w2k t w3k t w3k w3k y y * cos w2k t w3k (9) w4k w4k y y* Như vậy, sau số vòng lặp thực thi, giá trị trọng số cập nhật để giá trị mơ hình tốn bám sát giá trị đầu tín hiệu thực tế Nếu có thay đổi giá trị hàm sine giá trị trọng số cập nhật nhanh chóng thơng qua trình cập nhật trọng số liên tục theo vịng lặp Kết cuối thuật tốn thơng số sóng sine (biểu thị qua trọng số mơ hình thích nghi) ghi nhận Hay nói cách khác, tín hiệu tức thời giá trị điện áp dòng điện lọc bỏ thành phần tần số cao thể dạng hàm sine Các gí trị sau chuyển đổi dùng tính tốn số biến đổi KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1 Kết xây dựng tín hiệu hình sine với mức nhiễu khác Để đánh giá kết nhận dạng hàm sine dựa giải thuật Gradient Descent đề xuất, tín hiệu dạng sine có nhiễu tạo để kiểm tra kết đạt Phương trình tín hiệu dạng sine tạo theo phương trình (10) việc thêm nhiễu thực thể phương trình (11) với A tỉ lệ nhiễu biên độ thêm vào Sau trình mô kết thu thể Hình Các tín hiệu hình sine kèm nhiễu Kết dạng sóng tín hiệu hình sine thêm vào thể Hình bên y 311.sin f t 0.5 (10) y y A.rand © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 1,1 / 100 (11) NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN a Tín hiệu khơng nhiễu 87 b Tín hiệu nhiễu 1% c Tín hiệu nhiễu 5% d Tín hiệu nhiễu 10% Hình Các tín hiệu hình sine kèm nhiễu 4.2 Kết nhận dạng hình sine dựa thuật tốn Gradient Descent a Tín hiệu khơng nhiễu b Tín hiệu nhiễu 1% c Tín hiệu nhiễu 5% d Tín hiệu nhiễu 10% Hình Kết nhận dạng sóng sine dựa Gradient Descent với mức nhiễu khác © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 88 NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GĨC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN Kết nhận dạng hàm sine tín hiệu hình sine với mức độ nhiễu khác chu kỳ thể Hình Qua kết thu được, số nhận xét đưa sau:  Khi khơng có tham gia nhiễu đo lường kết nhận dạng kết thực tế hoàn toàn trùng khớp Điều cho thấy hiệu nhận dạng tốt tín hiệu hình sine chuẩn  Khi có xuất nhiễu tín hiệu kết nhận dạng ln bám sát tín hiệu có nhiễu ln nằm trung tâm tín hiệu có nhiễu Điều cho thấy hiệu lọc nhiễu phương pháp đề xuất cao cực tiểu sai số tín hiệu thực tế tín hiệu nhận dạng 4.3 Kết nhận dạng tín hiệu hình sine dựa thuật tốn Levenberg-Marquardt a Tín hiệu khơng nhiễu b Tín hiệu nhiễu 1% c Tín hiệu nhiễu 5% d Tín hiệu nhiễu 10% Hình Kết nhận dạng sóng sine dựa Levenberg-Marquardt với mức nhiễu khác Qua kết nhận dạng cho thấy phương pháp nhận dạng thành phần tần số tín hiệu điện áp dựa thuật tốn bình phương cực tiểu dựa Levenberg-Marquardt cho kết tốt trường hợp có nhiễu khơng có nhiễu Tuy nhiên, để nhận dạng xác tần số thời gian lấy mẫu cần phải đủ dài Điều gây khó khăn cho công việc lấy mẫu số lượng lớn thiết bị đo xử lý số liệu Kết nhận dạng sóng sine dựa phương pháp Levenberg-Marquardt thể Hình Bảng số liệu tổng hợp kết thu thông qua hai giải thuật nhận dạng khác thể Bảng với GD phương pháp Gradient Descent LM phương pháp LevenbergMarquardt Qua kết nhận thấy  Độ xác thơng số nhận dạng phương pháp Gradient Descent cao chút so với phương pháp Levenberg-Marquardt Dựa vào kết nhận dạng thu được, kết hợp với thông số chuẩn biết, kết thu mặt số liệu dạng đại số hay số liệu dạng phần trăm (so với chuẩn) cho thấy phương pháp Gradient Descent có độ xác cao có sai số thấp so với phương pháp Levenberg-Marquardt  Thời gian tính tốn nhận dạng sóng sine dựa Gradient Descent nhanh so với phương pháp Levenberg-Marquardt Dựa thời gian tính tốn cho số liệu, hệ thống © 2020 Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GĨC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN 89 máy tính phần mềm cho thấy phương pháp Gradient Descent tốn thời gian thực thi phương pháp Levenberg-Marquardt Các số liệu thời gian phương pháp thể chi tiết trường hợp Bảng Bảng Bảng số liệu kết nhận dạng sóng sine với giải thuật khác Tín hiệu khơng nhiễu nhiễu 1% nhiễu 5% nhiễu 10% Phương pháp thực Biên độ (V) tần số (Hz) góc pha (rad) lệch DC (V) thời gian tính tốn (s) GD 311,005 49,999 0,504 0,301 LM 310,977 49,995 0,511 0,557 GD 0,002 0,002 0,004 0,814 LM 0,007 0,01 0,024 2,252 GD 310,984 49,972 2,002 0,594 0,436 LM 310,981 49,984 2,001 0,589 0,895 GD 0,005 0,057 0,079 18,756 LM 0,006 0,031 0,038 17,769 GD 311,076 50,011 2,001 0,475 0,43 LM 311,182 50,04 1,999 0,359 0,8 GD 0,024 0,022 0,04 4,979 LM 0,058 0,08 0,072 28,28 GD 313,119 50,089 1,997 1,637 1,45 LM 313,256 50,008 2,003 2,052 GD 0,681 0,178 0,166 227,319 LM 0,725 0,016 0,127 100 KẾT LUẬN Bài báo đề xuất phương pháp nhận dạng sóng sine cho điện áp hệ thống điện dựa nhận dạng thích nghi sử dụng thuật tốn Gradient Descent Các kết cho thấy phương pháp đề xuất có thời gian thực thi nhanh độ xác cao nhận dạng tín hiệu có nhiễu khơng nhiễu so sánh với phương pháp nhận dạng dựa phương pháp Levenberg-Marquardt Trong thời gian tới, nhóm nghiên cứu tiếp tục nghiên cứu sâu hệ số học giải pháp học khác để nâng cao hiệu phương pháp nhận dạng đề xuất REFERENCES [1] L N Bhuyan and D P Agarval, “Performance Analysis of FFT Algorithms on Multiprocessor Systems,” IEEE Trans Softw Eng., vol SE-9, no 4, pp 512–521, Jul 1983 [2] P Duhamel and M Vetterli, “Fast fourier transforms: A tutorial review and a state of the art,” Signal Processing, vol 19, no 4, pp 259–299, Apr 1990 [3] G Betta, M D’Apuzzo, C Liguori, and A Pietrosanto, “An intelligent FFT-analyzer,” IEEE Trans Instrum Meas., vol 47, no 5, pp 1173–1179, 1998 [4] E Engineering and E Engineering, “Phase and frequency estimation for grid-connected inverters,” J Electr Syst., vol 14, no 01, pp 45–59, 2018 © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 90 NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN [5] “Solve nonlinear least-squares (nonlinear data-fitting) problems - MATLAB lsqnonlin.” [Online] Available: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/lsqnonlin.html;jsessionid=510732985b28fe6e076053792a4b [Accessed: 20-Jun-2019] [6] T P Lillicrap and A Santoro, “Backpropagation through time and the brain,” Curr Opin Neurobiol., vol 55, pp 82–89, Apr 2019 [7] A Sapkal and U V Kulkarni, “Modified Backpropagation with Added White Gaussian Noise in Weighted Sum for Convergence Improvement,” Procedia Comput Sci., vol 143, pp 309–316, 2018 [8] P Baldi, “Gradient descent learning algorithm overview: a general dynamical systems perspective,” IEEE Trans Neural Networks, vol 6, no 1, pp 182–195, 1995 [9] H Guo and S B Gelfand, “Analysis of gradient descent learning algorithms for multilayer feedforward neural networks,” IEEE Trans Circuits Syst., vol 38, no 8, pp 883–894, 1991 [10] Hecht-Nielsen, “Theory of the backpropagation neural network,” in International Joint Conference on Neural Networks, 1989, pp 593–605 vol.1 [11] Châu Vũ, “Định vị cố ngắn mạch đường dây truyền tải,” ĐH SPKT TP HCM, 2017 Ngày nhận bài: 12/09/2019 Ngày chấp nhận đăng: 17/02/2020 © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ... Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 1,1 / 100 (11) NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN a Tín hiệu khơng nhiễu 87 b Tín hiệu nhiễu... tuyến tính đến hàm f mối quan hệ với p Với © 2020 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN...NHẬN DẠNG BIÊN ĐỘ VÀ GÓC PHA THÀNH PHẦN CƠ BẢN CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN ÁP TRONG ĐO LƯỜNG HỆ THỐNG ĐIỆN 84 Fourier Điều gây nhiều khó khăn q trình xác định xác xác tần số tín hiệu cần phân