Chứng minh rằng a Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp b AB.. AC=AD.AM c CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.[r]
(1)K× thi tuyÓn sinh líp 10 THPT Th¸i B×nh N¨m häc 2011 - 2012 Së Gi¸o dôc - §µo t¹o Th¸i B×nh M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1.(2d) x 1 x x x với x 0 và x 1 Cho biểu thức A= 1.Rút gọn A Tính giá trị A x = - 2 Bài 2.(2đ) mx+2y = 18 Cho hệ phương trình x - y = -6 ( m là tham số ) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) đó x=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn 2x+y =9 Bài 3.(2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=ax+3 (a là tham số ) Vẽ parabol (P) Chứng minh (d) luôn cắt (P) điểm phân biệt Gọi x , x là hoành độ giao điểm (d) và (P), tìm a để x +2x =3 Bài 4(3.5đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R Điểm C nằm trên tia đối tia BA cho BC=R Điểm D thuộc đường tròn tâm O cho BD=R Đường thẳng vuông góc với BC C cắt tia AD M Chứng minh a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp b) AB AC=AD.AM c) CD là tiếp tuyến đường tròn tâm O Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R Bài 5: (0.5 đ) Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn: a+b+c= 1006 Chứng minh: 2012a+ (b-c)2 (c-a) (a-b) 2012b+ 2012c + 2 2012 (2)