Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi[r]
(1)ĐẠI SỐ Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II (2) Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số Hàm số Hàm số thường cho bảng công thức Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy (3) Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất? a) y = - 3x + b) y = + 2x c) y = d) y = x (4) Bài (BT 32a SGK trang 61): Với giá trị nào m thì hàm số bậc : y = (m – 1)x + đồng biến? Giải: Hàm số y = (m–1)x + đồng biến m–1>0 m >1 Bài (BT 32b SGK trang 61): Với giá trị k thì hàm số bậc nhất: y = (5 – k)x + nghịch biến? Giải: Hàm số y = (5–k)x + nghịch biến 5–k<0 k >5 (5) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Lập bảng giá trị để xác định giao điểm đồ thị hàm số y = ax+b với trục Ox và trục Oy x y = ax+b -b/a M (0; b) b N (-b/a; 0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm M, N Đường thẳng MN là đồ thị hàm số y = ax + b y .M N -4 -3 -2 -1 -2 -4 x (6) Cách xác định điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (d) +/ M ( xM; yM) thuộc (d) và yM = axM + b +/ N ( xN; yN) không thuộc (d) và yN ≠ axN+ b y (d) .M yM xN -4 -3 -2 N -1 -2 -4 yN xM2 x (7) Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61) Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + (d) y = (3 – 2k)x + (d’) Với giá trị nào k thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng : a) Song song với nhau? b) Cắt nhau? c) Hai đường thẳng này có thể trùng không? Vì sao? Giải: Để hai hàm số trên là hàm bậc thì: k 0 3 2k 0 k (*) k a) (d) song song (d’) k+2k = 3-1 3k = k+1 = 3-2k và ≠ k Kết hợp với (*) ta được: k 3 (8) Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61) Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + (d) y = (3 – 2k)x + (d’) Với giá trị nào k thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng : a) Song song với nhau? b) Cắt nhau? c) Hai đường thẳng này có thể trùng không? Vì sao? Giải: Để hai hàm số trên là hàm bậc thì: k k 0 (*) k 3 2k 0 b) (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3-2k 3k ≠ k Kết hợp với(*) ta được: k và ; k k (9) y T A -4 -3 -1 -2 x -2 Nếu a > thì là góc nhọn y = ax + b -4 y .T -4 -3 -2 -1 A -2 Nếu a < thì là góc tù y = ax + b -4 x (10) y Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61) a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) y = - 2x (2) Giải: a) - Vẽ đồ thị h/s y = 0,5x + x -4 y = 0,5x+2 +2 ,5x = -4 D B -2 -1 1,2 2,5 b) Từ kết câu a ta tính được: Ạ (-4; 2) B (2,5 ;5) Vì C cùng thuộc đt (1) và đt (2) nên thoả mãn: y = 0,5x + và y = - 2x hay: 0,5x + = - 2x x = 1,2 Thay x = 1,2 vào (2) ta y = 2,6 Vậy C (1,2 ;2,6) 2x 5- y = 0,5x + và y = - 2x với trục hoành theo - Vẽ đồ thị h/s y = – 2x thứ tự A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C 2,5 x C y= A y = – 2x E 2,6 y b) Gọi các giao điểm các đường thẳng x (11) y Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61) Giải: a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) E C 2,6 y = - 2x (2) y -4 A x+ D F -2 2,5 x 5- -1 1,2 B y= b) Gọi các giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + và y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C ,5 =0 2x c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm) c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Gọi F là hình chiếu C trên Ox, ta có OF = 1,2 cm CF = 2.6 cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông F) ta có: AC AF CF 5, 22 2, 62 5,81(cm) BC BF CF 1, 32 2, 2, 91(cm) (12) y Giải: Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61) a) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) E C 2,6 y = - 2x (2) y -4 x+ D B -2 A x 5- -1 F 1,2 2,5 y= 2x b) Gọi các giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + và y = - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C ,5 =0 d) Góc CAx là góc tạo đường thẳng c) Tính độ dài các đoạn thẳngAB, AC, và y = 0,5x + và trục Ox , có a = 0,5 > BC đơn vị đo trên các trục toạ độ là o ' 26 34 Góc CAx tgCAx , centimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ta có: hai) Góc CBx là góc tạo đường thẳng d)Tính các góc tạo các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) y = – 2x và trục Ox, có a = -2 < nên: tg(1800 – góc CBx) = /-2/ = suy ra: (1800 – góc CBx) = 36026’ Vậy: Góc CBx = 116034’’ (13) Hướng dẫn học bài nhà: - Học bài theo tóm tắt kiến thức sgk - Làm 33, 34, 35, 37, 38 / sgk 61, 62 (14)