KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyến của một đờng tròn và các tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau... VËn dông thµnh th¹o c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt ti[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: 22/08/2010 TiÕt Ngµy gi¶ng: 27/8/2010 bài tập bậc hai định nghĩa và điều kiện xác định ( A xác định khia A 0), I Môc tiªu : KiÕn thøc : Ôn lại định nghĩa bậc hai, điều kiện xác định bậc hai Kü n¨ng : Rèn kỹ khai phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra : §¸p sè : 4; √ Nhắc lại định nghĩa bậc hai số không A - Kiến thức cần nhớ: ©m ? Mét sè tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai: 2n * ? ¸p dông t×m CBH cña 16; +) a R; a 0; a (n N ) Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ đã +) a = b a = b đợc học lớp tính chất luỹ thừa bậc 2 +) a,b > ta cã: a b a b hai ? 2 HS: Nh¾c l¹i theo sù gîi ý cña GV +) Tæng qu¸t: a b a b a2 a = b (víi b ) = a2.b2; b +) (a.b) GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối số, mét biÓu thøc ? HS: Tr¶ lêi Định nghĩa giá trị tuyệt đối: A A nÕu A kh«ng ©m (A 0) - A nÕu A ©m (A < 0) C¨n bËc hai cña mét sè: = x 0 x = a x = a GV: ThÕ nµo lµ c¨n thøc bËc hai? GV: Căn thức bậc hai xác định nào? GV: Th«ng b¸o thªm mét sè tÝnh chÊt cña A2 = A C¨n thøc bËc hai – H§T : đẳng thức và bất đẳng thức có liên quan đến thức bậc hai đợc vận dụng vào giải bài +) A xác định A tËp +) A = A = A nÕu A - A nÕu A < +) A = B A (hoÆc B 0) A = B +) A = B A 0 A = B2 Bµi 4: T×m x, biÕt: A = B A = B2 A = B A = - B a) x = 15 +) Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (2) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß b) x = 14 c) x < d) 2x < Bµi 9: T×m x, biÕt: a) x = b) x2 = - c) 4x = 9x = - 12 d) Cñng cè: Bài 12: Tìm x để thức sau có nghĩa: - Néi dung +) Víi A 0: *) b) c) - + x x A2 x A - A x A x A x2 A2 x A x - A *) B - Bµi tËp: Bµi 4: SGK - Tr a) x = 15 x = 15 = 225 b) x = 14 x = x = = 49 c) x < x < d) 2x < 2x < x < Bµi 9: SGK - Tr 11 a) x = x2 = x = x = - b) x = x2 = - x = x = - c) x = 4x = 2x = x = - a) 2x + - 3x + Trêng THCS Qu¶ng Liªn x = 9x = - 12 3x = 12 x = - d) Bµi 12: SGK - Tr 11 d) + x GV: Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng c¸c sè 2x + x chÝnh ph¬ng b»ng m¸y tÝnh bá tói a) 2x + Cã nghÜa b) - 3x + Cã nghÜa - 3x + x c) - + x Cã nghÜa 0 -1+x 0 x 1 -1+x d) + x Cã nghÜa x R - - - Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK ¤n tËp kiÕn thøc cña § vµ § SGK Rót kinh nghiÖm: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (3) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: TiÕt Ngµy gi¶ng: bµi tËp vÒ liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng I Môc tiªu : KiÕn thøc : ¤n l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, c¸c quy t¾c: khai ph¬ng mét tÝch; khai ph¬ng mét th¬ng; nh©n c¸c CBH; chia hai CBH Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã CBH thµnh th¹o, kü n¨ng ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyên tố cùng với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số và số thập phân thành phân số Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra : Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? Nh©n c¸c CBH ? Khai ph¬ng mét th¬ng ? A – KiÕn thøc cÇn nhí: Chia hai CBH ? Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : A.B = A B (Víi A 0; B 0) GV: H·y tãm t¾t l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ? Quy t¾c nh©n c¸c CBH: HS: Ph¸t biÓu c¸c quy t¾c SGK GV: Ghi b¶ng c¸c c«ng thøc A B = A.B (Víi A 0; B 0) Tæng qu¸t: A1.A .A n = A1 A A n GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối số, mét biÓu thøc ? (Víi A1; A2; … ; An 0) HS: Tr¶ lêi Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng: A = B A B (Víi A 0; B > 0) Bµi 17: ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, Quy t¾c chia hai CBH: h·y tÝnh: A A a) 0, 09.64 B = B (Víi A 0; B > 0) b) ( 7) B – Bµi tËp: Bµi 17: SGK – Tr 14 c) 12,1.360 a) 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 24.( 7)2 = (22 ) ( 7) = 22 = 28 d) b) Bµi 18: ¸p dông quy t¾c nh©n c¸c CBH, h·y tÝnh: c) 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 a) 63 b) 2,5 30 48 c) 0, 6, d) 2, 1,5 4 d) = = 2.3 = 18 Bµi 18: SGK – Tr 14 a) 63 = 7.63 = 441 = 21 b) 2, 30 48 = 25.3.3.16 = 5.3.4 = 60 Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (4) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß Bµi 27: So s¸nh: a) vµ - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung c) 0, 6, = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6 d) 2,7 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5 Bµi 27: SGK – Tr 16 b) – vµ – a) Ta ph¶i so s¸nh vµ Bµi 32: SGK – Tr 19 V× = mµ > nªn > a) 0, 01 16 b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, c) 1652 1242 164 1492 762 457 384 d) Cñng cè: Bài 21: Khai phơng tích 12.30.40 đợc: (A) 1200 (B) 120 (C) 12 (D) 240 Hãy chọn kết đúng VËy: > b) Ta cã – = – a) = b) c) - 25 49 0,01 = 16 16 100 7 = 10 24 1, 44.1, 21 1, 44.0, = 1,44(1,21 0, 4) = 1, 44.0,81 d) - < – VËy: – < – Bµi 21: SGK – Tr15 Chän: (B) 120 Bµi 32: SGK – Tr 19 - mµ – 1652 1242 = 164 144 81 12 = 1,08 100 100 10 10 (165 124).(165 124) 164 41.289 289 17 41.4 1492 762 (149 76).(149 76) = 2 457 384 (457 384).(457 384) 73.225 225 15 73.841 841 29 Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK TiÕp tôc «n tËp kiÕn thøc cña § vµ § SGK Rót kinh nghiÖm: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (5) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: TiÕt 3: Ngµy gi¶ng: ôn tập các hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu : KiÕn thøc : Ôn lại các định lý và hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông Kü n¨ng : Thiết lập đợc các hệ thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra : HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ? HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao vµ c¸c h×nh chiÕu cña c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn ? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, c¹nh gãc vu«ng vµ c¹nh huyÒn ? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao vµ hai c¹nh gãc vu«ng ? §¸p ¸n: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : a) p = q.p’; r = q.r’ GV: §a c©u hái lªn b¶ng phô: b) h = p’.r’ C©u 1: SGK Trang 91 Cho h×nh 36 c) q.h = p.r H·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn; b) §êng cao h vµ h×nh chiÕu cña c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn p’, r’; c) Các cạnh góc vuông p, r, cạnh huyền q và đờng cao h; d) Các cạnh góc vuông p, r và đờng cao h HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó trình bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh Bµi 1: d) 1 = + 2 h p r HS: §äc môc <<Cã thÓ em cha biÕt>> SGK – Trang 68 §¸p ¸n: Bµi 1: a) Theo pitago ta cã: x + y = 52 74 Theo định lý 1, ta có: 52 74 72 = (x + y).y y = 74 52 = (x + y).x x = b) Theo định lý 1, ta có: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (6) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Néi dung 142 14 = 16.y y = = 12,25 16 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75 Bµi 2: Bµi 2: a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16 x = y2 = 6(2 + 6) = 48 y = 48 = b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16 x = Bµi 3: a) Theo pitago, ta cã: Bµi 3: y = + 92 = 130 Theo định lý 3, ta có: x= 7.9 = y 63 130 x.y = 7.9 b) Trong tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn, đó: x = Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2 Bµi 4: y=5 Bµi 4: a) Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x x = 4,5 IV Cñng cè: Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức Theo định lý 1, ta có: y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25 cạnh và đờng cao đã học y = 29,25 V Híng dÉn vÒ nhµ: (2’) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK VI Rót kinh nghiÖm: - - Ngµy so¹n: TiÕt 4: Ngµy gi¶ng: ôn tập các phép biến đổi đơn giản cBH I Môc tiªu : KiÕn thøc : Ôn lại các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng tích, thơng, nhân, chia các CBH; đa thõa sè ngoµi, vµo dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu Kü n¨ng : Nhận dạng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp lý Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (7) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C Trß : Ôn lại các kiến thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß KiÓm tra: HS1 : Phát biểu định lý liên hệ phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng? HS2 : Phát biểu định lý liên hệ phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng? Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc cña quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch? Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc cña quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai? - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung A- KiÕn thøc cÇn nhí: Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch: A.B = A B víi A 0; B Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai: A B = A.B víi A 0; B * Tæng qu¸t: A1.A A n = A1 A A n Víi A1; A2; ; An Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng: A A = Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc cña quy t¾c B B víi A 0; B > khai ph¬ng mét th¬ng? Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc cña quy t¾c Quy t¾c chia hai c¨n bËc hai: chia hai c¨n bËc hai? A A B = B víi A 0; B > Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa Đa thừa số ngoài dấu căn: thõa sè ngoµi dÊu c¨n? A B nÕu A 0; B A B = A B = - A B nÕu A < 0; B Viết công thức biểu thị phép biến đổi đa thõa sè vµo dÊu c¨n? §a thõa sè vµo dÊu c¨n: ViÕt c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n? ViÕt c¸c c«ng thøc trôc c¨n thøc ë mÉu? A B nÕu A 0; B A B = - A B nÕu A < 0; B Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy A = B A.B = A.B B B Víi A.B 0; B Trôc c¨n thøc ë mÉu: A A B = B víi B > * B C A B C = A - B víi A 0; A B2 A B * Bµi TËp: Cho biÓu thøc: a-2 a + a -2 A= a+5 a a +5 C A B C = A-B * A B Víi A, B 0; A B Bµi tËp: a) Điều kiện xác định A: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên c¨n: (8) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß a) Tìm điều kiện xác định A b) Rót gän A c) Tìm giá trị x để A = - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung a a a a - a a a + a b) Rót gän A: Cñng cè: T×m biÓu thøc liªn hîp cña c¸c biÓu thøc a -2 a 3 + 3 sau: a -2 a) A= b) a a - 2 3 3+ c) a -2 d) 10 = + a 3 - a = = a 32 - a +5 a a +5 a +5 a +5 a = 9-a c) A = - a = a = B- Bµi tËp: a) c) b) d) 10 Híng dÉn vÒ nhµ: (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Rót kinh nghiÖm: - - Ngµy so¹n: TiÕt 5: Ngµy gi¶ng: «n tËp tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc cạnh đối c¹nh kÒ sin cos nhän ? c¹nh huyÒn ; c¹nh huyÒn ; Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? cạnh đối c¹nh kÒ tg c¹nh kÒ ; cotg cạnh đối Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (9) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Néi dung Cho hai gãc vµ phô Khi đó: sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg Cho gãc nhän Ta cã: Ph¸t biÓu c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc < sin < 1; < cos < 1; sin tam gi¸c vu«ng ? tg = cos ; sin2 + cos2 = 1; cotg = Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi 33: (SGK – Tr 93) Chọn kết đúng các kết sau: a) Trong h×nh 41, sin b»ng: A B C cos sin ; tg cotg = Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Khi đó: b = a.sinB; c = a.sinC; b = a.cosC; c = a.cosB; b = c.tgB; c = b.tgC; b = c.cotgC c = b.cotgB 3; 4; 5; Bµi 33: a) Chän: C D b) Trong h×nh 42, sin Q b»ng: PR A RS ; PR B QR ; SR b) Chän: D QR PS C SR ; SR D QR c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng: 2a A ; a c) Chän: C B ; C ; D a 3a H×nh 43 Bµi 34: H×nh 44 Cñng cè: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (10) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Bµi 34 a) Trong h×nh 44, hÖ thøc nµo c¸c hệ thức sau là đúng: Néi dung b b c ; B cotg c; A sin a a c ; D cotg c C tg a c; a) Chän: C tg b) Chän: C cos = sin(900 – ) Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Rót kinh nghiÖm: - - Ngµy so¹n: TiÕt 6: Ngµy gi¶ng: Bµi tËp vËn dông tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän kiÓm tra 15 phót I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c lµm bµi kiÓm tra II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ? cạnh đối c¹nh kÒ sin Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? tg c¹nh huyÒn ; cạnh đối c¹nh kÒ ; cos c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ cotg cạnh đối Cho hai gãc vµ phô Khi đó: sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg Cho gãc nhän Ta cã: < sin < 1; < cos < 1; Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi 22: (SBT – Tr 92) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AC sinB = Chøng minh r»ng: AB sinC Bµi 23: (SBT – Tr 92) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, B = 90 , BC = 8cm sin2 + cos2 = 1; tg = sin cos ; Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (11) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Néi dung Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân cos cotg = thø ba), biÕt r»ng cos 300 0,866 sin ; tg cotg = Bµi 22: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: sinB AC AB AC BC AC = : = = sinC BC BC BC AB AB Bµi 23: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: Bµi 24 ( SBT – Tr 92) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB AB = BC.cosB = cos30 BC AB 0,866 6,928 cm B = AB = 6cm, BiÕt tg = 12 H·y tÝnh: a) C¹nh AC.; cosB = Bµi 24: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: b) C¹nh BC Bµi 25 (SBT – Tr 93) Tìm giá trị x ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) tam giác vuông với kích thớc đợc trªn h×nh vÏ, biÕt r»ng: tg 1,072; cos380 0,788 37 b) Theo Pitago, ta cã: BC (AB)2 + (AC)2 + (2,5)2 6,5 cm Bµi 25: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: 63 a) tg370 = x x = 63.tg370 58,769 16 b) cos370 = x x = 63.cos370 20,305 63 x AC a) tg = AB AC = AB tg Thay sè: AC = 12 = 2,5 cm a) KiÓm tra 15 phót: C©u 1: T×m x, y, h trªn h×nh vÎ: §Ò lÎ Câu 2: Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm 1) T×m tû sè lîng gi¸c lµm trßn ch÷ sè thËp ph©n biÕt: a, sin37027’ 0,608 a, cos37048’ 0,790 b, tg42 32’ 0,917 b, tg55022’ 1,448 Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (12) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn c, cotg708’ 7,991 c, cotg12023’ 4,555 2) Tìm góc x tròn đến phút biết: a, cosx = 0,3459 => x 69045’ a, sinx = 0,7534 => x 48053’ b, cotgx = 2,2344 => x 24 6’ b, cotgx = 1,2371 => x 38057’ / Híng dÉn vÒ nhµ : (2 ) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Rót kinh nghiÖm: - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (13) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: TiÕt 7: Ngµy gi¶ng: ¤n tËp hµm sè - Hµm sè bËc nhÊt A- C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m : 1- Kh¸i niÖm hµm sè : Đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tơng ứng y thì y đợc gọi là hàm số x ; còn x đợc gọi là biến số Ta viết : y = f (x) 2- Mặt phẳng toạ độ Hai trôc Ox vµ Oy vu«ng gãc víi tai gèc O cña mçi trôc sè ta cã hÖ trôc Oxy Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy 3- §å thÞ hµm sè Cho hµm sè y = f(x) Mỗi cặp (x;f(x) ) đợc biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Tập tất các điểm (x;f(x) ) gọi là đồ thị hàm số y = f(x) 4- Tập xác định hàm số Lµ tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x cho f(x) cã nghÜa 5- Hàm đồng biến ; hàm nghịch biến Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R +x1 <x2 mà f (x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên R + x1 <x2 mµ f (x1) > f(x2) th× hµm sè nghÞch biÕn trªn R III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung Bµi 1: Gi¶i: Bµi 1: Cho hµm sè y = f(x) =4x-1 a; f(0) = 4.0-1 =-1 ; f( 1) = 4.1-1 = ; a; TÝnh f(0); f( 1) ; f(-1) ; f( √ ) ; f(a) ; f(a-b) f(-1) =4(-1)-1=-5 b; Ta nói f(a) = f(-a) là đúng hay sai ? Vì ? f( √ ) = √ - ; f(a) = 4a -1; Gi¸o viªn gäi häc sinh lªn b¶ng, c¶ líp lµm nhËn f(a-b) = 4(a-b) -1 b; Ta cã f(a) = 4a -1 xÐt bµi b¹n f (-a) = -4a - Ta cã : f(a) = f(-a) suy 4a-1 =-4a-1 8a = a=0 −1 −1 f(a) f(-a) suy 4a-1 -4a;0; ; ; Bµi 2: Cho X = 4 5 1 a V©y ta nãi f(a) = f(-a) lµ sai Y= ; √ ; ; ; ; √5 √ Cho hàm số từ X ⇒ Y Xác định công thức y Bài 2: Giải: HD: C¸c em h·y tÝnh f(-1/4) ; f(0) ; = √ x +1 f(1/4) ; f(-1/5) ; f( 1/5) H·y lËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y ? Bài 3: Tìm tập xác định các hàm số sau : 3 a; f(x) = cã nghÜa x-1 a; f(x) = x −1 x −1 =>x => TX§: x + x -5 cã nghÜa víi mäi gi¸ c; f(x) = √ 12 − x b; f(x) = x x −4 b; f(x) = x2 + x -5 d; trÞ cña x => TX§: R f(x) = √ x +1 c; f(x) = √12 − x Cã nghÜa 1-x { { } } =>x Bµi ; a; H·y biÓu diÔn c¸c ®iÓm A(1;2) ; B (2;1) ; C(2;1) b; TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch ABC x −4 vµ x2 -4 => x ±2 VËy TX§: x vµ x -2 Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (14) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung d; f(x) = √ x +1 cã nghÜa 3x +1 => x − vËy TX§ : x − 3 Gi¶i: Bµi 5:Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm bËc a; Cho HSXbiÔu diÔn c¸c ®iÓm ? Nếu phải thì hàm đó đồng biến hay nghịch biÕn ? b; Chu vi ABC = AB + AC +BC a; y = - √ x AB = √ 32+ 1=√ 10 ≈3,2 b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) AC = √ 12+12= √2 ≈ 1,4 A BC = 24 VËy chu vi ABC = 3,2+ 1,4 +4 =8,6 Gi¶i: B DiÖn tÝch ABC =.1.4 /2= C a; y = - √ x lµ hµm sè bËc nhÊt v× nã cã d¹ng -2 y= ax +b (a 0) víi a =- √ 2; b=5 Do a <0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến b; y = 3x - 5(x +1) -3 (x +3) = -5x -14 lµ hµm bËc nhÊt víi a = -5 ; b =-14 Do a = -5 <0 nên hàm số đã cho là hàm nghịch biến Híng dÉn häc ë nhµ : - Xem kĩ các bài tập đã giải lớp - N¾m ch¾c kh¸i niÖm hµm sè ; hµm sè bËc nhÊt vµ tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt - Lµm c¸c bµi tËp ë SGK vµ SBT Ngµy so¹n: 05/11/2011 Ngµy gi¶ng: 10/11/2011 Tiết : Ôn tập kỷ vẻ đồ thị hàm số y = ax + b (a ) A- KiÕn thøc cÇn n¾m : 1-§å thÞ hµm sè y =ax+b(a ) +Nếu b =0 Thì đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng qua gốc toạ độ và điểm E(1;a) + Nếu b thì đồ thị là đờng thẳng song song đờng thẳng y= ax và cắt trục Oy điểm có tung độ = b Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b : Lấy điểm bất kì thuộc đồ thị ta vẽ đờng thẳng qua điểm đó VD : A(0 ; b) và B (-b/a ; ) Đờng thẳng AB chính là đồ thị cần vẽ 2- Vị trí tơng đối hai đờng thảng Cho hai đờng thẳng y = ax +b (d ) và y = a'x+ b'(d') +d// d' a = a' ; b b' + d trïng d' a= a' ; b = b' + d c¸t d' a a' 3- Hệ số góc đờng thẳng y = ax+b a- là hệ số góc đờng thẳng y = ax+b b- là tung độ gốc là góc tạo đờng thẳng y =ax+b và trục Ox Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên x (15) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn +NÕu a > th× lµ gãc nhän vµ a cµng lín th× gãc cµng lín ( nhng vÉn lµ gãc nhän) + NÕu a <0 th× lµ gãc tï vµ a cµng lín th× gãc cµng lín (nhng vÉn lµ gãc tï) H® cña thÇy vµ trß Néi dung Bµi 1: Cho hai hµm sè y = 3x +7 vµ y = x +3 Bµi 1: Cho hai hµm sè y = 3x +7 vµ y a; Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng trục toạ = x +3 độ a; Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên b; Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên ? cùng trục toạ độ b; Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trªn ? Gi¶i: b; Ta thấy hai đồ thị cắt điểm I có toạ độ (-2; 1) Thử lại phơng pháp đại số : Vì I là giao điểm hai đồ thị nên ta có phơng trình hoành độ : I 3x +7 = x +3 2x = - -3 -7/3 -2 x = -2 Thay x = - =>y = -2 +3 =1 c, VËy ®iÓm I (-2;1) Bµi 2: Cho hµm sè : Y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị hàm số trên song song Giải: a; Vì đồ thị y = ax+ b song song với với đờng thẳng y = -2x +3 đờng thẳng y= -2x +3 => a =-2 vµ ®i qua ®iÓm A(-3;2) b; Gọi M; N là giao điểm đồ thị trên với trục tung Mặt khác đồ thị nó lại qua A (3 ; 2) nên ta thay a =-2 ; x=-3 ;y =2 và trục hoành ; Tính độ dài MN ? c; Tính độ lớn góc tạo đồ thị trên với trục 0x ? vào phơng trình ta có : = -2 (-3) +b => b = -4 Vậy hàm số cần xác định là : y = -2x -4 y b; Ta cã M(0;2) ;N (-1;0) MN = √ 22+12 =√5 c; Ta cã Tg MON = OM/ON =2/1 => Gãc MON = = 570 Bµi 3: Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2x + 3k Vµ y= (2m +1)x +2k-3 Tìm điều kiện m và k để đồ thị hàm số là: a; Hai đờng thẳng cắt b; Hai đờng thẳng song song c; Hai đờng thẳng trùng HD câu c, c; Hai đờng thẳng trùng a =a' và b = b' suy : = 2m +1 => m =1/2 3k = 2k -3 => k =-3 Vậy với m=1/2 và k =-3 Thì hai đờng thẳng trùng Híng dÉn häc ë nhµ : - Xem kĩ các dạng bài tập đã giải lớp - Lµm thªm bµi t©p 26-27-28 (Trg SBT ) Giải: Vì hai hàm số đã cho là hàm bËc nhÊt nªn m -1/2 (*) a; Để hai đờng thẳng cắt thì a a' suy : 2m +1 => m 1/2 VËy m -1/2 và m 1/2 Thì hai đờng thẳng cắt b; Để hai đờng thẳng song song thì a = a' ; b b' suy = 2m +1 => m = 1/2 vµ 3k 2k -3 => k -3 Vậy hai đờng thẳng song song m =1/2 vµ k -3 Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (16) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn x Bài 4: Cho các đờng thẳng (d1x) : y = 4mx - (m+5) với m (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× d1 //d2 b; thì d1 cắt d2 tìm toạ độ giao điểm Khi m=2 c; C/m m thay đổi thì đờng thẳng d1 luôn qua A cố định ; d2 di qua điểm cố định B TÝnh BA ? TiÕt 9: CũNG Cố CáC QUAN Hệ GIữ A HAI đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt Và VUÔNG GóC Ngµy so¹n: 13- 11 - 2011 Ngµy gi¶ng: - 11 - 2011 I Môc tiªu: 1*Về kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0); y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t nhau; song song víi nhau; trïng 2*Về kỹ năng: Học sinh biết các cặp đờng thẳng song song; cắt Học sinh biết vận dung lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng song song với nhau; cắt ; trùng 3* Có thái độ tích cực hoạt động cá nhận và hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ: 1.Chuẩn bị thầy:- Bảng phụ ghi các bài tập; Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị ?2; bảng phụ có kÎ s½n « vu«ng - Thíc th¼ng, eke Chuẩn bị trò:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Thíc th¼ng, eke III TiÕn tr×nh lªn líp: 1-ổn định tổ chức: 2-KiÓm tra bµi cò: Gọi em : Trần TuÊn Anh G: ®a b¶ng phô cã kÎ s½n « vu«ng vµ yªu cÇu häc sinh: HS:Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số sau y=3x -2 và y = 3x + Nêu nhận xét hai đồ thị hàm số này G: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ ( a’ 0) nào song song; nµo c¾t 3- Bµi míi: Ph¬ng ph¸p Néi dung ? Một em lên bảng vẽ đồ thị hàm số §êng th¼ng song song y = 2x - trên cùng măt phẳng toạ độ với hai đồ thị hàm số đã vẽ? Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn C¶ líp lµm bµi tËp ?1a ? Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng vừa vẽ? ? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) vµ y = a’x + b’ ( a’ 0) song (d1): y = 3x song víi nhau; nµo trïng nhau? (d2): y = 3x - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (17) x Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn G: ®a b¶ng phô cã ghi kÕt luËn tæng qu¸t sgk: Gọi học sinh đọc nội dung tổng quát G: ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp ?2 sgk: Häc sinh tr¶ lêi miÖng G: đa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét (d3): y = 3x + b/ Hai đờng thẳng y = 3x + và y = 3x - song song v× cïng song song với đờng thẳng y = 3x; chúng cắt tôc tung t¹i hai ®iÓm kh¸c (0; 3); (0;-2) *Tæng qu¸t: §êng th¼ng y = ax + b (d) a 0 vµ y = a’x + b’(d’) a’ (d) // (d’) ⇔ a= a’; b b’ (d) Trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’ G: Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (d) a 0 vµ y = a’x + b’(d’) a’ c¾t nµo G: ®a kÕt luËn tiÕp theo ? Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b (d) a 0 vµ y = a’x + b’(d’) a’ c¾t trªn trôc tung? G: ®a b¶ng phô cã ghi bµi tËp §êng th¼ng c¾t Hai đờng thẳng y = 0,5x + và y = 0,5x-1 kh«ng song song còng kh«ng trïng nªn chóng c¾t Hai đờng thẳng y = 1,5x + và y =0,5x-1 c¾t *Tæng qu¸t: (d) c¾t (d’) ⇔ a a’ Khi a a’ vµ b = b’ th× (d) vµ (d’) c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung ?Xác định hệ số a; a’; b; b’ các Bài toán áp dụng hµm sè trªn? Hµm sè y = 2m x + cã hÖ sè a = 2m b=3 ? Tìm điều kiện m để hai hàm số và Hµm sè y = (m + 1)x + cã hÖ sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt? a’= m +1 vµ b’ = G: yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp theo Hai hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt nhãm : nöa líp lµm ý a; nöa líp lµm ý khi: m vµ m + 0 b ⇔ m vµ m - a/ §å thÞ hµm sè y = y = 2m x + vµ G: kiểm tra hoạt động các nhóm đồ thị hàm số y = (m + 1)x + cắt 2m m + §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ ⇔ m 1 Học sinh khác nhận xét kết kết hợp với đk trên ta có hai đờng nhãm b¹n th¼ng c¾t vµ chØ m 0; m -1; m b/ Hµm sè y = 2m x + vµ hµm sè y=(m + 1)x + cã b b’ ( 2), Vậy hai đờng thẳng song song với a = a’ hay 2m = m+1 ⇔ m = (TM§K) 4- Cñng cè *G: đa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 54 sgk: và yêu cầu học sinh làm vào sau đó hai học sinh lªn b¶ng tr×nh bµy *Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n 5- Híng dÉn vÒ nhµ *Nắm vững các điều kiện các hệ số để hai đờng thẳng song song ; trùng nhau; cắt *Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 22; 23; 24 sgk;18; 19 SBT tr 59 Bµi tËp vÒ nhµ : cho hµm sè y = 5x + vµ hµm sè y = ( m -3 ) x -7 k Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (18) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Tìm m và k để đồ thị hai hàm số trên: A,C¾t B, Song song C, Trïng Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (19) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Ngµy so¹n: TiÕt 8: Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy gi¶ng: Bµi tËp «n tËp vËn dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Hệ thức cạnh và góc tam giác vu«ng Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập ứng dụng thực tế Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (20) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Bµi 33: (SBT – Tr 94) Cho cos = 0,8 Hãy tìm sin, tg, cotg (làm Từ đẳng thức: sin2 + cos2 = tròn đến chữ số thập phân thứ t) Suy ra: sin2 = – cos2 = – (0,8)2 = 0,36 Do đó: sin = 0,6 tg Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi 72: (SBT – Tr 100) Bµi to¸n c¸i thang: Thang AB dµi 6,7m tùa vµo têng t¹o thµnh gãc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt đợc so với mặt đất ? Bµi 73: (SBT – Tr 100) Bµi to¸n cét cê: Lµm d©y kÐo cê: T×m chiÒu dµi d©y kÐo cê, biÕt bãng cña cét cê (chiÕu bëi ¸nh s¸ng MÆt Trêi) dµi 11,6m vµ gãc nh×n mÆt trêi lµ 36050’ Ta cã: cotg Bµi 72: sin 0, 0, 75 cos 0,8 cos 0,8 1,3333 sin 0, Ta cã: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m Vậy chiều cao thang đạt đợc so với mặt đất xấp xỉ 6m Bµi 73: Ta cã: 11,6.tg36050’ 8,6884 m ChiÒu cao cét cê xÊp xØ 8,6884 m Sợi dây kéo cờ phải dài gấp đôi chiều cao cét cê VËy ph¶i dïng sîi d©y dµi xÊp xØ lµ: 8,6884 x 17,3768 m Bµi 75 ( SBT – Tr 101) Bài toán đài quan sát: §µi quan s¸t ë Toronto, Ontario, Canada cao 533m, thời điểm nào đó vào ban ngày, tia s¸ng MÆt Trêi chiÕu t¹o thµnh bãng dµi 1100m Hỏi lúc đó góc tạo tia sáng mặt trời và mặt đất lµ bao nhiªu ? Bµi 75: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: AC 533 0, 4845 tgB = AB 1100 Tra bảng máy tính bỏ túi, ta đợc: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (21) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung 25051' B Vậy lúc đó góc tạo tia sáng mặt trời và mặt đất xấp xỉ 25051’ Bµi 25: Cñng cè: Bµi 77: (SBT – Tr 101) Bµi to¸n m¸y bay h¹ c¸nh: Một máy bay bay độ cao 10km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đờng máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) NÕu phi c«ng muèn t¹o gãc nghiªng 30 th× c¸ch s©n bay bao nhiªu kil«mÐt ph¶i b¾t ®Çu cho m¸y bay h¹ c¸nh b) NÕu c¸ch s©n bay 300km m¸y bay b¾t ®Çu h¹ cnhs th× gãc nghiªng lµ bao nhiªu ? a) Ta cã: AC = AB.cotgC = 10.tg30 190,8 km VËy m¸y bay ph¶i b¾t ®Çu h¹ c¸nh c¸ch s©n bay xÊp xØ 191km AC 300 30 Ta cã: cotgC = AB 10 b) Tra bảng máy tính bỏ túi ta đợc: 1054 ' C Vậy góc nghiêng đó xấp xỉ 1054’ Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) - Häc bµi theo sgk + vë ghi - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - Ôn tập kỷ trớc phần vẻ đồ thị hàm số Kiểm tra ngày , / 11 / 2011 Tổ trưởng Phạm Thanh Vân Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (22) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (23) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Ngµy so¹n: Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy gi¶ng: Tiết 9: Ôn tập kỷ vẻ đồ thị hàm số y = ax + b (a ) A- KiÕn thøc cÇn n¾m : 1-§å thÞ hµm sè y =ax+b(a ) +Nếu b =0 Thì đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng qua gốc toạ độ và điểm E(1;a) + Nếu b thì đồ thị là đờng thẳng song song đờng thẳng y= ax và cắt trục Oy điểm có tung độ = b Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b : Lấy điểm bất kì thuộc đồ thị ta vẽ đờng thẳng qua điểm đó VD : A(0 ; b) và B (-b/a ; ) Đờng thẳng AB chính là đồ thị cần vẽ 2- Vị trí tơng đối hai đờng thảng Cho hai đờng thẳng y = ax +b (d ) và y = a'x+ b'(d') +d// d' a = a' ; b b' + d trïng d' a= a' ; b = b' + d c¸t d' a a' 3- Hệ số góc đờng thẳng y = ax+b a- là hệ số góc đờng thẳng y = ax+b b- là tung độ gốc là góc tạo đờng thẳng y =ax+b và trục Ox +NÕu a > th× lµ gãc nhän vµ a cµng lín th× gãc cµng lín ( nhng vÉn lµ gãc nhän) + NÕu a <0 th× lµ gãc tï vµ a cµng lín th× gãc cµng lín (nhng vÉn lµ gãc tï) H® cña thÇy vµ trß Néi dung Bµi 1: Cho hai hµm sè y = 3x +7 vµ y = x +3 a; Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng trục toạ độ b; Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên ? Bµi 1: Cho hai hµm sè y = 3x +7 vµ y = x +3 a; Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng trục toạ độ b; Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên ? Gi¶i: b; Ta thấy hai đồ thị cắt điểm I có toạ độ (-2; 1) Thử lại phơng pháp đại số : Vì I là giao điểm hai đồ thị nên ta có phơng trình hoành độ : 3x +7 = x +3 2x = - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên -3 (24) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè kh¸i niÖm ptr, hÖ ptr bËc nhÊt hai Èn NghiÖm cña ptr, hÖ ptr bËc nhÊt hai Èn Kü n¨ng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng: cã d¹ng nh thÕ nµo? ax + by = c Trong đó a, b và c là các số đã biết; a, b không đồng thời Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã v« sè nghiÖm d¹ng (x0 ; y0) cã bao nhiªu nghiÖm? Là đờng thẳng TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng: bậc hai ẩn đợc biểu diễn ax + by = c (1) nh thÕ nµo trªn mÆt ph¼ng toạ độ? (I) a'x + b'y = c' (2) HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng nh thÕ nµo? ThÕ nµo lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? Lµ nghiÖm chung cña c¶ ph¬ng tr×nh (1) vµ ph¬ng tr×nh (2) Khi nµo th× hÖ ph¬ng tr×nh (I) cã mét nghiÖm nhÊt? Khi đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2) Khi nµo th× hÖ ph¬ng tr×nh (I) v« nghiÖm? Khi đờng thẳng (1) // đờng thẳng (2) Khi nµo th× hÖ ph¬ng tr×nh (I) cã v« sè nghiÖm? Khi đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng (2) Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi tËp: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: Chøng minh: Ta biÕt r»ng mçi ph¬ng tr×nh hÖ (I) cã v« sè nghiÖm, biÓu ax + by = c (1) diễn tập nghiệm phơng trình trên mặt phẳng toạ độ là (I) a'x + b'y = c' (2) đờng thẳng có phơng trình: Chøng minh r»ng: a c a b b' th× hÖ (I) NÕu a' a) cã nghiÖm nhÊt a b c = a' b' c' b) NÕu hÖ (I) v« nghiÖm (1) by = - ax + c y = - b x+ b a' c' (2) b'y = - a'x + c' y = - x + b' b' Vµ: MÆt kh¸c nghiÖm cña hÖ (I) lµ nghiÖm chung cña ph¬ng tr×nh thì (1) và phơng trình (2), đó số nghiệm hệ (I) phụ thuộc và số điểm chung đờng thẳng có phơng trình (1) và (2): Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (25) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Néi dung a b c = = NÕu a' b' c' th× hÖ a) c) (I) cã v« sè nghiÖm Trêng THCS Qu¶ng Liªn a b a a' b' b b' thì đờng thẳng (1) cắt đờng NÕu a' thẳng (2), đó hệ (I) có nghiệm b) NÕu a b c a a' c c' = - =vµ a' b' c' b b' b b' thì thì đờng thẳng (1) // với đờng thẳng (2), đó hệ (I) vô nghiệm c) NÕu a b c a a' c c' = = =vµ = a' b' c' b b' b b' thì thì đờng thẳng (1) Cñng cè: trùng với đờng thẳng (2), đó hệ (I) có vô số nghiệm Vận dụng: Xác định số nghiÖm cña mçi hÖ ph¬ng Gi¶i: tr×nh sau: 1 x + y = a) x - 2y = 3x - 2y = - b) 3x - 2y = 2x - y = c) - 2x + y = -3 a) b) c) Ta cã: - đó hệ đã cho có nghiệm -2 -6 = đó hệ đã cho vô nghiệm Ta cã: - 2 -1 = = - đó hệ đã cho có vô số nghiệm Ta cã: - Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - ************************************ Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (26) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: 18/12/2011 Ngày giảng : /12/2011 TiÕt 12 Bµi tËp vÒ gi¶i hÖ ptr b»ng ph¬ng ph¸p thÕ KT15’ I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c thÕ, c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Kü n¨ng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Ph¸t biÓu quy t¾c thÕ Quy t¾c thÕ: SGK Ph¸t biÓu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ * Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: thÕ Rót x (hoÆc y) theo y (hoÆc x) tõ mét hai ph¬ng tr×nh cña hÖ Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào phơng tr×nh cßn l¹i Giải phơng trình bậc y (hoặc x), suy nghiÖm cña hÖ Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi tËp: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau Gi¶i: b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: x - y = x - y = C a) 3x - 4y = ; I 7x - 3y = +y=2 ; b) 4x A x + 3y =M- E O O’ c) 5x - 4y = 11 ; 3x - 2yD= 11 d) 4x - 5y = ; x y - =1 2 5x - 8y = e) x = + y a) 3x - 4y = 3(3 + y) - 4y = x = + y - y = - x = + = 10 y = B Vậy hệ đã cho có nghiệm (10 ; 7) 7x - 3y = 7x - 3(2 - 4x) = b) 4x + y = y = - 4x 19x = 11 y = - 4x 11 x = 19 y = - 11 = - 19 19 ; Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (27) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung 11 19 ; - 19 Vậy hệ đã cho có nghiệm x + 3y = - x = - - 3y c) 5x - 4y = 11 5(- - 3y) - 4y = 11 x = - - 3y - 19y = 21 21 25 x = - - - 19 = 19 y = - 21 19 21 25 19 ; - 19 Vậy hệ đã cho có nghiệm 2y + 11 x = 3x - 2y = 11 d) 4x - 5y = 2y + 11 - 5y = Cñng cè: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: x + y = f) x + 3y = - ; (2 - 3)x - 3y = + g) 4x + y = - 2y + 11 x = - 7y = - 35 25 + 11 = 12 x = y = Vậy hệ đã cho có nghiệm (12 ; 5) 2y + x= x y - =1 e) 5x - 8y = 5 2y + - 8y = 2y + x = - 14y = - 21 2.(1,5) + =3 x = y = 1,5 Vậy hệ đã cho có nghiệm (3 ; 1,5) Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (28) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung x + y = f) x + 3y =1 x = - y - y 5 + 3y = - x = - y - 2y = - 1 - -5 x = - = -2 1- 5 -1 = y = -2 Vậy hệ đã -5 - 1 ; 2 cho cã nghiÖm nhÊt (2 - 3)x - 3y = + g) 4x + y = - (2 - 3)x - 3(4 - - 4x) = + y = - - 4x (14 - 3)x = 14 - y = - - 4x x = y = - - 4.1 = - Vậy hệ đã cho có nghiệm ( ; - ) Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Ngµy so¹n: 15/01/2012 ngày giảng: / / 2012 TiÕt 13: Bài tập giải hệ ptr p cộng đại số I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Kü n¨ng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (29) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß KiÓm tra: Phát biểu quy tắc cộng đại số Ph¸t biÓu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng trình phơng pháp cộng đại số - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung §¸p ¸n: Quy t¾c thÕ: SGK * Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: Nh©n c¶ hai vÕ cña mçi ph¬ng tr×nh víi mét số thích hợp (nếu cần) ẩn cùng tên hai phơng trình đối Cộng vế với vế hai hệ số đối nhau; trừ vế víi vÕ nÕu hai hÖ sè b»ng Giải phơng trình bậc vừa nhận đợc, suy nghiÖm cña hÖ Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi tËp: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng Gi¶i: phơng pháp cộng đại số: 3x + y = 3x + y = a) 2x - y = ; 2x + 5y = b) 2x - 3y = ; 4x + 3y = c) 2x + y = ; 2x + 3y = - d) 3x - 2y = - ; 5x = 10 x = a) 2x - y = 2x - y = y = - Vậy hệ đã cho có nghiệm (2 ; - 3) 2x + 5y = 8y = y = b) 2x - 3y = 2x - 3y = x = 1,5 Vậy hệ đã cho có nghiệm (1 ; 1,5) 4x + 3y = 4x + 3y = c) 2x + y = 4x + 2y = 4x + 3.(- 2) = y = - 0,3x + 0,5y = e) 1,5x - 2y = 1,5 ; x = y = - Vậy hệ đã cho có nghiệm (3 ; - 2) 2x + 3y = - 4x + 6y = - d) 3x - 2y = - 9x - 6y = - 4x + 6y = - 13x = - 13 4.(- 1) + 6y = - x = - y = x = - Vậy hệ đã cho có nghiệm (- ; 0) Cñng cè: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (30) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß x - 3y = f) 2x + y = - ; 5x + y = 2 g) x - y = Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung 0,3x + 0,5y = 3x + 5y = 30 e) 1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 9y = 27 3x - 4y = y = 3x - 4.3 = x = y = Vậy hệ đã cho có nghiệm (5 ; 3) x - 3y = 2x - 2y = f) 2x + y = - 2x + y = - - 2y = + 2x + y = - +1 y = 2x + - + = - -6 x = y = - + -6 ; hệ đã cho có nghiệm Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên VËy + 1 (31) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Néi dung 5x + y = 2 5x + y = g) x - y = x - y = 6x = x - y = x = 6 -y =2 x = y = - 2 ; Vậy hệ đã cho có nghiệm Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Ngµy so¹n : 17/01/2012 Ngày giảng : / / 2012 TiÕt 14 Bài tập giải hệ ptr p đặt ẩn phụ I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các bớc giải hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ Kü n¨ng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Ph¸t biÓu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng SGK tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Ph¸t biÓu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng trình phơng pháp cộng đại số Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Gi¶i: Bµi tËp: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng 1 u= ; v = (Víi: x,y,u,v 0) phơng pháp đặt ẩn phụ: x y a) §Æt: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (32) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß 1 x - y = 3 + = a) x y (I); x - + y - = - =1 b) x - y - (II) Néi dung HÖ (I) trë thµnh: u - v = u = + v 3u + 4v = 3(1 + v) + 4v = u = + = v = 7 ; VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt u= x= y = 7 1 ;v= (Víi: x 2; y 1; u,v 0) x-2 y-1 b) §Æt: HÖ (II) trë thµnh: u + v = u = - v 2u - 3v = 2(2 - v) - 3v = u = - = x = y = v= Cñng cè: Ngoµi ta cßn gÆp c¸c hÖ ph¬ng tr×nh 5 cã d¹ng kh¸c Ch¼ng h¹n: ; 3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt 4x + 2y = 5xy Gi¶i: Víi ®iÒu kiÖn: x,y 0, ta cã: 2 x - y = - 4 4x + 2y 2 4x + 2y = 5xy xy = x + y = 2 x - y = - 2 - = - 2 - = - x y x y 1 u= ;v= (Víi: u,v 0) x y §Æt: Hệ đã cho trở thành: 2u + 4v = 2u + 4v = 2u - 5v = - 9v = 2u + 4.1 = v = 1 u = v = x = y = Vậy hệ đã cho có nghiệm (2 ; 1) Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (33) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (34) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n : 10/01/2010 TiÕt 15: «n tËp c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®- 1) Nếu đờng thẳng và đờng tròn êng trßn ? có điểm chung thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến đờng tròn 2) Nếu đờng thẳng qua điểm đờng tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đờng thẳng âý là tiếp tuyến đờng tròn Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : Ngoµi c¸c dÊu hiÖu trªn cßn cã dÊu hiÖu nµo để nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn hay không thì ta gi¶i bµi to¸n sau: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đờng trßn, mét c¹nh chøa d©y cung AB), cã sè ®o nửa số đo cung AmB căng dây đó và cung này nằm bên góc đó thì cạnh Ax là tiếp tuyến đờng tròn (hình vÏ) Bµi to¸n: BAx = S® AmB GT: Cho h×nh vÏ; cã KL: Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) CM: Kẻ đờng kính BC, ta có: GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý góc OAB = CBA (v× OAB c©n t¹i O) nội tiếp và định lý góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh bài toán CBA = s® AC (gãc néi tiÕp) HS: §øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh theo gîi ý cña gi¸o viªn Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (35) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß GV: Ghi b¶ng lêi gi¶i HS: C¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bæ xung - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung OAB = s® AC Do đó: (1) BAx = S® AmB MÆt kh¸c: (2) (theo gt) Cộng vế với vế (1) và (2), ta đợc: Cñng cè: + s® AmB GV: Qua bµi to¸n trªn em nµo cã thÓ ph¸t OAB + BAx = s® AC biÓu thªm dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña đờng tròn ? OAx = 180 = 90 HS: Ph¸t biÓu: <<Nếu góc đỉnh nằm trên đờng tròn, Hay: VËy Ax lµ tiÕp tuyÕn t¹i A cña (O) (theo dÊu cạnh chứa dây cung, góc đó có số đo hiệu 2) nửa số đo cung nằm bên góc đó th× c¹nh cßn l¹i cña gãc lµ mét tiÕp tuyÕn đờng tròn>> Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Ngµy so¹n : 18/01/2010 TiÕt 16 «n tËp tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo các tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc ph©n gi¸c, b×a c¸c t«ng h×nh trßn Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Nếu hai tiếp tuyến đờng 1) Điểm đó cách hai tiếp điểm trßn c¾t t¹i mét ®iÓm th× ta 2) Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác cã c¸c tÝnh chÊt g×? gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn 3) Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua hai tiÕp ®iÓm H×nh minh ho¹ <<thíc ph©n gi¸c>> Thíc gåm hai Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : gỗ ghép lại thành góc vuông BAC, hai gỗ này đợc Hãy nêu cách tìm tâm đóng lên gỗ hình tam giác vuông, đó AD là miÕng gç (hoÆc mét vËt thÓ) h×nh tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (36) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß trßn b»ng <<thíc ph©n gi¸c>> (xem h×nh vÏ) Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung (H×nh 1) Để tìm tâm hình tròn ta đặt hình tròn đó tiếp xúc GV: Hớng dẫn HS thực hành trên với hai cạnh AB và AC (Hình 2) Vạch theo AC ta đợc thớc phân giác và miếng gỗ (hoặc đờng thẳng qua tâm hình tròn Xoay hình tròn và miÕng b×a c¸c t«ng) h×nh trßn làm tơng tự, ta đợc đờng thẳng qua tâm HS: Thực hành theo gợi ý hình tròn Giao điểm hai đờng thẳng vừa kẻ là tâm GV h×nh trßn GV: H·y nªu c¸ch thùc hiÖn b»ng lêi HS: Tr¶ lêi Cñng cè: Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam gi¸c? Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác (mçi cạnh tam giác là tiếp tuyến đờng tròn) Nêu cách tìm tâm đờng tròn Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao đnội tiếp tam giác? êng ph©n gi¸c c¸c gãc cña tam gi¸c Một tam giác có đờng tròn nội tiếp Một tam giác có đờng tròn -Đờng tròn tiêp xúc với cạnh tam giác và néi tiÕp? phÇn kéo dài hai cạnh gọi là đờng tròn bàng tiếp Thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam giác tam gi¸c? Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao mét tia ph©n gi¸c gãc vµ hai tia ph©n gi¸c gãc ngoµi đỉnh còn lại tam giác Nêu cách tìm tâm đờng tròn ở- hai Một tam giác có đờng tròn bàng tiếp bµng tiÕp tam gi¸c? Một tam giác có đờng tròn bµng tiÕp? Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (37) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n : 24/01/2010 TiÕt 17 Bµi tËp vËn dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn và các tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t Kü n¨ng : VËn dông thµnh th¹o c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cắt để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn Đáp án: b¸n kÝnh cm DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC Chän: D 3 cm2 b»ng: A 6cm2; 3 cm2; B cm2; 3 cm2 C D Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : Bµi 48 (SBT – Tr 134): Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đờng tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm) a) Chøng minh r»ng OA MN b) Vẽ đờng kính NOC Chứng minh MC // AO c) Tính độ dài các cạnh tam giác AMN biÕt OM = 3cm, OA = 5cm Bµi gi¶i: GT: Cho (O ; 3cm); cã AM vµ AN lµ hai tiÕp tuyÕn (M vµ N lµ tiÕp ®iÓm); §êng kÝnh NOC; OA = 5cm KL: a) OA MN b) MC // AO c) TÝnh: AM = ?; AN = ?; MN = ? CM: a) Ta cã: AM = AN, AO lµ ph©n gi¸c cña MAN (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t t¹i A) Tam gi¸c AMN c©n t¹i A, AO lµ tia ph©n gi¸c cña MAN nªn OA MN b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña MN vµ AO Ta cã: MH = HN, CO = ON nên HO là đờng trung b×nh cña tam gi¸c MNC Suy HO // MC, đó MC // AO AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16 suy ra: AN = 4cm Ta cã: AO.HN = AN.NO hay 5.HN = 4.3 suy HN = 2,4cm GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp Do đó MN = 4,8cm tuyến cắt để chứng minh bài toán VËy AM = AN = 4cm; MN = 4,8cm HS: §øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh theo gîi ý cña gi¸o viªn GV: Ghi b¶ng lêi gi¶i Bµi gi¶i: HS: C¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bæ xung Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (38) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß Cñng cè: Bµi 53 (SBT – Tr 135): TÝnh diÖn tÝch tam giác ABC ngo¹i tiếp đờng tròn (O ; r) - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung Gäi H lµ tiÕp ®iÓm cña (I) víi BC §êng ph©n giác AI là đờng cao nên A, I, H thẳng hµng, HB = HC HAC 30 ; AH = 3.IH = 3.r HC = AH.tg30 = 3r S ABC = = 3.r BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3.r Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (39) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n : 31/10/2010 TiÕt 24: Bµi tËp vËn dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t (tiÕp) I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn và các tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t Kü n¨ng : VËn dông thµnh th¹o c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn vµ c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cắt để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt T©m cña c¸c ®- §¸p ¸n: êng trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy N»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy nằm trên đờng nào? Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : Bµi 56 (SBT – Tr 135): Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A ; AH) Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E là các tiếp ®iÓm kh¸c H) Chøng minh r»ng: a) Ba ®iÓm D, A, E th¼ng hµng b) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính BC Bµi gi¶i: a) Ta cã: A A ; A A (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) A 90 A A A A 180 A Mµ D, A, E th¼ng hµng 3 BC b) MA = MB = MC = (t/c vu«ng) BC A (M ; ) GV: Híng dÉn HS sö dông t/c hai tiÕp tuyÕn cắt để chứng minh bài toán HS: §øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh theo gîi ý cña gi¸o viªn GV: Ghi b¶ng lêi gi¶i HS: C¶ líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt Cñng cè: Bµi 57 (SBT – Trang 136): CMR: NÕu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đờng tròn néi tiÕp b»ng r th× diÖn tÝch S cña tam gi¸c Hình thang DBCE có AM là đờng trung bình (vì AD = AE, MB = MC) MA // DB MA DE Vậy DE là tiếp tuyến đờng tròn đờng kính BC Bµi gi¶i: Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Ta cã: Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (40) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C H® cña thÇy vµ trß cã c«ng thøc: S = p.r - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung S ABC = S AIB + S BIC + S CIA AB.r BC.r CA.r + + 2 BC CA AB = + + r 2 = p.r = Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (41) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n : 22/02/2010 Tiết 25: ôn tập tính chất và đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax (a 0), hình dạng đồ thị và cách vẽ đồ thị hàm số Kü n¨ng : Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax (a 0), để làm bài tập và vẽ đồ thÞ cña hµm sè Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: * TÝnh chÊt: Hàm số y = ax2 (a 0) xác định nào? - Hàm số xác định x Khi a > hàm số đồng biến nào? Nghịch - Nếu a > thì hàm số nghịch biến x biÕn nµo? < và đồng biến x > Khi a < hàm số đồng biến nào? Nghịch - Nếu a < thì hàm số đồng biến x < biÕn nµo? vµ nghÞch biÕn x > * §å thÞ: §å thÞ hµm sè y = ax (a 0) cã d¹ng nh thÕ - §å thÞ hµm sè y = ax2 (a 0) lµ mét ®nµo? §å thÞ cña hµm sè cã tªn gäi nh thÕ nµo? ờng cong qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đờng cong đó đợc gọi là parabol đỉnh O Nếu a > thì parabol nằm phía nào? Điểm O - Nếu a > đồ thị nằm phía trên trục Ox là điểm nh nào đồ thị? O là điểm thấp đồ thị Nếu a < thì parabol nằm phía nào? Điểm O - Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục Ox là điểm nh nào đồ thị? O là điểm cao đồ thị * C¸ch vÏ parabol y = ax (a 0), biÕt mét Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: ®iÓm kh¸c ®iÓm O cña nã: Trong mp toạ độ Oxy, giả sử đã biết điểm M(x0 ; y0) kh¸c ®iÓm O thuéc parabol y= ax Gäi P lµ h×nh chiÕu cña M lªn Ox LÇn lît chia c¸c ®o¹n OP, PM thµnh n phÇn b»ng (trong h×nh vÏ, n = 4) Qua c¸c ®iÓm chia ®o¹n OP, kÎ nh÷ng ®t // víi Oy Nèi O víi c¸c ®iÓm chia trªn PM §¸nh sè thø tù c¸c ®t vµ c¸c ®o¹n th¼ng nh h×nh LÊy giao ®iÓm cña c¸c cÆp gåm mét ®t vµ mét ®o¹n th¼ng cïng thø tù Nèi các giao điểm này, ta đợc phần parabol Lấy thêm hình đối xứng phần này qua trục Oy, ta đợc parabol y = ax2 Cñng cè: Nªu c¸c bíc vÏ parabol y = ax2? Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (42) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung - LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y - BiÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ trªn mÆt ph¼ng toạ độ Oxy - Nối các điểm lại đờng cong Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (43) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: 28/02/2010 ôn tập định nghĩa – tính chất tứ giác nội tiếp TiÕt 26: I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: ThÕ nµo lµ mét tø gi¸c néi tiÕp? Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tø gi¸c néi tiÕp) Mét tø gi¸c néi tiÕp cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tæng sè ®o hai gãc Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : đối diện 1800 Bµi tËp: BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp H·y ®iÒn vµo chç trèng b¶ng sau: Trêng hîp 1) 2) 3) 4) 5) 6) Gãc A B C D 850 750 950 1050 700 1100 1100 700 550 450 1250 1800 1800 1350 1000 650 800 1150 1000 900 800 900 Cñng cè: Bµi 55: SGK Bµi 55: SGK Cho ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn Ta có: 0 (M), biÕt DAB 80 ; DAM 30 ; BMC 70 MAB 800 300 500 1800 700 H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc: MAB , BCM , AMB , BCM 550 DMC , AMD , MCD vµ BCD 0 AMB 180 2.50 80 AMD 1800 2.300 1200 MCD 1800 (800 550 ) 450 tiÕp) Theo t/c tø gi¸c néi DMC 1800 2.450 900 BCD 1800 800 1000 tiÕp) (Theo t/c tø gi¸c néi Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (44) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - - - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (45) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: 07/03/2010 TiÕt 27: «n tËp vÒ c«ng thøc nghiÖm – c«ng thøc nghiÖm thu gän I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c«ng thøc nghiÖm – c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: C«ng thøc nghiÖm: Ph¸t biÓu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0), vµ biÖt tr×nh bËc hai? thøc = b2 – 4ac - NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - NÕu = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x x b 2a - NÕu > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: GV: Khi nµo th× ta cã c«ng thøc nghiÖm thu gän? Ph¸t biÓu c«ng thøc nghiÖm thu gän? HS: Khi hệ số b phơng trình viết đợc díi d¹ng tÝch cña víi mét sè hoÆc mét biÓu thøc Cñng cè: Bµi tËp: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x2 – x – 12 = b) x2 – 4x + = x1 b b x2 2a 2a ; C«ng thøc nghiÖm thu gän: §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0), vµ b = ' 2b’, biÖt thøc = b2 – 4ac ' - NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ' - NÕu = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x x b' a ' - NÕu > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 b' ' b' ' x2 a a ; Bµi tËp: a) Ta cã: = (–1)2 – 4.1.( –12) = 49 = Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 ( 1) ( 1) 4 x 2.1 2.1 ; Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (46) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Néi dung b 4 b ' 2 b) Ta cã: ' ' Nªn: = (–2)2 – 1.3 = = Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 ( 2) ( 2) 3 x 1 1 ; Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (47) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Ngµy so¹n: 14/03/2010 TiÕt 28: «n tËp c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp Kü n¨ng : Nhận biết đợc các tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc tâm các đờng tròn nội tiếp các tứ giác đặc biệt Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: §¸p ¸n: Cã mÊy dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp? Cã hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp Nêu các dấu hiệu đó DÊu hiÖu 1: Nếu bốn đỉnh tứ giác cùng nằm trên đờng tròn thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng trßn DÊu hiÖu 2: Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: Dấu hiệu đợc áp dụng bài tập nh Chú ý: Dấu hiệu đợc áp dụng để chứng nµo? minh mét tø gi¸c néi tiÕp nh sau: NÕu hai ®iÓm cïng nh×n mét ®o¹n th¼ng díi hai góc và hai điểm đó cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa đoạn thẳng thì hai điểm đó và hai đầu mút đoạn thẳng cùng nằm trên đờng tròn Tức là tứ giác tạo bốn điểm đó nội tiếp đợc đờng tròn Đặc biệt: Nếu hai góc đó là góc vuông thì chóng kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i cïng n»m trªn mét Nếu hai góc đó là hai góc vuông thì ta có nửa mặt phẳng và đoạn thẳng là đờng kính chó ý g×? đờng tròn ngoại tiếp tứ giác Bµi 57: SGK - Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng tròn Vì nó Cñng cè: lµ tø gi¸c cã gãc vu«ng Bµi 57: SGK - Hình vuông nội tiếp đợc đờng tròn Vì nó là Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đợc hình chữ nhật đặc biệt đờng tròn? Vì sao? - Hình thang cân nội tiếp đợc đờng tròn Vì H×nh b×nh hµnh; h×nh ch÷ nhËt; h×nh vu«ng; nã cã tæng hai gãc kÒ mét c¹nh b»ng 1800 h×nh thang; h×nh thang vu«ng; h×nh thang c©n Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (48) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - - - Trêng THCS Qu¶ng Liªn Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (49) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn - Ngµy so¹n: 21/03/2010 TiÕt 29: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c«ng thøc nghiÖm – c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: HS1: Gi¶i ptr: x2 – 7x + 12 = b»ng HS1: = (–7)2 – 4.1.12 = = c«ng thøc nghiÖm Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: HS2: Gi¶i ptr: –x + 4x + = b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän x1 ( 7) ( 7) 4 x 3 2.1 2.1 ; ' ' HS2: = 22 – (–1).5 = = Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: Bµi tËp: 23 2 Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× c¸c ph¬ng tr×nh x1 x 5 ; sau cã nghiÖm kÐp, v« nghiÖm, cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi tËp: a) 3x2 – 2x + m = 0; ' 2 b) m x – mx + = a) Ta cã: = (–1)2 – 3.m = – 3m ' Phơng trình đã cho vô nghiệm < tức là: 3m m – 3m < ' Ptr đã cho có nghiệm kép = tức là: – 3m m 3m = Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ' > tøc lµ: 3m m Cñng cè: Bµi tËp: Kh«ng cÇn tÝnh biÖt thøc cã thÓ kÕt luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau cã hai nghiệm phân đợc không? Vì sao? a) (1 )x2 – 2 x – = b) x2 – ( 3) x + = – 3m > b) Ta cã: = (–m)2 – 4.2.m2 = – 7m2 Phơng trình đã cho vô nghiệm < tức là: – 7m2 < m > Ptr đã cho có nghiệm kép = tức là: – 7m2 = m = Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt > tøc lµ: – 7m2 > m < Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (50) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung Các phơng trình đó có hai nghiệm phân biệt vì cã hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (51) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn - Ngµy so¹n: 28/03/2010 TiÕt 30: Bµi tËp chøng minh tø gi¸c néi tiÕp I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: Cã mÊy dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp? §ã lµ nh÷ng dÊu hiÖu nµo? Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : Bµi 1: Bµi 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB M là a) Các tứ giác ACME và BCMF là các tứ điểm trên đờng tròn, C là điểm nằm A giác nội tiếp đờng tròn vì có tổng hai góc đối và B Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với CM, diện 1800 (DH2) đờng thẳng này cắt các tiếp tuyến đờng b) Tứ giác ACME là tứ giác nội tiếp nên ta trßn (O) kÎ tõ A vµ B lÇn lît ë E vµ F Chøng cã: MEC MAB (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n minh: a) AEMC vµ BCMF lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp MC đờng tròn đờng kính CE) b) Tam gi¸c ECF vu«ng ë C Tø gi¸c BCMF lµ tø gi¸c néi tiÕp nªn ta cã: MFC MBA (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n MC đờng tròn đờng kính CF) Suy ra: CEF CFE MAB MBA 90 VËy tam gi¸c CEF vu«ng ë C Bµi 2: a) ABC 90 , đó AC là đờng kính 0 (O), suy ra: AKC 90 , hay CKD 90 Cñng cè: Bµi 2: Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt A và B (A vµ B thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AB) Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đờng tròn (O) ë C, c¾t (O’) ë D Tia CA c¾t (O’) ë I, tia DA c¾t (O) ë K a) Chøng minh CKID lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Gäi M lµ giao ®iÓm cña CK vµ DI Chøng minh ®iÓm A, M, B th¼ng hµng T¬ng tù, ta cã: CID 90 Do đó tứ giác CKID nội tiếp đờng tròn đờng kÝnh CD b) A lµ trùc t©m cña tam gi¸c CMD nªn AM CD mà AB CD, đó MA trùng với AB, suy ®iÓm A, M, B th¼ng hµng Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (52) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (53) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn - Ngµy so¹n: 04/04/2010 TiÕt 31: «n tËp hÖ thøc vi – Ðt I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c«ng thøc nghiÖm – c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung KiÓm tra: Phát biểu định lý Vi – ét? NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax2 + b x1 x a Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi: x x c Định lý Vi – ét đợc áp dụng nh bx + c = (a 0) thì a nµo? áp dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai: *) NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0) cã a + b + c = th× mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x1 = 1, c cßn nghiÖm lµ: x2 = a *) NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0) cã a – b + c = th× mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x1 = – c a 1, cßn nghiÖm lµ: x2 = áp dụng để tìm hai số biết tổng và tích chóng: NÕu hai sè u vµ v cã tæng lµ u + v = S vµ tÝch lµ u.v Cñng cè: Bµi 1: Dïng ®iÒu kiÖn a + b + c = hoÆc = P, th× hai sè u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 a – b + c = để nhẩm nghiệm – Sx + P = (Điều kiện để có hai số u và v là S ph¬ng tr×nh sau: – 4P 0) a) 3x + 4x – = 0; b) 5x2 – 6x – 11 = Bµi 1: Bµi 2: T×m hai sè u vµ v, biÕt: a) Ta cã a + b + c = + + (–7) = u + v = 11, u.v = 28 vµ u > v VËy ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ: x1 = 1, nghiÖm cßn l¹i lµ x2 = a) Ta cã a – b + c = – (–6) + (–11) = VËy ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ: x = –1, Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (54) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - H® cña thÇy vµ trß Trêng THCS Qu¶ng Liªn Néi dung 11 11 5 nghiÖm cßn l¹i lµ x2 = Bµi 2: Hai sè u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x2 – 11x + 28 = Giải phơng trình ta đợc: x1 = ; x2 = VËy hai sè u vµ v cÇn t×m lµ vµ 4 Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (55) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn - Ngµy gi¶ng : 01/05/2008 TiÕt 32: Bµi tËp chøng minh tø gi¸c néi tiÕp (tiÕp theo) I Môc tiªu : KiÕn thøc: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn Kü n¨ng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, compa, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: H® cña thÇy vµ trß Nd chÝnh KiÓm tra bµi cò: Tæ chøc luyÖn tËp: GV: §a bµi 56 SGK lªn b¶ng phô Bµi 56: SGK HS: §øng t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i C¶ líp Ta có: C1 = C2 ( đối đỉnh) nhËn xÐt vµ ghi vµo vë Theo t/c gãc ngoµi cña ta cã: 400 ABC =C (1); ADC = C2 20 (2) ABC + ADC 1800 MÆt kh¸c: diÖn cña tø gi¸c néi tiÕp) Tõ (1), (2) vµ (3), suy ra: (3) (hai góc đối + C 600 1800 hay:C = C 600 C 2 0 VËy: ABC 100 ADC 80 Ta l¹i cã: BCD 180 C1 (kÒ bï) BCD 1200 ; đó: BAD 600 GV: §a bµi 58 SGK lªn b¶ng phô HS: VÏ h×nh, ghi gt, kÕt luËn Bµi 58: SGK 1 DCB ACB 600 300 2 a) Theo gt: 0 ACD = ACB + DCB 60 30 90 (1) Mµ Do DB = DC nªn BDC c©n t¹i D Suy ra: DBC = DCB 30 0 Do đó: ABD 60 30 90 (2) Tõ (1) vµ (2), suy ra: ABD + ACD 180 Nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc đ tròn GV: §Ó chøng minh tø gi¸c néi tiÕp ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? HS: Tổng góc đối diện 1800 b) Vì ABD 90 nên AD là đờng kính đGV: Hãy xác định tâm đờng tròn ngoại ờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC tiÕp tø gi¸c ABDC ? Do đó tâm đờng tròn qua điểm A, B, Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (56) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn H® cña thÇy vµ trß Nd chÝnh D, C lµ trung ®iÓm cña AD HS: ABD 90 AD là đờng kính tâm là trung ®iÓm cña AD Cñng cè: Bµi 54: SGK Bµi 54: SGK ABCD cã ABC + ADC 180 nªn nã néi tiÕp đợc đờng tròn Gọi O là tâm đờng tròn đó, ta có: OA = OB = OC = OD Do đó, các đờng trung trực AC, BD,và AB cïng ®i qua O Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - Ngµy gi¶ng : 06/05/2008 TiÕt 33: Bµi tËp vËn dông hÖ thøc vi – Ðt I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè c«ng thøc nghiÖm – c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc th¼ng Trß : Ôn lại các kiên thức đã học III Hoạt động trên lớp: h® cña thÇy vµ trß nd chÝnh KiÓm tra bµi cò: HS1: Ph¸t biÓu hÖ thøc Vi – Ðt ? HS2: Nªu c¸ch tÝnh nhÈm nghiÖm trêng hîp a + b + c = vµ a - b + c = ? Tæ chøc luyÖn tËp: Bµi 30 tr 54 SGK Tìm giá trị m để ptr có nghiệm, tính tổng vµ tÝch c¸c nghiÖm theo m: a) x2 - 2x + m = a) ’ = (-1)2 - m = - m GV: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµo ? Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ’ - m m HS: Ptr cã nghiÖm nÕu hoÆc ’ Theo hÖ thøc Vi – Ðt ta cã: GV: TÝnh ’ = ? HS: §øng t¹i chç tÝnh x1 + x2 = - b = ; x1 x2 = c =m a a Bµi 38 tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi – ét để tính nhẩm nghiệm Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (57) Gi¸o ¸n tù chän to¸n C - Trêng THCS Qu¶ng Liªn h® cña thÇy vµ trß nd chÝnh ph¬ng tr×nh: a) x2 - 6x + = a) x2 - 6x + = GV gîi ý: Hai sè nµo cã tæng b»ng vµ tÝch b»ng Cã + = vµ = 8? Nªn ptr cã nghiÖm: x1 = ; x2 = c) x2 + 6x + = Cã (-2) + (-4) = - vµ (-2).(-4) = Hai sè nµo cã tæng b»ng (-6) vµ tÝch b»ng ? Nªn ptr cã nghiÖm: x1 = - ; x2 = - Cñng cè: Bµi 31 tr 54 SGK a) 15x2 - 1,6x + 0,1 = HS hoạt động theo nhóm Cã a + b +c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = Nöa líp lµm c©u a, c x1 = ; x2 = c = 0,1 = Nöa líp lµm c©u b, d a 1,5 15 GV lu ý HS nhËn xÐt xem víi mçi bµi ¸p dông ®- b) √ x2 - (1 - √ )x - = îc TH: a + b + c = hay a - b + c = Cã a - b + c = √ +1- √ -1 = x1 = - ; x = - c = = √ a √3 Híng dÉn vÒ nhµ : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK - - - Gi¸o viªn: Phạm Thị Liên (58)