Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết rằng vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc nguời thứ nhất là 4km/h.. Kẻ các đường kính BOD và CO’E cả hai đường trò[r]
(1)CẤU TRÚC ĐỀ THI HK II – TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 ĐỀ: 01 Nội dung Hệ phương trình bậc ẩn Hs y = ax2, Phương trình bậc hai ẩn Góc với đường tròn Hình trụ, hình cầu Biết 1 Hiểu Vận dụng 1.5đ 1.5đ 1.5đ 1.5đ 1 2đ 2đ ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán Thời gian: 90’ Đề: 01 Câu 1: (1đ) Giải hệ phương trình 2x – y = x + 2y = Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a/ Xác định hệ số a hàm số, b iết đồ thị hàm số qua điểm A(1, -1) b/ Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm c/ Tìm điểm thuộc Parabol có hoành độ Câu 3: (1đ) Giải phương trình a/ x2 – 5x + = b/ 3x4 – x2 – 10 = Câu 4: (1,5đ) Cho phương trình x2 - 2(2m – 1)x + 4m2 = a/ Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt b/ Xác định m để phương trình vô nghiệm c/ Giải phương trình với m = Câu 5: (2đ) Một người xe đạp từ A đến B dài 78km Sau đó giờ, người thứ hai từ B đến A Hai người gặp C cách B là 36 km Tính thời gian người đã từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc nguời thứ là 4km/h Câu 6: (3đ) Cho hai đường tròn O và O’ tiếp xúc ngoài A Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) B và cắt đường tròn (O’) C Kẻ các đường kính BOD và CO’E hai đường tròn trên a/ Chứng minh BD song song với CE b/ Chứng minh điểm D, A, E thẳng hàng c/ Nếu đường tròn tâm (O) đường tròn tâm (O’) thì tức giác BDCE là hình gì ? Chứng minh Hết (2) CẤU TRÚC ĐỀ THI HK II – TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 ĐỀ: 02 Nội dung Hệ phương trình bậc ẩn Hs y = ax2, Phương trình bậc hai ẩn Góc với đường tròn Hình trụ, hình cầu Biết 1 Hiểu Vận dụng 1.5đ 1.5đ 1.5đ 1.5đ 1 2đ 2đ Đề: 02 Câu 1: (1đ) Cho hàm số y = x2 a/ Hàm số đồng biến khoảng nào và nghịch biến khoảng nào b/ Lập bảng giá trị hàm số ứng với các giá trị: -2, -1, 0, 1, biến x Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình 3x2 – 2x + m = Với giá trị nào m thì phương trình sau: a/ Có nghiệm phân biệt b/ Có nghiệm kép c/ Vô nghiệm Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình: a/ 3x4 – x2 – 10 = b/ 3x2 – 2x – = c/ x2 – 4x + = Câu 4: (2đ) Cho hình chữ nhật Nếu tăng cạnh nó lên 1cm thì diện tích tăng lên 22 cm2 Nếu giảm chiều dài cm, chiều rộng cm thì diện tích giảm 28 cm Tính chu vi hình chữ nhật đó Câu 5: (1đ) Một hình nón có diện tích xung quanh là 400 π cm2 và độ dài đường sinh 25 cm a/ Tính bán kính đáy b/ Tính diện tích toàn phần và thể tích Câu 6: (3đ) Cho Δ ABC vuông A và M là điểm trên AC Đường tròn đường kính MC cắt BC N, BM cắt đường tròn D AD cắt đường tròn S a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh CA là phan giác góc SCB c/ CD cắt AB J Chứng minh ba điểm J, M, N thẳng hàng Hết (3) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán Thời gian: 90’ Đề: 02 Câu 1: (1đ) a/ a = > hàm s ố đ ồng bi ến x > và nghịch biến x < b/ x -2 -1 y 1 Câu 2: (1,5đ) Δ ‘ = – 3m a/ m < 1/3 b/ m = 1/3 c/ m > 1/3 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 3: (1,5đ) a/ Đặt t = x2 t phương trình trên thành 3t2 – t – = 4 có nghiệm √3 ⇔ t2 = Với t = x2 = ± √3 t1 = -1 (loại) x= √3 Vậy phương trình có nghiệm x1 = x2 = b/ d ạng a + b + c = suy ph ơng tr ình c ó nghiệm x1 = -1 và x2 = - 1/3 c/ phương trình có nghiệm: 2+ √ − √5 0.5đ 0.5đ x1 = x2 = 0.5đ Câu 4: (2đ) Gọi x, y (cm) là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (x > y, x > 2, y > 1) Theo đè bài ta có hệ phương trình: 0.5đ (x + 1)(y + 1) – xy = 22 xy – (x – 2)(y – 1) = 28 1đ giải hệ ta x = 12 và y = 0.5đ Câu 5: (1đ) a/ R = 16 (cm) 0.5đ (4) b/ Stp = Sxq + Sd = 656 V= 256 π √ 41 0.5đ Câu 6: (3đ) π J S A D B N C a/ Ta có góc MDC = 1v suy góc MDC = góc BAC = 1v ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC b/ Vì M, C, S, D thuộc đường tròn góc MDS = góc SCM = 180 mà MSD = ADB = 180 suy góc SCM = góc ADB mặt khác góc ADB = góc ACB suy góc SCM = góc ACB vạy CA là phân giác góc SCB c/ Xét tam giác JBC có CA, BD là đường cao suy M là trực tâm tam giác JBC suy đường thẳng JM vuông góc BC mà MN vuông góc BC nên J, M, N thẳng hàng Hết 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ (5) PHÒNG GD-ĐT HOÀ BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: Toán Thời gian: 90’ Đề: 01 Câu 1: (1đ) ⇔ ⇔ 4x – 2y = x + 2y = 5x = 10 0.5đ x=2 0.5đ x + 2y = y=1 ⇔ Câu 2: (1,5đ) a/ - = a (1)2 a = -1 b/ Hàm số y = - x x y = - x2 -2 -4 -1 -1 0 -1 0.5đ 0.5đ -4 (6) c/ Vẽ đồ thị 0.5đ Câu 3: (1đ) a/ x2 – 5x + = phương trình có dạng a + b + c = nên hệ có nghiệm phân biệt x1 = và x2 = 0.5đ b/ Đặt t = x t phương trình trên thành 3t2 – t – = 4 có nghiệm t1 = -1 (loại) √3 ⇔ t2 = Với t = x2 = ± √3 x= √3 Vậy phương trình có nghiệm x1 = Δ Câu 4: (1,5đ) 4 x2 = - ‘ = -4m + a/ - 4m + > suy m < 0.5đ b/ - 4m + = suy m = c/ Với m = phương trình trở thành: x2 – 6x + 16 = Phương trình vô nghiệm Câu 5: (2đ) Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ (x > 0) đoạn đường người thứ từ A đến C là: 42 x 0.5đ 0.5đ 0.5đ 78 – 36 = 42 (km) 36 x+4 thời gian người thứ từ A đến C là (h) vận tốc người thứ hai là x + (km/h) thời gian người thứ hai từ B đén C là 42 x 0.5đ 0.5đ 36 x+4 Ta có phương trình: + =1 0.5đ Giải phương trình ta người thứ người thứ hai Câu 6: (3đ) vẽ hình 0.5đ D T C A 0’ 0.5đ (7) E B T’ a/ Kẻ tiếp tuyến chung TAT’ chứng minh góc DBA = góc ECA đó BD // CE 0.5đ b/ ta có góc BAD = góc CAE đó D, A, E thẳng hàng 1đ c/ ta có BD = CE nên BDCE là hình bình hành có BC vuông góc DE nên BDCE là hình thoi 1đ Hết (8)