Có hai đường thẳng thoả đề là.[r]
(1)MNPQ là hình chữ nhật nên MN€ PQ , từ đó phương trình MN là y = 3x + b ( b ¹ - 11) Hoành độ hai điểm M và N là nghiệm x1 và x2 phương trình 2x + = 3x + b Û 2x + = (x - 1)(3x + b) x- (x = không thoả mãn phương trình này) Û 3x + (b - 5)x - (b + 1) = (phương trình này có D > 0, " b) Đặt M(x1;3x1 + b) và N(x2;3x2 + b) với x1 + x2 = 5- b 1+ b ; x1x2 = 3 thì æ ö æ - b÷ 1+ bö ÷ MN = (x2 - x1) + 9(x2 - x1) = 10(x1 + x2) - 40x1x2 = 10ç ÷ + 40ç ÷ ç ç ÷ ç ç ø è ÷ ø è 2 2 NP = d(M , D) = Theo giả b + 11 thiết 10 Þ NP = (b + 11)2 10 MP = 50 Û MN + NP = 50 Û æ æ - bö + bö (b + 11)2 ÷ ÷ 10ç = 50 ÷ + 40ç ÷+ ç ç ÷ ÷ ç ç ø 10 è ø è Û 109b2 + 398b + 289 = Û b = - hoặ cb=- Có hai đường thẳng thoả đề là y = 3x - vaø y = 3x - 289 109 289 109 (2)