Đang tải... (xem toàn văn)
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC caét AC taøi F.. Giải tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ I Bài 1: Thực phép tính: a) ( 12 4)( 27 144 16) c) 6(3 12 48 6) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: x 2 x x 1 x x x x a) b) (2 3) 60 d) x b) 2 ( 2)( 3) x y x y x y y Baøi 3: Giải phương trình : x 4x x 2 7 36 a) x x x b) x 18 x x x 4 c) Baøi 4: Câu 1: a) Viết phương trình đường thẳng qua A(2;1) và B(1;2) b) Với giá trị nào m thì đường thẳng y = mx + qua giao điểm hai đường thaúng AB vaø y = 2x + Câu 2: Cho ba đường thẳng: (d1): y = 2x–1 (d2): x+2y–3 = 1.Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục Xác định toạ độ giao điểm chúng 2.Tìm điểm B trên (d1) cho điểm đó có hoành độ tung độ Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chưa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E, nửa đường tròn đường kính HC caét AC taøi F 1.Cho AB = 12 cm, góc ABC 500 Giải tam giác ABC C/m tứ giác AFHE là hình chữ nhật 3.C/m: AE.AB = AF.AC 4.C/m: EF là tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn (2) ĐỀ II Bài 1: Thực phép tính: a) 48 75 243 ; 3 3 3; b) 3 c) ; 28 10 ; a a a a Q 1 a a Bài 2: Cho biểu thức d) 74 1 với a và a a) Rút gọn Q b) Tìm a để Q = a – c) Tính giá trị Q a = Bài 3: Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho các đường thẳng có phương trình: (d1): y = 2x + 1; (d2): y = x – 2; (dm): y = (-2m + 1)x + m + a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm A chúng b)Tìm phương trình đường thẳng qua giao điểm A và có hệ số góc là k c) Xác định m để (d1), (d2) và (dm) đồng quy điểm d) Tìm Toạ độ điểm M và N cho: xM = xN và yM + 3yN = -2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AD (E AD) a) Chứng minh điểm A, H, E, C cùng thuộc đường tròn Xác định tâm O đường tròn này b) Chứng minh AB là tiếp tuyến (O) c) Chứng minh ACB ECB d) Cho biết AC = 6cm, số đo ACB 30 Tính diện tích các tam giác ABC và AEC ***Hết*** (3) ĐỀ III Bài Thực phép tính: 12 75 300 10 a) b) 7 40 21 15 3 5 c) 2 x x A x x x 3 x1 Bài Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A = c) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài Giải phương trình: a) b) 4x - 20 x 9x 9x - 45 4 x 1 5 c) x 8x+16 5 Bài Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng: (d1): y = - x + và (d2): y = x + a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm A hai đường thẳng trên b) Trên (d1) xác định N có hoành độ là -1, trên (d2) xác định M có tung độ là -3 Viết phương trình đường thẳng MN c) Gọi P là giao điểm (d2) với trục hoành, Q là giao điểm (d1) với trục hoành Chứng minh tam giác BPQ là tam giác vuông cân Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt H Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) C/m: ED = 1/2 BC b) C/m: DE là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm d) Chứng minh ba điểm: A, B, D, E cùng nằm trên đường tròn ***Hết*** (4) (5)