Đang tải... (xem toàn văn)
¤n tËp mét c¸ch hÖ thèng kiÕn thøc lÝ thuyÕt cña häc kú I vÒ kh¸i niÖm, định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, đ−ờng thẳng song song, đ−ờng th¼ng vu«ng gãc, tæng c¸c gãc cña mét tam gi¸[r]
(1)http://tuhoctoan.net Lêi nãi ®Çu Sau thời gian ngắn phát hành, sách Thiết kế bài giảng Toán đã đ−ợc đông đảo các bạn đồng nghiệp gần xa đón nhận, sử dụng tham khảo cho các bµi so¹n cña m×nh Kh«ng nh÷ng thÕ, nhiÒu b¹n cßn göi th− gãp ý, nhËn xÐt mong cuèn s¸ch hoµn thiÖn h¬n lÇn t¸i b¶n sau Chóng t«i xin ch©n thµnh c¶m t¹! Tiếp thu ý kiến bạn đọc, chúng tôi đã biên soạn và cho in: ThiÕt kÕ bµi gi¶ng To¸n - tËp ThiÕt kÕ bµi gi¶ng to¸n - tËp ®−îc viÕt theo ch−¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa míi ban hµnh n¨m häc 2003 – 2004 S¸ch giíi thiÖu mét c¸ch thiÕt kÕ bµi gi¶ng toán 7, tập1 theo tinh thần đổi ph−ơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cùc nhËn thøc cña häc sinh Về nội dung: Thiết kế bài giảng toán tập tuân theo đúng trình tự bài giảng sách giáo khoa toán tập 1: gồm 72 tiết tiết rõ mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ, các công việc cần chuẩn bị giáo viên và học sinh, các ph−ơng tiện trợ giảng cần thiết, dễ làm nhằm đảm bảo chất l−ợng tõng bµi tõng tiÕt lªn líp Về ph−ơng pháp: Thiết kế bài giảng toán tập đã cố gắng vận dụng ph−ơng pháp dạy học để truyền tải nội dung cụ thể bài học tiết học, tác giả đ−a nhiều hoạt động hấp dẫn, phù hợp với đặc tr−ng môn học nh»m ph¸t huy tÝnh tù gi¸c cña häc sinh §Æc biÖt ThiÕt kÕ bµi gi¶ng To¸n rÊt chú trọng tới khâu thực hành bài học, đồng thời Thiết kế bài giảng Toán còn rõ hoạt động cụ thể giáo viên và học sinh tiến trình Dạy – Học, coi đây là hai hoạt động cùng đó học sinh và giáo viên là chủ thể hoạt động ThiÕt kÕ bµi gi¶ng To¸n tËp lµ tµi liÖu tham kh¶o, hi väng ®−îc chia sÎ nh÷ng khã kh¨n, vÊt v¶ víi c¸c b¹n gi¸o viªn d¹y to¸n vµ cã thÓ gióp b¹n n©ng cao hiệu bài giảng mình Rất mong nhận đ−ợc ý kiến đóng góp các thầy giáo, cô giáo và các bạn đọc gần xa để sách ngày càng hoàn thiện TËp thÓ t¸c gi¶ (2) http://tuhoctoan.net phần đại số Ch−¬ng I : Sè h÷u tØ – Sè thùc TiÕt §1 TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ A Môc tiªu • HS hiÓu ®−îc kh¸i niÖm sè h÷u tØ, c¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè vµ so s¸nh c¸c sè h÷u tØ B−íc ®Çu nhËn biÕt ®−îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp sè : N ⊂ Z ⊂ Q • HS biÕt biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Đèn chiếu và các phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi sơ đồ quan hÖ gi÷a tËp hîp sè : N, Z ; Q vµ c¸c bµi tËp Th−íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu • HS : ¤n tËp c¸c kiÕn thøc : ph©n sè b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diÔn sè nguyªn trªn trôc sè Dông cô : giÊy trong, bót d¹, th−íc th¼ng cã chia kho¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động (5 phút) - GV giíi thiÖu ch−¬ng tr×nh §¹i sè HS nghe GV h−íng dÉn líp (4 ch−¬ng) - GV nêu yêu cầu sách, vở, dụng (HS ghi lại các yêu cầu GV để cô häc tËp, ý thøc vµ ph−¬ng ph¸p thùc hiÖn) häc tËp bé m«n To¸n - GV giíi thiÖu s¬ l−îc vÒ ch−¬ng I : HS më Môc lôc (trang 142 SGK) Sè h÷u tØ - Sè thùc theo dâi (3) http://tuhoctoan.net Hoạt động 2: 1/ Số hữu tỉ (12 phút) Gi¶ sö ta cã c¸c sè : ; -0,5 ; ; ;2 Em h·y viÕt mçi sè trªn thµnh ph©n sè b»ng nã -9 = = = -3 -1 -2 -0,5 = = = = -2 0 0= = = = -1 2 -2 -4 = = = = -3 -6 19 -19 38 = = = = 7 -7 14 HS : = - Cã thÓ viÕt mçi sè trªn thµnh bao - HS : Cã thÓ viÕt mçi sè trªn thµnh nhiªu ph©n sè b»ng nã v« sè ph©n sè b»ng nã (Sau đó GV bổ sung vào cuối các d·y sè dÊu ….) - GV : lớp ta đã biết : Các phân sè b»ng lµ c¸c c¸ch viÕt kh¸c cùng số, số đó đ−ợc gäi lµ sè h÷u tØ VËy c¸c sè trªn : 3, -0,5 ; ; ;2 là số hữu tỉ VËy thÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? HS : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi a GV giíi thiÖu : tËp hîp c¸c sè h÷u tØ d¹ng ph©n sè víi a, b ∈ Z ; b ≠ ®−îc kÝ hiÖu lµ Q b - GV yªu cÇu HS lµm ?1 V× c¸c sè 0,6 ; -1,25 ; HS : 0,6 = lµ c¸c = 10 sè h÷u tØ ? (4) http://tuhoctoan.net -1,25 = -125 -5 = 100 4 = 3 Các số trên là số hữu tỉ (theo định nghÜa) - GV yªu cÇu HS lµm ? Sè nguyªn a cã lµ sè h÷u tØ kh«ng ? HS : Víi a ∈ Z V× ? a th× a = ⇒ a ∈Q Sè tù nhiªn n cã lµ sè h÷u tØ kh«ng ? V× ? Víi n ∈ N n th× n = ⇒ n ∈Q - VËy em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan - HS : N ⊂ Z hÖ gi÷a c¸c tËp hîp sè : N, Z, Q ? Z⊂Q - GV giới thiệu sơ đồ biểu thị mối - HS quan sát sơ đồ quan hÖ gi÷a ba tËp hîp sè (trong khung trang SGK) - GV yªu cÇu HS lµm bµi (trang Bµi (trang SGK) SGK) -3 ∉ N ; -3 ∈ Z ; -3 ∈ Q -2 -2 ∉ Z; ∈ Q; 3 N ⊂ Z ⊂ Q Hoạt động 3: 2/ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số (10 ph) - GV : VÏ trôc sè H·y biÓu diÔn c¸c sè nguyªn – ; -1; trªn trôc sè T−ơng tự nh− số nguyên, ta có thÓ biÓu diÔn mäi sè h÷u tØ trªn trôc sè (5) http://tuhoctoan.net - HS đọc SGK cách biểu diễn số trªn h÷u tØ trªn trôc sè VÝ dô : biÓu diÔn sè h÷u tØ trôc sè GV yêu cầu HS đọc VD1 SGK, sau HS đọc xong, GV thực hành trên b¶ng, yªu cÇu HS lµm theo (Chú ý : Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số ; xác định điểm biểu diễn số h÷u tØ theo tö sè) VÝ dô : BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn -3 trôc sè 2 -2 d−íi d¹ng ph©n sè cã mÉu - HS : = -3 -3 d−¬ng - ViÕt - Chia đoạn thẳng đơn vị thành - HS : Chia đoạn thẳng đơn vị phÇn ? thµnh ba phÇn b»ng - §iÓm biÓu diÔn sè h÷u tØ - LÊy vÒ bªn tr¸i ®iÓm mét ®o¹n -2 x¸c đơn vị định nh− nào ? GV gäi HS lªn b¶ng biÓu diÔn GV : Trªn trôc sè, ®iÓm biÓu diÔn sè h÷u tØ x ®−îc gäi lµ ®iÓm x - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp (trang Bµi (trang SGK) SGK) -15 24 -27 a) ; ; GV gäi HS lªn b¶ng lµm mçi em 20 -32 36 lµm mét phÇn -3 b) = −4 (6) http://tuhoctoan.net Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph) −2 -10 -4 -12 - GV : ?4 So s¸nh hai ph©n sè = ; = = HS : 15 -5 15 −2 vµ V× -10 > -12 ⎫ -10 -12 -5 > ⎬ vµ 15 > ⎭ 15 15 Muèn so s¸nh hai ph©n sè ta lµm thÕ nµo ? hay -2 > -5 - VÝ dô : a) So s¸nh hai sè h÷u tØ : -0,6 vµ -2 §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ ta lµm thÕ nµo ? - HS : §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ ta viÕt chóng d−íi d¹ng ph©n sè råi H·y so s¸nh –0,6 vµ so sánh hai phân số đó -2 -6 -5 -0, = ; = 10 -2 10 (HS ph¸t biÓu, GV ghi l¹i trªn b¶ng) V× -6 < -5 ⎫ -6 -5 < ⎬ vµ 10 > ⎭ 10 10 hay -0,6 < -2 b) So s¸nh hai sè h÷u tØ - HS tù lµm vµo vë Mét HS lªn b¶ng lµm vµ -3 GV : Qua hai vÝ dô, em h·y cho biÕt HS : §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ ta để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm nh− cần làm : thÕ nµo ? + ViÕt hai sè h÷u tØ d−íi d¹ng hai ph©n sè cã cïng mÉu d−¬ng + So s¸nh hai tö sè, sè h÷u tØ nµo cã tö lín h¬n th× lín h¬n GV : Giíi thiÖu vÒ sè h÷u tØ d−¬ng, sè h÷u tØ ©m, sè -3 - Cho HS lµm ?5 ?5 : Sè h÷u tØ d−¬ng : ; -5 −3 Sè h÷u tØ ©m : ; ; -4 -5 10 (7) http://tuhoctoan.net Sè h÷u tØ kh«ng d−¬ng, còng kh«ng ©m : -2 - GV rót nhËn xÐt : cïng dÊu ; a > nÕu a, b b a < nÕu a, b kh¸c dÊu b Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph) - ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ dô - HS tr¶ lêi c©u hái - §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ ta lµm thÕ nµo ? - GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm §Ò bµi : Cho hai sè h÷u tØ : - HS tr¶ lêi c©u hái -3 -9 20 - 0,75 vµ = ; = a) -0,75 = 12 12 a) So sánh hai số đó −9 20 < hay -0,75 < ⇒ 12 12 (Cã thÓ so s¸nh b¾c cÇu qua sè 0) b) Biểu diễn các số đó trên trục số b) Nêu nhận xét vị trí hai số đó nhau, GV : Nh− vËy víi hai sè h÷u tØ x vµ y : -3 nÕu x < y th× trªn trôc sè n»m ngang ë bªn tr¸i trªn trôc sè n»m ®iÓm x ë bªn tr¸i ®iÓm y (nhËn xÐt nµy ngang giống nh− số nguyên) -3 ë bªn tr¸i ®iÓm ë bªn ph¶i ®iÓm Hoạt động 6: H−ớng dẫn nhà (2ph) - Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so s¸nh hai sè h÷u tØ - Bµi tËp vÒ nhµ sè 3, 4, (trang SGK) vµ sè 1, 3, 4, (trang 3, SBT) - ¤n tËp quy t¾c céng, trõ ph©n sè ; quy t¾c “dÊu ngoÆc”, quy t¾c “chuyÓn vÕ” (To¸n 6) 11 (8) http://tuhoctoan.net TiÕt §2 Céng, trõ sè h÷u tØ A Môc tiªu • HS n¾m v÷ng c¸c quy t¾c céng trõ sè h÷u tØ, biÕt quy t¾c “chuyÓn vÕ” tËp hîp sè h÷u tØ • Có kĩ làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi : C«ng thøc céng, trõ sè h÷u tØ (trang SGK) Quy t¾c “chuyÓn vÕ” (trang SGK) vµ c¸c bµi tËp • HS : - ¤n tËp quy t¾c céng trõ ph©n sè, quy t¾c “chuyÓn vÕ” vµ quy t¾c “dÊu ngoÆc” (To¸n 6) - Giấy trong, bút Bảng phụ hoạt động nhóm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : HS1 : ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ HS1 : Tr¶ lêi c©u hái, cho vÝ dô sè dô sè h÷u tØ (d−¬ng, ©m, 0) h÷u tØ Ch÷a bµi tËp (Tr8 – SGK) Bµi tËp (Tr8 – SGK) So s¸nh : -2 -22 ⎫ = = a) x = -7 77 ⎪⎪ ⎬ -3 -21 ⎪ = y= ⎪⎭ 11 77 V× -22 < -21vµ 77 > -22 -21 -3 < < ⇒ ⇒ 77 77 -7 11 b) -0,75 = -213 18 ⎛ -216 ⎞ c) > = 300 -25 ⎜⎝ 300 ⎟⎠ 12 (9) http://tuhoctoan.net HS2 (Chän HS kh¸ giái) HS2 : Ch÷a bµi tËp (Tr8 SGK) a b a b ⎫ ;y= (a, b, m ∈ Gi¶ sö x = x= ;y= m m m m ⎪ ⎪ Z; m > 0) vµ x < y H·y chøng tá (a, b, m ∈ Z ; m > ⎬ a < b ⎪ a+b x<y nÕu chän z = th× x < z < y ⎪ 2m ⎭ 2a 2b a+b ;y= ;z= 2m 2m 2m V× a < b ⇒ a + a < a + b < b + b Ta cã : x = ⇒ 2a < a + b < 2b 2a a+b 2b ⇒ < < 2m 2m 2m hay x < z < y GV : Nh− vËy trªn trôc sè, gi÷a hai ®iÓm h÷u tØ kh¸c bÊt kú bao giê còng cã Ýt nhÊt mét ®iÓm h÷u tØ n÷a VËy tËp hîp sè h÷u tØ, gi÷a hai sè h÷u tØ ph©n biÖt bÊt kú cã v« sè sè h÷u tØ §©y lµ sù kh¸c c¨n b¶n cña tËp Z vµ Q Hoạt động 2: 1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph) GV : Ta đã biết số hữu tỉ a víi viÕt ®−îc d−íi d¹ng ph©n sè b a, b ∈ Z, b ≠ Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có HS : để cộng, trừ số hữu tỉ ta có thể thÓ lµm thÕ nµo ? viÕt chóng d−íi d¹ng ph©n sè råi ¸p dông quy t¾c céng trõ ph©n sè GV : Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè - HS : ph¸t biÓu c¸c quy t¾c cïng mÉu, céng hai ph©n sè kh¸c mÉu 13 (10) http://tuhoctoan.net GV : Nh− vËy, víi hai sè h÷u tØ bÊt kỳ ta có thể viết chúng d−ới d¹ng hai ph©n sè cã cïng mét mÉu d−¬ng råi ¸p dông quy t¾c céng trõ ph©n sè cïng mÉu a b Víi x = (a, b, m ∈ Z ;y= m m m > 0) h·y hoµn thµnh c«ng thøc : x+y= x–y= HS lªn b¶ng ghi tiÕp : a b a+b + = m m m a b a-b x-y= = m m m x +y= GV : Em h·y nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt HS ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt phÐp céng phÐp céng ph©n sè VÝ dô : a) −7 + a) −7 -49 12 + = + = 21 21 = ⎛ 3⎞ b) (−3) - ⎜ − ⎟ ⎝ 4⎠ -49 + 12 -37 = 21 21 ⎛ ⎞ -12 b) (−3) - ⎜ − ⎟ = + 4 ⎝ 4⎠ = -12 + -9 = 4 Gọi HS đứng chỗ nói cách làm, HS nói cách làm GV ghi l¹i, bæ sung vµ nhÊn m¹nh c¸c b−íc lµm HS c¶ líp lµm vµo vë, HS lªn b¶ng - Yªu cÇu HS lµm ?1 lµm 2 b) - (-0,4) TÝnh a) 0, + a ) 0, + b) - (-0,4) -3 -3 3 -2 = + = + 3 -10 = = + + 15 15 15 15 -1 11 = = 15 15 14 (11) http://tuhoctoan.net - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi (Tr HS toµn líp lµm vµo vë, hai HS lªn 10 SGK) b¶ng lµm HS1 lµm c©u a, b HS2 lµm c©u c, d Hoạt động 3: 2) Quy tắc chuyển vế (10 ph) XÐt bµi tËp sau : T×m sè nguyªn x biÕt : HS : x + = 17 x + = 17 x = 17 – x = 12 GV : Nh¾c l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ HS nh¾c l¹i quy t¾c : Khi chuyÓn mét Z sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ cña đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó GV : T−¬ng tù, Q ta còng cã quy t¾c chuyÓn vÕ Gọi HS đọc quy tắc (9 SGK) HS đọc quy tắc “Chuyển vế” SGK GV ghi : víi mäi x, y, z ∈ Q x+y=z⇒x=z–y HS toµn líp lµm vµo vë HS lªn b¶ng lµm VÝ dô : T×m x, biÕt : −3 +x= GV yªu cÇu HS lµm ?2 T×m x biÕt : a) x - -2 = ; b) - x = • GV cho HS đọc chú ý (SGK) + 7 + x= 21 21 16 x= 21 x= ?2 Hai HS lªn b¶ng lµm KÕt qu¶ : a) x = 29 ; b) x = 28 Một HS đọc “Chú ý” (Tr9 SGK) 15 (12) http://tuhoctoan.net Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph) Bµi (a, c) (Tr10 SGK) TÝnh : a) ⎛ 5⎞ ⎛ 3⎞ + − + − ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ a) = 30 -175 -42 -187 + + = 70 70 70 70 = -2 c) ⎛ 2⎞ - − ⎜⎝ ⎟⎠ 10 c) = = 47 70 + 10 56 20 49 27 + = 70 70 70 70 (Më réng : céng, trõ nhiÒu sè h÷u tØ) Bµi (a) (Tr10 SGK) Ta cã thÓ -5 viÕt sè h÷u tØ d−íi d¹ng sau : 16 -5 lµ tæng cña hai sè h÷u tØ ©m 16 VÝ dô : -5 −1 -3 = + 16 16 Em h·y t×m thªm mét vÝ dô' HS t×m thªm vÝ dô : -5 -1 + (-4) −1 -1 = + = 16 16 16 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm : lµm bµi tËp (a, c) vµ bµi 10 Bµi – KÕt qu¶ : (Tr10 SGK) ; c) x = a) x = 12 21 Bµi 10 (Tr10 SGK) C¸ch : 36 - + 30 +10 - 18-14 +15 6 35 - 31 - 19 -15 -5 A= = = = -2 6 2 A= 16 (13) http://tuhoctoan.net C¸ch : A = - + - 5- + - 3+ 3 ⎛2 7⎞ ⎛1 5⎞ = (6 - 5- 3)- ⎜ + - ⎟ + ⎜ + - ⎟ ⎝3 3⎠ ⎝2 2⎠ 1 = -2 - - = -2 2 GV : KiÓm tra bµi lµm cña mét vµi nhãm (Cã thÓ cho ®iÓm) - GV : Muèn céng, trõ c¸c sè h÷u tØ HS : Nh¾c l¹i c¸c quy t¾c ta lµm thÕ nµo ? Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ Q Hoạt động 5: H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Häc thuéc quy t¾c vµ c«ng thøc tæng qu¸t - Bµi tËp vÒ nhµ : bµi (b) ; bµi (b, d) ; bµi (b, d) (Tr10 SGK) ; bµi 12, 13 (Tr5 SBT) - ¤n tËp quy t¾c nh©n, chia ph©n sè ; c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n Z, phÐp nh©n ph©n sè TiÕt §3 Nh©n, chia sè h÷u tØ A Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c¸c quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tØ - Có kỹ nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi : c«ng thøc tæng qu¸t nh©n hai sè h÷u tØ, chia hai sè h÷u tØ, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ, định nghĩa tỉ số hai số, bài tập Hai bảng phụ ghi bài tập 14 (Tr12 SGK) để tổ chức “Trò chơi” 17 (14) http://tuhoctoan.net • HS : ¤n tËp quy t¾c nh©n ph©n sè, chia ph©n sè, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6) - GiÊy trong, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1 : Muèn céng, trõ hai sè h÷u tØ - HS1 : Muèn céng, trõ hai sè h÷u tØ x, y ta viÕt chóng d−íi d¹ng hai x, y ta lµm thÕ nµo ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ph©n sè cã cïng mÉu d−¬ng råi ¸p dông quy t¾c céng, trõ ph©n sè Víi x = a b ;y= (a, b, m ∈ Z m m m>0) x ± y= Ch÷a bµi tËp sè (d) (Tr10 SGK) a b a ± b ± = m m m Bµi (d) (Tr10 SGK) TÝnh : ⎡⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ - ⎢⎜ − ⎟ - ⎜ + ⎟ ⎥ ⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦ GV h−íng dÉn HS gi¶i theo c¸ch bỏ ngoặc đằng tr−ớc có dấu “-” - ViÕt c«ng thøc - HS2 : Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc nh− SGK Ch÷a bµi tËp 9(d) (Tr10 SGK) Bµi tËp 9(d) -x= KÕt qu¶ x = 21 HS2 : Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ 18 + + + 16 + 42 + 12 + 79 = = =3 24 24 24 = (15) http://tuhoctoan.net Hoạt động 2: 1) Nhân hai số hữu tỉ (10 ph) - GV đặt vấn đề : Trong tập Q các số h÷u tØ, còng cã phÐp tÝnh nh©n, chia hai sè h÷u tØ VÝ dô : -0,2 HS : Ta cã thÓ viÕt c¸c sè h÷u tØ Theo em sÏ thùc hiÖn thÕ nµo ? d−íi d¹ng ph©n sè, råi ¸p dông quy t¾c nh©n ph©n sè -1 -3 H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ph©n sè ? −0, = = 20 ¸p dông - GV : Mét c¸ch tæng qu¸t HS ghi bµi a c (b, d ≠ 0) ;y= b d a c a c x.y = = Mét HS lªn b¶ng lµm : b d b d −3 -3 -15 −3 = = - Lµm vÝ dô : 4 GV : PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng HS : PhÐp nh©n ph©n sè cã c¸c tÝnh tÝnh chÊt g× ? chÊt : giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1, tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng, c¸c sè kh¸c có số nghịch đảo GV : PhÐp nh©n sè h÷u tØ còng cã c¸c tÝnh chÊt nh− vËy GV ®−a “TÝnh chÊt phÐp nh©n sè h÷u HS ghi “TÝnh chÊt phÐp nh©n sè h÷u tØ” lªn mµn h×nh tØ” vµo vë - Víi x, y, z ∈ Q x y = y x (x y) z = x (y z) x = x = x x = (víi x ≠ 0) x x (y + z) = xy + xz Víi x = 19 (16) http://tuhoctoan.net - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sè 11 HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë (Tr12 SGK) phÇn a, b, c HS lªn b¶ng lµm -2 21 -3 TÝnh : a) KÕt qu¶ : a) b) 0, 24 -15 ; c) (-2) ⎛ ⎞ ⎜ - 12 ⎟ ⎝ ⎠ b) −9 ; c) = 10 6 Hoạt động 3: 2) Chia hai số hữu tỉ (10 ph) GV : Víi x = a c ; y = (y ≠ 0) b d ¸p dông quy t¾c chia ph©n sè, h·y Mét HS lªn b¶ng viÕt : a c a d ad viÕt c«ng thøc chia x cho y x :y= : = = b d b c bc (HS viÕt tiÕp d−íi dßng GV viÕt : a c ; y = (y ≠ 0) để b d chØnh c«ng thøc phÐp chia x= hoµn ⎛ 2⎞ VÝ dô : -0,4 : ⎜ - ⎟ ⎝ 3⎠ - H·y viÕt –0,4 d−íi d¹ng ph©n sè Häc sinh nãi, GV ghi l¹i : råi thùc hiÖn phÐp tÝnh ⎛ ⎞ -2 -0,4 : ⎜ - ⎟ = = -2 ⎝ ⎠ - Lµm ? SGK trang 11 HS c¶ líp lµm bµi tËp, 2HS lªn b¶ng lµm −5 ⎛ 2⎞ TÝnh : a) 3,5 ⎜ -1 ⎟ ; b) : (-2) 23 ⎝ 5⎠ KÕt qu¶ : a) −4 ; b) 10 46 - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 12 (Tr12 SGK) Ta cã thÓ viÕt sè h÷u tØ d¹ng sau : 20 HS t×m thªm c¸c c¸ch viÕt kh¸c -5 d−íi c¸c (Mỗi câu có thể có nhiều đáp số) 16 (17) http://tuhoctoan.net a) TÝch cña hai sè h÷u tØ VÝ dô : -5 -5 = 16 a) b) b) Th−¬ng cña hai sè h÷u tØ Víi mçi c©u h·y t×m thªm mét vÝ dô (bµi tËp nµy cã t¸c dông rÌn t− ng−îc cho HS) -5 -5 -1 -1 = = = 16 4 4 -5 -5 5 = : = : (-4) = : (-2) 16 4 -2 = : = Hoạt động 4: Chú ý (3ph) GV gọi 1HS đọc phần “Chú ý” trang HS đọc SGK 11 SGK Ghi : Víi x, y ∈ Q ; y ≠ TØ sè cña x vµ y kÝ hiÖu lµ: x hay x : y y H·y lÊy vÝ dô vÒ tØ sè cña hai sè HS lªn b¶ng viÕt : h÷u tØ 1 VÝ dô : -3,5 : ; : TØ sè cña hai sè h÷u tØ ta sÏ ®−îc 8, 75 häc tiÕp sau ; 1,3 Hoạt động 5: Luyện tập - Củng cố (12 ph) Bµi tËp 13 (Tr12 SGK) TÝnh : a) −3 12 ⎛ 25 ⎞ -5 ⎜⎝ ⎟⎠ Thùc hiÖn chung toµn líp phÇn a, më réng tõ nh©n hai sè nh©n nhiÒu sè Cho HS lµm tiÕp råi gäi 3HS lªn b¶ng lµm phÇn b, c, d −3 12 ⎛ 25 ⎞ -5 ⎜⎝ ⎟⎠ (-3) 12 (-25) = (-5) -3 -15 = = =-7 1 2 a) 21 (18) http://tuhoctoan.net -38 -7 ⎛ ⎞ 21 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 11 33 ⎞ : c) ⎜ ⎟ ⎝ 12 16 ⎠ b) (-2) d) ⎡⎛ ⎞ 45 ⎤ 23 ⎢⎣⎜⎝ ⎟⎠ 18 ⎥⎦ Ba HS lµm KÕt qu¶ : 19 b) =2 8 c) 15 ⎡ -8 15 ⎤ -23 d) = ⎢ = ⎥ 23 ⎣ 6 ⎦ 23 -7 = = -1 6 PhÇn c, d : Yªu cÇu HS nh¾c l¹i thø tù phÐp to¸n Trß ch¬i Bµi 14 (Tr12 SGK) Cho HS ch¬i “Trß ch¬i” §iÒn c¸c sè h÷u tØ thÝch hîp vµo « trèng Luật chơi : Tổ chức hai đội đội ng−êi, chuyÒn tay mét bót (hoÆc mét viªn phÊn), mçi ng−êi lµm mét phÐp tÝnh b¶ng §éi nào làm đúng và nhanh là thắng (Hai đội làm trên bảng phụ) GV nhận xét, cho điểm khuyến HS nhận xét bài làm hai đội khích đội thắng Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (3 ph) - Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ Ôn tập giá trị tuyệt đối số nguyªn - Bµi tËp vÒ nhµ sè 15, 16 (Tr13 SGK) ; sè 10, 11, 14, 15 (Tr4, SBT) H−íng dÉn bµi 15(a) (Tr13 – SGK) ; C¸c sè ë l¸ : 10 ; -2 ; ; -25 Sè ë b«ng hoa : -105 “Nèi c¸c sè ë nh÷ng chiÕc l¸ b»ng dÊu c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia vµ dấu ngoặc để đ−ợc biểu thức có giá trị đúng số bông hoa (-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105 (đ−a đề bài 15(a) và h−ớng dẫn lên màn hình) 22 (19) http://tuhoctoan.net TiÕt Đ4 Giá trị tuyệt đối cña mét sè h÷u tØ Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n A Môc tiªu • HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ • Xác định đ−ợc giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Có kĩ cộng, trừ, nh©n, chia c¸c sè thËp ph©n • Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán số hữu tỉ để tính toán hîp lÝ B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp, gi¶i thÝch c¸ch céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n th«ng qua ph©n sè thËp ph©n H×nh vÏ trôc sè để ôn lại giá trị tuyệt đối số nguyên a • HS : - Ôn tập giá trị tuyệt đối số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nh©n, chia sè thËp ph©n, c¸ch viÕt ph©n sè thËp ph©n d−íi d¹ng sè thËp ph©n vµ ng−îc l¹i (líp vµ líp 6) BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè • GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : HS1 tr¶ lêi : HS1 : Giá trị tuyệt đối số Giá trị tuyệt đối số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến nguyªn a lµ g× ? ®iÓm trªn trôc sè T×m : 15 ; -3 ; T×m x biÕt : x = 15 = 15; -3 = ; = x =2 ⇒ x= ± 23 (20) http://tuhoctoan.net - HS2 : VÏ trôc sè, biÓu diÔn trªn HS 2: −1 trôc sè c¸c sè h÷u tØ : 3,5 ; ; -2 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: 1) Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ (12 ph) GV : T−ơng tự nh− giá trị tuyệt đối số nguyên, giá trị tuyệt đối mét sè h÷u tØ x lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm x tíi ®iÓm trªn trôc sè HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x KÝ hiÖu : x - Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm : -1 3,5 ; ; ; -2 GV vào trục số HS2 đã biểu diễn c¸c sè h÷u tØ trªn vµ l−u ý HS : kho¶ng c¸ch kh«ng cã gi¸ trÞ ©m HS : 3,5 = 3,5 -1 = 2 =0 -2 = - Cho HS lµm ?1 phÇn b (SGK) §iÒn vµo chç trèng (…) HS điền để đ−ợc kết luận : NÕu x > th× x = x NÕu x = th× x = NÕu x < th× x = -x ⎧ x nÕu x ≥ - GV nªu : x = ⎨ ⎩-x nÕu x < Công thức xác định giá trị tuyệt đối cña mét sè h÷u tØ còng t−¬ng tù nh− số nguyên VÝ dô : 2 ⎛ ⎞ = V× > ⎟ ⎜ 3 ⎝ ⎠ −5, 75 = -(-5,75) = 5,75 (v× -5,75 < 0) 24 (21) http://tuhoctoan.net - Yªu cÇu HS lµm c¸c vÝ dô vµ ?2 HS lµm ?2 , HS lªn b¶ng (Tr 14 SGK) GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 17 (tr 15 Bµi tËp 17 (15 SGK) SGK) 1) câu a và c đúng, câu b sai 1 2) a) x = ⇒ x= ± 5 b) x = 0,37 ⇒ x = ± 0,37 c) x = ⇒ x = 2 ⇒ x = ±1 3 GV đ−a lên màn đèn chiếu “Bài giải HS trả lời bài tập “Đúng, Sai” sau đúng hay sai” ? a) §óng a) x ≥ víi mäi x ∈ Q d) x = b) x ≥ x víi mäi x ∈ Q b) §óng c) x = − ⇒ x = -2 c) Sai x = − ⇒ x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo d) x = - -x d) Sai x = -x e) x = -x ⇒ x ≤ e) §óng GV nhÊn m¹nh nhËn xÐt (14 SGK) Hoạt động 3: 2) Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (15 ph) VÝ dô : HS ph¸t biÓu, GV ghi l¹i : a) (-1,13) + (-0,264) a) (-1,13) + (-0,264) H·y viÕt c¸c sè thËp ph©n trªn d−íi -113 -264 = + d¹ng ph©n sè thËp ph©n råi ¸p dông 100 1000 quy t¾c céng hai ph©n sè -1130 + (-264) = 1000 -1394 = = -1,394 1000 GV : Quan s¸t c¸c sè h¹ng vµ tæng, HS nªu c¸ch lµm : cho biÕt cã thÓ lµm c¸ch nµo nhanh (-1,13) + (-0,264) h¬n kh«ng ? = - (1,13 + 0,264) = - 1,394 25 (22) http://tuhoctoan.net GV : Trong thùc hµnh céng hai sè thËp ph©n ta ¸p dông quy t¾c t−ơng tự nh− số nguyên VÝ dô : b) 0,245 – 2,134 c) (-5,2) 3,14 GV : Làm nào để thực các HS : Viết các số thập phân d−ới d¹ng ph©n sè thËp ph©n råi thùc phÐp tÝnh trªn ? hiÖn phÐp tÝnh GV ®−a bµi gi¶i s½n lªn mµn h×nh b) 0,245 – 2,134 HS quan s¸t bµi gi¶ng s½n trªn mµn 245 2134 = h×nh 1000 1000 245 - 2134 1000 -1889 = = -1,889 1000 c) (-5,2) 3,14 -52 314 = 10 100 -16328 = = -16,328 1000 T−¬ng tù nh− víi c©u a, cã c¸ch nµo HS lªn b¶ng lµm : lµm nhanh h¬n kh«ng ? b) 0,245 – 2,134 = 0,245 + (-2,134) = -(2,134 – 0,245) = -1,889 c) (-5,2) 3,14 = - (5,2 3,14) = - 16,328 GV : VËy céng, trõ hoÆc nh©n hai sè thËp ph©n ta ¸p dông quy t¾c giá trị tuyệt đối và dấu t−ơng tự nh− víi sè nguyªn d) (-0,408) : (-0,34) GV : Nªu quy t¾c chia hai sè thËp HS nh¾c l¹i quy t¾c ph©n: Th−¬ng cña hai sè thËp ph©n x = 26 (23) http://tuhoctoan.net vµ y lµ th−¬ng cña x vµ y víi dÊu “+” đằng tr−ớc x và y cùng dấu và dấu “-” đằng tr−ớc x và y kh¸c dÊu H·y ¸p dông vµo bµi tËp d) (-0,408) : (-0,34) = + (0,408 : 0,34) = 1,2 Thay đổi dấu số chia (Cho HS sử (-0,408) : (+0.34) = - (0,408 : 0,34) dông m¸y tÝnh) = -1,2 HS c¶ líp lµm vµo vë, HS lªn - Yªu cÇu HS lµm ?3 TÝnh : b¶ng a) –3,116 + 0,263 a) = - (3,116 – 0,263) = -2,853 b) (-3,7) (-2,16) b) = + (3,7 2,16) = 7,992 - HS lµm Bµi tËp 18 (15 SGK) Bµi tËp 18 (Tr 15 SGK) KÕt qu¶ : a) –5,639 ; b) – 0,32 c) 16,027 ; d) – 2,16 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (8 ph) - GV : Yªu cÇu HS nªu c«ng thøc HS : xác định giá trị tuyệt đối ⎧x nÕu x ≥ = x ⎨ sè h÷u tØ ⎩-x nÕu x < - GV ®−a bµi tËp 19 (Tr15 SGK) lªn HS gi¶i thÝch : mµn h×nh a) Bạn Hùng đã cộng các số âm với ®−îc (-4,5) råi céng tiÕp víi 41,5 để đ−ợc kết là 37 - Bạn Liên đã nhóm cặp các sè h¹ng cã tæng lµ sè nguyªn ®−îc (-3) vµ 40 råi céng hai sè nµy ®−îc 37 b) Hai cách áp dụng tính chất giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp cộng để tính hợp lí, nh−ng cách lµm cña b¹n Liªn nhanh h¬n, nªn lµm theo c¸ch cña b¹n Liªn 27 (24) http://tuhoctoan.net Bµi 20 (Tr15 SGK) TÝnh nhanh HS lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo vë a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) a) = (6,3 + 2,4) + [(-3,7) + (-0,3)] = 8,7 + (-4) = 4,7 b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) b) = [(-4,9) + 4,9] + [5,5 + (-5,5)] =0+0=0 c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 c) = 3,7 d) (-6,5) 2,8 + 2,8 (-3,5) d) = 2,8 [(-6,5) + (-3,5)] = 2,8 (-10) = -28 Hoạt động 5: H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối số h÷u tØ, «n so s¸nh sè h÷u tØ - Bµi tËp 21, 22, 24 (Tr 15, 16 SGK) 24, 25, 27 (Tr 7, SBT) - TiÕt sau LuyÖn tËp, mang m¸y tÝnh bá tói TiÕt LuyÖn tËp A Môc tiªu • Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ • Rèn kĩ so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi • Ph¸t triÓn t− HS qua d¹ng to¸n t×m gi¸ trÞ lín nhÊt (GTLN), gi¸ trÞ nhá nhÊt (GTNN) cña biÓu thøc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim ghi bµi tËp B¶ng phô ghi bµi tËp 26 : Sö dông m¸y tÝnh bá tói • HS : GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm M¸y tÝnh bá tói 28 (25) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) HS1 : Nªu c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ HS1 : Víi x ∈ Q tuyệt đối số hữu tỉ x ⎧x nÕu x ≥ x = ⎨ ⎩-x nÕu x < Ch÷a bµi tËp 24 (Tr7 SBT) T×m x biÕt : Ch÷a bµi tËp 24 (SBT) a) x = 2,1 a) x = ± 2,1 vµ x < c) x = -1 c) Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x b) x = b) x = - d) x = 0,35 vµ x > d) x = 0,35 HS2 : Ch÷a bµi tËp 27 (a, c, d) (Tr8 SBT) TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ a) (-3,8) + [(-5,7) + (+3,8)] a) = [(-3,8) + (+3,8)] + (-5,7) = + (-5,7) = -5,7 c) [(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + c) = [(-9,6) + (+9,6)] + [4,5 + + (-1,5)] + (-1,5)] =0+3=3 d) [(-4,9) + (-37,8)] + [1,9 + 2,8] d) = [(-4,9) + 1,9] + [(-37,8) + 2,8] = (-3) + (-35) = -38 GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Luyện tập (35 ph) D¹ng : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 28 (Tr8 SBT) TÝnh gi¸ trÞ biÓu HS lµm bµi tËp vµo vë thức sau đã bỏ dấu ngoặc : Hai HS lªn b¶ng lµm A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) A = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = Phát biểu quy tắc bỏ ngoặc đằng tr−íc cã dÊu +, cã dÊu - 29 (26) http://tuhoctoan.net C = -(251.3 + 281) + 3.251 - (1 - 281) C = -251.3 – 281 + 251.3 –1 + 281 = (-251.3 + 251.3) + + (-281 + 281)-1 = -1 Bµi 29 (Tr8 – SBT) TÝnh gi¸ trÞ c¸c HS : biÓu thøc sau víi a = 1,5 ; b = -0,75 ⇒ a = 1,5 hoÆc a = -,15 * Thay a = 1,5 ; b = -0,75 råi tÝnh M a = 1,5 ⇒ a = ± 1,5 Hai HS lªn b¶ng tÝnh M øng víi hai tr−êng hîp * a = 1,5 ; b = -0,75 ⇒M=0 * Thay a = -1,5 ; b = -0,75 råi tÝnh M * a = -1,5 ; b = -0,75 ⇒ M = 1,5 GV h−ớng dẫn việc thay số vào P đổi Tiến hành t−ơng tự nh− tính giá trị M sè thËp ph©n ph©n sè råi gäi 2HS -3 lªn b¶ng tÝnh, HS c¶ líp lµm vµo vë * a = 1,5 = ; b = -0,75 = P = (-2) : a2 – b ⎛3⎞ ⎛ 3⎞ P = (-2) : ⎜ ⎟ - ⎜ - ⎟ ⎝2⎠ ⎝ 4⎠ -7 KÕt qu¶ P = 18 -3 -3 ;b= * a = -1,5 = -7 KÕt qu¶ P = 18 NhËn xÐt hai kÕt qu¶ øng víi hai KÕt qu¶ cña P hai tr−êng hîp tr−êng hîp cña P b»ng v× : 2 ⎛3⎞ ⎛ -3 ⎞ ⎜2⎟ = ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Bµi 24 (Tr16 SGK) áp dụng tính chất các phép tính để Học sinh hoạt động nhóm Bµi lµm tÝnh nhanh 30 (27) http://tuhoctoan.net a) (-2,5 0,38 0,4) – [0,125 3,15 (-8)] a) = [(-2,5 0,4) 0,38] – - [(-8 0,125) 3,15] = (-1) 0,38 – (-1) 3,15 = -0,38 – (-3,15) = -0,38 + 3,15 = 2,77 b) [(-20,83) 0,2 + (-9,17) 0,2] : b) = [(-20,83 – 9,17) 0,2] : [2,47 0,5 – (-3,53) 0,5] : [(2,47 + 3,53) 0,5] = [(-30) 0,2] : [6 0,5] = (-6) : = (-2) GV mời đại diện nhóm lên trình Đại diện nhóm trình bày cách lµm cña m×nh, gi¶i thÝch tÝnh chÊt bµy bµi gi¶i cña nhãm m×nh Kiểm tra thêm vài nhóm khác Cho đã áp dụng để tính nhanh ®iÓm khuyÕn khÝch nhãm lµm tèt D¹ng : Sö dông m¸y tÝnh bá tói Bµi 26 (Tr16 SGK) GV ®−a b¶ng phô viÕt bµi 26 (SGK) lªn b¶ng Yªu cÇu HS sö dông m¸y tÝnh bá tói HS sö dông m¸y tÝnh bá tói tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc (theo h−íng dÉn) lµm theo h−íng dÉn Sau đó dùng máy tính bỏ túi tính câu áp dụng dùng máy tính bỏ túi để a vµ c tÝnh: a) -5,5497 c) -0,42 D¹ng : So s¸nh sè h÷u tØ Bµi 22 (Tr16 SGK) S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau theo thø tù lín dÇn : 0,3 ; −5 ; -1 ; ; ; -0,875 13 31 (28) http://tuhoctoan.net Hãy đổi các số thập phân phân số råi so s¸nh -875 -7 ; − 0,875 = = 10 1000 7 21 20 > v× = > = 8 24 24 -7 -5 < ⇒ 39 40 = < = 10 130 130 13 S¾p xÕp : 0,3 = -5 <- < <0< < 10 13 ⇒ -1 < -0,875 < - < < 0,3 < 13 −1 Bµi 23 (Tr16 SGK) Dùa vµo tÝnh chÊt “NÕu x < y vµ y < z th× x < z”, h·y so s¸nh : a) vµ 1,1 b) – 500 vµ 0,001 13 -12 vµ c) 38 -37 HS ph¸t biÓu : < < 1,1 b) – 500 < < 0,001 c) -12 12 12 13 13 = < = = < -37 37 36 39 38 a) Dạng : Tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối) Bµi 25 (Tr16 – SGK) T×m x biÕt : a) x - 1,7 = 2,3 a) Những số nào có giá trị tuyệt đối HS : Số 2,3 và -2,3 có giá trị tuyệt b»ng 2,3 đối 2,3 ⎡ x − 1,7 = 2,3 ⎡x = ⇒ ⎢ ⇒ ⎢ ⎣ x − 1,7 = − 2,3 ⎣ x = − 0,6 b) x + 32 - =0 b) x + = (29) http://tuhoctoan.net sang vÕ * x + ph¶i, råi xÐt hai tr−êng hîp t−¬ng tù * x+ nh− c©u a Yªu cÇu HS chuyÓn - = ⇒ x=4 12 -13 =- ⇒ x= 12 Bæ sung thªm c©u c : c) x - 1,5 + 2,5 - x = H−íng dÉn HS : Giá trị tuyệt đối số HS : Giá trị tuyệt đối số biÓu thøc cã gi¸ trÞ nh− thÕ nµo ? hoÆc mét biÓu thøc lín h¬n hoÆc b»ng Cã : x - 1,5 ≥ víi mäi x 2,5 - x ≥ víi mäi x VËy x - 1,5 + 2,5 - x = vµ chØ nµo ? x - 1,5 + 2,5 - x = ⎧x - 1,5 = ⎧x = 1,5 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⎩2,5 - x = ⎩x = 2,5 Điều này không thể đồng thời xảy VËy kh«ng cã mét gi¸ trÞ nµo cña x tháa m·n D¹ng : T×m GTLN, GTNN Bµi 32 (Tr8 – SBT) T×m GTLN cña : a) A = 0,5 - x - 3,5 GV hái : x - 3,5 cã gi¸ trÞ nh− thÕ HS : x - 3,5 ≥ víi mäi x nµo ? VËy - x - 3,5 cã gi¸ trÞ nh− thÕ nµo ? - x - 3,5 ≤ víi mäi x ⇒ A = 0,5 - x - 3,5 cã gi¸ trÞ nh− A = 0,5 - x - 3,5 ≤ 0,5 víi mäi x thÕ nµo ? VËy GTLN cña A lµ bao nhiªu ? A cã GTLN = 0,5 x – 3,5 = ⇒ x = 3,5 b) GV yªu cÇu HS gi¶i c©u b t−¬ng b) B = - 1,4 - x - ≤ -2 tù nh− c©u a ⇒ B cã GTLN = -2 ⇔ x = 1,4 33 (30) http://tuhoctoan.net Hoạt động 3: H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã làm - Bµi tËp vÒ nhµ : bµi 26 (b, d) (Tr7 – SGK) bµi 28 (b, d), 30, 31 (a, c), 33, 34 (Tr8, – SBT) - Ôn tập : định nghĩa lũy thừa bậc n a nhân, chia hai lũy thừa cùng sè (To¸n 6) TiÕt §5 Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ A Môc tiªu • HS hiÓu kh¸i niÖm lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ, biÕt c¸c quy t¾c tÝnh tÝch vµ th−¬ng cña hai lòy thõa cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh lòy thõa cña lòy thõa • Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c nªu trªn tÝnh to¸n B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp, b¶ng tæng hîp c¸c quy t¾c tÝnh tÝch vµ th−¬ng cña hai lòy thõa cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh lòy thõa cña lòy thõa M¸y tÝnh bá tói • HS : - ¤n tËp lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè tù nhiªn, quy t¾c nh©n, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè • M¸y tÝnh bá tói B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) HS1 : TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc : Bµi 28 (Tr8 SBT) 3⎞ ⎛ 2⎞ ⎛3 D = -⎜ + ⎟ - ⎜- + ⎟ 4⎠ ⎝ 5⎠ ⎝5 34 Bµi 28 (Tr8 SBT) D=- 3 -5 - + - = = -1 4 5 (31) http://tuhoctoan.net Bµi 30 (Tr8 SBT) TÝnh theo hai c¸ch Bµi 30 (SBT) F = -3,1 (3 – 5,7) C¸ch : F = -3,1 (-2,7) = 8,37 C¸ch : F = -3,1 –3,1 (-5,7) = -9,3 + 17,67 = 8,37 HS2 : Cho a lµ mét sè tù nhiªn Luü HS2 : Lòy thõa bËc n cña a lµ tÝch thõa bËc n cña a lµ g× ? Cho vÝ dô cña n thõa sè b»ng nhau, mçi thõa ViÕt c¸c kÕt qu¶ sau d−íi d¹ng mét sè b»ng a lòy thõa : 34 35 ; 58 : 52 an = a a a (n ≠ 0) n thõa sè HS tù lÊy vÝ dô Bµi tËp : 34 35 = 39 58 : 52 = 56 GV yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cña HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n b¹n vµ nh¾c l¹i quy t¾c nh©n, chia hai Tr¶ lêi c©u hái cña GV lòy thõa cña cïng mét c¬ sè Hoạt động 2: 1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên (7 ph) GV : T−ơng tự nh− số tự HS : Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy là tích n thừa số x thõa bËc n (víi n lµ mét sè tù nhiªn lín h¬n 1) cña sè h÷u tØ x ? C«ng thøc : xn = x x x x n thõa sè (víi x ∈ Q ; n ∈ N, n > 1) x gäi lµ c¬ sè n gäi lµ sè mò GV giíi thiÖu quy −íc : x1 = x x0 = (x ≠ 0) 35 (32) http://tuhoctoan.net GV : NÕu viÕt sè h÷u tØ x d−íi d¹ng a ⎛a⎞ (a, b ∈ Z ; b ≠ 0) th× x n = ⎜ ⎟ b ⎝b⎠ cã thÓ tÝnh nh− thÕ nµo ? n ⎛a⎞ HS : x n = ⎜ ⎟ ⎝b⎠ = n a a a b b b n thõa sè n thõa sè = a a a an = n b b b b n thõa sè GV ghi l¹i : n an ⎛a⎞ = ⎜b⎟ bn ⎝ ⎠ - Cho HS lµm ?1 (Tr 17 SGK) GV lµm cïng HS : (-3)2 ⎛ −3 ⎞ = = ⎜ ⎟ 16 ⎝ ⎠ (-0,5) = (-0,5) (-0,5) = 0,25 HS lµm tiÕp, gäi HS lªn b¶ng : (-2)3 -8 ⎛ −2 ⎞ = = ⎜ ⎟ 125 ⎝ ⎠ (-0,5) = (-0,5) (-0,5) (-0,5) = -0,125 9,7 = Hoạt động 3: 2) Tích và th−ơng hai lũy thừa cùng số (8 ph) HS ph¸t biÓu : GV : Cho a ∈ N, m vµ n ∈ N m ≥ n m n am an = am + n th× a a = ? am : an = am - n a m : an = ? Ph¸t biÓu quy t¾c thµnh lêi GV : T−¬ng tù, víi x ∈ Q ; m vµ n ∈ N ta còng cã c«ng thøc : xm xn = xm + n Gọi HS đọc lại công thức và cách làm (viết ngoặc đơn) 36 (33) http://tuhoctoan.net GV : T−¬ng tù, víi x ∈ Q th× xm : xn HS : Víi x ∈ Q ; m, n ∈ N tÝnh nh− thÕ nµo ? xm : xn = xm – n §Ó phÐp chia trªn thùc hiÖn ®−îc cÇn §K : x ≠ ; m ≥ n ®iÒu kiÖn cho x, m vµ n thÕ nµo ? HS nêu cách làm viết ngoặc đơn - Yªu cÇu HS lµm ? ? ViÕt d−íi d¹ng mét lòy thõa (-3)2 (-3)3 = (-3)2 + = (-3)5 (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5 – = (-0,25)2 GV đ−a đề bài 49 (Tr10 SBT) lên mµn h×nh Hãy chọn câu trả lời đúng các c©u A, B, C, D, E KÕt qu¶ a) 36 32 = a) 36 32 = 38 A 34 ; B 38 ; C 312 B đúng 12 D ; E b) 22 24 23 = b) 22 24 23 = 29 A 29 ; B 49 ; C 89 D 224 ; E 824 c) an a2 = A đúng c) an a2 = an + A an – ; B (2a)n + ; C (a.a)2n D đúng D an + ; E a2n d) 36 : 32 = A 38 ; 12 D ; d) 36 : 32 = 34 B 14 ; C 3-4 E đúng E Hoạt động 4: 3) Lũy thừa lũy thừa (10 ph) GV yªu cÇu HS lµm ?3 TÝnh vµ so HS lµm ?3 s¸nh : a) (22)3 vµ 26 a) (22)3 = 22 22 22 = 26 37 (34) http://tuhoctoan.net 10 ⎡ ⎛ −1 ⎞ ⎤ ⎛ -1 ⎞ b) ⎢⎜ ⎟ ⎥ vµ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎣⎢⎝ ⎠ ⎦⎥ 2 ⎡⎛ −1 ⎞2 ⎤ ⎛ -1 ⎞ ⎛ -1 ⎞ b ) ⎢⎜ ⎟ ⎥ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎣⎢⎝ ⎠ ⎦⎥ 2 10 ⎛ -1 ⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ VËy tÝnh lòy thõa cña mét lòy HS : Khi tÝnh lòy thõa cña mét lòy thõa ta lµm thÕ nµo ? thõa, ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ nh©n hai sè mò m n m n C«ng thøc : (x ) = x Cho HS lµm ? §iÒn sè thÝch hîp HS lªn b¶ng ®iÒn : vµo « trèng ⎡⎛ −3 ⎞3 ⎤ ⎛ 3⎞ a) ⎢⎜ ⎟ ⎥ = ⎜ − ⎟ ⎝ 4⎠ ⎢⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ b) [(0.1)4 ] = (0,1)8 GV ®−a bµi tËp “§óng hay sai ?” a) 23 24 = (23)4 ? b) 52 53 = (52)3 ? HS tr¶ lêi : a) Sai v× 23 24 = 27 cßn (23)4 = 212 b) Sai v× 52 53 = 55 cßn (52)3 = 56 GV nhÊn m¹nh : nãi chung am an ≠ (am)n GV yªu cÇu c¸c em HS giái h·y t×m Lêi gi¶i : am an = (am)n xem nµo am an = (am)n ⇔ m + n = m n ⇔ ⎡m = n = ⎢m = n = ⎣ Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (10 ph) GV : Nhắc lại định nghĩa lũy thừa HS : Trả lời câu hỏi bËc n cña sè h÷u tØ x Nªu quy t¾c nh©n, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh lòy thõa cña mét lòy thõa GV ®−a b¶ng tæng hîp ba c«ng thøc trªn treo ë gãc b¶ng 38 (35) http://tuhoctoan.net - Cho HS lµm bµi tËp 27 (Tr19 SGK) HS lµm vµo vë, HS lªn b¶ng ch÷a (-1)4 ⎛ −1 ⎞ = = ⎜ ⎟ 81 ⎝ ⎠ 3 (-9)3 ⎛ 1⎞ ⎛ −9 ⎞ − = = ⎜ 4⎟ ⎜ ⎟ 43 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ -729 25 = -11 = 64 64 (−0, 2) = 0,04 = (-5,3)0 = GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm bµi tËp 28 vµ 31 (Tr19 SGK) KÕt qu¶ bµi 28 : ⎛ -1 ⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎜ ⎟ = ; ⎜ ⎟ = -8 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 1⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎜ ⎟ = 16 ; ⎜ − ⎟ = - 32 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm Lòy thõa bËc ch½n cña mét sè ©m lµ mét sè d−¬ng Lòy thõa bËc lÎ cña mét sè ©m lµ mét sè ©m Bµi 31 (0,25)8 = [(0,5)2]8 = (0,5)16 (0,125)4 = [(0,5)3]4 = (0,5)12 Bµi 33 : Sö dông m¸y tÝnh bá tói GV yêu cầu HS tự đọc SGK tính : HS thực hành trên máy tính 3,52 ; (-0,12)3 3,52 = 12,25 GV giíi thiÖu tÝnh (1,5)4 c¸ch kh¸c : (-0,12)3 = -0,00 1728 (1,5)4 = 5,0625 1,5 SHIFT x y = Hoạt động 6: H−ớng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n số hữu tỉ x và các quy tắc - Bµi tËp sè 29, 30, 32 (Tr19 SGK) vµ sè 39, 40, 42, 43 (Tr9 SBT) §äc môc “Cã thÓ em ch−a biÕt” (Tr20 SGK) 39 (36) http://tuhoctoan.net TiÕt §6 Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ (tiÕp) A Môc tiªu • HS n¾m v÷ng hai quy t¾c vÒ lòy thõa cña mét tÝch vµ lòy thõa cña mét th−¬ng • Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c trªn tÝnh to¸n B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp vµ c¸c c«ng thøc • HS : GiÊy trong, bót d¹, b¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) HS1: HS1 : - Định nghĩa và viết công thức lũy - Phát biểu định nghĩa lũy thừa bậc thõa bËc n cña sè h÷u tØ x n cña sè h÷u tØ x Ch÷a bµi tËp 39 (Tr9 SBT) C«ng thøc : xn = x x x x n thõa sè víi x ∈ Q ; n ∈ N* Bµi tËp 39 (Tr9 SBT) (Cho HS sö dông m¸y tÝnh bá tói) 2 ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛7⎞ ⎜− ⎟ = ; ⎜3 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 49 = = 12 4 4 ⎛ 1⎞ ⎛ -5 ⎞ (2,5)3 = 15,625 ; ⎜ -1 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ 4⎠ ⎝4⎠ 625 113 = = 256 256 40 (37) http://tuhoctoan.net HS2 : ViÕt c«ng thøc tÝnh tÝch vµ HS2 : Víi x ∈ Q ; m, n ∈ N th−¬ng hai lòy thõa cïng c¬ sè, tÝnh xm xn = xm + n lòy thõa cña mét lòy thõa xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m≥ n) (xm)n = xm n Ch÷a bµi tËp 30 (Tr19 SGK) T×m x biÕt : ⎛ 1⎞ a) x : ⎜ - ⎟ = ⎝ 2⎠ ⎛3⎞ b) ⎜ ⎟ x = ⎝4⎠ ⎛3⎞ ⎜4⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 1⎞ a) x = ⎜ - ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎜ - ⎟ = ⎜ - ⎟ = 16 ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎛3⎞ ⎛3⎞ ⎛3⎞ b) x = ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 4 16 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Hoạt động 2: 1) Lũy thừa tích (12 ph) GV nªu c©u hái ë ®Çu bµi “TÝnh nhanh tÝch : (0,125)3 83 nh− thÕ nµo?” §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy ta cÇn biÕt c«ng thøc lòy thõa cña mét tÝch - Cho HS lµm ?1 TÝnh vµ so s¸nh : a) (2.5)2 vµ 22 52 - HS thùc hiÖn, hai HS lªn b¶ng : a) (2.5)2 = 102 = 100 22 52 = 25 = 100 ⇒ (2.5)2 = 22 52 3 ⎛1 3⎞ ⎛1⎞ ⎛3⎞ b) ⎜ ⎟ vµ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 4⎠ ⎝2⎠ ⎝4⎠ 3 27 ⎛1 3⎞ ⎛3⎞ b) ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 512 ⎝2 4⎠ ⎝8⎠ 3 27 27 ⎛1⎞ ⎛3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = 64 = 512 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 ⎛1 3⎞ ⎛1⎞ ⎛3⎞ ⇒ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 4⎠ ⎝2⎠ ⎝4⎠ - Qua hai vÝ dô trªn, h·y rót nhËn HS : Muèn n©ng mét tÝch lªn mét xÐt : muèn n©ng mét tÝch lªn mét lòy thõa, ta cã thÓ n©ng tõng thõa lòy thõa, ta cã thÓ lµm thÕ nµo ? số lên lũy thừa đó, nhân các kết qu¶ t×m ®−îc 41 (38) http://tuhoctoan.net - GV ®−a c«ng thøc (xy)n = xn yn víi x ∈ N C«ng thøc trªn ta cã thÓ chøng minh HS xem bµi chøng minh trªn mµn nh− sau (GV ®−a bµi chøng minh lªn h×nh mµn h×nh) ( xy)n = (xy) (xy) (xy) n lÇn (víi n > 0) = (x y y y) x x x) (y n lÇn = x y n n lÇn n - Cho HS ¸p dông vµo ?2 ⎛1⎞ TÝnh a) ⎜ ⎟ 35 ⎝3⎠ b) (1,5) HS thùc hiÖn : 5 ⎛1⎞ ⎛1 ⎞ a) ⎜ ⎟ 35 = ⎜ ⎟ = 15 = ⎝3⎠ ⎝3 ⎠ b) (1,5) = (1,5)3 23 = (1,5 2)3 = 33 = 27 - GV l−u ý HS ¸p dông c«ng thøc theo c¶ hai chiÒu: Lòy thõa cña mét tÝch ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → ( xy)n = xn yn ←⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Nh©n hai lòy thõa cïng sè mò (GV ®iÒn tiÕp vµo c«ng thøc trªn) - Bµi tËp : ViÕt c¸c tÝch sau d−íi HS thùc hiÖn ; hai HS lªn b¶ng d¹ng lòy thõa cña mét sè h÷u tØ a) 108 28 ; b) 254 28 a) 208 ; b) = (52)4 28 = 58 28 = 108 c) 158 94 c) = 158 (32)4 = 158 38 = 458 Hoạt động 3: 2) Lũy thừa th−ơng (10 ph) Cho HS lµm ?3 TÝnh vµ so s¸nh (-2)3 ⎛ −2 ⎞ a) ⎜ ⎟ vµ 3 ⎝ ⎠ 42 HS thùc hiÖn, hai HS lªn b¶ng : -2 -2 -2 -8 ⎛ −2 ⎞ = a) ⎜ ⎟ = 3 27 ⎝ ⎠ (39) http://tuhoctoan.net (−2)3 -8 = 3 27 (-2)3 ⎛ -2 ⎞ ⇒ ⎜ ⎟ = 3 ⎝3⎠ b) 105 ⎛ 10 ⎞ vµ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ b) 105 100000 ⎛ 10 ⎞ = =3125 = 55 = ⎜ ⎟ 32 ⎝ ⎠ - Qua hai vÝ dô, h·y rót nhËn xÐt : HS : Lòy thõa cña mét th−¬ng b»ng lòy thõa cña mét th−¬ng cã thÓ th−¬ng c¸c lòy thõa tÝnh thÕ nµo ? - Ta cã c«ng thøc : n ⎛x⎞ xn = (y ≠ 0) ⎜ ⎟ yn ⎝y⎠ C¸ch chøng minh c«ng thøc nµy còng t−¬ng tù nh− chøng minh c«ng thøc lòy thõa cña mét tÝch - GV ®iÒn tiÕp vµo c«ng thøc trªn Lòy thõa cña mét th−¬ng ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ x ⎞⎟n = xn (y ≠ 0) y ⎟⎠ yn ←⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯ Chia hai lòy thõa cïng sè mò ⎛ ⎜⎜ ⎝ - Cho HS lµm ? TÝnh 72 (-7,5)3 153 ; ; 24 (2,5)3 27 HS thùc hiÖn, ba HS lªn b¶ng : 72 ⎛ 72 ⎞ = ⎜ ⎟ = 32 = 24 ⎝ 24 ⎠ (-7,5)3 ⎛ -7,5 ⎞ =⎜ = (-3)3 = -27 ⎟ (2,5) ⎝ 2,5 ⎠ 3 15 15 = = 53 = 125 27 - ViÕt c¸c biÓu thøc sau d−íi d¹ng HS lµm : mét lòy thõa : a) = (10 : 2)8 = 58 8 a) 10 : ⎛3⎞ 2 6 b) = (3 ) : (5 ) = : = ⎜ ⎟ b) 27 : 25 ⎝5⎠ 43 (40) http://tuhoctoan.net Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (13 ph) - ViÕt c«ng thøc : lòy thõa cña mét Mét HS lªn b¶ng viÕt tÝch, lòy thõa cña mét th−¬ng, nªu (xy)n = xnyn (y bÊt kú ∈ Q) sù kh¸c vÒ ®iÒu kiÖn cña y n ⎛x⎞ xn hai c«ng thøc = (y ≠ 0) ⎜ ⎟ yn ⎝y⎠ - Tõ c«ng thøc lòy thõa cña tÝch h·y HS nªu l¹i c¸c quy t¾c nªu quy t¾c tÝnh lòy thõa cña tÝch, quy t¾c nh©n hai lòy thõa cïng sè mò T−¬ng tù, nªu quy t¾c tÝnh lòy thõa cña th−¬ng, quy t¾c chia hai lòy thõa cïng sè mò - Cho HS lµm ?5 TÝnh HS lµm ?5 , hai HS lªn b¶ng a) (0,125)3 83 a) = (0,125 8)3 = 13 = 4 b) (-39) : 13 b) = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81 - GV đ−a đề bài 34 (Tr22 SGK) lên HS phát biểu ý kiến : mµn h×nh Trong vë bµi tËp cña Dòng cã bµi lµm sau : a) (-5)2 (-5)3 = (-5)6 a) Sai v× (-5)2 (-5)3 = (-5)5 b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2 b) §óng 10 c) (0,2) : (0,2) = (0,2) c) Sai v× (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)5 4 ⎡⎛ ⎞ ⎤ ⎛ 1⎞ d) ⎢⎜ - ⎟ ⎥ = ⎜ − ⎟ ⎝ 7⎠ ⎢⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ 503 503 ⎛ 50 ⎞ e) = = ⎜ ⎟ = 1000 125 ⎝ ⎠ ⎡⎛ ⎞ ⎤ ⎛ 1⎞ d) Sai v× ⎢⎜ - ⎟ ⎥ = ⎜ − ⎟ ⎝ 7⎠ ⎢⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ e) §óng 10 - 810 (23 )10 230 810 ⎛8⎞ f) Sai v× = = = 214 = = 8 16 ⎜ ⎟ (2 ) ⎝4⎠ Hãy kiểm tra các đáp số, sửa lại chỗ sai (nÕu cã) Bµi 35 (Tr22 SGK) GV đ−a đề bài lên màn hình f) 44 (41) http://tuhoctoan.net Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau : Víi a ≠ ; a ≠ ±1 nÕu am = an th× m=n Dùa vµo tÝnh chÊt nµy, t×m m vµ n HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng biÕt : m m ⎛1⎞ a) ⎜ ⎟ = 32 ⎝2⎠ ⎛1⎞ ⎛1⎞ a) ⎜ ⎟ = =⎜ ⎟ 32 ⎝ ⎠ ⎝2⎠ n n ⇒ m=5 343 ⎛ ⎞ 343 ⎛ ⎞ ⎛7⎞ =⎜ ⎟ b) ⎜ ⎟ = = ⇒ n=3 125 ⎝ ⎠ 125 ⎜⎝ ⎟⎠ ⎝5⎠ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động theo nhóm bµi tËp 37 (a, c) vµ 38 (Tr22 SGK) - Bµi 37 (a, c) (Tr22 SGK) Bµi 37 T×m gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : b) a) 4 210 a) = 45 (2 )5 210 = = =1 210 210 210 (32 )3 27 36 c) = = 5 (2 3)5 (23 )2 2.3 2 c) 6.8 36 3 = = 11 16 Bµi 38 : Bµi 38 : 27 18 a) ViÕt c¸c sè vµ d−íi d¹ng a) 227 = (23)9 = 89 lòy thõa cã sè mò lµ 318 = (32)9 = 99 b) Trong hai sè : 227 vµ 318, sè nµo b) Cã : 89 < 99 lín h¬n ⇒ 227 < 318 = §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy GV vµ HS kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm Hoạt động 5: H−ớng dẫn nhà (2 ph) - ¤n tËp c¸c quy t¾c vµ c«ng thøc vÒ lòy thõa (häc tiÕt) - Bµi tËp vÒ nhµ : bµi sè 38 (b, d), 40 (Tr22, 23 SGK) vµ bµi tËp sè 44, 45, 46, 50, 51 (Tr10, 11 SBT) - TiÕt sau luyÖn tËp 45 (42) http://tuhoctoan.net TiÕt LuyÖn tËp - kiÓm tra 15 phót A Môc tiªu • Cñng cè c¸c quy t¾c nh©n, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh lòy thõa cña lòy thõa, lòy thõa cña mét tÝch, lòy thõa cña mét th−¬ng • RÌn luyÖn kÜ n¨ng ¸p dông c¸c quy t¾c trªn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, viÕt d−íi d¹ng lòy thõa, so s¸nh hai lòy thõa, t×m sè ch−a biÕt… B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi tæng hîp c¸c c«ng thøc vÒ lòy thõa, bµi tËp §Ò bµi kiÓm tra 15 phót (ph« t« cho tõng HS) • HS : GiÊy trong, bót d¹ GiÊy lµm bµi kiÓm tra C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) HS1 : Điền tiếp để đ−ợc các công HS1 lên bảng điền : thức đúng : Víi x ∈ Q ; m, n ∈ N xm xn = xm xn = xm + n m n (x ) = (xm)n = xm n m n x :x = xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m≥ n) n (xy) = (xy)n = xn.yn n n ⎛x⎞ ⎛x⎞ xn ⎜ ⎟ = (y ≠ 0) = ⎜ ⎟ ⎝y⎠ yn ⎝y⎠ Ch÷a bµi tËp 38 (b) (Tr22 SGK) Ch÷a bµi tËp 38 (SGK) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : b) (0, 6)5 b) (0, 6)5 35 243 (0, 2)6 = = = = 1215 (0, 2) 0,2 0, 0,2 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 46 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n (43) http://tuhoctoan.net Hoạt động 2: Luyện tập (23 ph) D¹ng : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 40 (Tr23 SGK) TÝnh : 1⎞ ⎛3 a) ⎜ + ⎟ 2⎠ ⎝7 c) Gäi HS lªn b¶ng ch÷a : 2 169 ⎛6 + 7⎞ ⎛ 13 ⎞ =⎜ ⎟ = a) = ⎜ ⎟ 196 ⎝ 14 ⎠ ⎝ 14 ⎠ 54 20 255 45 c) = 54 20 254 4 25 4 1 ⎛ 20 ⎞ = ⎜ = = ⎟ 100 100 ⎝ 25 ⎠ 100 ⎛ −10 ⎞ ⎛ -6 ⎞ d) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝5⎠ d) (−10)5 (-6)4 (-2)5 55 (-2)4 34 = 35 54 35 54 (-2)9 -512 = = 3 -2560 = = -853 3 = Bµi 37(d) (Tr22-SGK) TÝnh 63 + 3.6 + 33 −13 Hãy nêu nhận xét các số hạng tử HS : Các số hạng tử chứa thừa sè chung lµ (v× = 3.2) Biến đổi biểu thức : GV ghi lại phát (3.2)3 + (3.2)2 + 33 = biÓu cña HS −13 33 23 + 32 2 + 33 −13 3 13 = = - 27 -13 HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng 17 a) KÕt qu¶ 4800 = Bµi 41 (Tr23 SGK) TÝnh 1⎞ ⎛4 3⎞ ⎛ a) ⎜1 + - ⎟ ⎜ - ⎟ 4⎠ ⎝5 4⎠ ⎝ ⎛1 2⎞ b) : ⎜ - ⎟ ⎝2 3⎠ b) KÕt qu¶ - 432 47 (44) http://tuhoctoan.net D¹ng : ViÕt biÓu thøc d−íi c¸c d¹ng cña lòy thõa : Bµi 39 (Tr23 SGK) Cho x ∈ Q vµ x ≠ ViÕt x10 d−íi d¹ng : a) Tích hai lũy thừa đó có thõa sè lµ x7 b) Lòy thõa cña x2 c) Th−ơng hai lũy thừa đó sè bÞ chia lµ x12 Bµi 40 (Tr9-SBT) ViÕt c¸c sè sau d−íi d¹ng lòy thõa víi sè mò kh¸c : 125 ; - 125 ; 27 ; - 27 HS lµm bµi 39,1 HS lªn b¶ng a) x10 = x7 x3 b) x10 = (x2)5 c) x10 = x12 : x2 HS lµm bµi 40 SBT, GV gäi HS ph¸t biÓu ý kiÕn : 125 = 53 ; -125 = (-5)3 27 = 33 ; - 27 = (-3)3 Bµi 45 (a, b) (Tr10-SBT) ViÕt c¸c biÓu thøc sau d−íi d¹ng an HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i : (a ∈ Q ; n ∈ N) a) 33 a) = 33 = 33 81 ⎞ ⎛ ⎛ 23 ⎞ b) 25 : ⎜ 23 b = ) : ⎜ 4⎟ 16 ⎟⎠ ⎝ ⎝2 ⎠ = : = = 28 D¹ng : T×m sè ch−a biÕt HS lµm c©u a d−íi sù h−íng dÉn Bµi 42 (Tr23-SGK) cña GV ; c©u b, c HS tù lµm 16 16 16 a) n = a) n = ⇒ 2n = = = 23 2 ⇒ n=3 GV h−íng dÉn c©u a b) ⇒ (-3)n = 81 (-27) (-3)n = -27 b) = (-3)4 (-3)3 = (-3)7 81 ⇒n=7 n n c) : = c) 8n : 2n = 4n = 41 ⇒n=1 48 (45) http://tuhoctoan.net Bµi 46 (Tr10 SBT) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n cho : a) 24 ≥ 2n > 22 a) 16 ≥ 2n > Biến đổi các biểu thức số d−ới dạng 25 ≥ 2n > 22 lòy thõa cña ⇒2<n≤5 ⇒ n ∈ {3 ; ; 5} HS lªn b¶ng gi¶i c©u b n b) 27 ≤ ≤ 243 b) 32 33 ≤ 3n ≤ 35 35 ≤ 3n ≤ 35 ⇒n=5 Hoạt động : Kiểm tra viết 15 phút Bµi (5 ®iÓm) TÝnh ⎛2⎞ a) ⎜ ⎟ ⎝3⎠ ⎛ -2 ⎞ ; ⎜ ⎟ ; 40 ⎝5⎠ ⎛7 1⎞ ⎛5 3⎞ b) ⎜ − ⎟ ⎜ − ⎟ ⎝8 4⎠ ⎝6 4⎠ 215.9 c) 6 Bµi (3 ®iÓm) ViÕt c¸c biÓu thøc sau d−íi d¹ng luü thõa cña mét sè h÷u tØ : a) 9.34 27 ⎞ ⎛ b)8.2 : ⎜ 23 ⎟ ⎝ 16 ⎠ Bài (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng các câu A, B, C a) 35 34 = B : 920 ; C : 39 A : 320 ; b) 23 24 25 = A : 212 ; B : 812 ; C : 860 Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2ph) - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp, «n l¹i c¸c quy t¾c vÒ lòy thõa - Bµi tËp vÒ nhµ sè 47, 48, 52, 57, 59 (Tr11, 12 SBT) - Ôn tập khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ x và y (với y ≠ 0), định nghĩa hai a c ph©n sè b»ng = b d ViÕt tØ sè gi÷a hai sè thµnh tØ sè hai sè nguyªn - Đọc Bài đọc thêm : Luỹ thừa với số mũ nguyên âm 49 (46) http://tuhoctoan.net §7 TØ lÖ thøc TiÕt A Môc tiªu • HS hiÓu râ thÕ nµo lµ tØ lÖ thøc, n¾m v÷ng hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc • NhËn biÕt ®−îc tØ lÖ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc B−íc ®Çu biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµo gi¶i bµi tËp B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp vµ c¸c kÕt luËn • HS : - Ôn tập khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ x và y (với y ≠ 0), định nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau, viÕt tØ sè hai sè thµnh tØ sè hai sè nguyªn - GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : TØ sè cña hai sè a vµ b víi b ≠ lµ HS1 : TØ sè cña hai sè a vµ b (víi b ≠ 0) lµ th−¬ng cña phÐp chia a cho b g× ? KÝ hiÖu So s¸nh hai tØ sè : 10 1,8 a vµ KÝ hiÖu : hoÆc a : b 15 2,7 b So s¸nh hai tØ sè : 10 ⎫ = ⎪⎪ 10 1,8 15 = ⎬ 1,8 18 ⎪ 15 2,7 = = 2, 27 ⎪⎭ GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: 1) Định nghĩa (13 ph) GV : Trong bµi tËp trªn, ta cã hai tØ 10 1,8 = sè b»ng 15 2,7 50 (47) http://tuhoctoan.net 10 1,8 lµ mét tØ = 15 2,7 HS : Tỉ lệ thức là đẳng thức lÖ thøc VËy tØ lÖ thøc lµ g× ? hai tØ sè 15 12,5 15 ⎫ vµ VÝ dô : So s¸nh hai tØ sè HS : = ⎪⎪ 15 12,5 21 17,5 21 = ⎬ 12,5 125 ⎪ 21 17,5 = = 17,5 175 ⎪⎭ Ta nói đẳng thức GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 15 12,5 Vậy đẳng thức : = lµ mét tØ 21 17,5 lÖ thøc - Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức Điều HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức kiÖn ? a c = §K : b, d ≠ b d - GV giíi thiÖu kÝ hiÖu tØ lÖ thøc : a c = hoÆc a : b = c : d b d C¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc : a ; b ; c ; d C¸c ngo¹i tØ (sè h¹ng ngoµi) : a ; d C¸c trung tØ (sè h¹ng trong) : b ; c - GV cho HS lµm ?1 (Tr24 SGK) HS lµm ?1 Tõ c¸c tØ sè sau ®©y cã lËp ®−îc tØ lÖ Hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp thøc kh«ng ? a) a) : vµ : 5 2 1⎫ :4= = 5 10 ⎪⎪ ⎬ :4= :8 4 1⎪5 :8= = ⎪ 5 10 ⎭ b) -3 : vµ -2 :7 5 -7 -1 :7= = 2 2 -12 -2 :7 = =5 5 36 b) -3 51 (48) http://tuhoctoan.net : ≠ -2 : 5 (kh«ng lËp ®−îc tØ lÖ thøc) HS làm bài tập, sau đó gọi hai HS Bµi tËp : lªn b¶ng lµm c©u a, b 1,2 a) Cho tØ sè : H·y viÕt mét tØ sè 1,2 1,2 3,6 a) = ; = 3,6 3,6 để hai tỉ số này lập thành 1,2 -1 1,2 0,2 tØ lÖ thøc ? Cã thÓ viÕt bao nhiªu tØ = ; = ; sè nh− vËy 3,6 -3 3,6 0,6 ⇒ -3 b) Cho vÝ dô vÒ tØ lÖ thøc x c) Cho tØ lÖ thøc : = 20 T×m x ? ViÕt ®−îc v« sè tØ sè nh− vËy b) HS tù lÊy vÝ dô vÒ tØ lÖ thøc c) HS cã thÓ dùa vµo tÝnh chÊt c¬ phân số để tìm x : 16 = 20 Cã thÓ dùa vµo tÝnh chÊt hai ph©n số để tìm x x = ⇒ x = 20 20 20 = 16 ⇒ x= Hoạt động 3: 2) Tính chất (17 ph) a c = mµ a, b, c, d b d ∈ Z ; b và d ≠ thì theo định nghĩa hai ph©n sè b»ng nhau, ta cã : ad = bc Ta h·y xÐt xem tÝnh chÊt này còn đúng với tỉ lệ thức nói chung hay kh«ng ? HS đọc SGK trang 25 18 24 = , h·y xem - XÐt tØ lÖ thøc : Một HS đọc to tr−ớc lớp 27 36 SGK, để hiểu cách chứng minh khác đẳng thức tích : 18 36 = 24 27 Khi cã tØ lÖ thøc 52 (49) http://tuhoctoan.net - GV cho HS lµm ?2 B»ng c¸ch t−¬ng tù, tõ tØ lÖ thøc HS thùc hiÖn : a c a c = , h·y suy : ad = bc = b d b d (tÝch ngo¹i tØ b»ng tÝch trung tØ) - GV ghi : TÝnh chÊt (tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc) NÕu a c bd = bd b d ⇒ ad = bc ⇒ a c = th× ad = bc d b - Ng−îc l¹i nÕu cã ad = bc, ta cã thÓ a c = hay suy ®−îc tØ lÖ thøc : d b không ? Hãy xem cách làm Một HS đọc to SGK phần : Ta có SGK: Từ đẳng thức 18 36 = 24 27 thể làm nh− sau… 18 24 HS thùc hiÖn : = để áp dụng suy 27 36 ad = bc Chia hai vÕ cho tÝch bd bc a c ad = ⇒ = (1) §K : bd bd bd b d ≠0 T−¬ng tù, tõ ad = bc vµ a, b, c, d ≠ HS : Tõ ad = bc víi a, b, c, d ≠ a b a b làm nào để có : = ? Chia hai vÕ cho cd ⇒ = (2) c d c d d c = ? b a Chia hai vÕ cho ab ⇒ d c = (3) b a d b = ? c a Chia hai vÕ cho ac ⇒ d b = (4) c a - NhËn xÐt vÞ trÝ cña c¸c ngo¹i tØ vµ a c a b = (1) ⇒ = (2) trung tØ cña tØ lÖ thøc (2) so víi tØ lÖ b d c d thøc (1) Ngoại tỉ giữ nguyên, đổi chỗ hai trung tØ 53 (50) http://tuhoctoan.net - T−¬ng tù nhËn xÐt vÞ trÝ cña c¸c a c d c = (1) ⇒ = (3) ngo¹i tØ vµ trung tØ cña tØ lÖ thøc (3), b d b a (4) so víi tØ lÖ thøc (1) Trung tỉ giữ nguyên, đổi chỗ hai ngo¹i tØ - GV nªu tÝnh chÊt (Tr25 SGK) a c d b = (1) ⇒ = (4) NÕu ad = bc vµ a, b, c, d ≠ th× ta cã b d c a c¸c tØ lÖ thøc : §æi chç c¶ ngo¹i tØ lÉn trung tØ a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a - Tæng hîp c¶ tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc : Víi a, b,c, d ≠ cã đẳng thức, ta có thể suy các đẳng thức còn lại (GV giới thiệu b¶ng tãm t¾t trang 26 SGK) Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (8 ph) Bµi 47(a) LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã HS lËp : 63 = 42 thể đ−ợc từ đẳng thức sau : 42 ⇒ = ; = 63 = 42 63 42 63 63 42 63 = ; = 42 Bµi 46 (a, b) (Tr26 SGK) T×m x c¸c tØ lÖ thøc x -2 = a) 27 3,6 a ) ⇒ x 3,6 = 27 (-2) 27 (-2) ⇒ x= = -15 3,6 - Trong tØ lÖ thøc, muèn t×m mét HS : Muèn t×m mét ngo¹i tØ ta lÊy ngo¹i tØ lµm thÕ nµo? tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biÕt - Muèn t×m mét trung tØ, ta lÊy tÝch b) –0,52 : x = -9,36 : 16,38 ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết T−¬ng tù, muèn t×m mét trung tØ lµm thÕ nµo ? -0,52 16,38 x= = 0,91 −9,36 Dùa trªn c¬ së nµo, t×m ®−îc x nh− HS : Dùa trªn tÝnh chÊt c¬ b¶n cña trªn? tØ lÖ thøc 54 (51) http://tuhoctoan.net Hoạt động 5: H−ớng dẫn nhà (2ph) - Nắm vững địnhnghĩa và các tính chất tỉ lệ thức, các cách hoán vị số h¹ng cña tØ lÖ thøc, t×m mét sè h¹ng tØ lÖ thøc - Bµi tËp sè 44, 45,46 (c), 47 (b), 48 (Tr26 SGK) Bµi sè 61, 63 (Tr12, 13 SBT) H−íng dÉn bµi 44 (SGK) Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn : 12 324 12 100 10 a) 1,2 : 3,24 = : = = 10 100 10 324 27 TiÕt 10 LuyÖn tËp A Môc tiªu • Củng cố định nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức • RÌn kÜ n¨ng nhËn d¹ng tØ lÖ thøc, t×m sè h¹ng ch−a biÕt cña tØ lÖ thøc ; lập các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp • Mét tê giÊy b×a khæ A2 hoÆc b¶ng phô ghi B¶ng tæng hîp hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc (trang 26 – SGK) • HS : Häc bµi, lµm bµi tËp B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) HS1 : - §Þnh nghÜa tØ lÖ thøc HS1 : - Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thøc - Ch÷a bµi tËp 45 (trang 26 SGK) - Ch÷a bµi tËp 45 (SGK) 55 (52) http://tuhoctoan.net T×m c¸c tØ sè b»ng c¸c tØ KÕt qu¶ : sè sau ®©y råi lËp c¸c tØ lÖ thøc : 28 ⎛ 2⎞ = = 1 ⎜⎝ ⎟⎠ 28 : 14 ; : ; : ; : ; : 14 2 3 2,1 ⎛ ⎞ = = 10 2,1 : ; : 0,3 10 ⎜⎝ 10 ⎟⎠ HS2 : - ViÕt d¹ng tæng qu¸t hai tÝnh HS2 : Hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc chÊt cña tØ lÖ thøc (Tr25 SGK) - Ch÷a bµi tËp 46 (b, c) (Tr 26 SGK) - Ch÷a bµi tËp : T×m x tØ lÖ thøc sau : b) –0,52 : x = -9,36 : 16,38 -0,52 16,38 = 0,91 b) x = -9,36 x c) = 1,61 17 161 23 : 100 17 161 119 x= = = 2,38 100 23 50 c) x = (Cho HS dïng m¸y tÝnh bá tói) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) D¹ng : NhËn d¹ng tØ lÖ thøc Bµi 49 (Tr26 SGK) Tõ c¸c tØ sè sau ®©y cã lËp ®−îc tØ lÖ thức không ? (đ−a đề bài lên màn hình) HS : Cần xem xét hai tỉ số đã cho GV hái : Nªu c¸ch lµm bµi nµy ? cã b»ng hay kh«ng NÕu hai tØ sè b»ng nhau, ta lËp ®−îc tØ lÖ thøc GV yªu cÇu 2HS lªn b¶ng gi¶i c©u a, 3,5 350 14 a) = = b C¸c HS kh¸c lµm vµo vë 5, 25 525 21 Sau nhËn xÐt, mêi hai HS kh¸c ⇒ lËp ®−îc tØ lÖ thøc lªn gi¶i tiÕp c©u c, d 393 b) 39 : 52 = = 10 10 262 21 2,1 : 3,5 = = 35 ⇒ kh«ng lËp ®−îc tØ lÖ thøc 56 (53) http://tuhoctoan.net 6,51 651 : 217 = = 15,19 1519 : 217 ⇒ lËp ®−îc tØ lÖ thøc c) 0,9 -9 =- ≠ = -0,5 ⇒ kh«ng lËp ®−îc tØ lÖ thøc d) -7 : Bµi 61 (Tr12 SBT) ChØ râ ngo¹i tØ vµ HS tr¶ lêi miÖng tr−íc líp trung tØ cña c¸c tØ lÖ thøc sau a) Ngo¹i tØ lµ : -5,1 vµ -1,15 −5,1 0,69 = a) Trung tØ lµ : 8,5 vµ 0,69 8,5 -1,15 1 b) Ngo¹i tØ lµ : vµ 80 14 3 b) = 3 35 80 Trung tØ lµ : 35 vµ 14 4 c) –0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47 c) Ngo¹i tØ lµ : -0,375 vµ 8,47 Trung tØ lµ : 0,875 vµ -3,63 D¹ng : T×m sè h¹ng ch−a biÕt cña tØ lÖ thøc : Bài 50 (Tr27 SGK) đ−a đề bài lên HS làm việc theo nhóm (4 HS mµn h×nh nhãm) GV ph¸t cho mçi nhãm mét phim Trong nhãm ph©n c«ng mçi em tÝnh giấy có in sẵn đề bài nh− trang số thích hợp ô vuông, 27 SGK kÕt hîp thµnh bµi cña nhãm GV hái : Muèn t×m c¸c sè « KÕt qu¶ vu«ng ta ph¶i t×m c¸c ngo¹i tØ hoÆc Y:4 trung tØ tØ lÖ thøc Nªu c¸ch t×m N : 14 ngo¹i tØ, t×m trung tØ tØ lÖ thøc H : -25 î:1 C : 16 B:3 I : -63 U: ¦ : -0,84 L : 0,3 Õ : 9,17 b i n h t h − y T:6 Õ u l − î c 57 (54) http://tuhoctoan.net KiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm trªn màn đèn chiếu Bµi 69 (Tr13 SBT) T×m x biÕt x -60 = x −15 GV gîi ý : Tõ tØ lÖ thøc, ta suy HS : a) x2 = (-15) (-60) = 900 ®iÒu g× ? TÝnh x ? ⇒ x = ± 30 a) −2 -x = x 25 T−¬ng tù h·y t×m x ? b) b) Mét HS lªn b¶ng : -16 = 25 25 16 ⇒ x2 = ⇒ x= ± 25 Bµi 70 (Tr12 SBT) T×m x c¸c tØ HS lµm bµi tËp, 2HS lªn b¶ng lÖ thøc sau : a) 3,8 : 2x = b) 0,25x : = :2 : 0,125 − x = -2 : 38 608 2x = = 10 15 608 608 x= :2= 15 15 304 x= = 20 15 15 a ) x = 3,8 b) 0,25x = 125 : 1000 x = = 20 x = 20 : = 80 D¹ng : LËp tØ lÖ thøc Bµi 51 : LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®−îc tõ bèn sè sau : 1,5 ; ; 3,6; 4,8 - Từ bốn số trên, hãy suy đẳng HS : 1,5 4,8 = 3,6 (= 7,2) thøc tÝch 58 (55) http://tuhoctoan.net ¸p dông tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, C¸c tØ lÖ thøc lËp ®−îc lµ h·y viÕt tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã ®−îc 1,5 3,6 1,5 = ; = 4,8 3,6 4,8 (GV treo b¶ng tæng hîp tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc lªn t−êng) 4,8 3,6 4,8 = ; = 1,5 3,6 1,5 Bµi 52 (trang 28 SGK) a c Tõ tØ lÖ thøc : = d b víi a, b, c, d ≠ 0, ta cã thÓ suy : a d a d = B: = c b b c c b d a D: = C: = a c b d Hãy chọn câu trả lời đúng A: HS tr¶ lêi miÖng tr−íc líp : C lµ c©u a c trả lời đúng vì = ho¸n vÞ hai d b d c ngo¹i tØ ta ®−îc : = a b Bµi 68 (trang 13 SBT) H·y lËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc tõ bèn n¨m sè sau: ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024 - H·y viÕt c¸c sè trªn d−íi d¹ng lòy = 41 ; 16 = 42 ; 64 = 43 ; 256 = 44 ; thừa 4, từ đó tìm các tích 1024 = 45 b»ng ⇒ 44 = 42 43 (= 45) hay 256 = 16 64 * 42 45 = 43 44 (= 47) hay 16 1024 = 64 256 * 45 = 42 44 (= 46) hay 1024 = 16 256 Từ đẳng thức trên, ta suy đ−ợc tỉ lệ thức Vậy từ đẳng thức trªn, ta suy ®−îc 12 tØ lÖ thøc H·y viết các tỉ lệ thức có đ−ợc từ đẳng thøc HS : 256 = 16 64 ⇒ 64 16 = ; = 16 256 64 256 256 64 256 16 = ; = 16 64 C¸c tØ lÖ thøc kh¸c vÒ nhµ lµm t−¬ng tù Bµi 72 – (trang 14 SBT) 59 (56) http://tuhoctoan.net Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a c = d (víi b + d ≠ 0) ta suy ®−îc : b a a+c = b+d b a a+c = b+d b ⇑ a(b + d) = b(a + c) ⇑ ab + ad = ab + bc GV gîi ý : HS nªu c¸ch chøng minh : a c ⇒ ad = bc = d b ⇒ ab + ad = ab + bc ⇒ a(b + d) = b (a + c) ⇒ a a+c = b b+d Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại các dạng bài tập đã làm - Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 53 (trang 28 SGK) Bµi 62, 64, 70 (c, d), 71, 73 (trang 13, 14 SBT) - Xem tr−íc bµi “TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau” TiÕt 11 §8 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng A Môc tiªu • HS n¾m v÷ng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng • Có kĩ vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ B ChuÈn bÞ cña Gi¸o Viªn vμ Häc sinh 60 • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi c¸ch chøng minh d·y tØ sè b»ng (më réng cho tØ sè) vµ bµi tËp • HS : ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm (57) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) - HS1 : Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ - HS1 : TÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc thøc: a c NÕu = th× ad = bc d b (TÝch ngo¹i tØ b»ng tÝch trung tØ) Ch÷a bµi tËp 70 (c, d) (trang 13 SBT) KÕt qu¶ : c) 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75 (= 0,004) c) x = 250 d) x = d) : 0,8 = : 0,1x 3 - HS2 : Ch÷a bµi tËp 73 (trang 14 – - HS2 : (Cã thÓ lµm c¸c SBT) c¸ch sau) a c Cho a, b, c, d ≠ Tõ tØ lÖ thøc C¸ch 1: = ⇒ ad = bc d b a c = h·y suy tØ lÖ thøc d b ⇒ -bc = -ad a -b c-d ⇒ ac – bc = ac – ad = c a ⇒ (a – b)c = a(c – d) ⇒ a -b c-d = c a C¸ch : GV nhËn xÐt, cho ®iÓm a c b d = = ⇒ d a c b b d a-b c-d =1= ⇒ a c a c hoÆc c¸ch kh¸c hîp lý ⇒ 1- Hoạt động 2: 1) Tính chất d∙y tỉ số (20 ph) - GV yªu cÇu HS lµm ?1 Cho tØ lÖ thøc : = HS lµm ?1 ⎛ 1⎞ = = ⎜⎝ ⎟⎠ 61 (58) http://tuhoctoan.net H·y so s¸nh c¸c tØ sè : 2+3 2-3 ; 4+6 4-6 với các tỉ số đã cho 2+3 = = ; + 10 2-3 -1 ⎛ ⎞ = = 4-6 -2 ⎜⎝ ⎟⎠ VËy 2+3 2-3 ⎛ 1⎞ = = = = 4+6 4-6 ⎜⎝ ⎟⎠ - GV : Mét c¸ch tæng qu¸t a c a a+c = cã thÓ suy = d b+d b b hay kh«ng ? Tõ bài tập 72 (Tr14 SBT) chúng ta đã HS tự đọc SGK trang 28 ; 29 Một chøng minh Trong SGK cã tr×nh bµy HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i vµ dÉn tíi c¸ch chøng minh kh¸c cho tØ lÖ thøc kÕt luËn : a = c = a + c = a - c d b+d b-d b này Các em hãy tự đọc SGK, sau đó mét em lªn tr×nh bµy l¹i §K b ≠ ± d - TÝnh chÊt trªn cßn ®−îc më réng a c e HS : = = = k cho d·y tØ sè b»ng d f b a c e a+c+e a - c + e ⇒ a = bk ; c = dk ; e = fk = = = = d f b-d+f b b+d+f H·y nªu h−íng chøng minh Từ đó tính giá trị các tỉ số - GV : §−a bµi chøng minh tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng lªn mµn h×nh HS theo dâi vµ ghi l¹i vµo vë a c e = = =k §Æt b d f ⇒ a = bk ; c = dk e = fk a +c+e bk + dk + fk = b+d+f b+d+f k (b + d + f) = =k (b + d + f) a c e a+c+e = = = ⇒ b+d+f b d f Ta cã : 62 (59) http://tuhoctoan.net T−¬ng tù, c¸c tØ sè trªn cßn b»ng tØ HS : C¸c tØ sè trªn cßn b»ng c¸c tØ sè: sè nµo ? a c e a-c+e a - c- e = = = = b d f b-d-f b-d+f a+c-e -a - c - e = = = b+d-f -b - d - f GV l−u ý tÝnh t−¬ng øng cña c¸c sè h¹ng vµ dÊu + ; - c¸c tØ sè - GV ®−a “TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau” (trang 29 SGK) lªn mµn h×nh - Yêu cầu HS đọc Ví dụ SGK Một HS đọc to ví dụ trang 29 SGK - Cho HS lµm bµi tËp 54 (trang 30 HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng SGK) lµm T×m hai sè x vµ y biÕt : x y x y x + y 16 = vµ x + y = 16 = = = =2 5 3+5 x = ⇒ x = = y = ⇒ y = = 10 HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng Bµi 55 trang 30 SGK lµm: T×m hai sè x vµ y biÕt x : = y : (-5) vµ x – y = -7 x y x-y -7 = = = = -1 -5 - (-5) x = -1 ⇒ x = (-1) = -2 y = -1 ⇒ y = (-5) (-1) = -5 Hoạt động : 2) Chú ý (8 ph) - GV giíi thiÖu : Khi cã d·y tØ sè : a b c = = ta nãi c¸c sè a, b,c tØ lÖ víi c¸c sè ; ; 63 (60) http://tuhoctoan.net Ta còng viÕt : a:b:c=2:3:5 - Cho HS lµm ?2 Dïng d·y tØ sè HS lµm ? để thể câu nói sau : Gọi số HS các lớp 7A, 7B, 7C Sè HS cña ba líp 7A, 7B, 7C tØ lÖ lÇn l−ît lµ a, b, c, th× ta cã : víi c¸c sè ; ; 10 a b c = = 10 - HS lµm bµi tËp 57 (trang 30 SGK) Bµi 57 SGK yêu cầu HS đọc đề bài Gäi sè viªn bi cña ba b¹n Minh, Tóm tắt đề bài dãy tỉ số Hùng, Dũng lần l−ợt là a, b, c a b c = Ta cã : = Gi¶i bµi tËp a b c a + b + c 44 = = = = =4 + + 11 a = ⇒ a = = b = ⇒ b = 4 = 16 c = ⇒ c = = 20 Hoạt động : Luyện tập củng cố (7 ph) - Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Mét HS lªn b¶ng viÕt : a c e a+c+e = = = d f b b+d+f a-c+e a-c-e = = = b-d+f b-d-f (giả thiết các tỉ số có nghĩa) Bµi 56 (trang 30 SGK) T×m diÖn tÝch Bµi 56 SGK cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt tØ sè gi÷a Gäi hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ a a hai c¹nh lµ vµ chu vi b»ng 28m vµ b Cã : = vµ (a + b) = 28 5 b ⇒ a + b = 14 64 (61) http://tuhoctoan.net a b a + b 14 = = = =2 2+5 ⇒ a = (m) ; b = 10 (m) VËy diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ : 10 = 40 (m2) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Bµi tËp sè 58, 59, 60 (trang 30, 31 SGK) sè 74, 75, 76 (trang 14 SBT) - ¤n tËp tÝnh chÊt tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng - TiÕt sau luyÖn tËp TiÕt 12 LuyÖn tËp A Môc tiªu • Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, cña d·y tØ sè b»ng • LuyÖn kÜ n¨ng thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn, t×m x tØ lÖ thøc, gi¶i bµi to¸n vÒ chia tØ lÖ • §¸nh gi¸ viÖc tiÕp thu kiÕn thøc cña HS vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng b»ng kiÓm tra viÕt 15 phót B ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi tÝnh chÊt tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, bµi tËp - Đề bài kiểm tra viết 15ph (phôtô đề bài cho HS) • HS : - B¶ng phô nhãm - GiÊy kiÓm tra - ¤n tËp vÒ tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng 65 (62) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra : - Nªu tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng - TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau a c e Cã : = = - Ch÷a bµi tËp sè 75 (Tr14 SBT) d f b T×m hai sè x vµ y biÕt a c e a+c+e = = = ⇒ 7x = 3y vµ x – y = 16 b b+d+f d f a-c+e = b-d+f (ĐK : các tỉ số có nghĩa) Ch÷a bµi tËp 75 (tr14 SBT) KÕt qu¶ : x = -12 ; y = -28 Hoạt động : Luyện tập (38 ph) D¹ng : Bµi 59 (Tr31 SGK) Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp sè gi÷a c¸c sè nguyªn a) 2,04 : (-3,12) 2,04 204 17 a) = = = -3,12 -312 -26 ⎛ 1⎞ b) ⎜ −1 ⎟ : 1,25 ⎝ 2⎠ c) : 3 :5 14 D¹ng : Bµi 60 (Tr31 SGK) T×m x c¸c tØ lÖ thøc 66 b) = -3 -3 -6 : = = 5 c) = : 23 16 = 23 73 73 73 14 : = =2 14 73 d) 10 d) = ⎛1 ⎞ a) ⎜ x ⎟ : = : 3 ⎝ ⎠ a) HS tr¶ lêi c©u hái vµ lµm bµi tËp d−íi sù h−íng dÉn cña GV (63) http://tuhoctoan.net - Xác định ngoại tỉ, trung tỉ tỉ lÖ thøc : ⎛1 ⎞ Nêu cách tìm ngoại tỉ ⎜ x ⎟ Từ đó ⎝3 ⎠ 35 t×m x x= : 12 35 x= 12 35 x= =8 4 b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1x) Sau đó, 3HS lên bảng làm các phần cßn l¹i b) x = 1,5 c) x = 0,32 ⎛1 ⎞ c) : ⎜ x ⎟ = : 0,02 ⎝4 ⎠ = : (6x) 4 D¹ng : To¸n chia tØ lÖ Bµi 58 (Tr 30 SGK) d) : x= x= d) x = 32 HS lµm bµi tËp d−íi sù h−íng dÉn cña GV - GV đ−a đề bài lên màn hình yêu HS : Gọi số cây trồng đ−ợc lớp cÇu HS dïng d·y tØ sè b»ng 7A, 7B lÇn l−ît lµ x, y thể đề bài x = 0,8 = vµ y - x = 20 y - TiÕp tôc gi¶i bµi tËp ⇒ x y y-x 20 = = = = 20 5-4 ⇒ x = 20 = 80 (c©y) y = 20 = 100 (c©y) Bµi 76 (trang 14 SBT) HS lµm bµi tËp vµo vë Tính độ dài các cạnh tam Một HS lên bảng làm Cách trình gi¸c biÕt chu vi lµ 22m vµ c¸c c¹nh bµy t−¬ng tù nh− bµi 58 (SGK) cña tam gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè 2, vµ KÕt qu¶ : 4cm, 8cm ; 10cm Bµi 64 (trang 31 – SGK) HS hoạt động theo nhóm 67 (64) http://tuhoctoan.net GV đ−a đề bài lên màn hình Yêu Bài giải : cầu HS hoạt động theo nhóm để giải Gọi số học sinh các khối 6, 7, 8, bµi tËp lÇn l−ît lµ a, b, c, d a b c d Cã : = = = vµ b - d = 70 b c d b-d a = = = = = ⇒ 8-6 70 = = 35 ⇒ a = 35 = 315 b = 35 = 280 c = 35 = 245 d = 35 = 210 Tr¶ lêi : Sè HS c¸c khèi 6, 7, 8, lÇn l−ît lµ 315, 280, 245, 210 HS - Mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i (trªn mµn h×nh hoÆc b¶ng phô) Trong luyÖn tËp, GV nªn cho - KiÓm tra bµi lµm vµi nhãm kh¸c ®iÓm HS hoÆc nhãm HS Bµi 61 (trang 31 – SGK) T×m ba sè x, y, z biÕt r»ng : x y y z = ; = vµ x + y - z = 10 - GV : Từ hai tỉ lệ thức, làm nào HS : Ta phải biến đổi cho để có dãy tỉ số ? hai tØ lÖ thøc cã c¸c tØ sè b»ng x y x y = = ⇒ 12 y z y z ⇒ = = - Sau đã có dãy tỉ số nhau, 12 15 GV gäi HS lªn b¶ng lµm tiÕp x y z x+y-z ⇒ = = = = 12 15 + 12 - 15 10 = =2 ⇒ x = = 16 y = 12 = 24 z = 15 = 30 68 (65) http://tuhoctoan.net Bµi 62 (trang 31 – SGK) T×m hai sè x vµ y biÕt r»ng : x y vµ x y = 10 = - GV : Trong bµi nµy ta kh«ng cã x + y hoÆc x – y mµ l¹i cã xy a c a VËy nÕu cã : cã b»ng = th× d b b ac hay kh«ng ? bd - GV gîi ý b»ng mét vÝ dô cô thÓ : 2 1 = th× cã b»ng hay HS : Cã 6 3 kh«ng ? a VËy = b - GV h−íng dÉn c¸ch lµm : HS lµm x y §Æt = = k ⇒ x = 2k ; y = 5k cña GV 1 ≠ c ac ≠ d bd = bµi d−íi sù h−íng dÉn Do đó xy = 2k 5k = 10k2 = 10 ⇒ k2 = 1⇒ k = ± Víi k = H·y tÝnh x, y ? Víi k = -1 H·y tÝnh x, y ? GV l−u ý HS : a c ac nh−ng : = ≠ d bd b 2 2 Víi k = ⇒ x = ; y = Víi k = -1 ⇒ x = -2 ; y = -5 HS nghe vµ ghi l¹i h−íng dÉn cña GV ac ⎛a⎞ ⎛c⎞ ⎜ b ⎟ = ⎜ d ⎟ = bd ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ta có thể sử dụng nhận xét này để t×m c¸ch gi¶i kh¸c xy 10 ⎛x⎞ ⎛y⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 10 = 10 = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x y2 ⇒ = = Từ đó tìm x, y 25 69 (66) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp vÒ nhµ sè 63 (trang 31 SGK) sè 78, 79, 80, 83 (trang 14 SBT) §äc tr−íc bµi : Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ TiÕt sau mang m¸y tÝnh bá tói TiÕt 13 §9 Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoμn A Môc tiªu • HS nhận biết đ−ợc số thập phân hữu hạn, điều kiện để phân số tối gi¶n biÓu diÔn ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n vµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn • HiÓu ®−îc r»ng sè h÷u tØ lµ sè cã biÓu diÔn thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp vµ kÕt luËn (trang 34) M¸y tÝnh bá tói • HS : Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ Xem tr−íc bµi Mang m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : 1) Số thập phân hữu hạn Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn (15 ph) GV : ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? 70 HS : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi a d¹ng ph©n sè víi a, b ∈ Z, b ≠ b (67) http://tuhoctoan.net GV : Ta đã biết, các phân số thập 14 ; cã thÓ viÕt ph©n nh− 10 100 ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n : = 0,3 10 14 = 0,14 100 Các số thập phân đó là các số hữu tỉ Cßn sè thËp ph©n 0,323232… cã ph¶i lµ sè h÷u tØ kh«ng ? Bµi häc nµy sÏ cho ta c©u tr¶ lêi 37 ; VÝ dô : ViÕt c¸c ph©n sè 20 25 d−íi d¹ng sè thËp ph©n - H·y nªu c¸ch lµm HS : Ta chia tö cho mÉu Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia nh− SGK - GV yªu cÇu HS kiÓm tra phÐp chia 37 = 0,15 ; = 1,48 b»ng m¸y tÝnh 20 25 - Nªu c¸ch lµm kh¸c (nÕu HS kh«ng C¸ch kh¸c : lµm ®−îc c¸ch kh¸c th× GV h−íng 3 15 = = 2 = = 0,15 dÉn) 20 5 100 37 37 37 2 148 = = 2 = = 1,48 25 5.2 100 - GV giíi thiÖu : C¸c sè thËp ph©n nh− 0,15 ; 1,48 ; cßn ®−îc gäi lµ sè thËp ph©n h÷u h¹n d−íi d¹ng VÝ dô : ViÕt ph©n sè 12 sè thËp ph©n Em cã nhËn xÐt g× vÒ phÐp chia nµy ? HS tiÕn hµnh chia tö cho mÉu Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp chia - PhÐp chia nµy kh«ng bao giê chÊm døt, th−¬ng ch÷ sè ®−îc lÆp ®i lÆp l¹i 71 (68) http://tuhoctoan.net - GV : Sè 0,41666… gäi lµ mét sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn C¸ch viÕt gän : 0,4166… = 0,41(6) KÝ hiÖu (6) chØ r»ng ch÷ sè ®−îc lÆp l¹i v« h¹n lÇn, sè gäi lµ chu k× cña sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 0,41 (6) GV : H·y viÕt c¸c ph©n sè HS lµm : 1 -17 d−íi d¹ng sè thËp ; ; = 0,111 = 0,(1) 99 11 ph©n, chØ chu k× cña nã, råi viÕt = 0,0101 = 0,(01) gän l¹i 99 -17 (GV cho HS dïng m¸y tÝnh thùc hiÖn = -1,5454 = -1,(54) phÐp chia) 11 Hoạt động : Nhận xét (22 ph) GV : ví dụ 1, ta đã viết đ−ợc phân 37 sè ; d−íi d¹ng sè thËp ph©n 20 25 h÷u h¹n ë vÝ dô 2, ta viÕt ph©n sè d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n 12 cã mÉu lµ 20 HS : - Ph©n sè 20 tuần hoàn Các phân số này d¹ng tèi gi¶n H·y xÐt xem mÉu cña chøa TSNT vµ 37 c¸c ph©n sè nµy chøa c¸c thõa sè cã mÉu lµ 25 chøa - Ph©n sè 25 nguyªn tè nµo ? TSNT 5 cã mÉu lµ 12 chøa - Ph©n sè 12 TSNT vµ VËy c¸c ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu HS : - Ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d−¬ng, ph¶i cã mÉu nh− thÕ nµo th× d−¬ng, mÉu kh«ng cã −íc nguyªn viết đ−ợc d−ới dạng số thập phân hữu tố khác và thì phân số đó viết h¹n ? ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n 72 (69) http://tuhoctoan.net GV hái t−¬ng tù víi sè thËp ph©n v« - Ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d−¬ng, h¹n tuÇn hoµn mÉu cã −íc nguyªn tè kh¸c vµ thì phân số đó viết đ−ợc d−ới d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn GV ®−a nhËn xÐt “Ng−êi ta chøng minh ®−îc r»ng : ……… v« h¹n tuÇn hoµn” −6 −6 -2 ; = (lµ ph©n sè tèi gi¶n) HS : 75 30 75 25 Hái mçi ph©n sè trªn viÕt ®−îc d−íi cã mÉu lµ 25 = kh«ng cã −íc −6 d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hay v« nguyªn tè kh¸c vµ ⇒ viÕt 75 h¹n tuÇn hoµn ? V× ? ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n - GV : Cho ph©n sè : −6 -2 = = -0,08 75 25 lµ ph©n sè tèi gi¶n cã mÉu lµ 30 30 = cã −íc nguyªn tè kh¸c vµ ⇒ viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn GV yªu cÇu HS lµm ? Trong c¸c ph©n sè sau ®©y, ph©n sè nµo viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, ph©n sè nµo viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ViÕt dạng thập phân các phân số đó -5 13 -17 11 ; ; ; ; ; 50 125 45 14 = 0,2333… = 0,2(3) 30 HS xÐt lÇn l−ît tõng ph©n sè theo c¸c b−íc : - Phân số đã tối giản ch−a? ch−a phải rút gọn đến tối giản - XÐt mÉu cña ph©n sè xem chøa c¸c −íc nguyªn tè nµo råi dùa theo nhận xét trên để kết luận 13 -17 KÕt qu¶ : ; ; ; = 50 125 14 viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n 73 (70) http://tuhoctoan.net h÷u h¹n -5 11 viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè ; 45 thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 13 = 0,25 ; = 0,26 50 -17 = -0,136 ; = = 0,5 125 14 -5 11 = -0,8(3) ; = 0,2(4) 45 - Cho HS lµm bµi tËp 65 trang 34 Bµi tËp 65 SGK (SGK) -7 = 0,375 ; = -1,4 Sau gi¶i thÝch cho HS sö dông 13 -13 = 0,65 ; = -0,104 máy tính để tìm kết 20 125 Bµi 66 trang 34 (SGK) -5 = 0,1(6) ; = -0,(45) C¸c b−íc lµm t−¬ng tù nh− bµi 65 11 -7 = 0,(4) ; = -0,3(8) 18 GV : Nh− vËy mét ph©n sè bÊt k× cã thÓ viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn Nh−ng số hữu tỉ viết đ−ợc d−íi d¹ng ph©n sè nªn cã thÓ nãi mäi số hữu tỉ viết đ−ợc d−ới dạng số thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoàn Ng−ợc lại, ng−ời ta đã chứng minh ®−îc mçi sè thËp ph©n h÷u h¹n vô hạn tuần hoàn là số h÷u tØ VÝ dô : 0,(4) = 0,(1) = = 9 - T−¬ng tù nh− trªn, h·y viÕt c¸c sè HS lµm bµi tËp vµo vë, hai HS lªn thËp ph©n sau d−íi d¹ng ph©n sè : b¶ng viÕt : 74 (71) http://tuhoctoan.net 0,(3) ; 0,(25) 1 3= 25 0,(25) = 0,(01) 25 = 25 = 99 99 GV đ−a kết luận khung trang HS đọc kết luận quan hệ số 34 SGK lªn mµn h×nh h÷u tØ vµ sè thËp ph©n 0,(3) = 0,(1) = Hoạt động : Củng cố - Luyện tập (7 ph) GV : Nh÷ng ph©n sè nh− thÕ nµo viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? Cho vÝ dô ? - Tr¶ lêi c©u hái ®Çu giê : Sè 0,323232… cã ph¶i lµ sè h÷u tØ không ? Hãy viết số đó d−ới dạng ph©n sè HS : Tr¶ lêi c©u hái vµ tù lÊy vÝ dô HS : Sè 0,323232… lµ mét sè thËp phân vô hạn tuần hoàn, đó là số h÷u tØ 0,(32) = 0,(01) 32 32 32 = = 99 99 - Cho HS lµm bµi tËp 67 (Tr34 SGK) - Bµi tËp 67 SGK Cã thÓ ®iÒn sè : Cho A = 3 A= = 2 H·y ®iÒn vµo « vu«ng mét sè nguyªn tố có chữ số để A viết đ−ợc d−ới = A= d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n Cã thÓ 2 ®iÒn mÊy sè nh− vËy ? 3 = A= 10 Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - Nắm vững điều kiện để phân số viết đ−ợc d−ới dạng số thập phân hữu h¹n hay v« h¹n tuÇn hoµn Khi xÐt c¸c ®iÒu kiÖn nµy ph©n sè ph¶i tèi gi¶n Häc thuéc kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n - Bµi tËp vÒ nhµ sè 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK 75 (72) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 14 A Môc tiªu • Củng cố điều kiện để phân số viết đ−ợc d−ới dạng số thập phân hữu h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn • RÌn luyÖn kÜ n¨ng viÕt mét ph©n sè d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn vµ ng−îc l¹i (thùc hiÖn víi c¸c sè thËp ph©n v« hạn tuần hoàn chu kì có từ đến chữ số) B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi nhËn xÐt (trang 31 SGK) vµ c¸c bµi tËp, bµi gi¶i mÉu • HS : GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm M¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) HS1 : - Nêu điều kiện để phân HS1 : sè tèi gi¶n víi mÉu d−¬ng viÕt ®−îc - Tr¶ lêi c©u hái nh− “NhËn xÐt” d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn trang 33 SGK hoµn - Ch÷a bµi tËp 68(a) (trang 34 SGK) - Ch÷a bµi tËp 68(a) SGK -3 14 a) C¸c ph©n sè : ; ; = 20 35 viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n 15 -7 ; ; viÕt ®−îc d−íi d¹ng 11 22 12 sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn - HS2 : Ph¸t biÓu kÕt luËn vÒ quan hÖ - HS2 : Ph¸t biÓu kÕt luËn trang 34 gi÷a sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n SGK Ch÷a tiÕp bµi tËp 68(b) (Tr34 SGK) Ch÷a bµi tËp 68(b) SGK 76 (73) http://tuhoctoan.net -3 = 0,625 ; = -0,15 20 15 = 0,(36) ; = 0,6(81) 11 22 -7 14 = -0,58(3) ; = 0,4 12 35 Hoạt động : Luyện tập (35 ph) D¹ng : ViÕt ph©n sè hoÆc mét th−¬ng d−íi d¹ng sè thËp ph©n Bµi 69 trang 34 SGK ViÕt c¸c th−¬ng sau d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn (d¹ng viÕt gän) a) 8,5 : b) 18,7 : c) 58 : 11 d) 14,2 : 3,33 Bµi 71 trang 35 SGK Mét HS lªn b¶ng, dïng m¸y tÝnh thùc hiÖn phÐp chia vµ viÕt kÕt qu¶ d−íi d¹ng viÕt gän a) 8,5 : = 2,8 (3) b) 18,7 : = 3,11 (6) c) 58 : 11 = 5, (27) d) 14,2 : 3,33 = 4, (264) KÕt qu¶ : 1 ; d−íi 99 999 1 = 0,(01) ; = 0,(001) d¹ng sè thËp ph©n 99 999 Bµi 85, 87 trang 15 SBT GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 85 SBT : Giải thích các HS hoạt động theo nhóm phân số sau viết đ−ợc d−ới dạng số Bài 85 : Các phân số này thËp ph©n h÷u h¹n råi viÕt chóng d¹ng tèi gi¶n, mÉu kh«ng chøa thõa d−ới dạng đó : sè nguyªn tè nµo kh¸c vµ −7 11 -14 40 = 23 16 = 24 ; ; ; 16 125 40 25 25 = 52 125 = 53 ViÕt c¸c ph©n sè −7 = -0,4375 ; 16 11 = 0,275 ; 40 = 0,016 125 -14 = -0,56 25 77 (74) http://tuhoctoan.net Bài 87 SBT : Giải thích các Bài 87 : Các phân số này ph©n sè sau viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè d¹ng tèi gi¶n, mÉu cã chøa thõa sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn råi viÕt nguyªn tè kh¸c vµ chúng d−ới dạng đó : = ; -5 -3 15 = ; 11 ; ; ; 15 11 -5 = 0,8(3) ; = -1,(6) -3 = 0,4(6) ; = -0,(27) 15 11 Mời đại diện hai nhóm lên bảng tr×nh bµy hai bµi (mçi nhãm bµi) GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm mét sè KiÓm tra thªm vµi nhãm kh¸c nhãm D¹ng : ViÕt sè thËp ph©n d−íi d¹ng ph©n sè Bµi 70 trang 35 SGK ViÕt c¸c sè thËp ph©n h÷u h¹n sau GV h−íng dÉn HS lµm phÇn a, b d−íi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n PhÇn c, d HS tù lµm a) 0,32 b) –0,124 c) 1,28 d) –3,12 a) 0,32 = 32 = 100 25 b) −0,124 = c) 1, 28 = -124 -31 = 1000 250 128 32 = 100 25 d) −3,12 = -312 -78 = 100 25 Bµi 88 trang 15 SBT ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau d−íi d¹ng ph©n sè a) 0,(5) GV h−íng dÉn HS lµm phÇn a C¸c phÇn b, c HS tù lµm a) 0,(5) = 0,(1) 5 = 5= 9 Hai HS lªn b¶ng lµm phÇn b, c 78 (75) http://tuhoctoan.net b) 0,(34) c) 0,(123) b) 0,(34) = 0,(01) 34 34 = 34 = 99 99 c) 0,(123) = 0,(001) 123 41 = 123 = 999 333 Bµi 89 trang 15 SBT ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau d−íi d¹ng ph©n sè 0,0(8) ; 0,1(2) ; 0,1(23) GV : §©y lµ c¸c sè thËp ph©n mµ chu k× kh«ng b¾t ®Çu sau dÊu phÈy Ta phải biến đổi để đ−ợc số thập ph©n cã chu k× b¾t ®Çu sau dÊu phÈy råi lµm t−¬ng tù bµi 88 1 0,(8) = 0,(1).8 10 10 1 = 8= 10 45 b) 0,1(2) phải biến đổi nào để HS làm d−ới h−ớng dẫn GV viÕt ®−îc d−íi d¹ng ph©n sè ? 0,1(2) = 1,(2) 10 = [1 + 0,(1) 2] 10 11 = [1 + ] = 10 90 c) 0,1(23) HS tù lµm, mét HS lªn b¶ng 0,1(23) = 1,(23) 10 = [1 + 0,(01) 23] 10 23 = [1 + ] 10 99 122 61 = = 10 99 495 a ) 0,0(8) = 79 (76) http://tuhoctoan.net D¹ng : Bµi tËp vÒ thø tù Bµi 72 trang 35 SGK C¸c sè sau ®©y cã b»ng kh«ng? 0,(31) vµ 0,3(13) H·y viÕt c¸c sè thËp ph©n sau d−íi 0,(31) = 0,313131313… d¹ng kh«ng gän 0,3(13) = 0,3131313… VËy 0,(31) = 0,3(13) Bµi 90 trang 15 SBT T×m sè h÷u tØ a cho x < a < y biÕt HS tr¶ lêi, lÊy vÝ dô r»ng : a) x = 313,9543… ; y = 314,1762… Cã bao nhiªu sè a ? VÝ dô b) x = -35,2475… ; y = -34,9628… a) Cã v« sè sè a VÝ dô : a = 313,96 ; a= 314 a = 313,(97) b) VÝ dô : a = -35 ; a = -35,2 ; a = -35,(12) Gîi ý : HS lÊy vÝ dô sè h÷u tØ a lµ sè nguyªn, lµ sè thËp ph©n h÷u h¹n, lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i : Sè h÷u tØ lµ HS nh¾c l¹i : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u nh− thÕ nµo ? h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - N¾m v÷ng kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n - LuyÖn thµnh th¹o c¸ch viÕt : ph©n sè thµnh sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn vµ ng−îc l¹i - Bµi tËp vÒ nhµ sè 86, 91, 92 trang 15 SBT ViÕt d−íi d¹ng ph©n sè c¸c sè thËp ph©n sau : 1,235 ; 0,(35) ; 1,2(51) - Xem tr−íc bµi “Lµm trßn sè” T×m vÝ dô thùc tÕ vÒ lµm trßn sè TiÕt sau mang m¸y tÝnh bá tói 80 (77) http://tuhoctoan.net TiÕt 15 §10 Lμm trßn sè A Môc tiªu • HS cã kh¸i niÖm vÒ lµm trßn sè, biÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè thùc tiÔn • Nắm vững và biết vận dụng các quy −ớc làm tròn số Sử dụng đúng các thuËt ng÷ nªu bµi • Có ý thức vận dụng các quy −ớc làm tròn số đời sống hàng ngày B ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi mét sè vÝ dô thực tế, sách báo… mà các số liệu đã đ−ợc làm tròn số, hai quy −ớc lµm trßn sè vµ c¸c bµi tËp - M¸y tÝnh bá tói • HS : - S−u tÇm vÝ dô thùc tÕ vÒ lµm trßn sè - M¸y tÝnh bá tói - GiÊy bót d¹ B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra : - Ph¸t biÓu kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a - Ph¸t biÓu kÕt luËn trang 34 SGK sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n - Ch÷a bµi tËp 91 trang 15 SBT - Ch÷a bµi tËp 91 SBT Chøng tá r»ng : a) 0,(37) + 0,(62) = 37 a) 0,(37) = 0,(01) 37 = 99 62 0,(62) = 0,(01) 62 = 99 0,(37) + 0,(62) = 37 62 99 + = =1 99 99 99 81 (78) http://tuhoctoan.net b) 0,(33) = 33 3=1 99 GV đ−a đề bài lên màn hình : HS toµn líp lµm bµi Mét tr−êng häc cã 425 HS, sè HS Mét HS ph¸t biÓu : kh¸ giái cã 302 em TÝnh tØ sè phÇn TØ sè phÇn tr¨m sè HS kh¸ giái cña trăm HS khá giỏi tr−ờng đó tr−ờng đó là : 302 100% = 71,058823 % 425 Trong bµi to¸n nµy, ta thÊy tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS kh¸ giái cña nhµ tr−êng lµ mét sè thËp ph©n v« h¹n §Ó dÔ nhí, dÔ so s¸nh, tÝnh to¸n ng−êi ta th−êng lµm trßn sè VËy làm tròn số nh− nào, đó là nội dung bµi h«m b) 0,(33) = Hoạt động : 1) Ví dụ (15 ph) - GV đ−a số ví dụ làm tròn HS đọc các ví dụ làm tròn số GV sè Ch¼ng h¹n ®−a + Sè HS dù thi tèt nghiÖp THCS n¨m häc 2002-2003 toµn quèc lµ h¬n 1,35 triÖu HS + Theo thèng kª cña ñy ban D©n sè Gia đình và Trẻ em, n−ớc vÉn cßn kho¶ng 26.000 trÎ lang thang (riªng Hµ Néi cßn kho¶ng 6000 trÎ) (Theo B¸o CAND sè ngµy 31/5/2003)… - GV yªu cÇu HS nªu thªm mét sè vÝ - HS nªu sè vÝ dô dô vÒ lµm trßn sè mµ c¸c em t×m hiÓu ®−îc - GV : Nh− vËy qua thùc tÕ, ta thÊy viÖc lµm trßn sè ®−îc dïng rÊt nhiều đời sống, nó giúp ta dễ nhí, dÔ so s¸nh, cßn gióp ta −íc l−îng nhanh kÕt qu¶ c¸c phÐp to¸n 82 (79) http://tuhoctoan.net - VÝ dô : Lµm trßn c¸c sè thËp phân 4,3 và 4,9 đến hàng đơn vị GV vÏ phÇn trôc sè sau lªn b¶ng - Yªu cÇu HS lªn biÓu diÔn sè thËp ph©n 4,3 vµ 4,9 trªn trôc sè NhËn xÐt sè thËp ph©n 4,3 gÇn sè nguyªn nµo nhÊt ? T−¬ng tù víi sè thËp ph©n 4,9 - §Ó lµm trßn c¸c sè thËp ph©n trªn đến hàng đơn vị ta viết nh− sau : Mét HS lªn b¶ng biÓu diÔn trªn trôc sè hai sè thËp ph©n 4,3 vµ 4,9 Sau đó trả lời câu hỏi GV Sè 4,3 gÇn sè nguyªn nhÊt Sè 4,9 gÇn sè nguyªn nhÊt 4,3 ≈ HS nghe GV h−íng dÉn vµ ghi bµi 4,9 ≈ Kí hiệu “≈” đọc là “gần bằng” “xÊp xØ” - Vậy để làm tròn số thập phân HS : Để làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị, ta lấy số nguyên đến hàng đơn vị, ta lấy số nguyên nµo ? gần với số đó - Cho HS lµm ?1 §iÒn sè thÝch hîp HS lªn b¶ng ®iÒn vµo « vu«ng : vào ô vuông sau đã làm tròn 5,4 ≈ ; 5,8 ≈ đến hàng đơn vị 4,5 ≈ ; 4,5 ≈ 5,4 ≈ ; 5,8 ≈ ; 4,5 ≈ (Chú ý : đây làm tròn 4,5 đến hàng đơn vị có thể nhận kết vì 4,5 “cách đều” hai số và Tình này dẫn đến nhu cầu phải có quy −ớc làm tròn số để có kết nhÊt) Ví dụ : Làm tròn số 72.900 đến HS : 72900 ≈ 73000 vì 72900 gần hµng ngh×n (nãi gän lµ lµm trßn 73000 h¬n lµ 72000 ngh×n) GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch c¸ch lµm trßn 83 (80) http://tuhoctoan.net Ví dụ : Làm tròn số 0,8134 đến hµng phÇn ngh×n - VËy gi÷ l¹i mÊy ch÷ sè thËp ph©n ë HS : gi÷ l¹i ch÷ sè thËp ph©n ë kÕt qu¶ ? kÕt qu¶ 0,8134 ≈ 0,813 Hoạt động : Quy −ớc làm tròn số (15 ph) GV : Trªn c¬ së c¸c vÝ dô nh− trªn, ng−êi ta ®−a hai quy −íc lµm trßn sè nh− sau : Tr−ờng hợp (GV đ−a lên màn hình) HS : đọc “Tr−ờng hợp 1” Tr 36 SGK Ví dụ : a) Làm tròn số 86,149 đến ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt GV h−íng dÉn HS HS thùc hiÖn theo h−íng dÉn cña GV - Dïng bót ch× v¹ch mét nÐt mê ng¨n VÝ dô : a) 86,1 49 ≈ 86,1 phÇn cßn l¹i vµ phÇn bá ®i : 86,1 49 - NÕu ch÷ sè ®Çu tiªn bá ®i nhá h¬n th× gi÷ nguyªn bé phËn cßn l¹i Trong tr−êng hîp sè nguyªn th× ta thay c¸c ch÷ sè bá ®i b»ng c¸c ch÷ sè b) Làm tròn 542 đến hàng chục b) 54 ≈ 540 Tr−êng hîp : (GV ®−a tiÕp tr−êng hîp lªn mµn h×nh) lµm t−¬ng tù nh− tr−êng hîp Ví dụ : a) Làm tròn số 0,0861 đến ch÷ sè thËp ph©n thø hai b) Làm tròn số 1573 đến hàng trăm - GV yªu cÇu HS lµm ? HS đọc “Tr−ờng hợp 2” trang 36 SGK VÝ dô : a) 0, 08 61 ≈ 0,09 b) 15 73 ≈ 1600 HS lµm vµo vë, lÇn l−ît HS lªn b¶ng lµm a) Làm tròn số 79,3826 đến chữ số a) 79,382 ≈ 79,383 thËp ph©n thø ba b) Làm tròn số 79,3826 đến chữ số b) 79,38 26 ≈ 79,38 thËp ph©n thø hai c) Làm tròn số 79,3826 đến chữ số c) 79,3 826 ≈ 79,4 thËp ph©n thø nhÊt 84 (81) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập củng cố (7 ph) - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 73 trang 36 SGK Làm tròn các số sau đến chữ số thập ph©n thø hai : 7,923 ; 17,418 ; 79,1364 50,401 ; 0,155 ; 60,996 HS lµm bµi tËp Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy : HS1 HS2 7,923 ≈ 7,92 50,401 ≈ 50,40 17,418 ≈ 17,42 0,155 ≈ 0,16 79,1364 ≈ 79,14 60,996 ≈ 61,00 - Bµi 74 trang 36, 37 SGK GV đ−a đề bài lên màn hình (có thay Gọi HS đọc đề bài đổi để sát với thực tế) HÕt häc kú I, ®iÓm To¸n cña b¹n C−êng nh− sau : HÖ sè : ; ; ; 10 HÖ sè : ; ; ; §iÓm thi häc kú : - H·y tÝnh ®iÓm trung b×nh c¸c bµi - §iÓm trung b×nh c¸c bµi kiÓm tra kiÓm tra (kh«ng tÝnh ®iÓm thi häc cña b¹n C−êng lµ : k×) cña b¹n C−êng - TÝnh ®iÓm trung b×nh m«n To¸n (7 + + + 10) + (7 + + + 9) häc kú I cña b¹n C−êng theo c«ng 12 thøc : = 7,08(3) ≈ 7,1 - §iÓm trung b×nh m«n To¸n häc §TBKT.2 + §THK § TBMHK = k× I cña b¹n C−êng lµ : (C¸c ®iÓm trung b×nh nµy lµm trßn 7,1 + = 7,4 đến chữ số thập phân thứ nhất) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - N¾m v÷ng hai quy −íc cña phÐp lµm trßn sè - Bµi tËp sè 76, 77, 78, 79 trang 37, 38 SGK sè 93, 94,95 trang 16 SBT - TiÕt sau mang m¸y tÝnh bá tói, th−íc d©y hoÆc th−íc cuén 85 (82) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 16 A Môc tiªu • Củng cố và vận dụng thành thạo các quy −ớc làm tròn số Sử dụng đúng c¸c thuËt ng÷ bµi • VËn dông c¸c quy −íc lµm trßn sè vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ, vµo viÖc tÝnh giá trị biểu thức, vào đời sống hàng ngày B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp - Hai b¶ng phô vµ c¸c phim giÊy in “Trß ch¬i Thi tÝnh nhanh” - M¸y tÝnh bá tói • HS : - M¸y tÝnh bá tói, mçi nhãm mét th−íc d©y hoÆc th−íc cuén - Mỗi HS đo sẵn chiều cao và cân nặng mình (làm tròn đến chữ số thứ nhÊt) C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8 ph) - HS1 : Ph¸t biÓu hai quy −íc lµm HS1 : Ph¸t biÓu hai quy −íc lµm trßn sè trßn sè trang 36 SGK Ch÷a bµi tËp 76 trang 37 SGK Bµi tËp 76 SGK 76 324 753 ≈ 76 324 750 (trßn chôc) ≈ 76 324 800 (trßn tr¨m) ≈ 76 325 000 (trßn ngh×n) 3695 ≈ 3700 (trßn chôc) ≈ 3700 (trßn tr¨m) HS2 : Ch÷a bµi tËp 94 trang 16 SBT Lµm trßn c¸c sè sau ®©y : 86 ≈ 4000 (trßn ngh×n) HS2 : Ch÷a bµi tËp (83) http://tuhoctoan.net a) Trßn chôc : 5032,6 991,23 a) Trßn chôc : 5032,6 ≈ 5300 b) Trßn tr¨m : 59436,21 56873 b) Trßn tr¨m : 59436,21 ≈ 59400 c) Trßn ngh×n : 107506 288097,3 c) Trßn ngh×n : 107506 ≈ 108000 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS 991,23 ≈ 990 56873 ≈ 56900 288097,3 ≈ 288000 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Luyện tập (35 ph) D¹ng : Thùc hiÖn phÐp tÝnh råi lµm trßn kÕt qu¶ Bµi 99 trang 16 SBT Viết các hỗn số sau đây d−ới dạng số HS dùng máy tính để tìm kết thập phân gần đúng chính xác đến hai ch÷ sè thËp ph©n a) a) = 1,666 ≈ 1,67 b) b) = 5,1428 ≈ 5,14 c) = 4,2727 ≈ 4,27 11 11 Bµi 100 trang 16 SBT Thùc hiÖn phÐp tÝnh råi lµm trßn kÕt đến chữ số thập phân thứ hai : a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 GV h−íng dÉn HS c¸ch lµm phÇn a c) HS lµm d−íi sù h−íng dÉn cña GV a) = 9,3093 ≈ 9,31 Sö dông m¸y tÝnh bá tói HS tù lµm c¸c phÇn b, c, d b) (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16) b) = 4,773 ≈ 4,77 c) 96,3 3,007 c) = 289,5741 ≈ 289,57 d) 4,508 : 0,19 d) = 23,7263… ≈ 23,73 D¹ng : ¸p dông quy −íc lµm trßn số để −ớc l−ợng kết phép tính 87 (84) http://tuhoctoan.net Bµi 77 trang 37 SGK Đ−a đề bài lên màn hình GV nêu các HS đọc bài 77 SGK b−íc lµm : - Làm tròn các thừa số đến chữ số hµng cao nhÊt - Nhân, chia… các số đã đ−ợc làm trßn, ®−îc kÕt qu¶ −íc l−îng - Tính đến kết đúng, so sánh với kÕt qu¶ −íc l−îng H·y −íc l−îng kÕt qu¶ c¸c phÐp tÝnh Bµi nµy chØ yªu cÇu thùc hiÖn sau : b−ớc để tìm kết −ớc l−ợng a) 495 52 a) ≈ 500 50 = 25000 b) 82,36 5,1 b) ≈ 80 = 400 c) 6730 : 48 c) ≈ 7000 : 50 = 140 Bài 81 trang 38, 39 SGK (đ−a đề bài lªn mµn h×nh) Tính giá trị (làm tròn đến hàng đơn vÞ) cña c¸c biÓu thøc sau b»ng hai c¸ch : Cách : Làm tròn các số tr−ớc HS đọc yêu cầu đề bài và míi thùc hiÖn phÐp tÝnh Ví dụ : Tính giá trị (làm tròn đến Cách : Thực phép tính làm hàng đơn vị) biểu thức A (tr 39 trßn kÕt qu¶ SGK) a) 14,61 – 7,15 + 3,2 a) C¸ch ≈ 15 – + ≈ 11 C¸ch = 10,66 ≈ 11 b) 7,56 5,173 b) C¸ch : ≈ ≈ 40 C¸ch : = 39,10788 ≈ 39 c) 73,95 : 14,2 c) C¸ch : ≈ 74 : 14 ≈ C¸ch : = 5,2077… ≈ d) 21,73 0,815 7,3 d) C¸ch : ≈ 21 ≈ C¸ch : ≈ 2,42602… ≈ 88 (85) http://tuhoctoan.net Bµi 102 trang 17 SBT Tæ chøc trß ch¬i “Thi tÝnh nhanh” Mçi nhãm cã HS, mçi HS lµm mét dßng (2 «) Mçi nhãm chØ cã bót hoÆc viªn phÊn, chuyÒn tay lần l−ợt Mỗi ô đúng đ−ợc điểm, ô đúng đ−ợc điểm TÝnh nhanh ®−îc thªm ®iÓm Hai nhãm HS lªn b¶ng lµm trªn b¶ng phô GV nhËn xÐt, th«ng b¸o kÕt qu¶ cuéc thi D¹ng3 : Mét sè øng dông cña lµm trßn sè vµo thùc tÕ Bµi 78 trang 38 SGK (đ−a đề bài lên màn hình) Hoạt động nhóm Néi dung : 1) §o chiÒu dµi, chiÒu réng cña chiÕc bµn häc cña nhãm em §o lÇn (mçi em lÇn), råi tÝnh trung b×nh céng cña c¸c sè ®o ®−îc - TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña mÆt bàn đó (kết làm tròn đến phần m−êi) Hai nhãm tham gia trß ch¬i trªn b¶ng C¸c HS kh¸c theo dâi vµ kiÓm tra kÕt qu¶ PhÐp tÝnh ¦íc l−îng kÕt qu¶ §¸p sè đúng 7,8 3,1 : 1,6 6,9 72 : 24 56 9,9 : 8,8 0,38 0,45 : 0,95 : = 12 70 : 20 = 24,5 60 10 : = 66,6 0,4 0,5 : = 0,2 15,1125 20,7 63 0,18 HS nhËn xÐt bµi cña nhãm Theo luật chơi, xác định điểm HS lµm bµi, ph¸t biÓu ý kiÕn : §−êng chÐo mµn h×nh cña tivi 21 in tÝnh cm lµ : 2,54 cm 21 = 53,34 cm ≈ 53 cm Các nhóm em hoạt động theo nhãm Néi dung b¸o c¸o 1) Tªn ng−êi ®o ChiÒu dµi ChiÒu réng bµn (cm) bµn (cm) B¹n A B¹n B B¹n C B¹n D Trung b×nh céng Chu vi mÆt bµn : (a + b) (cm) DiÖn tÝch mÆt bµn : a b (cm2) 89 (86) http://tuhoctoan.net 2) Theo môc “Cã thÓ em ch−a biÕt” 2) trang 39 SGK, tÝnh chØ sè BMI cña m h ChØ sè ThÓ bạn nhóm, từ đó xác Tên (kg) (m) BMI tr¹ng định bạn thuộc loại nào (gầy, A bình th−ờng, béo phì độ I, II, III) B Chiều cao h : đơn vị m, lấy chữ số C thËp ph©n D GV l−u ý HS : c¸c sè trung gian lµm tròn đến phần m−ời (chữ số thập §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi phân thứ nhất), riêng h làm tròn đến HS thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV phÇn tr¨m GV nhËn xÐt c¸ch lµm bµi råi hái tiÕp : Trong líp ta, b¹n nµo thÓ tr¹ng gầy (giơ tay, đứng lên), bạn nào thÓ tr¹ng bÐo ? GV nh¾c nhë vÒ ¨n uèng, sinh ho¹t vµ rÌn luyÖn th©n thÓ cña HS Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Thực hành đo đ−ờng chéo tivi gia đình (theo cm) KiÓm tra l¹i b»ng phÐp tÝnh - Tính số BMI ng−ời gia đình em - Bµi tËp vÒ nhµ sè 79, 80 trang 38 SGK sè 98, 101, 104 trang 16, 17 SBT - ¤n tËp kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a sè h÷u tØ vµ sè thËp ph©n TiÕt sau mang m¸y tÝnh bá tói 90 (87) http://tuhoctoan.net §11 Sè v« tØ TiÕt 17 Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai A Môc tiªu • HS cã kh¸i niÖm vÒ sè v« tØ vµ hiÓu thÕ nµo lµ c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m • Biết sử dụng đúng kí hiệu B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) vÏ h×nh 5, kÕt luËn vÒ c¨n bËc hai vµ bµi tËp - M¸y tÝnh bá tói - Bảng từ và các số (có gắn nam châm) để chơi “Trò chơi” • HS : - Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ số hữu tỉ và số thập phân - M¸y tÝnh bá tói - B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? - Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng a Ph¸t biÓu kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a sè ph©n sè víi a, b ∈ Z ; b ≠ h÷u tØ vµ sè thËp ph©n b ViÕt c¸c sè h÷u tØ sau d−íi d¹ng sè - Mçi sè h÷u tØ ®−îc biÓu diÔn bëi thËp ph©n mét sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« 17 h¹n tuÇn hoµn vµ ng−îc l¹i ; 17 11 = 0,75 ; = 1,(54) 11 GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ⎛ 3⎞ GV : H·y tÝnh ; ⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ 2 ⎛ 3⎞ HS : = ; ⎜ − ⎟ = = 4 ⎝ 2⎠ 91 (88) http://tuhoctoan.net VËy cã sè h÷u tØ nµo mµ b×nh ph−¬ng b»ng kh«ng ? Bµi häc h«m sÏ cho chóng ta c©u tr¶ lêi Hoạt động : 1) Số vô tỉ (10 ph) XÐt bµi to¸n : Cho h×nh (GV ®−a bµi to¸n trang 40 SGK lªn mµn h×nh) GV gîi ý : - TÝnh S h×nh vu«ng AEBF - Nh×n h×nh vÏ, ta thÊy S h×nh vu«ng AEBF b»ng lÇn S tam gi¸c ABF Cßn S h×nh vu«ng ABCD b»ng lÇn S tam gi¸c ABF VËy S h×nh vu«ng ABCD b»ng bao nhiªu ? a) TÝnh SABCD b) Tính độ dài đ−ờng chéo AB HS : - S h×nh vu«ng AEBF b»ng 1 = 1(m2) - S h×nh vu«ng ABCD gÊp lÇn S h×nh vu«ng AEBF, vËy S h×nh vu«ng ABCD b»ng : 2.1 = 2(m2) - Gọi độ dài cạnh AB là x(m) §K : x > H·y biÓu thÞ S h×nh vu«ng ABCD theo x - Ta cã : x2 = - Ng−ời ta đã chứng minh đ−ợc kh«ng cã sè h÷u tØ nµo mµ b×nh ph−ơng và đã tính đ−ợc : x = 1,414213562373095… (GV ®−a sè x lªn mµn h×nh) Sè nµy lµ mét sè thËp ph©n v« h¹n mµ ë phÇn thËp ph©n cña nã kh«ng cã mét chu k× nµo c¶ §ã lµ mét sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn Ta gäi nh÷ng sè nh− vËy lµ sè v« tØ VËy sè v« tØ lµ g× ? 92 (89) http://tuhoctoan.net - Sè v« tØ kh¸c sè h÷u tØ nh− thÕ nµo? - Sè v« tØ viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn Cßn sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - TËp hîp c¸c sè v« tØ ®−îc kÝ hiÖu lµ I - GV nhÊn m¹nh : Sè thËp ph©n gåm: Sè thËp ph©n h÷u h¹n ⎫ Sè ⎬ h÷u Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ⎭ tØ Sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn : Sè v« tØ Hoạt động : 2) Khái niệm bậc hai (18 ph) GV : H·y tÝnh : 32 = (-3)2 = ⎛2⎞ ⎜3⎟ = ; ⎝ ⎠ HS ph¸t biÓu : 32 = (-3)2 = ⎛ -2 ⎞ ⎜ ⎟ =; ⎝ ⎠ 02 = ⎛ -2 ⎞ ⎛2⎞ ⎜3⎟ = ; ⎜ ⎟ = ; = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ta nãi : vµ (-3) lµ c¸c c¨n bËc hai cña -2 -2 ; lµ c¨n bËc hai cña HS : vµ ⎛⎜ ⎞⎟ lµ c¸c c¨n bËc hai 3 ⎝3⎠ sè nµo ? cña lµ c¨n bËc hai cña sè nµo ? lµ c¨n bËc hai cña - T×m x biÕt x = -1 - HS : Kh«ng cã x v× kh«ng cã sè nµo b×nh ph−¬ng lªn b»ng (-1) Nh− vËy (-1) kh«ng cã c¨n bËc hai - VËy c¨n bËc hai cña mét sè a - C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng kh«ng ©m lµ mét sè nh− thÕ nµo ? ©m lµ mét sè x cho x2 = a - GV đ−a định nghĩa bậc hai sè a lªn mµn h×nh C¨n bËc hai cña 16 lµ vµ - - T×m c¸c c¨n bËc hai cña 9 -3 ; -16 C¨n bËc hai cña lµ vµ 16 ; 25 25 5 T−¬ng tù : 93 (90) http://tuhoctoan.net Kh«ng cã c¨n bËc hai cña –16 v× kh«ng cã sè nµo b×nh ph−¬ng lªn b»ng –16 GV : VËy chØ cã sè d−¬ng vµ sè míi cã c¨n bËc hai Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai - Mỗi số d−ơng có bao nhiêu bậc - Mỗi số d−ơng có đúng hai bậc hai ? Sè cã bao nhiªu c¨n bËc hai ? hai Sè chØ cã mét c¨n bËc hai lµ Ng−ời ta đã chứng minh đ−ợc : Số d−ơng a có đúng hai bậc hai lµ a (> 0) vµ - a (< 0) Sè chØ cã mét c¨n bËc hai = VÝ dô : Sè cã hai c¨n bËc hai lµ : = vµ - = -2 HS lªn b¶ng ®iÒn vµo « trèng T−¬ng tù h·y ®iÒn vµo « trèng bµi tËp sau : “Sè 16 cã hai c¨n bËc hai lµ “Sè 16 cã hai c¨n bËc hai lµ 16 = vµ - 16 = Sè cã hai c¨n bËc hai lµ… vµ…” 25 16 = vµ - 16 = -4 Sè cã hai c¨n bËc hai lµ 25 9 -3 = vµ = 25 25 GV : Chó ý : Kh«ng ®−îc viÕt = ±2 v× vÕ tr¸i lµ kÝ hiÖu chØ cho c¨n d−¬ng cña - Bµi tËp : KiÓm tra xem c¸c c¸ch HS lµm bµi tËp vµ tr¶ lêi tr−íc líp viết sau có đúng không ? a) §óng a) 36 = b) C¨n bËc hai cña 49 lµ c) (−3)2 = -3 d) - 0,01 = -0,1 94 b) ThiÕu: c¨n bËc hai cña 49 lµ vµ -7 c) Sai : d) §óng (−3)2 = = (91) http://tuhoctoan.net e) = ± 25 e) Sai : f) x = ⇒ x = f) Sai : - GV : Quay l¹i bµi to¸n ë môc 1, ta = 25 x = ⇒ x = 81 cã : x2 = ⇒ x = ± nh−ng ®iÒu kiện bài toán là x > ⇒ độ dài ®−êng chÐo AB cña h×nh vu«ng lµ (m) - Cho HS lµm ? HS : ViÕt c¸c c¨n bËc hai cña ; 10 ; 25 - C¨n bËc hai cña lµ vµ - - C¨n bËc hai cña 10 lµ 10 vµ - 10 25 = vµ - C¨n bËc hai cña 25 lµ - 25 = -5 - GV : Cã thÓ chøng minh ®−îc ; ; ; lµ c¸c sè HS : Cã v« sè sè v« tØ v« tØ VËy cã bao nhiªu sè v« tØ Hoạt động : Luyện tập củng cố (11 ph) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bµi 82 trang 41 SGK HS hoạt động theo nhóm a) V× 52 = 25 nªn 25 = Hoµn thµnh bµi tËp sau b) V× 72 = 49 nªn 49 = c) V× 12 = nªn =1 ⎛2⎞ d) V× ⎜ ⎟ = nªn ⎝3⎠ = Bµi 85 trang 42 SGK x 16 0,25 0,0625 (-3)2 (-3)4 §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng (cho (-3)2 2 0,5 0,25 lµm cét ®Çu) GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm nhãm NhËn xÐt bµi lµm cña vµi nhãm lµm tèt - Bµi 86 : Sö dông m¸y tÝnh bá tói 95 (92) http://tuhoctoan.net Đ−a đề bài, cách bấm nút lên màn h×nh Yªu cÇu HS Ên nót theo h−íng dÉn GV ®i quan s¸t vµ kiÓm tra HS - GV ®−a c©u hái cñng cè : ThÕ nµo lµ sè v« tØ ? Sè v« tØ kh¸c sè h÷u tØ nh− thÕ nµo ? Cho vÝ dô vÒ sè v« tØ §Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m Nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai ? Víi a > ? Víi a = ? - Tæ chøc trß ch¬i : Hai đội nam và nữ, đội có ng−êi Néi dung : Chän c¸c sè thÝch hîp các số sau để điền vào các ô trống cho đúng ; -4 ; 16 (cã sè) ; -16 HS Ên nót theo h−íng dÉn HS tr¶ lêi c©u hái Hai đội tiến hành trò chơi trên b¶ng tõ § éi I (hoÆc II) §iÓm : 16 = - 16 = - 0,1 ; ± 0,1 ; 0,01 (cã sè) 0, 01 = 0,1 (Sử dụng bảng từ và đội có ô sè cã g¾n nam ch©m) ± 0, 01 = ± 0,1 Cho điểm : câu đúng cho điểm Đội làm nhanh đ−ợc thêm HS lớp theo dõi, nhận xét hai đội ®iÓm GV nhËn xÐt, cho ®iÓm th«ng b¸o kÕt qu¶ cuéc thi Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - CÇn n¾m v÷ng c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m, so s¸nh, ph©n biÖt sè h÷u tØ vµ sè v« tØ §äc môc “Cã thÓ em ch−a biÕt” - Bµi tËp vÒ nhµ sè 83, 84, 86 trang 41, 42 SGK sè 106, 107, 110,114 trang 18, 19 SBT TiÕt sau mang th−íc kÎ, com pa 96 (93) http://tuhoctoan.net §12 Sè thùc TiÕt 18 A Môc tiªu • HS biÕt ®−îc sè thùc lµ tªn gäi chung cho c¶ sè h÷u tØ vµ sè v« tØ; biÕt ®−îc biÓu diÔn thËp ph©n cña sè thùc HiÓu ®−îc ý nghÜa cña trôc sè thùc • Thấy đ−ợc phát triển hệ thống số từ N đến Z, Q và R B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp, vÝ dô - Th−íc kÎ, compa, b¶ng phô, m¸y tÝnh bá tói • HS : - GiÊy trong, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói - Th−íc kÎ com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra : - HS1 : §Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña HS1 : Tr¶ lêi c©u hái vµ mét sè a ≥ Ch÷a bµi tËp 107 trang 18 SBT Ch÷a bµi tËp 107 SBT TÝnh : a) 81 = b) 8100 = 90 c) 64 = b) 0,64 = 0,8 e) 000 000 = 000 g) 0,01 = 0,1 h) 49 = 100 10 k) 0,09 0,3 = = = 0,0(27) 121 11 110 i) = 25 HS2 : Nªu quan hÖ gi÷a sè h÷u tØ, sè - HS2 : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc 97 (94) http://tuhoctoan.net v« tØ víi sè thËp ph©n d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn Sè v« tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn Cho vÝ dô vÒ sè h÷u tØ, sè v« tØ (viÕt VÝ dô : (cã thÓ lµ) các số đó d−ới dạng số thập phân) Sè h÷u tØ : 2,5 ; 1,(32) Sè v« tØ : GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ kh¸c nh−ng ®−îc gäi chung lµ sè thùc Bµi nµy sÏ cho ta hiÓu thªm vÒ sè thùc, c¸ch so s¸nh hai sè thùc, biÓu diÔn sè thùc trªn trôc sè = 1,414213… = 1,7320508… (dïng m¸y tÝnh) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : 1) Số thực (20 ph) - GV : H·y cho vÝ dô vÒ sè tù nhiªn, HS lÊy vÝ dô (ch¼ng h¹n) sè nguyªn ©m, ph©n sè, sè thËp ; ; -5 ; ph©n h÷u h¹n, v« h¹n tuÇn hoµn, v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn, sè v« tØ viÕt 0,2 ; 1,(45) ; 3,21347… d−íi d¹ng c¨n bËc hai ; … - ChØ c¸c sè trªn sè nµo lµ sè HS : Sè h÷u tØ : ; ; -5 ; h÷u tØ, sè nµo lµ sè v« tØ 0,2 ; 1,(45) Sè v« tØ : 3,21347… ; ; TÊt c¶ c¸c sè trªn, sè h÷u tØ vµ sè v« tỉ đ−ợc gọi chung là số thực TËp hîp c¸c sè thùc ®−îc kÝ hiÖu lµ R Vậy tất các tập hợp số đã học : tập N, tập Z, tập Q, tập I là tập cña tËp R - GV : Cho HS lµm ?1 C¸ch viÕt x ∈ R cho ta biÕt ®iÒu g× ? 98 HS : Khi viÕt x ∈ R ta hiÓu r»ng x (95) http://tuhoctoan.net lµ mét sè thùc x cã thÓ lµ nh÷ng sè nµo ? x cã thÓ lµ sè h÷u tØ hoÆc sè v« tØ - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 87 trang 44 HS lµm bµi tËp 87 SGK SGK §iÒn c¸c dÊu (∈, ∉ ; ⊂) thÝch hîp (§Ò bµi viÕt trªn b¶ng phô hoÆc giÊy vµo « vu«ng : trong) ∈ Q;3 ∈ R;3 ∉ I -2,53 ∈ Q ; 0,2(35) ∉ I N ⊂ Z;I ⊂ R - Bµi 88 trang 44 SGK HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng §iÒn vµo chç trèng (…) c¸c a) NÕu a lµ sè thùc th× a lµ sè h÷u tØ phát biểu sau (đề bài đ−a lên bảng hoÆc sè v« tØ phô) b) NÕu b lµ sè v« tØ th× b viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn • GV nãi : Víi hai sè thùc x, y bÊt k× ta lu«n cã hoÆc x = y hoÆc x < y hoÆc x > y V× sè thùc nµo còng cã thÓ viÕt d−íi d¹ng sè thËp ph©n (h÷u h¹n hoÆc v« h¹n) nªn ta cã thÓ so s¸nh hai sè thùc t−¬ng tù nh− so s¸nh hai sè h÷u tØ viÕt d−íi d¹ng sè thËp ph©n VÝ dô : So s¸nh HS : a) Hai sè nµy cã phÇn nguyªn b»ng a) Sè 0,3192… vµ 0,32(5) nhau, phÇn m−êi b»ng nhau, hµng phÇn tr¨m cña sè 0,3192… nhá h¬n hµng phÇn tr¨m cña sè 0,32(5) nªn 0,3192… < 0,32(5) Cã 0,3192… < 0,32(5) b) Sè 1,24598… vµ 1,24596… Cã 1,24598… > 1,24596 b) T−¬ng tù nh− phÇn a - GV yªu cÇu HS lµm ? ⇒ 1,24598… > 1,24596… HS lµm bµi tËp vµo vë So s¸nh c¸c sè thùc a) 2,(35) vµ 2,369121518… Ba HS lªn b¶ng lµm ba phÇn a) 2,(35) = 2,3535… 99 (96) http://tuhoctoan.net ⇒ 2,(35) < 2,369121518… −7 11 b) vµ 2,23 c) = 2,236067977… ⇒ > 2,23 b) –0,(63) vµ Thªm c) −7 = -0,(63) 11 - GV giíi thiÖu : Víi a, b lµ hai sè thùc d−¬ng nÕu a > b th× a > b Hái : vµ 13 sè nµo lín h¬n ? HS : = 16 ; Cã 16 > 13 ⇒ 16 > 13 hay > 13 Hoạt động : 2) Trục số thực (10 ph) GV : Ta đã biết cách biểu diễn sè h÷u tØ trªn trôc sè VËy cã biÓu HS vÏ h×nh 6b vµo vë diÔn ®−îc sè v« tØ trªn trôc sè HS lªn b¶ng biÓu diÔn sè không ? Hãy đọc SGK và xem hình trục số trªn 6b trang 44 để biểu diễn số trên trôc sè GV vÏ trôc sè lªn b¶ng, råi gäi mét HS lªn biÓu diÔn ViÖc biÓu diÔn ®−îc sè v« tØ trªn trôc sè chøng tá kh«ng ph¶i mçi điểm trên trục số biểu diễn số HS nghe GV giảng để hiểu đ−ợc ý nghÜa cña tªn gäi “trôc sè thùc” h÷u tØ ,hay c¸c ®iÓm h÷u tØ kh«ng lÊp ®Çy ®−îc trôc sè Ng−ời ta đã chứng minh đ−ợc : - Mçi sè thùc ®−îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trôc sè - Ng−îc l¹i, mçi ®iÓm trªn trôc sè biểu diễn số thực Nh− vËy, cã thÓ nãi r»ng c¸c ®iÓm biÓu diễn số thực đã lấp đầy trục số Vì trôc sè cßn ®−îc gäi lµ trôc sè thùc GV ®−a h×nh trang 44 SGK lªn HS quan s¸t h×nh SGK vµ tr¶ lêi 100 (97) http://tuhoctoan.net mµn h×nh vµ hái : Ngoµi sè nguyªn, trªn trôc sè nµy cã Ngoµi sè nguyªn, trªn trôc sè nµy cã biÓu diÔn c¸c sè h÷u tØ nµo ? C¸c sè −3 ; 0,3 ; biÓu diÔn c¸c sè h÷u tØ : v« tØ nµo ? ; 4,1(6) c¸c sè v« tØ : - ; 3 GV : Yêu cầu HS đọc “Chú ý” trang 44 SGK Hoạt động : Củng cố - Luyện tập (5 ph) GV : TËp hîp sè thùc bao gåm HS : TËp hîp sè thùc bao gåm sè nh÷ng sè nµo ? h÷u tØ vµ sè v« tØ - Nãi trôc sè lµ trôc sè thùc v× c¸c - V× nãi trôc sè lµ trôc sè thùc ? ®iÓm biÓu diÔn sè thùc lÊp ®Çy trôc sè - Cho HS lµm bµi tËp 89 trang 45 - HS tr¶ lêi c©u hái : SGK Trong các câu sau, câu nào đúng, a) Đúng c©u nµo sai ? b) Sai, v× ngoµi sè 0, sè v« tØ còng kh«ng lµ sè h÷u tØ d−¬ng vµ còng (Đ−a đề bài lên màn hình) kh«ng lµ sè h÷u tØ ©m c) §óng Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Cần nắm vững số thực gồm số hữu tỉ và vô tỉ Tất các số đã học là sè thùc N¾m v÷ng c¸ch so s¸nh sè thùc Trong R còng cã c¸c phÐp to¸n víi c¸c tÝnh chÊt t−¬ng tù nh− Q - Bµi tËp sè 90, 91, 92 trang 45 SGK sè 117, 118 trang 20 SBT - Ôn lại định nghĩa : Giao hai tập hợp, tính chất đẳng thức, bất đẳng thøc (To¸n 6) TiÕt 19 LuyÖn tËp 101 (98) http://tuhoctoan.net A Môc tiªu • Cñng cè kh¸i niÖm sè thùc, thÊy ®−îc râ h¬n quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp sè đã học (N, Z, Q, I, R) • RÌn luyÖn kÜ n¨ng so s¸nh c¸c sè thùc, kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, t×m x vµ t×m c¨n bËc hai d−¬ng cña mét sè • HS thấy đ−ợc phát triển các hệ thống số từ N đến Z, Q và R B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp • HS : - GiÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm - Ôn tập định nghĩa giao hai tập hợp tính chất đẳng thức, bất đẳng thức C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) HS1 : - Sè thùc lµ g× ? HS1 tr¶ lêi : - Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ ®−îc gäi chung lµ sè thùc Cho vÝ dô vÒ sè h÷u tØ, sè v« tØ VÝ dô (HS tù lÊy vÝ dô, ch¼ng h¹n) Sè h÷u tØ : ; -1 Ch÷a bµi tËp 117 trang 20 SBT (GV đ−a đề bài lên màn hình) §iÒn c¸c dÊu (∈, ∉, ⊂) thÝch hîp vµo « trèng Sè v« tØ : ; - Ch÷a bµi tËp −2 ∈ Q ; ∈ R ∈ I ; -3 ∉ Z ∈ N; N ⊂ R - HS2 : Nªu c¸ch so s¸nh hai sè - HS2: C¸ch so s¸nh hai sè thùc cã thÓ thùc? t−¬ng tù nh− c¸ch so s¸nh hai sè h÷u tØ viÕt d−íi d¹ng sè thËp ph©n Ch÷a bµi tËp 118 trang 20 SBT Ch÷a bµi tËp 118 SBT a) 2,151515… > 2,141414… b) –0,2673 > -0,2673333… 102 (99) http://tuhoctoan.net c) 1,235723… > 1,2357 d) 0,(428571) = Hoạt động : Luyện tập (35 ph) D¹ng : So s¸nh c¸c sè thùc Bµi 91 trang 45 SGK §iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo « vu«ng a) HS lµm bµi d−íi sù h−íng dÉn cña GV - GV : Nªu quy t¾c so s¸nh hai sè HS : Trong hai sè ©m, sè nµo cã gi¸ ©m trị tuyệt đối lớn thì số đó nhỏ h¬n VËy « vu«ng ph¶i ®iÒn ch÷ sè Trong « vu«ng ph¶i ®iÒn ch÷ sè : mÊy ? -3,02 < - 3, a) –3,02 < - 3, - C¸c phÇn cßn l¹i HS tù lµm b) –7,5 > -7,513 b) –7,5 > -7,513 c) –0,4 854 < -0,49826 b) –0,4 854 < -0,49826 d) –1, 0765 < -1,892 Bµi 92 trang 45 SGK S¾p xÕp c¸c sè thùc : -3,2 ; ; − ; 7,4 ; ; -1,5 a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn d) –1, 0765 < -1,892 Mét HS lªn b¶ng lµm bµi : a) –3,2 < -1,5 < − < < < 7,4 b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các b) < - < < -1,5 < -3,2 < 7,4 giá trị tuyệt đối chúng Bµi 122 trang 20 SBT BiÕt r»ng : x + (-4,5) < y + (-4,5) y + (+6,8) < z + (+6,8) H·y s¾p xÕp x, y, z theo thø tù t¨ng dÇn - Nhắc lại quy tắc chuyển vế HS : Trong đẳng thức, bất đẳng thức 103 (100) http://tuhoctoan.net đẳng thức và bất đẳng thức ? - Hãy biến đổi bất đẳng thức D¹ng : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Bµi 120 trang 20 SBT TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ A = (-5,85) + {[+41,3 + (+5)] + (+0,85)} B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]} C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (+8,5)] ta cã thÓ chuyÓn sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vế nh−ng phải đổi dấu số hạng đó HS : x + (-4,5) < y + (-4,5) ⇒ x < y + (-4,5) + 4,5 ⇒ x<y (1) y + 6,8 < z + 6,8 ⇒ y < z + 6,8 – 6,8 ⇒ y<z (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ x < y < z HS hoạt động theo nhóm KÕt qu¶ : A = -5,85 + 41,3 + + 0,85 = (-5,85 + + 0,85) + 41,3 = + 41,3 = 41,3 B = -87,5 + 87,5 + 3,8 – 0,8 = (-87,5 + 87,5) + (3,8 – 0,8) = 0+3 =3 C = 9,5 – 13 – + 8,5 C = (9,5 + 8,5) + (-13 - 5) = 18 + (-18) =0 §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy KiÓm tra thªm mét vµi nhãm kh¸c Bµi 90 trang 45 SGK Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ⎛ ⎞ a) ⎜ − 2.18) ⎟ : (3 + 0,2) ⎝ 25 ⎠ a) HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV råi lµm bµi tËp - Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh ⎛ ⎞ − 2.18) ⎟ : (3 + 0,2) ⎜ - NhËn xÐt g× vÒ mÉu c¸c ph©n sè ⎝ 25 ⎠ biÓu thøc ? = (0,36 -36) : (3,8 +0,2) - Hãy đổi các phân số số thập phân = (-35,64) : 104 (101) http://tuhoctoan.net h÷u h¹n råi thùc hiÖn phÐp tÝnh b) − 1, 456 : + 4,5 18 25 GV hái t−¬ng tù nh− trªn, nh−ng cã ph©n sè kh«ng viÕt ®−îc d−íi d¹ng số thập phân hữu hạn nên đổi phân số để tiến hành phép tính Bµi 129 trang 21 SBT Đ−a đề bài lên màn hình Mỗi biểu thøc X, Y, Z sau ®©y ®−îc cho ba gi¸ trị A, B, C đó có giá trị đúng Hãy chọn giá trị đúng D¹ng : T×m x Bµi 93 trang 45 SGK a) 3,2.x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9 b) (-5,6)x + 2,9x – 3,86 = -9,8 Bµi 126 trang 21 SBT T×m x biÕt : a) (10 x) = 111 b) (10 + x) = 111 = -8,91 182 − : + 18 125 25 5 26 18 − + − = = 18 5 18 25 − 144 −119 29 = = = −1 90 90 90 b) = HS lµm bµi, råi lÇn l−ît ba HS lªn bảng chọn giá trị đúng a) X = 144 = 12 (B đúng) b) Y = 25 − = (C đúng) c) Z = + 36 + 81 = 11 (C đúng) HS lµm bµi tËp, hai HS lªn b¶ng lµm a) (3,2 – 1,2)x = -4,9 – 2,7 2x = -7,6 x = -3,8 b) (-5,6 + 2,9)x = -9,8 + 3,86 -2,7x = -5,94 x = 2,2 KÕt qu¶ a) 10x = 111 : 10x = 37 x = 37 : 10 x = 3,7 b) 10 + x = 111 : 10 + x = 37 x = 37 – 10 x = 27 GV l−u ý sù kh¸c cña phÐp tÝnh ngoặc đơn D¹ng : To¸n vÒ tËp hîp sè Bµi 94 trang 45 SGK 105 (102) http://tuhoctoan.net H·y t×m c¸c tËp hîp a) Q ∩ I GV hái : Giao cña hai tËp hîp lµ g× ? VËy : Q ∩ I lµ tËp hîp nh− thÕ nµo ? - HS : Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung hai tập hợp đó Q∩I=φ b) R ∩ I b) R ∩ I = I GV : Từ tr−ớc tới em đã học HS : Từ tr−ớc tới em đã học các nh÷ng tËp hîp sè nµo ? tËp hîp sè : N, Z ; Q ; I ; R Hãy nêu mối quan hệ các tập Mối quan hệ các tập hợp số đó hợp đó lµ: N ⊂ Z ; Z ⊂ Q ; Q ⊂ R ; I ⊂ R Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - ChuÈn bÞ «n tËp ch−¬ng I lµm c©u hái «n tËp (tõ c©u → c©u 5) ch−¬ng I trang 46 SGK lµm bµi tËp : bµi 95 trang 45 SGK bµi 96, 97, 101 trang 48, 49 SGK Xem tr−íc c¸c b¶ng tæng kÕt trang 47, 48 SGK - TiÕt sau «n tËp ch−¬ng TiÕt 20 ¤n tËp ch−¬ng I (tiÕt 1) A Môc tiªu • • Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối số h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n Q • RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ (nÕu cã thÓ),t×m x, so s¸nh hai sè h÷u tØ B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • 106 GV : - B¶ng tæng kÕt “Quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp N, Z, Q, R” (trªn b×a hoÆc giÊy trong) vµ b¶ng “C¸c phÐp to¸n Q” (trªn b¶ng phô) (103) http://tuhoctoan.net - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi c©u hái bµi tËp M¸y tÝnh bátói • HS : - Lµm c©u hái «n tËp ch−¬ng I (tõ → 5) vµ lµm bµi tËp 96, 97, 101 «n tËp ch−¬ng I, nghiªn cøu tr−íc c¸c b¶ng tæng kÕt - B¶ng phô nhãm M¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : 1) Quan hệ các tập hợp số N, Z, Q, R (7 ph) GV : Hãy nêu các tập hợp số đã học HS : Các tập hợp số đã học là vµ mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp sè tËp N c¸c sè tù nhiªn đó tËp Z c¸c sè nguyªn tËp Q c¸c sè h÷u tØ tËp I c¸c sè v« tØ tËp R c¸c sè thùc N⊂Z;Z⊂Q;Q⊂R;I⊂R; Q∩I=φ - GV vẽ sơ đồ Ven, yêu cầu HS lấy vÝ dô vÒ sè tù nhiªn, sè nguyªn, sè hữu tỉ, số vô tỉ để minh họa sơ đồ GVchỉ vào sơ đồ cho HS thÊy : Sè thùc gåm sè h÷u tØ vµ sè v« tØ Sè h÷u tØ gåm sè nguyªn vµ HS lÊy vÝ dô theo yªu cÇu cña GV sè h÷u tØ kh«ng nguyªn, sè nguyªn gåm sè tù nhiªn vµ sè nguyªn ©m - GV gọi HS đọc các bảng còn lại Một HS đọc các bảng trang 47 trang 47 SGK SGK Hoạt động : 2) Ôn tập số hữu tỉ (15 ph) HS : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi a d¹ng ph©n sè víi a, b ∈ Z ; b ≠ b - ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ d−¬ng ? Sè h÷u - Sè h÷u tØ d−¬ng lµ sè h÷u tØ lín tØ ©m ? Cho vÝ dô h¬n kh«ng - Sè h÷u tØ ©m lµ sè h÷u tØ nhá h¬n kh«ng a) §Þnh nghÜa sè h÷u tØ ? 107 (104) http://tuhoctoan.net HS tù lÊy vÝ dô minh häa - Sè h÷u tØ nµo kh«ng lµ sè h÷u tØ - Lµ sè d−¬ng, còng kh«ng lµ sè h÷u tØ ©m ? −3 −3 −6 - Nªu c¸ch viÕt cña sè h÷u tØ = = HS : 5 −5 10 −3 vµ biÓu diÔn sè trªn trôc sè b) Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ : - HS : - Nêu quy tắc xác định giá trị tuyệt ⎧x nÕu x ≥ x = ⎨ đối số hữu tỉ ⎩-x nÕu x < - Ch÷a bµi tËp sè 101 trang 49 SGK : Bµi 101 SGK T×m x biÕt a) x = 2,5 ⇒ x = ± 2,5 (GV đ−a đề bài lên màn hình) b) x = -1,2 ⇒ kh«ng tån t¹i gi¸ trÞ nµo cña x c) x + 0,573 = x = – 0,573 x = 1,427 x = ± 1,427 d) x + - = -1 x+ •x+ c) C¸c phÐp to¸n Q GVđ−a bảng phụ đó đã viết vế tr¸i cña c¸c c«ng thøc yªu cÇu HS ®iÒn tiÕp vÕ ph¶i 108 =3 1 = hoÆc x + = -3 3 1 x=3x = -3 3 x=2 x = -3 3 (105) http://tuhoctoan.net Víi a, b, c, d, m ∈ Z, m > a b + m m a b PhÐp trõ : m m a c PhÐp nh©n : b d a c PhÐp chia : : b d PhÐp lòy thõa : PhÐp céng : a+b m a-b = m ac (b, d ≠ 0) = bd = a d ad (b, c, d ≠ 0) = = b c bc Víi x, y ∈ Q ; m, n ∈ N xm xn = xm + n xm : xn = xm – n (x ≠ ; m ≥ n) (xm)n = xm n (x.y)n = xn yn ⎛x⎞ ⎜ ⎟ ⎝y⎠ n = xn (y ≠ 0) yn Hoạt động : Luyện tập (22 ph) D¹ng : Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 96 (a, b, d) trang 48 SGK (TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ) a) b) 16 + + 0,5 + 23 21 23 21 3 19 - 33 7 3 HS lªn b¶ng lµm : ⎛ 4 ⎞ ⎛ 16 ⎞ a ) = ⎜ - ⎟ + ⎜ + ⎟ + 0,5 ⎝ 23 23 ⎠ ⎝ 21 21 ⎠ = + + 0,5 = 2,5 ⎛ 1⎞ 19 - 33 ⎟ ⎜ ⎝ 3⎠ = (-14) = -6 b) = 109 (106) http://tuhoctoan.net d) 15 ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ : ⎜ - ⎟ - 25 : ⎜ - ⎟ ⎝ 7⎠ ⎝ 7⎠ Bµi 97 (a, b) trang 49 SGK TÝnh nhanh a) (-6,37 0,4) 2,5 b) (-0,125) (-5,3) 1⎞ ⎛ 5⎞ ⎛ d) = ⎜ 15 - 25 ⎟ : ⎜ - ⎟ 4⎠ ⎝ 7⎠ ⎝ ⎛ 7⎞ = (-10) ⎜ - ⎟ ⎝ 5⎠ = 14 Hai HS lªn b¶ng lµm a) = -6,37 (0,4 2,5) = -6,37 = -6,37 b) = (-0,125 8) (-5,3) = (-1) (-5,3) = 5,3 Bµi 99 trang 49 SGK TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau : 3⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ P = ⎜ -0,5 - ⎟ : (-3) + - ⎜ - ⎟ :(-2) 5⎠ ⎝ 6⎠ ⎝ - GV : NhËn xÐt mÉu c¸c ph©n sè, HS : ë biÓu thøc nµy cã ph©n sè cho biÕt nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh ë 1 ; kh«ng biÓu diÔn ®−îc d¹ng ph©n sè hay sè thËp ph©n d−íi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n, đó nên thực phép tính d¹ng ph©n sè - Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh 1 ⎛ 3⎞ P = ⎜ - - ⎟ : (-3) + - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 12 ⎝ 5⎠ -11 -1 1 + 10 3 12 11 1 = + 30 12 22 + 20 - = 60 37 = 60 HS hoạt động theo nhóm = D¹ng : T×m x (hoÆc y) 110 (107) http://tuhoctoan.net Bµi 98 (b, d) trang 49 SGK Bµi gi¶i : GV kiểm tra hoạt động các 31 b) y : = -1 nhãm 33 64 y=- 33 8 y=11 11 d) - y + 0,25 = 12 11 - y= 12 11 - y= 12 12 ⎛ 11 ⎞ y= : 12 ⎜⎝ 12 ⎟⎠ -12 y= 12 11 y=11 §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i HS c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm mét vµi nhãm D¹ng : To¸n ph¸t triÓn t− Bµi : Chøng minh Bµi gi¶i 10 – chia hÕt cho 59 1) 106 – 57 = (5 2)6 - 57 = 56 26 - 57 = 56 (26 – 5) = 56 (64 – 5) Bµi : So s¸nh 291 vµ 535 = 56 59 # 59 2) 291 > 290 = (25)18 = 3218 535 < 536 = (52)18 = 2518 Cã 3218 > 2518 ⇒ 291 > 535 111 (108) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - Ôn tập lại lí thuyết và các bài tập đã ôn - Lµm tiÕp c©u hái (tõ → 10) ¤n tËp ch−¬ng I - Bµi tËp 99 (tÝnh Q), 100, 102 trang 49, 50 SGK Bµi 133, 140, 141 trang 22, 23 SBT TiÕt 21 ¤n tËp ch−¬ng I (tiÕt 2) A Môc tiªu • ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau, kh¸i niÖm sè v« tØ, sè thùc, c¨n bËc hai • RÌn luyÖn kÜ n¨ng t×m sè ch−a biÕt tØ lÖ thøc, d·y tØ sè b»ng nhau, gi¶i to¸n vÒ tØ sè, chia tØ lÖ, thùc hiÖn phÐp tÝnh R, t×m gi¸ trÞ nhỏ biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Bµi tËp HS : - Lµm c©u hái «n tËp ch−¬ng (tõ → 10) vµ c¸c bµi tËp GV yªu cÇu - M¸y tÝnh bá tói, b¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra - HS1 : ViÕt c¸c c«ng thøc nh©n, - HS1 : ViÕt c¸c c«ng thøc vÒ lòy chia hai lòy thõa cïng c¬ sè, c«ng thõa, cã viÕt c¶ ®iÒu kiÖn kÌm thøc tÝnh luü thõa cña mét tÝch, theo (5 c«ng thøc) mét th−¬ng mét lòy thõa - HS2 : Ch÷a bµi 99 trang 49 SGK - HS2 : Ch÷a bµi tËp 99 SGK 112 (109) http://tuhoctoan.net GV đ−a đề bài lên màn hình TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ⎛ ⎞ Q= ⎜ - 1,008 ⎟ : : ⎝ 25 ⎠ ⎡⎛ 5⎞ ⎤ : ⎢⎜ - ⎟ ⎥ ⎠ 17 ⎦ ⎣⎝ ⎛ 126 ⎞ = ⎜ ⎟: : ⎝ 25 125 ⎠ ⎡⎛ 13 59 ⎞ 36 ⎤ : ⎢⎜ ⎟⎠ 17 ⎥⎦ ⎣⎝ -116 ⎛ -119 36 ⎞ = : 125 ⎜⎝ 36 17 ⎟⎠ -29 = : (-7) 125 -29 ⎛ ⎞ 29 ⎜- ⎟ = = 125 ⎝ ⎠ 125 GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ®iÓm HS2, kiÓm tra tiÕp HS1 råi cho ®iÓm sau Hoạt động : 2) Ôn tập tỉ lệ thức, d·y tØ sè b»ng (10 ph) - GV : ThÕ nµo lµ tØ sè cña hai sè HS : TØ sè cña hai sè h÷u tØ a vµ b h÷u tØ a vµ b (b ≠ 0) (b ≠ 0) lµ th−¬ng cña phÐp chia a cho b VÝ dô HS tù cho vÝ dô - TØ lÖ thøc lµ g× ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt - Hai tØ sè b»ng lËp thµnh mét c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc tØ lÖ thøc TÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc : a c = ⇒ ad = bc d b Trong tØ lÖ thøc, tÝch c¸c ngo¹i tØ b»ng tÝch c¸c trung tØ - ViÕt c«ng thøc thÓ hiÖn tÝnh chÊt - HS lªn b¶ng viÕt : cña d·y tØ sè b»ng 113 (110) http://tuhoctoan.net a c e a+c+e a-c+e = = = = d f b-d+f b b+d+f - GV chiếu : Định nghĩa, tính chất (giả thiết các tỉ số có nghĩa) b¶n cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ số lên màn hình để nhấn m¹nh l¹i kiÕn thøc Bµi 133 trang 22 SBT Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi T×m x c¸c tØ lÖ thøc a) x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2 (-2,14) (-3,12) a) x = 1, x = 5,564 b) 2 :x=2 : (-0,06) 12 ⎛ -3 ⎞ 25 : ⎜⎝ 50 ⎟⎠ 12 -4 12 x= 25 25 -48 x= 625 b) x = GV nên gọi HS1 lên kiểm tra tiếp ®iÓm Bµi 81 trang 14 SBT T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng Bµi gi¶i a b b c a b a b = ; = vµ a – b + c = -49 ⇒ = = 10 15 c b c b ⇒ = = 15 12 a b c a-b+c ⇒ = = = 10 15 12 10 - 15 + 12 -49 = = -7 ⇒ a = 10 (-7) = -70 b = 15 (-7) = -105 c = 12 (-7) = -84 Hoạt động : 4) Ôn tập bậc hai, số vô tỉ, số thực (7 ph) 114 (111) http://tuhoctoan.net - Định nghĩa bậc hai số - HS nêu định nghĩa trang 40 SGK kh«ng ©m a ? Bµi tËp sè 105 trang 50 SGK TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc Hai HS lªn b¶ng lµm a) = 0,1 – 0,5 = -0,4 a) 0, 01 - 0,25 b) 0,5 100 - b) = 0,5 10 - = – 0,5 = 4,5 - ThÕ nµo lµ sè v« tØ ? Cho vÝ dô - HS : Sè v« tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn HS tù lÊy vÝ dô - Sè h÷u tØ viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè - Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng thËp ph©n nh− thÕ nµo ? Cho vÝ dô sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn HS tù lÊy vÝ dô - Sè thùc lµ g× ? - Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ ®−îc gäi chung lµ sè thùc GV nhấn mạnh : tất các số đã học sè tù nhiªn, sè nguyªn, sè h÷u tØ, sè vô tỉ là số thực Tập hợp số thực míi lÊp ®Çy trôc sè nªn trôc sè ®−îc gäi tªn lµ trôc sè thùc Hoạt động : Luyện tập (20 ph) Bµi : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc (chÝnh xác đến chữ số thập phân) A= 27 + 2,43 8, 1,13 GV h−íng dÉn HS lµm 2⎞ ⎛ B = ⎜ + ⎟ 3⎠ ⎝ 5,196 + 2,43 9, 718 7,626 ≈ 9,718 ≈ 0,7847 ≈ 0,78 A ≈ 4⎞ ⎛ ⎜ 6,4 - ⎟ ⎝ ⎠ B ≈ (2,236 + 0,666) (64, - 0,571) 115 (112) http://tuhoctoan.net B ≈ 2,902 5,829 ≈ 16,9157 ≈ 16,92 Bµi 100 trang 49 SGK HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp (GV đ−a đề bài lên màn hình) Bµi gi¶i: Sè tiÒn l·i hµng th¸ng lµ : (2 062 400 – 000 000) : = = 10 400 (®) L·i suÊt hµng th¸ng lµ : 10 400 100% = 0,52% 000 000 Bµi 102 (a) trang 50 SGK Tõ tØ lÖ thøc a c = (a, b, c, d ≠ 0; a ≠ ± b ; b d c ≠ ± d) suy c¸c tØ lÖ thøc sau: a) a+b c+d = b d GV h−íng dÉn HS ph©n tÝch a+b c+d = b d ⇑ a+b b = c+d d ⇑ a b a+b = = c d c+d Bµi gi¶i : a c = b d a b ⇒ = c d Tõ a b a+b = = c d c+d ⇒ c+d a+b = d b hay a+b c+d = b d VËy ph¶i ho¸n vÞ b vµ c 116 Bµi 103 trang 50 SGK HS hoạt động nhóm (Đ−a đề bài lên màn hình) Bµi lµm : (113) http://tuhoctoan.net Gäi sè l·i hai tæ ®−îc chia lÇn l−ît là x và y (đồng) Ta cã : x y = vµ x + y = 12 800 000 (®) x y x + y 12 800 000 ⇒ = = = 3+5 = 600 000 ⇒ x = 600 000 = 800 000 (®) y = 600 000 = 000 000 (®) Bµi tËp ph¸t triÓn t− duy: BiÕt : x + y ≥ x + y dÊu “=” Bµi gi¶i A = x - 2001 + x - x¶y ⇔ xy ≥ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = x - 2001 + x - = x - 2001 + - x ⇒ A ≥ x - 2001 + - x A ≥ −2000 A ≥ 2000 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A lµ 2000 ⇔ (x – 2001) vµ (1 – x) cïng dÊu ⇔ ≤ x ≤ 2001 Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập đã làm để tiết sau kiểm tra tiÕt Néi dung kiÓm tra gåm c©u hái lÝ thuyÕt, ¸p dông vµ c¸c d¹ng bµi tËp 117 (114) http://tuhoctoan.net KiÓm tra ch−¬ng I (Thêi gian lµm 45 ph) TiÕt 22 §Ò I 1) Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ đ−ợc xác định nh− nào ? ¸p dông: T×m : + ; -1,35 ; 2) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ) 15 19 15 a) + + -1 + 34 21 34 17 b) 16 ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ : ⎜ - ⎟ - 28 : ⎜ - ⎟ ⎝ 5⎠ ⎝ 5⎠ 1⎞ ⎛3 ⎞ ⎛ c) (−2)3 ⎜ - 0,25 ⎟ : ⎜ - ⎟ 6⎠ ⎝4 ⎠ ⎝ 3) T×m x tØ lÖ thøc : x : = : 0,3 4) H−ởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu đ−ợc tổng cộng 120 kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu đ−ợc ba chi đội lần l−ợt tỉ lệ với ; ; Hãy tính số giấy vụn chi đội thu đ−ợc 5) Trong hai sè : 2300 vµ 3200, sè nµo lín h¬n gi¶i thÝch ? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) ⎧x nÕu x ≥ x = ⎨ ⎩-x nÕu x < ¸p dông : + 3 = ; -1,35 = 1,35 5 =0 118 (115) http://tuhoctoan.net C©u : (3,5 ®iÓm) a) ; b) 20 ; c) −3 17 13 C©u : (1,5 ®iÓm) 13 x= 15 C©u : (2 ®iÓm) Gọi số giấy vụn thu đ−ợc các chi đội 7A, 7B, 7C lần l−ợt là a, b, c (kg) a b c Ta cã : = = vµ a + b + c = 120 a b c a+b+c 120 ⇒ = = = = =5 9+7+8 24 ⇒ a = = 45 (kg) b = = 35 (kg) c = = 40 (kg) C©u : (1 ®iÓm) 2300 = (23)100 = 8100 ; 3200 = (32)100 = 9100 V× 8100 < 9100 ⇒ 2300 < 3200 §Ò II 1) ViÕt c«ng thøc nh©n, chia, hai lòy thõa cïng c¬ sè ¸p dông : ViÕt c¸c biÓu thøc sau d−íi d¹ng mét lòy thõa ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ b) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎝8⎠ ⎝8⎠ 2) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ) a) (-8,43 25) 0,4 3 b) 26 - 44 5 a) (-5)8 (-5)3 ; 23 ⎛2⎞ c) ⎜ ⎟ + (4,5 - 2) + (−4) ⎝5⎠ 3) T×m x biÕt : 29 + x= 60 119 (116) http://tuhoctoan.net 4) Tính độ dài các cạnh tam giác biết chu vi tam giác là 24cm và các cạnh cña tam gi¸c tØ lÖ víi c¸c sè ; 4; 5) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = x - 102 + - x §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) Víi m, n ∈ N xm xn = xm + n xm : xn = xm – n (x ≠ ; m ≥ n) ¸p dông : a) (-5)8 (-5)3 = (-5)11 ⎛3⎞ ⎛3⎞ ⎛3⎞ b) ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝8⎠ ⎝8⎠ ⎝8⎠ C©u : (3,5 ®iÓm) a) -84,3 ; b) –13,5 ; c) 11,91 C©u : (1,5 ®iÓm) x =3 C©u : (2 ®iÓm) C¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ : 6cm ; 8cm ; 10cm C©u : (1 ®iÓm) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 100 ⇔ ≤ x ≤ 102 §Ò III 1) ThÕ nµo lµ c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m ? ¸p dông tÝnh : (−12)2 ; 25 - 2) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lÝ nÕu cã thÓ) ⎛ 3⎞ ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ b) (-3,75) (-7,2) + 2,8 3,75 a) + 5 120 (117) http://tuhoctoan.net ⎡⎛ ⎞ 1⎤ ⎛1⎞ c) (−3)2 ⎜ ⎟ : ⎢⎜ - ⎟ + - ⎥ ⎥⎦ ⎝ 3⎠ ⎢⎣⎝ ⎠ a b c = = vµ a – b + c = -20,4 4) Tính giá trị biểu thức sau (chính xác đến chữ số thập phân) 3) T×m c¸c sè a, b, c biÕt P= 15 + 22 4,32 1,26 5) T×m x vµ y biÕt r»ng : ( x - 5)8 + y - = §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ mét sè x cho x2 = a (-12)2 = 12 ; 25 - = 16 = ¸p dông tÝnh : C©u : (3,5 ®iÓm) a) ; b) 37,5 ; c) C©u : (1,5 ®iÓm) a = -10,2 ; b = -6,8 ; c = -17 C©u : (2 ®iÓm) P ≈ 1,6 C©u : (1 ®iÓm) Cã : (x – 5)8 ≥ víi mäi x y - ≥ víi mäi y ⎧⎪(x - 5)8 = ⇒ (x - 5) + y - = ⇔ ⎨ ⎪⎩ y - = ⎧x - = ⇔ ⎨ ⎩y - = ⎧x = ⇔ ⎨ ⎩y = hoÆc y = -2 121 (118) http://tuhoctoan.net Ch−ơng II : hμm số vμ đồ thị TiÕt 23 §1 §¹i l−îng tØ lÖ thuËn A Môc tiªu Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ph¶i : - Biết đ−ợc công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại l−ợng tỉ lệ thuận - Nhận biết đ−ợc hai đại l−ợng có tỉ lệ thuận hay không - Hiểu đ−ợc các tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ thuận - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ biết cặp giá trị t−ơng ứng hai đại l−ợng tỉ lệ thuận, tìm giá trị đại l−ợng biết hệ số tỉ lệ và giá trị t−ơng ứng đại l−ợng B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh : • ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : + Bảng phụ (hoặc giấy trong) có ghi định nghĩa hai đại l−ợng tỉ lệ thuận, bài tập ?3 , tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ thuận + Hai bảng phụ để làm bài tập và bài tập • Häc sinh : B¶ng nhãm, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Mở đầu (5 ph) Gi¸o viªn giíi thiÖu s¬ l−îc vÒ ch−ơng “Hàm số và đồ thị” Tr−ớc vào bài có thể học sinh ôn lại HS : Nhắc lại nào là hai đại l−ợng phần “Đại l−ợng tỉ lệ thuận” đã học tỉ lệ thuận ? Ví dụ ë tiÓu häc 122 (119) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 1) Định nghĩa (10 ph) - GV cho häc sinh lµm ?1 HS lµm ?1 a) Qu·ng ®−êng ®i ®−îc s(km) theo a) S = 15 t thêi gian t(h) cña mét vËt chuyÓn động với vận tốc 15(km/h) tính theo c«ng thøc nµo ? b) Khèi l−îng m(kg) theo thÓ tÝch Vint (m3) kim loại đồng chÊt cã khèi l−îng riªng D(kg/m3) (Chó ý : D lµ h»ng sè kh¸c 0) tÝnh theo c«ng thøc nµo ? VÝ dô : m = D V m = 7800V Ds¾t = 7800kg/m3 - GV : Em h·y rót nhËn xÐt vÒ sù - HS nhËn xÐt : C¸c c«ng thøc trªn có điểm giống là đại gièng gi÷a c¸c c«ng thøc l−ợng này đại l−ợng trªn? nh©n víi mét h»ng sè kh¸c - GV : Giới thiệu định nghĩa khung trang 52 SGK (đ−a giấy - HS đọc định nghĩa in phần định nghĩa lên máy chiếu) - Gạch chân d−ới công thức y = kx, y - HS nhắc lại định nghĩa tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k - GV l−u ý HS : khái niệm hai đại l−îng tØ lÖ thuËn häc ë tiÓu häc (k > 0) lµ mét tr−êng hîp riªng cña k ≠ - Cho HS lµm ? Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ y = -3 x (v× y tØ lÖ thuËn víi x) -3 Hái x tØ lÖ thuËn sè tØ lÖ k = 5 ⇒ x=- y víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo ? VËy x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ ⎛ ⎞ ⎜ 1⎟ = ⎟ lÖ a = - ⎜ = k⎟ ⎜ −3 ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 123 (120) http://tuhoctoan.net - GV giíi thiÖu phÇn chó ý vµ yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ hÖ sè tØ lÖ : y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k (≠ 0) th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè k tØ lÖ nµo? - GV gọi HS đọc lại phần chú ý trên Học sinh đọc chú ý SGK b¶ng phô (hoÆc giÊy trªn m¸y chiÕu) - GV cho HS lµm ?3 HS lµm ?3 Cét a b ChiÒu cao (mm) 10 Khèi l−îng (tÊn) 10 c 50 50 d 30 30 Hoạt động : 2) Tính chất (12 ph) - GV cho HS lµm ? - HS nghiên cứu đề bài Cho biết hai đại l−ợng y và x tỉ lệ thuËn víi x y x1 = y1 = x2 = x3 = x4 = y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y đối a) Vì y và x là hai đại l−ợng tỉ lệ víi x ? thuËn ⇒ y1 = kx1 hay = k ⇒ k = VËy hÖ sè tØ lÖ lµ b) Thay mçi dÊu “?” b¶ng trªn b) y2 = kx2 = = ; b»ng mét sè thÝch hîp y3 = = 10 ; y4 = = 12 c) Cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè gi÷a hai gi¸ y1 y y y = = = = (chÝnh lµ trÞ t−¬ng øng x3 x4 x1 x2 hÖ sè tØ lÖ) - GV : Gi¶i thÝch thªm vÒ sù t−¬ng øng cña x1 vµ y1 ; x2 vµ y2… Gi¶ sö y vµ x tØ lÖ thuËn víi : y =kx Khi đó, với giá trị x1, x2, x3… kh¸c cña x ta cã mét gi¸ trÞ t−¬ng øng y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = kx3… y, và đó : 124 (121) http://tuhoctoan.net • y1 y y = = = k x3 x1 x2 • Cã : y1 y = ho¸n vÞ hai trung tØ x1 x2 cña tØ lÖ thøc y x x y ⇒ = hay = x2 x2 y2 y2 T−¬ng tù : x1 y = x3 y3 GV giới thiệu hai tính chất hai HS đọc hai tính chất đại l−ợng tỉ lệ thuận (trang 53 SGK) (®−a lªn mµn h×nh hoÆc b¶ng phô) - GV có thể hỏi lại để khắc sâu hai tÝnh chÊt : + Em h·y cho biÕt tØ sè hai gi¸ trÞ + ChÝnh lµ hÖ sè tØ lÖ t−¬ng øng cña chóng lu«n kh«ng đổi chính là số nào ? + Hãy lấy ví dụ cụ thể ? để minh họa cho tính chất đại l−îng tØ lÖ thuËn x1 y = ; = = y2 x2 ⇒ x1 y = x2 y2 hoÆc x1 y ⎛3 1⎞ = ⎜ = = ⎟ x4 y ⎝ 12 2⎠ Hoạt động : Luyện tập (16 ph) Bµi (SGK trang 53) Học sinh đọc kĩ đề bài và làm bài Cho biết hai đại l−ợng x và y tỉ lệ thuËn víi vµ x = th× y = a) Vì hai đại l−ợng x và y tỉ lệ thuận a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x nªn y = kx thay x = ; y = vµo c«ng thøc ta cã : = k.6 ⇒ k= = 125 (122) http://tuhoctoan.net b) H·y biÓu diÔn y theo x b) y = x c) TÝnh gi¸ trÞ cña y x = ; c) • x = ⇒ y = = x = 15 • x = 15 ⇒ y = 15 = 10 Bµi (trang 54 SGK) Cho biết x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ thuËn §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau : x -3 -1 y -4 GV gäi lÇn l−ît hai em lªn ®iÒn vµo Ta cã x4 = ; y4 = -4 « trèng Yªu cÇu : Vì x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận nªn y4 = k x4 ⇒ k = y4 : x4 = -4 : = -2 HS1 : - TÝnh k, ®iÒn y1 HS2 : §iÒn c¸c « cßn l¹i x y Bµi tËp (trang 54 SGK) -3 -1 -2 -4 Học sinh đọc và nghiên cứu bài tập C¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña V vµ m ®−îc cho b¶ng sau : V m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 m V a) §iÒn sè thÝch hîp vµo c¸c « trèng b¶ng trªn b) Hai đại l−ợng m và V có tỉ lệ thuận víi hay kh«ng ? V× ? - GV gọi học sinh lên bảng làm a) Các ô trống điền số 7, c©u mét 126 -10 (123) http://tuhoctoan.net - GV có thể hỏi thêm Em hãy tìm hệ b) m và V là hai đại l−ợng tỉ lệ sè tØ lÖ ? m = 7,8 ⇒ m = 7,8V thuËn v× V m tØ lÖ thuËn víi V theo hÖ sè tØ lÖ lµ 7,8 Nh−ng V tØ lÖ thuËn víi m 10 = theo hÖ sè tØ lÖ lµ 7,8 78 Bµi tËp (trang 54 SGK) Cho biÕt z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k vµ y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ h H·y chøng tá r»ng z tØ lÖ thuËn víi x vµ t×m hÖ sè tØ lÖ V× z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k nªn z = ky (1) V× y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ h nªn y = hx (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ z = k (h x) z = (k h)x VËy z tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ k h GV ®−a bµi tËp trªn giÊy §iÒn néi dung thÝch hîp vµo chç trèng : 1) Nếu đại l−ợng y liên hệ với đại l−îng x theo c«ng thøc y = kx (k : h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi … y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k 2) m tØ lÖ thuËn víi n theo hÖ sè tØ lÖ th× n tØ lÖ thuËn víi m h =hÖ sè tØ lÖ –2 theo… 3) Nếu hai đại l−ợng tỉ lệ thuận với th× : a) TØ sè hai gi¸ trÞ t−¬ng øng… chúng luôn không đổi b) Tỉ số hai giá trị… đại l−ợng bất kì này bằng… đại l−ợng tØ sè hai gi¸ trÞ t−¬ng øng Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Häc bµi - Lµm bµi SBT 1, 2, 4, 5, 6, (trang 42, trang 43) - Nghiên cứu Đ2 : Một số bài toán đại l−ợng tỉ lệ thuận 127 (124) http://tuhoctoan.net §2 Mét sè bμi to¸n vÒ TiÕt 24 đại l−ợng tỉ lệ thuận A Môc tiªu Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán đại l−îng tØ lÖ thuËn vµ chia tØ lÖ B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : + Bảng phụ (hoặc giấy trong), đèn chiếu • ChuÈn bÞ cña häc sinh : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra ( ph) HS1 : a) Định nghĩa hai đại l−ợng tỉ lÖ thuËn ? b) Ch÷a BT4 (SBT trang 43) Cho biÕt x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ 0,8 vµ y tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ H·y chøng tá r»ng x tØ lÖ thuËn víi z vµ t×m hÖ sè tØ lÖ HS1 lên bảng định nghĩa hai đại l−îng tØ lÖ thuËn nh− SGK trang 52 BT4 (trang 43 SBT) V× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ 0,8 ⇒ x = 0,8y (1) Vµ y tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ ⇒ y = 5z (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ x = 0,8 5z = 4z ⇒ x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ Häc sinh : a) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt HS2 lªn b¶ng a) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt hai đại l−ợng tỉ lệ thuận b) Cho b¶ng sau : t s 128 -2 90 -90 b) Lµm bµi tËp -135 -180 (125) http://tuhoctoan.net Em hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào c¸c c©u sau, chó ý söa c©u sai thµnh câu đúng • S và t là hai đại l−ợng tỉ lệ Đ thuËn • S tØ lÖ thuËn víi t theo hÖ sè tØ lÖ lµ § -45 • t tØ lÖ thuËn víi S theo hÖ sè tØ lÖ lµ S Söa − 45 45 § t s • = s4 t4 Hoạt động : 1) Bài toán (18 ph) (GV đ−a đề bài lên màn hình) HS đọc đề bài GV hỏi : - Đề bài cho chúng ta biết HS : đề bài cho ta biết hai chì nh÷ng g× ? hái ta ®iÒu g× ? cã thÓ tÝch 12cm3 vµ 17cm3, thø hai nÆng h¬n thø nhÊt 56,5g Hái mçi nÆng bao nhiªu gam ? Khèi l−îng vµ thÓ tÝch cña ch× lµ hai - Khèi l−îng vµ thÓ tÝch cña ch× lµ đại l−ợng nh− nào ? hai đại l−ợng tỉ lệ thuận NÕu gäi khèi l−îng cña hai ch× HS : lÇn l−ît lµ m1(g) vµ m2(g) th× ta cã tØ m1 m = vµ m - m1 = 56,5(g) lÖ thøc nµo ? 12 17 m1 vµ m2 cßn cã quan hÖ g× ? m1 m2 m2 - m1 Vậy làm nào để tìm đ−ợc m1, m2? HS : 12 = 17 = 17 - 12 = GV gợi ý để HS tìm kết Gọi HS đọc lời giải SGK 56,5 = 11,3 m1 = 11,3 12 ⇒ m1 = 11,3 12 = 135,6 129 (126) http://tuhoctoan.net m2 = 11,3 17 ⇒ m = 11,3 17 = 192,1 Tr¶ lêi bµi to¸n : (SGK) GV cã thÓ giíi thiÖu c¸ch gi¶i kh¸c : Dùa vµo bµi to¸n 1, ta cã b¶ng sau, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo c¸c « trèng b¶ng V(cm3) m(g) 12 17 56,5 - GV cã thÓ gîi ý : 56,5g lµ hiÖu hai khèi l−îng t−¬ng øng víi hiÖu hai thÓ tÝch lµ 17 – 12 = 5(cm3) VËy ta ®iÒn ®−îc cét lµ : 17 – 12 = - GV : Do 56,5 øng víi nªn sè nµo øng víi ? Em h·y ®iÒn nèt c¸c sè thích hợp vào ô trống Sau đó trả lêi bµi to¸n V(cm3) m(g) 12 17 135,6 192,1 56,5 11,3 - GV : Cho HS lµm ?1 trªn giÊy ?1 HS lµm : Gi¶ sö khèi l−îng cña råi kiÓm tra trªn m¸y chiÕu Tr−íc lµm bµi c¸ nh©n, GV cïng HS phân tích đề để có : m1 m = vµ m1 + m = 222,5 (g) 10 15 mçi kim lo¹i t−¬ng øng lµ m1 g vµ m2 g Do khèi l−îng vµ thÓ tÝch cña vËt thể là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận nên ta cã : m1 m m1 + m 222,5 = = = = 8,9 10 15 10 +15 25 VËy m1 = 8,9 10 ⇒ m1 = 8,9 10 = 89(g) m2 = 8,9 ⇒ m2 = 8,9 15 = 133,5(g) 15 130 (127) http://tuhoctoan.net Tr¶ lêi : Hai kim lo¹i nÆng 89g vµ 133,5g C¸ch : C¸ch lµm b»ng b¶ng - GV + §Ó gi¶i bµi to¸n trªn em ph¶i nắm đ−ợc m và V là hai đại l−ợng tØ lÖ thuËn vµ sö dông tÝnh chÊt cña dãy tỉ số để giải - GV ®−a chó ý SGK trang 55 lªn mµn h×nh m¸y chiÕu hoÆc b¶ng phô V(cm3) 10 15 10 + 15 m(g) 89 133,5 222,5 8,9 Bµi to¸n ?1 cßn ®−îc ph¸t biÓu d−íi d¹ng chia sè 222,5 thµnh phÇn tØ lÖ víi 10 vµ 15 Hoạt động : 2) Bài toán (6 ph) - GV đ−a nội dung bài toán lên Học sinh đọc kĩ đề bài mµn h×nh HS hoạt động nhóm - GV yêu cầu học sinh hoạt động Bài giải nhãm lµm ?2 ? Gäi sè ®o c¸c gãc cña Δ ABC là A, B, C thì theo điều kiện đề bài ta cã: A B C A+B+C = = = 1+2+3 180 = = 30 VËy A = 300 = 300 B = 300 = 600 C = 300 = 900 VËy sè ®o c¸c gãc cña Δ ABC lµ 300, 600, 900 GV nhận xét kết hoạt động c¸c nhãm vµ cho ®iÓm 131 (128) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập củng cố (12 ph) Bµi tËp (trang 55 SGK) Häc sinh lµm bµi tËp (SGK trang 55) GV ®−a b¶ng phô : Hai đại l−ợng x và y có tỉ lệ thuận víi hay kh«ng nÕu : a) a) x vµ y tØ lÖ thuËn v× y1 y y = = = = x2 x5 x1 x y 18 27 36 45 b) x y b) x vµ y kh«ng tØ lÖ thuËn v× 12 24 60 72 90 = = = ≠ 12 24 60 72 90 Bµi tËp (trang 55 SGK) Thay cho viÖc ®o chiÒu dµi c¸c cuén d©y thÐp ng−êi ta th−êng c©n chóng Cho biÕt mçi mÐt d©y nÆng 25 gam a) Gi¶ sö x mÐt d©y nÆng y gam H·y biÓu diÔn y theo x Bµi tËp (trang 55 SGK) V× khèi l−îng cña cuén d©y thÐp tØ lÖ thuËn víi chiÒu dµi nªn : a) y = kx ⇒ y = 25 x (V× mçi mÐt d©y nÆng 25 gam) b) Cuén d©y dµi bao nhiªu mÐt biÕt b) V× y = 25x r»ng nã nÆng 4,5kg ? Nªn y = 4,5kg = 4500g th× x = 4500 : 25 = 180 VËy cuén d©y dµi 180 mÐt GV cã thÓ h−íng dÉn HS c¸ch gi¶i kh¸c a) 1m d©y thÐp nÆng 25g xm d©y thÐp nÆng y g V× khèi l−îng cña cuén d©y tØ lÖ HS ghi bµi gi¶i vµo vë thuËn víi chiÒu dµi nªn ta cã : 25 = ⇒ y = 25x x y 132 (129) http://tuhoctoan.net b) 1m d©y thÐp nÆng 25g xm d©y thÐp nÆng 4500g Cã : 25 4500 = ⇒ x= = 180(m) x 4500 25 Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - ¤n l¹i bµi - Lµm bµi tËp SGK : bµi 7, 8, 11 (trang 56) - Lµm bµi tËp SBT : bµi 8, 10, 11, 12 (trang 44) LuyÖn tËp TiÕt 25 A Môc tiªu • Học sinh làm thành thạo các bài toán đại l−ợng tỉ lệ thuận và chia tØ lÖ • Có kĩ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để gi¶i to¸n • Th«ng qua giê luyÖn tËp häc sinh ®−îc biÕt thªm vÒ nhiÒu bµi to¸n liªn quan đến thực tế B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Gi¸o viªn : B¶ng phô (giÊy trong) vÏ h×nh 10 phãng to Bµi (Tr 44 SBT), Bµi 16 (Tr 44 SBT) • Häc sinh : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) GV gäi HS ch÷a bµi tËp HS1 : Ch÷a BT (trang 44 SBT) Hai em học sinh đồng thời lên bảng HS1 : Ch÷a bµi tËp (trang 44 SBT) 133 (130) http://tuhoctoan.net Hai đại l−ợng x và y có tỉ lệ thuận víi kh«ng, nÕu : a) a) x vµ y tØ lÖ thuËn víi v× x -2 -1 y1 y y = = = = x2 x5 x1 y -8 -4 12 b) x y 22 44 66 88 100 b) x vµ y kh«ng tØ lÖ thuËn víi v× y1 y ≠ x5 x1 22 100 ≠ - GV : §Ó x vµ y kh«ng tØ lÖ thuËn víi em chØ cÇn chØ hai tØ sè y y kh¸c (vÝ dô ≠ ) x5 x1 HS2 : Ch÷a BT8 (Tr56 SGK) HS2 lªn b¶ng ch÷a BT8 (Tr56 SGK) Gäi sè c©y trång cña c¸c líp 7A, 7B, 7C lÇn l−ît lµ x, y, z Theo đề bài ta có : x + y + z = 24 và x y z x+y+z = = = 32 28 36 32 + 28 + 36 24 = = 96 x 1 = ⇒ x = 32 = 32 4 y 1 = ⇒ y = 28 = 28 4 z 1 = ⇒ z = 36 = 36 4 Tr¶ lêi : Sè c©y trång cña c¸c líp GV : NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS - GV nh¾c nhë HS viÖc ch¨m sãc vµ 7A, 7B, 7C theo thø ù lµ 8, 7, c©y b¶o vÖ c©y trång lµ gãp phÇn b¶o vÖ m«i tr−êng s¹ch VËy 134 (131) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập (23 ph) Bµi trang 56 SGK (Đ−a đề bài và hình 10 lên màn hình) HS đọc đề bài GV : Tóm tắt đề bài ? HS : kg d©u cÇn kg ®−êng 2,5 kg d©u cÇn x kg ®−êng ? - Khi làm mứt thì khối l−ợng dâu và Khối l−ợng dâu và đ−ờng là hai đại khối l−ợng đ−ờng là hai đại l−ợng l−ợng tỉ lệ thuận quan hÖ nh− thÕ nµo ? Ta cã : - H·y lËp tØ lÖ thøc råi t×m x ? 2,5 = ⇒ x= = 3,75 2,5 x - Vậy bạn nào nói đúng ? Bµi trang 56 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) Trả lời : Bạn Hạnh nói đúng Bài toán này có thể phát biểu đơn gi¶n thÕ nµo ? - Em h·y ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tỉ số và các điều kiện đã biết đề bài để giải bài tập này ? Bµi to¸n nµy nãi gän l¹i lµ chia 150 thµnh ba phÇn tØ lÖ víi 3,4 vµ 13 Gi¶i : Gäi khèi l−îng (kg) cña niken, kẽm và đồng lần l−ợt là x, y, z Theo đề bài ta có : Học sinh đọc và phân tích đề bài x y z = = 13 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã : x + y + z = 150 vµ x y z x+y+z = = = 13 + + 13 150 = = 7,5 20 VËy x = 7,5 ⇒ x = 7,5 = 22,5 y = 7,5 ⇒ x = 7,5 = 30 z = 7,5 ⇒ z = 7,5 13 = 97,5 13 135 (132) http://tuhoctoan.net Tr¶ lêi : khèi l−îng cña niken, kÏm, đồng theo thứ tự là 22,5kg ; 30kg và 97,5kg Bµi 10 (tr56 SGK) Biết các cạnh tam giác tỉ lệ - Học sinh hoạt động nhóm với 2, 3, và chu vi nó là 45cm Kết : độ dài ba cạnh tam Tính các cạnh tam giác đó ? gi¸c lÇn l−ît lµ : 10cm, 15cm, 20cm - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i GV : KiÓm tra bµi cña mét vµi nhãm HS : NhËn xÐt bµi lµm cña nhãm GV ®−a bµi gi¶i cña mét nhãm cã viÕt nh− sau : HS söa l¹i : x y z x y z x+y+z 45 = = = = = = =5 4 2+3+4 x+y+z 45 = =5 ⇒ Từ đó tìm đ−ợc x, y, z 2+3+5 ⇒ x = = 10 (cm) y = = 15 (cm) z = = 20 (cm) Yªu cÇu HS söa l¹i cho chÝnh x¸c Hoạt động : Tổ chức "Thi làm toán nhanh" (10 ph) Đề bài : (Ghi trên hai bảng phụ, có chỗ trống để hai đội điền câu trả lời) Gäi x, y, z theo thø tù lµ sè vßng quay cña kim giê, kim phót, kim gi©y cïng mét thêi gian Bài làm các đội a) §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng a) x y b) BiÓu diÔn y theo x 136 12 12 24 36 48 60 360 12 18 720 1080 b) y = 12x c) c) §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng y z x y 18 y z (133) http://tuhoctoan.net d) BiÓu diÔn z theo y e) BiÓu diÔn z theo x d) z = 60y e) z = 720x Luật chơi : Mỗi đội có ng−ời, cã bót (hoÆc phÊn) Mçi ng−êi lµm c©u, ng−êi lµm xong chuyÒn bót cho ng−êi tiÕp theo Ng−êi sau cã thÓ söa bµi cña ng−êi tr−íc Đội nào làm đúng và nhanh là thắng HS lớp làm bài nháp, theo dõi GV : Công bố “Trò chơi bắt đầu” và cổ vũ hai đội tham gia trò chơi Vµ kÕt thóc Trß ch¬i Tuyên bố đội thắng Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại các dạng toán đã làm đại l−ợng tỉ lệ thuận - Bµi tËp vÒ nhµ sè 13, 14, 15, 17 trang 44, 45 SBT - Ôn tập đại l−ợng tỉ lệ nghịch (Tiểu học) - §äc tr−íc §3 TiÕt 26 §3 §¹i l−îng tØ lÖ nghÞch A Môc tiªu Häc xong bµi nµy HS cÇn ph¶i : - Biết đ−ợc công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch - Nhận biết đ−ợc hai đại l−ợng có tỉ lệ nghịch hay không - Hiểu đ−ợc các tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị đại l−ợng biết hệ số tỉ lệ và giá tị t−ơng ứng đại l−ợng 137 (134) http://tuhoctoan.net B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Gi¸o viªn : + Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi định nghĩa hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch, tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch và bài tập + Hai bảng phụ (giấy trong) để làm bài tập ?3 và BT13 • Häc sinh : + B¶ng nhãm vµ bót viÕt b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) - Nêu định nghĩa và tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ thuận ? - Ch÷a bµi 13 trang 44 SBT (đ−a đề bài lên màn hình) HS lªn b¶ng kiÓm tra - Tr¶ lêi c©u hái Ch÷a bµi tËp Gọi số tiền lãi ba đơn vị lần l−ợt là a, b, c (triệu đồng) Ta cã : a b c a+b+c = = = 15 150 = = 10 15 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS ⇒ a = 10 = 30 (triệu đồng) b = 10 = 50 (triệu đồng) c = 10 = 70 (triệu đồng) Trả lời : Tiền lãi các đơn vị lần l−ợt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng Hoạt động : 1) Định nghĩa (12 ph) - GV : Cho häc sinh «n l¹i kiÕn thøc - HS «n l¹i kiÕn thøc cò “Đại l−ợng tỉ lệ nghịch đã học Hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch là hai đại tiÓu häc” l−îng liªn hÖ víi cho đại l−ợng này tăng (hoặc giảm) bao 138 (135) http://tuhoctoan.net nhiêu lần thì đại l−ợng giảm (hoÆc t¨ng bÊy nhiªu lÇn) - GV : Cho HS lµm ?1 (GV gîi ý - HS lµm ?1 cho HS) H·y viÕt c«ng thøc tÝnh a) C¹nh y(cm) theo c¹nh x(cm) cña a) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th−íc thay S = xy = 12 (cm2) đổi nh−ng luôn có diện tích 12 ⇒ y= 12cm2 x b) L−îng g¹o y(kg) mçi bao theo b) L−îng g¹o tÊt c¶ c¸c bao lµ : x chia 500kg vào x bao xy = 500 (kg) 500 x c) Qu·ng ®−êng ®i ®−îc cña vËt chuyển động là : 16 v t = 16 (km) ⇒ v = t - HS : NhËn xÐt : C¸c c«ng thøc trên có điểm giống là đại l−ợng này số chia cho đại l−ợng - Học sinh đọc lại định nghĩa ⇒ y= c) VËn tèc v(km/h) theo thêi gian t(h) vật chuyển động trªn qu·ng ®−êng 16km GV : Em h·y rót nhËn xÐt vÒ sù gièng gi÷a c¸c c«ng thøc trªn ? - GV : Giới thiệu định nghĩa hai đại l−îng tØ lÖ nghÞch trang 57 trªn b¶ng phô hoÆc giÊy a GV nhÊn m¹nh c«ng thøc : y = x hay x.y = a GV l−u ý : kh¸i niÖm tØ lÖ nghÞch häc ë tiÓu häc (a > 0) chØ lµ mét tr−ờng hợp riêng định nghĩa với a ≠ - Cho HS lµm ? HS lµm ? Cho biÕt y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ sè tØ lÖ –3,5 Hái x tØ lÖ nghÞch víi y -3,5 -3,5 –3,5 ⇒ y = ⇒ x= theo hÖ sè tØ lÖ nµo ? x y 139 (136) http://tuhoctoan.net - Em h·y xem tr−êng hîp tæng qu¸t : NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo ? - Điều này khác với hai đại l−ợng tỉ lÖ thuËn nh− thÕ nµo ? - GV yêu cầu HS đọc “Chú ý” trang 57 SGK VËy nÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ –3,5 th× x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ –3,5 a a - y= ⇒ x= x y VËy x tØ lÖ nghÞch víi y còng theo hÖ sè tØ lÖ a - HS : NÕu y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ a - HS đọc “Chú ý” SGK Hoạt động : 2) Tính chất (10 ph) - GV cho HS lµm ?3 (GV gîi ý cho HS) Cho biết hai đại l−ợng y và x tØ lÖ nghÞch víi x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? HS trả lời các câu hỏi GV để hoµn thµnh bµi gi¶i a) T×m hÖ sè tØ lÖ a) x1y1 = a ⇒ a = 60 b) Thay mçi dÊu “?” b¶ng trªn b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12 b»ng mét sè thÝch hîp c) Cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch hai gi¸ trÞ c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 t−¬ng øng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 cña (b»ng hÖ sè tØ lÖ) x vµ y - GV : Gi¶ sö y vµ x tØ lÖ nghÞch víi a : y = Khi đó, với giá x trÞ : x1, x2, x3… kh¸c cña x ta cã a , mét gi¸ trÞ t−¬ng øng y1 = x1 a a , y3 = ,… y, đó x2 x3 x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a ; y2 = 140 (137) http://tuhoctoan.net • Cã x1y1 = x2y2 ⇒ x1 y = x2 y1 T−¬ng tù : x1y1 = x3y3 ⇒ x1 y = x3 y1 - GV giới thiệu hai tính chất - HS đọc tính chất khung (§−a lªn mµn h×nh m¸y chiÕu) - So s¸nh víi hai tÝnh chÊt cña hai đại l−ợng tỉ lệ thuận Hoạt động : Luyện tập củng cố (16 ph) Bµi 12 (Tr58 SGK) HS lµm BT12 (Tr58 SGK) Cho biết hai đại l−ợng x và y tỉ lệ a) Vì x và y là đại l−ợng tỉ lệ nghÞch víi vµ x = th× a nghÞch ⇒ y = Thay x = vµ y = 15 x y = 15 ta cã : a) T×m hÖ sè tØ lÖ a = x.y = 15 = 120 b) H·y biÓu diÔn y theo x 120 b) y = x c) TÝnh gi¸ trÞ cña y x = ; 120 = 20 c) Khi x = ⇒ y = x = 10 Khi x = 10 ⇒ y = 120 = 12 10 Bµi 13 (Tr58 SGK) Cho biết x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ nghÞch §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau : x y 0,5 -1,2 -2 1,5 - GV : Dựa vào cột nào để tính hệ Dựa vào cột thứ sáu ta có : sè a? a = 1,5 = 141 (138) http://tuhoctoan.net GV : NÕu cã b¶ng tõ vµ hép sè th× HS lªn ®iÒn vµo c¸c « cßn l¹i cho HS sö dông x 0,5 -1,2 -3 y Bµi 14 trang 58 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? Cïng mét c«ng viÖc, gi÷a sè c«ng nhân và số ngày làm là hai đại l−ợng quan hÖ thÕ nµo ? Theo tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ nghÞch, ta cã tØ lÖ thøc nµo ? TÝnh x ? GV nhÊn m¹nh víi HS : Khi hai đại l−ợng tỉ lệ thuận x1 øng víi y1 x y ⇒ = x2 y2 x øng víi y 12 -5 -2 1,5 C¸ch : §Ó x©y mét ng«i nhµ : 35 c«ng nh©n hÕt 168 ngµy 28 c«ng nh©n hÕt x ngµy ? Sè c«ng nh©n vµ sè ngµy lµm lµ hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch Ta cã : 35 x 35 168 = ⇒ x= = 210 28 168 28 Tr¶ lêi : 28 c«ng nh©n x©y ng«i nhµ đó hết 210 ngày Khi hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch x1 øng víi y1 x y ⇒ = x øng víi y x2 y1 GV cã thÓ ®−a c¸ch lªn mµn h×nh C¸ch : Gäi sè c«ng nh©n lµ x vµ để HS tham khảo sè ngµy lµ y V× n¨ng suÊt lµm viÖc cña mçi ngµy lµ nh− nªn sè c«ng nh©n tØ lÖ nghÞch víi sè ngµy a ⇒ a = x y x Thay x = 35 ; y = 168 vµo ta cã : a = 35 168 Do đó, x = 28 thì Do đó : y = y= 142 a 35 168 = = 210 28 28 (139) http://tuhoctoan.net - GV cho häc sinh «n tËp vµ so s¸nh hai đại l−ợng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch định nghĩa và tính chất b»ng “PhiÕu häc tËp” GV ph¸t cho nöa líp phiÕu vµ nöa líp cßn l¹i phiÕu PhiÕu §iÒn néi dung thÝch hîp vµo chç trèng : Nếu hai đại l−ợng tỉ lệ thuận thì : a) … hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña chóng lµ … b) … hai giá trị bất kì đại l−ợng nµy … hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña đại l−ợng c) Đại l−ợng y liên hệ với đại l−ợng x theo c«ng thøc (k lµ h»ng sè ≠ 0) Sau phót, GV thu phiÕu vµ kiÓm tra trªn m¸y chiÕu PhiÕu §iÒn néi dung thÝch hîp vµo chç trèng : Nếu hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch thì : a) … hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña chóng lµ … b) … hai giá trị bất kì đại l−îng nµy b»ng … cña … hai gi¸ trị t−ơng ứng đại l−ợng c) Đại l−ợng y liên hệ với đại l−ợng x theo c«ng thøc… (a lµ h»ng sè ≠ 0) HS nhận xét đại diện phiếu học tËp So s¸nh gi÷a hai quan hÖ tØ lÖ thuËn vµ tØ lÖ nghÞch Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững định nghĩa và tính chất đại l−ợng tỉ lệ nghịch (so sánh víi tØ lÖ thuËn) - Bµi tËp sè 15 trang 58 SGK bµi 18, 19, 20, 21, 22 trang 45, 46 SBT - Xem tr−ớc Đ4 Một số bài toán đại l−ợng tỉ lệ nghịch TiÕt 27 §4 Mét sè bμi to¸n vÒ đại l−ợng tỉ lệ nghịch A Môc tiªu • Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ph¶i biÕt c¸ch lµm c¸c bµi to¸n c¬ b¶n vÒ đại l−ợng tỉ lệ nghịch 143 (140) http://tuhoctoan.net B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Chuẩn bị giáo viên : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi đề bài toán và lời giải, đề bài toán và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK, bảng từ • ChuÈn bÞ cña häc sinh : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV (1) Hoạt động HS (2) Hoạt động : Kiểm tra và chữa bài tập (10 ph) GV kiểm tra đồng thời em HS - HS1 : a) Định nghĩa đại l−ợng tỉ lệ HS1 : Trả lời lý thuyết thuận và định nghĩa đại l−ợng tỉ lệ nghÞch b) Ch÷a BT 15 (Tr58 SGK) Ch÷a BT 15 (Tr58 SGK) (Đ−a đề bài lên màn hình) a) TÝch xy lµ h»ng sè (sè giê m¸y cày cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghÞch víi b) x + y lµ h»ng sè (sè trang cña quyÓn s¸ch) nªn x vµ y kh«ng tØ lÖ nghÞch víi c) TÝch ab lµ h»ng sè (chiÒu dµi ®o¹n ®−êng AB) nªn a vµ b tØ lÖ nghÞch víi HS2 : a) Nêu tính chất hai đại HS2 : a) Trả lời lý thuyết l−ợng tỉ lệ thuận, hai đại l−ợng tỉ lệ TØ lÖ thuËn nghÞch So s¸nh (viÕt d−íi d¹ng c«ng y1 y = = = k thøc) x1 x2 x1 y = x2 y2 TØ lÖ nghÞch x1 y1 = x y = = a x1 y = x2 y1 144 (141) http://tuhoctoan.net Ch÷a bµi tËp 19 trang 45 SBT Bµi tËp 19 SBT : Cho biết x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ nghÞch vµ x = th× y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y đối a) a = xy = 10 = 70 víi x b) H·y biÓu diÔn y theo x 70 b) y = x c)TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 5; x = 14 c) x = ⇒ y = 14 x = 14 ⇒ y = GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña hai HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n em vµ cho ®iÓm Hoạt động : Bài toán (8 ph) GV đ−a đề bài lên màn hình GV h−ớng dẫn HS phân tích để tìm c¸ch gi¶i - Ta gäi vËn tèc cò vµ míi cña «t« lÇn l−ît lµ v1 vµ v2 (km/h) Thêi gian t−¬ng øng víi c¸c vËn tèc lµ t1 và t2 (h) Hãy tóm tắt đề bài lập tØ lÖ thøc cña bµi to¸n Từ đó tìm t2 HS đọc đề bài HS : Ôtô từ A đến B : Víi vËn tèc v1 th× thêi gian lµ t1 Víi vËn tèc v2 th× thêi gian lµ t2 Vận tốc và thời gian là hai đại l−îng tØ lÖ nghÞch nªn : t1 v = mµ t = ; v = 1,2 v1 t2 v1 đó : 6 = 1,2 ⇒ t = =5 t2 1,2 VËy nÕu ®i víi vËn tèc míi th× «t« ®i tõ A → B hÕt 5h GV nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại l−îng tØ lÖ nghÞch nªn tØ sè gi÷a hai giá trị đại l−ợng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị t−ơng ứng đại l−ợng GV thay đổi nội dung bài toán : Nếu HS : Nếu v = 0,8 v v2 = 0,8 v1 th× t2 lµ bao nhiªu ? 145 (142) http://tuhoctoan.net th× : t1 v = = 0,8 t2 v1 hay 6 = 0,8 ⇒ t = = 7,5 t2 0,8 Hoạt động : Bài toán (15 ph) GV đ−a đề bài lên màn hình - Hãy tóm tắt đề bài ? HS đọc đề bài Bốn đội có 36 máy cày (cùng suÊt, c«ng viÖc b»ng nhau) §éi HTCV ngµy §éi HTCV ngµy §éi HTCV 10 ngµy §éi HTCV 12 ngµy Hỏi đội có bao nhiêu máy ? - Gọi số máy đội lần l−ợt là x1, x2, x3, x4 (m¸y) ta cã ®iÒu g× ? HS : x1 + x2 + x3 + x4 = 36 - Cïng mét c«ng viÖc nh− gi÷a - Sè m¸y cµy vµ sè ngµy lµ tØ lÖ sè m¸y cµy vµ sè ngµy hoµn thµnh nghÞch víi c«ng viÖc quan hÖ nh− thÕ nµo ? - áp dụng tính chất hai đại - Có x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 l−îng tØ lÖ nghÞch, ta cã c¸c tÝch nµo b»ng ? - Biến đổi các tích này x1 x x x = = = thµnh d·y tØ sè b»ng ? 1 1 x1 10 12 GV gîi ý : x = ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã : để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 x1 x x x = = = = 1 1 10 12 x1 + x + x + x = 1 1 + + + 10 12 146 (143) http://tuhoctoan.net 36 = 60 36 60 VËy x1 = 60 = 15 x = 60 = 10 x3 = 60 = 10 x4 = 60 = 12 Trả lời : Số máy bốn đội lần l−ît lµ 15, 10, 6, = GV : Qua bµi to¸n ta thÊy ®−îc mèi quan hÖ gi÷a “bµi to¸n tØ lÖ thuËn” vµ "bµi to¸n tØ lÖ nghÞch" NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x th× y tØ lÖ a thuËn víi v× y = = a x x x VËy nÕu: x1, x2, x3, x4 tØ lÖ nghÞch víi c¸c sè ; ; 10 ; 12 ⇒ x1, x2, x3, x4 tØ lÖ thuËn víi c¸c sè 1 1 ; ; ; 10 12 GV yªu cÇu HS lµm ? Cho ba đại l−ợng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại l−ợng x HS lµm ? vµ z biÕt: a) x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z còng tØ a a) x vµ y tØ lÖ nghÞch ⇒ x = lÖ nghÞch y (GV h−íng dÉn HS sö dông c«ng b y vµ z tØ lÖ nghÞch ⇒ y = thức định nghĩa hai đại l−ợng tỉ z lÖ thuËn, tØ lÖ nghÞch) a a ⇒ x= = z cã d¹ng x = kz b b z ⇒ x tØ lÖ thuËn víi z 147 (144) http://tuhoctoan.net b) x vµ y tØ lÖ nghÞch, y vµ z tØ lÖ a b) x vµ y tØ lÖ nghÞch ⇒ x = thuËn y y vµ z tØ lÖ thuËn ⇒ y = bz ⇒ x= a a hay xz = bz b hoÆc a x= b z VËy x tØ lÖ nghÞch víi z Hoạt động : Củng cố (10 ph) Bµi 16 trang 60 SGK Đ−a đề bài lên màn hình Bµi 17 trang 61 SGK (Đ−a đề bài lên bảng phụ) - GV yªu cÇu HS t×m hÖ sè tØ lÖ nghÞch a Sau đó điền số thích hợp vào ô trống HS tr¶ lêi miÖng: a) Hai đại l−ợng x và y có tỉ lệ nghÞch víi v× : 120 = 60 = 30 = 24 = 15 (= 120) b) Hai đại l−ợng x và y không tỉ lệ nghÞch v× : 12,5 ≠ 10 x -4 y 16 -4 -8 10 -2 1,6 a = 10 1,6 = 16 Bµi 18 trang 61 SGK Cho HS hoạt động nhóm B¶ng nhãm : GV nhắc các nhóm tóm tắt đề bài, ng−ời làm cỏ hết xác định mối quan hệ các đại 12 ng−ời làm cỏ hết x ? l−îng råi lËp tØ lÖ thøc t−¬ng øng Cïng mét c«ng viÖc nªn sè ng−êi làm cỏ và số phải làm là hai đại l−îng tØ lÖ nghÞch 148 (145) http://tuhoctoan.net Ta cã : GV cho kiÓm tra thªm vµi nhãm x ⇒ x= = = 1,5 12 12 VËy 12 ng−êi lµm cá hÕt 1,5 giê §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi HS c¶ líp nhËn xÐt Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Xem l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n vÒ tØ lÖ nghÞch BiÕt chuyÓn tõ to¸n chia tØ lÖ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại l−ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Bµi tËp vÒ nhµ sè 19, 20, 21 trang 61 SGK sè 25, 26, 27 trang 46 SBT TiÕt 28 LuyÖn tËp - kiÓm tra 15 phót A Môc tiªu • Thông qua tiết luyện tập học sinh đ−ợc củng cố các kiến thức đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất) • Có kĩ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh và đúng • Häc sinh ®−îc hiÓu biÕt, më réng vèn sèng th«ng qua c¸c bµi tËp mang tính thực tế: bài tập suất, bài tập chuyển động… • Kiểm tra 15 ph nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thøc cña HS B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : B¶ng phô (giÊy trong), b¶ng tõ, hép sè Đề bài kiểm tra 15 phút phô tô đến HS • Häc sinh : B¶ng nhãm vµ bót viÕt b¶ng nhãm GiÊy kiÓm tra 15 phót 149 (146) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Luyện tập (28 ph) Bµi : H·y lùa chän sè thÝch hîp các số sau để điền vào các ô trèng hai b¶ng sau : C¸c sè : -1 ; -2; -4; -10 ; -30 ; ; ; ; ; 10 Bảng : x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ thuËn x -2 y -4 -1 HS đọc kỹ đề bài yêu cầu HS lªn b¶ng ®iÒn (Cã thÓ sö dông b¶ng tõ vµ hép sè) §¸p sè x -2 y -4 -1 -2 10 B¶ng x và y là đại l−ợng tỉ lệ nghịch x -2 y -15 -1 30 15 10 Bµi (Bµi 19 SGK trang 61) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải lo¹i I cã thÓ mua ®−îc bao nhiªu mÐt v¶i lo¹i II, biÕt r»ng gi¸ tiÒn mÐt v¶i lo¹i II chØ b»ng 85% gi¸ tiÒn mÐt v¶i lo¹i I ? - Yêu cầu HS tóm tắt đề bài - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại l−ợng tØ lÖ nghÞch - T×m x Bµi (Bµi 21 SGK trang 61) (GV đ−a đề bài lên màn hình) 150 x -2 -1 y -15 -30 30 15 10 HS tóm tắt đề bài : Cïng mét sè tiÒn mua ®−îc : 51 mÐt v¶i lo¹i I gi¸ a ®/m x mÐt v¶i lo¹i II gi¸ 85% a ®/m Cã sè mÐt v¶i mua ®−îc vµ gi¸ tiÒn mét vải là hai đại l−ợng tỉ lệ nghÞch 51 85%a 85 = = x a 100 51 100 ⇒ x= = 60 (m) 85 Tr¶ lêi Víi cïng sè tiÒn cã thÓ mua 60 m v¶i lo¹i II Cïng khèi l−îng c«ng viÖc nh− : (147) http://tuhoctoan.net Hãy tóm tắt đề bài ? §éi I cã x1 m¸y HTCV (Gọi số máy các đội lần l−ợt là ngày x1, x2, x3 m¸y) §éi II cã x2 m¸y HTCV ngµy §éi III cã x3 m¸y HTCV ngµy vµ x1 – x2 = GV gîi ý cho HS : Số máy và số ngày là hai đại l−ợng HS : Số máy và số ngày là hai đại nh− thÕ nµo ? (n¨ng suÊt c¸c m¸y l−îng tØ lÖ nghÞch hay x1, x2, x3 tØ lÖ nghÞch víi ; ; nh− nhau) - VËy x1, x2, x3 tØ lÖ thuËn víi c¸c sè - HS : x1, x2, x3 tØ lÖ thuËn víi nµo ? 1 ; ; GV yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp C¶ líp lµm bµi tËp vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm GV : Sö dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè Gi¶i : để làm bài tập trên Gọi số máy ba đội theo thứ tự là x1, x2, x3 V× c¸c m¸y cã cïng n¨ng suÊt nªn sè m¸y vµ sè ngµy lµ hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch, đó ta có : x x x x1 - x 2 = = = = = 24 1 1 1 12 =6 x = 24 = x = 24 = Trả lời : Số máy ba đội theo thứ tù lµ 6, 4, (m¸y) HS đọc đề bài VËy x1 = 24 Bµi (Bµi 34 trang 47 SBT) (GV đ−a đề bài lên màn hình) 151 (148) http://tuhoctoan.net GV l−u ý HS đơn vị các đại l−ợng bµi : V× trung b×nh phót xe thø nhÊt ®i h¬n xe thø hai lµ 100m tøc lµ : V1 – V2 = 100(m/ph) nªn thêi gian cần đổi phút GV yêu cầu HS độc lập làm bài sau Lời giải : đó gọi em lên bảng chữa Các Đổi 1h 20ph = 80 ph em kh¸c lµm trªn giÊy vµ kiÓm 1h 30 ph = 90 ph tra trên đèn chiếu Gi¶ sö vËn tèc cña hai xe m¸y lµ V1 (m/ph) vµ V2 (m/ph) Theo điều kiện đề bài ta có : 80 V1 = 90 V2 vµ V1 – V2 = 100 V V V - V2 Hay = = 90 80 90 - 80 100 = = 10 10 V VËy = 10 ⇒ V1 = 10 90 = 900 90 (m/ph) = 54 (km/h) V2 = 10 ⇒ V2 = 10 80 = 800 80 (m/ph) = 48 (km/h) GV chèt l¹i : §Ó gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghÞch ta ph¶i : - Xác định đúng quan hệ hai đại l−îng - LËp ®−îc d·y tØ sè b»ng (hoÆc tÝch b»ng nhau) t−¬ng øng - ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng để giải Hoạt động : Kiểm tra (15 ph) GV phát đề kiểm tra cho học sinh Câu 1: Hai đại l−ợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuËn) hoÆc TLN (tØ lÖ nghÞch) vµo « trèng 152 (149) http://tuhoctoan.net a) b) c) x -1 y -5 15 25 x -5 -2 y -2 -5 x -4 -2 10 20 y -15 -30 Câu : Nối câu cột I với kết cột II để đ−ợc câu đúng Cét I NÕu x y = a (a ≠ 0) Cho biÕt x vµ y tØ lÖ nghÞch nÕu x = 2, y = 30 x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k = y = - x 20 Cét II a) Th× a = 60 b) Th× y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k = -2 c) Th× x vµ y tØ lÖ thuËn d) Ta cã y tØ lÖ nghÞchvíi x theo hÖ sè tØ lÖ a Câu : Hai ng−ời xây t−ờng hết Hỏi ng−ời xây t−ờng đó hÕt bao l©u (cïng n¨ng suÊt nh− nhau) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - ¤n bµi - Lµm BT 20, 22, 23 (Tr 61, 62 SGK) Bµi 28, 29, 34 (tr 46, 47 SBT) - Nghiªn cøu b−íc §5 Hµm sè 153 (150) http://tuhoctoan.net §5 Hμm sè TiÕt 29 A Môc tiªu • HS biÕt ®−îc kh¸i niÖm hµm sè • Nhận biết đ−ợc đại l−ợng này có phải là hàm số đại l−ợng hay không cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, công thức) • T×m ®−îc gi¸ trÞ t−¬ng øng cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cña biÕn sè B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp, kh¸i niÖm vÒ hµm sè Th−íc th¼ng • Häc sinh : Th−íc th¼ng – B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : 1) Một số ví dụ hàm số (18 ph) GV : Trong thùc tiÔn vµ to¸n học ta th−ờng gặp các đại l−ợng thay đổi phụ thuộc vào thay đổi các đại l−ợng khác Ví dụ : Nhiệt độ Τ( o C ) phụ thuộc vµo thêi ®iÓm t (giê) mét ngµy GV đ−a bảng ví dụ trang 62 lên HS đọc Ví dụ và trả lời màn hình yêu cầu HS đọc bảng và - Theo bảng này, nhiệt độ cho biết : Theo bảng này, nhiệt độ ngµy cao nhÊt lóc 12 giê tr−a ngµy cao nhÊt nµo ? thÊp (26 o C ) vµ thÊp nhÊt lóc giê nhÊt nµo ? s¸ng (180C) VÝ dô (trang 63 SGK) - Một kim loại đồng chất có khèi l−îng riªng lµ 7,8 (g/cm3) cã thÓ tÝch lµ V(cm3) H·y lËp c«ng thøc tÝnh khèi l−îng m cña kim loại đó - HS : m = 7,8 V 154 (151) http://tuhoctoan.net - Công thức này cho ta biết m và V - m và V là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận là hai đại l−ợng quan hệ nh− v× c«ng thøc cã d¹ng : y = kx víi nµo ? k = 7,8 - H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña V(cm3) m V = ; ; ; m (g) 7,8 15,6 23,4 31,2 Ví dụ : Một vật chuyển động 50 - t= trªn qu·ng ®−êng dµi 50km víi vËn v tèc v (km/h) H·y tÝnh thêi gian t(h) vật đó - Công thức này cho ta biết với - Quãng đ−ờng không đổi thì thời quãng đ−ờng không đổi, thời gian gian và vận tốc là hai đại l−ợng tỉ và vận tốc là hai đại l−ợng quan hệ lÖ nghÞch v× c«ng thøc cã d¹ng thÕ nµo ? a y= x - H·y lËp b¶ng c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng v (km/h) 10 25 50 cña t biÕt v = ; 10 ; 25 ; 50 t (h) 10 Nhìn vào bảng ví dụ em có nhận HS : Nhiệt độ Τ phụ thuộc vào xÐt g× ? thay đổi thời điểm t - Với thời điểm t, ta xác định - Với giá trị thời điểm t, ta xác định đ−ợc giá trị đ−ợc giá trị nhiệt độ Τ t−ơng t−ơng ứng nhiệt độ T øng ? VÝ dô : t = (giê) th× Τ = 200C t = 12 (giê) th× T = 260C - T−ơng tự, ví dụ em có nhận xét HS : Khối l−ợng m đồng g× ? phô thuéc vµo thÓ tÝch V cña nã Víi giá trị V ta xác định đ−ợc mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña m LÊy vÝ dô - Ta nói nhiệt độ Τ là hàm số thêi ®iÓm t, khèi l−îng m lµ mét hµm sè cña thÓ tÝch V - ë vÝ dô 3, thêi gian t lµ hµm sè cña - HS : Thêi gian t lµ hµm sè cña vËn tèc v đại l−ợng nào ? VËy hµm sè lµ g× ? ⇒ phÇn 155 (152) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 2) Khái niệm hàm số (15 ph) GV : Qua các ví dụ trên, hãy cho biết HS : Nếu đại l−ợng y phụ thuộc vào đại l−ợng y đ−ợc gọi là hàm số đại l−ợng thay đổi x cho với đại l−ợng thay đổi x nào ? giá trị x ta luôn xác định ®−îc chØ mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y th× y ®−îc gäi lµ hµm sè cña x GV ®−a kh¸i niÖm hµm sè (trang 93 SGK) lên màn hình L−u ý để y là hàm sè cña x cÇn cã c¸c ®iÒu kiÖn sau : - x và y nhận các giá trị số - Đại l−ợng y phụ thuộc vào đại l−îng x - Víi mçi gi¸ trÞ cña x kh«ng thÓ t×m ®−îc nhiÒu h¬n mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y GV giới thiệu phần “Chú ý” trang 63 HS đọc phần “Chú ý” SGK SGK Cho HS lµm bµi tËp 24 trang 63 SGK HS : Nh×n vµo b¶ng ta thÊy ®iÒu (đ−a đề bài lên màn hình) kiện hàm số thỏa mãn, §èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn cña hµm y lµ mét hµm sè cña x sè, cho biÕt y cã ph¶i lµ hµm sè cña x hay kh«ng ? §©y lµ tr−êng hîp hµm sè ®−îc cho b»ng b¶ng - GV : Cho vÝ dô vÒ hµm sè ®−îc cho HS : y = f(x) = 3x bëi c«ng thøc ? 12 y = g(x) = x XÐt hµm sè y = f(x) = 3x - HS : f(1) = = H·y tÝnh f(1) ? f(-5) ? f(0) ? f(-5) = (-5) = -15 f(0) = = 12 XÐt hµm sè : y = g(x) = x 12 H·y tÝnh g(2) ? g(-4) ? − HS : g(2) = =6 12 g(-4) = = -3 -4 156 (153) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập (10 ph) - Cho HS lµm bµi tËp 35 trang 47, 48 HS lµm bµi tËp SBT (đề bài đ−a lên màn hình) §¹i l−îng y cã ph¶i lµ hµm sè cña đại l−ợng x không, bảng có giá trÞ t−¬ng øng cña chóng lµ : Tr¶ lêi a) y lµ hµm sè cña x v× y phô thuéc a) vào biến đổi x, với giá 1 trÞ cña x ta chØ cã mét gi¸ trÞ x -3 -2 -1 t−¬ng øng cña y y -4 -6 -12 36 24 x và y quan hệ nào ? Công thức x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch liªn hÖ ? 12 v× xy = 12 ⇒ y = x b) y kh«ng ph¶i lµ hµm sè cña x v× b) øng víi x = cã gi¸ trÞ t−¬ng x 4 16 øng cña y lµ (-2) vµ y -2 ph¸t hiÖn mèi quan hÖ gi÷a y vµ x c) x -2 -1 y 1 1 y lµ c¨n bËc hai cña x c) y lµ mét hµm sè cña x §©y lµ mét hµm h»ng v× øng víi mçi gi¸ trÞ cña x, chØ cã gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y b»ng - Cho HS lµm bµi tËp 25 trang 64 HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng lµm: SGK 3 ⎛1⎞ ⎛1⎞ f = ⎜2⎟ ⎜2⎟ + = + = 14 Cho hµm sè y = f(x) = 3x + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛1⎞ TÝnh f ⎜ ⎟ ; f(1) ; f(3) ⎝2⎠ f(1) = 12 + = + = f(3) = 32 + = 27 + = 28 Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững khái niệm hàm số, vận dụng các điều kiện để y là hàm số cña x Bµi tËp sè 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK 157 (154) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 30 A Môc tiªu • • Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè Rèn luyện khả nhận biết đại l−ợng này có phải là hàm số đại l−ợng hay không (theo bảng, công thức, sơ đồ) • T×m ®−îc gi¸ trÞ t−¬ng øng cña hµm sè theo biÕn sè vµ ng−îc l¹i B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp Th−íc kÎ, phÊn mµu • HS : - Th−íc kÎ, giÊy trong, bót d¹ B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra, chữa bài tập (13 ph) HS1: - Khi nào đại l−ợng y đ−ợc gọi HS1 : - Trình bày khái niệm hàm số là hàm số đại l−ợng x ? (SGK) - Ch÷a bµi tËp 26 trang 64 SGK - Ch÷a bµi tËp 26 SGK Cho hµm sè y = 5x – LËp b¶ng c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y x = -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; ; x y = 5x - HS2 : Ch÷a bµi tËp 27 trang 64 SGK (Đề bài đ−a lên bảng phụ đèn chiÕu) §¹i l−îng y cã ph¶i lµ hµm sè cña đại l−ợng x không ? 158 -5 -4 -3 -2 -26 -21 -16 -11 -1 HS2 : a) Đại l−ợng y là hàm số đại l−îng x v× y phô thuéc theo sù biÕn đổi x, với giá trị x cã mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y (155) http://tuhoctoan.net C«ng thøc : xy = 15 ⇒ y = b) HS3 : Ch÷a bµi tËp 29 trang 64 SGK Cho hµm sè y = f(x) = x2 – H·y tÝnh : f(2) ; f(1) f(0) ; f(-1) ; f(-2) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm 15 x y vµ x lµ tØ lÖ nghÞch víi b) y lµ mét hµm h»ng Víi mçi gi¸ trÞ cña x chØ cã mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y b»ng HS3 : y = f(x) = x2 – f(2) = 22 – = f(1) = 12 – = -1 f(0) = 02 – = -2 f(-1) = (-1)2 – = -1 f(-2) = (-2)2 – = HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Luyện tập (30 ph) Bµi 30 trang 64 SGK Cho hµm sè y = f(x) = – 8x Khẳng định nào sau đây là đúng : ⎛1⎞ a) f(-1) = b) f ⎜ ⎟ = -3 ⎝2⎠ c) f(3) = 25 GV : §Ó tr¶ lêi bµi nµy, ta ph¶i lµm ⎛1⎞ HS : Ta ph¶i tÝnh f(-1) ; f ⎜ ⎟ ; f(3) thÕ nµo ? ⎝2⎠ đối chiếu với các giá trị cho đề bài f(-1) = – (-1) = ⇒ a đúng ⎛1⎞ f ⎜ ⎟ = – = -3 ⇒ b đúng ⎝2⎠ f(3) = – = -23 ⇒ c sai Bµi 31 trang 65 SGK Cho hµm sè y = x §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau : x y -0,5 4,5 -2 159 (156) http://tuhoctoan.net - GV : BiÕt x, tÝnh y nh− thÕ nµo ? BiÕt y, tÝnh x nh− thÕ nµo ? - HS : Thay gi¸ trÞ cña x vµo c«ng thøc y = x Tõ y = x ⇒ 3y = 2x 3y ⇒ x= KÕt qu¶ x -0,5 -3 4,5 y - -2 * GV giíi thiÖu cho HS c¸ch cho t−ơng ứng sơ đồ Ven VÝ dô: Cho a, b, c, d, m, n, p, q ∈ R GV gi¶i thÝch : a t−¬ng øng víi m,… Bài tập : Trong các sơ đồ sau sơ đồ nµo biÓu diÔn mét hµm sè a) 160 HS tr¶ lêi a) Sơ đồ a không biểu diễn hàm sè v× øng víi mét gi¸ trÞ cña x(3) ta xác định đ−ợc hai giá trị y (0 vµ 5) (157) http://tuhoctoan.net b) GV l−u ý HS : T−¬ng øng xÐt theo chiÒu tõ x tíi y Bµi 40 trang 48, 49 SBT (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr−ớc câu trả lời đúng §¹i l−îng y b¶ng nµo sau ®©y không phải là hàm số đại l−ợng x Gi¶i thÝch b) Sơ đồ b biểu diễn hàm số vì øng víi mçi gi¸ trÞ cña x ta chØ xác định đ−ợc giá trị t−ơng øng cña y Bµi lµm : A Gi¶i thÝch: ë b¶ng A y kh«ng ph¶i lµ hµm sè cña x v× øng víi mét gi¸ trÞ cña x cã hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y x = th× y = -1 vµ x = th× y = -2 vµ - GV yªu cÇu thªm : Gi¶i thÝch ë c¸c - HS gi¶i thÝch theo kh¸i niÖm hµm b¶ng B, C, D t¹i y lµ hµm sè cña x sè Hàm số bảng C có gì đặc biệt Hµm sè ë b¶ng C lµ hµm h»ng Bµi 42 trang 49 SBT (Đ−a đề bài lên màn hình) Cho HS hoạt động nhóm Cho hµm sè y = f(x) = – 2x HS cã thÓ lËp b¶ng cho gän a) TÝnh f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f(3) x -2 -1 3 b) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña x øng víi -1 -1 y y = ; ; -1 c) Hái y vµ x cã tØ lÖ thuËn kh«ng ? y vµ x kh«ng tØ lÖ thuËn v× Cã tØ lÖ nghÞch kh«ng ? V× ? ≠ −2 -1 y vµ x kh«ng tØ lÖ nghÞch v× (-2) ≠ (-1) HoÆc cã thÓ tr×nh bµy cô thÓ : a) f(-2) = – (-2) = …… 161 (158) http://tuhoctoan.net b) y = – 2x ⇒ 2x = – y ⇒ x = 5-y Thay y = vµo c«ng thøc ⇒ x = GV kiÓm tra bµi lµm cña mét vµi §¹i diÖn mét vµi nhãm tr×nh bµy bµi nhãm HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp vÒ nhµ sè 36, 37, 38, 39, 43 trang 48, 49 SBT Đọc tr−ớc bài Đ Mặt phẳng toạ độ Tiết sau mang th−ớc kẻ, compa để học bài TiÕt 31 Đ6 Mặt phẳng tọa độ A Môc tiªu • • • • • Häc xong bµi nµy HS cÇn ph¶i : Thấy đ−ợc cần thiết phải dùng cặp số để xác định vị trí ®iÓm trªn mÆt ph¼ng Biết vẽ hệ trục tọa độ Biết xác định toạ độ điểm trên mặt phẳng Biết xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ biết tọa độ nó Thấy đ−ợc mối liên hệ toán học và thực tiễn để ham thích học toán B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 162 • Gi¸o viªn : - Mét chiÕc vÐ xem phim ; phÊn mµu - Th−ớc thẳng có chia độ dài, compa ; BT32 (Tr67 SGK) trên bảng phụ • Häc sinh : - Th−ớc thẳng có chia độ dài, compa - GiÊy kÎ « vu«ng… (159) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (6 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra : Ch÷a bµi 36 Tr 48 SBT HS ch÷a bµi 36 SBT Hµm sè y = f(x) ®−îc cho bëi c«ng 15 thøc f ( x ) = x a) H·y ®iÒn c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña a) hµm sè y = f(x) vµo b¶ng x -5 -3 -1 y -3 -5 -15 15 5 15 15 = c) y và x là hai đại l−ợng quan hệ c) y và x là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch nh− thÕ nµo ? b) f(-3) = ? ; f(6) = ? b) f(-3) = -5 ; f (6) = Hoạt động : 1) Đặt vấn đề (7 ph) 1) VÝ dô 1: GV đ−a đồ địa lý Việt Nam lên b¶ng vµ giíi thiÖu Mỗi địa điểm trên đồ địa lý đ−ợc xác định hai số (toạ độ địa lý) là kinh độ và vĩ độ Chẳng hạn: Toạ độ địa lý mũi Cà Mau là 1040 40’ Đ (kinh độ) 80 30’ B (vĩ độ) Gọi HS đọc tọa độ địa điểm kh¸c VÝ dô : - GV cho HS quan s¸t chiÕc vÐ xem phim h×nh 15 (SGK) HS đọc ví dụ SGK và nghe GV giới thiệu ví dụ đó VD : (SGK) HS lên quan sát và đọc tọa độ địa lý cña mòi Cµ Mau - Toạ độ địa lí Hà Nội là… HS quan s¸t vÝ dô chiÕc vÐ xem phim ë h×nh 15 163 (160) http://tuhoctoan.net - Em h·y cho biÕt trªn vÐ sè ghÕ H1 - HS : cho ta biÕt ®iÒu g× ? Ch÷ H chØ sè thø tù cña d·y ghÕ (d·y H) Sè chØ sè thø tù cña ghÕ d·y (ghÕ sè 1) * CÆp gåm mét ch÷ vµ mét sè nh− xác định vị trí chỗ ngồi r¹p cña ng−êi cã tÊm vÐ nµy - GV : T−¬ng tù h·y gi¶i thÝch dßng HS gi¶i thÝch : ch÷ “sè ghÕ : B12” cña mét tÊm vÐ - Ch÷ in hoa B chØ sè thø tù cña d·y xem đá bóng SEAGAMES 22 ghÕ (d·y B) ViÖt Nam - Sè 12 bªn c¹nh chØ sè thø tù cña ghÕ d·y (ghÕ sè 12) GV cã thÓ sö dông h×nh vÏ ë ®Çu Ch−ơng II (trang 51 SGK) để vị trÝ cña c¸c chiÕc ghÕ r¹p - GV yªu cÇu HS t×m thªm vÝ dô thùc tiÔn GV : Trong toán học : Để xác định vị - HS lấy đến ví dụ thực trÝ cña mét ®iÓm trªn mÆt ph¼ng tiÔn (nh− vÞ trÝ qu©n cê trªn bµn cê, ng−êi ta dïng hai sè VËy lµm thÕ ch÷ thø mÊy ë dßng bao nhiªu nào để có hai số đó, đó là nội dung trang s¸ch….) phÇn häc tiÕp theo Hoạt động : 2/ Mặt phẳng tọa độ (10 ph) - GV giới thiệu mặt phẳng tọa độ HS nghe GV giới thiệu hệ trục tọa độ + Trên mặt phẳng vẽ hai trục số Ox Oxy, vẽ hệ trục tọa độ Oxy theo vµ Oy vu«ng gãc vµ c¾t t¹i h−íng dÉn cña GV gốc trục số Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy (GV h−ớng dẫn HS vẽ hệ trục tọa độ) 164 (161) http://tuhoctoan.net - C¸c trôc Ox, Oy gäi lµ c¸c trôc täa độ Ox gäi lµ trôc hoµnh (th−êng vÏ n»m ngang) Oy gäi lµ trôc tung (th−êng vÏ th¼ng đứng) - Giao ®iÓm O biÓu diÔn sè cña c¶ hai trục gọi là gốc toạ độ - Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy (Chú ý viết gốc tọa độ tr−ớc) - Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thµnh bèn gãc : gãc phÇn t− thø I, II, III, IV theo thø tù ng−îc chiÒu quay kim đồng hồ GV l−u ý HS : Các đơn vị dài trên hai trục tọa độ đ−ợc chọn (nÕu kh«ng nãi g× thªm) GV ®−a lªn b¶ng phô h×nh vÏ sau vµ yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt hÖ trục tọa độ Oxy bạn vẽ đúng hay sai ? HS đọc “Chú ý” trang 66 SGK HS nhËn xÐt : - HS đó ghi sai các trục tọa độ Ox vµ Oy - Đơn vị dài trên hai trục tọa độ kh«ng b»ng nhau, cÇn söa l¹i cho b»ng - Vị trí góc phần t− I đúng, nh−ng vị trÝ c¸c gãc phÇn t− cßn l¹i sai, tõ gãc phÇn t− I ph¶i quay ng−îc chiều kim đồng hồ đ−ợc lần l−ợt c¸c gãc phÇn t− II, III, IV GV gọi HS lên sửa lại hệ trục đó cho đúng 165 (162) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 3) Tọa độ điểm mặt phẳng Tọa độ (12 ph) - GV yªu cÇu HS vÏ mét hÖ trôc täa HS c¶ líp vÏ hÖ trôc Oxy vµo vë, độ Oxy mét HS lªn b¶ng vÏ (nªn vÏ vµo giÊy hoÆc phÇn b»ng cã kÎ « vu«ng) - GV lÊy ®iÓm P ë vÞ trÝ t−¬ng tù nh− h×nh 17 SGK - GV thùc hiÖn c¸c thao t¸c nh− SGK råi giíi thiÖu cÆp sè (1,5 ; 3) gäi lµ tọa độ điểm P KÝ hiÖu P (1,5 ; 3) Số 1,5 gọi là hoành độ P Số gọi là tung độ P GV nhấn mạnh : kí hiệu tọa độ điểm hoành độ viết tr−ớc, tung độ viết sau - GV cho HS lµm bµi tËp 32 Tr67 HS lµm bµi tËp : SGK a) M (-3 ; 2) ; N (2 ; -3) (Đ−a đề bài và hình 19 SGK lên màn P (0 ; -2) ; Q (-2 ; 0) h×nh) b) Trong mçi cÆp ®iÓm M vµ N ; P và Q, hoành độ điểm này tung độ điểm và ng−îc l¹i - Cho HS lµm ?1 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) và đánh dấu các điểm P (2 ; 3) ; Q (3 ; 2) - GV : Hãy cho biết hoành độ và tung độ điểm P 166 O (163) http://tuhoctoan.net GV h−íng dÉn : Tõ ®iÓm trªn trôc hoµnh vÏ ®−êng th¼ng ⊥ víi trôc hoành (vẽ nét đứt) Tõ ®iÓm trªn trôc tung vÏ ®−êng thẳng ⊥ với trục tung (vẽ nét đứt) Hai ®−êng th¼ng nµy c¾t t¹i P - T−ơng tự hãy xác định điểm Q - Hãy cho biết cặp số (2 ; 3) xác định ®−îc mÊy ®iÓm ? - Cho HS lµm ? Viết toạ độ gốc O - GV nhÊn m¹nh : Trªn mÆt ph¼ng tọa độ, điểm xác định cặp sè vµ ng−îc l¹i mçi cÆp sè x¸c định điểm - GV cho HS xem h×nh 18 vµ nhËn xÐt kÌm theo (trang 67 SGK) vµ hái: H×nh 18 cho ta biÕt ®iÒu g×, muèn nh¾c ta ®iÒu g× ? HS xác định điểm P theo h−ớng dÉn cña GV - HS xác định điểm Q - Cặp số (2 ; 3) xác định đ−ợc mét ®iÓm - Toạ độ gốc O là (0 ; 0) HS : H×nh 18 cho ta biÕt ®iÓm M trªn mặt phẳng tọa độ Oxy có hoành độ là x0 ; có tung độ là y0 Muốn nhắc ta : hoành độ điểm đứng tr−ớc tung độ nó HS đọc ý rút sau xem hình 18 SGK Hoạt động : Luyện tập củng cố (8 ph) Cho HS lµm bµi tËp 33 Tr 67 SGK Vẽ hệ trục Oxy và đánh dấu các ®iÓm : 1⎞ 1⎞ ⎛ ⎛ A ⎜ ; - ⎟ ; B ⎜ -4 ; ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ C (0 ; 2,5) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i mét sè kh¸i niệm hệ trục toạ độ, toạ độ mét ®iÓm 167 (164) http://tuhoctoan.net GV hỏi : Vậy để xác định đ−ợc vị trí HS : Muốn xác định đ−ợc vị trí cña mét ®iÓm trªn mÆt ph¼ng ta cÇn mét ®iÓm trªn mÆt ph¼ng ta cÇn biÕt tọa độ điểm đó (hoành độ và biÕt ®iÒu g× ? tung độ) mặt phẳng toạ độ Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Học bài để nắm vững các khái niệm và quy định mặt phẳng tọa độ, toạ độ điểm - Bµi tËp sè 34, 35 Tr 68 SGK sè 44, 45, 46 Tr 49, 50 SBT LuyÖn tËp TiÕt 32 A Môc tiªu • Học sinh có kĩ thành thạo vẽ hệ trục tọa độ, xác định vị trí điểm mặt phẳng tọa độ biết tọa độ nó, biết tìm tọa độ mét ®iÓm cho tr−íc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : B¶ng phô (hoÆc giÊy trong) vÏ s½n bµi 35 (SGK trang 68) ; bµi 38 (SGK trang 68) Hai b¶ng phô chuÈn bÞ cho trß ch¬i to¸n häc (bµi 62 SBT trang 55) • HS : Bót d¹, b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) GV đ−a đề bài lên màn hình - HS1 : Ch÷a bµi 35 (SGK trang 68) HS1 : Ch÷a bµi 35 (SGK trang 68) Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật A (0,5 ; 2), B (2 ; 2), C (2 ; 0), 168 (165) http://tuhoctoan.net ABCD vµ cña h×nh tam gi¸c PQR D (0,5 ; 0) h×nh 20 Gi¶i thÝch c¸ch lµm P (-3 ; 3), Q (-1 ; 1), R (-3 ; 1) HS2 ch÷a bµi 45 (SBT trang 50) - HS2 : Ch÷a bµi 45 (SBT trang 50) Vẽ hệ trục tọa độ và đánh dấu vị trÝ c¸c ®iÓm 3⎞ ⎛ A (2 ; -1,5) ; B ⎜ -3 ; ⎟ 2⎠ ⎝ Sau đó GV yêu cầu nêu cách xác định điểm A cụ thể - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy xác định thêm điểm C (0 ; 1) ; D (3 ; 0) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS HS : Điểm A (2 ; -1,5) có hoành độ là 2, tung độ là -1,5 Cách xác định : Từ điểm trên trục hoµnh vÏ ®−êng th¼ng ⊥ víi trôc hoµnh Tõ ®iÓm –1,5 trªn trôc tung vÏ ®−êng th¼ng ⊥ víi trôc tung (vÏ nÐt đứt) Hai đ−ờng này cắt A Hoạt động : Luyện tập (30 ph) GV : LÊy thªm vµi ®iÓm trªn trôc hoµnh, vµi ®iÓm trªn trôc tung Sau đó yêu cầu HS trả lời bài 34 (Tr 68 SGK) HS : Đọc tọa độ các điểm trên trục hoµnh, trªn trôc tung - Bµi 34 SGK : HS tr¶ lêi a) Mét ®iÓm bÊt k× trªn trôc hoµnh có tung độ b) Mét ®iÓm bÊt k× trªn trôc tung cã hoành độ 169 (166) http://tuhoctoan.net Bµi 37 (Trang 68 SGK) Hµm sè y ®−îc cho b¶ng sau (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) x y 0 2 a) ViÕt tÊt c¶ c¸c cÆp gi¸ trÞ t−¬ng a) (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4) ; (3 ; 6) ; øng (x ; y) cña hµm sè trªn (4 ; 8) b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác b) định các điểm biểu diễn các cặp giá trị t−¬ng øng cña x vµ y ë c©u a GV : H·y nèi c¸c ®iÓm A, B, C, D, O cã nhËn xÐt g× vÒ ®iÓm nµy ? §Õn tiÕt sau ta sÏ nghiªn cøu kÜ vÒ phÇn nµy Bµi 50 (SBT trang 51) GV yªu cÇu HS hoạt động nhóm Vẽ hệ trục tọa độ và đ−ờng phân gi¸c cña gãc phÇn t− thø I, III 170 Th¼ng hµng Bµi 50 (SBT trang 51) Học sinh hoạt động nhóm Bµi lµm : (167) http://tuhoctoan.net a) §¸nh dÊu ®iÓm A n»m trªn ®−êng phân giác đó và có hoành độ là Điểm A có tung độ là bao nhiêu ? b) Em cã dù ®o¸n g× vÒ mèi liªn hÖ tung độ và hoành độ điểm M nằm trên đ−ờng phân giác đó Bµi 52 Trang 52 SBT - Tìm tọa độ đỉnh D hình vuông ABCD ë h×nh d−íi ®©y - Hãy lựa chọn tọa độ đỉnh thứ t− Q cña h×nh vu«ng MNPQ c¸c cÆp sè sau : (6 ; 0) ; (0 ; 2) ; (2 ; 6) ; (6 ; 2) a) Điểm A có tung độ b) Mét ®iÓm M bÊt k× n»m trªn đ−ờng phân giác này có hoành độ và tung độ là §¸p sè : D (4 ; -2) §¸p sè : Q (6 ; 2) (VÏ h×nh vu«ng b»ng hai phÊn kh¸c mµu) Bµi tËp 38 (Tr68 SGK) GV ®−a b¶ng phô (hoÆc giÊy ghi bµi 38, h×nh 21 lªn m¸y chiÕu) GV : - Muèn biÕt chiÒu cao cña tõng - Tõ c¸c ®iÓm Hång, §µo, Hoa, b¹n em lµm nh− thÕ nµo ? Liªn kÎ c¸c ®−êng vu«ng gãc xuèng trôc tung (chiÒu cao) - T−¬ng tù muèn biÕt sè tuæi cña mçi - KÎ c¸c ®−êng vu«ng gãc xuèng b¹n em lµm nh− thÕ nµo ? trôc hoµnh (tuæi) 171 (168) http://tuhoctoan.net a) Ai lµ ng−êi cao nhÊt vµ cao bao a) §µo lµ ng−êi cao nhÊt vµ cao nhiªu ? 15dm hay 1,5m b) Ai lµ ng−êi Ýt tuæi nhÊt vµ bao b) Hång lµ ng−êi Ýt tuæi nhÊt lµ 11 nhiªu tuæi tuæi c) Hång vµ Liªn cao h¬n vµ c) Hång cao h¬n Liªn (1 dm) vµ Liªn nhiÒu tuæi h¬n Hång (3 nhiÒu tuæi h¬n ? Nªu cô thÓ h¬n tuæi) bao nhiªu ? Hoạt động : Có thể em ch−a biết (5 ph) GV yêu cầu HS tự đọc mục “Có thể em ch−a biÕt” trang 69 SGK Sau HS đọc xong, GV hỏi : Nh− để quân cờ vị trí nµo ta ph¶i dïng nh÷ng kÝ hiÖu nµo? Hái c¶ bµn cê cã bao nhiªu « ? Một HS đọc to tr−ớc lớp HS : §Ó chØ mét qu©n cê ®ang ë vÞ trÝ nµo ta ph¶i dïng hai kÝ hiÖu, mét ch÷ vµ mét sè C¶ bµn cê cã : 8 = 64 («) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Xem l¹i bµi - Bµi tËp vÒ nhµ sè 47, 48, 49, 50 (trang 50, 51, SBT) - §äc tr−íc bµi §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) TiÕt 33 §7 §å thÞ cña hμm sè y = ax (a ≠ 0) A Môc tiªu • HS hiểu đ−ợc khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) • HS thấy đ−ợc ý nghĩa đồ thị thực tiễn và nghiên cứu hàm số • Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp vµ kÕt luËn Phim giấy vẽ các điểm hàm số y = 2x trên mặt phẳng tọa độ (tăng dần số điểm), đồ thị số hàm số khác có dạng đ−ờng thẳng (y = 2x + 3; y = -2 ; y = x ) Th−íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu 172 (169) http://tuhoctoan.net • HS : - Ôn lại cách xác định điểm trên mặt phẳng tọa độ - GiÊy trong, bót d¹ Th−íc th¼ng (hoÆc b¶ng phô nhãm) C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) HS1 : Ch÷a bµi tËp 37 trang 68 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) HS1 : a) C¸c cÆp gi¸ trÞ cña hµm sè lµ: (0 ; 0) (1 ; 2) ; (2 ; 4)… b) 0(0 ; 0) A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6) D(4 ; 8) HS2 : Thùc hiÖn yªu cÇu ?1 (§−a HS2 vµ HS c¶ líp lµm a) {(-2 ; 3) ; (-1 ; 2) ; (0 ; -1) ; đề bài ?1 lên màn hình) (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)} GV yªu cÇu HS c¶ líp cïng lµm vµo b) vë Cho tªn c¸c ®iÓm lÇn l−ît lµ: M, N, P,Q, R (GV bố trí ?1 vị trí phù hợp để gi÷ l¹i gi¶ng bµi) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 173 (170) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 1) Đồ thị hàm số là gì ? (7 ph) GV : B¹n (tªn HS2) võa thùc hiÖn ?1 SGK C¸c ®iÓm M, N, P, Q, R biÓu diÔn c¸c cÆp sè cña hµm sè y = f(x) Tập hợp các điểm đó gọi là đồ thị hàm số y = f(x) đã cho GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i HS : Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho lµ tËp hîp c¸c ®iÓm {M, N, P, Q, R} Trë l¹i bµi lµm cña HS1 GV hái: §å thÞ cña hµm sè y = f(x) HS : §å thÞ cña hµm sè y = f(x) nµy ®−îc cho bµi 37 lµ g× ? lµ tËp hîp c¸c ®iÓm {0, A, B, C, D} - Vậy đồ thị hàm số y = f(x) là HS : Đồ thị hàm số y = f(x) là g×? tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t−¬ng øng (x ; y) trªn mặt phẳng tọa độ GV đ−a định nghĩa đồ thị hàm sè y = f(x) lªn mµn h×nh Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) đã cho ?1 - GV: Vậy để vẽ đồ thị hàm số y = HS : - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy f(x) ?1 , ta phải làm - Xác định trên mặt phẳng tọa độ, c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ b−íc nµo ? (x ; y) cña hµm sè Hoạt động : 2) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) (19 ph) XÐt hµm sè y = 2x, cã d¹ng y = ax víi a = - Hµm sè nµy cã bao nhiªu cÆp sè HS : Hµm sè nµy cã v« sè cÆp sè (x ; y) (x ; y) - ChÝnh v× hµm sè y = 2x cã v« sè cÆp sè (x ; y) nªn ta kh«ng thÓ liÖt kª hÕt ®−îc c¸c cÆp sè cña hµm sè 174 (171) http://tuhoctoan.net Để tìm hiểu đồ thị hàm số HS hoạt động theo nhóm làm ?2 này, các em hãy hoạt động nhóm (giấy bảng phụ các lµm ?2 GV ®−a ?2 lªn mµn h×nh nhãm cã kÎ « vu«ng mê) Bµi lµm : a) (-2 ; -4) ; (-1 ; -2); (0 ; 0) (1 ; 2) ; (2 ; 4) b) -1 -2 -3 -4 c) C¸c ®iÓm cßn l¹i cã n»m trªn ®−êng th¼ng qua hai ®iÓm (-2 ; -4) vµ (2 ; 4) GV yªu cÇu nhãm lªn tr×nh bµy bµi §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm lµm KiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm kh¸c HS nhËn xÐt GV nhÊn m¹nh: C¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp sè cña hµm sè y = 2x ta nhËn thÊy cïng n»m trªn mét ®−êng th¼ng qua gốc tọa độ GV ®−a lªn mµn h×nh mét mÆt ph¼ng tọa độ biểu diễn các điểm thuộc đồ thÞ hµm sè y = 2x (sè ®iÓm t¨ng lªn) - Ng−ời ta đã chứng minh đ−ợc rằng: §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ đ−ờng thẳng qua gốc tọa độ 175 (172) http://tuhoctoan.net HS nhắc lại kết luận đồ thị hàm sè y = ax (a ≠ 0) - Từ khẳng định trên, để vẽ đ−ợc đồ - Để vẽ đ−ợc đồ thị hàm số thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) ta cÇn y = ax (a ≠ 0) ta cÇn biÕt ®iÓm điểm đồ thị phân biệt đồ thị GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kÕt luËn - Cho HS lµm ? Đ−a đề bài lên màn hình HS c¶ líp lµm ? vµo vë Sau Ýt phót gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy y = 0,5x HS tù chän ®iÓm A a) A (4 ; 2) b) A GV cho kiÓm tra bµi lµm cña vµi HS NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - NhËn xÐt : (SGK) Yêu cầu HS đọc phần nhận xét SGK - Một HS đọc to “Nhận xét” SGK trang 71 - Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x - GV : h·y nªu c¸c b−íc lµm HS : - VÏ hÖ trôc Oxy - Xác định thêm điểm thuộc đồ thÞ hµm sè kh¸c ®iÓm Ch¼ng h¹n A (2 ; -3) - VÏ ®−êng th¼ng OA, ®−êng th¼ng đó là đồ thị hàm số y = -1,5x GV yêu cầu lớp làm bài tập vào Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số vë (l−u ý HS viÕt c«ng thøc hµm sè y = -1,5x theo đồ thị) 176 (173) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập củng cố (10 ph) GV : §å thÞ cña hµm sè lµ g× ? HS : Nêu định nghĩa SGK - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ HS tr¶ lêi c©u hái ®−êng nh− thÕ nµo ? - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ta cÇn lµm qua c¸c b−íc nµo ? - Cho HS lµm bµi tËp 39 trang 71 HS lµm bµi tËp vµo vë SGK Hai HS lÇn l−ît lªn b¶ng - HS1 : Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đồ thÞ hµm sè y = x ; y = -x - HS2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 3x ; y = -2x - GV : Quan sát các đồ thị bài 39 trả - HS : Nếu a > 0, đồ thị nằm các lêi c©u hái bµi 40 SGK góc phần t− I và III, a < đồ thÞ n»m ë gãc phÇn t− II vµ IV - GV cho HS quan sát đồ thị sè hµm sè kh¸c còng cã d¹ng ®−êng th¼ng s Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) - Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 41, 42, 43 trang 72,73 SGK sè 53, 54, 55 trang 52, 53 SBT 177 (174) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 34 A Môc tiªu • Củng cố khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) • Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0), biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số Biết cách xác định hệ số a biết đồ thị hàm số • Thấy đ−ợc ứng dụng đồ thị thực tiễn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp - Th−íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu B¶ng phô cã kÎ « vu«ng • HS : - GiÊy cã kÎ « vu«ng - Th−íc th¼ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) HS1 : Đồ thị hàm số y = f(x) là HS1 : Nêu định nghĩa đồ thị hàm số g×? y = f(x) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy Vẽ đồ thị : y đồ thị các hàm số : y = 2x y = 4x x Hai đồ thị này nằm các góc phÇn t− nµo ? HS2 : §å thÞ cña hµm sè y = ax HS2 : Tr¶ lêi c©u hái Vẽ đồ thị : 178 (175) http://tuhoctoan.net y = -0,5x : M (2 ; -1) (a ≠ 0) lµ ®−êng nh− thÕ nµo Vẽ đồ thị hàm số : y = -0,5x và y = -2x : N (1 ; -2) y = -2x trªn cïng mét hÖ trôc y Hỏi đồ thị các hàm số này nằm c¸c gãc phÇn t− nµo ? x y= y= -0, 5x -2x Hoạt động : Luyện tập (34 ph) Bµi 41 trang 72 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) GV : Điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị hµm sè y = f(x) nÕu y0 = f(x0) ⎛ ⎞ XÐt ®iÓm A ⎜ − ; ⎟ ⎝ ⎠ Ta thay x = - vµo y = -3x ⎛ 1⎞ ⇒ y = (-3) ⎜ - ⎟ = ⎝ 3⎠ ⇒ điểm A thuộc đồ thị hàm sè y = -3x T−¬ng tù nh− vËy h·y xÐt ®iÓm B vµ HS lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng, C mçi HS xÐt mét ®iÓm Kết : B không thuộc đồ thị hàm sè y = -3x C thuộc đồ thị hàm số y = -3x 179 (176) http://tuhoctoan.net y=3x GV : Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, xác định các điểm A, B, C và vẽ đồ thị hàm số y = -3x để minh họa các kết luËn trªn C Bµi 42 trang 72 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) a) A (2 ; 1) Thay x = ; y = vµo a) Xác định hệ số a c«ng thøc y = ax - GV : đọc tọa độ điểm A, nêu cách tÝnh hÖ sè a = a ⇒ a= b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có ⎛1 1⎞ b) §iÓm B ⎜ ; ⎟ ⎝2 4⎠ hoành độ c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung c) Điểm C (-2 ; -1) độ (-1) Bµi 44 trang 73 SGK HS hoạt động theo nhóm (Đ−a đề bài lên màn hình) Bµi lµm : 180 (177) http://tuhoctoan.net GV quan s¸t, h−íng dÉn vµ kiÓm tra c¸c nhãm lµm viÖc a) f(2) = -1 ; f)(-2) = ; f(4) = -2 ; f(0) = b) y = -1 ⇒ x = y=0⇒x=0 y = 2,5 ⇒ x = -5 c) y d−¬ng ⇔ x ©m y ©m ⇔ x d−¬ng §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi GV nhấn mạnh cách sử dụng đồ thị Kiểm tra bài vài nhóm khác để từ x tìm y và ng−ợc lại GV nªn cho ®iÓm mét vµi nhãm lµm tèt Bµi 43 trang 72 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) HS đọc đồ thị: a) Thời gian chuyển động ng−ời ®i bé lµ 4(h) Thời gian chuyển động ng−ời xe đạp là 2(h) b) Qu·ng ®−êng ®i ®−îc cña ng−êi ®i bé lµ 20(km) Qu·ng ®−êng ®i ®−îc cña ng−êi ®i xe đạp là 30(km) 181 (178) http://tuhoctoan.net c) HS tÝnh : VËn tèc cña ng−êi ®i bé lµ : 20 : = 5(km/h) Vận tốc ng−ời xe đạp là : 30 : = 15 (km/h) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i : - §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ HS tr¶ lêi c©u hái ®−êng nh− thÕ nµo ? - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ta tiÕn hµnh nh− thÕ nµo ? - Những điểm có tọa độ nào thì - Những điểm có tọa độ thỏa mãn thuộc đồ thị hàm số y = f(x) c«ng thøc cña hµm sè y = f(x) th× thuộc đồ thị hàm số y = f(x) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) Bµi tËp sè 45, 47 trang 73, 74 SGK a (a ≠ 0) trang 74, 75, 76 SGK x TiÕt sau ¤n tËp ch−¬ng II (¤n tiÕt) Lµm vµo vë ¤n tËp c©u hái «n tËp ch−¬ng Bµi tËp sè 48, 49, 50 trang 76, 77 SGK Đọc “Bài đọc thêm” Đồ thị hàm số y = TiÕt 35 ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 1) A Môc tiªu 182 • Hệ thống hóa kiến thức ch−ơng hai đại l−ợng tỉ lệ thuận, hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất) • Rèn luyện kĩ giải toán đại l−ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Chia số thành các phần tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với các số đã cho (179) http://tuhoctoan.net • Thấy rõ ý nghĩa thực tế toán học với đời sống B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - Bảng tổng hợp đại l−ợng tỉ lệ thuận đại l−ợng tỉ lệ nghịch (định nghÜa, tÝnh chÊt) - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp - Th−íc th¼ng, m¸y tÝnh • HS : - Lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch−¬ng II - Bót d¹, b¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ôn tập đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch (15 phút) GV đặt câu hỏi để cùng HS hoàn thành bảng tổng kết §Þnh nghÜa §¹i l−îng tØ lÖ thuËn §¹i l−îng tØ lÖ nghÞch Nếu đại l−ợng y liên hệ với đại l−îng x theo c«ng thøc y = kx (víi k lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k Nếu đại l−ợng y liên hệ với đại a x hay xy = a (a lµ mét h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch l−îng x theo c«ng thøc y = víi x theo hÖ sè tØ lÖ a Chó ý Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ Khi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ k (≠ 0) th× x tØ lÖ thuËn sè tØ lÖ a (≠ 0) th× x tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a víi y theo hÖ sè tØ lÖ k VÝ dô Chu vi y tam giác tỉ lệ Diện tích hình chữ nhật thuận với độ dài cạnh x là a Độ dài hai cạnh x và y tam giác y = 3x h×nh ch÷ nhËt tØ lÖ nghÞch víi xy = a 183 (180) http://tuhoctoan.net TÝnh chÊt x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 … … a) y1 y y = = = = k x1 x2 x3 b) x1 y x y = ; = ; x2 y2 x3 y3 x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 … … a) y1x1 = y2x2 = y3x3 =… = a b) x1 y x y = ; = ; x2 y1 x y1 Khi GV cùng HS xây dựng bảng tổng HS phát biểu phần định nghĩa kết, GV có thể ghi tóm tắt phần định theo câu hỏi GV nghÜa lªn b¶ng PhÇn tÝnh chÊt nªn yªu cÇu HS lªn viÕt HS viÕt tØ lÖ thøc hoÆc d·y tØ sè để thể tính chất Khi lấy ví dụ đại l−ợng tỉ lệ nghịch HS trả lời : cã thÓ gi¶i bµi tËp sè trang 76 SGK Gọi diện tích đáy hình hộp chữ nhËt lµ y (m2) (GV đ−a đề bài lên màn hình) ChiÒu cao h×nh hép lµ x(m) 36 Ta cã : y x = 36 ⇒ y = x ⇒ y vµ x tØ lÖ nghÞch víi Sau đó GV đ−a Bảng tổng kết nh− trên nhÊn m¹nh l¹i víi HS Hoạt động : Giải bài toán đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch (28 phút) Bµi to¸n : (§−a bµi to¸n vµ lªn mµn h×nh) Cho x và y là đại l−ợng tỉ lệ thuận Sau tính hệ số tỉ lệ bài toán §iÒn vµo c¸c « trèng b¶ng sau và thì gọi hai HS lên bảng để ®iÒn vµo c¸c « trèng: x y 184 -4 -1 +2 (181) http://tuhoctoan.net - GV : TÝnh hÖ sè tØ lÖ k ? §iÒn vµo « trèng y = = -2 x -1 Sau đó hoàn thành bảng HS : k= x y -4 +8 -1 +2 0 -4 -10 Bµi to¸n : Cho x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ HS : Tính a = xy = (-3) (-10) = 30 nghịch Điền vào các ô trống Sau đó hoàn thành bảng b¶ng sau x y -5 -3 -10 -2 30 x -5 -3 -2 y -6 -10 -15 30 Bµi to¸n : Chia sè 156 thµnh phÇn : HS lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng a) TØ lÖ thuËn víi ; ; a) Gäi sè lÇn l−ît lµ a ; b ; c Cã : a b c a + b + c 156 = = = = = 12 3+ + 13 ⇒ a = 12 = 36 b = 12 = 48 c = 12 = 72 b) TØ lÖ nghÞch víi ; ; b) Gäi sè lÇn l−ît lµ x, y, z Chia 156 thµnh phÇn tØ lÖ nghÞch víi ; 4; 6, ta ph¶i chia 156 thµnh 1 phÇn tØ lÖ thuËn víi ; ; x y z x+y+z = = = 1 1 1 + + 6 156 = = 208 185 (182) http://tuhoctoan.net 1 208 = 69 3 y = 208 = 52 z = 208 = 34 x= GV nhÊn m¹nh : ph¶i chuyÓn viÖc chia tỉ lệ nghịch với các số đã cho thµnh chia tØ lÖ thuËn víi c¸c nghÞch đảo các số đó Bµi 48 trang 76 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) Yêu cầu HS tóm tắt đề bài (đổi cùng đơn vị : gam) - GV h−íng dÉn HS ¸p dông tÝnh chất đại l−ợng tỉ lệ thuận : x1 y = x2 y2 Bµi 15 trang 44 SBT (đ−a đề bài lên màn hình) Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc A, B, C tØ lÖ víi ; ; TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ABC Bµi 49 trang 76 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) 186 HS tóm tắt đề bài 000 000g n−íc biÓn cã 25 000g muèi 250g n−íc biÓn cã x(g) muèi 000 000 25 000 Cã : = 250 x 250 25 000 ⇒ x= = 6,25 (g) 000 000 HS lµm bµi, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Gọi số đo độ các góc A, B, C lần l−ît lµ a, b, c ta cã : a b c a+b+c 180 = = = = 3+5+7 15 = 12 (độ) a = 12 = 36 (độ) b = 12 = 60 (độ) c = 12 = 84 (độ) Tóm tắt đề : ThÓ tÝch Khèi l−îng Khèi riªng l−îng (183) http://tuhoctoan.net GV h−ớng dẫn HS tóm tắt đề D1 = 7,8 m1 S¾t V1 D2 = 11,3 m2 Ch× V2 - Hai s¾t vµ ch× cã khèi l−îng - HS : m1 = m2 b»ng (m1 = m2) vËy thÓ tÝch ⇒ V1 D1 = V2 D2 vµ khèi l−îng riªng cña chóng lµ VËy thÓ tÝch vµ khèi l−îng riªng hai đại l−ợng quan hệ nào? chúng là hai đại l−ợng tỉ lệ - LËp tØ lÖ thøc ? nghÞch (theo tính chất hai đại l−ợng tỉ lệ V D 11,3 ⇒ = = ≈ 1,45 nghÞch) V D 7,8 VËy thÓ tÝch cña s¾t lín h¬n vµ lín h¬n kho¶ng 1,45 lÇn thÓ tÝch cña ch× Bµi 50 trang 77 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) HS tr¶ lêi : - Nªu c«ng thøc tÝnh V cña bÓ ? - V = S h - V không đổi, S và h là hai đại với S : diện tích đáy l−îng quan hÖ thÕ nµo ? h : chiÒu cao bÓ - S và h là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch - Nếu chiều dài và chiều rộng đáy - HS : S đáy giảm lần bể giảm nửa thì S đáy Để V không đổi thì chiều cao h thay đổi nào ? Vậy h phải thay phải tăng lên lần đổi nào ? Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 phút) Ôn tập theo Bảng tổng kết “Đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch” và c¸c d¹ng bµi tËp Tiết sau ôn tập tiếp : Hàm số, đồ thị hàm số y = f(x) ; y = ax (a ≠ 0) Xác định tọa độ điểm cho tr−ớc và ng−ợc lại xác định điểm biết tọa độ nó Bµi tËp vÒ nhµ sè 51, 52, 53, 54, 55 trang 77 SGK sè 63, 65 trang 57 SBT 187 (184) http://tuhoctoan.net TiÕt 36 ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 2) A Môc tiªu • Hệ thống hóa và ôn tập các kiến thức hàm số, đồ thị hàm số y = f(x), đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) • Rèn luyện kĩ xác định tọa độ điểm cho tr−ớc, xác định điểm theo tọa độ cho tr−ớc, vẽ đồ thị hàm số y = ax, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số • Thấy đ−ợc mối quan hệ hình học và đại số thông qua ph−ơng pháp tọa độ B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp H×nh 33 trang 78 SGK phãng to - Th−íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu • HS : - Ôn tập các kiến thức ch−ơng hàm số và đồ thị hàm số Lµm c¸c bµi tËp «n tËp - Th−íc th¼ng, bót d¹, giÊy cã kÎ « vu«ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) HS1 : - Khi nào đại l−ợng y tỉ lệ HS1 : - Nêu định nghĩa hai đại l−ợng thuận với đại l−ợng x ? tØ lÖ thuËn Ch÷a bµi tËp 63 (trang 57 SBT) - Ch÷a bµi tËp 63 SBT 100 000 g n−íc biÓn chøa 2500g muèi 300g n−íc biÓn chøa xg muèi 188 (185) http://tuhoctoan.net 100 000 2500 300 2500 ⇒x = = 300 x 100 000 x = 7,5(g) Trong 300g n−íc biÓn chøa 7,5g muèi HS2 : - Khi nào đại l−ợng y tỉ lệ HS2 : - Nêu định nghĩa đại l−ợng tỉ nghịch với đại l−ợng x lÖ nghÞch - Chia sè 124 thµnh phÇn tØ lÖ - Bµi tËp : Gäi sè cÇn t×m lµ x ; y ; z nghÞch víi ; 3; §¸p sè : x = 60 ; y = 40 ; z = 24 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Ôn tập khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (6 ph) 1) Hµm sè lµ g× ? Cho vÝ dô 2) §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ g× ? HS : Nếu đại l−ợng y phụ thuộc vào đại l−ợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đ−ợc chØ mét gi¸ trÞ t−¬ng øng cña y th× y ®−îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x gäi lµ biÕn sè VÝ dô : y = 5x ; y = x – ; y = -2 HS : §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t−¬ng øng (x, y) trªn mÆt phẳng tọa độ 3) §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ cã d¹ng nh− thÕ nµo ? đ−ờng thẳng qua gốc tọa độ Hoạt động : Luyện tập (30 ph) Bµi 51 trang 77 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) HS đọc tọa độ các điểm A(-2 ; 2) ; B(-4 ; 0) ; C(1 ; 0) D(2 ; 4) ; E(3 ; -2) ; F(0 ; -2) G(-3 ; -2) Bµi 52 trang 77 SGK Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3 ; 5); B(3 ; 1); C(-5 ; -1) Tam giác ABC là tam gi¸c g× ? 189 (186) http://tuhoctoan.net Bµi 53 trang 77 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) - Gọi thời gian vận động viên lµ x(h); §K x ≥ LËp c«ng thøc tÝnh qu·ng ®−êng y chuyển động theo thời gian x Qu·ng ®−êng dµi 140km, vËy thêi gian vận động viên là bao nhiªu ? - GV h−ớng dẫn HS vẽ đồ thị chuyển động với quy −ớc : Trên trục hoành đơn vị ứng với 1h trên trục tung đơn vị ứng với 20km - Dùng đồ thị cho biết x = 2(h) th× y b»ng bao nhiªu km ? Bµi 54 trang 77 SGK Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thÞ c¸c hµm sè a) y = -x b) y = x c) y = - x - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch vÏ đồ thị y = ax (a ≠ 0) gọi lần l−ợt 3HS lên vẽ đồ thị 190 HS : y = 35x y = 140(km) ⇒ x = 4(h) HS lên bảng vẽ đồ thị a) y = -x : A(2 ; -2) b) y = x : B(2 ; 1) c) y = - x : C(2 ; -1) (187) http://tuhoctoan.net Bµi 69 trang 58 SBT Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ HS lớp vẽ đồ thị vào thÞ cña c¸c hµm sè Ba HS lần l−ợt lên bảng vẽ đồ thị a) y = x a) y = x : M(2 ; 2) b) y = 2x b) y = 2x : N(2 ; 4) c) y = -2x c) y = -2x : P(2 ; -4) C¸ch tiÕn hµnh t−¬ng tù nh− bµi 54 Tr77 SGK Bµi 55 Tr 77 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) GV : Muèn xÐt xem ®iÓm A cã ⎛ ⎞ HS : ®iÓm A ⎜ − ; ⎟ , ta thay thuộc đồ thị hàm số y = 3x – hay ⎝ ⎠ kh«ng, ta lµm thÕ nµo ? x = − vµo c«ng thøc y = 3x – ⎛ 1⎞ y = 3⎜− ⎟ - ⎝ 3⎠ y = -2 -2 ≠ ⇒ điểm A không thuộc đồ thị hµm sè y = 3x – Sau đó, 3HS lên bảng xét tiếp các ®iÓm B, C, D KÕt qu¶ : 191 (188) http://tuhoctoan.net ⎛1 ⎞ B ⎜ ; ⎟ thuộc đồ thị hàm số ⎝3 ⎠ C (0 ; 1) không thuộc đồ thị hàm số D (0 ; -1) thuộc đồ thị hàm số Bµi 71 trang 58 SBT (Đ−a đề bài lên màn hình) Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thÞ hµm sè y = 3x + a) Tung độ điểm A là bao nhiêu hoành độ nó a) GV : Làm nào để tính đ−ợc tung HS : Ta thay x = vµo c«ng thøc độ điểm A ? y = 3x + Từ đó tính y y = + y=3 Vậy tung độ điểm A là b) Hoành độ điểm B là bao b) Thay y = -8 vào công thức nhiêu tung độ nó -8 = 3x + (-8) ⇒ x = -3 Vậy hoành độ điểm B là (-3) GV : Vậy điểm thuộc đồ thị HS : Một điểm thuộc đồ thị hàm số cña hµm sè y = f(x) nµo ? có hoành độ và tung độ thỏa m·n c«ng thøc cña hµm sè Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) ¤n tËp kiÕn thøc c¸c b¶ng tæng kÕt vµ c¸c d¹ng bµi tËp ch−¬ng TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt 192 (189) http://tuhoctoan.net KiÓm tra ch−¬ng II TiÕt 37 Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò I 1) a) Khi nào đại l−ợng y tỉ lệ thuận với đại l−ợng x b) Cho y và x là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau : x y -3 -1 -6 -15 2) Cho biÕt 15 c«ng nh©n x©y mét ng«i nhµ hÕt 90 ngµy Hái 18 c«ng nh©n x©y ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ? (Giả sử suất làm việc công nhân là nh− nhau) 3) a) Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E hình bên b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : M(-4 ; -3); N(-2 ; 3) ; P(0 ; 1) ; Q(3 ; 2) 193 (190) http://tuhoctoan.net 4) Vẽ đồ thị hàm số : y = - x 5) Những điểm nào các điểm sau thuộc đồ thị hàm số : y = 2x – : G(2 ; 3) ; H(-3 ; -7) ; K(0 ; 1) §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) a) SKG b) x y -3 -1 -6 -15 = -3 -1 C©u : (2 ®iÓm) 15 c«ng nh©n x©y hÕt 90 ngµy 18 c«ng nh©n x©y hÕt x ngµy Cùng công việc số công nhân và số ngày là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch 15 x 15 90 ⇒ x= = = 75(ngµy) Ta cã : 18 90 18 C©u : (3 ®iÓm) a) 1,5 ®iÓm ; b) 1,5 ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) C©u : (1 ®iÓm) Điểm G, H thuộc đồ thị hàm số y = 2x – Điểm K không thuộc đồ thị hàm số y = 2x – k= §Ò II 1) a) Khi nào đại l−ợng y tỉ lệ nghịch với đại l−ợng x ? b) Cho y và x là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau : 194 (191) http://tuhoctoan.net x y -6 -3 -2 -12 2) Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc A, B, C tØ lÖ víi ; ; H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ABC 3) a) Viết tọa độ các điểm E, F, H ; K ; P h×nh bªn b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dÊu c¸c ®iÓm : R(4 ; 2) ; S(3 ; -2) I(-4 ; -1) ; Q(-2 ; 3) 4) Vẽ đồ thị hàm số y = x 5) Những điểm nào các điểm sau thuộc đồ thị hàm số : 12 y= : A(-4 ; -3) ; B(2 ; 4) ; C(6 ; 2) x §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u 1: (2 ®iÓm) a) SGK b) x -6 -3 -2 12 y -4 -8 -12 k = (-2) (-12) = 24 C©u : (2 ®iÓm) l B, l C l lần l−ợt là a, b, c (độ) Gọi số đo độ A, 195 (192) http://tuhoctoan.net Ta cã : a b c a+b+c 180 = = = = = 20 (độ) 2+3+4 ⇒ a = 40(độ) ; b = 60(độ) ; c = 80(độ) C©u : (3 ®iÓm) a) 1,5 ®iÓm ; b) 1,5 ®iÓm C©u : (2 ®iÓm) C©u : (1 ®iÓm) 12 Điểm A, C thuộc đồ thị hàm số y = x Điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = 12 x §Ò III 1) a- §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ ®−êng nh− thÕ nµo ? x c- Cho c¸c ®iÓm A(6 ; 3) ; B(3 ; 1) ; D(45 ; 15) ; E(-24 ; 8) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x 2) Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với ; ; Tính độ dài cạnh tam giác đó biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ là 10cm 3) Chia sè 90 thµnh ba phÇn tØ lÖ nghÞch víi c¸c sè ; ; 4) Cho x và y là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận §iÒn c¸c sè thÝch hîp vµo « trèng b- Vẽ đồ thị hàm số y = x -3 y -1 32 LËp c«ng thøc tÝnh y theo x 5) §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) ®i qua ®iÓm M(2 ; -5) H·y tÝnh hÖ sè a cña hàm số đó §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm 196 (193) http://tuhoctoan.net C©u : (4 ®iÓm) a) SGK ®iÓm b) ®iÓm c) ®iÓm Điểm B, D thuộc đồ thị hàm số y = x C©u : (2 ®iÓm) Gọi độ dài cạnh tam giác lần l−ợt là a, b, c (cm) a b c c-a 10 = = = = = (cm) 5-3 ⇒ a = 15cm ; b = 20cm ; c = 25cm C©u : (2 ®iÓm) Gäi sè cÇn t×m lÇn l−ît lµ x, y, z Chia 90 thµnh phÇn tØ lÖ nghÞch víi ; ; 1 ta chia 90 thµnh phÇn tØ lÖ thuËn víi ; ; x y z x+y+z 90 = = = = = 120 1 1 1 + + 6 12 ⇒ x = 40 ; y = 30 ; z = 20 C©u : (1 ®iÓm) x -3 -1 y -24 -8 4 32 32 =8 C«ng thøc tÝnh y : y = 8x C©u : (1 ®iÓm) a= M(2 ; -5) ⇒ -5 = a ⇒ a = -5 H−íng dÉn vÒ nhµ 197 (194) http://tuhoctoan.net - ¤n tËp quy t¾c vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp to¸n Q (céng, trõ, nh©n, chia, lòy thừa) và bậc hai số, cách xác định giá trị tuyệt đối số - Xem lại dạng toán tìm số ch−a biết đẳng thức, tỉ lệ thức, d·y tØ sè b»ng - ¤n tËp häc kú I §¹i sè tiÕt s¾p tíi TiÕt 38 h−íng dÉn sö dông m¸y tÝnh bá tói casio (Néi dung cô thÓ in bæ sung ë quyÓn tËp 2) TiÕt 39 ¤n tËp häc kú I (TiÕt 1) A Môc tiªu • • ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ, sè thùc TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ, sè thùc để tính giá trị biểu thức Vận dụng các tính chất đẳng thức, tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số để tìm số ch−a biết • Gi¸o dôc tÝnh hÖ thèng, khoa häc, chÝnh x¸c cho HS B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi bµi tËp - B¶ng tæng kÕt c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, lòy thõa, c¨n bËc hai), tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng • HS : - ¤n tËp vÒ quy t¾c vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp to¸n, tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng - GiÊy trong, bót d¹, b¶ng phô nhãm 198 (195) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ôn tập số hữu tỉ, số thực TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sè (20 ph) HS : Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi GV : - Sè h÷u tØ lµ g× ? a d¹ng ph©n sè víi a, b ∈ Z, b ≠ b Sè h÷u tØ cã biÓu diÔn thËp ph©n nh− - Mçi sè h÷u tØ ®−îc biÓu diÔn bëi thÕ nµo ? mét sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn vµ ng−îc l¹i - Sè v« tØ lµ sè viÕt ®−îc d−íi d¹ng sè - Sè v« tØ lµ g× ? thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn - Sè thùc lµ g× ? - Sè thùc gåm sè h÷u tØ vµ sè v« tØ - Trong tập R các số thực, em đã biết - Trong tập R các số thực, ta đã biết nh÷ng phÐp to¸n nµo ? c¸c phÐp to¸n lµ céng, trõ, nh©n, chia, lòy thõa vµ c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m - GV : Quy t¾c c¸c phÐp to¸n vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã Q ®−îc ¸p dông t−¬ng tù R (GV ®−a “B¶ng «n tËp c¸c phÐp to¸n” treo HS quan s¸t vµ nh¾c l¹i mét sè quy tr−íc líp) tắc phép toán (luỹ thừa, định nghĩa GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i mét sè quy c¨n bËc hai) t¾c phÐp to¸n b¶ng Bµi tËp : Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n HS lµm bµi, sau Ýt phót mêi HS sau: lªn b¶ng 12 -3 12 25 15 Bµi : a) −0, 75 (-1)2 a) = 1= -5 -5 =7 11 11 11 b) (-24,8) 75,2 b) = (-24,8 - 75,2) 25 25 25 11 = (-100) = -44 25 199 (196) http://tuhoctoan.net ⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎛ -3 -1 ⎞ ⎛ -3 c) ⎜ + ⎟ : + ⎜ + ⎟ : c) = ⎜ + + + ⎟ : 7⎠ ⎝ 7⎠ 7⎠ ⎝4 ⎝4 GV yªu cÇu HS tÝnh hîp lÝ nÕu cã =0: = thÓ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm bµi Bµi lµm Bµi : a) ⎛ 2⎞ + : ⎜ − ⎟ - (-5) 4 ⎝ 3⎠ ⎛2 5⎞ b) 12 ⎜ - ⎟ ⎝3 6⎠ c) (-2)2 + Bµi : 36 - + 25 ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ a) ⎜ : 5,2 + 3,4 ⎟ : ⎜ -1 ⎟ 34 ⎠ ⎝ 16 ⎠ ⎝ b) 32 + (39)2 912 - (-7)2 ⎛ 3⎞ + ⎜− ⎟ + 4 ⎝ 2⎠ 3 = - +5 3 = +5=5 8 a) = ⎛4 5⎞ b) = 12 ⎜ - ⎟ ⎝6 6⎠ ⎛ -1 ⎞ = 12 ⎜ ⎟ ⎝6⎠ 1 = 12 = 36 c) = + – + = 12 HS ph¸t biÓu d−íi sù h−íng dÉn cña GV ⎛ 39 26 17 75 ⎞ -25 a) = ⎜ : + : 5 34 ⎟⎠ 16 ⎝ 15 ⎞ -25 ⎛ 39 =⎜ + : ⎟⎠ 16 ⎝ 26 60 ⎞ 16 ⎛ 15 = ⎜ + ⎟⎠ -25 ⎝ 75 16 = -25 = -6 + 39 42 b) = = 91 - 84 Hoạt động : Ôn tập tỉ lệ thức - dãy tỉ số (23 ph) 200 (197) http://tuhoctoan.net T×m x GV : - TØ lÖ thøc lµ g× ? Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc HS : Tỉ lệ thức là đẳng thức hai a c tØ sè : = b d TÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc : a c NÕu = th× ad = bc b d (hay : Trong tØ lÖ thøc, tÝch c¸c ngo¹i tØ b»ng tÝch c¸c trung tØ) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña tÝnh chÊt - HS lªn b¶ng viÕt tÝnh chÊt d·y tØ d·y tØ sè b»ng sè b»ng Bµi tËp : Bµi : T×m x tØ lÖ thøc Hai HS lªn b¶ng lµm a) x : 8,5 = 0,69 : (-1,15) 8,5 0,69 a) x = = -5,1 - Nªu c¸ch t×m mét sè h¹ng tØ −1,15 lÖ thøc b) x = 80 b) (0,25x) : = : 0,125 Bµi : T×m hai sè x vµ y biÕt 7x = 3y vµ x – y = 16 - GV : Từ đẳng thức 7x = 3y hãy lập x y HS : 7x = 3y ⇒ = tØ lÖ thøc ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng x y x - y 16 = = = = -4 để tìm x và y 3-7 -4 ⇒ x = (-4) = -12 y = (-4) = -28 Bµi (bµi 78 trang 14 SBT) So s¸nh c¸c sè a, b, c biÕt : HS : a b c a b c a+b+c = = = = = =1 b b b+c+a c a c a ⇒a=b=c Bµi (bµi 80 trang 14 SBT) T×m c¸c sè a, b, c biÕt : 201 (198) http://tuhoctoan.net a b c vµ a + 2b – 3c = -20 = = GV h−ớng dẫn HS cách biến đổi để cã 2b ; 3c Bµi : T×m x biÕt a) + : x = 3 ⎛ 2x ⎞ b) ⎜ - ⎟ : (-10) = ⎝ ⎠ a b c 2b 3c = = = = 12 a + 2b - 3c -20 = = =5 + - 12 -4 ⇒ a = 10 ; b = 15 ; c = 20 a) x = -5 b) x = - c) x - + = c) x = hoÆc x = -1 d) - - 3x = d) x = e) (x + 5)3 = -64 Bµi : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : a) Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 0,5 ⇔ x=4 b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = ⇔ x=5 a) A = 0,5 - x - b) B = -4 hoÆc x = e) x = -9 +5-x c) C = 5(x – 2)2 + c) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C = ⇔ x=2 GV h−íng dÉn HS lµm bµi Hoạt động : H−ớng dẫn nhà - Ôn tập lại kiến thức và các dạng bài tập đã ôn các phép tính tập Q, tập R, tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, giá trị tuyệt đối số - Tiết sau ôn tiếp đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch, hàm số và đồ thị hàm số Bµi tËp sè 57 (trang 54), sè 61 (trang 55), sè 68, 70 (trang 58) SBT 202 (199) http://tuhoctoan.net TiÕt 40 ¤n tËp häc kú I (TiÕt 2) A Môc tiªu • Ôn tập đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) • Tiếp tục rèn kĩ giải các bài toán đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch, vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0), xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số • HS thấy đ−ợc ứng dụng toán học vào đời sống B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - Đèn chiếu và các phim giấy ghi bài tập Bảng ôn tập đại l−îng tØ lÖ thuËn, tØ lÖ nghÞch - Th−íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói • HS : - ¤n tËp vµ lµm bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - Bót d¹, b¶ng phô nhãm, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ôn tập đại l−ợng tỉ lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch (28 ph) GV : - Khi nào hai đại l−ợng y và x HS : Trả lời câu hỏi tØ lÖ thuËn víi ? Cho vÝ dô VÝ dô (ch¼ng h¹n) Trong chuyÓn động đều, quãng đ−ờng và thời gian 203 (200) http://tuhoctoan.net là hai đại l−ợng tỉ lệ thuận - Khi nào hai đại l−ợng y và x tỉ lệ - HS : Trả lời câu hỏi nghÞch víi ? Cho vÝ dô VÝ dô (ch¼ng h¹n) Cïng mét c«ng viÖc, sè ng−êi lµm vµ thêi gian lµm là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch GV treo “Bảng ôn tập đại l−ợng tỉ HS quan sát Bảng ôn tập và trả lời lệ thuận, đại l−ợng tỉ lệ nghịch” lên câu hỏi GV tr−íc líp vµ nhÊn m¹nh víi HS vÒ tÝnh chÊt kh¸c cña hai t−¬ng quan nµy Bµi tËp Bµi tËp : Chia sè 310 thµnh ba phÇn HS c¶ líp lµm bµi, hai HS lªn b¶ng lµm a) Tỉ lệ thuận với ; ; (đ−a đề bài a) Gọi số cần tìm lần l−ợt là lªn mµn h×nh) a, b, c Ta cã : a b c a+b+c = = = 2+3+5 310 = = 31 10 b) TØ lÖ nghÞch víi ; ; 204 ⇒ a = 31 = 62 b = 31 = 93 c = 31 = 155 b) Gäi sè cÇn t×m lÇn l−ît lµ x;y;z Chia 310 thµnh phÇn tØ lÖ nghÞch víi ; ; ta ph¶i chia 310 thµnh 1 phÇn tØ lÖ thuËn víi ; ; (201) http://tuhoctoan.net Ta cã : a b c a+b+c = = = 1 1 1 + + 5 310 = = 300 31 30 ⇒ a = 300 = 150 b = 300 = 100 c = 300 = 60 Bài tập (Đ−a đề bài lên màn hình) BiÕt cø 100kg thãc th× cho 60kg g¹o Hái 20 bao thãc, mçi bao nÆng 60kg cho bao nhiªu kg g¹o? GV : TÝnh khèi l−îng cña 20 bao HS : Khèi l−îng cña 20 bao thãc lµ : thãc? 60kg 20 = 1200kg 100kg thãc cho 60kg g¹o Tóm tắt đề bài ? 1200kg thãc cho x kg g¹o Vì số thóc và gạo là hai đại l−ợng tỉ gäi HS lªn b¶ng lµm tiÕp lÖ thuËn 100 60 1200 60 = ⇒x = 1200 x 100 ⇒ x = 720 (kg) Bµi tËp Để đào m−ơng cần 30 ng−ời lµm giê NÕu t¨ng thªm 10 ng−êi th× thêi gian gi¶m ®−îc mÊy giê? (Gi¶ sö n¨ng suÊt lµm viÖc cña ng−ời nh− và không đổi) GV : Cùng công việc là đào m−¬ng, sè ng−êi vµ thêi gian lµm lµ hai đại l−ợng quan hệ nh− nào? Tóm tắt đề bài : 30 ng−êi lµm hÕt giê 40 ng−êi lµm hÕt x giê HS : Sè ng−êi vµ thêi gian hoµn thành là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch 205 (202) http://tuhoctoan.net Gäi HS lµm tiÕp Bài tập : GV yêu cầu HS hoạt động theo nhãm (Đ−a đề bài lên màn hình) Hai xe ô tô cùng từ A đến B Vận tèc xe I lµ 60km/h, vËn tèc xe II lµ 40km/h Thêi gian xe I ®i Ýt h¬n xe II lµ 30 phót TÝnh thêi gian mçi xe ®i từ A đến B và chiều dài quãng đ−ờng AB KiÓm tra bµi lµm cña mét vµi nhãm Ta cã : 30 x 30 = = (giê) ⇒ x= 40 40 VËy thêi gian lµm gi¶m ®−îc : – = (giê) HS hoạt động theo nhóm Bµi lµm Gäi thêi gian xe I ®i lµ x (h) vµ thêi gian xe II ®i lµ y (h) Xe I ®i víi vËn tèc 60km/h hÕt x (h) Xe II ®i víi vËn tèc 40km/h hÕt y (h) Cïng mét qu·ng ®−êng, vËn tèc vµ thời gian là hai đại l−ợng tỉ lệ nghÞch, ta cã : 60 y = vµ y - x = (h ) 40 x y = ⇒ x x y y-x = = ⇒ = = 3-2 ⇒ x = = (h) y = = (h ) = 1h30ph 2 Qu·ng ®−êng AB lµ : 60 = 60(km) §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt, bæ sung Hoạt động : Ôn tập đồ thị hàm số (15 ph) GV : Hµm sè y = ax (a ≠ 0) cho ta HS : §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ biết y và x là hai đại l−ợng tỉ lệ đ−ờng thẳng qua gốc tọa độ thuËn §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) cã d¹ng nh− thÕ nµo ? Bài tập (Đ−a đề bài lên màn hình) HS hoạt động theo nhóm 206 (203) http://tuhoctoan.net Cho hµm sè : y = -2x Bµi lµm a) Biết điểm A (3 ; y0) thuộc đồ thị a) A (3 ; y0) thuộc đồ thị hàm số hµm sè y = -2x TÝnh y0 y = -2x Ta thay x = vµ y = y0 vµo y = -2x y0 = -2 y0 = -6 b) Điểm B (1,5 ; 3) có thuộc đồ thị b) Xét điểm B (1,5 ; 3) cña hµm sè y = -2x hay kh«ng ? Ta thay x = 1,5 vµo c«ng thøc T¹i ? y = -2x y = -2 1,5 y = -3 (≠ 3) Vậy điểm B không thuộc đồ thị hµm sè y = -2x c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x ; M (1 ; -2) KiÓm tra bµi cña mét vµi nhãm §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy HS nhËn xÐt, gãp ý Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) ¤n tËp theo c¸c c©u hái ¤n tËp ch−¬ng I vµ ¤n tËp ch−¬ng II SGK Lµm l¹i c¸c d¹ng bµi tËp KiÓm tra Häc k× m«n To¸n tiÕt (90 phót) gåm c¶ §¹i sè vµ H×nh học, kiểm tra học kì cần mang đủ dụng cụ (th−ớc kẻ, compa, ê ke, th−ớc đo độ, máy tính bỏ túi) 207 (204) http://tuhoctoan.net phÇn h×nh häc Ch−¬ng I : ®−êng th¼ng vu«ng gãc ®−êng th¼ng song song Đ1 Hai góc đối đỉnh TiÕt A Môc tiªu • Học sinh giải thích đ−ợc nào là hai góc đối đỉnh • Nêu đ−ợc tính chất : Hai góc đối đỉnh thì • Học sinh vẽ đ−ợc góc đối đỉnh với góc cho tr−ớc • Nhận biết các góc đối đỉnh hình • B−íc ®Çu tËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Gi¸o viªn : SGK ; th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô • Häc sinh : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, giÊy rêi, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Giới thiệu ch−ơng I Hình học (5 ph) Néi dung ch−¬ng I chóng ta cÇn nghiªn cøu c¸c kh¸i niÖm cô thÓ nh− : 1) Hai góc đối đỉnh 208 (205) http://tuhoctoan.net 2) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc 3) C¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng 4) Hai ®−êng th¼ng song song 5) Tiên đề ƠClít đ−ờng thẳng song song 6) Từ vuông góc đến song song 7) Khái niệm định lí Gi¸o viªn: H«m chóng ta sÏ nghiªn cøu kh¸i niÖm ®Çu tiªn cña ch−ơng : Hai góc đối đỉnh Hoạt động : 1) Thế nào là hai góc đối đỉnh (15 ph) Giáo viên đ−a hình vẽ hai góc đối đỉnh và hai góc không đối đỉnh (vẽ b¶ng phô, hoÆc giÊy ®−a lªn m¸y chiÕu) HS quan s¸t h×nh vÏ trªn b¶ng phô GV : Em h·y nhËn xÐt quan hÖ vÒ HS : Quan s¸t vµ tr¶ lêi l vµ O l ; cña - O l vµ O l có chung đỉnh O đỉnh, cạnh O l vµ M l ; cña A l vµ B l Cạnh Oy là tia đối của cạnh Ox M Cạnh Oy’ là tia đối cạnh Ox’ hoÆc Ox vµ Oy lµm thµnh mét ®−êng th¼ng, Ox’ vµ Oy’ lµm thµnh mét ®−êng th¼ng l vµ M l chung đỉnh M, Ma và - M Md đối nhau, Mb và Mc không đối l vµ B l không chung đỉnh nh−ng - A b»ng l vµ O l cã mçi c¹nh GV giíi thiÖu : O góc này là tia đối cạnh 209 (206) http://tuhoctoan.net l vµ O l lµ hai gãc cña gãc ta nãi O l vµ M l2 ; A l vµ B l đối đỉnh Còn M không phải là hai góc đối đỉnh GV : Vậy nào là hai góc đối HS : Trả lời định nghĩa hai góc đối đỉnh nh− SGK trang 81 đỉnh? GV : Đ−a định nghĩa lên màn hình yªu cÇu nh¾c l¹i l vµ O l là hai góc đối GV : Cho HS lµm ? trang 81 SGK ?2 : O đỉnh vì : tia Oy’ là tia đối tia Ox’ và tia Ox là tia đối tia Oy GV : VËy hai ®−êng th¼ng c¾t HS : Hai ®−êng th¼ng c¾t sÏ tạo thành cặp góc đối đỉnh tạo thành hai cặp góc đối đỉnh GV : Quay trë l¹i víi H2, H3, yªu cÇu HS1 : H×nh : gãc M1, M2 kh«ng l1, M l phải là góc đối đỉnh vì Mb và Mc HS gi¶i thÝch t¹i hai gãc M không phải là tia đối lại không phải là hai góc đối đỉnh cã thÓ tr¶ lêi V× tia Mb vµ tia Mc kh«ng t¹o thµnh mét ®−êng th¼ng HS2 : H×nh : Hai gãc A vµ B kh«ng đối đỉnh vì hai cạnh góc này không là tia đối cạnh góc n , em h·y vÏ gãc HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµ nªu GV : Cho gãc xOy c¸ch vÏ n ? đối đỉnh với góc xOy - Vẽ tia Ox’ là tia đối tia Ox - Vẽ tia Oy’ là tia đối tia Oy ⇒ n xn ' Oy ' là góc đối đỉnh với xOy Trªn h×nh b¹n võa vÏ cßn cÆp gãc HS : xOy n' đối đỉnh với yOx n' đối đỉnh nào không ? GV : Em h·y vÏ hai ®−êng th¼ng c¾t HS lªn b¶ng vÏ h×nh và đặt tên cho các cặp góc đối đỉnh đ−ợc tạo thành 210 (207) http://tuhoctoan.net * I1 và I3 là hai góc đối đỉnh * I2 và I là hai góc đối đỉnh Hoạt động : 2) Tính chất hai góc đối đỉnh (15 ph) GV : Quan sát hai góc đối đỉnh HS : Th−a cô : Hình nh− góc l1 = O l3 ; l2 = O l4 ; I1 = I3 ; l vµ O l3 , O l vµ O l Em h·y −íc O O O l−ợng mắt và so sánh độ lớn I2 = I l vµ O l3 , O l vµ O l4 , cña gãc O I1 vµ I3 , I2 vµ I GV : Em h·y dïng th−íc ®o gãc kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ võa −íc l−îng GV gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra b»ng th−íc ®o gãc HS c¶ líp tù kiÓm tra h×nh vÏ cña m×nh trªn vë HS lªn b¶ng ®o vµ ghi kÕt qu¶ cô thÓ võa ®o ®−îc vµ so s¸nh HS c¶ líp thùc hµnh ®o trªn vë cña m×nh råi so s¸nh GV : Dùa vµo tÝnh chÊt cña hai gãc kề bù đã học lớp Giải thích vì l1 = O l b»ng suy luËn HS : O l1 + O l = 1800 l1 + O l2 ? O - Cã nhËn xÐt g× vÒ tæng O (v× hai gãc kÒ bï) (1) V× ? l2 + O l = 1800 O l2 + O l3 ? T−¬ng tù : O (v× hai gãc kÒ bï) (2) Tõ (1) vµ (2) Tõ (1) vµ (2) suy ®iÒu g× ? l l l l Cách lập luận nh− trên là ta đã giải ⇒ O1 + O2 = O2 + O3 l1 = O l3 l =O l b»ng c¸ch suy luËn ⇒O thÝch O Hoạt động : Củng cố (8 ph) GV : Ta có hai góc đối đỉnh thì 211 (208) http://tuhoctoan.net Vậy hai góc có đối đỉnh không ? HS : Kh«ng GV : §−a l¹i b¶ng phô cã vÏ c¸c hình lúc đầu để khẳng định hai góc ch−a đã đối đỉnh (h×nh 2, h×nh 3) Bµi (82, SGK) GV : §−a b¶ng phô ghi bµi (82, SGK) gọi HS đứng chỗ trả lời và ®iÒn vµo « trèng a) Gãc xOy vµ gãc x'Oy' lµ hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối cña c¹nh Oy' b) Gãc x'Oy vµ gãc xOy' lµ hai gãc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối cạnh Ox' và cạnh Oy' là tia đối c¹nh Oy GV : §−a b¶ng phô (giÊy trong) ghi Bµi (82, SGK) bài (82) yêu cầu HS đứng chỗ HS 2: tr¶ lêi vµ ®iÒn vµo « trèng a) Hai gãc cã mçi c¹nh cña gãc nµy là tia đối cạnh góc đ−ợc gọi là hai góc đối đỉnh b) Hai ®−êng th¼ng c¾t t¹o thành hai cặp góc đối đỉnh Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) 1) Học thuộc định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh Học cách suy luận 2) Biết vẽ góc đối đỉnh với góc cho tr−ớc, vẽ hai góc đối đỉnh với Bµi tËp : Bµi 3, 4, (trang 83 SGK) Bµi 1, 2, (trang 73, 74 SBT) 212 (209) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt A Môc tiªu • Học sinh nắm đ−ợc định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất : hai góc đối đỉnh thì • Nhận biết đ−ợc các góc đối đỉnh hình • Vẽ đ−ợc góc đối đỉnh với góc cho tr−ớc • B−íc ®Çu tËp suy luËn vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy mét bµi tËp B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Gi¸o viªn : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô (hoÆc giÊy + m¸y chiÕu) • Häc sinh : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, giÊy trong, b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra + Chữa bài tập (10 ph) GV : KiÓm tra häc sinh HS1 : Thế nào là hai góc đối đỉnh ? HS1 : Trả lời định nghĩa hai góc đối Vẽ hình, đặt tên và các cặp đỉnh góc đối đỉnh VÏ h×nh, ghi kÝ hiÖu vµ tr¶ lêi HS c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt GV gäi HS2 vµ HS3 lªn b¶ng HS2 : Nêu tính chất hai góc đối HS : Lên bảng trả lời, vẽ hình ghi đỉnh ? Vẽ hình ? Bằng suy luận hãy các b−ớc suy luận giải thích vì hai góc đối đỉnh lại b»ng HS3 : Ch÷a bµi tËp (82 SGK) HS3 lªn b¶ng ch÷a bµi sè (82 213 (210) http://tuhoctoan.net SGK) a) Dïng th−íc ®o gãc vÏ gãc n = 560 ABC b) Vẽ tia đối BC’ tia BC n' = 180 - CBA n (2 gãc kÒ bï) ABC n' = 180 - 56 = 124 ⇒ ABC c) Vẽ tia BA’ là tia đối tia BA n n (2 gãc kÒ bï) C ' BA ' = 180 -ABC' n ⇒C ' BA ' = 180 - 124 = 56 GV : Cho HS c¶ líp nhËn xÐt vµ đánh giá kết Hoạt động : Luyện tập (28 ph) GV cho HS đọc đề bài số trang 83 SGK GV : §Ó vÏ hai ®−êng th¼ng c¾t vµ t¹o thµnh gãc 470 ta vÏ nh− thÕ nµo? GV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh 214 HS : Suy nghÜ tr¶ lêi, nÕu häc sinh kh«ng tr¶ lêi ®−îc gi¸o viªn cã thÓ gîi ý c¸ch vÏ n = 470 - VÏ xOy - Vẽ tia đối Ox’ tia Ox - Vẽ tia đối Oy’ tia Oy ta đ−ợc ®−êng th¼ng xx’ c¾t yy’ t¹i Cã gãc b»ng 470 HS : lªn b¶ng vÏ h×nh (211) http://tuhoctoan.net * Dùa vµo h×nh vÏ vµ néi dung cña HS lªn b¶ng tãm t¾t bµi to¸n em h·y tãm t¾t néi dung bµi Cho xx’ ∩ yy’ = {0} l = 470 to¸n d−íi d¹ng cho vµ t×m O T×m l2 = ? ; O l3 = ? ; O l4 = ? O l , em cã thÓ tÝnh Gi¶i : O l1 = O l = 470 (tÝnh chÊt hai GV : BiÕt sè ®o O l ? V× ? góc đối đỉnh) ®−îc O l1 + O l = 1800 (Hai gãc l ta cã thÓ tÝnh ®−îc O l HS : Cã O * BiÕt O l = 180 - O l1 kh«ng ? V× ? kÒ bï) vËy O l = 180 - 470 = 1330 O l kh«ng ? * VËy em tÝnh ®−îc O Gi¸o viªn chó ý h−íng dÉn häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi theo kiÓu chøng minh để HS quen dần với bài toán h×nh häc * GV cho HS lµm bµi 7(83) GV cho HS hoạt động nhóm bài Yêu cầu mçi c©u tr¶ lêi ph¶i cã lÝ Sau phót yªu cÇu c¸c nhãm treo bảng nhóm nhận xét, đánh giá thi ®ua gi÷a c¸c nhãm l4 = O l = 1330 (hai góc đối cã O đỉnh) Học sinh hoạt động nhóm B¶ng nhãm l1 = O l (đối đỉnh) O l2 = O l (đối đỉnh) O l3 = O l (đối đỉnh) O n = x'Oz' n (đối đỉnh) xOz n = y'Ox n (đối đỉnh) yOx' n = z'Oy n (đối đỉnh) zOy' n = yOy' n = zOz' n = 180 xOx' 215 (212) http://tuhoctoan.net GV cho HS lµm bµi 8(83 SGK) Gäi HS lªn b¶ng vÏ HS lªn b¶ng vÏ GV : Qua h×nh vÏ bµi Em cã thÓ rót nhËn xÐt g× ? GV cho häc sinh lµm bµi (83) Giáo viên yêu cầu HS đọc đề bài * Muèn vÏ gãc vu«ng xAy ta lµm thÕ nµo ? HS : Hai gãc b»ng ch−a ch¾c đã đối đỉnh Bµi (83 SGK) HS1 : - VÏ tia Ax - Dïng ªke vÏ tia Ay cho n = 90 xAy A * Muốn vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với HS2 : - Vẽ tia đối Ax’ tia Ax n ta lµm thÕ nµo ? - Vẽ tia Ay’ là tia đối tia Ay ta gãc xAy n đối đỉnh xAy n ®−îc x'Ay' * Hai góc vuông không đối đỉnh là HS : xAy n vµ xAy' n lµ mét cÆp gãc hai gãc vu«ng nµo ? vuông không đối đỉnh * Ngoµi cÆp gãc vu«ng trªn em cã HS : CÆp xAy n vµ yAx' n thÓ t×m ®−îc c¸c cÆp gãc vu«ng kh¸c n vµ x'Ay' n CÆp yAx' không đối đỉnh không ? n vµ y'Ax n CÆp y'Ax' * Các em đã thấy trên hình vẽ ®−êng th¼ng c¾t t¹o thµnh gãc vu«ng th× c¸c gãc cßn l¹i còng b»ng mét vu«ng VËy dùa vµo c¬ së nµo ta cã ®iÒu đó ? Em có thể trình bày cách cã c¬ së ®−îc kh«ng ? 216 HS lªn b¶ng tr×nh bµy (213) http://tuhoctoan.net n = 900 Cã xAy n + yAx' n = 1800 (v× kÒ bï) xAy n = 1800 – xAy n ⇒ yAx' = 180o - 900 = 900 n = xAy n = 900 (vì đối đỉnh) x'Ay' n = yAx' n = 900 (vì đối đỉnh) y'Ax GV : Yªu cÇu HS nªu l¹i nhËn xÐt * Hai ®−êng th¼ng c¾t t¹o thµnh mét gãc vu«ng th× c¸c gãc cßn l¹i còng b»ng mét vu«ng (hay 900) GV cho HS lµm bµi 10 (trang 83 SGK) C« gi¸o cã thÓ vÏ ®−êng th¼ng kh¸c mµu lªn giÊy vµ ph¸t cho c¸c nhãm C¸c nhãm HS lµm viÖc theo nhãm * §¹i diÖn nhãm : Sau phút gọi đại diện nhóm trình Cách gấp : Gấp tia màu đỏ trùng với bµy c¸ch lµm cña m×nh tia màu xanh ta đ−ợc các góc đối đỉnh trùng nên Hoạt động : Củng cố (5 phút) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i : * Thế nào là hai góc đối đỉnh ? HS tr¶ lêi c©u hái * Tính chất hai góc đối đỉnh - GV cho HS làm bài số trang 74 HS trả lời : Câu a đúng SBT C©u b sai Dïng h×nh vÏ b¸c bá c©u sai Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 phút) * Yªu cÇu HS lµm l¹i bµi trang 83 SGK vµo vë bµi tËp VÏ h×nh cÈn thËn Lêi gi¶i ph¶i nªu lý Bµi tËp sè 4, 5, trang 74 SBT * §äc tr−íc bµi Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc chuÈn bÞ ªke, giÊy 217 (214) http://tuhoctoan.net TiÕt §2 Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc A Môc tiªu Häc sinh : + Gi¶i thÝch ®−îc thÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi + C«ng nhËn tÝnh chÊt : Cã nhÊt mét ®−êng th¼ng b ®i qua A vµ b ⊥ a + HiÓu thÕ nµo lµ ®−êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng + BiÕt vÏ ®−êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr−íc vµ vu«ng gãc víi mét ®−êng th¼ng cho tr−íc + BiÕt vÏ ®−êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng + B−íc ®Çu tËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, th−íc, ªke, giÊy rêi • HS : Th−íc, ªke, giÊy rêi, b¶ng nhãm C tiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) HS lên bảng trả lời định nghĩa và * GV gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi : tính chất hai góc đối đỉnh + Thế nào là hai góc đối đỉnh VÏ h×nh + Nêu tính chất hai góc đối đỉnh n = 900 VÏ x'Ay' n đối đỉnh + VÏ xAy n víi xAy 218 (215) http://tuhoctoan.net GV cho HS lớp nhận xét và đánh gi¸ bµi cña b¹n n vµ xAy n là góc đối GV : x'Ay' đỉnh nên xx’, yy’ là đ−ờng thẳng c¾t t¹i A, t¹o thµnh gãc vu«ng ta nãi ®−êng th¼ng xx’ vµ yy’ vu«ng gãc víi §ã lµ néi dung bµi häc h«m Hoạt động : 1) Thế nào là hai đ−ờng thẳng vuông góc ? (11 ph) GV : Cho HS c¶ líp lµm ?1 * HS trải phẳng giấy đã gấp, dïng th−íc vµ bót vÏ c¸c ®−êng th¼ng theo nÕp gÊp, quan s¸t c¸c nÕp gÊp vµ c¸c gãc t¹o thµnh bëi c¸c nÕp gấp đó * GV vÏ ®−êng th¼ng xx’ yy’ c¾t n = 90 yªu cÇu t¹i O vµ xOy HS lớp lấy giấy đã chuẩn bị sẵn gÊp lÇn nh− h×nh 3a, 3b * Häc sinh : C¸c nÕp gÊp lµ h×nh ¶nh cña hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc vµ bèn gãc tạo thành là góc vuông häc sinh nh×n h×nh vÏ tãm t¾t néi dung Cho xx’ ∩ yy’ = {0} n = 90 xOy 219 (216) http://tuhoctoan.net T×m n' = xn xOy ' Oy = xn ' Oy ' = 90 Gi¶i thÝch GV : Em h·y dùa vµo bµi sè (83) ta Gi¶i : đã chữa nêu cách suy luận n = 90 (theo ®iÒu kiÖn cho Cã xOy GV gọi HS đứng chỗ trả lời tr−íc) n (theo tÝnh chÊt yn ' Ox = 180 - xOy hai gãc kÒ bï) ⇒ yn ' Ox = 1800 – 900 = 900 ' Oy = yn ' Ox = 900 (theo tÝnh Cã xn chất hai góc đối đỉnh) GV :VËy thÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng HS : Hai ®−êng th¼ng xx’, yy’ c¾t vu«ng gãc ? vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng ®−îc gäi lµ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc HoÆc HS cã thÓ tr¶ lêi : + Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc lµ hai ®−êng th¼ng c¾t t¹o thµnh bèn gãc vu«ng Gi¸o viªn giíi thiÖu kÝ hiÖu hai + KÝ hiÖu xx’ ⊥ yy’ ®−êng th¼ng vu«ng gãc * Giáo viên nêu các cách diễn đạt nh− SGK (84 SGK) Hoạt động : 2) Vẽ hai đ−ờng thẳng vuông góc (12 ph) * Muèn vÏ hai ®−êng th¼ng vu«ng * HS cã thÓ nªu c¸ch vÏ nh− bµi tËp gãc ta lµm thÕ nµo ? (83 SGK) * GV : Ngoµi c¸ch vÏ trªn ta cßn c¸ch vÏ nµo n÷a ? * Gi¸o viªn gäi HS lªn b¶ng lµm ?3 Häc sinh dïng th−íc th¼ng vÏ ?3 Häc sinh c¶ líp lµm vµo vë ph¸c hai ®−êng th¼ng a vµ a’ vu«ng gãc víi vµ viÕt kÝ hiÖu : 220 (217) http://tuhoctoan.net - HS : §iÓm O cã thÓ n»m trªn ®−êng th¼ng a, ®iÓm O cã thÓ yªu cÇu HS nªu vÞ trÝ cã thÓ x¶y n»m ngoµi ®−êng th¼ng a gi÷a ®iÓm O vµ ®−êng th¼ng a råi vÏ hình theo các tr−ờng hợp đó GV quan sát và h−ớng dẫn các nhóm HS hoạt động theo nhóm vÏ h×nh HS quan s¸t c¸c h×nh 5, h×nh (trang 85 SGK) råi vÏ theo Dông cô vÏ cã thÓ b»ng ªke hoÆc th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi GV nhËn xÐt bµi cña vµi nhãm GV : Theo em cã mÊy ®−êng th¼ng HS : Cã mét vµ chØ mét ®−êng th¼ng ®i qua O vµ vu«ng gãc víi ®i qua O vµ vu«ng gãc víi a ? GV : Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau : Cã ®−êng th¼ng a cho tr−íc mét vµ chØ mét… cho tr−íc GV : §−a b¶ng phô ghi bµi tËp sau : Bµi : H·y ®iÒn vµo chç trèng ( ) Học sinh đứng chỗ trả lời : a) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi a) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi lµ hai ®−êng th¼ng … lµ hai ®−êng th¼ng c¾t t¹o thµnh bèn gãc vu«ng (hoÆc c¸c gãc t¹o thµnh cã gãc vu«ng) b) Cho ®−êng th¼ng a vµ ®iÓm M, cã b) Cho ®−êng th¼ng a vµ ®iÓm M, mét vµ chØ mét ®−êng th¼ng b ®i cã mét vµ chØ mét ®−êng th¼ng b qua ®iÓm M vµ … ®i qua M vµ b vu«ng gãc víi a c) §−êng th¼ng xx’ vu«ng gãc víi c) §−êng th¼ng xx’ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng yy’, kÝ hiÖu … ®−êng th»ng yy’, kÝ hiÖu : xx’⊥ yy’ Bµi : Trong hai c©u sau, c©u nµo đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai b»ng mét h×nh vÏ HS suy nghÜ tr¶ lêi : a) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc th× c¾t a) §óng GV cho HS hoạt động nhóm ? 221 (218) http://tuhoctoan.net b) Hai ®−êng th¼ng c¾t th× b) Sai, v× a c¾t a’ t¹i O nh−ng vu«ng gãc l ≠ 900 O Hoạt động : 3) Đ−ờng trung trực đoạn thẳng (10 ph) GV : Cho bµi to¸n : Cho ®o¹n AB VÏ trung ®iÓm I cña AB Qua I vÏ ®−êng th¼ng d vu«ng gãc víi AB Gäi lÇn l−ît HS lªn b¶ng vÏ Häc HS1 : VÏ ®o¹n AB vµ trung ®iÓm I sinh c¶ líp vÏ vµo vë cña AB HS2 : VÏ ®−êng th¼ng d vu«ng gãc víi AB t¹i I GV : Giíi thiÖu : §−êng th¼ng d gäi lµ ®−êng trung trùc cña ®o¹n AB GV : VËy ®−êng trung trùc cña mét HS : §−êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng lµ g× ? mét ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã ®−îc gäi lµ ®−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy GV : Đ−a định nghĩa đ−ờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng lªn mµn h×nh vµ nhÊn m¹nh ®iÒu kiÖn (vu«ng gãc, qua trung ®iÓm) GV : Giới thiệu điểm đối xứng Yêu HS : d là trung trực đoạn AB ta cÇu HS nh¾c l¹i nói A và B đối xứng với qua ®−êng th¼ng d GV : Muèn vÏ ®−êng trung trùc cña * HS : Ta cã thÓ dïng th−íc vµ ªke mét ®o¹n th¼ng ta vÏ nh− thÕ nµo ? để vẽ đ−ờng trung trực ®o¹n th¼ng 222 (219) http://tuhoctoan.net GV : Cho HS lµm bµi tËp : Cho ®o¹n th¼ng CD = 3cm H·y vÏ ®−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy ? Gäi HS nªu tr×nh tù c¸ch vÏ HS : - VÏ ®o¹n CD = 3cm - Xác định H ∈ CD cho CH = 1,5cm - Qua H vÏ ®−êng th¼ng d ⊥ CD, d lµ ®−êng trung trùc cña ®o¹n CD * Ngoµi c¸ch vÏ cña b¹n em cßn HS : GÊp giÊy cho ®iÓm C trïng c¸ch vÏ nµo kh¸c ? víi ®iÓm D NÕp gÊp chÝnh lµ ®−êng th¼ng d lµ ®−êng trung trùc cña ®o¹n CD Hoạt động : Củng cố (5 ph) 1) Hãy nêu định nghĩa hai đ−ờng HS : Nhắc lại định nghĩa SGK th¼ng vu«ng gãc ? LÊy vÝ dô thùc VÝ dô : Hai c¹nh kÒ cña mét h×nh tÕ vÒ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc ch÷ nhËt - C¸c gãc nhµ… 2) B¶ng tr¾c nghiÖm : NÕu biÕt hai ®−êng th¼ng xx’ vµ yy’ vu«ng gãc víi t¹i O th× ta suy ®iÒu g× ? Trong sè nh÷ng c©u tr¶ lêi sau th× c©u nµo sai ? C©u nµo đúng ? a) Hai ®−êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t a) §óng t¹i O b) Hai ®−êng th¼ng xx’ vµ yy’ c¾t b) §óng t¹o thµnh mét gãc vu«ng c) Hai ®−êng th¼ng xx’ vµ yy’ t¹o c) §óng thµnh bèn gãc vu«ng d) Mçi ®−êng th¼ng lµ ®−êng ph©n d) §óng gi¸c cña mét gãc bÑt (víi bµi 223 (220) http://tuhoctoan.net nÕu cã b¶ng tr¾c nghiÖm sÏ tæ chức cho đội chơi thi bấm nhanh đèn đúng và sai để đánh giá hiÓu bµi cña HS Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) * Học thuộc định nghĩa hai đ−ờng thẳng vuông góc, đ−ờng trung trực mét ®o¹n th¼ng * BiÕt vÏ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc, vÏ ®−êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng Bµi tËp : Bµi 13, 14, 15, 16 trang 86, 87 SGK Bµi 10, 11 trang 75 SBT LuyÖn tËp TiÕt A Môc tiªu • Gi¶i thÝch ®−îc thÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi • BiÕt vÏ ®−êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr−íc vµ vu«ng gãc víi mét ®−êng th¼ng cho tr−íc • BiÕt vÏ ®−êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng • Sö dông thµnh th¹o ªke, th−íc th¼ng • B−íc ®Çu tËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, th−íc, ªke, giÊy rêi, b¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) • HS : GiÊy rêi, ªke, th−íc kÎ, bót viÕt b¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) * GV nªu c©u hái kiÓm tra : HS1 : 1) Thế nào là hai đ−ờng thẳng + HS1 lên bảng trả lời định nghĩa vu«ng gãc ? hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc 224 (221) http://tuhoctoan.net 2) Cho ®−êng th¼ng xx’ vµ O thuéc HS dïng th−íc vÏ ®−êng th¼ng xx’, xx’ hãy vẽ đ−ờng thẳng yy’ qua xác định điểm O ∈ xx’ dùng êke vẽ O vµ vu«ng gãc xx’ ®−êng th¼ng yy’ ⊥ xx’ t¹i O * GV cho HS c¶ líp theo dâi vµ nhËn xét đánh giá Cho ®iÓm (chó ý c¸c thao t¸c vÏ h×nh học sinh để kịp thời uốn nắn) HS2 : 1) Thế nào là đ−ờng trung trực + HS2 lên bảng trả lời định nghĩa ®o¹n th¼ng nh− SGK 2) Cho ®o¹n th¼ng AB = 4cm H·y - Häc sinh dïng th−íc vÏ ®o¹n vÏ ®−êng trung trùc cña ®o¹n AB AB = 4cm Dïng th−íc cã chia khoảng để xác định điểm GV : Yªu cÇu HS c¶ líp cïng vÏ vµ cho AO = 2cm nhận xét bài làm bạn để đánh giá - Dïng ªk vÏ ®−êng th¼ng ®i qua cho ®iÓm vµ vu«ng gãc víi AB Hoạt động : Luyện tập (28 ph) GV cho häc sinh c¶ líp lµm bµi 15 * HS chuÈn bÞ giÊy vµ thao trang 86 SGK t¸c nh− c¸c h×nh trang 86 SGK Sau đó giáo viên gọi lần l−ợt HS HS1 : Nếp gấp zt vuông góc với nhËn xÐt ®−êng th¼ng xy t¹i O HS2 : Cã bèn gãc vu«ng lµ n ; zOy n ; yOt n ; tOx n xOz 225 (222) http://tuhoctoan.net GV ®−a b¶ng phô cã vÏ l¹i h×nh bµi HS1 : Lªn b¶ng kiÓm tra h×nh (a) 17 (trang 87 SGK) Gäi lÇn l−ît häc sinh lªn b¶ng O kiÓm tra xem hai ®−êng th¼ng a vµ a’ a cã vu«ng gãc víi kh«ng a' HS2 : KiÓm tra h×nh (b) HS3 : KiÓm tra h×nh (c) * HS c¶ líp quan s¸t ba b¹n kiÓm tra trªn b¶ng vµ nªu nhËn xÐt GV cho HS lµm bµi 18 (trang 87 * HS trªn b¶ng vµ HS c¶ líp vÏ h×nh SGK) GV gäi HS lªn b¶ng, HS theo c¸c b−íc : đứng chỗ đọc chậm đề bài - Dïng th−íc ®o gãc vÏ gãc n = 450 xOy - LÊy ®iÓm A bÊt k× n»m gãc n xOy - Dïng ªke vÏ ®−êng th¼ng d1 qua A vu«ng gãc víi Ox - Dïng ªke vÏ ®−êngth¼ng d2 ®i qua A vu«ng gãc víi Oy x C GV : Theo dâi HS c¶ líp lµm vµ h−ớng dẫn HS thao tác cho đúng 226 O B (223) http://tuhoctoan.net GV : Cho HS lµm bµi 19 (Tr87) Cho HS hoạt động theo nhóm để có thÓ ph¸t hiÖn c¸c c¸ch vÏ kh¸c HS trao đổi nhóm và vẽ hình, nêu c¸ch vÏ vµo b¶ng nhãm Tr×nh tù : - VÏ d1 tïy ý - VÏ d2 c¾t d1 t¹i O vµ t¹o víi d1 gãc 600 - LÊy A tïy ý gãc dn Od - VÏ AB ⊥ d1 t¹i B (B ∈ d1) - VÏ BC ⊥ d2 ; C ∈ d2 Tr×nh tù : - VÏ hai ®−êng th¼ng d1, d2 c¾t t¹i O, t¹o thµnh gãc 600 - LÊy B tïy ý trªn tia Od1 - VÏ ®o¹n th¼ng BC ⊥ Od2, ®iÓm C ∈ Od2 - VÏ ®o¹n BA ⊥ tia Od1 ®iÓm A Od n»m gãc dn Tr×nh tù * VÏ ®−êng th¼ng d1, d2 c¾t t¹i O t¹o thµnh gãc 600 - LÊy C tïy ý trªn tia Od2 - VÏ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Od2 t¹i C c¾t Od1 t¹i B 227 (224) http://tuhoctoan.net - VÏ ®o¹n BA vu«ng gãc víi tia Od1 ®iÓm A n»m gãc dn Od GV cho HS đọc đề bài 20 trang 87 SGK GV : Em h·y cho biÕt vÞ trÝ cña * HS : VÞ trÝ ®iÓm A, B, C cã thÓ ®iÓm A, B, C cã thÓ x¶y ? x¶y : - Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng - Ba ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng GV : Em h·y vÏ h×nh theo vÞ trÝ * HS1 vÏ tr−êng hîp ®iÓm A, B, C cña ®iÓm A, B, C th¼ng hµng GV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ - Dïng th−íc vÏ ®o¹n AB = 2cm nªu c¸ch vÏ - VÏ tiÕp ®o¹n BC = 3cm (A, B, C n»m trªn cïng ®−êng th¼ng) - VÏ trung trùc d1 cña ®o¹n AB - VÏ trung trùc d2 cña ®o¹n BC GV l−u ý cßn cã tr−êng hîp : * Häc sinh vÏ tr−êng hîp ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng - Dïng th−íc vÏ ®o¹n AB = 2cm ®o¹n BC = 3cm cho A, B, C kh«ng cïng n»m trªn ®−êng th¼ng - VÏ d1 trung trùc AB - VÏ d2 trung trùc BC 228 (225) http://tuhoctoan.net * Gi¸o viªn cã thÓ hái thªm häc * HS : - Tr−êng hîp ®iÓm A, B, C th¼ng hµng th× ®−êng trung trùc sinh cña ®o¹n AB vµ ®o¹n BC kh«ng - Trong h×nh vÏ trªn em cã nhËn cã ®iÓm chung (hay song song) xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña ®−êng th¼ng d1 vµ d2 tr−êng hîp ®iÓm A, - Tr−êng hîp ®iÓm A, B, C kh«ng B, C th¼ng hµng vµ A, B, C kh«ng th¼ng hµng th× hai ®−êng trung th¼ng hµng trùc c¾t t¹i ®iÓm Hoạt động : Củng cố (5 ph) GV nªu c©u hái : - §Þnh nghÜa hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®−êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng cho tr−íc Bµi tËp tr¾c nghiÖm : Trong các câu sau, câu nào đúng, c©u nµo sai ? a) §−êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n AB lµ trung trùc cña ®o¹n AB b) §−êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n AB lµ trung trùc cña ®o¹n AB c) §−êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n AB vµ vu«ng gãc víi AB lµ trung trùc cña ®o¹n AB d) Hai mút đoạn thẳng đối xứng với qua ®−êng trung trùc cña nã HS tr¶ lêi theo SGK HS tr¶ lêi c©u hái a) Sai b) Sai c) §óng d) §óng Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa 229 (226) http://tuhoctoan.net - Lµm bµi : 10, 11, 12, 13, 14, 15 (trang 75 SBT) - §äc tr−íc bµi : C¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng §3 C¸c gãc t¹o bëi TiÕt mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng A Môc tiªu • Häc sinh hiÓu ®−îc tÝnh chÊt sau : + Cho hai ®−êng th¼ng vµ mét c¸t tuyÕn NÕu cã mét cÆp gãc so le b»ng th× : * CÆp gãc sole cßn l¹i b»ng * Hai góc đồng vị * Hai gãc cïng phÝa bï + Häc sinh cã kÜ n¨ng nhËn biÕt : * CÆp gãc so le * Cặp góc đồng vị * CÆp gãc cïng phÝa • B−íc ®Çu tËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng nhãm, b¶ng phô (giÊy + m¸y chiÕu) • HS : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, bót viÕt b¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Góc sole trong, góc đồng vị (18 ph) - HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ lµm theo GV : Gäi HS lªn b¶ng yªu cÇu : c¸c yªu cÇu cña gi¸o viªn - VÏ hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt a vµ b - VÏ ®−êng th¼ng c c¾t ®−êng th¼ng a vµ b lÇn l−ît t¹i A vµ B 230 (227) http://tuhoctoan.net c - Hãy cho biết có bao nhiêu góc đỉnh A, có bao nhiêu góc đỉnh B GV đánh số các góc nh− trên hình vẽ HS : Có góc đỉnh A, góc đỉnh B - GV giíi thiÖu : hai cÆp gãc sole l vµ B l3 ; A l vµ B l2 lµ A l vµ B l1 , Bốn cặp góc đồng vị là : A l vµ B l2 , A l vµ B l3 , A l vµ B l4 A - GV gi¶i thÝch râ h¬n c¸c thuËt ng÷ “góc sole trong”, “góc đồng vị” Hai ®−êng th¼ng a vµ b ng¨n c¸ch mÆt ph¼ng thµnh gi¶i (phÇn chÊm chÊm) vµ gi¶i ngoµi (phÇn cßn l¹i) §−êng th¼ng c cßn gäi lµ c¸t tuyÕn CÆp gãc sole n»m ë gi¶i vµ n»m vÒ hai phÝa (sole) cña c¸t tuyÕn Cặp góc đồng vị là hai góc có vị trí t−¬ng tù nh− víi hai ®−êng th¼ng a vµ b GV cho c¶ líp lµm ?1 (Tr88 SGK) HS lªn b¶ng Sau đó gọi HS lên bảng vẽ hình và viÕt tªn c¸c cÆp gãc sole C¸c cặp góc đồng vị cÆp gãc sole l vµ B l3 + A l vµ B l2 + A cặp góc đồng vị l vµ B l1 + A 231 (228) http://tuhoctoan.net l vµ B l2 + A l vµ B l3 + A l vµ B l4 + A GV ®−a lªn b¶ng phô bµi 21 trang 89 HS ®iÒn vµo b¶ng phô SGK Yªu cÇu lÇn l−ît häc sinh ®iÒn a) IPO n vµ POR n lµ mét cÆp gãc sole vµo chç trèng c¸c c©u n vµ TNO n lµ mét cÆp gãc b) OPI đồng vị n vµ NTO n lµ mét cÆp gãc c) PIO đồng vị n vµ POI n lµ mét cÆp gãc d) OPR sole Hoạt động : Tính chất (15 ph) Cã ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng l4 = B l = 450 th¼ng t¹i A vµ B, cã A HS hoạt động nhóm Giáo viên cho HS lớp hoạt động Bảng nhóm học sinh nhãm ? (trang 88 SGK) GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh 13 Gọi HS đọc hình 13 (GV cho HS söa l¹i c©u b : l So s¸nh A l vµ B l ) b) H·y tÝnh A Yªu cÇu bµi lµm ph¶i cã tãm t¾t d−íi d¹ng : Cho vµ t×m Cã h×nh vÏ, kÝ hiệu đầy đủ Tãm t¾t Cho c ∩ a = {A} c ∩ b = {B} l4 = B l = 450 A l1 ? ; B l = ? So s¸nh T×m a) A 232 (229) http://tuhoctoan.net l = ? So s¸nh A l vµ B l2 b) A c) Viết tên ba cặp góc đồng vÞ cßn l¹i víi sè ®o cña nã Gi¶i : l vµ A l lµ gãc kÒ bï a) Cã A l = 180 - A l (T/c gãc kÒ ⇒ A l = 180 - 450 = 1350 bï) nªn A l = 180 - B l (TÝnh T−¬ng tù : B chÊt gãc kÒ bï) l = 180 - 450 = 1350 ⇒ B l1 = B l = 1350 ⇒ A l2 = A l = 450 (vì đối đỉnh) b) A l2 = B l = 450 ⇒ A c) Ba cặp góc đồng vị còn lại : l1 = B l = 1350 + A l3 = B l = 1350 + A l4 = B l = 450 + A §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy h×nh vÏ ; gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµ c©u a §¹i diÖn nhãm kh¸c tr×nh bµy c©u b vµ c HS : - CÆp gãc sole cßn l¹i b»ng - Hai góc đồng vị GV : NÕu ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc sole b»ng th× cÆp gãc so le cßn l¹i và các cặp góc đồng vị nh− nào ? GV : §ã chÝnh lµ tÝnh chÊt c¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng GV : Nh¾c l¹i tÝnh chÊt nh− SGK (®−a tÝnh chÊt lªn mµn h×nh) råi yªu * HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt nh− SGK cÇu HS nh¾c l¹i (trang 89) 233 (230) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Củng cố (10 ph) Gi¸o viªn ®−a bµi tËp 22 (Tr89) lªn b¶ng phô Yªu cÇu HS lªn b¶ng ®iÒn tiÕp sè ®o øng víi c¸c gãc cßn l¹i * Hãy đọc tên các cặp góc sole trong, * HS đọc tên các cặp góc sole các cặp góc đồng vị trong, các cặp góc đồng vị trên h×nh vÏ * GV giíi thiÖu cÆp gãc cïng phÝa l vµ B l gi¶i thÝch thuËt ng÷ “trong A cïng phÝa” Em h·y t×m xem cßn cÆp l vµ B l3 gãc cïng phÝa kh¸c kh«ng ? HS : CÆp gãc A * Em cã nhËn xÐt g× vÒ tæng hai gãc l1 + B l = 180 HS : A cïng phÝa ë h×nh vÏ trªn l4 + B l = 180 A GV : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai HS : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng vµ c¸c gãc t¹o ®−êng th¼ng vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc sole b»ng thµnh cã mét cÆp gãc sole th× tæng hai gãc cïng phÝa b»ng th× tæng hai gãc b»ng bao nhiªu ? cïng phÝa b»ng 1800 (hay hai gãc cïng phÝa bï nhau) GV : Kết hợp tính chất đã học HS : Nếu đ−ờng thẳng… thì : vµ nhËn xÐt trªn, h·y ph¸t biÓu tæng - Hai gãc sole cßn l¹i b»ng hîp l¹i - Hai góc đồng vị - Hai gãc cïng phÝa bï Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 23 (Tr89 SGK) Bµi 16, 17, 18, 19, 20 (Tr75, 76, 77 SBT) §äc tr−íc bµi hai ®−êng th¼ng song song Ôn lại định nghĩa hai đ−ờng thẳng song song và các vị trí hai đ−ờng 234 (231) http://tuhoctoan.net th¼ng (líp 6) TiÕt §4 Hai ®−êng th¼ng song song A Môc tiªu • Ôn lại nào là hai đ−ờng thẳng song song (đã học lớp 6) • C«ng nhËn dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song : “NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng a vµ b cho cã mét cÆp gãc sole b»ng th× a//b” + BiÕt vÏ ®−êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®−êng th¼ng cho tr−íc vµ song song víi ®−êng th¼ng Êy + Biết sử dụng êke và th−ớc thẳng dùng êke để vẽ hai đ−ờng thẳng song song B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK + th−íc kÎ, + ªke + b¶ng phô • HS : SGK + th−íc kÎ + ªke + b¶ng nhãm + bót viÕt b¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) * HS1 lªn b¶ng nªu tÝnh chÊt nh− GV : KiÓm tra HS1 : SGK (trang 89) a) Nªu tÝnh chÊt c¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng b) Cho h×nh vÏ b) VËn dông 235 (232) http://tuhoctoan.net §iÒn tiÕp vµo h×nh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i GV nªu c©u hái : HS tr¶ lêi : - H·y nªu vÞ trÝ cña hai ®−êng th¼ng - Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt th× ph©n biÖt hoÆc c¾t hoÆc song song - ThÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng song - Hai ®−êng th¼ng song song lµ hai song ? ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung GV : lớp ta đã biết nào là hai ®−êng th¼ng song song §Ó nhËn biÕt ®−îc hai ®−êng th¼ng cã song song hay kh«ng ? C¸ch vÏ hai ®−êng th¼ng song song nh− thÕ nµo ? Chóng ta sÏ häc bµi h«m Hoạt động : 1) Nhắc lại kiến thức lớp (5 ph) GV : Cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc líp * Hai ®−êng th¼ng song song lµ hai SGK (Tr90) ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung * Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt th× hoÆc c¾t hoÆc song song GV : Cho ®−êng th¼ng a vµ ®−êng * HS : th¼ng b muèn biÕt ®−êng th¼ng a cã - Em cã thÓ −íc l−îng b»ng m¾t song song víi ®−êng th¼ng b kh«ng nÕu ®−êng th¼ng a vµ b kh«ng c¾t ta lµm thÕ nµo ? th× a song song víi b a - Em cã thÓ dïng th−íc kÐo dµi m·i hai ®−êng th¼ng nÕu chóng kh«ng c¾t th× a song song víi b b GV : C¸c c¸ch lµm trªn míi cho ta 236 (233) http://tuhoctoan.net nhËn xÐt trùc quan vµ dïng th−íc kh«ng thÓ kÐo dµi v« tËn ®−êng th¼ng ®−îc Muèn chøng minh hai ®−êng th¼ng song song ta cÇn ph¶i dùa trªn dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song Hoạt động : 2) Dấu hiệu nhận biết hai ®−êng th¼ng song song (14 ph) GV cho HS c¶ líp lµm ?1 SGK HS −íc l−îng b»ng m¾t vµ tr¶ lêi : §o¸n xem c¸c ®−êng th¼ng nµo song - §−êng th¼ng a song song víi b - §−êng th¼ng m song song víi n song víi - §−êng th¼ng d kh«ng song song GV ®−a lªn b¶ng phô h×nh víi ®−êng th¼ng e * HS2 dïng th−íc th¼ng lªn b¶ng kÐo dµi c¸c ®−êng th¼ng vµ nªu nhËn xÐt GV : Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ vµ HS : + ë h×nh a sè ®o cña c¸c gãc cho tr−íc ë h×nh CÆp gãc cho tr−íc lµ cÆp gãc sole (a, b, c) trong, số đo góc 450 + ë h×nh b CÆp gãc cho tr−íc lµ cÆp gãc sole trong, số đo hai góc đó không b»ng + ë h×nh c Cặp góc cho tr−ớc là cặp góc đồng vị, số đo hai góc đó và 600 GV : Qua bµi to¸n trªn ta thÊy r»ng 237 (234) http://tuhoctoan.net nÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng kh¸c t¹o thµnh mét cÆp gãc sole b»ng hoÆc mét cÆp gãc đồng vị thì hai đ−ờng thẳng đó song song với GV : §ã chÝnh lµ dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song Chúng ta thừa nhận tính chất đó - GV ®−a “DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song” trang 90 HS nh¾c l¹i dÊu hiÖu nhËn biÕt hai SGK lªn mµn h×nh ®−êng th¼ng song song GV : Trong tÝnh chÊt nµy cÇn cã ®iÒu - HS : Trong tÝnh chÊt nµy cÇn cã g× vµ suy ®−îc ®iÒu g× ? ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a vµ b, cã mét cÆp gãc sole cặp góc đồng vị Từ đó suy : a và b song song víi Hai ®−êng th¼ng a vµ b song song víi kÝ hiÖu : a//b - Em hãy diễn đạt cách khác để nói lên HS : Nói cách khác a vµ b lµ hai ®−êng th¼ng song song - §−êng th¼ng a song song víi ®−êng th¼ng b - §−êng th¼ng b song song víi ®−êng th¼ng a - a vµ b lµ hai ®−êng th¼ng song song - a vµ b lµ hai ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung Gi¸o viªn trë l¹i h×nh vÏ a b Dùa trªn dÊu hiÖu hai ®−êng th¼ng HS : Lªn b¶ng lµm theo gîi ý cña song song, em h·y kiÓm tra b»ng dông gi¸o viªn cô xem a cã song song víi b kh«ng ? GV : Gîi ý : KiÓm tra b»ng c¸ch vÏ 238 (235) http://tuhoctoan.net ®−êng th¼ng c bÊt k× c¾t a vµ b §o mét cÆp gãc sole (hoÆc cÆp gãc đồng vị) xem có hay kh«ng ? - VÏ ®−êng th¼ng c bÊt k× - §o cÆp gãc sole (hoÆc cÆp góc đồng vị) so sánh nêu nhận xÐt GV : VËy muèn vÏ hai ®−êng th¼ng song song víi ta lµm thÕ nµo ? Hoạt động : 3) Vẽ hai đ−ờng thẳng song song (12 ph) GV ®−a ? vµ mét sè c¸ch vÏ (h×nh 18, 19 SGK) lªn mµn h×nh Cho HS trao đổi nhóm để nêu đ−ợc c¸ch vÏ cña bµi ? trang 90 HS hoạt động nhóm Yªu cÇu c¸c nhãm tr×nh bµy tr×nh tù B¶ng nhãm vÏ (b»ng lêi) vµo b¶ng nhãm Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®−êng th¼ng a vÏ ®−êng th¼ng b ®i qua A vµ song song víi a Tr×nh tù vÏ - Dïng gãc nhän 600 (hoÆc 300 hoÆc 450) cña ªke, vÏ ®−êng th¼ng c t¹o víi ®−êng th¼ng a gãc 600 (hoÆc 300, hoÆc 450) - Dïng gãc nhän 600 (hoÆc 300, hoÆc 450) vÏ ®−êng th¼ng b t¹o víi ®−êng th¼ng c gãc 600 (hoÆc 300, hoÆc 450) vị trí sole (hoặc vị trí đồng vÞ) víi gãc thø nhÊt Ta ®−îc ®−êng th¼ng b//a GV : Gọi đại diện lên bảng vẽ lại * HS lên bảng vẽ hình êke và h×nh nh− tr×nh tù cña nhãm th−íc th¼ng nh− thao t¸c SGK 239 (236) http://tuhoctoan.net * HS c¶ líp cïng thao t¸c vµo vë cña m×nh GV giíi thiÖu : Hai ®o¹n th¼ng song song, hai tia song song (®−a lªn mµn h×nh) * NÕu biÕt hai ®−êng th¼ng song song HS ghi bµi vµ vÏ h×nh th× ta nãi mçi ®o¹n th¼ng (mçi tia) cña ®−êng nµy song song víi mäi ®o¹n th¼ng (mäi tia) cña ®−êng th¼ng Cho xy // x’y’ ®o¹n th¼ng AB//CD A, B ∈ xy C, D ∈ x’y’ ⇒ tia Ax // Cx’ tia Ay // Dy’ Hoạt động : Củng cố (5 ph) Gi¸o viªn cho HS c¶ líp lµm bµi 24 (trang 91 SGK) (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) a) Hai ®−êng th¼ng a, b song song víi ®−îc kÝ hiÖu lµ : a//b b) §−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc sole b»ng th× a//b GV ®−a lªn b¶ng phô (hoÆc giÊy m¸y chiÕu) bµi tËp ThÕ nµo lµ hai ®o¹n th¼ng song song ? Trong c¸c c©u tr¶ lêi sau h·y chän HS : câu đúng a) Hai ®o¹n th¼ng song song lµ hai a) C©u sai v× hai ®−êng th¼ng chøa ®o¹n th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung hai đoạn thẳng đó có thể cắt 240 (237) http://tuhoctoan.net b) Hai đoạn thẳng song song là hai b) Câu đúng ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®−êng th¼ng song song * GV yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i dÊu HS ph¸t biÓu nh− SGK trang 90 hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) * Häc thuéc dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song Bµi tËp 25, 26 (91 SGK) Bµi tËp 21, 23, 24 (77, 78 SBT) LuyÖn tËp TiÕt A Môc tiªu • • Thuéc vµ n¾m ch¾c dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song BiÕt vÏ thµnh th¹o ®−êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®−êng thẳng cho tr−ớc và song song với đ−ờng thẳng đó • Sử dụng thành thạo êke và th−ớc thẳng riêng êke để vẽ hai ®−êng th¼ng song song B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • SGK, th−íc th¼ng, ªke, giÊy kiÓm tra 15 phót C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Luyện tập (28 ph) Gi¸o viªn gäi 1HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 26 (91 SGK) Gọi HS đứng chỗ đọc đề bài 26, HS1 lên bảng vẽ hình và trả lời câu HS trªn b¶ng vÏ h×nh theo c¸ch diÔn hái SGK đạt đầu bài 241 (238) http://tuhoctoan.net Tr¶ lêi : Ax vµ By cã song song víi v× ®−êng th¼ng AB c¾t Ax, By t¹o thµnh cÆp gãc sole b»ng (= 1200) (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song) - Học sinh lớp nhận xét đánh giá GV : Muèn vÏ gãc 1200 ta cã nh÷ng HS : Cã thÓ dïng th−íc ®o gãc hoÆc c¸ch nµo ? dïng ªke cã gãc 600 VÏ gãc 600, gãc kÒ bï víi gãc 600 lµ gãc 1200 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS2 : Lªn b¶ng vÏ l¹i h×nh bµi 26 bµi 26 b»ng c¸ch kh¸c víi HS1 Bµi 27 trang 91 SGK Một HS đọc đề bài (Đ−a đề bài lên màn hình) GV cho HS lớp đọc đề bài 27 (Tr91) Sau đó gọi HS nhắc lại GV : Bµi to¸n cho ®iÒu g× ? Yªu cÇu HS : Bµi to¸n cho Δ ABC yªu cÇu ta ®iÒu g× ? qua A vÏ ®−êng th¼ng AD // BC vµ GV : * Muèn vÏ AD // BC ta lµm thÕ ®o¹n AD = BC nµo ? * VÏ ®−êng th¼ng qua A vµ song * Muèn cã AD = BC ta lµm thÕ nµo ? song víi BC (VÏ hai gãc sole b»ng nhau) GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh nh− đã h−ớng dẫn * Trên đ−ờng thẳng đó lấy điểm D cho AD = BC GV : Ta cã thÓ vÏ ®−îc mÊy ®o¹n * Ta cã thÓ vÏ ®−îc hai ®o¹n AD vµ AD // BC vµ AD = BC AD’ cïng song song víi BC vµ b»ng BC 242 (239) http://tuhoctoan.net * Em cã thÓ vÏ b»ng c¸ch nµo ? Gäi HS lên bảng xác định điểm D’ trên h×nh vÏ GV cho HS đọc đề bài 28 (trang 91 SGK) Sau đó cho HS hoạt động nhóm, yêu cÇu nªu c¸ch vÏ GV : H−íng dÉn Dùa vµo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai đ−ờng thẳng song song để vẽ - Trªn ®−êng th¼ng qua A vµ song song víi BC, lÊy D’ n»m kh¸c phÝa D A, cho AD’ = AD B¶ng nhãm : C¸ch : - VÏ ®−êng th¼ng xx’ - Trªn xx’ lÊy ®iÓm A bÊt k× - Dïng ªke vÏ ®−êng th¼ng c qua A t¹o víi Ax gãc 600 - Trªn c lÊy B bÊt k× (B ≠ A) - Dïng ªke vÏ yn ' BA = 600 ë vÞ trÝ n sole víi xAB - Vẽ tia đối By tia By’ ta đ−ợc y’y // xx’ C¸ch : HS cã thÓ vÏ hai gãc ë vÞ trí đồng vị GV cho HS lµm bµi 29 trang 92 SGK : Yêu cầu HS đọc đề bài GV : Bµi to¸n cho biÕt ®iÒu g× ? Yªu HS : Bµi to¸n cho gãc nhän xOy n vµ cÇu ta ®iÒu g× ? ®iÓm O' n cã Yªu cÇu vÏ gãc nhän x'Oy' O'x'//Ox ; O'y'//Oy n víi x'Oy' n xOy So s¸nh 243 (240) http://tuhoctoan.net GV : Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ HS : n vµ ®iÓm O' xOy y' y O O' x x' GV : Gäi HS2 lªn b¶ng vÏ tiÕp vµo hình HS đã vẽ O'x'//Ox ; O'y'//Oy GV : Theo em cßn vÞ trÝ nµo cña HS : §iÓm O' cßn n»m ngoµi gãc n n xOy điểm O' góc xOy GV : Em hãy vẽ tr−ờng hợp đó HS lªn b¶ng vÏ h×nh y y' O O' x x' GV : H·y dïng th−íc ®o gãc kiÓm HS : Lªn b¶ng ®o vµ nªu nhËn xÐt n vµ x'Oy' n cã b»ng xOy n = x'Oy' n tra xem xOy kh«ng ? Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (3 phút) VÒ nhµ : Bµi tËp 30 SGK (Tr92), Bµi 24, 25, 26 trang 78 SBT n vµ x'Oy' n cïng nhän cã O'x'//Ox ; Bài 29 : Bằng suy luận khẳng định xOy n = x'Oy' n O'y'//Oy th× xOy 244 (241) http://tuhoctoan.net TiÕt Đ5 Tiên đề Ơclít ®−êng th¼ng song song A Môc tiªu • Hiểu đ−ợc nội dung tiên đề Ơclít là công nhận tính đ−ờng th¼ng b ®i qua M (M ∉ a) cho b//a • Hiểu nhờ có tiên đề Ơclít suy đ−ợc tính chất hai đ−ờng th¼ng song song “NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× hai gãc sole nhau, hai góc đồng vị nhau, hai góc cùng phía bï nhau” • KÜ n¨ng : Cho biÕt hai ®−êng th¼ng song song vµ mét c¸t tuyÕn Cho biÕt sè ®o cña mét gãc, biÕt c¸ch tÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô (giÊy + m¸y chiÕu) • HS : SGK + th−íc th¼ng + th−íc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra : Tìm hiểu tiên đề Ơclít (15 ph) GV : Đ−a đề bài lên bảng phụ (hoặc mµn h×nh) Yªu cÇu HS c¶ líp lµm nh¸p bµi to¸n sau : Bµi to¸n : Cho ®iÓm M kh«ng thuéc HS c¶ líp vµ HS1 lªn b¶ng vÏ h×nh đ−ờng thẳng a Vẽ đ−ờng thẳng b theo trình tự đã học bài tr−ớc qua M vµ b//a - Mêi mét HS lªn b¶ng lµm 245 (242) http://tuhoctoan.net - Mêi HS2 lªn b¶ng thùc hiÖn l¹i vµ cho nhËn xÐt GV : Yªu cÇu HS vÏ ®−êng th¼ng b qua M, b//a b»ng c¸ch kh¸c vµ nªu nhËn xÐt HS2 : §−êng th¼ng b em vÏ trïng víi ®−êng th¼ng b¹n vÏ HS3 : Lªn b¶ng vÏ c¸ch kh¸c Cã thÓ : NhËn xÐt : §−êng th¼ng nµy trïng víi ®−êng th¼ng b ban ®Çu * HS cã thÓ suy nghÜ nh−ng ch−a tr¶ lêi ®−îc hoÆc cã thÓ nªu : qua M chØ vÏ ®−îc mét ®−êng th¼ng song song víi ®−êng th¼ng a GV : §Ó vÏ ®−êng th¼ng b ®i qua ®iÓm M vµ b//a ta cã nhiÒu c¸ch vÏ Nh−ng liÖu cã bao nhiªu ®−êng th¼ng qua M vµ song song víi ®−êng th¼ng a GV : B»ng kinh nghiÖm thùc tÕ ng−êi ta nhËn thÊy : Qua ®iÓm M n»m ngoµi ®−êng th¼ng a, chØ cã mét ®−êng th¼ng song song víi ®−êng th¼ng a mµ th«i §iÒu thõa nhËn Êy mang tên “Tiên đề Ơclít” Giáo viên thông báo nội dung tiên đề ¥clÝt SGK (Tr92) Yªu cÇu HS nh¾c l¹i vµ vÏ h×nh vµo vë HS nh¾c l¹i : Tiên đề Ơclít (Tr92 SGK) b a GV cho HS đọc mục “Có thể em M ∉ a ; b qua M và b//a là ch−a biÕt” trang 93 SGK giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc lçi l¹c ¥clÝt GV : Víi hai ®−êng th¼ng song song a vµ b, cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? GV chuyÓn sang môc sau 246 (243) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Tính chất hai đ−ờng thẳng song song (15 ph) GV cho HS lµm ? SGK (93) gäi lÇn HS1 : lµm c©u a l−ît häc sinh lµm tõng c©u a, b, c, d HS2 : lµm c©u b vµ c©u c NhËn xÐt : Hai gãc sole b»ng cña bµi ? HS : lµm c©u d nhËn xÐt : Hai gãc đồng vị GV : Qua bµi to¸n trªn em cã nhËn HS : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai xÐt g× ? ®−êng th¼ng song song th× : + Hai gãc sole b»ng + Hai góc đồng vị GV : Em h·y kiÓm tra xem hai gãc HS : Hai gãc cïng phÝa cã cïng phÝa cã quan hÖ thÕ nµo tæng b»ng 1800 (hay bï nhau) víi ? Ba nhËn xÐt trªn chÝnh lµ tÝnh chÊt cña hai ®−êng th¼ng song song GV §−a “TÝnh chÊt hai ®−êng th¼ng HS : Ph¸t biÓu tÝnh chÊt SGK (Tr93) song song” lªn mµn h×nh HS kh¸c nh¾c l¹i GV : TÝnh chÊt nµy cho ®iÒu g× vµ HS : TÝnh chÊt nµy cho : Mét ®−êng suy ®−îc ®iÒu g× ? th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng // Suy : Hai gãc sole b»ng - Hai góc đồng vị - Hai gãc cïng phÝa bï GV : §−a bµi tËp 30 trang 79 SBT lªn mµn h×nh 247 (244) http://tuhoctoan.net a) §o hai gãc sole A4 vµ B1 råi a) A l4 = B l1 so s¸nh l4 = B l theo gîi ý l4 ≠ B l Qua A ta vÏ b) Lý luËn A b) Gi¶ sö A n=B l1 l4 ≠ B l qua A vÏ tia AP tia AP cho PAB - NÕu A n=B l1 ⇒ AP // b v× cã hai gãc sole cho PAB b»ng - ThÕ th× AP // b, v× ? - Qua A cã a // b, l¹i cã AP // b th× - Qua A võa cã a // b, võa cã AP // b điều này trái với tiên đề Ơclít sao? - VËy ®−êng th¼ng AP vµ ®−êng - KÕt luËn ? th¼ng a chØ lµ mét hay l = PAB n=B l1 A GV : Tõ hai gãc sole b»ng nhau, theo tÝnh chÊt c¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng ta suy đ−ợc hai góc đồng vị nhau, hai gãc cïng phÝa bï Hoạt động : Luyện tập củng cố (13 ph) GV cho HS lµm bµi 34 trang 94 SGK B¶ng nhãm Có thể cho hoạt động nhóm Bµi lµm cã h×nh vÏ, cã tãm t¾t bµi to¸n d−íi d¹ng kÝ hiÖu h×nh häc Khi tÝnh to¸n ph¶i nªu râ lý Tãm t¾t : Cho a // b ; AB ∩ a = {A} AB ∩ b = {B} l = 370 A l1 = ? T×m a) B l vµ B l4 b) So s¸nh A l2 = ? c) B Gi¶i : Cã a // b 248 (245) http://tuhoctoan.net a) Theo tÝnh chÊt cña hai ®−êng th¼ng l1 = A l = 370 song song ta cã B (cÆp gãc sole trong) l vµ A l lµ hai gãc kÒ bï b) Cã A l = 180 - A l (TÝnh chÊt suy A hai gãc kÒ bï) l = 180 - 370 = 1430 VËy A l1 =B l =1430 (Hai góc đồng vị) Cã A l2 =A l =1430 (hai gãc sole trong) c) B Bµi 32 trang 94 SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) Bµi 33 trang 94 SGK (§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô) l2 = B l = 1430 (đối đỉnh) hoÆc B HS đứng chỗ trả lời : a) §óng b) §óng c) Sai d) Sai HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× : a) Hai gãc sole b»ng b) Hai góc đồng vị c) Hai gãc cïng phÝa bï Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp vÒ nhµ sè 31, 35, trang 94 SGK bµi 27, 28, 29 trang 78, 79 SBT lµm l¹i bµi 34 SGK vµo vë bµi tËp H−íng dÉn bµi 31 SGK : §Ó kiÓm tra hai ®−êng th¼ng cã song song hay không, ta vẽ cát tuyến cắt hai đ−ờng thẳng đó kiểm tra hai góc sole (hoặc đồng vị) có hay không kết luận 249 (246) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp - TiÕt kiÓm tra viÕt 15 phót A Môc tiªu • Cho hai ®−êng th¼ng song song vµ mét c¸t tuyÕn cho biÕt sè ®o cña mét gãc, biÕt tÝnh c¸c gãc cßn l¹i • Vận dụng đ−ợc tiên đề Ơclít và tính chất hai đ−ờng thẳng song song để giải bài tập • B−íc ®Çu biÕt suy luËn bµi to¸n vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô (giÊy + m¸y chiÕu) • HS : SGK + th−íc th¼ng + th−íc ®o gãc + b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) GV : - Phát biểu tiên đề Ơclít - §iÒn vµo chç trèng (…) c¸c phát biểu sau (đề bài viết lên bảng phô) a) Qua ®iÓm A ë ngoµi ®−êng th¼ng a cã kh«ng qu¸ mét ®−êng th¼ng song song víi … b) NÕu qua ®iÓm A ë ngoµi ®−êng th¼ng a, cã hai ®−êng th¼ng song song víi a th× … c) Cho ®iÓm A ë ngoµi ®−êng th¼ng a §−êng th¼ng ®i qua A vµ song song víi a lµ … GV yªu cÇu HS c¶ líp nhËn xÐt vµ 250 * Một HS lên bảng phát biểu tiên đề ¥clÝt vµ ®iÒn vµo b¶ng phô ®−êng th¼ng a hai đ−ờng thẳng đó trùng nhÊt (247) http://tuhoctoan.net đánh giá GV : C¸c c©u trªn chÝnh lµ c¸c c¸ch phát biểu khác tiên đề ¥clÝt Hoạt động : Luyện tập (22 phút) GV cho HS lµm nhanh bµi tËp 35 HS tr¶ lêi : (trang 94 SGK) Theo tiên đề Ơclít đ−ờng thẳng song song ; qua A ta chØ vÏ ®−îc mét ®−êng th¼ng a song song víi ®−êng th¼ng BC, qua B ta chØ vÏ ®−îc mét ®−êng th¼ng b song song víi ®−êng th¼ng AC Bµi 36 trang 94 SGK §Ò bµi ghi trªn b¶ng phô (giÊy trong) HS c¶ líp lµm bµi vµo vë HS1 lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng c©u a, b HS ®iÒn c©u c, d BT : H×nh vÏ cho biÕt a // b vµ c c¾t a t¹i A, c¾t b t¹i B H·y ®iÒn vµo chç trèng (…) c¸c c©u sau : l = … (v× lµ cÆp gãc sole trong) a) A l = … (vì là cặp góc đồng vị) b) A l3 + A l = … (v×… ) c) B l4 = A l (v×… ) d) B GV gäi lÇn l−ît tõng HS lªn b¶ng l1 = B l3 a) A l2 = B l2 b) A c) = 1800 (v× lµ hai gãc cïng phÝa) l4 = B l (hai góc đối đỉnh) d) (V× B l2 = A l (hai góc đồng vị) nên mµ B l4 = A l2) B Bµi 29 trang 79 SBT (GV đ−a đề bài lên màn hình) GV gọi HS đọc kĩ đề bài gọi HS HS1 lên bảng : 251 (248) http://tuhoctoan.net lªn b¶ng vÏ h×nh lµm c©u a : c cã c¾t b hay kh«ng ? HS2 lµm c©u b a) c cã c¾t b b) NÕu ®−êng th¼ng c kh«ng c¾t b thì c phải song song với b Khi đó qua A, ta võa cã a // b võa cã c // b, điều này trái với tiên đề Ơclít VËy nÕu a // b vµ c c¾t a th× c c¾t b Bµi 38 (Tr95 SGK) GV cho HS hoạt động nhóm Nhãm 1, lµm phÇn khung bªn tr¸i Nhãm 3, lµm phÇn khung bªn ph¶i B¶ng nhãm Nhãm 1, Cho h×nh vÏ GV l−u ý HS : Trong bµi tËp cña mçi nhãm : - PhÇn ®Çu cã h×nh vÏ vµ bµi tËp cô thÓ - PhÇn sau lµ tÝnh chÊt ë d¹ng tæng qu¸t 252 * BiÕt d // d’ th× suy l1 = B l vµ l1 = B l1 b) A a) A l1 + B l = 1800 C) A * NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× a) Hai gãc sole b»ng b) Hai góc đồng vị c) Hai gãc cïng phÝa bï Nhãm + : (249) http://tuhoctoan.net BiÕt : l4 = B l hoÆc b) A l1 = B l1 a) A l4 + B l = 1800 th× suy hoÆc c) A d // d’ * NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng mµ a) Trong c¸c gãc t¹o thµnh cã hai gãc sole b»ng hoÆc b) Hai góc đồng vị c) hai gãc cïng phÝa bï th× hai đ−ờng thẳng đó song song với GV : Cho HS nhËn xÐt c¸c nhãm lµm HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm bµi Hoạt động : Kiểm tra 15 phút Giáo viên phô tô cho HS đề kiểm tra 15 phút §Ò kiÓm tra C©u : ThÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng song song ? Câu : Trong các câu sau hãy chọn câu đúng a) Hai ®−êng th¼ng song song lµ hai ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung b) NÕu ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b mµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le b»ng th× a//b c) NÕu ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b mµ c¸c gãc t¹o thµnh có cặp góc đồng vị thì a//b d) Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®−êng th¼ng a §−êng th¼ng ®i qua M vµ song song víi ®−êng th¼ng a lµ nhÊt e) Cã nhÊt mét ®−êng th¼ng song song víi mét ®−êng th¼ng cho tr−íc 253 (250) http://tuhoctoan.net C©u : Cho h×nh vÏ biÕt a//b H·y nªu tªn c¸c cÆp gãc b»ng cña hai tam gi¸c CAB vµ CDE H·y gi¶i thÝch v× D E b C a A B Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (3 phút) Lµm BT 39 trang 95 SGK (Tr×nh bµy cã suy luËn cã c¨n cø) Bµi 30 trang 79 SBT Bµi tËp bæ sung : Cho hai ®−êng th¼ng a vµ b biÕt ®−êng th¼ng c ⊥ a vµ c ⊥ b Hái ®−êng th¼ng a cã song song víi ®−êng th¼ng b kh«ng ? V× ? TiÕt 10 Đ6 Từ vuông góc đến song song A Môc tiªu • BiÕt quan hÖ gi÷a hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc hoÆc cïng song song víi mét ®−êng th¼ng thø ba • Biết phát biểu gãy gọn mệnh đề toán học • TËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 254 • GV : SGK, th−íc th¼ng, ªke, b¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) • HS : SGK, th−íc th¼ng, ªke, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng (251) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) GV : KiÓm tra HS1 : Lªn b¶ng tr¶ lêi dÊu hiÖu HS1 : a) H·y nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt hai nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song vµ vÏ h×nh theo c©u b ®−êng th¼ng song song b) Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®−êng th¼ng d VÏ ®−êng th¼ng c ®i qua M cho c vu«ng gãc víi d HS2 : HS2 : a) Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất Trả lời Tiên đề Ơclít và tính chất cña hai ®−êng th¼ng song song cña hai ®−êng th¼ng song song b) Trªn h×nh b¹n võa vÏ, dïng ªke vÏ VÏ tiÕp vµo h×nh cña b¹n ®−êng ®−êng th¼ng d’ ®i qua M vµ d’ ⊥ c th¼ng d’ ®i qua M vµ d’ ⊥ c GV cho HS lớp nhận xét đánh giá kÕt qu¶ cña c¸c b¹n lªn b¶ng GV : Qua hình các bạn đã vẽ trên HS đứng chỗ trả lời : b¶ng Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ - §−êng th¼ng d vµ d’ song song gi÷a ®−êng th¼ng d vµ d’ ? V× ? víi - V× ®−êng th¼ng d vµ d’ c¾t c t¹o cặp góc sole (hoặc đồng vị) b»ng nhau, theo dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song th× d // d’ GV : §ã chÝnh lµ quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song cña ba ®−êng th¼ng 255 (252) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 1) Quan hệ tính vuông góc và tính song song (16 ph) GV : Cho HS quan sát hình 27 trang HS đứng chỗ trả lời a) a cã song song víi b 96 SGK tr¶ lêi ?1 b) V× c c¾t a vµ b t¹o thµnh cÆp gãc sole b»ng nªn a // b GV : Yªu cÇu HS c¶ líp vÏ h×nh 27 HS lªn b¶ng vÏ : vµo vë, gäi HS lªn b¶ng vÏ l¹i h×nh 27 GV : Em h·y nªu nhËn xÐt vÒ quan hÖ HS : Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng gi÷a hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba th× vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba chóng song song víi GV : Gäi vµi HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt SGK (Tr96) GV cã thÓ tãm t¾t d−íi d¹ng h×nh vÏ vµ kÝ hiÖu h×nh häc HS : Bổ sung vào hình để đ−ợc hình a ⊥ c⎫ ⎬ ⇒ a // b vÏ trªn råi tr×nh bµy b ⊥ c⎭ GV : Em h·y nªu l¹i c¸ch suy luËn HS : Cho c ⊥ a t¹i A Cã A l = 90 tÝnh chÊt trªn l = 90 c ⊥ b t¹i B Cã B l vµ B l ë vÞ trÝ sole vµ Cã A l3 = B l (= 900) Suy a // b (theo A 256 (253) http://tuhoctoan.net dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song) GV : §−a bµi to¸n sau trªn b¶ng phô - HS : Suy nghÜ cã thÓ ch−a tr¶ lêi NÕu cã ®−êng th¼ng a // b vµ ®−êng ®−îc th¼ng c ⊥ a Theo em quan hÖ gi÷a ®−êng th¼ng c vµ b thÕ nµo ? V× sao? GV gîi ý : * LiÖu c kh«ng c¾t b ®−îc kh«ng ? HS : NÕu c kh«ng c¾t b th× c // b V× ? (theo vÞ trÝ hai ®−êng th¼ng) Gäi c ⊥ a t¹i A Nh− vËy qua ®iÓm A cã hai ®−êng th¼ng a vµ c cïng song song víi b §iÒu nµy tr¸i víi tiên đề Ơclít Vậy c cắt b * NÕu c c¾t b th× gãc t¹o thµnh b»ng HS : Cho c c¾t b t¹i B theo tÝnh chÊt l1 = A l3 bao nhiªu ? V× ? hai ®−êng th¼ng // cã : B (hai gãc sole trong) l = 900 (v× c ⊥ a) mµ A l = 900 hay c ⊥ b suy B GV : Qua bµi to¸n trªn em rót HS : Mét ®−êng th¼ng vu«ng gãc nhËn xÐt g× ? víi mét hai ®−êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng GV : §ã chÝnh lµ néi dung tÝnh chÊt vÒ quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song GV : Yªu cÇu mét sè HS nh¾c l¹i hai tÝnh chÊt SGK trang 96 GV : Em nµo cã thÓ tãm t¾t néi dung HS : Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi tÝnh tÝnh chÊt d−íi d¹ng h×nh vÏ vµ kÝ hiÖu chÊt d−íi d¹ng kÝ hiÖu 257 (254) http://tuhoctoan.net NÕu a // b ⎫ ⎬ th× c ⊥ b c ⊥ a ⎭ GV : So s¸nh néi dung tÝnh chÊt (1) HS : Néi dung hai tÝnh chÊt nµy vµ (2) ng−îc GV : Cñng cè b»ng bµi tËp 40 (Tr97 Gäi HS lªn b¶ng ®iÒn vµo (….) SGK) Bµi tËp 40 : C¨n cø vµo h×nh 29 h·y ®iÒn vµo chç trèng (….) a) NÕu a ⊥ c vµ b ⊥ c th× … a) NÕu a ⊥ c vµ b ⊥ c th× a // b b) NÕu a // b vµ c ⊥ a th× … b) NÕu a // b vµ c ⊥ a th× c ⊥ b Hoạt động : 2) Ba đ−ờng thẳng song song (10 ph) GV : Cho HS c¶ líp nghiªn cøu môc B¶ng nhãm : SGK (trang 97) (2 ph) Sau đó cho HS hoạt động nhóm làm ?2 (5 ph) Yªu cÇu bµi lµm cña nhãm cã a) d’ vµ d” cã song song vÏ h×nh 28 (a), 28 (b) vµ tr¶ lêi c¸c b) a ⊥ d’ v× a ⊥ d vµ d // d’ c©u hái a ⊥ d” v× a ⊥ d vµ d // d” d’ // d” v× cïng vu«ng gãc víi a 258 (255) http://tuhoctoan.net GV : Gọi đại diện nhóm HS : Có d // d’ mà a ⊥ d ⇒ a ⊥ d’ b»ng suy luËn gi¶i thÝch c©u a theo tÝnh chÊt : mét ®−êng th¼ng ⊥ víi mét hai ®−êng th¼ng // th× còng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng T−¬ng tù v× d // d” mµ a ⊥ d ⇒ a ⊥ d” Do đó d’ // d” vì cùng ⊥ a (Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng ⊥ víi ®−êng th¼ng thø ba th× // víi nhau) GV : Yªu cÇu HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt SGK trang 97 GV : Giíi thiÖu : Khi ba ®−êng th¼ng d, d’, d” song song với đôi mét, ta nãi ba ®−êng th¼ng Êy song song víi KÝ hiÖu d // d’ // d” GV : Cñng cè b»ng bµi tËp 41 (trang 97 SGK) GV ghi h×nh 30 vµ néi dung bµi 41 (97) vµo b¶ng phô hoÆc giÊy HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng NÕu a // b vµ a // c th× b // c Hoạt động : Củng cố (7 ph) GV ®−a bµi to¸n sau lªn m¸y chiÕu 1) Bµi to¸n Gäi HS1 lªn b¶ng lµm c©u a a) Dïng ªke vÏ hai ®−êng th¼ng a, b cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng c 259 (256) http://tuhoctoan.net b) T¹i a // b ? HS2 : Lµm c©u b a // b v× a vµ b cïng ⊥ c (Theo quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ song song) c) VÏ ®−êng th¼ng d c¾t a, b lÇn l−ît HS3 : Lµm c©u c (VÏ tiÕp vµo h×nh C, D Đánh số các góc đỉnh C, HS1 đã vẽ và đánh số thứ tự nh− đỉnh D đọc tên các cặp góc hình vẽ) b»ng ? Gi¶i thÝch C¸c cÆp gãc b»ng : l1 = D l (sole trong) C l4 = D l (sole trong) C l1 = D l (đồng vị) C l2 = D l (đồng vị) C l3 = D l (đồng vị) C l4 = D l (đồng vị) C l1 = C l (đối đỉnh) C 2) GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt vÒ quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song * TÝnh chÊt ba ®−êng th¼ng song song Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp : 42, 43, 44 (98 SGK) Bµi 33, 34 trang 80 SBT * Häc thuéc ba tÝnh chÊt cña bµi * Tập diễn đạt các tính chất hình vẽ và kí hiệu hình học 260 (257) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 11 A Môc tiªu • N¾m v÷ng quan hÖ gi÷a hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc hoÆc cïng song song víi mét ®−êng th¼ng thø ba • Rèn kĩ phát biểu gãy gọn mệnh đề toán học • B−íc ®Çu tËp suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−íc kÎ, ªke, b¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) • HS : SGK + Th−íc kÎ, ªke, b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra – Chữa bài tập (12 ph) GV : KiÓm tra häc sinh lªn b¶ng đồng thời Ch÷a bµi tËp 42, 43, 44 (Tr98 SGK) HS1 : Ch÷a bµi 42 (Tr98) C¸c HS ®−îc kiÓm tra lµm c©u a vµ b a) trªn b¶ng C©u c ph¸t biÓu lÇn l−ît GV vµ c¸c b¹n nhËn xÐt bµi cña m×nh b) a // b v× a vµ b cïng vu«ng gãc víi c c) Ph¸t biÓu : Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba th× song song víi 261 (258) http://tuhoctoan.net HS2 : Ch÷a bµi 43 a) b) c ⊥ b v× b // a vµ c ⊥ a c) Ph¸t biÓu : Mét ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mét hai ®−êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng HS3 : Ch÷a bµi 44 (Tr98 SGK) a) b) c // b v× c vµ b cïng song song víi a c) Ph¸t biÓu : Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi ®−êng th¼ng thø ba th× song song víi GV : Cho HS lớp nhận xét và đánh gi¸ bµi lµm cña c¸c b¹n lªn b¶ng GV : C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ hai tÝnh chÊt ë bµi 42 vµ 43 ? GV : Bµi tËp 44 ta cßn cã c¸ch ph¸t biÓu nµo kh¸c ? 262 HS : Hai tÝnh chÊt ë bµi 42 vµ 43 lµ ng−îc HS : Mét ®−êng th¼ng song song víi mét hai ®−êng th¼ng song song th× nã song song víi ®−êng th¼ng (259) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập (24 ph) GV cho HS c¶ líp lµm bµi 45 trang 98 SGK (GV đ−a đề bài lên màn hình) * Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ tãm HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt tãm t¾t t¾t néi dung bµi to¸n b»ng kÝ hiÖu d−íi d¹ng cho vµ suy Cho d’, d” ph©n biÖt d’ // d d” // d Suy d’ // d” GV : Gọi HS đứng chỗ trả lời các HS : Trình bày bài giải c©u hái cña bµi to¸n vµ gäi HS lªn * NÕu d’ c¾t d” t¹i M th× M kh«ng thÓ b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i bµi to¸n trªn n»m trªn d v× M ∈ d’ vµ d’ // d * Qua M n»m ngoµi d võa cã d’ // d vừa có d” // d thì trái với tiên đề Ơclít * Để không trái với tiên đề Ơclít thì d’ vµ d” kh«ng thÓ c¾t ⇒ d’ // d” GV cho HS lµm bµi 46 (Tr98 SGK) GV ®−a h×nh vÏ 31 (Tr98 SGK) lªn b¶ng phô (hoÆc m¸y chiÕu) Yªu cÇu HS nh×n h×nh vÏ ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung bµi to¸n HS ph¸t biÓu b»ng lêi bµi to¸n : Cho ®−êng th¼ng a vµ b cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng AB, lÇn l−ît t¹i A vµ B §−êng th¼ng DC c¾t a t¹i D, c¾t b n = 120 t¹i C cho ADC n TÝnh DCB (Có thể còn cách diễn đạt khác) 263 (260) http://tuhoctoan.net a) V× a // b ? HS ph¸t biÓu : a) a // b v× cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng AB n GV : Muèn tÝnh ®−îc DCB ta lµm HS : a // b n vµ ADC n ë vÞ trÝ thÕ nµo ? Cã DCB cïng phÝa n = 180 - ADC n ⇒ DCB = 180 - 120 = 60 GV : Yªu cÇu mét HS tr×nh bµy l¹i HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i cña bµi to¸n trªn b¶ng bµi 46 a ) Cã AB ⊥ a ⎫ ⎬ ⇒ a // b AB ⊥ b ⎭ (Hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi ®−êng thø ba th× // víi nhau) GV l−u ý HS : Khi ®−a ®iÒu kh¼ng b) Cã a // b (theo c©u a) định nào phải nêu rõ Hai góc ADC n lµ gãc n vµ DCB nã cïng phÝa n = 180 - ADC n (TÝnh chÊt ⇒ DCB hai ®−êng th¼ng //) n = 180 - 120 = 60 ⇒ DCB GV : Cho HS làm bài 47 (Tr98 SGK) HS diễn đạt lời : Yªu cÇu HS nh×n h×nh 32 SGK diÔn Cho ®−êng th¼ng a // b đạt lời bài toán §−êng th¼ng AB vu«ng gãc víi a t¹i A §−êng th¼ng CD c¾t ®−êng th¼ng a t¹i D, c¾t b t¹i C cho n = 130 BCD l;D l TÝnh B Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động Bảng nhóm nhãm bµi 47 Yªu cÇu bµi lµm cña nhãm cã h×nh vÏ, kÝ hiÖu trªn h×nh Bµi suy luËn ph¶i cã c¨n cø l ; D l ? TÝnh B 264 (261) http://tuhoctoan.net Bµi gi¶i : a // b mµ a ⊥ AB t¹i A ⇒ b ⊥ AB l = 90 t¹i B ⇒ B (Quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh //) l+D l = 180 (hai gãc Cã a // b ⇒ C cïng phÝa) l = 180 - C l ⇒ D = 180 - 130 = 50 - §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi GV nhËn xÐt vµ kiÓm tra bµi cña - HS c¶ líp theo dâi vµ gãp ý kiÕn vµi nhãm Hoạt động : Củng cố (7 ph) HS : Muèn kiÓm tra xem hai ®−êng th¼ng a, b cho tr−íc cã song song víi hay kh«ng, ta vÏ mét ®−êng th¼ng bÊt k× c¾t a, b Råi ®o xem cÆp gãc sole cã b»ng hay kh«ng ? NÕu b»ng th× a // b GV : Cho ®−êng th¼ng a vµ b kiÓm - Cã thÓ thay cÆp gãc sole b»ng tra xem a và b có song song hay cặp góc đồng vị kh«ng ? * HoÆc cã thÓ kiÓm tra xem mét cÆp gãc cïng phÝa cã bï kh«ng ? NÕu bï th× a // b * Cã thÓ dïng ªke vÏ ®−êng th¼ng c vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng a råi kiÓm tra xem ®−êng th¼ng c cã vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng b kh«ng GV: Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cã liªn HS1 : quan tíi tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song cña hai ®−êng th¼ng VÏ h×nh minh họa và ghi các tính chất đó b»ng kÝ hiÖu GV : Đ−a bài toán “Làm nào để kiÓm tra ®−îc hai ®−êng th¼ng cã song song víi hay kh«ng ? H·y nªu c¸c c¸ch kiÓm tra mµ em biÕt” 265 (262) http://tuhoctoan.net a ⊥ c⎫ ⎬ ⇒ a // b b ⊥ c⎭ a // b ⎫ ⎬ ⇒ b ⊥ c a ⊥ c⎭ HS2 : GV gäi HS lªn b¶ng a // c ⎫ ⎬ ⇒ a // b b // c ⎭ Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp 48 trang 99 SGK Bµi sè 35, 36, 37, 38 trang 80 SBT * Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt quan hÖ gi÷a vu«ng gãc vµ song song Ôn tập tiên đề Ơclít và các tính chất hai đ−ờng thẳng song song * §äc tr−íc bµi §Þnh lÝ TiÕt 12 §7 §Þnh lÝ A Môc tiªu • Học sinh biết cấu trúc định lí (giả thiết và kết luận) • Biết nào là chứng minh định lí • Biết đ−a định lí dạng : “Nếu… thì…” • Làm quen với mệnh đề lôgíc : p ⇒ q B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 266 • GV : SGK + Th−íc kÎ, b¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) • HS : SGK + Th−íc kÎ, ªke (263) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình - Phát biểu tiên đề Ơclít minh häa VÏ h×nh - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai ®−êng - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt hai ®−êng th¼ng song song (trang 93 SGK) th¼ng song song, vÏ h×nh minh häa ChØ mét cÆp gãc sole trong, mét VÏ h×nh : cặp góc đồng vị, cặp góc cïng phÝa GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Sau đó GV giới thiệu : Tiên đề Ơclít và Tính chất hai đ−ờng thẳng song song là các khẳng định đúng Nh−ng tiên đề Ơclít đ−ợc thõa nhËn qua vÏ h×nh, qua kinh nghiÖm thùc tÕ Cßn tÝnh chÊt hai ®−êng th¼ng song song ®−îc suy từ khẳng định đ−ợc coi là đúng, đó là định lí Vậy định lí là gì? Gåm nh÷ng phÇn nµo, thÕ nµo lµ chứng minh định lí, đó là nội dung bµi h«m 267 (264) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 1) Định lí (18 ph) GV cho HS đọc phần định lí trang HS đọc SGK 99 SGK - GV hỏi : Vậy nào là định lí? HS : Định lí là khẳng định đ−ợc suy từ khẳng định đ−ợc coi là đúng, không phải ®o trùc tiÕp hoÆc vÏ h×nh, gÊp h×nh hoÆc nhËn xÐt trùc gi¸c HS phát biểu lại ba định lí bài GV : - Cho HS lµm ?1 SGK “Từ vuông góc đến song song” GV : Em nào có thể lấy thêm ví dụ HS : Hai góc đối đỉnh thì các định lí mà ta đã học * Mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng cho cã mét cÆp gãc sole thì hai đ−ờng thẳng đó song song víi * NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× hai gãc sole b»ng … GV : Nhắc lại định lí “Hai góc đối HS vẽ hình đỉnh thì nhau” Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình định lí, kí hiệu trên l1 ; O l2 h×nh vÏ O GV : Theo em định lí trên điều đã cho là gì ? Đó là giả thiết * §iÒu ph¶i suy lµ g× ? §ã lµ kÕt luËn GV : Giới thiệu : Vậy định lí Điều cho biết là giả thiết định lí và điều suy là kết luận định lí GV : Mỗi định lí gồm phần, là nh÷ng phÇn nµo ? 268 l vµ O l lµ hai gãc HS : Cho biÕt O đối đỉnh l1 = O l2 Ph¶i suy : O HS : Mỗi định lí gồm phần : a) Gi¶ thiÕt : Lµ nh÷ng ®iÒu cho biÕt tr−íc b) KÕt luËn : Nh÷ng ®iÒu cÇn suy (265) http://tuhoctoan.net GV : Gi¶ thiÕt viÕt t¾t GT KÕt luËn viÕt t¾t KL GV : Mỗi định lí có thể phát biÓu d−íi d¹ng : "NÕu … th× … " phÇn n»m gi÷a tõ “nÕu” vµ tõ “th×” lµ gi¶ thiÕt Sau tõ “th×” lµ kÕt luËn GV : Em h·y ph¸t biÓu l¹i tÝnh chÊt hai góc đối đỉnh d−ới dạng "Nếu… thì…" GV : Dùa vµo h×nh vÏ trªn b¶ng em h·y viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn b»ng kÝ hiÖu HS : Nếu hai góc là đối đỉnh thì hai góc đó HS : l vµ O l đối đỉnh GT O KL l1 = O l2 O GV : Cho HS lµm ?2 (trang 100 SGK) GV : Gọi HS đứng chỗ trả lời HS1 : c©u a a) Gi¶ thiÕt : Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi ®−êng thø ba KÕt luËn : Chóng song song víi GV gäi HS2 lªn b¶ng lµm c©u b HS2 : b) GT a // c ; b // c KL a // b - Cho HS lµm bµi tËp 49 trang 101 HS : SGK (Đ−a đề bài lên màn hình) a) GT : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng cho cã mét cÆp gãc sole b»ng KL : Hai đ−ờng thẳng đó song song b) GT : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song KL : Hai gãc sole b»ng 269 (266) http://tuhoctoan.net Hoạt động : 2) Chứng minh định lí (12 ph) GV trở lại hình vẽ : Hai góc đối đỉnh th× b»ng l1 = O l định HS : Hái : §Ó cã kÕt luËn O l1 + O l = 180 (v× kÒ bï) lí này, ta đã suy luận nh− nào ? Ta cã : O l2 + O l = 180 (v× kÒ bï) O l1 + O l3 = O l2 + O l = 180 ⇒ O l1 = O l2 ⇒ O - Qu¸ tr×nh suy luËn trªn ®i tõ gi¶ thiết đến kết luận gọi là chứng minh định lí - GV đ−a ví dụ Chứng minh định lí : Gãc t¹o bëi hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï lµ mét gãc vu«ng lªn mµn h×nh GV hái : Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? HS đọc định lí (2 cách – SGK) HS quan s¸t h×nh vÏ, gi¶ thiÕt kÕt luận định lí HS : Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai cạnh đó hai góc kề n V× vËy Om lµ ph©n gi¸c cña xOz ta cã : n = mOz n = xOz n xOm n ta cã : On lµ ph©n gi¸c cña zOy n = nOy n = zOy n zOn n + zOn n = mOn n - GV : T¹i mOz 270 HS : V× cã tia Oz n»m gi÷a hai tia Om, On (267) http://tuhoctoan.net n n - T¹i ( xOz + zOy) = 180 2 n vµ zOy n lµ hai gãc HS : V× xOz kề bù, nên tổng hai góc đó 1800 GV : Chúng ta vừa chứng minh HS : Muốn chứng minh định lí định lí Thông qua ví dụ này, em hãy ta cần : cho biết muốn chứng minh định - Vẽ hình minh họa định lí lÝ ta cÇn lµm thÕ nµo ? - Dùa theo h×nh vÏ viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn b»ng kÝ hiÖu - Từ giả thiết đ−a các khẳng định vµ nªu kÌm theo c¸c c¨n cø cña nó kết luận GV : Vậy chứng minh định lí là gì ? HS : Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luËn Hoạt động : Củng cố (6 ph) - §Þnh lÝ lµ g× ? §Þnh lÝ gåm nh÷ng phÇn nµo ? GT lµ g× ? KL lµ g× ? - Tìm các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí ? Hãy GT, KL định lí a) NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× hai gãc cïng phÝa bï HS tr¶ lêi c©u hái HS tr¶ lêi : a) Là định lí GT : NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song KL : Hai gãc cïng phÝa bï b) Hai đ−ờng thẳng song song là hai b) Không phải là định lí mà là định ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung nghÜa c) Trong ba điểm thẳng hàng, có c) Không phải là định lí đó là tính vµ chØ mét ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm chất thừa nhận đ−ợc coi là đúng cßn l¹i d) Không phải là định lí vì nó d) Hai góc thì đối đỉnh không phải là khẳng định GV có thể giới thiệu mệnh đề c là đúng tiên đề 271 (268) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Học thuộc định lí là gì, phân biệt giả thiết, kết luận định lí Nắm đ−ợc các b−ớc chứng minh định lí Bµi tËp vÒ nhµ sè 50, 51, 52, trang 101, 102 SGK sè 41, 42, trang 81 SBT LuyÖn tËp TiÕt 13 A Môc tiªu • Học sinh biết diễn đạt định lí d−ới dạng "Nếu… thì…." • Biết minh họa định lí trên hình vẽ và viết giả thiết, kết luận kí hiÖu • B−ớc đầu biết chứng minh định lí B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, ªke, th−íc kÎ, b¶ng phô, (m¸y chiÕu) • HS : SGK, ªke, th−íc kÎ, b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) GV : Nªu c©u hái kiÓm tra HS1 : a) Thế nào là định lí ? b) §Þnh lÝ gåm nh÷ng phÇn nµo ? Gi¶ thiÕt lµ g× ? KÕt luËn lµ g× ? 272 HS1 : Lªn b¶ng tr¶ lêi : a) Định lí là khẳng định đ−ợc suy từ khẳng định đ−ợc coi là đúng b) §Þnh lÝ gåm phÇn : * Giả thiết : điều đã cho * KÕt luËn : ®iÒu ph¶i suy (269) http://tuhoctoan.net c) Ch÷a bµi tËp 50 trang 101 SGK c) Ch÷a bµi 50 (Tr 101 SGK) * NÕu hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi * VÏ h×nh minh häa vµ GT, KL GT a ⊥ c b⊥c KL a // b HS2 : a) Thế nào gọi là chứng minh định lí? HS2 : Lªn b¶ng a) Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận b) Hãy minh họa định lí “Hai góc b) Vẽ hình, ghi GT, KL và chứng đối đỉnh thì nhau” trên hình minh vÏ, viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn b»ng kÝ hiệu và chứng minh định lí đó l đối đỉnh O l3 O l1 = O l3 KL O Chøng minh : l 1+ O l =180 (1) (hai gãc kÒ bï) Cã O GT l3 + O l = 180 (2) (hai gãc kÒ bï) O l1 + O l2 = O l3 + O l (3) (c¨n cø ⇒ O vµo (1) ; (2) ) l1 = O l (C¨n cø vµo (3)) ⇒ O GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS HS : NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 273 (270) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập (28 ph) GV : §−a b¶ng phô (lªn m¸y chiÕu) bµi tËp sau a) Trong các mệnh đề toán học sau, mệnh đề nào là định lí ? b) Nếu là định lí hãy minh họa trên HS lần l−ợt trả lời và lên bảng vẽ h×nh vÏ vµ ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn h×nh ghi GT, KL b»ng kÝ hiÖu HS1 : Là định lí 1) Kho¶ng c¸ch tõ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng tíi mçi ®Çu ®o¹n th¼ng b»ng nửa độ dài đoạn thẳng đó GT M lµ trung ®iÓm cña AB KL MA = MB = AB 2) Hai tia phân giác hai góc kề HS2 : Là định lí bï t¹o thµnh mét gãc vu«ng n kÒ bï zOy n GT xOz n On ph©n gi¸c cña xOz n Om ph©n gi¸c cña zOy n = 90 KL nOm 3) Tia phân giác góc tạo với HS3 : Là định lí hai c¹nh cña gãc hai gãc cã sè ®o nửa số đo góc đó n GT Ot ph©n gi¸c cña xOy KL 274 n = tOy n = xOy n xOt (271) http://tuhoctoan.net 4) Nếu đ−ờng thẳng cắt hai HS4 : Là định lí ®−êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc sole b»ng th× hai ®−êng thẳng đó song song GT c ∩ a = {A} c ∩ b = {B} l l1 A1 = B KL a // b GV : Em hãy phát biểu các định lí HS : trªn d−íi d¹ng "NÕu … th× … " 1) NÕu M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB th× MA = MB = AB 2) NÕu Om, On lµ tia ph©n gi¸c cña n zOx n kÒ bï th× hai gãc yOz, n = 90 mOn n 3) NÕu Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy n = tOy n = xOy n th× xOt 4) NÕu ®−êng th»ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b t¹o thµnh mét cÆp gãc sole b»ng th× a // b GV : Cho HS làm bài tập 53 (Tr102 * HS đứng chỗ đọc đề bài SGK) Gọi HS lần l−ợt đọc đề bài để líp chó ý theo dâi GV gäi HS lªn b¶ng lµm c©u a, b HS a) VÏ h×nh 275 (272) http://tuhoctoan.net b) Ghi GT vµ KL GT xx’ c¾t yy’ t¹i O n = 90 xOy KL n' = x'Oy' n = y'Ox n = 90 yOx C©u c : GV ghi trªn b¶ng phô HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng §iÒn vµo chç trèng (…) c¸c c©u sau : (v× hai gãc kÒ bï) n + x'Oy n = 180 (v× … ) 1) xOy n = 180 (theo gi¶ thiÕt (theo gi¶ thiÕt vµ c¨n cø vµo (1)) 2) 90 + x'Oy vµ c¨n cø vµo ….) (c¨n cø vµo 2) n = 90 (c¨n cø vµo … ) 3) x'Oy n = xOy n (v× … ) 4) x'Oy' n = 90 (c¨n cø vµo ….) 5) x'Oy' (vì hai góc đối đỉnh) n = x'Oy n (v× ……) 6) y'Ox n = 90 (c¨n cø vµo ….) 7) y'Ox (vì hai góc đối đỉnh) C©u d : Tr×nh bµy l¹i gän h¬n : GV ®−a bµi lµm lªn mµn h×nh : n + yOx' n = 180 (v× kÒ bï) Cã : xOy HS quan s¸t vµ ghi l¹i n = 90 (GT) xOy n = 90 ⇒ yOx' n = 90 (đối đỉnh) xn ' Oy ' = xOy n = xn y'Ox ' Oy = 90 (đối đỉnh) Bµi 44 trang 81 SBT Chøng minh r»ng : NÕu hai gãc nhän xOy vµ x’O’y’ cã Ox // O’x’ ; Oy // n = xn O’y’ th× xOy 'O' y' GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL 276 (c¨n cø vµo gi¶ thiÕt) (c¨n cø vµo (3)) (273) http://tuhoctoan.net n vµ xn GT xOy ' O ' y ' nhän Ox // O’x’ ; Oy // O’y’ n = xn KL xOy 'O' y' - GV : Gäi giao ®iÓm cña Oy vµ O’x’ HS : xOy n = xn ' Ey (đồng vị Ox lµ E // O’x’) n = xn 'O' y' H·y chøng minh xOy xn ' Ey = xn ' O ' y ' (đồng vị Oy // (Sö dông tÝnh chÊt hai ®−êng th¼ng O’y’) song song) n = xn n ⇒ xOy ' O ' y ' (= x'Ey) n vµ xn GV : Giíi thiÖu : xOy ' O ' y ' lµ hai gãc nhän cã c¹nh t−¬ng øng song song, ta đã chứng minh đ−ợc hai góc đó Hoạt động : Củng cố (7 ph) - §Þnh lÝ lµ g× ? HS : Tr¶ lêi c©u hái Muốn chứng minh định lí ta cần tiÕn hµnh qua nh÷ng b−íc nµo ? - Bµi tËp (§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô đèn chiếu) Điền vào chỗ trống (…) để chứng minh bµi to¸n sau : n Gäi DI lµ tia ph©n gi¸c cña MDN n là góc đối đỉnh IDM n Gäi EDK n = IDN n Chøng minh r»ng EDK GT … … KL … Chøng minh n = IDN n (v× .) (1) IDM n = EDK n (v× .) (2) IDM Tõ (1), (2) suy ra… §ã lµ ®iÒu ph¶i chøng minh n GT DI lµ tia ph©n gi¸c cña MDN n đối đỉnh với IDM n EDK n = IDN n KL EDK n) (v× DI lµ tia ph©n gi¸c cña MDN (vì đối đỉnh) n = IDN n (= IDM) n EDK 277 (274) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch−¬ng I (Tr 102, 103 SGK) Lµm bµi sè 54, 55, 57 Trang 103, 104 SGK Sè 43, 45 trang 81, 82 SBT TiÕt 14 ¤n tËp ch−¬ng I A Môc tiªu • HÖ thèng hãa kiÕn thøc vÒ ®−êng th¼ng vu«ng gãc, ®−êng th¼ng song song • Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đ−ờng thẳng vuông góc, hai ®−êng th¼ng song song • BiÕt c¸ch kiÓm tra xem hai ®−êng th¼ng cho tr−íc cã vu«ng gãc hay song song kh«ng ? • B−íc ®Çu tËp suy luËn, vËn dông tÝnh chÊt cña c¸c ®−êng th¼ng vu«ng gãc, song song B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : SGK, dông cô ®o, vÏ, b¶ng phô (m¸y chiÕu) • HS : Lµm c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch−¬ng, dông cô vÏ h×nh C TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : 1) Ôn tập lí thuyết (20 ph) GV ®−a b¶ng phô (lªn m¸y chiÕu) bµi to¸n sau : Mçi h×nh b¶ng sau cho biÕt kiÕn thøc g× ? 278 (275) http://tuhoctoan.net GV yªu cÇu HS nãi râ kiÕn thøc nµo đã học và điền d−ới hình vẽ Hai góc đối đỉnh §−êng trung trùc cña DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®o¹n th¼ng ®−êng th¼ng song song Quan hÖ ba ®−êng Một đ−ờng thẳng ⊥ với Tiên đề Ơclít th¼ng song song mét hai ®−êng th¼ng song song Hai ®−êng th¼ng cïng ⊥ víi ®−êng thø ba GV ®−a tiÕp bµi to¸n lªn b¶ng phô (m¸y chiÕu) Bµi to¸n : HS lÇn l−ît tr¶ lêi vµ ®iÒn vµo b¶ng §iÒn vµo chç trèng (….) a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có … cạnh góc này là tia đối c¹nh gãc b) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi lµ hai ®−êng th¼ng … c¾t t¹o thµnh mét gãc vu«ng c) §−êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®−êng th¼ng … ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng và vuông góc với đoạn thẳng đó 279 (276) http://tuhoctoan.net d) Hai ®−êng th¼ng a, b song song víi ®−îc kÝ hiÖu lµ … a // b e) NÕu hai ®−êng th¼ng a, b c¾t ®−êng th¼ng c vµ cã mét cÆp gãc sole b»ng th× … a // b g) NÕu mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng song song th× … - Hai gãc sole b»ng - Hai góc đồng vị - Hai gãc cïng phÝa bï a // b h) NÕu a ⊥ c vµ b ⊥ c th× … k) NÕu a // c vµ b // c th× … Bµi tËp : Gi¸o viªn in trªn giÊy lµm phiÕu häc tËp ph¸t cho c¸c nhóm để HS hoạt động nhóm Néi dung bµi tËp Trong các câu sau, câu nào đúng, c©u nµo sai ? NÕu sai, h·y vÏ h×nh phản ví dụ để minh họa 1) Hai góc đối đỉnh thì 2) Hai góc thì đối đỉnh a // b HS hoạt động nhóm - Nöa líp lµm c¸c c©u 1, 2, 3, - Nöa líp cßn l¹i lµm c¸c c©u 5, 6, 7, GV chiÕu c¸c phiÕu häc tËp trªn m¸y chiÕu (hoÆc b¶ng nhãm) c¶ líp theo dâi, nhËn xÐt 1) §óng l1 = O l Nh−ng hai gãc 2) Sai v× O không đối đỉnh 3) Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc th× c¾t 3) §óng 4) Hai ®−êng th¼ng c¾t th× 4) Sai v× xx’ c¾t y’y t¹i O nh−ng x’x vu«ng gãc kh«ng vu«ng gãc víi y’y 280 (277) http://tuhoctoan.net 5) §−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng 5) Sai v× d qua M vµ MA = MB lµ ®−êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm Nh−ng d kh«ng lµ trung trùc cña AB cña ®o¹n th¼ng Êy 6) §−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng 6) Sai v× d ⊥ AB nh−ng d kh«ng lµ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n qua trung ®iÓm cña AB, d kh«ng th¼ng Êy ph¶i trung trùc AB 7) §−êng trung trùc cña mét ®o¹n 7) §óng th¼ng lµ ®−êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Êy vµ vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng Êy 8) NÕu mét ®−êng th¼ng c c¾t hai 8) Sai ®−êng th¼ng a vµ b th× hai gãc sole A l1 ≠ B l3 b»ng Hoạt động : Bài tập (23 ph) Bµi tËp 54 Tr103 SGK (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) GV yêu cầu HS đọc kết HS đọc đề bài KÕt qu¶ : + N¨m cÆp ®−êng th¼ng vu«ng gãc : d1 ⊥ d8 ; d3 ⊥ d4 d1 ⊥ d2 ; d3 ⊥ d5 d3 ⊥ d7 281 (278) http://tuhoctoan.net + Bèn cÆp ®−êng th¼ng song song : d8 // d2 ; d4 // d5 d4 // d7 ; d5 // d7 Bµi tËp 55 trang 103 SGK (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) GV vÏ h×nh 38 trang 103 lªn b¶ng råi gäi lÇn l−ît hai HS lªn b¶ng lµm c©u a, c©u b Bµi 56 (trang 104 SGK) Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 28 mm HS lªn b¶ng vÏ h×nh d H·y vÏ ®−êng trung trùc cña ®o¹n thẳng đó A B M Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu c¸ch vÏ (trªn b¶ng ®o¹n AB dµi 28 cm, gấp 10 lần độ dài đề bài cho) C¸ch vÏ : - VÏ ®o¹n AB = 28 mm - Trªn AB lÊy ®iÓm M cho AM = 14 mm - Qua M vÏ ®−êng th¼ng d ⊥ AB - d lµ trung trùc cña AB GV cho HS lµm bµi 45 (trang 82 SBT) (đề bài đ−a lên màn hình HS : Lần l−ợt lên bảng làm các câu a, b, c, d (sö dông ª ke vÏ ®−êng b¶ng phô) th¼ng vu«ng gãc) a) VÏ ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C d1 b) VÏ ®−êng th¼ng d1 ®i qua B vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng AC B c) VÏ ®−êng th¼ng d2 ®i qua B vµ d2 song song víi AC d) V× d1 vu«ng gãc víi d2 ? A C GV : Gäi lÇn l−ît tõng HS lªn b¶ng lµm c¸c c©u a, b, c, d trªn cïng mét h×nh vÏ 282 (279) http://tuhoctoan.net Bµi 45 (trang 82 SBT) cã thÓ cho HS Do cã d2//AC (theo c¸ch vÏ) ch¬i thi nhanh gi÷a c¸c nhãm Mçi cã d1 ⊥ AC (theo c¸ch vÏ) nhãm ph©n c«ng b¹n lÇn l−ît lªn ⇒ d1 ⊥ d2 (quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng b¶ng hoµn thµnh bµi 45 Sao cho gãc vµ tÝnh song song) nhanh và kết đúng GV : Cho HS c¶ líp nhËn xÐt vµ đánh giá thi đua các nhóm GV ®−a bµi 46 (trang 82 SBT) lªn mµn h×nh (b¶ng phô) A d2 C d1 B D Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình vẽ trên đặt câu hỏi thích hợp GV gọi HS đứng chỗ nêu trình tự HS : Trình tự vẽ hình vÏ h×nh - VÏ tam gi¸c ABC - VÏ ®−êng th¼ng d1 ®i qua B vµ vu«ng gãc víi AB - VÏ ®−êng th¼ng d2 ®i qua C vµ song song víi AB - Gäi D lµ giao ®iÓm cña hai ®−êng th¼ng d1, d2 - GV : Hãy đặt câu hỏi thích hợp cho * Hỏi : h×nh vÏ trªn n lµ gãc vu«ng T¹i BDC HoÆc : n TÝnh sè ®o gãc BDC HoÆc d1 cã vu«ng gãc víi d2 kh«ng ? GV : Gäi HS kh¸c tr¶ lêi c©u hái b¹n HS : BDC n lµ gãc vu«ng v× cã vừa đặt AB//d (c¸ch vÏ) ⎫ ⎬ d ⊥ d1 AB ⊥ d1 (c¸ch vÏ)⎭ (quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ n = 90o song song) ⇒ BDC 283 (280) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Bµi tËp 57, 58, 59 (trang 104 SGK) Sè 47, 48 (trang 82 SBT) Häc thuéc c©u tr¶ lêi cña 10 c©u hái ¤n tËp ch−¬ng «n tËp ch−¬ng I TiÕt 15 A Môc tiªu • TiÕp tôc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®−êng th¼ng vu«ng gãc, ®−êng th¼ng song song • Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho tr−íc b»ng l¬i • B−íc ®Çu tËp suy luËn, vËn dông tÝnh chÊt cña c¸c ®−êng th¼ng vu«ng góc, song song để tính toán chứng minh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • • GV : SGK, th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô (m¸y chiÕu) HS : SGK, dông cô vÏ h×nh, b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : kiểm tra (5 ph) GV kiÓm tra : HS : Hãy phát biểu các định lí đ−ợc diÔn t¶ b»ng h×nh vÏ sau, råi viÕt gi¶ thiết và kết luận định lí HS lªn b¶ng ph¸t biÓu a) NÕu hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba th× song song víi 284 (281) http://tuhoctoan.net a b) NÕu mét ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mét hai ®−êng th¼ng song song th× vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng cßn l¹i a⊥c GT b⊥c b c KL a//b GT a // b a⊥c KL b⊥c Hoạt động : Luyện tập (38 ph) Bµi tËp 57 trang 104 SGK H×nh 39 (SGK) Cho h×nh vÏ (h×nh 39 SGK) h·y tÝnh l sè ®o x cña O GV gợi ý : Cho tên các đỉnh góc là l = 380 A, B Cã A l = 132 B VÏ tia Om // a // b l1, O l nh− h×nh vÏ KÝ hiÖu c¸c gãc O n quan hÖ thÕ nµo víi Cã x = AOB l vµ O l2 O l 1, O l2 ? - TÝnh O n=O l1 + O l (v× tia Om n»m AOB gi÷a tia OA vµ OB) l1 = A l = 380 (sole cña HS : O a // Om) l1 + B l = 180 (hai gãc cïng O l = 132 (GT) phÝa cña Om // b) mµ B l = 180 - 132 = 480 ⇒ O VËy x b»ng bao nhiªu ? HS : n=O l1 + O l2 x = AOB x = 380 + 480 = 86 285 (282) http://tuhoctoan.net Bµi tËp 59 trang 104 SGK Cho HS hoạt động nhóm (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh vµ in trªn Bµi lµm phiÕu häc tËp cña nhãm) Cho h×nh vÏ (h×nh bªn) biÕt l = 60 , D l = 110 d // d’ // d”, C TÝnh c¸c gãc l1, G l2, G l3, D l4, A l5, B l6 E l1 = C l = 60 E (sole cña d' // d") l2 = D l = 110 G (đồng vị d' // d") l = 180 - G l = 180 - 110 = 70 G l4 D l5 A (hai gãc kÒ bï) l = 110 (đối đỉnh) =D l (đồng vị d // d") =E l6 = G l = 70 (đồng vị d // d") B GV vµ HS nhËn xÐt Bài 48 trang 83 SBT (GV đ−a đề bài lªn mµn h×nh Yªu cÇu HS nªu GT, KL cña bµi to¸n §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi x A 140o z y 70o 150o C n = 140 xAB n = 70 ABC GV : Bài toán này ta đã biết n = 70 ; A l = 140 ; C l = 150 ABC Ta cÇn chøng minh Ax//Cy 286 GT n = 150 BCy KL Ax//Cy B (283) http://tuhoctoan.net T−¬ng tù nh− bµi 57 SGK, ta cÇn vÏ HS : CÇn vÏ thªm tia Bz//Cy thªm ®−êng nµo ? GV h−íng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n : Cã Bz//Cy ⇒ Ax//Cy Ax//Bz l+ B m = 180 A m ? Làm nào để tính B m = ABC n −B l HS : B l = 180 − C l Mµ B = 1800 - 1500 = 300 m = 700 - 300 = 400 ⇒ B Sau đó GV gọi HS lên bảng trình HS trình bày bài làm bµy bµi lµm, HS c¶ líp tù tr×nh bµy Chøng minh vµo vë l+ B l = 180 KÎ tia Bz//Cy ⇒ C (hai gãc cïng phÝa cña Bz//Cy) l = 180 − C l ⇒ B l = 180 − 150 = 30 B m = ABC n −B l (v× tia Bz n»m Cã B gi÷a tia AB vµ BC) m = 700 - 300 = 400 ⇒ B GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại : - §Þnh nghÜa hai ®−êng th¼ng song song - §Þnh lÝ cña hai ®−êng th¼ng song song l+ B m = 140 + 40 = 180 Cã : A ⇒ Ax // Cy v× cïng // Bz HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, söa l¹i bµi gi¶i cña m×nh cho chÝnh x¸c HS tr¶ lêi c©u hái 287 (284) http://tuhoctoan.net - C¸c c¸ch chøng minh hai ®−êng - C¸c c¸ch chøng minh hai ®−êng th¼ng song song th¼ng song song Hai ®−êng th¼ng bÞ c¾t bëi ®−êng th¼ng thø ba cã : - Hai gãc so le b»ng hoÆc - Hai góc đồng vị - Hai gãc cïng phÝa bï th× hai ®−êng th¼ng song song víi Hai ®−êng th¼ng cïng song song víi ®−êng th¼ng thø ba Hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng thø ba Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - ¤n tËp c¸c c©u hái lý thuyÕt cña ch−¬ng I - Xem và làm lại các bài tập đã chữa - TiÕt sau kiÓm tra tiÕt H×nh ch−¬ng I TiÕt 16 KiÓm tra mét tiÕt (45 ph) A Môc tiªu • KiÓm tra sù hiÓu bµi cña häc sinh • Biết diễn đạt các tính chất (định lí) thông qua hình vẽ • BiÕt vÏ h×nh theo tr×nh tù b»ng lêi • Biết vận dụng các định lí để suy luận, tính toán số đo các góc B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 288 • GV : Chuẩn bị cho học sinh đề • HS : ChuÈn bÞ giÊy kiÓm tra, dông cô vÏ h×nh (285) http://tuhoctoan.net C Néi dung kiÓm tra §Ò Bµi : H·y ®iÒn dÊu “x” vµo « trèng mµ em chän C©u Néi dung Hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®−êng th¼ng thø ba th× song song Hai ®−êng th¼ng song song lµ hai ®−êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng c¾t Hai ®−êng th¼ng c¾t th× vu«ng gãc NÕu hai ®−êng th¼ng a, b c¾t ®−êng th¼ng c mµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc cïng phÝa bï th× a // b §óng Sai Bài : a) Hãy phát biểu các định lí đ−ợc diễn tả hình vẽ sau : b) Viết giả thiết và kết luận các định lí đó kí hiệu Bµi : Cho ®o¹n th¼ng AB dµi 5cm VÏ ®−êng trung trùc cña ®o¹n AB Nãi râ c¸ch vÏ Bµi : Cho h×nh vÏ l = 30 ; B l = 450 TÝnh sè ®o AOB n ? Nªu râ v× tÝnh ®−îc nh− vËy BiÕt a // b, A 289 (286) http://tuhoctoan.net §Ò Bµi : ThÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi ? VÏ h×nh minh häa Bài : Hãy phát biểu các định lí đ−ợc diễn tả hình vẽ sau Viết giả thiết và kết luận các định lí đó kí hiệu Bài : Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau : n - VÏ gãc AOB cã sè ®o b»ng 500 LÊy ®iÓm C bÊt k× n»m gãc AOB - VÏ qua C ®−êng th¼ng m vu«ng gãc víi OB, vµ ®−êng th¼ng n song song víi OA Nãi râ c¸ch vÏ Bµi : Cho h×nh vÏ n = 40 ; OA ⊥ OB BiÕt x’x // y’y ; OAX n Nãi râ v× tÝnh ®−îc nh− vËy TÝnh sè ®o gãc OBy Biểu điểm : Chung hai đề Bµi : ®iÓm Bµi : ®iÓm Bµi : ®iÓm Bµi : ®iÓm TiÕt 17 §1 Tæng ba gãc cña tam gi¸c (TiÕt 1) A Môc tiªu • 290 HS nắm đ−ợc định lý tổng ba góc tam giác (287) http://tuhoctoan.net • • • Biết vận dụng định lí bài để tính số đo các góc tam giác Cã ý thøc vËn dông c¸c kiÕn thøc ®−îc häc vµo c¸c bµi to¸n Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−ớc thẳng, th−ớc đo góc, bút dạ, giấy trong, đèn chiếu, miÕng b×a h×nh tam gi¸c (lín), kÐo c¾t giÊy • HS : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, mét miÕng b×a h×nh tam gi¸c (nhá), kÐo c¾t giÊy C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra và thực hành đo tổng ba góc cña mét tam gi¸c (18 ph) Hai HS lµm trªn b¶ng, toµn líp lµm Yªu cÇu : 1) VÏ hai tam gi¸c bÊt k× Dïng trªn vë (hoÆc giÊy trong) phót th−íc ®o gãc ®o ba gãc cña mçi tam gi¸c 2) Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c kÕt qu¶ trªn? l= A l= B l= M l= N l= l= C K NhËn xÐt : l+B l+C l = 180 A l+N l+K l = 180 M * Gi¸o viªn lÊy thªm kÕt qu¶ cña mét vµi HS GV hái : Nh÷ng em nµo cã chung nhËn xÐt lµ “Tæng ba gãc cña tam HS gi¬ tay (nÕu cã chung nhËn xÐt) gi¸c b»ng 1800” ? - GV nhận xét hoạt động này * Thùc hµnh c¾t ghÐp ba gãc cña mét tam gi¸c 291 (288) http://tuhoctoan.net - GV sö dông mét tÊm b×a lín h×nh tam gi¸c LÇn l−ît tiÕn hµnh tõng thao th¸c nh− SGK - GV : H·y nªu dù ®o¸n vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c - GV có thể h−ớng dẫn để HS quan s¸t c¸ch gÊp h×nh kh¸c : Cho AD = DB ; AE = EC TÊt c¶ HS sö dông tÊm b×a h×nh tam giác đã chuẩn bị C¾t ghÐp theo SGK vµ h−íng dÉn cña GV HS : NhËn xÐt Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 Gấp theo DE để A trùng H (H ∈ BC) Gấp theo trung trực BH để B trïng H Gấp theo trung trực HC để C trïng H Từ đó nhận xét : l+B l+C l=H l2 + H l1 + H l = 180 A * GV nãi : B»ng thùc hµnh ®o, gÊp h×nh chóng ta cã dù ®o¸n : Tæng ba gãc cña tam gi¸c b»ng 1800 §ã lµ mét định lí quan trọng hình học Hôm chúng ta học định lí đó Hoạt động : 1) Tổng ba góc tam giác (10 ph) - GV hái : B»ng lËp luËn, em nµo cã HS toµn líp ghi bµi : VÏ h×nh vµ thể chứng minh đ−ợc định lí này ? viết giả thiết kết luận - NÕu häc sinh kh«ng tr¶ lêi ®−îc th× gi¸o viªn cã thÓ h−íng dÉn häc sinh nh− sau : + VÏ Δ ABC + Qua A kÎ ®−êng th¼ng xy song song víi BC + ChØ c¸c gãc b»ng trªn h×nh? + Tæng ba gãc cña tam gi¸c ABC b»ng tæng ba gãc nµo trªn h×nh ? 292 (289) http://tuhoctoan.net Vµ b»ng bao nhiªu ? Δ ABC l+B l+C l = 180 KL A GT HS nªu c¸ch chøng minh GV yªu cÇu HS kh¸c nh¾c l¹i c¸ch Chøng minh chứng minh định lí * Qua A kÎ ®−êng th¼ng xy // BC ta - §Ó cho gän, ta gäi tæng sè ®o hai cã : A l1 = B l (hai gãc sole trong) (1) gãc lµ tæng hai gãc, tæng sè ®o ba l l gãc lµ tæng ba gãc Còng nh− vËy A = C (hai gãc sole trong) (2) Tõ (1) vµ (2) suy hiệu hai góc n +B l +C l = BAC n +A l1 + A l2 BAC = 180 Hoạt động : Luyện tập củng cố (15 ph) - áp dụng định lí trên, ta có thể tìm sè ®o cña mét sè gãc tam giác số bài tập (đề bài đ−a lªn mµn h×nh m¸y chiÕu) * Bµi : Cho biÕt sè ®o x, y trªn c¸c h×nh vÏ sau ? * GV cho học sinhh đọc hình và suy nghĩ ba phút Sau đó, h×nh gäi HS tr¶ lêi HS1 H×nh : y = 1800 – (900 + 410) = 490 (Theo §L tæng ba gãc cña tam gi¸c) HS2 : H×nh : x = 1800 – (1200 + 320) = 280 HS3 : H×nh : x = 1800 – (700 + 570) = 530 293 (290) http://tuhoctoan.net HS4 : H×nh l = 1800 – (590 + 720) = 490 Δ EFH : H l = 1800 – 490 = 1310 x = 1800 - H (v× theo tÝnh chÊt hai gãc kÒ bï nhau) Bµi : (Bµi trang 98 SBT) Hãy chọn giá trị đúng x c¸c kÕt qu¶ A ; B ; C ; D vµ gi¶i thÝch (Cho IK // EF) T−¬ng tù : y = 1800 – 590 = 1210 HS hoạt động nhóm x A 1000 B 700 C 800 D 900 * GV cho học sinh đọc kĩ đề bài suy nghĩ trao đổi nhóm phút Sau đó mời đại diện nhóm lên tr×nh bµy bµi HS lµm : Đáp số đúng kết D x = 90 vì : n = 180 - 130 = 50 (theo * OEF tÝnh chÊt hai gãc kÒ bï) mµ n = OIK n (hai góc đồng vị OEF IK // EF) n = 500 ⇒ OIK * T−¬ng tù n = 180 - 140 = 40 (T/c hai OIK gãc kÒ bï) GV kiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm 294 XÐt Δ OIK : x = 1800 – (500 + 400) = 900 (291) http://tuhoctoan.net (theo §L tæng ba gãc cña tam gi¸c) HS nhËn xÐt gãp ý kiÕn Hoạt động : Dặn dò nhà (2 ph) * Về nhà học cần nắm vững định lí tổng ba góc tam giác * CÇn lµm tèt c¸c bµi tËp 1, trang 108 SGK Bµi tËp ; ; trang 98 SBT * §äc tr−íc môc 2, môc trang 107 SGK TiÕt 18 Tæng ba gãc cña tam gi¸c (TiÕt 2) A Môc tiªu • HS nắm đ−ợc định nghĩa và tính chất góc tam giác vuông, định nghÜa vµ tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c • Biết vận dụng định nghĩa, định lí bài để tính số đo góc tam gi¸c, gi¶i mét sè bµi tËp • Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng suy luËn cña häc sinh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−íc th¼ng, ªke, th−íc ®o gãc, b¶ng phô, bót d¹, phÊn mµu • HS : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (8 ph) GV nªu c©u hái : 295 (292) http://tuhoctoan.net 1) Phát biểu định lí tổng ba góc HS1 : - Phát biểu định lý tổng ba gãc cña tam gi¸c cña tam gi¸c ? 2) áp dụng định lí tổng ba góc - Giải bài tập 2(a) tam gi¸c em h·y cho biÕt sè ®o x ; y trªn c¸c h×nh vÏ sau : Theo định lí tổng ba góc tam gi¸c ta cã : Δ ABC : x = 1800 – (650 + 720) x = 1800 – 1370 = 430 HS2 : Gi¶i bµi tËp (b, c) Δ EFM : y = 1800 – (900 + 560) y = 1800 – 1460 = 340 Q R Δ KQR : x = 1800 – (410 + 360) x = 1800 – 770 = 1030 Sau HS t×m ®−îc c¸c gi¸ trÞ x ; y cña bµi to¸n GV giíi thiÖu : - Tam giác ABC có ba góc nhọn ng−êi ta gäi lµ tam gi¸c nhän - Tam gi¸c EFM cã mét gãc b»ng 900 ng−êi ta gäi lµ tam gi¸c vu«ng - Tam gi¸c KQR cã mét gãc tï ng−êi ta gäi lµ tam gi¸c tï Qua ®©y chóng ta cã kh¸i niÖm vÒ tam gi¸c nhän, tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï §èi víi tam gi¸c vu«ng, ¸p dụng định lí tổng ba góc ta thấy nó cßn cã tÝnh chÊt vÒ gãc nh− thÕ nµo ? Hoạt động : áp dụng vào tam giác vuông (10 ph) - GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tam gi¸c vu«ng SGK trang 107 + HS đại diện đọc to định nghĩa tam gi¸c vu«ng trang 107 + HS vÏ tam gi¸c vu«ng ABC 296 (293) http://tuhoctoan.net l = 90 ) (A l = 90 ) ta GV : Tam gi¸c ABC cã ( A nãi tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AB ; AC gäi lµ c¹nh gãc vu«ng BC (cạnh đối diện với góc vuông) gäi lµ c¹nh huyÒn l+C l = 90 B GV yªu cÇu : VÏ tam gi¸c DEF l = 90 ) chØ râ c¹nh gãc vu«ng, (E c¹nh huyÒn ? - L−u ý häc sinh kÝ hiÖu gãc vu«ng trªn h×nh vÏ DE, EF : c¹nh gãc vu«ng DF : c¹nh huyÒn l+C l =? l+C l vµ gi¶i thÝch GV hái : H·y tÝnh B + HS tÝnh B l+C l = 900 vì theo định lí tổng + B ba gãc cña tam gi¸c ta cã : l +B l +C l = 180 ⎫⎪ A l l ⎬ ⇒ B + C = 90 l mµ A = 90 (gt) ⎪⎭ GV hái tiÕp : - Tõ kÕt qu¶ nµy ta cã kÕt luËn g× ? - Hai gãc cã tæng sè ®o b»ng 900 lµ hai gãc nh− thÕ nµo ? - Ta có định lí sau : “Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän phô nhau” + Trong tam gi¸c vu«ng hai gãc nhän cã tæng sè ®o b»ng 900 + Hai gãc cã tæng sè ®o b»ng 900 lµ hai gãc phô + 1HS đọc định lí góc tam giác vu«ng SGK trang 107 HS khác nhắc lại định lí Hoạt động : Góc ngoài tam giác (15 ph) 297 (294) http://tuhoctoan.net n (nh− h×nh) * Gi¸o viªn vÏ gãc ACx n nh− trªn h×nh vÏ vµ nãi : Gãc ACx gọi là góc ngoài đỉnh C tam gi¸c ABC n có vị trí nh− nào đối - Góc ACx n kÒ bï víi gãc C cña Δ - Gãc ACx ABC víi gãc C cña Δ ABC? - Vậy góc ngoài tam giác là - HS đọc ĐN, lớp theo dõi và góc nh− nào, em hãy đọc ĐN ghi bµi SGK, trang 107 * GV yêu cầu vẽ góc ngoài đỉnh - HS thực trên bảng toàn lớp n ; gãc ngoµi n ; CAt n vÏ vµo vë ABy B cña Δ ABC : ABy n đỉnh A Δ ABC : CAt n , ABy, n CAt n lµ c¸c * GV nãi : ACx gãc ngoµi cña Δ ABC, c¸c gãc A, B, C cña Δ ABC cßn gäi lµ gãc n =A l +B l * GV hỏi : áp dụng các định lí đã HS : ACx n vµ A l +B l ? l+B l+C l = 180 (§L tæng ba häc h·y so s¸nh ACx V× A gãc cña tam gi¸c) n +C l = 180 (TÝnh chÊt hai ACx n =A l +B l gãc kÒ bï) ⇒ ACx n =A l +B l HS tr¶ lêi : * GV nãi : ACx l vµ B l lµ hai gãc kh«ng NhËn xÐt : Mçi gãc ngoµi cña mét mµ A tam gi¸c b»ng tæng cña hai gãc n , vËy ta cã kÒ víi gãc ngoµi ACx kh«ng kÒ víi nã định lí nào tính chất góc ngoài cña tam gi¸c ? GV : Nhấn mạnh lại nội dung định lí HS ghi bài và đọc định lí : n vµ A l n >A l ; ACx n >B l - HS : ACx + H·y so s¸nh ACx n vµ B l ? ACx 298 - Theo định lí tính chất góc ngoµi cña tam gi¸c ta cã : (295) http://tuhoctoan.net n =A l + ACx l >0 Mµ B Gi¶i thÝch ? l⎫ B ⎪ n l ⎬ ⇒ ACx > A ⎪⎭ n >B l GV : Nh− vËy gãc ngoµi cña tam T−¬ng tù ta cã ACx gi¸c cã sè ®o nh− thÕ nµo so víi mçi gãc kh«ng kÒ víi nã ? H¸ tr¶ lêi : Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n mçi gãc kh«ng kÒ víi nã GV hái : Quan s¸t h×nh vÏ, cho biÕt - ABy n>A l ; ABy n>C l gãc ABy lín h¬n nh÷ng gãc nµo cña tam gi¸c ABC ? Hoạt động : Luyện tập củng cố (10 ph) Bµi : a) §äc tªn c¸c tam gi¸c HS tr¶ lêi : H×nh vu«ng c¸c h×nh sau, chØ râ a) Tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A vu«ng t¹i ®©u ? (NÕu cã) Tam gi¸c vu«ng AHB vu«ng t¹i H Tam gi¸c vu«ng AHC vu«ng t¹i H b) T×m c¸c gi¸ trÞ x ; y trªn c¸c h×nh b) Δ ABH : x = 900 – 500 = 400 43o 43 o Bµi : (Bµi 3a trang 108 SGK) Cho h×nh vÏ l Δ ABC : y = 900 - B y = 900 – 500 = 400 H×nh : a) H×nh kh«ng cã tam gi¸c nµo vu«ng b) x = 430 + 700 = 1130 (theo định lí vÒ tÝnh chÊt gãc ngoµi tam gi¸c) y = 1800 – (430 + 1130) y = 240 n lµ gãc ngoµi tam HS : Ta cã BIK n > BAK n (theo gi¸c ABI ⇒ BIK nhËn xÐt rót tõ tÝnh chÊt gãc 299 (296) http://tuhoctoan.net ngoµi tam gi¸c) n vµ BAK n H·y so s¸nh BIK Hoạt động : Dặn dò (2 ph) * Nắm vững các định nghĩa, các định lí đã học bài * Lµm tèt c¸c bµi tËp : 3(b) ; ; ; trang 108 SGK ; ; trang 98 SBT TiÕt 19 LuyÖn tËp A Môc tiªu • Qua c¸c bµi tËp vµ c¸c c©u hái kiÓm tra, cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ : + Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 + Trong tam gi¸c vu«ng gãc nhän cã tæng sè ®o b»ng 900 + Định nghĩa góc ngoài, định lí tính chất góc ngoài tam giác - RÌn kÜ n¨ng tÝnh sè ®o c¸c gãc - RÌn kÜ n¨ng suy luËn B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 300 • GV : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, b¶ng phô, bót d¹ viÕt ®Çu bµi hoÆc vÏ h×nh tr−íc mét sè bµi tËp • HS : Th−íc th¼ng, compa (297) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) C©u hái cho HS1 a) Nêu định lí tổng ba góc HS1 trả lời câu hỏi và chữa bài tập mét tam gi¸c ? SGK (H×nh vÏ vµ gi¶ thiÕt, kÕt luËn GV chuÈn bÞ s½n) b) Ch÷a bµi tËp trang 108 SGK GT Δ ABC l = 80 ; C l = 30 B Ph©n gi¸c AD (D ∈ BC) n ? ADB n? KL ADC l+B l+C l = 180 XÐt Δ ABC : A l + 800 + 300 = 1800 A l = 1800 – 1100 = 700 A l AD lµ ph©n gi¸c cña A l l1 = A l2 = A ⇒ A l1 = A l = 70 = 350 ⇒ A XÐt Δ ABD : l+A l + ADB n = 180 (theo §L B Tæng ba gãc cña tam gi¸c) n = 1800 800 + 350 + ADB n = 1800 – 1150 = 650 ADB 301 (298) http://tuhoctoan.net n kÒ bï víi ADC n ADB n + ADB n = 180 ⇒ ADC n = 180 - ADB n = ADC = 180 - 650 = 1150 C©u hái cho HS2 : a) VÏ Δ ABC kÐo dµi c¹nh BC vÒ hai HS vÏ h×nh lªn b¶ng, chØ vµo h×nh phía, góc ngoài đỉnh B ; trả lời miệng đỉnh C ? b) Theo định lí tính chất góc Góc ngoài đỉnh B là góc B2, góc ngoài tam giác thì góc ngoài ngoài đỉnh C là góc C2 đỉnh B ; đỉnh C tổng Theo định lí : nh÷ng gãc nµo ? lín h¬n nh÷ng l l +C l1 B2 = A gãc nµo cña Δ ABC l +B l1 l2 = A C l2 > A l ;B l2 > C l1 B l ;C l2 > B l1 l2 > A C - Hai HS đại diện lớp nhận xét, đánh gi¸ ®iÓm cho b¹n lªn b¶ng Hoạt động : Luyện tập bài tập (15 ph) Bµi (Bµi SGK) víi h×nh 55 ; 57 ; 58 T×m sè ®o x c¸c h×nh GV ®−a tõng h×nh (trªn b¶ng phô) mçi h×nh cho HS quan s¸t, suy nghÜ phót råi tr¶ lêi miÖng + T×m gi¸ trÞ x h×nh 55 nh− HS nªu c¸ch tÝnh x thÕ nµo ? 302 (299) http://tuhoctoan.net H GV ghi l¹i c¸ch tÝnh x C¸ch : l = 90 ) ⎫ Δ vu«ng AHI (H ⎪ ⇒ 40 + I1 = 90 (§L) ⎪ l = 90 ) ⎪⎪ ⇒ x= 40 Δ vu«ng BKI (K ⎬ ⎪ ⇒ x + I = 90 (§L ) ⎪ mà I1 = I (đối đỉnh) ⎪⎪ ⎭ C¸ch : l + 90 + I1 = 180 Δ AHI : A Δ BKI : x + 90 + I = 180 * GV : Nªu c¸ch tÝnh x h×nh 57? I1 = I (do đối đỉnh) l = 40 ⇒ x=A HS tr¶ lêi : Theo h×nh vÏ cho : Δ MNI cã I = 90 l + 60 = 90 ⇒ M l = 90 - 60 = 30 M l = 90 hay Δ NMP cã M l + x = 90 M GV ®−a c©u hái bæ sung : TÝnh P H×nh 58 30 + x = 90 x = 60 X Ðt Δ vu«ng MNP cã : l + P = 90 N 60 + P = 90 P = 90 - 60 = 30 HS tr¶ lêi miÖng l = 90 Δ AHE cã H l = 90 (§L) l +E ⇒ A l = 90 ⇒ 550 + E l = 90 - 550 = 350 ⇒ E n x = HBK 303 (300) http://tuhoctoan.net XÐt Δ BKE cã gãc HBK lµ gãc ngoµi Δ BKE n =K l +E l = 90 + 350 ⇒ HBK x = 1250 l = 1v) a) Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A Bµi : Cho h×nh vÏ a) M« t¶ h×nh vÏ vµ ®−êng cao AH (H ∈ BC) b) T×m c¸c cÆp gãc phô b) C¸c cÆp gãc phô : h×nh vÏ l vµ B l c) T×m c¸c cÆp gãc nhän b»ng A h×nh vÏ l vµ C l A l vµ A l2 A l vµ C l B c) C¸c gãc nhän b»ng l1 = C l (v× cïng phô víi A l2) A l (v× cïng phô víi A l1 ) l2 = B A Hoạt động : Luyện tập bài tập có vẽ hình (10 ph) Bµi (Bµi SGK) HS đọc to đề bài SGK * GV võa vÏ h×nh võa h−íng dÉn HS vÏ h×nh theo ®Çu bµi cho * GV yªu cÇu HS viÕt GT, KL ? l=C l = 40 * Quan s¸t h×nh vÏ, dùa vµo c¸ch nµo GT Δ ABC : B để chứng minh Ax // BC ? Ax lµ ph©n gi¸c gãc ngoµi t¹i A KL Ax // BC 304 (301) http://tuhoctoan.net HS : §Ó chøng minh Ax // BC cÇn chØ Ax vµ BC hîp víi c¸t tuyÕn AB t¹o hai gãc sole hoÆc hai gãc đồng vị (Theo ĐL) GV : H·y chøng minh cô thÓ HS tr×nh bµy : Theo ®Çu bµi ta cã : l =C l = 40 (gt) (1) Δ ABC : B n=B l+C l = 40 + 40 = 80 yAB (theo định lý góc ngoài Δ) n Ax lµ tia ph©n gi¸c cña yAB n l1 = A l = yAB = ⇒ A 80 = = 40 (2) l1 = C l = 40 lµ hai gãc GV : hoÆc A l =A l = 40 ⎫ Tõ (1) vµ (2) ⇒ B ⎪ ⎬ l vµ A l ë vÞ trÝ sole ⎪ mµ B ⎭ ⇒ tia Ax // BC (theo §L vÒ hai đồng vị ⇒ Ax // BC ®−êng th¼ng song song) Hoạt động : Bài tập có ứng dụng thực tế (7 ph) Bµi (Bµi SGK) (h×nh vÏ s½n ë b¶ng phô) * GV phân tích đề cho HS, rõ hình HS đọc đề bài biểu diễn mặt cắt ngang đê, n = 32 mặt nghiêng đê, ABC yªu cÇu tÝnh gãc nhän MOP t¹o bëi mặt nghiêng đê với ph−ơng n»m ngang, ng−êi ta dïng dông cô lµ th−íc ch÷ T vµ th−íc ®o gãc, d©y däi BC đặt nh− hình vẽ 305 (302) http://tuhoctoan.net - GV : H·y nªu c¸ch tÝnh gãc MOP ? HS tr¶ lêi : Theo h×nh vÏ : l = 90 ; ABC n = 320 Δ ABC cã A l = 90 Δ COD cã D n = DCO n (đối đỉnh) mµ BCA n = 32 (cïng phô n = ABC ⇒ COD víi hai gãc b»ng nhau) n = 32 hay MOP Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (3 ph) - Về nhà học thuộc, hiểu kĩ định lí tổng các góc tam giác, định lý góc ngoài tam giác, định nghĩa, định lý tam giác vuông Đ1 - LuyÖn gi¶i c¸c bµi tËp ¸p dông c¸c §L trªn Bµi tËp : 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 SBT TiÕt 20 §2 Hai tam gi¸c b»ng A Môc tiªu • Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác biết viết kí hiệu hai tam giác theo quy −ớc viết tên các đỉnh t−ơng ứng theo cïng mét thø tù • Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy các đoạn thẳng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng • RÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph¸n ®o¸n, nhËn xÐt B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 306 • GV : Th−íc th¼ng, compa, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp • HS : Th−ớc thẳng, compa, th−ớc đo độ (303) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ HS lªn b¶ng thùc hiÖn ®o c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña hai tam gi¸c Ghi kÕt qu¶: AB = ; BC = ; AC = A’B’ = ; B’C’ = ; A’C' = l = l= l = A ; B ;C l'= A l = ; B' l'= ; C H·y dïng th−íc chia kho¶ng vµ th−ớc đo góc để kiểm nghiệm trªn h×nh ta cã : AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’ l=A l ', B l=B l ', C l=C l' A GV yªu cÇu HS kh¸c lªn ®o kiÓm tra HS kh¸c lªn ®o l¹i: GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ nh− vËy ®−îc gäi lµ hai tam gi¸c b»ng → bµi häc Hoạt động : 1) Định nghĩa (8 ph) * Δ ABC vµ Δ A’B’C’ trªn cã mÊy - HS : Δ ABC vµ Δ A’B’C’ trªn cã yÕu tè b»ng nhau, yÕu tè vÒ yÕu tè b»ng ? MÊy yÕu tè vÒ c¹nh, yÕu tè vÒ gãc c¹nh ? MÊy yÕu tè vÒ gãc ? GV ghi b¶ng : Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã HS ghi bµi AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ l=A l ', B l=B l ', C l=C l ' ⇒ Δ ABC A vµ Δ A’B’C’ lµ hai tam gi¸c b»ng * GV giới thiệu đỉnh t−ơng ứng với đỉnh A là đỉnh A’ 307 (304) http://tuhoctoan.net - GV yêu cầu HS tìm đỉnh t−ơng ứng với đỉnh B ? Đỉnh C ? - GV giíi thiÖu gãc t−¬ng øng víi gãc A lµ gãc A’ T×m gãc t−¬ng øng víi gãc B? gãc C ? - Giíi thiÖu c¹nh t−¬ng øng víi c¹nh AB lµ c¹nh A’B’ T×m c¹nh t−¬ng øng víi c¹nh AC, BC? HS đọc SGK trang 110 : * Hai đỉnh A và A’ ; B và B’ ; C và C’ gọi là hai đỉnh t−ơng ứng * Hai gãc l vµ A l' ; B l vµ B l' ; C l vµ C l' A gäi lµ hai gãc t−¬ng øng * Hai c¹nh AB vµ A’B’ ; AC vµ A’C’, BC vµ B’C’ gäi lµ hai c¹nh t−¬ng øng * GV hái: HS tr¶ lêi : Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam gi¸c nh− thÕ nµo ? gi¸c cã c¸c c¹nh t−¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t−¬ng øng b»ng - HS đọc lại ĐN SGK Tr110 Hoạt động : 2) Kí hiệu (10 ph) * Ngoài việc dùng lời để định nghĩa hai tam gi¸c b»ng ta cã thÓ dïng kí hiệu để hai tam gi¸c GV yêu cầu HS đọc SGK mục “Kí HS đọc SGK hiÖu” trang 110 GV ghi : HS ghi vµo vë Δ ABC = Δ A'B'C' nÕu ⎧⎪AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' ⎨l l l l l l ⎪⎩A = A ' ; B = B ' ; C = C ' GV nhÊn m¹nh: Ng−êi ta quy −íc kÝ hiÖu sù b»ng cña hai tam gi¸c, c¸c ch÷ c¸i tên các đỉnh t−ơng ứng đ−ợc viết theo cïng thø tù - Cho HS lµm ? (§−a ?2 lªn mµn h×nh) 308 HS tr¶ lêi miÖng : a) Δ ABC = Δ MNP b) Đỉnh t−ơng ứng với đỉnh A là đỉnh M (305) http://tuhoctoan.net Gãc t−¬ng øng víi gãc N lµ gãc B C¹nh t−¬ng øng víi c¹nh AC lµ c¹nh MP c) Δ ACB = Δ MPN AC = MP l=N l B - Cho HS lµm tiÕp ?3 (§−a ?3 lªn mµn h×nh) l t−¬ng l t−¬ng øng víi A l Cho Δ ABC = Δ DEF th× D HS : D øng víi gãc nµo ? C¹nh BC t−¬ng C¹nh BC t−¬ng øng víi c¹nh EF l cña Mét HS lªn b¶ng lµm : øng víi c¹nh nµo ? H·y tÝnh A l HS : XÐt Δ ABC cã : Δ ABC Từ đó tìm số đo D l+B l+C l = 180 (định lý tổng ba A gãc cña Δ) l + 70 + 50 = 180 A l = 180 - 120 = 60 ⇒ A l=A l = 60 ⇒ D Bài : Các câu sau đúng hay sai 1) Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam gi¸c cã s¸u c¹nh b»ng nhau, s¸u Sai gãc b»ng 2) Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam Sai gi¸c cã c¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc b»ng 3) Hai tam gi¸c b»ng lµ hai tam Sai gi¸c cã diÖn tÝch b»ng GV cã thÓ ®−a ph¶n vÝ dô cho mçi c©u sai Bµi : Cho Δ XEF = Δ MNP XE = cm ; XF = cm ; NP = 3,5 cm TÝnh chu vi mçi tam gi¸c 309 (306) http://tuhoctoan.net * §Çu bµi cho g×, hái g× ? C¸ch tÝnh Δ XEF = Δ MNP (gt) nh− thÕ nµo ? ⇒ XE = MN ; XF = MP ; EF = NP mµ XE = cm ; XF = cm ; NP = 3,5 cm ⇒ EF = 3,5 cm MN = cm MP = cm Chu vi Δ XEF = XE + XF + EF = + + 3,5 = 10,5 cm Chu vi Δ MNP = MN + NP + MP = + 3,5 + = 10,5 cm Hoạt động : Dặn dò (3 ph) - Học thuộc, hiểu định nghĩa hai tam giác - BiÕt viÕt kÝ hiÖu tam gi¸c b»ng mét c¸ch chÝnh x¸c - Lµm c¸c bµi tËp : 11 ; 12 ; 13 ; 14 trang 112 SGK bµi tËp : 19 ; 20 ; 21 trang 100 SBT TiÕt 21 LuyÖn tËp A Môc tiªu • Rèn kĩ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam gi¸c b»ng nhau, tõ hai tam gi¸c b»ng chØ c¸c gãc t−¬ng øng c¸c c¹nh t−¬ng øng b»ng • Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c häc to¸n B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh 310 • GV : Th−íc th¼ng, compa, b¶ng phô, bót d¹ • HS : Th−íc th¼ng (307) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) HS1 : - §Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng - Bµi tËp : Cho Δ EFX = Δ MNK nh− h×nh vÏ H·y t×m sè ®o c¸c yÕu tè cßn l¹i cña hai tam gi¸c ? HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái vµ lµm bµi tËp HS1 – Nêu định nghĩa hai tam giác b»ng Bµi tËp : Ta cã : Δ EFX = Δ MNK (theo gt) ⇒ EF = MN ; EX = MK ; FX = NK l=M l ; F = N l;X l=K l (theo định E nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau) mµ EF = 2,2 ; FX = ; MK = 3,3 l = 90 ; F = 550 E X HS2 : Ch÷a bµi tËp 12 SGK Tr112 (Đ−a đề bài lên màn hình) ⇒ MN = 2,2 ; EX = 3,3 ; NK = l = 90 ; N l = 550 M l=K l = 90 - 550 = 350 X - HS nhËn xÐt tr¶ lêi cña b¹n vµ đánh giá qua điểm số HS2 lµm : Δ ABC = Δ HIK ⎧⎪AB = HI ; BC = IK ⇒⎨ l = I ⎪⎩B (theo định nghĩa hai tam giác nhau) mµ AB = cm ; BC = 4cm ; l = 40 suy Δ HIK : HI = cm ; B IK = 4cm; I = 40 Hoạt động : Luyện tập củng cố (34 ph) Bài tập : Điền tiếp vào dấu … để HS đọc đề phút, câu đ−ợc câu đúng cho đại diện HS trả lời, lớp nhËn xÐt 311 (308) http://tuhoctoan.net 1) Δ ABC = Δ C1A1B1 th×… 1) Δ ABC = Δ C1A1B1 th× AB = C1A1; AC = C1B1 ; BC = A1B1 l=C l1 ; B l=A l1 ; C l=B l1 A 2) Δ A’B’C’ vµ Δ ABC cã A’B’ = AB ; A’C’ = AC ; B’C’ = BC l' = A l;B l' = B l;C l' = C l th× … A 2) Δ A’B’C’ vµ Δ ABC cã A’B’ = AB ; A’C’ = AC ; B'C' = BC l =A l ; B' l =B l ; C' l =C l A' 3) Δ NMK vµ Δ ABC cã NM = AC NK = AB ; MK = BC l=A l;M l=C l;K l=B l th× … N th× Δ A’B’C’ = Δ ABC 3) Δ NMK vµ Δ ABC cã NM = AC ; NK = AB ; MK = BC l=A l;M l=C l;K l=B l N th× Δ NMK = Δ ACB Bµi tËp Cho Δ DKE cã DK = KE = DE = 5cm vµ Δ DKE = Δ BCO TÝnh tæng chu vi hai tam giác đó ? HS đọc đề, rõ đầu bài cho gì, yªu cÇu g× - Muèn tÝnh tæng chu vi hai tam gi¸c HS lµm trªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo tr−íc hÕt ta cÇn chØ g× ? nh¸p HS lµm : Ta cã Δ DKE = Δ BCO (gt) ⇒ DK = BC DE = BO vµ KE = CO (theo §N) mµ DK = KE = DE = (cm) VËy BC = BO = CO = (cm) ⇒ Chu vi Δ DKE + Chu vi Δ BCO = DK + BC = + = 30 (cm) Bµi : Cho c¸c h×nh vÏ sau h·y chØ c¸c tam gi¸c b»ng mçi h×nh H×nh : Δ ABC = Δ A’B’C’ (theo định nghĩa) v× AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ l = A' l ;B l = B' l ;C l=C l' A 312 (309) http://tuhoctoan.net H×nh : Hai tam gi¸c kh«ng b»ng H×nh : Δ ACB = Δ BDA v× AC = BD ; CB = DA ; AB = BA l=D l ; CBA n = DAB n ; CAB n = DBA n C H×nh : Δ AHB = Δ AHC v× AB = AC ; BH = HC ; c¹nh AH chung l1 = A l2 ; H l2 = H l1 ; B l=C l A Bµi (bµi 14 trang 112 SGK) (GV đ−a đề bài lên màn hình) Hãy tìm các đỉnh t−ơng ứng hai HS : Đỉnh B t−ơng ứng với đỉnh K tam gi¸c ? Đỉnh A t−ơng ứng với đỉnh I Đỉnh C t−ơng ứng với đỉnh H GV nªu c©u hái cñng cè : Δ ABC = Δ IKH HS tr¶ lêi c©u hái - §Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng - Khi viÕt kÝ hiÖu vÒ hai tam gi¸c b»ng ph¶i chó ý ®iÒu g× ? Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) Bµi tËp sè 22, 23, 24, 25, 26 trang 100, 101 SBT 313 (310) http://tuhoctoan.net TiÕt 22 §3 Tr−êng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c c¹nh-c¹nh-c¹nh (c.c.c) A Môc tiªu • N¾m ®−îc tr−êng hîp b»ng c¹nh-c¹nh-c¹nh cña hai tam gi¸c • BiÕt c¸ch vÏ mét tam gi¸c biÕt ba c¹nh cña nã BiÕt sö dông tr−êng hîp cạnh-cạnh-cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy c¸c gãc t−¬ng øng b»ng • RÌn kÜ n¨ng sö dông dông cô, rÌn tÝnh cÈn thËn vµ chÝnh x¸c vÏ h×nh BiÕt tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh hai tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−íc th¼ng, compa, th−íc ®o gãc, mét khung h×nh d¹ng (nh− h×nh 75 trang 116) để giới thiệu mục có thể em ch−a biết, bảng phụ ghi đầu bµi, h×nh vÏ cña mét sè bµi tËp • HS : Th−íc th¼ng, compa, th−íc ®o gãc • ¤n l¹i c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt c¹nh (ë líp 6) C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra và đặt vấn đề (5 ph) * KiÓm tra 1) Nêu định nghĩa hai tam giác ? * §Ó kiÓm tra xem hai tam gi¸c cã HS tr¶ lêi b»ng hay kh«ng ta kiÓm tra nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? GV Đặt vấn đề : Khi định nghĩa hai tam gi¸c b»ng nhau, ta nªu s¸u ®iÒu kiÖn b»ng (3 ®iÒu kiÖn vÒ c¹nh, ®iÒu kiÖn vÒ gãc) 314 (311) http://tuhoctoan.net Trong bµi häc h«m ta sÏ thÊy, chØ cÇn cã ba ®iÒu kiÖn : c¹nh b»ng đôi có thể nhận biÕt ®−îc hai tam gi¸c b»ng ⇒ Bµi häc :… Tr−íc xem xÐt vÒ tr−êng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c ta cïng «n tËp : c¸ch vÏ mét tam gi¸c biÕt c¹nh tr−íc Hoạt động : Vẽ tam giác biết ba cạnh (10 ph) XÐt bµi to¸n VÏ Δ ABC biÕt AB = cm ; BC = 4cm ; AC = cm * HS đọc lại bài toán * HS kh¸c nªu c¸ch vÏ Sau đó thực hành vẽ trên bảng - C¶ líp vÏ vµo vë GV ghi c¸ch vÏ lªn b¶ng : - Vẽ cạnh đã cho chẳng h¹n vÏ c¹nh BC = cm - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC vÏ c¸c cung trßn (B ; cm) vµ (C ; 3cm) - Hai cung trßn trªn c¾t t¹i A - VÏ ®o¹n th¼ng AB ; AC ®−îc ΔABC * GV yªu cÇu HS nªu l¹i c¸ch vÏ HS nªu l¹i c¸ch vÏ Δ ABC Bµi to¸n : Cho Δ ABC nh− h×nh vÏ H·y a) VÏ Δ A’B’C’ mµ A’B’ = AB B’C’ = BC ; A’C’ = AC HS c¶ líp vÏ Δ A’B’C’ vµo vë 315 (312) http://tuhoctoan.net - HS vÏ trªn b¶ng võa vÏ võa nªu c¸ch vÏ, cßn l¹i häc sinh vÏ vµo vë b) §o vµ so s¸nh c¸c gãc l vµ A l' ; B l vµ B l' ; C l vµ C l ' em cã A nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c nµy ? l= A l= B l' = A l' = B l= l' = C C l' = A l;B l' = B l;C l' = C l A ⇒ Δ A’B’C’ = Δ ABC v× cã c¹nh b»ng nhau, gãc b»ng (theo §N hai tam gi¸c b»ng nhau) Hoạt động : Tr−ờng hợp cạnh-cạnh-cạnh (7ph) * Qua hai bµi to¸n trªn ta cã thÓ ®−a - Hai tam gi¸c cã c¹nh b»ng dù ®o¸n nµo ? th× b»ng Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau : “NÕu ba - Cho HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt võa c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh thõa nhËn C¶ líp nghe vµ nhËp tam giác thì hai tam giác đó t©m kiÕn thøc nµy b»ng nhau” (GV ®−a kÕt luËn lªn mµn h×nh) HS : 1) NÕu Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã * Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã : AB = A’B’ AC = A’C’ AB = A’B’ BC = B’C’ th× kÕt luËn g× vÒ hai tam AC = A’C’ gi¸c nµy ? BC = B’C’ th× Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c) GV giíi thiÖu kÝ hiÖu Tr−êng hîp b»ng c¹nh-c¹nh-c¹nh (c.c.c) 2) Cã kÕt luËn g× vÒ c¸c cÆp tam gi¸c 316 (313) http://tuhoctoan.net sau : a) Δ MNP vµ Δ M’P’N’ b) Δ MNP vµ Δ M’N’P'; nÕu MP = M’N’ NP = P’N’ MN = M’P’ a) MP = M’N’ ⇒ đỉnh M t−ơng ứng đỉnh M’ NP = P’N’ ⇒ đỉnh P t−ơng ứng đỉnh N’ MN = M’P’ ⇒ đỉnh N t−ơng ứng đỉnh P’ ⇒ Δ MNP = Δ M’P’N’ (c.c.c) b) Δ MNP còng b»ng Δ M’N’P’ nh−ng kh«ng ®−îc viÕt lµ : Δ MNP = Δ M’N’P' v× c¸ch kÝ hiÖu nµy sai t−¬ng øng Hoạt động : Củng cố (18 ph) Bµi : (Bµi 16 SGK) (b¶ng phô) Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh cm Sau đó đo góc cña tam gi¸c HS thùc hiÖn trªn vë Mét HS lªn b¶ng lµm l=B l=C l = 60 A 317 (314) http://tuhoctoan.net Bµi : (Bµi 17 SGK) (b¶ng phô) ChØ c¸c tam gi¸c b»ng trªn mçi h×nh H×nh 68 H×nh 69 H×nh 70 - GV : ë h×nh 68 cã c¸c tam gi¸c HS : ë h×nh 68 cã nµo b»ng ? V× ? Δ ABC = Δ ABD v× cã c¹nh AB - GV : Tr×nh bµy mÉu bµi chøng minh chung ; AC = AD ; BC = BD Δ ABC vµ Δ ABD cã : HS ghi bµi chøng minh vµo vë AC = AD (gi¶ thiÕt) BC = BD (gi¶ thiÕt) AB c¹nh chung ⇒ Δ ABC = Δ ABD (c.c.c) - C©u hái bæ sung : chØ c¸c gãc HS2 tr¶ lêi miÖng ë h×nh 69 HS3 tr×nh bµy bµi trªn b¶ng c¶ líp b»ng trªn h×nh GV : H×nh 69 ; 70 tr×nh bµy t−¬ng tù tr×nh bµy bµi vµo vë ë h×nh 70 Hoạt động : Giới thiệu mục "Có thể em ch−a biết" ë trang 116 (4 ph) Hoạt động : (1 ph) * DÆn dß : - VÒ nhµ cÇn rÌn kÜ n¨ng vÏ tam gi¸c biÕt c¹nh - HiÓu vµ ph¸t biÓu chÝnh x¸c tr−êng hîp b»ng cña hai tam gi¸c c¹nhc¹nh-c¹nh - Lµm cÈn thËn c¸c bµi tËp 15 ; 18 ; 19 (SGK) bµi tËp : 27 ; 28 ; 29 ; 30 SBT 318 (315) http://tuhoctoan.net LuyÖn tËp TiÕt 23 A Môc tiªu • Kh¾c s©u kiÕn thøc : Tr−êng hîp b»ng cña hai tam gi¸c c¹nh-c¹nhc¹nh qua rÌn kÜ n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp • Rèn kĩ chứng minh hai tam giác để hai góc • RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn, kÜ n¨ng vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc b»ng th−íc th¼ng vµ compa B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, phÊn mµu, b¶ng phô, compa • HS : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, compa C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 ph) * C©u hái : - HS1 : HS1 : VÏ h×nh - VÏ Δ MNP - VÏ Δ M’N’P’ cho M’N’ = MN ; M’P’ = MP ; N’P’ = NP HS2 : Ch÷a bµi tËp 18 SGK HS2 : (GV ®−a ®Çu bµi to¸n lªn b¶ng phô để HS lớp tiện theo dõi) 319 (316) http://tuhoctoan.net 1) GT KL Δ AMB vµ Δ ANB MA = MB NA = NB n = BMN n AMN 2) S¾p xÕp c¸c c©u mét c¸ch hîp lý để giải bài toán trên : d ; b ; a ; c Hoạt động : Luyện tập các bài tập vẽ hình vµ chøng minh (20 ph) Bµi tËp (Bµi 19 SGK) * GV có thể h−ớng dẫn nhanh HS vẽ HS đọc to đề bài h×nh (d¹ng h×nh 72 SGK) - VÏ ®o¹n th¼ng DE - VÏ hai cung trßn (D ; DA) ; (E; EA) cho (D; DA) ∩ (E; EA) t¹i hai ®iÓm A; B - VÏ c¸c ®o¹n th¼ng DA ; DB ; EA ; EB ®−îc h×nh 72 * GV : Nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn ? HS nªu GT, KL (HS nãi miÖng) - Để c/m Δ ADE = Δ BDE Căn trên HS trả lời câu hỏi Sau đó học sinh tr×nh bµy bµi trªn b¶ng h×nh vÏ, cÇn chØ nh÷ng ®iÒu g×? a) XÐt Δ ADE vµ Δ BDE cã : AD = BD (gt) 320 (317) http://tuhoctoan.net AE = BE (gt) DE : c¹nh chung Suy Δ ADE = Δ BDE (c.c.c) b) Theo kÕt qu¶ chøng minh c©u a n = DBE n Δ ADE = Δ BDE ⇒ DAE (hai gãc t−¬ng øng) GV yªu cÇu: C¶ líp nhËn xÐt bµi tr×nh bµy trªn b¶ng Bµi tËp 2: Cho ΔABC vµ ΔABD biÕt: AB = BC = CA = cm ; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối víi AB) a) VÏ ΔABC ; ΔABD 1HS vÏ h×nh trªn b¶ng, c¶ líp vÏ vµo vë n = CBD n b) Chøng minh r»ng CAD * GV nh¾c nhë HS thÓ hiÖn gi¶ thiÕt a) GT ®Çu bµi cho trªn h×nh vÏ n = CBD n ta * §Ó chøng minh : CAD ®i chøng minh tam gi¸c chøa c¸c góc đó đó là cặp tam gi¸c nµo ? KL ΔABC, ΔABD AB = BC = CA = 3cm AD = BD = 2cm a) VÏ h×nh n = CBD n b) CAD b) Nèi DC ta ®−îc ΔADC ; ΔBDC cã AD = BD (gt) ⎫ ⎪ CA = CB (gt) ⎬ ⇒ DC c¹nh chung ⎪⎭ 321 (318) http://tuhoctoan.net ΔADC = ΔBDC (c.c.c) n = CBD n (hai gãc t−¬ng øng) ⇒ CAD * GV më réng bµi to¸n - Dïng th−íc ®o gãc h·y ®o c¸c gãc l;B l ;C l cña ΔABC, cã nhËn xÐt g× ? A - C¸c em HS giái h·y t×m c¸ch chứng minh nhận xét đó (về nhà) Hoạt động 3: Luyện tập bài tập vẽ tia phân giác góc (14 phót) Bµi tËp (bµi 20 SGK) *GV yêu cầu HS đọc đề bài, tự Cả lớp đọc SGK và vẽ theo h−ớng thực yêu cầu đề bài (vẽ dẫn đề bài h×nh 73 trang 115 SGK) Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng vẽ Hai HS lên bảng vẽ : n nhän ; HS2 HS1 : - VÏ h×nh (thø tù lµm HS1 vÏ xOy - Nªu c¸c b−íc n tï) vÏ xOy HS2 : - HS lªn b¶ng kÝ hiÖu : AO = BO ; AC = BC 322 (319) http://tuhoctoan.net - HS tr×nh bµy miÖng: Δ OAC vµ Δ OBC cã : OA = OB (gi¶ thiÕt) AC = BC (gi¶ thiÕt) OC c¹nh chung ⇒ Δ OAC = Δ OBC (c.c.c) l1 = O l (hai gãc t−¬ng øng) ⇒ O n ⇒ OC lµ ph©n gi¸c cña xOy * Bµi to¸n trªn cho ta c¸ch dïng th−ớc và compa để vẽ tia phân giác cña mét gãc Cñng cè : * Khi nào ta có thể khẳng định đ−ợc hai tam giác ? * Cã hai tam gi¸c b»ng th× ta cã thÓ suy nh÷ng yÕu tè nµo cña hai tam giác đó ? Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (1 ph) * VÒ nhµ lµm tèt c¸c bµi tËp 21, 22, 23 SGK vµ luyÖn tËp vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc cho tr−íc Bµi tËp : 32, 33, 34 SBT TiÕt 24 LuyÖn tËp 2, kiÓm tra viÕt 15 phót A Môc tiªu • TiÕp tôc luyÖn gi¶i c¸c bµi tËp chøng minh hai tam gi¸c b»ng (Tr−êng hîp c.c.c) • Häc sinh hiÓu vµ biÕt vÏ mét gãc b»ng mét gãc cho tr−íc dïng th−íc vµ compa • KiÓm tra viÖc lÜnh héi kiÕn thøc vµ rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh hai tam gi¸c b»ng qua bµi kiÓm tra 15 ph 323 (320) http://tuhoctoan.net B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−íc th¼ng, compa • HS : Th−íc th¼ng, compa C.TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (5 ph) C©u hái : 1) Phát biểu định nghĩa hai tam giác HS trả lời câu hỏi b»ng ? 2) Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c (c.c.c) ? 3) Khi nµo th× ta cã thÓ kÕt luËn ®−îc Δ ABC = Δ A1B1C1 theo tr−êng hîp Δ ABC = Δ A1B1C1 (c.c.c) nÕu cã c¹nh-c¹nh-c¹nh ? AB = A1B1 ; AC = A1C1 ; BC = B1C1 Hoạt động : Luyện tập bài tập có yêu cầu vẽ hình, chøng minh (13 ph) Bµi (Bµi 32 Tr102 SBT) Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Gọi M là trung điểm BC Chứng - HS đọc đề và phân tích đề minh r»ng AM vu«ng gãc víi BC - HS kh¸c vÏ h×nh vµ ghi GT, KL * Gi¸o viªn h−íng dÉn HS vÏ h×nh trªn b¶ng (nÕu cÇn) - C¶ líp lµm vµo vë 324 (321) http://tuhoctoan.net GT Δ ABC AB = AC M lµ trung ®iÓm BC KL AM ⊥ BC * GV cho HS suy nghÜ phót, HS lµm : sau đó yêu cầu HS chứng minh Chøng minh : XÐt Δ ABM vµ Δ ACM cã : AB = AC (gi¶ thiÕt) BM = MC (gi¶ thiÕt) c¹nh AM chung ⇒ Δ ABM = Δ ACM (c.c.c) n = AMC n (hai gãc t−¬ng Suy AMB n + AMC n øng) mµ AMB (TÝnh chÊt hai gãc kÒ bï) n = ⇒ AMB = 1800 180 = 90 hay AM ⊥ BC Bµi : (Bµi 34 Tr 102 SBT) Cho tam gi¸c ABC VÏ cung trßn t©m A b¸n kÝnh b»ng BC, vÏ cung trßn t©m C b¸n kÝnh b»ng BA, chóng c¾t ë D (D và B nằm khác phía AC) Chøng minh r»ng AD // BC HS đọc đề bài * Bµi to¸n cho g× ? Yªu cÇu chóng ta HS tr¶ lêi c©u hái cña GV lµm g× ? HS kh¸c lµm * Gi¸o viªn cïng häc sinh vÏ h×nh, yªu cÇu HS viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn 325 (322) http://tuhoctoan.net GT Δ ABC Cung trßn (A ; BC) c¾t cung trßn (C ; AB) t¹i D (D vµ B kh¸c phÝa víi AC) KL AD // BC * §Ó chøng minh AD // BC ta cÇn * HS : §Ó chøng minh AD // BC cÇn chØ ®iÒu g× ? chØ AD vµ BC hîp víi c¸t tuyÕn AC gãc sole b»ng qua chøng minh hai tam gi¸c b»ng * Em h·y chøng minh * HS tr×nh bµy : (Yªu cÇu HS nãi miÖng) XÐt Δ ADC vµ Δ CBA cã AD = CB (gt) DC = AB (gt) AC c¹nh chung ⇒ Δ ADC = Δ CBA (c.c.c) n = ACB n (hai gãc t−¬ng ⇒ CAD øng) ⇒ AD// BC v× cã hai gãc so le b»ng Hoạt động : Luyện tập bài tập vẽ góc b»ng gãc cho tr−íc (10 ph) Bµi : (Bµi 22 SGK) (đề bài đ−a lên màn hình) GV nªu râ c¸c thao t¸c vÏ : - VÏ gãc xOy vµ tia Am - VÏ cung trßn (O ; r), cung trßn (O ; r) c¾t Ox t¹i B ; c¾t Oy t¹i C - VÏ cung trßn (A, r), cung trßn (A, r) c¾t Am t¹i D - VÏ cung trßn (D ; BC), cung trßn (D ; BC) c¾t cung trßn (A, r) t¹i E 326 - HS lớp đọc đề phút Sau đó HS đọc to đề tr−ớc lớp HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS c¶ líp vÏ h×nh theo lêi gi¸o viªn (323) http://tuhoctoan.net n = xOy n - VÏ tia AE ta ®−îc DAE n = xOy n ? GV hái : V× DAE HS tr¶ lêi : XÐt Δ OBC vµ Δ AED cã : OB = AE (= r) OC = AD (= r) BC = ED (theo c¸ch vÏ) ⇒ Δ OBC = Δ AED (c.c.c) n = EAD n ⇒ BOC n = xOy n hay EAD Hoạt động : Dặn dò (2 ph) - VÒ nhµ «n l¹i c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc, tËp vÏ mét gãc b»ng mét gãc cho tr−íc - Làm các bài tập : 23 SGK, bài tập từ 33 đến 35 SBT Hoạt động : Kiểm tra (15 ph) l = 50 ; E l = 750 TÝnh c¸c gãc cßn l¹i C©u : Cho Δ ABC = Δ DEF BiÕt A cña mçi tam gi¸c C©u : - VÏ tam gi¸c AB biÕt AB = cm ; BC = cm ; AC = cm - VÏ tia ph©n gi¸c gãc A b»ng th−íc vµ compa n = BCD n C©u : Cho h×nh vÏ, h·y chøng minh ADC BiÓu ®iÓm chÊm C©u : ®iÓm C©u : ®iÓm C©u : ®iÓm 327 (324) http://tuhoctoan.net §4 Tr−êng hîp b»ng thø hai TiÕt 25 cña tam gi¸c c¹nh-gãc-c¹nh (c.g.c) A Môc tiªu • • • HS n¾m ®−îc tr−êng hîp b»ng c¹nh, gãc, c¹nh cña hai tam gi¸c Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen hai cạnh đó Rèn kĩ sử dụng tr−ờng hợp hai tam giác cạnh-góccạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các góc t−ơng øng b»ng nhau, c¸c c¹nh t−¬ng øng b»ng • RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • • GV : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, compa HS : Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, compa C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 ph) C©u hái : Toµn líp vÏ h×nh vµo vë, mét HS lªn b¶ng kiÓm tra 1) Dïng th−íc th¼ng vµ th−íc ®o gãc n = 60 vÏ xBy 2) VÏ A ∈ Bx ; C ∈ By cho AB = cm ; BC = cm Nèi AC (GV quy −íc : 1cm øng víi 1dm trªn b¶ng) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS kh¸c lªn b¶ng kiÓm tra, nhËn 328 (325) http://tuhoctoan.net xÐt bµi lµm cña b¹n GV giíi thiÖu : Chóng ta võa vÏ ΔABC biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a TiÕt häc nµy cho chóng ta biÕt : ChØ cÇn xÐt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a còng nhËn biÕt ®−îc hai tam gi¸c b»ng ⇒ Vµo bµi Hoạt động : 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen (10 ph) Bµi to¸n : VÏ Δ ABC biÕt : l = 70 AB = 2cm, BC = 3cm ; B * GV yªu cÇu HS lªn b¶ng võa vÏ võa nªu c¸ch vÏ c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt * GV yªu cÇu HS kh¸c nªu l¹i c¸ch HS : C¸ch vÏ : n = 70 vÏ Δ ABC - VÏ xBy - Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A : BA = 2cm Trªn tia By lÊy ®iÓm C: BC = 3cm - VÏ ®o¹n th¼ng AC ta ®−îc Δ ABC cÇn vÏ GV nãi : Gãc B lµ gãc xen gi÷a hai c¹nh AB vµ BC Bµi tËp : l1 = B l ; a) VÏ Δ A B C cho B 1 A1B1 = AB ; B1C1 = BC b) So sánh độ dài AC và A1C1 l vµ A l1 ; C l vµ C l qua ®o b»ng A HS : AC = A1C1 dông cô, cho nhËn xÐt vÒ hai tam l l A = A1 gi¸c Δ ABC vµ Δ A1B1C1 l=C l1 C Δ ABC = Δ A1B1C1 (c.c.c) * Qua bµi to¸n trªn, em cã nhËn xÐt HS : NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a 329 (326) http://tuhoctoan.net g× vÒ hai tam gi¸c cã hai c¹nh vµ cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ góc xen đôi góc xen tam giác thì mét hai tam giác đó Hoạt động : 2) Tr−ờng hợp cạnh-góc-cạnh (10 ph) - GV : Ta thõa nhËn tÝnh chÊt c¬ b¶n HS nh¾c l¹i tr−êng hîp b»ng sau (§−a tr−êng hîp b»ng cña hai tam gi¸c c¹nh-gãc-c¹nh c.g.c lªn mµn h×nh) l tï) H·y vÏ - 1HS vÏ Δ A’B’C’ b»ng Δ ABC * GV vÏ ΔABC ( A theo tr−êng hîp c¹nh-gãc-c¹nh ΔA’B’C’ = ΔABC theo tr−êng hîp c.g.c * GV hái : * Δ ABC = Δ A’B’C’ theo tr−êng NÕu Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã : hîp c¹nh-gãc-c¹nh nµo ? AB = A’B’ AC = A’C’ l=A l' A th× Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.g.c) - GV nói : Thay đổi cạnh góc - HS : Có thể thay đổi là : kh¸c cã ®−îc kh«ng ? l=B l ' ; BC = B’C’ AB = A’B’ ; B l=C l ' ; BC = B’C’ hoÆc AC = A’C’ ; C ?2 Hai tam gi¸c trªn h×nh 80 HS : Δ ABC = Δ ADC (c.g.c) (SGK) cã b»ng hay kh«ng ? V× BC = DC (gt) n = DCA n (gt) V× ? BCA AC c¹nh chung Hoạt động : 3) Hệ (6 ph) - GV gi¶i thÝch hÖ qu¶ lµ g× (SGK) - Nh×n h×nh 81 SGK h·y cho biÕt t¹i HS : Δ ABC vµ Δ DEF cã : tam gi¸c vu«ng ABC b»ng tam AB = DE (gt) gi¸c vu«ng DEF? 330 (327) http://tuhoctoan.net l=D l = 1v A AC = DF (gt) ⇒ ABC = DEF (c.g.c) - Tõ bµi to¸n trªn h·y ph¸t biÓu HS ph¸t biÓu : NÕu hai c¹nh gãc tr−êng hîp b»ng c¹nh-gãc- vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn c¹nh ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng l−ît b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng th× hai tam gi¸c vuông đó - GV : Tính chất đó là hệ tr−êng hîp b»ng c.g.c GV ®−a “HÖ qu¶” trang 118 SGK lªn mµn h×nh Hoạt động : Luyện tập củng cố (12 ph) Bµi 25 SGK: Trªn mçi h×nh cã nh÷ng HS : tam gi¸c nµo b»ng ? V× ? H×nh : Δ ABD = Δ AED (cgc) V× AB = AD (gt) l1 = A l (gt) A C¹nh AD chung H×nh H×nh : Δ DAC = Δ BCA l1 = C l ; AC chung ; (v× A AD = CB) Δ AOD = Δ COB (v×…) H×nh t−¬ng tù Δ AOB = Δ COD (v× …) 331 (328) http://tuhoctoan.net H×nh : Kh«ng cã hai tam gi¸c nµo b»ng v× cÆp gãc b»ng kh«ng xen gi÷a hai cÆp c¹nh b»ng H×nh Bµi 26 trang 118, 119 SGK (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) - GV nhắc lại đề bài và vào hình vẽ để HS theo dõi - Cho HS biÕt phÇn “L−u ý” trang 119 SGK ghi gi¶ thiÕt - GV nªu c©u hái cñng cè : Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng c¹nhgãc-c¹nh cña tam gi¸c Ph¸t biÓu hÖ qu¶ vÒ tr−êng hîp b»ng c¹nhgãc-c¹nh ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng HS s¾p xÕp l¹i c¸c c©u tr¶ lêi 5, 1, 2, 4, Sau đó trình bày miệng lại bài toán HS tr¶ lêi c©u hái Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) - VÒ nhµ vÏ mét tam gi¸c tuú ý b»ng th−íc th¼ng, dïng th−íc th¼ng vµ compa vÏ mét tam gi¸c b»ng tam gi¸c võa vÏ theo tr−êng hîp c¹nh-gãc-c¹nh - Thuéc, hiÓu kÜ cµng tÝnh chÊt hai tam gi¸c b»ng c.g.c - Lµm tèt c¸c bµi tËp : 24 ; 26 ; 27 ; 28 (SGK) Bµi tËp : 36 ; 37 ; 38 SBT TiÕt 26 LuyÖn tËp A Môc tiªu • 332 Cñng cè tr−êng hîp b»ng c¹nh-gãc-c¹nh (329) http://tuhoctoan.net • • • RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt hai tam gi¸c b»ng c¹nh-gãc-c¹nh LuyÖn tËp kÜ n¨ng vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : - §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy (hoÆc b¶ng phô) ghi c©u hái, bµi tËp - Th−ớc thẳng có chia khoảng, compa, bút dạ, phấn màu, th−ớc đo độ • HS : Th−ớc thẳng, compa, th−ớc đo độ C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) HS1 : - Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng c¹nh-gãc-c¹nh - Ch÷a bµi tËp 27 trang 119 SGK (phần a, b) Nêu thêm điều kiện để hai tam gi¸c mçi h×nh vÏ d−íi ®©y lµ hai tam gi¸c b»ng theo tr−êng hîp c.g.c a) H×nh b) H×nh HS1 : - Tr¶ lêi c©u hái (SGK trang 117) - Ch÷a bµi tËp 27 (a, b) H×nh : §Ó Δ ABC = Δ ADC (cgc) n = DAC n cÇn thªm : BAC H×nh : §Ó Δ AMB = Δ EMC (cgc) cÇn thªm : MA = ME HS2 : - Ph¸t biÓu hÖ qu¶ cña tr−êng hîp b»ng c.g.c ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng - Ch÷a tiÕp bµi 27(c) trang 119 SGK C D A B HS2 : - Ph¸t biÓu hÖ qu¶ trang 118 SGK - Bµi tËp 27(c) SGK §Ó ACB = BDA cÇn thªm ®iÒu kiÖn : AC = BD 333 (330) http://tuhoctoan.net - GV ®−a bµi tËp lªn mµn h×nh Cho Δ ABC vµ Δ MNP nh− h×nh vÏ : - Δ ABC vµ Δ MNP cã hai cÆp c¹nh vµ mét cÆp gãc b»ng nhau, nh−ng cÆp gãc b»ng kh«ng xen gi÷a hai cÆp c¹nh b»ng nªn Δ ABC kh«ng b»ng Δ MNP Hái Δ ABC vµ Δ MNP cã b»ng hay kh«ng ? T¹i ? GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Luyện tập bài tập cho hình sẵn (7 ph) Bµi 28 trang 120 SGK Trªn h×nh sau cã c¸c tam gi¸c nµo HS tÝnh : b»ng ? l = 80 ; E l = 40 Δ DKE cã : K l+K l+E l = 180 (định lí tổng mµ D l = 60 ba gãc cña tam gi¸c) ⇒ D ⇒ Δ ABC = Δ KDE (cgc) v× cã AB = KD (gt) l=D l = 60 B BC = DE (gt) Cßn Δ NMP kh«ng b»ng hai tam gi¸c cßn l¹i Hoạt động : : Luyện tập các bài tập phải vẽ hình (20 ph) Bµi 29 trang 120 SGK Cho gãc xAy LÊy ®iÓm B trªn tia Ax ®iÓm D trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C cho BE = DC Chøng minh r»ng Δ ABC = Δ ADE * GV hái : 334 HS đọc đề, lớp theo dõi HS vÏ h×nh vµ viÕt GT, KL trªn b¶ng C¶ líp lµm trªn vë (331) http://tuhoctoan.net - Quan s¸t h×nh vÏ em h·y cho biÕt Δ ABC và Δ ADE có đặc điểm gì ? - Hai tam gi¸c b»ng theo tr−êng hîp nµo ? n GT xAy B ∈ Ax ; D ∈ Ay AB = AD E ∈ Bx ; C ∈ Dy BE = DC KL Δ ABC = Δ ADE Gi¶i : XÐt Δ ABC vµ Δ ADE cã : AB = AD (gt) l chung A AD = AB (gt) DE = BE (gt) AD = AB (gt)⎫ ⎬ ⇒ AC = AE DC = BE (gt) ⎭ ⇒ Δ ABC = Δ ADE (c.g.c) * GV cho HS nhận xét đánh giá Bµi tËp : Cho Δ ABC : AB = AC VÏ vÒ phÝa ngoµi cña Δ ABC c¸c tam gi¸c vu«ng ABK vµ tam gi¸c vu«ng ACD cã AB = AK, AC = AD Chøng minh Δ ABK = Δ ACD - Học sinh đọc kĩ đề, vẽ hình và viết gi¶ thiÕt, kÕt luËn Mét HS lªn b¶ng 335 (332) http://tuhoctoan.net K D A B C GV yªu cÇu vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt, GT Δ ABC AB = AC n = 1V)AB = AK kÕt luËn vµo vë Δ ABK (KAB n = 1V)AD = AC Δ ADC (DAC KL Δ AKB = Δ ADC GV hái : - Hai tam gi¸c : Δ AKB ; Δ ADC cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng ? - CÇn chøng minh thªm ®iÒu g× ? T¹i ? * Bµi lµm cña b¹n cã cÇn söa ch÷a - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi chç nµo kh«ng ? chøng minh HS chøng minh : Δ AKB ; Δ ADC cã : AB = AC (gt) n = DAC n = 90 (gt) KAB AK = AB (gt) ⎫ ⎪ AD = AC (gt) ⎬ mµ AB = AC (gt)⎪⎭ ⇒ AK = AD(T/c b¾c cÇu) ⇒ Δ AKB = Δ ADC (cgc) Hoạt động : Trò chơi (7 ph) Yêu cầu cho ví dụ ba cặp tam giác Hai đội lên bảng tham gia “Trò (trong đó có cặp tam giác vuông) chơi” Hãy viết điều kiện để các tam giác mçi cÆp b»ng theo tr−êng hîp cgc (viÕt d−íi d¹ng kÝ hiÖu) (Thùc hiÖn theo h×nh thøc trß ch¬i VÝ dô : 336 (333) http://tuhoctoan.net tiÕp søc) Luật chơi : Có đội cùng chơi đội có HS tham gia chơi, đội cã bót d¹ hoÆc viªn phÊn thêi gian ch¬i kh«ng qu¸ phót HS thø nhÊt lªn b¶ng chØ viÕt tªn hai tam gi¸c, råi chuyÒn bót cho häc sinh thứ hai lên viết điều kiện để hai tam gi¸c nµy b»ng theo tr−êng hîp cgc tiÕp theo lµ HS 3, 4, 5, Cứ nh− thế, đội nào viết nhanh và đúng đ−ợc khen th−ëng HS1 ghi : Δ ABC vµ Δ A’B’C’ HS2 ghi : AB = A’B’ l=A l' A AC = A’C’ l = 1v) HS3 ghi : MNP (M vµ l = 1v) EFG (E HS4 ghi : MN = EF MP = EG C¶ líp theo dâi cæ vò Hoạt động : Dặn dò (1 phút) * VÒ nhµ häc kÜ, n¾m v÷ng tÝnh chÊt b»ng cña hai tam gi¸c tr−êng hîp cgc * Lµm cÈn thËn c¸c bµi tËp 30 ; 31 ; 32 SGK bµi 40 ; 42 ; 43 SBT TiÕt 27 LuyÖn tËp A Môc tiªu • • Cñng cè hai tr−êng hîp b»ng cña tam gi¸c (ccc, cgc) Rèn kĩ áp dụng tr−ờng hợp hai tam giác cạnh-góccạnh để tam giác nhau, từ đó cạnh, góc t−ơng ứng b»ng 337 (334) http://tuhoctoan.net • • RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, chøng minh Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Giáo viên : - Th−ớc thẳng, th−ớc đo góc compa, êke Bảng phụ để ghi sẵn đề bài số bài tập • Häc sinh : - Th−íc th¼ng, th−íc ®o gãc, compa, ªke - B¶ng phô nhãm, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (5 phút) C©u hái : - Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng HS tr¶ lêi c©u hái vµ ch÷a bµi tËp c¹nh-gãc-c¹nh cña tam gi¸c 30 SGK - Ch÷a bµi tËp 30 Tr120 SGK Trªn h×nh c¸c tam gi¸c ABC vµ A’BC cã c¹nh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm n = A'BC n = 30 nh−ng hai tam ABC giác đó không Tại ABC n kh«ng ph¶i lµ gãc xen gi÷a ®©y kh«ng thÓ ¸p dông tr−êng hîp n kh«ng hai c¹nh BC vµ CA ; A'BC cạnh-góc-cạnh để kết luận Δ ABC = ph¶i lµ gãc xen gi÷a hai c¹nh BC vµ Δ A’BC? CA’ nªn kh«ng thÓ sö dông tr−êng hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận ΔABC = ΔA’BC Hoạt động : Luyện tập (38 phút) Bµi : Cho ®o¹n th¼ng BC vµ ®−êng trung trùc d cña nã, d giao víi BC t¹i M Trªn d lÊy hai ®iÓm K vµ E kh¸c M Nèi EB, EC, KB, KC ChØ c¸c tam gi¸c b»ng trªn HS thùc hiÖn trªn b¶ng, c¶ líp h×nh ? lµm vµo vë a) Tr−êng hîp M n»m ngoµi KE 338 (335) http://tuhoctoan.net GV nªu c©u hái : * Ngoµi h×nh mµ b¹n vÏ ®−îc trªn Δ BEM = Δ CEM (V× b¶ng, cã em nµo vÏ ®−îc h×nh kh¸c m=M m = 1v ) c¹nh EM chung ; M kh«ng ? BM = CM (gt) Δ BKM = Δ CKM chøng minh t−¬ng tù (cgc) Δ BKE = Δ CKE (v× BE = EC ; BK = CK, c¹nh KE chung) (tr−êng hîp ccc) GV nªu c©u hái : Ngoµi h×nh b¹n vÏ b) Tr−êng hîp M n»m gi÷a K vµ E trªn b¶ng, em nµo vÏ ®−îc h×nh kh¸c kh«ng ? - Δ BKM = Δ CKM (cgc) ⇒ KB = KC - Δ BEM = Δ CEM (cgc) ⇒ EB = EC - Δ BKE = Δ CKE (ccc) Hoạt động nhóm Lµm bµi sè 44 trang 101 SBT (Đ−a đề bài lên màn hình) Cho tam gi¸c AOB cã OA = OB HS hoạt động theo nhóm 339 (336) http://tuhoctoan.net l c¾t AB ë D Tia ph©n gi¸c cña O Chøng minh : a) DA = DB b) OD ⊥ AB Δ AOB : OA = OB l1 = O l2 GT O KL a) DA = DB b) OD ⊥ AB a) Δ OAD vµ Δ OBD cã : OA = OB (gt) l1 = O l (gt) O AD chung ⇒ Δ OAD = Δ OBD (cgc) ⇒ DA = DB (c¹nh t−¬ng øng) l1 = D l (gãc t−¬ng øng) b) vµ D l1 + D l = 1800 (kÒ bï) mµ D l1 = D l = 900 ⇒ D GV kiÓm tra thªm mét vµi nhãm 340 hay OD ⊥ AB §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i HS c¶ líp nhËn xÐt (337) http://tuhoctoan.net Bµi 46 trang 103 SBT (Đ−a đề bài lên màn hình) GV h−íng dÉn HS dïng dông cô vÏ h×nh GT Δ ABC nhän AD ⊥ AB AD = AB AE ⊥ AC AE = AC KL DC = BE - Cho biÕt gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña DC ⊥ BE bµi to¸n Chøng minh : - Làm nào để chứng minh a) Δ ADC vµ Δ ABE cã : DC = BE ? AD = AB (gt) GV yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng l l = 1v A2 = A minh vµ HS kh¸c lªn ghi bµi chøng l2 + A l1 = A l3 + A l1 ⇒ A minh n = BAE n hay DAC AC = AE (gt) ⇒ Δ ADC = Δ ABE (cgc) - Làm nào để chứng minh DC ⊥ ⇒ DC = BE (cạnh t−ơng ứng) BE b) Δ ADC = Δ ABE (c/minh trªn) Gîi ý : Cho DC c¾t BE ë I ; DC c¾t ⇒ D l=B l (chøng minh trªn) n AB ë H H·y chøng minh BIH = 1v XÐt ΔADH vµ ΔIBH cã - T×m mèi liªn hÖ gi÷a Δ BIH vµ Δ m m H1 = H (đối đỉnh) DAH 341 (338) http://tuhoctoan.net l =B m (chøng minh trªn) GV l−u ý HS : Δ ADH vµ Δ IBH cã D gãc t−¬ng øng b»ng nh−ng hai l = HIB n ⇒ A tam gi¸c nµy kh«ng b»ng l = 1v (gt) ⇒ HIB n = 1v hay mµ A DC ⊥ BE Bµi 48 trang 103 SBT N (Đ−a đề bài lên màn hình) GV vÏ h×nh vµ ghi s½n gi¶ thiÕt kÕt luËn GT Δ ABC AK = KB ; AE = EC KM = KC ; EN = EB A lµ trung ®iÓm cña MN (Yªu cÇu HS ph©n tÝch vµ chøng KL minh miÖng bµi to¸n) GV : Muèn chøng minh A lµ trung HS : CÇn chøng minh ®iÓm cña MN ta cÇn chøng minh AM = AN vµ M, A, N th¼ng hµng nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? GV : H·y chøng minh AM = AN HS : Chøng minh Δ AKM = Δ BKC (cgc) ⇒ AM = BC T−¬ng tù ΔAEN = ΔCEB ⇒ AN = BC Do đó : AM = AN (= BC) GV : Làm nào để chứng minh M, HS : Δ AKM = Δ BKC (c/m trên) A, N th¼ng hµng ? l1 = C l (gãc t−¬ng øng) ⇒ M GV gîi ý : Chøng minh AM vµ AN ⇒ AM // BC v× cã hai gãc so le cùng // với BC dùng tiên đề ƠClít b»ng suy M, A, N th¼ng hµng (Tïy thêi gian, GV cã thÓ giao vÒ T−¬ng tù : AN// BC ⇒ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề nhµ, chØ gîi ý c¸ch chøng minh) ¥ClÝt VËy A lµ trung ®iÓm cña MN 342 (339) http://tuhoctoan.net Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 phút) - Hoµn thµnh bµi 48 SBT - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 30, 35, 39, 47 SBT Ôn ch−ơng để hai tiết sau Ôn tập học kì Ch−¬ng I : ¤n 10 c©u hái ¤n tËp ch−¬ng Ch−ơng II : Ôn các định lí Tổng góc tam giác Tam gi¸c b»ng vµ c¸c tr−êng hîp b»ng cña tam gi¸c §5 Tr−êng hîp b»ng thø ba TiÕt 28 cña tam gi¸c gãc - c¹nh - gãc (gcg) A Môc tiªu • HS n¾m ®−îc tr−êng hîp b»ng gãc c¹nh gãc cña hai tam gi¸c BiÕt vận dụng tr−ờng hợp góc cạnh góc hai tam giác để chứng minh tr−êng hîp b»ng c¹nh huyÒn - gãc nhän cña hai tam gi¸c vu«ng • Biết cách vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề cạnh đó • B−íc ®Çu biÕt sö dông tr−êng hîp b»ng gcg, tr−êng hîp c¹nh huyền - góc nhọn tam giác vuông Từ đó suy các cạnh t−ơng ứng, c¸c gãc t−¬ng øng b»ng B ChuÈn cña gi¸o viªn vμ häc sinh • GV : Th−ớc thẳng, compa, th−ớc đo độ, bảng phụ bút (hoặc giấy đèn chiếu) • HS : Th−ớc thẳng, compa, th−ớc đo độ Ôn tập các tr−ờng hợp cña hai tam gi¸c ccc, cgc 343 (340) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ GV nªu c©u hái kiÓm tra Mét HS lªn b¶ng kiÓn tra - Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng thø - Ph¸t biÓu hai tr−êng hîp b»ng nhÊt ccc vµ tr−êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c ccc vµ cgc thø hai cgc cña hai tam gi¸c - H·y minh ho¹ c¸c tr−êng hîp b»ng Tr−êng hîp ccc : nµy qua hai tam gi¸c cô thÓ : AB = A'B' ⎫ ⎪ ΔABC vµ ΔA'B'C' BC = B'C' ⎬ ⇒ ΔABC = ΔA'B'C'(ccc) A A' AC = A'C' ⎪⎭ Tr−êng hîp cgc : B C B' C' (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) AB = A'B' ⎫ ⎪ l = B' l B ⎬ ⇒ ΔABC = ΔA'B'C'(cgc) BC = B'C' ⎪ ⎭ GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV đặt vấn đề : ΔABC và ΔA'B'C' cã : l = B' l ; BC = B'C' ; C l = C' l th× B hai tam gi¸c cã b»ng hay kh«ng ? §ã lµ néi dung bµi häc h«m ⇒ ghi ®Çu bµi Hoạt động : 1/ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề - Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết - HS tự đọc SGK l = 60 ; C l = 40 GV - Một HS đọc to các b−ớc vẽ hình BC = 4cm; B yªu cÇu toµn líp nghiªn cøu c¸c - Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, c¸c HS kh¸c vÏ h×nh vµo vë b−íc lµm SGK - GV nh¾c l¹i c¸c b−íc lµm : + VÏ ®o¹n th¼ng BC = 4cm + Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC vÏ tia Bx vµ Cy cho 344 (341) http://tuhoctoan.net x n = 60 BCx n = 40 BCy y Tia Bx c¾t Cy t¹i A : (GV l−u ý HS : trªn b¶ng 1cm øng víi 1dm) A 600 B 400 cm C - Mét HS kh¸c lªn b¶ng kiÓm tra h×nh b¹n võa vÏ vµ nªu nhËn xÐt GV l−u ý HS : Trong ΔABC, gãc B vµ gãc C lµ hai gãc kÒ c¹nh BC §Ó cho gän, nèi mét c¹nh vµ hai gãc kÒ, ta hiÓu hai gãc nµy lµ hai gãc vị trí kề cạnh đó GV hái : Trong ΔABC, c¹nh AB kÒ HS : Trong ΔABC, c¹nh AB kÒ víi víi nh÷ng gãc nµo ? C¹nh AC kÒ víi gãc A vµ gãc B C¹nh AC kÒ víi nh÷ng gãc nµo ? gãc A vµ gãc C Hoạt động : 2/ Tr−ờng hợp góc cạnh góc - GV yªu cÇu c¶ líp lµm ?1 VÏ thªm ΔA'B'C' cã : l = 60 ; C' l = 40 B'C' = 4cm ; B' - C¶ líp vÏ ΔA'B'C' vµo vë Mét HS lªn b¶ng vÏ - Em hãy đo và cho nhận xét độ - HS đo trên mình, HS lªn b¶ng ®o Rót nhËn xÐt : dµi c¹nh AB vµ A'B' AB = A'B' - Khi có AB = A'B' (do đo đạc) em - HS : ΔABC và ΔA'B'C' có : cã nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c ΔABC BC = B'C' = 4cm l = B' l = 60 vµ ΔA'B'C' ? B AB = A'B' (do đo đạc) ⇒ ΔABC = ΔA'B'C' (cgc) Qua thùc tÕ, ta thõa nhËn tÝnh chÊt HS nghe GV gi¶ng c¬ b¶n sau : "NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c thì hai tam giác đó nhau" 345 (342) http://tuhoctoan.net - GV ®−a tÝnh chÊt lªn mµn h×nh, yªu - Hai HS nh¾c l¹i tr−êng hîp b»ng cÇu hai HS nh¾c l¹i gãc c¹nh gãc SGK tr 121 - GV hái : ΔABC vµ ΔA'B'C' theo - HS : NÕu ΔABC vµ ΔA'B'C' cã : tr−êng hîp gãc c¹nh gãc nµo ? l = B' l B BC = B'' l = C' l C Cßn cã c¹nh, gãc nµo kh¸c n÷a ? th× ΔABC = ΔA'B'C' (gcg) hoÆc l = A' l A AB = A'B' l = B' l B hoÆc l = A' l A AC = A'C' l = C' l C - GV yªu cÇu HS lµm ?2 T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh 94, 95, 96 (GV đ−a đề bài lên bảng phụ hoÆc mµn h×nh) - HS lµm ?2 , råi lÇn l−ît tr×nh bµy - HS (h×nh 94) ΔABD = ΔCDB (gcg) v× n = CDB n (gt) ABD BD chung n = CBD n (gt) ADB - HS (h×nh 95) XÐt ΔOEF vµ ΔOGH cã : n = GHO n (gt) EFO GV : Nªu c¸ch kh¸c chøng minh l =G l ? E l (gt) Cã thÓ chøng minh : F = H l =G l (so le trong) ⇒ EF//HG ⇒ E 346 EF = GH (gt) n = GHO n (gt) EFO ⎫⎪ ⎬ n = GOH n (đối đỉnh)⎪ EOF ⎭ n = OGH n (v× tæng ba gãc ⇒ OEF cña tam gi¸c b»ng 1800) ⇒ ΔABD = ΔCDB (gcg) (343) http://tuhoctoan.net HS : H×nh 96 XÐt ΔABC vµ ΔEDF cã : l =E l = 1v A AC = EF (gt) l C = F (gt) ⇒ ΔABC = ΔEDF (gcg) Hoạt động : 3/ Hệ GV : Nh×n h×nh 96 em h·y cho biÕt HS : Hai tam gi¸c vu«ng b»ng hai tam gi¸c vu«ng b»ng khi cã mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét nµo ? gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c GV : §ã chÝnh lµ tr−êng hîp b»ng gãc c¹nh gãc cña hai tam gi¸c vu«ng Ta cã hÖ qu¶ (SGK tr 122) Một HS đọc hệ tr 122 SGK - Ta xét tiếp hệ 2, gọi HS Một HS đọc hệ SGK đọc hệ SGK GV vẽ hình lên HS vẽ hình vào b¶ng, yªu cÇu HS vÏ h×nh vµo vë HS nªu GT, KL cña bµi to¸n B E l = 90 ΔABC ; A l = 90 D l =E l BC = EF ; B ΔDEF ; GT KL ΔABC = ΔDEF A C D F Nh×n h×nh vÏ, cho biÕt GT, KL H·y chøng minh ΔABC = ΔDEF - GV : Yªu cÇu HS ph¸t biÓu hÖ qu¶ HS kh¸c lªn b¶ng chøng minh XÐt ΔABC vµ ΔDEF cã : l =E l (gt) B BC = EF (gt) l = 90 - B l ⎫ C ⎪ l ⎪C l F = 90 - E ⎬ =F l =E l (gt) ⎪ mµ B ⎪⎭ ⇒ ΔABC = ΔEDF (gcg) 347 (344) http://tuhoctoan.net Hoạt động : Luyện tập củng cố - Ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng gãc - HS ph¸t biÓu tr−êng hîp b»ng - c¹nh - gãc gcg - Bài tập 34 tr 123 SGK (đề bài đ−a lên - HS trả lời miệng bảng phụ màn hình đèn chiếu) H×nh 98 : ΔABC = ΔABD (gcg) n = DAB n =n V× : CAB c¹nh AB chung n = ABD n =m ABC H×nh 99: n = ACB n (gt) ΔABC cã ABC n = ACF n (bï víi hai gãc ⇒ ABD b»ng nhau) XÐt ΔABD = ΔACE cã : n = ACE n (chøng minh trªn) ABD BD = CE (gt l =E l (gt) D ⇒ ΔABD = ΔACE (gcg) Hoạt động : H−ớng dẫn nhà - Häc thuéc vµ hiÓu râ tr−êng hîp b»ng gcg cña hai tam gi¸c, hai hÖ qu¶ vµ tr−êng hîp b»ng cña hai tam gi¸c vu«ng - Bµi tËp 35, 36, 37 (tr 123 SGK) TiÕt sau «n tËp häc kú Lµm c¸c c©u hái «n tËp vµo vë 348 (345) http://tuhoctoan.net ¤n tËp häc kú I TiÕt 29 (TiÕt 1) A Môc tiªu • ¤n tËp mét c¸ch hÖ thèng kiÕn thøc lÝ thuyÕt cña häc kú I vÒ kh¸i niÖm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đ−ờng thẳng song song, đ−ờng th¼ng vu«ng gãc, tæng c¸c gãc cña mét tam gi¸c, tr−êng hîp b»ng thø nhÊt c.c.c vµ tr−êng hîp b»ng thø hai c.g.c cña hai tam gi¸c) • LuyÖn tËp kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n biÖt gi¶ thiÕt, kÕt luËn, b−íc ®Çu suy luËn cã c¨n cø cña HS B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • Gi¸o viªn : + §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy ghi c©u hái «n tËp vµ bµi tËp + Th−íc kÎ, compa, ªke • HS : - Lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp - Th−íc kÎ, compa, ªke C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Ôn tập lí thuyết (25 ph) 1) Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ HS : - Phát biểu định nghĩa và tính h×nh chất hai góc đối đỉnh (SGK) Nêu tính chất hai góc đối đỉnh Chứng minh tính chất đó l vµ O l đối đỉnh O l1 = O l2 KL O HS chøng minh miÖng l¹i tÝnh chÊt hai góc đối đỉnh 2) ThÕ nµo lµ hai ®−êng th¼ng song HS : Hai ®−êng th¼ng song song lµ hai song ? ®−êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung - Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt hai * C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®−êng GT 349 (346) http://tuhoctoan.net đ−ờng thẳng song song (đã học) th¼ng song song : 1) NÕu ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a vµ b cã : - Mét cÆp gãc sole b»ng hoÆc - Một cặp góc đồng vị hoÆc - Mét cÆp gãc cïng phÝa bï th× a // b (h×nh 1) 2) a⊥c GT b ⊥ c (a vµ b ph©n biÖt) KL a // b (h×nh 2) 3) a // c GT b // c (a vµ b ph©n biÖt) KL a // b (h×nh 3) GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu vµ vÏ h×nh minh häa l1 = B l1 A l2 = B l1 hoÆc A l1 + B l = 180 th× a // b hoÆc A H×nh 3) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình 350 H×nh (347) http://tuhoctoan.net minh häa HS : Phát biểu tiên đề Ơclít - Phát biểu định lí hai đ−ờng thẳng - HS phát biểu định lí tính chất song song bÞ c¾t bëi ®−êng th¼ng hai ®−êng th¼ng song song thø ba - Định lí này và định lí dấu hiệu - Hai định lí này ng−ợc GT nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song định lí này là KL định lí song cã quan hÖ g× ? vµ ng−îc l¹i - Định lí và tiên đề có gì giống - Định lí và tiên đề là tính chất nhau? Cã g× kh¸c các hình, là các khẳng định đúng §Þnh lÝ ®−îc chøng minh tõ c¸c khẳng định đ−ợc coi là đúng Tiên đề là khẳng định đ−ợc coi là đúng, không chứng minh đ−ợc 4) ¤n tËp mét sè kiÕn thøc vÒ tam gi¸c GV ®−a mét b¶ng phô (nh− b¶ng sau) Yªu cÇu HS ®iÒn « “TÝnh chÊt” Tæng ba gãc Gãc ngoµi Hai tam gi¸c b»ng tam gi¸c tam gi¸c H×nh vÏ TÝnh chÊt l +B l +C l = 180 A l2 = A l1 + C l1 B l2 > A l1 B l2 > C l1 B 1) Tr−êng hîp b»ng c.c.c AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ 2) Tr−êng hîp b»ng c.g.c l = A' l ; AB = A’B’ ; A AC = A’C’ 3) Tr−êng hîp b»ng gcg BC = B'C' ; 351 (348) http://tuhoctoan.net l = B' l ; B l = C' l C Hoạt động : Luyện tập (18 ph) Bài tập (đ−a đề bài lên màn hình) a) VÏ h×nh theo tr×nh tù sau : - VÏ Δ ABC - Qua A vÏ AH ⊥ BC (H ∈ BC) - Tõ H vÏ HK ⊥ AC (K ∈ AC) - Qua K vÏ ®−êng th¼ng song song víi BC c¾t AB t¹i E b) ChØ c¸c cÆp gãc b»ng trªn h×nh, gi¶i thÝch a) HS vÏ h×nh vµ ghi GT, KL vµo vë Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT vµ KL c) Chøng minh AH ⊥ EK d) Qua A vÏ ®−êng th¼ng m vu«ng gãc víi AH GT Chøng minh m // EK Δ ABC AH ⊥ BC (H ∈ BC) HK ⊥ AC (K ∈ AC) KE // BC (E ∈ AB) Am ⊥ AH KL b) ChØ c¸c cÆp gãc b»ng c) AH ⊥ EK d) m // EK l l1 b) E1 = B (hai góc đồng vị EK // BC l2 = C l (nh− trªn) K l1 = H l1 K (hai gãc sole cña EK // BC) l2 = K l (đối đỉnh) K n = HKC n = 90 AHC Câu c và d cho HS hoạt động nhóm, sau phút yêu cầu đại diện nhóm lªn tr×nh bµy 352 (349) http://tuhoctoan.net c) AH ⊥ BC (GT) ⎫ ⎬ AH ⊥ EK EK // BC (GT) ⎭ (Quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ song song) d) m ⊥ AH (GT) ⎫ ⎬ m // EK EK ⊥ AH (c/m trªn)⎭ GV cho HS tr¶ lêi miÖng c©u ba t¹i líp (GV bæ sung c¸c chØ sè gãc vµo h×nh vÏ) (Hai ®−êng th¼ng cïng ⊥ víi ®−êng th¼ng thø ba) HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm Hoạt động : H−ớng dẫn nhà (2 ph) Ôn tập lại các định nghĩa, định lí, tính chất đã học học kỳ RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ghi GT, KL Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49 (Tr 82, 83 SBT) Bµi 45, 47 (Tr 103 SBT) TiÕt sau «n tËp tiÕp TiÕt 30 ¤n tËp häc k× I (TiÕt 2) A Môc tiªu • ¤n tËp c¸c kiÕn thøc träng t©m cña hai ch−¬ng : Ch−¬ng I vµ ch−¬ng II cña häc k× I qua mét sè c©u hái lÝ thuyÕt vµ bµi tËp ¸p dông • RÌn t− suy luËn vµ c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh • • GV : SGK, th−ớc thẳng, compa, bảng phụ ghi đề bài tập HS : Th−íc th¼ng, compa, SGK 353 (350) http://tuhoctoan.net C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra việc ôn tập học sinh (7 ph) GV nªu c©u hái kiÓm tra 1) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhËn biÕt hai ®−êng th¼ng song song? - Gi¸o viªn gäi häc sinh tr¶ lêi råi HS tr¶ lêi : cïng toµn líp nhËn xÐt : DÊu hiÖu 1: NÕu ®−êng th¼ng c c¾t hai ®−êng th¼ng a, b vµ c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc sole (hoặc cặp góc đồng vÞ b»ng nhau) (hoÆc mét cÆp gãc cïng phÝa bï nhau) th× a vµ b song song víi DÊu hiÖu : Hai ®−êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®−êng th¼ng thø ba th× song song víi DÊu hiÖu : Hai ®−êng th¼ng cïng song song víi mét ®−êng th¼ng thø ba th× song song víi 2) Phát biểu định lí tổng ba góc mét tam gi¸c ? §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c ? * GV cho HS phát biểu, học - HS1 : Phát biểu định lí tổng ba sinh ph¸t biÓu mét ý cña c©u hái gãc cña mét tam gi¸c Tr106 SGK - HS2 : Phát biểu định lí tính chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c Tr107 SGK Hoạt động : Ôn tập bài tập tính góc (15 ph) Bµi : (Bµi 11 Tr 99 SBT) l = 70 , Cho tam gi¸c ABC cã B l = 30 Tia ph©n gi¸c cña gãc A C 354 (351) http://tuhoctoan.net c¾t BC t¹i D KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H ∈ BC) n a) TÝnh BAC n b) TÝnh HAD n c) TÝnh ADH * GV yêu cầu HS đọc to đề lớp theo dâi * HS kh¸c vÏ h×nh vµ viÕt gi¶ thiÕt kÕt luËn trªn b¶ng c¶ líp lµm vµo vë HS lµm : l = 70 , C l = 30 GT ΔABC : B Ph©n gi¸c AD (D ∈ BC) AH ⊥ BC (H ∈ BC) n =? KL a) BAC n =? b) HAD n =? c) ADH * Gi¸o viªn cho häc sinh suy nghÜ kho¶ng phót råi míi yªu cÇu tr¶ lêi - Theo gi¶ thiÕt ®Çu bµi, tam gi¸c ABC có đặc điểm gì ? H·y tÝnh gãc BAC * HS tr¶ lêi : l = 70 , C l = 30 Δ ABC cã B Gi¶i : l = 70 , C l = 30 (gt) a) Δ ABC : B n = 180 - (70 + 30 ) ⇒ BAC n = 180 - 100 = 80 BAC n ta cần xét đến HS trả lời * §Ó tÝnh HAD l1 tam gi¸c nµo ? - Xét Δ ABH để tính A 355 (352) http://tuhoctoan.net n hay A l2 - Xét Δ ADH để tính HAD n l = BAC - A l1 A b) XÐt Δ ABH cã l = 1v hay H l = 90 (gt) H l = 90 - 70 = 20 ⇒ A (Trong Δ vu«ng hai gãc nhän phô nhau) n l = BAC - A l1 A l = 80 - 20 = 20 A n hay HAD = 20 l = 90 ; A l = 20 c) Δ AHD cã H n = 900 - 200 = 700 ⇒ ADH n =A l3 + C l (t/c gãc ngoµi hoÆc ADH cña tam gi¸c) n n = BAC + 30 ADH n = 40 + 30 = 70 ADH Hoạt động : Luyện tập bài tập suy luận (20 ph) Bµi : Cho tam gi¸c ABC cã : AB = AC, M lµ trung ®iÓm cña BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) Chøng minh Δ ABM = Δ DCM b) Chøng minh AB // DC c) Chøng minh AM ⊥ BC d) Tìm điều kiện Δ ABC để n = 30 ADC 356 HS1 đọc to đề bài lớp theo dõi HS2 lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn (353) http://tuhoctoan.net GT Δ ABC : AB = AC M ∈ BC : BM = CM D ∈ tia đối tia MA AM = MD KL a) Δ ABM = Δ DCM b) AB // DC c) AM ⊥ BC d) T×m ®iÒu kiÖn cña Δ ABC n = 30 để ADC GV hái : ΔABM vµ Δ DCM cã Gi¶i : nh÷ng yÕu tè nµo b»ng ? a) XÐt Δ ABM vµ Δ DCM cã : VËy Δ ABM = Δ DCM theo tr−êng AM = DM (gt) hîp b»ng nµo cña hai tam BM = CM (gt) gi¸c ? l1 = M l (hai góc đối đỉnh) M H·y tr×nh bµy c¸ch chøng minh ? ⇒ Δ ABM = Δ DCM (TH c.g.c) GV hái : V× AB // DC ? b) Ta cã : Δ ABM = Δ DCM (chøng minh trªn) n = MDC n (hai gãc t−¬ng ⇒ BAM n vµ MDC n lµ hai gãc øng) mµ BAM so le ⇒ AB // DC (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) * §Ó chØ AM ⊥ BC cÇn cã ®iÒu g× ? c) Ta cã : Δ ABM = Δ ACM (ccc) v× AB = AC (gt) c¹nh AM chung ; 357 (354) http://tuhoctoan.net BM = MC (gt) n = AMC n (hai gãc t−¬ng ⎫ ⇒ AMB ⎪ n + AMC n = 180 ⎪ øng) mµ AMB ⎬ ⎪ (do gãc kÒ bï) ⎪⎭ n = 180 = 90 ⇒ AMB ⇒ AM ⊥ BC n = 30 DAB n = 30 d) ADC * GV h−íng dÉn : n = 30 nµo ? + ADC n = 30 nµo ? + DAB n = 30 cã liªn quan g× víi gãc + DAB BAC cña Δ ABC ? n = DAB n theo kÕt qu¶ trªn) (v× ADC n = 30 BAC n = 60 mµ DAB n 2.DAB n BAM n = MAC n ) (v× BAC= n = 30 Δ ABC cã VËy ADC n = 60 AB = AC vµ BAC Hoạt động : Dặn dò (3 ph) VÒ nhµ cÇn : 1) ¤n tËp kÜ lÝ thuyÕt lµm tèt c¸c bµi tËp SGK vµ SBT chuÈn bÞ cho bµi kiÓm tra häc k× I TiÕt 31-32 KiÓm tra häc k× I (§¹i sè vμ H×nh häc) (90 phót) §Ò I Bµi : (1 ®iÓm) a) §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) cã d¹ng nh− thÕ nµo ? b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x Bµi : (1,5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh 358 (355) http://tuhoctoan.net a) 16 ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎜ - ⎟ - 13 ⎜ - ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠ 0,8 : - b) 13 3 -1:3 15 ⎛ 1⎞ ⎛ -1 ⎞ c) ⎜ − ⎟ : - ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝2⎠ Bµi : (1 ®iÓm) a) NÕu x = th× x b»ng A : 12 ; B : 36 ; C : -36 ; D : Hãy chọn câu trả lời đúng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng tr−ớc câu b) Mét b¹n lµm nh− sau : -2 = ; = ; (-7)2 = 25 25 Đúng hay sai ? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng Bµi : (2 ®iÓm) Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h hết 30 phút Hỏi ôtô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h hết bao nhiêu thời gian ? Bµi : (0,5 ®iÓm) §−êng th¼ng a song song víi ®−êng th¼ng b §−êng th¼ng c c¾t ®−êng th¼ng a theo mét gãc 900.VËy : A : §−êng th¼ng c sÏ song song víi ®−êng th¼ng b B : §−êng th¼ng c sÏ vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng b C : §−êng th¼ng c sÏ kh«ng c¾t ®−êng th¼ng b D : §−êng th¼ng c sÏ kh«ng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng b Hãy chọn câu trả lời đúng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng tr−ớc câu đó Bµi : (4 ®iÓm) l = 90 vµ AB = AC Gäi K lµ trung ®iÓm cña BC Cho tam gi¸c ABC cã A a) Chøng minh Δ AKB = Δ AKC vµ AK ⊥ BC 359 (356) http://tuhoctoan.net b) Tõ C vÏ ®−êng vu«ng gãc víi BC c¾t ®−êng th¼ng AB t¹i E Chøng minh EC song song víi AK c) Δ BCE lµ tam gi¸c g× ? TÝnh gãc BEC BiÓu ®iÓm chÊm : Bµi : ý a : 0,5 ®iÓm ýb: 0,5 ®iÓm Bµi : ý mçi ý 0,5 ®iÓm Bµi : ý mçi ý 0,5 ®iÓm Bµi : Nªu ®−îc : Trong chuyển động đều, với quãng đ−ờng không đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại l−ợng tỉ lệ nghịch với (đ−ợc 0,5 điểm) v1 t = giê 20 phót = giê v2 t1 40 t = (0,5 ®iÓm) 50 TÝnh ®−îc t2 (0,5 ®iÓm) Tr¶ lêi : (0,5 ®iÓm) Bài : 0,5 điểm khoanh đúng Bµi : ®iÓm - Vẽ hình đúng, viết giả thiết, kết luận đúng đ−ợc 0,5 điểm - Chøng minh ®−îc Δ AKB = Δ AKC (1 ®iÓm) AK ⊥ BC (0,5 ®iÓm) - Chøng minh ®−îc EC // AK (1 ®iÓm) Δ BCE lµ tam gi¸c vu«ng (0,5 ®iÓm) TÝnh ®−îc gãc BEC = 450 (0,5 ®iÓm) §Ò II Bµi : (1 ®iÓm) a) Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x đ−ợc xác định nh− nào ? b) TÝnh x biÕt x = -0,5 x=1 360 (357) http://tuhoctoan.net Bµi : (1 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) 14 12 11 + + + 15 25 25 ⎛ 1⎞ b) ⎜ - ⎟ + : ⎝ 2⎠ Bµi : (1 ®iÓm) T×m x biÕt : x = : 0,02 Bµi : (1 ®iÓm) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Bµi : (2 ®iÓm) §Ó lµm xong mét c«ng viÖc giê cÇn 12 c«ng nh©n NÕu sè c«ng nh©n t¨ng thªm ng−êi th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc gi¶m ®−îc mÊy giê ? (n¨ng suÊt mçi c«ng nh©n nh− nhau) Bµi : (1 ®iÓm) a) a) T×m gi¸ trÞ x ; y, h×nh vÏ bªn : b) b) AE cã song song víi BC kh«ng ? T¹i ? Bµi : (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC biÕt AB < BC Trªn tia BA lÊy ®iÓm D cho BC = BD Nèi C víi D Ph©n gi¸c gãc B c¾t c¹nh AC, DC lÇn l−ît ë E vµ I a) Chøng minh Δ BED = Δ BEC vµ IC = ID b) Tõ A vÏ ®−êng vu«ng gãc AH víi DC (H thuéc DC) Chøng minh AH // BI 361 (358) http://tuhoctoan.net BiÓu ®iÓm chÊm : Bµi : (1 ®iÓm) a) : ⎧x nÕu x ≥ x = ⎨ ⎩-x nÕu x < (0,5 ®iÓm) b) : −0,5 = 0,5 (0,25 ®iÓm) 3 =1 7 Bµi : (1 ®iÓm) a) §S : -2 b) §S : Bµi : (1 ®iÓm) = 0,03 100 Bµi : (1 ®iÓm) Bµi : §S : giê (2 ®iÓm) Bµi : a) x = 600 y = 300 b) AE // BC v× AE vµ BC cïng vu«ng gãc víi EC Bµi : ®iÓm Vẽ hình đúng và viết giả thiết, kết luận a) Chøng minh CE = DE ID = IC b) Chøng minh ®−îc : BI ⊥ DC AH // BI (0,25 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) §S : x = 362 (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (1 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (359) http://tuhoctoan.net Môc lôc Trang Lêi nãi ®Çu phần đại số Ch−¬ng I : Sè h÷u tØ – Sè thùc TiÕt : §1 TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ §2 Céng, trõ sè h÷u tØ 11 TiÕt : §3 Nh©n, chia sè h÷u tØ 16 TiÕt : Đ4 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân 22 TiÕt : LuyÖn tËp 27 TiÕt : §5 Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ 33 TiÕt : §6 Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ (tiÕp) 39 TiÕt : LuyÖn tËp - kiÓm tra 15 phót 45 TiÕt : §7 TØ lÖ thøc 49 TiÕt : TiÕt 10 : LuyÖn tËp 54 TiÕt 11 : §8 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng 59 TiÕt 12 : LuyÖn tËp 64 TiÕt 13 : §9 Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn 69 TiÕt 14 : LuyÖn tËp 75 TiÕt 15 : §10 Lµm trßn sè 80 TiÕt 16 : LuyÖn tËp 85 TiÕt 17 : §11 Sè v« tØ Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai 90 TiÕt 18 : §12 Sè thùc 96 TiÕt 19 : LuyÖn tËp 101 TiÕt 20 : ¤n tËp ch−¬ng I (tiÕt 1) 105 TiÕt 21 : ¤n tËp ch−¬ng I (tiÕt 2) 111 TiÕt 22 : KiÓm tra ch−¬ng I (Thêi gian lµm 45 ph) 117 363 (360) http://tuhoctoan.net Ch−ơng II : hàm số và đồ thị TiÕt 23 : §1 §¹i l−îng tØ lÖ thuËn 121 Tiết 24 : Đ2 Một số bài toán đại l−ợng tỉ lệ thuận 127 TiÕt 25 : LuyÖn tËp 132 TiÕt 26 : §3 §¹i l−îng tØ lÖ nghÞch 136 Tiết 27 : Đ4 Một số bài toán đại l−ợng tỉ lệ nghịch 142 TiÕt 28 : LuyÖn tËp - kiÓm tra 15 phót 148 TiÕt 29 : §5 Hµm sè 153 TiÕt 30 : LuyÖn tËp 157 Tiết 31 : Đ6 Mặt phẳng tọa độ 161 TiÕt 32 : LuyÖn tËp 167 §7 §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) TiÕt 33 : 171 TiÕt 34 : LuyÖn tËp 177 TiÕt 35 : ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 1) 181 TiÕt 36 : ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 2) 187 Tiết 37 : Kiểm tra ch−ơng II Thời gian 45 phút (không kể thời gian giao đề) 192 TiÕt 38 : 197 H−íng dÉn sö dông m¸y tÝnh bá tói casio TiÕt 39 : ¤n tËp häc kú I (TiÕt 1) 197 TiÕt 40 : ¤n tËp häc kú I (TiÕt 2) 202 phÇn h×nh häc Ch−¬ng I : ®−êng th¼ng vu«ng gãc - ®−êng th¼ng song song TiÕt : Đ1 Hai góc đối đỉnh 207 TiÕt : LuyÖn tËp 212 TiÕt : §2 Hai ®−êng th¼ng vu«ng gãc 217 TiÕt : LuyÖn tËp 223 TiÕt : §3 C¸c gãc t¹o bëi mét ®−êng th¼ng c¾t hai ®−êng th¼ng 228 TiÕt : §4 Hai ®−êng th¼ng song song 233 TiÕt : LuyÖn tËp 239 TiÕt : Đ5 Tiên đề Ơclít đ−ờng thẳng song song 243 TiÕt : LuyÖn tËp - KiÓm tra viÕt 15 phót 248 Tiết 10 : Đ6 Từ vuông góc đến song song 252 TiÕt 11 : LuyÖn tËp 259 364 (361) http://tuhoctoan.net TiÕt 12 : §7 §Þnh lÝ 264 TiÕt 13 : LuyÖn tËp 270 TiÕt 14 : ¤n tËp ch−¬ng I 276 TiÕt 15 : ¤n tËp ch−¬ng I 282 TiÕt 16 : KiÓm tra mét tiÕt (45 ph) 286 TiÕt 17 : §1 Tæng ba gãc cña tam gi¸c (TiÕt 1) 289 TiÕt 18 : Tæng ba gãc cña tam gi¸c (TiÕt 2) 293 TiÕt 19 : LuyÖn tËp 298 TiÕt 20 : §2 Hai tam gi¸c b»ng 304 TiÕt 21 : LuyÖn tËp 308 TiÕt 22 : §3 Tr−êng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c c¹nh-c¹nh-c¹nh (c.c.c) 312 TiÕt 23 : LuyÖn tËp 316 TiÕt 24 : LuyÖn tËp 2, kiÓm tra viÕt 15 phót 321 TiÕt 25 : §4 Tr−êng hîp b»ng thø hai cña tam gi¸c c¹nh-gãc-c¹nh (c.g.c) 325 TiÕt 26 : LuyÖn tËp 330 TiÕt 27 : LuyÖn tËp 335 TiÕt 28 : §5 Tr−êng hîp b»ng thø ba cña tam gi¸c gãc-c¹nh-gãc (gcg) 340 TiÕt 29 : ¤n tËp häc kú I (TiÕt 1) 346 TiÕt 30 : ¤n tËp häc k× I (TiÕt 2) 350 TiÕt 31-32 : KiÓm tra häc k× I (§¹i sè vµ H×nh häc) (90 phót) 355 365 (362)