Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy.. chiếu của O trên AB.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2012 - 2013 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao - Xác định Hàm số bậc Đồ thị hàm số: y = ax + b (a 0) Nhận biết hàm số nào là hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Vẽ các đường tọa độ giao điểm Tìm tham số thẳng, tìm tọa đường thẳng m cho biết độ giao điểm Tính với hai trục tọa độ tính chất hàm chu vi và diện theo tham số m số bậc tích tam giác trên - Tính giá trị mặt phẳng tọa độ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,0 điểm 20% tham số m biết Đường thẳng song song, đường thẳng cắt điều kiện nào đó 3,5 điểm 1,0 điểm 7,5 điểm 35% 10% 75% hai đường Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng thẳng 1 vị trí tương đối Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,0 điểm 10% 2,0 điểm 20% 1,0điểm 10% Tính số đo góc tạo đường thẳng và trục Ox Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,0 điểm 10% Xác định m thỏa mãn 1 0,5 điểm 5% 0,5 điểm 5% 2,0 điểm 20% TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN 2,5 điểm 25 % 4,5 điểm 45% KIỂM TRA CHƯƠNG II 1,0 điểm 10% 10 10 điểm 100% (2) MÔN: ĐẠI SỐ Điểm Lời phê Thầy (Cô): Họ và tên:………………………… Lớp:……… Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = x – a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? b) Trong các hàm số bậc tìm câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ? Vì sao? Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C phương pháp đại số) c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) d) Tính góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy H là hình OH chiếu O trên AB Xác định giá trị m để BÀI LÀM: 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (2,0đ) Đáp án a) Hàm số bậc là: y = 2x + 3; y = –x + b) Hàm số y = 2x + đồng biến trên vì: a = > Hàm số y = –x + nghịch biến trên vì: a = –1 < Biểu điểm 1,0 0,5 0,5 (3) (3,0đ) (4,0đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Xác định m để : a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến trên khi: m – > m > Hàm số y = (m – 1)x + nghịch biến trên khi: m – < m < b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + qua điểm A(1; 4) nên ta có: = (m – 1).1 + 4=m–1+2 m=3 c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x nên: m – = m = Cho hàm số y = x + có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3: x –1 x y=x+1 y = –x +3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 y (d') (d) C A -1 O H B x b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0) Tìm tọa độ giao điểm C (d) và (d’): Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (d’) là: x+1=–x+3 x=1 Thay x = vào hàm số y = x + 1, ta y = + = 1,0 0,5 0,25 0,25 Vậy: C (1;2) 2 c) Ta có: AC = BC = = 2 (cm) AB = cm Chu vi ABC: P ABC = AC + BC + AB = 2 + 2 +4 = + = 4( + 1) (cm) Diện tích ABC: : S ABC = 2.4 = 4(cm2) d) Gọi góc tạo (d) và trục O là: Ta có: tan = = 450 0,5 0,5 0,5 (4) (1,0đ) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục Ox: A 2m 1; 0,25 Tìm tọa độ giao điểm B đồ thị hàm số với trục Oy: B 0; 2m 1 0,25 1 2 OA OB Ta có: AOB vuông O và có OH là đường cao nên: OH m 0 1 2 2 m x A yB (2m 1) Hay 0,25 0,25 (5)