Đang tải... (xem toàn văn)
Trong các số, nếu có một số lớn hơn mức trung bình cộng của các số n đơn vị thì trung bình cộng của các số đó bằng tổng các số còn lại cộng với n đơn vị rồi chia cho số lượng các số hạng[r]
(1)ÔN TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP Phần 1: Số tự nhiên Dãy số tự nhiên A Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có 10 số có chữ số (là các số từ đến 9) Có 90 số có hai chữ số ( là các số từ 10 đến 99) Có 900 số có hai chữ số ( là các số từ 100 đến 999) Số tự nhiên nhỏ là số 0, không có số tự nhiên lớn 4.Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị 5.Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 là các số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) hai đơn vị 6.Các số có chữ số tận cùng là 1,3,5,7,9 là các số lẻ Các số lẻ (kém) hai đơn vị Đối với dãy số tự nhiên liên tiếp a Khi thêm vào số tự nhiên khác nào số tự nhiên liền trước nó Vì không có số tự nhiên lớn và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi mãi b Bớt số tự nhiên khác nào số tự nhiên liền trước đó Vì không có số tự nhiên nào liền trước số nên là số tự nhiên lớn c Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc là số lẻ bắt đầu là số lẻ kết thúc là số chẵn thì số lượng số chẵn số lượng số lẻ d Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn và kết thúc số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều số lượng số lẻ là e Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ và kết thúc số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều số chẵn là Một số quy luật dãy số thường gặp: a Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng liền trước nó cộng trừ số tự nhiên d b Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) số hạng đúng liền trước nó nhân chia số tự nhiên q(q>1) c Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trước nó d Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự (2) nhiên d cộng với thứ tự số hạng e Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự số hạng f Mỗi số hạng số thứ tự nó nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau nó dãy số cách đều: a Tính số lượng số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = ( số hạng cuối - số hạng đầu ) : d+1 ( d là khoảng cách hai số hạng liên tiếp) b Tính tổng dãy số cách đều: VD: Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, , 94, 97, 100 là: (1 100) 34 1717 B Bài tập vận dụng Bài 1: Viết theo mẫu: Viết số Chục Nghì Trăm Chụ 25 734 63241 nghìn n c Đơn Đọc số vị Hai mươi lăm nghìn bảy trăm ba mươi tư Tám mươi nghìn bốn trăm linh bảy Hai mươi nghìn không trăm linh hai Bài 2: Viết theo mẫu Số Lớp triệu Trăm Chục triệu 28 432 307 740 347 210 806 547 120 435 219 347 Triệu Lớp nghìn Trăm Chục triệu nghìn nghìn 3 vị 9 Nghìn Lớp đơn vị Trăm Chục Đơn Bài 3: Viết số chữ thích hợp vào ô trống: Viết số Trăm Chục Nghì Trăm nghìn nghìn n Chụ Đơn c vị 853 201 Đọc số (3) 1 Bốn trăm nghìn ba trăm linh Bài 4:Viết vào chỗ chấm ( theo mẫu) a) Trong số 8325 714, chữ số hàng triệu, lớp triệu chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp b) Trong số 753 842 601, chữ số hàng triệu, lớp triệu chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp chữ số hàng ., lớp Bài 5: Ghi giá trị chữ số các số sau: a) 214 031 215 b) 325 432 300 d) 423 789 900 c) 100 324 000 e) 645 321 300 Bài 6: Viết số thích hợp vào ô trống: Số Giá trị chữ số Giá trị chữ số Giá trị chữ số 247 365 098 54 398 725 Bài 7: Đọc các số sau: a) 231 345 b) 23 980 234 c) 435 709 097 d) 100 000 000 e) 215 400 000 g) 70 005 412 h) 35 032 415 i) 900 213 768 k) 10 087 523 Bài 8: Viết các số sau: a) Một trăm triệu b) Hai trăm mười lăm triệu bốn trăm nghìn c) Bảy mươi triệu không trăm linh năm nghìn bốn trăm mười hai d)Một trăm linh năm triệu không trăm nghìn ba trăm bảy mươi sáu g)Một triệu hai trăm bốn mươi năm nghìn h) Hai mươi triệu không trăm linh bảy nghìn hai trăm chín mươi 64 270 681 (4) i)Bốn mươi ba triệu chín trăm linh năm nghìn không trăm mười bốn k) Ba tỉ không trăm bốn năm triệu tám trăm sáu mươi ba nghìn ba trăm mười hai l) Tám mươi triệu m) Hai trăm tám mươi triệu n) Mười triệu Bài 9: Viết các số gồm: a) Hai triệu, chục nghìn, ba trăm, hai chục và đơn vị b) 10 triệu, trăm nghìn, nghìn, trăm và đơn vị c) trăm triệu, trăm nghìn, nghìn và trăm d) 35 triệu, chục nghìn, nghìn, trăm, chục và đơn vị e) chục triệu, nghìn, trăm, chục và đơn vị f) triệu, nghìn và đơn vị g) Một nghìn, chín trăm, ba chục và hai đơn vị h) Một triệu, ba mươi nghìn, ba chục và đơn vị i) 13 trăm, 13 chục và 13 đơn vị j) a nghìn, b trăm, c chục và d đơn vị ( a, b, c, d là các chữ số, a khác 0) Bài 10: Viết các số sau thành tổng ( theo mẫu) Mẫu: 213 409 = 200 000 + 10 000 + 000 + 400 + a) 309 870 b) 213 234 678 c) 43 007 213 b) d) 21 795 000 e) 430 078 456 g) abcde Bài 11: Tìm x , biết: a) x là số tròn chục và 28 < x < 48 b) x là số tự nhiên và 145 < x < 150 c) x là số chẵn và 200 < x < 210 d) x là số tự nhiên và x < e) x là số tự nhiên và < x < Bài 12: Số tự nhiên x gồm chữ số, biết số đó: a) Có chữ số hàng cao thuộc lớp nghìn? b) Có chữ số hàng cao thuộc lớp triệu? c) Bé 10? d) Bé 000 000 và lớn 00 000? h) a0bcd i) 18abc (5) e) Đứng liền sau số có ba chữ số? f) Đứng liền trước số có ba chữ số? Bài 13: Viết số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó: a) Gồm có: - Một chữ số - Ba chữ số - Ba chữ số lẻ khác b) Có đủ năm chữ số 5, 4, 7, 0, c) Có ba chữ số mà tổng các chữ số nó 20 Bài 14: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x là số tự nhiên bé nhất; b) x là số liền sau số 999; c) x là số liền trước số 1001; d) x là số vừa lớn 99 vừa bé 1000; e) x là số có hai chữ số và lớn 15; f) x là số có ba chữ số và bé 105; g) x là số số và số 11; h) x là số số tự nhiên a và số (a + 1) Bài 15: Cho số 1978 Số này thay đổi nào nếu: a) Viết thêm chữ số vào bên phải số đó? b) Viết thêm chữ số vào bên phải số đó? c) Đổi chỗ chữ số và chữ số cho nhau? d) Xóa chữ số 8? e) Xóa hai chữ số cuối? f)Viết thêm chữ số vào bên trái số đó? Bài 16: Hãy viết tất các số có chữ số mà tổng các chữ số nó Bài 17: Cho chữ số 1; 2; a) Hãy viết tất các số có chữ số khác từ chữ số đã cho b) Tính nhanh tổng các số vừa viết (6) Bài 18: Với bốn chữ số 1,2,3,4; a) Hãy viết tất các số có đủ bốn chữ số b) Tính tổng tất các số câu a Bài 19: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, a) Hãy lập tất các số có bốn chữ số khác từ chữ số trên? b) Tính nhanh tổng các số vừa lập được? Bài 20: Khoanh vào chữ đặt trước dãy số tự nhiên: A 0; 1; 2; 3; 4; B 1; 2; 3; 4; 5; C 0; 1; 3; 5; 7; D 0; 1; 2; 3; 4; 5; Bài 21: Viết tiếp số hạng vào dãy số sau: a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, b) 0, 3, 7, 12, c) 1, 4, 7, 10, 13, 16, d) 0, 2, 4, 6, 12, 22, … Bài 22: Cho dãy số: 2, 3, 4, 5, , 30, 31, 32, 33, 34 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? b) Tính nhanh tổng dãy số trên? Bài 23: Cho dãy số sau: 1, 3, 5, 7, 9, 11, , 47, 49, 51 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? b) Tính tổng dãy số trên? Bài 24: Tính tổng: + + + 10 + + 34 + 37 + 40 Bài 25: Cho dãy số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, 10, , 2468 Hỏi dãy có: a) Bao nhiêu số hạng? b) Bao nhiêu chữ số ? (7) Phần 2: Bảng đơn vị đo A Kiến thức cần ghi nhớ Bảng đơn vị đo thời gian = 60 phút; phút = 60 giây; ngày = 24 giờ; tuần = ngày; tháng có 30 31 ngày ( tháng có 28 29 ngày) năm thường có 365 ngày năm nhuận có 366 ngày ( năm có năm nhuận) quý có tháng; năm có quý thập kỉ = 10 năm; kỉ = 100 năm; thiên niên kỉ = 1000 năm Bảng đơn vị đo khối lượng Tấn Tạ yến = 10 tạ; tạ = 10 yến; kg hg( lạng) dag g yến = 10kg; 1kg = 10hg; 1hg = 10dag; = 100kg; tạ = 100kg; yến = 100hg kg = 100dag; 1 tạ = 10 tấn; 1 yến = 10 tạ; 1dag = 10g 1kg = 10 yến; Bảng đơn vị đo độ dài km hm km= 10 hm; dam m hm = 10 dam; 1m = 10dm; 1dm = 10cm; 1cm = 10mm 1 dam = 10 hm; 1m = 10 dam; 1 hm = 10 km; dm cm dam= 10m; mm Bảng đơn vị đo diện tích km2 hm2 1km2 = 100 hm2; dam2 m2 hm2 = 100 dam2 ; dm2 cm2 1dam2 = 100m2 ; 1m2 = 100dm2; 1dm2 = 100cm2 ; 1cm2 = 100 mm2 1 m2 = 100 dam2 = 10000 hm2; 1dm2 = 100 m2 ; B Bài tập vận dụng Bài 26: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3kg 600g = g 10dag = g 3kg 60 g = .g 10dag = hg 1hg 8kg = g = dag mm2 1 cm2 = 100 dm2 = 10000 m2 (8) Bài 27: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: a) tạ kg > kg Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là: A 95 B 905 C 950 D 9005 b) 7kg g = g Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là: A 72 B 702 C 7002 D 720 Bài 28: Cô Mai có 2kg đường, cô đã dùng số đường đó để làm bánh Hỏi cô Mai còn lại bao nhiêu gam đường? Bài 29: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: phút = giây phút = giây phút = .giây kỉ = .năm phút 10 giây = giây Bài 30: Viết tiếp vào chỗ chấm: a) Năm 40, Hai Bà Trưng phất cờ khởi nghĩa chống lại ách thống trị nhà Hán, năm đó thuộc kỉ b)Lê Lợi lên ngôi vua vào năm 1428 Năm đó thuộc kỉ Bài 31: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Ngày 23 tháng là thứ Ngày tháng cùng năm đó là: A Thứ tư B Thứ năm C Thứ sáu D Thứ bảy Bài 32: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3m 600cm = cm 10cm = mm 3km 60 m = .m 10m = dam 125m 8hm = m = hm m Bài 33: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: a) tạ kg > kg Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là: A 95 B 905 C 950 D 9005 C 7002 D 720 b) 7kg g = g Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là: A 72 B 702 Bài 34: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 1m2 = dm2 ; b) 125 dm2 = m2 dm2 d) 5dm23cm2 = cm2 e) 43 hm2 = m2; g) 307dm2 = m2 dm2 h) 150m2 = dam2 m2 (9) Phần 3: Bốn phép tính với số tự nhiên Phép cộng A Kiến thức cần ghi nhớ a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + ( a – n ) + ( b - n) = a + b – n x (a - n) + (b + n) = a + b (a + n ) + (b + n) = a + b + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó Nếu số hạng giảm n lần, đồng thời số hạng còn lại giữ nguyên thì tổng đó bị giảm số đúng (1- n ) số hạng bị giảm đó 9.Trong tổng số lượng các số hạng là lẻ thì tổng đó là số lẻ 10 Trong tổng có số lượng các số hạng là chẵn thì tổng đó là số chẵn 11 Tổng số lẻ và số chẵn là số lẻ 12 Tổng các số chẵn là số chẵn 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp là số lẻ b.Bài tập vận dụng Bài 35: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên lần thì tổng 2061 Bài 36: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên kết là1996 Tìm tổng đúng hai số hạng Bài 37: Hai số có tổng 6479, giữ nguyên số hạng thứ nhất, gấp số hạng thứ hai lên lần thì tổng 65789 Hãy tìm hai số hạng ban đầu Bài 38: Tìm hai số tự nhiên có tổng 254 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ và giữ nguyên số thứ hai thì tổng là 362 Bài 39: Tìm hai số có tổng 586 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ thì tổng 716 Bài 40: Cho số có hai chữ số Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta số bé số phải tìm Biết tổng số đó với số là 143 Tìm số đã cho Bài 41: Tổng hai số thay đổi nào số hạng nó tăng thêm 300 đơn vị và giữ nguyên số hạng kia? (10) Bài 42: Chu vi hình chữ nhật thay đổi nào ta tăng chiều dài thêm mét và giảm chiều rộng nó 3m Bài 43: Tổng hai số là 69, gấp lần số thứ hai và giữ nguyên số thứ thì tổng là 87 Tìm hai số đó Bài 44: Tính giá trị biểu thức: a) A= 100 – 99 + 98 – 97 + + 4- + b) B= 100 – – – - - ( có 20 số 5) phép trừ a Kiến thức cần nhớ a - (b + c) = a – b – c = (a - c) - b Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu chúng không thay đổi Nếu số bị trừ bị gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu tăng lên đúng (n-1) lần số bị trừ.(n>1) Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần thì hiệu bị giảm (n-1) lần số trừ (n>1) Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm n đơn vị b.Bài tập vận dụng Bài 45: Tính nhanh a) 32 - 13- 17 c) 1732 - 513 - 732 b) 45 - 12 - - 23 d) 2834 - 150 -834 Bài 46: Tìm hai số có hiệu là 23, biết giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên lần thì hiệu là 353 Bài 47: Tìm hai số có hiệu là 383, biết giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên bốn lần thì hiệu là 158 Bài 48: Tìm hai số có hiệu 4441, viết thêm chữ số không vào bên phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì hiệu là 3298 Bài 49: Hiệu hai số tự nhiên là 134, viết thêm vào bên phải số bị từ và giữ nguyên số trừ thì hiệu là 2297 Tìm chữ số viết thêm và hai số đó Bài 50: Tìm tổng hai số, biết hiệu hai số đó là 37 và hiệu đó nửa số bé Bài 51: Hiệu hai số thay đổi nào ta cùng tăng thêm (hay bớt đi) hai số đó cùng số Cho ví dụ? Bài 52: Hiệu hai số là 27, ta cùng gấp lên ( hay giảm đi) số đó lần thì hiệu là bao nhiêu? (11) Bài 53: Không thực phép tính, có thể nói giá trị biểu thức sau không? a) A= 621 – ( 621 – 58) b) B = x- ( x- 60) c) C= 720 + ( 3927 – 720) d) D = x + ( 390 – x) Bài 54: Tìm số tự nhiện x, biết: a) 35- x < 35 – b) x – 10 < 35 – 10 c) x – 10 < 45 phép nhân a Kiến thức cần nhớ a b b a a (b c) (a b) c 3, a 0 0 a 0 4, a 1 1 a a 5, a (b c) a b a c 6, a (b c) a b a c 7.Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác giảm n lần thì tích không thay đổi Trong tích có thừa số gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích gấp lên n lần và ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích bị giảm n lần.(n>0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần thì tích gấp lên (m n)lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần , thừa số bị giảm n lần thì tích giảm (m n)lần (m và n khác 0) 10 Trong tích thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích tăng lên a lần tích các thừa số còn lại 11 Trong tích có ít thừa số chẵn thì tích đó là chẵn 12 Trong tích, có ít thừa số tròn chục hược ít có thừa số tận cùng và có ít thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 13 Trong tích các thừa số là lẻ và có ít thừa số tận cùng thì tích có tận cùng là b.Bài tập vận dụng Bài 55: Tìm tích hai số, biết giữ nguyên thừa số thứ và tăng thừa số thứ hai lên lần thì tích là 8400 Bài 56: Tìm hai số có tích 5292,biết giữ nguyên thừa số thứ và tăng thừa số thứ hai lên đơn vị thì tích 6048 (12) Bài 57: Tìm hai số có tích bằng1932, biết giữ nguyên thừa số thứ và tăng thừa số thứ hai lên đơn vị thì tích 2604 Bài 58: Trong phép nhân có thừa số thứ hai là 64, thực phép nhân người đã viết các tích riêng thẳng cột với nên kết tìm là 870 Tìm tích đúng phép nhân? Bài 59: Không tính tổng, hãy biến đổi tổng sau thành tích có hai thừa số a) 462+273+315+630 c) 5555+6767+7878 b) 209+187+726+1078 d) 1997,1997+1998,1998+1999,1999 Bài 59: So sánh A và B biết: a A=73 x 73 B=72 x 74 b A=1991 x 1999 B=1995 x 1995 Bài 60: Tích hai số thay đổi nào ta gấp thừa số lên lần và giảm thừa số lần Cho ví dụ? Bài 61: Tích hai số thay đổi nào thừa số gấp lên lần Cho ví dụ? Bài 62: Tìm x ( Không thực phép tính) a) x = 195 b) ( x + 5) 2009 = ( 19 + 5) 2009 c) 35 x < 35 6 d) ( 15 – x) 79 < ( 15 – 2) 79 Bài 63: Tích hai số tự nhiên là 65 Nếu số tăng thêm 30 đơn vị và giữ nguyên số thì tích là 215.Tìm hai số đó Bài 64: Khi nhân số với 245, học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết là 4257 Tìm tích đúng phép nhân đó Bài 65: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: a) 54 113 + 54 113 + 113 b)( 532 7 - 266 14) ( 532 7 + 266) c) 117 ( 36 + 62) - 17 ( 62 + 36) d)( 145 99 + 145) – ( 143 101 – 143) 21 Tìm số lẻ liên tiếp mà tích chúng là 105 22 Cho A= 2 + 3 + 4 + …+ 19 20 Tính A 3 = ? Bài 66: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: a) 2009 867 + 2009 133 b) 2008 867 + 2009 133 Tích hai số tự nhiên liên tiếp từ đến 76 tận cùng bao nhiêu chữ số 0? Bài 67: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: a) A = + + + + – 999( có 1000 số 1) b) 113 25 - 112 20 (13) c) ( 100 – 99 + 97 – 80 + 15) ( 16 – 8) Bài 68: Tính a) 270 30 4300 200 13480 400 543 100 b) 1316 324 428 312 958 31 241 435 c) 98 32 245 37 245 46 Bài 69: Tính cách thuận tiện a) 17 + 25 - 2 b) 123 15 - 123 5 c) 246 4 - 246 3 – 246 d) 789 9 - 789 8 Bài 70: Rạp chiếu bóng bán 96 vé, vé giá 15000 đồng Hỏi rạp thu bao nhiêu tiền? Bài 71: Tính diện tích khu đất hình vuông có cạnh là 215m phép chia a)Kiến thức cần ghi nhớ a : (b c) = a : b : c = a : c : b (b,c>0) : a = (a>0) a : b – a : c = (a – b) : c (c>0) a : c + b : c = (a + b) : c ( c>0) 5.Trong phép chia số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương tăng lên (giảm đi) n lần 6.Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm n lần và ngược lại Trong phép chia, số bị chia và số chia cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi Trong phép chia có dư, số bị chia và số chia cùng gấp(giảm) n lần (n>0) thì số dư gấp (giảm)đi n lần b)Bài tập vận dụng Bài 72: Tính cách a) ( 25 + 45) : b) 24 : + 36 : c) ( 50 – 15 ) : Bài 73: Đặt tính tính a) 256075 : b) 369090 : Bài 74: Tìm x: a) x 5 = 106570 Bài 75: Tính cách a) 50 : ( 2 ) b) 28 : ( 7 ) b) 450906 : x = c)498479: (14) Bài 76: Tính ( Theo mẫu) Mẫu: 60 : 30 = 60 : ( 10 3) = 60 : 10 : = 6:3 =2 a) 90 : 30 b) 180 : 60 Bài 77: Đặt tính tính 552 : 24 450 : 27 540 : 45 Bài 78: Tính cách 216 : ( 735 : ( 5) Bài 79: Đặt tính tính 4725 : 15 8058: 34 5672 : 42 Bài 80: Người ta xếp các gói kẹo vào các hộp, hộp 30 gói Hỏi có thể xếp 2000 gói kẹo vào nhiều bao nhiêu hộp và còn thừa bao nhiêu gói kẹo? Bài 81: Đặt tính tính 3621: 213 8000 : 308 1682 : 209 Bài 82: Người ta phải dùng 264 chuyến xe để chở hết 924 hàng Hỏi trung bình chuyến xe chở bao nhiêu tạ hàng? Bài 83: Đặt tính tính 5974 : 58 31902 : 78 28350 : 47 Bài 84: Mua 52 bút bi hết 78 000 đồng Hỏi bút bi đó giảm giá 300 đồng thì với số tiền 78 000 đồng mua bao nhiêu bút bi? Bài 85: Nam làm phép chia có dư là số dư lớn có thể có Sau đó Nam gấp số bị chia và số chia lên lần phép chia này, số thương là 12 và số dư là 24 Tìm phép chia Nam thực ban đầu? Bài 86: Số A chia cho 12 thì dư Nếu giữ nguyên số chia thì số A phải thay đổi nào để thương tăng thêm đơn vị và phép chia không có dư? Bài 87: Một phép chia cho 18 dư Để phép chia không còn dư và thương giảm lần thì phải thay đổi số bị chia nào? Bài 88: Thương hai số thay đổi nào ta gấp số bị chia và số chia lên cùng số lần? Cho ví dụ Bài 89: Không thực phép tính, tìm x: a) 2009 : x = 2009 : b) ( x + 2) : 2009 = (2345 + 2) : 2009 c) x : < 15 : d) 35 : x > 35 : (15) Bài 89: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: a) 1875 : + 125 : b) : 36 ( 32 + 17 + 99 – 68 + 1) c) ( m : - m 1) : ( m 2009 + m + 1) Bài 90: Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức : 15 + 18 : 6+ để giá trị biểu thức là : a) 47 b) Số bé có thể có c) Số lớn có thể có Bài 91: Tính giá trị biểu thức sau với x = và y = 0: a) A = ( 15 : x + 15 x) + 2009 y b) B = y : ( 119 x + 4512) + (756 : x – y) c) C = ( 10 + y) : ( 10 – y) – x + 10 x – 10 : x + y Phần 4: Dấu hiệu chia hết a)Kiến thức cần ghi nhớ Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, thì chia hết cho 2 Những số có tận cùng là và thì chia hết cho Các số có tiổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho thì số đó chia hết cho Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25 Các số có chữ số tận sùng lập thành số chia hết cho thì số đó chia hết cho 8 Các số có chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì số đó chia hết cho 125 a chia hết cho m, b chia hết cho m(m > 0) thì tổng a+b và hiệu a – b ( a > b) chia hết cho m 10 Cho tổng có số hạng chia hết cho m dư r (m>0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m dư r 11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì ( a – b ) chia hết cho m ( m > ) 12 Trong tích có thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m ( m > ) 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > ) Đồng thời m và n cùng chia hết cho thì a chia hết cho tích m n VD: 18 chia hết cho và 18 chia hết cho (2 và cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 9 14 Nếu a chia cho m dư m - (m > 1) thì a + chia hết cho m 15 Nếu a chia cho m dư thì a - chia hết cho m ( m > ) b)Bài tập vận dụng Bài 92: Từ chữ số :0, 1, 2.Hãy viết tất các số khác chia hết cho (16) Bài 93: Hãy viết vào dấu * số 86* chữ số để số có chữ số và là số: a) Chia hết cho d) Chia hết cho b)Chia hết cho c)Chia hết cho và e)Chia hết cho g) Chia hết cho và Bài 94: Hãy tìm các chữ số x, y cho 17 x8 y chia hết cho và Bài 96: Tìm x để 37+ 2x5 chia hết cho Bài 97: Tìm a và b để số a391b chia hết cho và chia cho dư Bài 98: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 283 để số chia hết cho 2, và Bài 99: Tìm số có chữ số , biết số đó chia cho dư 3, chia cho dư 1, chia cho thì vừa hết và chữ số hàng trăm là Bài 100: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải và chữ số vào bên trái số 45 để số lớn có chữ số thỏa mãn tính chất số đó chia cho dư 3, chia cho 5dư 4, chia cho dư Bài 101: a) Trong các số sau đây số nào chia hết cho 2: 2345; 3540; 1256 ; 12347; 12989 b) Cho các số sau: 1235; 2130; 3427; 9872 - Số nào chia hết cho 5? - Số nào chia hết cho và 5? c) Cho các số sau: 198; 1827; 1456; 7634, số nào chia hết cho 9? d) Cho các số sau: 123; 369; 279; 105 - Số nào chia hết cho - Số nào chia hết cho và Phần 5: tìm số Trung bình cộng a)Kiến thức cần ghi nhớ Muốn tìm trung bình cộng nhiều số ta lấy tổng chia cho số lượng các số hạng Muốn tìm tổng các số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng Trong dãy số cách đều: - Nếu số lượng số hạng là lẻ thì số hạng chính dãy đó chính là số trung bình cộng các số hạng - Muốn tìm số trung bình cộng dãy số cách ta lấy giá trị cặp chia cho Trong các số, có số lớn mức trung bình cộng các số n đơn vị thì trung bình cộng các số đó tổng các số còn lại cộng với n đơn vị chia cho số lượng các số hạng còn lại đó VD: An có 20 viên bi, Bình có số bi số bi An Chi có số bi mức trung bình (17) cộng ba bạn là viên bi Hỏi Chi có bao nhiêu viênn bi? Giải: Số bi Bình là: 20 = 10 (viên) Nếu Chi bù viên bi cho hai bạn chia thì số bi ba bạn và trung bình ba bạn Vậy trung bình cộng số bi ba bạn là: ( 20 + 10 + ) : = 18(viên) Số bi Chi là: 18 + = 24 (viên) Đ/S: 24 viên Trong các số , số kém trung bình cộng các số đó n đơn vị thì trung bình cộng các số đó tổng các số còn lại trừ n đơn vị chia số các số hạng còn lại VD: An có 20 bi, Bình có 20 bi Chi có số bi kém trung bình cộng ba bạn là bi Hỏi Chi có bao nhiêu bi? Giải: Nếu An và Bình bù cho Chi viên bi chia thì số bi ba bạn và trung bình cộng ba bạn Vậy trung bình cộng số bi ba bạn là: ( 20 + 20 - ): = 17 (bi) Số bi Chi là: 17 - = 11 (bi) Đ/S: 11 bi Bài toán có thêm số hạng để mức trung bình cộng tất tăng thêm n đơn vị, ta làm sau: B1: Tính tổng ban đầu B2: Tính trung bình cộng các số đã cho B3: Tính tổng = (trung bình cộng các số đã cho + n) số lượng các số hạng B4: Tìm số đó = tổng – tổng ban đầu VD: Một ô tô ba đầu, 40km, ba sau, 50 km Nếu muốn tăng trung bình cộng tăng thêm km thì đến thứ 7, ô tô đó cần bao nhiêu km nữa? Giải: Trong đầu, trung bình ô tô được: ( 40 3 + 50 3) : = 45 (km) Quãng đường ô tô là: ( 45 + ) 7 = 322 ( km) Giờ thứ ô tô cần là: 322 – ( 40 3 + 50 3 ) = 52 ( km) Đ/S: 52 km b) Bài tập vận dụng (18) Bài 102: Hãy tìm trung bình cộng các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Bài 103: Tìm trung bình cộng các số : 4, 6, 8, 10, 12 14, 16, 18 Em có cách nào tính nhanh số trung bình cộng các số trên không? Bài 104: Tìm số có ba chữ số, biết truug bình cộng ba chữ số nó và chữ số hàng trăm gấp ba chữ số hàng chục, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị là Bài 105: Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi, trung bình cộng tuổi bố, mẹ và Lan là 28 tuổi Tìm tuổi người, biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan tuổi mẹ Bài 106: Có bạn An, Bình, Dũng, Minh chơi bi An có 18 viên, Bình có 16 viên, Dũng có số bi TBC số bi An và Bình, Minh có số bi TBC số bi bạn Hỏi Minh có bao nhiêu viên bi? Bài 107: TBC số tuổi ông , bố và cháu là 36 tuổi, TBC số tuổi bố và cháu là 23, ông cháu 54 tuổi Tìm tuổi người Bài 108: Tìm số có TBC 60, biết viết thêm chữ số vào bên phải số thứ thì số thứ hai và số thứ gấp lần số thứ Bài 109: Việt có 18 viên bi, Nam có 16 bi, Hòa có sô bi trung bình cộng Việt và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng bạn là bi Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi? Bài 110: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 vở, Lan mua 12 vở, Đào mua số trung bình cộng hai bạn trên, Cúc mua trung bình cộng bạn là Hỏi Cúc mua bao nhiêu vở? Bài 112: Tuổi trung bình 11 cầu thủ đội bóng đá là 22 tuổi Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình 10 cầu thủ là 21 tuổi Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi? Bài 113: Một tháng điểm có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy điểm trung bình mình là điểm Hỏi còn 10 lần kiểm tra bạn An phải đạt tất bao nhiêu điểm để điểm trung bình tháng là điểm Phần 6: Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó A Kiến thức cần ghi nhớ Số bé = (Tổng - hiệu) : Số lớn = ( Tổng + hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu = Tổng – số bé B Bài tập vận dụng Bài 114: Tìm hai số biết tổng hai số 42, hiệu hai số 10 Bài 115: Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn có hai chữ số Hiệu hai số là số lẻ bé có hai chữ số (19) Bài 116: Tìm hai số biết tổng hai số là 100 và hiệu hai số là số bé có hai chữ số Bài 117: Tìm hai số biết hiệu hai số là số lớn có chữ số và tổng hai số là số lớn có ba chữ số Bài upload.123doc.net: Tìm hai số chẵn có tổng 220, biết chúng có số chẵn Bài 119: Tổng hai số chẵn là 38 Hãy tìm hai số biết chúng có số lẻ Bài 120: Tổng ba số lẻ liên tiếp là 75,hãy tìm ba số đó Bài 121: Anh em tuổi Biết năm thì tổng số tuổi hai anh em là 25 Tính số tuổi người nay? Bài 122: Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 256 m và chiều dài chiều rộng 32m Bài 123: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi chu vi ruộng hình vuông cạnh 80m Nếu giảm chiều dài mảnh vườn 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn có hình vuông Tính diện tích mảnh vườn Bài 124: Tìm hai số có hiệu 129, biết lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng tổng chúng thì 2010 Phần 7: Phân số A) Kiến thức cần ghi nhớ Tính chất phân số: Khi ta cùng nhân cùng chia tử và mẫu số phân số với cựng số tự nhiên lớn 1, ta phân số phân số ban đầu Vận dụng tính chất phân số: *Rút gọn phân số *Quy đồng mẫu số, tử số các phân số Bốn phép tính với phân số: *Phép cộng, phép trừ *Phép nhân, phép chia b) Bài tập vận dụng Bài 125: Viết thương dạng phân số theo mẫu: 1: = 3: = ……… 7: 12 = ……… 14: 25 = ……… Bài 126: Viết các phân số các phân số sau: = …… 16 =…… = …… Bài 127 : Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 11 = …… (20) 12 a) 20 24 c) 36 b) 10 15 20 d) 12 16 20 Bài 128: Trong các phân số sau đây, phân số nào phân số ? 12 24 24 ; ; ; ; 6 18 36 30 Bài 129: Rút gọn các phân số sau: 21 18 90 30 72 ; ; ; ; ; 28 54 70 36 48 42 Bài 130: Phân số nào sau đây phân số ? 15 15 18 18 ; ; ; ; 12 16 20 25 24 Bài 131: Tính cách thuận tiện: 25 7 a) 10 21 5 11 b) 11 5 Bài 132: Quy đồng mẫu số các phân số sau: và a) và b) và c) 4 và d) Bài 133: Quy đồng mẫu số các phân số sau: ; và a) ; và b) Bài 134: Tính cách thuận tiện 4 7 a) 12 8 9 5 6 b) 12 10 8 Bài 135: So sánh a) và và b) 8 và c) 8 Bài 136: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: a) 18 b) 15 17 c) 17 13 d) 15 ; ; Bài 137: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 7 Bài 138: So sánh a) và 12 14 và b) 24 và c) 25 (21) Bài 139: So sánh và a) 18 23 và b) 15 24 18 28 và c) 18 29 13 và d) 15 ; ; Bài 140: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 27 Bài 141: So sánh a) + b) 8 c) 10 10 Bài 142: Viết tiếp vào chỗ chấm: 5 a) 11 11 11 15 29 29 b) 37 37 37 Bài 143: Một ô tô thứ 13 quãng đường, thứ hai 13 quãng đường Hỏi sau hai ô tôt bao nhiêu phần quãng đường Bài 144: Tính a) + 12 14 b) 24 c) 25 Bài 145: Rút gọn tính a) 36 18 b) 15 30 c) d) 12 Bài 146: Tính cách thuận tiện 12 13 a) 25 25 b) 3 Bài 147: Tính a) 7 b) 12 c) 24 11 d) Bài 148: Tính a) - b) 3- 16 c) 11 d) - Bài 149: Khu đất nhà Lan có diện tích đất làm nhà, diện tích dùng để trồng rau Hỏi: a)Diện tích đất làm nhà và trồng rau bao nhiêu phần diện tích khu vườn? c) Diện tích làm nhà nhiêu diện tích trồng rau bao nhiêu phần diện tích khu đất? Bài 150: Tìm x a) x x b) 12 c) x 11 22 x d) (22) Bài 151: Trong số các bài kiểm tra kì II khối lớp 4, có số bài đạt điểm khá Biết số 29 bài đạt điểm khá và giỏi là 35 số bài kiểm tra Hỏi số bài đạt điểm giỏi chiếm bao nhiêu phân số bài kiểm tra? Bài 152: Tính a) 4 7 b) 5 10 c) 22 11 d) Bài 153 : Tớnh chu vi và diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh m Bài 154: Tìm số tự nhiên x cho: x 10 Bài 155: Tìm hai phân số biết hai phân số đó có mẫu số là 8, các tử số cần tìm là hai số tự nhiên liên tiếp và phân số nằm hai phân số đó Bài 156: Tìm hai phân số biết hai phân số đó có tử số là 1, các mẫu số phải tìm là hai 13 số tự nhiên liên tiếp và phân số 84 nằm hai phân số đó So sánh phân số Các cách so sánh phân số 1.1 So sánh phân số cách quy đồng mẫu số và quy đồng tử số 1.2.So sánh phân số cách so sánh phần bù với đơn vị phân số - Phần bù với đơn vị phân số là hiệu và phân số đó - Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn thì phân số đó nhỏ và ngược lại 1.3.So sánh phân số cách so sánh phần với đơn vị phân số - Phần với đơn vị phân số là hiệu phân số và - Trong hai phân số, phân số nào có phần lớn thì phân số đó lớn 1.4.So sánh phân số cách so sánh hai phân số với phân số trung gian 1.5 Đưa hai phân số dạng hỗn số để so sánh 1.6.Thực phép chia hai phân số để so sánh Bài 157: So sánh cách hợp lí 33 1313 13 a) và 77 ; 1414 và 14 22 11 b) 11 và 13 c) và 2007 2006 d) 2006 và 2008 (23) Bài 158: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số 2007 2008 a) 2008 và 2009 b) và 17 18 h) 18 và 19 20 21 i) 21 và 22 c) 13 và 14 d) 14 và 11 e) và 10 77 78 g) 78 và 79 Bài 159: So sánh cách hợp lí 97 96 a) 96 và 95 2007 2005 b) 2006 và 2004 2007 2008 c) 2006 và 2007 25 24 d) 24 và 23 Bài 160: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh a) và 10 11 13 b) 19 và 18 45 47 c) 97 và 96 20 19 d) 31 và 33 45 44 e) 46 và 47 Bài 161: Hãy chứng tỏ các phân số sau 77 777 a) 99 999 123 123123 b) 127 127127 13 1313 131313 c) 15 1515 151515 Bài 162: So sánh các phân số sau với 34 34 a) 33 35 1991 1999 b) 1995 1995 Bài 163: So sánh các phân số sau (với n là số tự nhiên) n 1 a) n n 3 và n n n b) n và n Bài 164: So sánh các phân số sau(a là số tự nhiên khác 0) a 1 a 3 a) a và a a b) a a 1 và a Phần 8: TìM PHÂN Số CủA MộT Số Bài 165: Lớp 4A có 27 học sinh, đó số bạn nữ số học sinh lớp Tìm số học sinh nam? Bài 166: Lớp 4B có 10 bạn nữ, số bạn nam số bạn nữ Tìm số bạn nam? Bài 167: Một sân trường hình chữ nhật có chiều rộng 90m, chiều dài chiều rộng Tính diện tích sân trường đó Bài 168: Nam có 27 viên bi gồm hai màu vàng và đỏ, đó số bi màu vàng tổng số bi Tìm số bi màu đỏ? (24) Bài 169: An có 10 vở, Bình có số số An Bình có bao nhiêu vở? Bài 170: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 90m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích sân trường đó Bài 171: Cả người thợ làm công 270 000 đồng Người thứ số tiền, người thứ hai số tiền Tính tiền người thứ ba Bài 17 2: Hai người chia 720 000 đồng Người thứ số tiền, người thứ hai số tiền, số tiền còn lại là người thứ ba Hỏi người thứ ba bao nhiêu tiền? Phần 9: Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó Bài 173: Tìm hai số có tổng 80 Biết số bé số lớn Bài 174: Tìm hai số có trung bình cộng 108, biết thương hai số đó Bài 175: Tìm hai số có trung bình cộng 231, biết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Bài 176: Hai thùng dầu có tổng cộng 126 lít, biết số dầu thùng thứ số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 177: Dũng và Minh có tổng cộng 55 viên bi, biết Dũng cho Minh viên bi thì số bi Minh số bi Dũng Hỏi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 178: Hồng và Lan có tổng cộng 40 lần số Hồng thì lần số Lan Hỏi bạn có bao nhiêu vở? Bài 179: Hộp bi gồm hai loại xanh và đỏ, có tổng cộng 49 viên bi, biết số bi xanh số bi đỏ Hỏi loại có bao nhiêu viên bi Bài 180: Một trang trạingười ta nuôi số đàn gia súc có 104 gồm hai loại trâu và bò, biết lần số trâu thì lần số bò Hỏi trang trại đó có bao nhiêu trâu, bao nhiêu (25) bò? Bài 181: Tìm hai số có tổng 295, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và số dư là Bài 182: Tổng số tuổi hai ông cháu là 65 tuổi, biết tuổi cháu bao nhiêu tháng thì tuổi ông nhiêu năm Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi? Bài 183: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi con,biết năm thì tổng số tuổi hai bố là 55 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi? bao nhiêu tuổi? Bài 184: Trước đây lúc tuổi anh tuổi em thì tuổi anh gấp đôi tuổi em, tổng số tuổi hai anh em là 20 tuổi Hỏi anh bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó Bài 184: Tìm hai số có hiệu 516, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương 4 Bài 185:Tìm hai số biết tỉ số chúng và lấy số lớn trừ số bé thì kết 360 Bài 186:Tìm hai số có hiệu 333, biết viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Bài 187: Tìm hai số có tỉ số là , biết số lớn là số có ba chữ số và xóa chữ số hàng trăm số lớn thì số bé Bài 188: Tìm hai số có hiệu 165, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là và có số dư là Bài 189: Hiện bố 32 tuổi, em tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi bố gấp lần tuổi Bài 190 : Tìm hai số có hiệu 216, biết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Bài 191: Hiệu hai số 393, biết xoá chữ số cuối số lớn thì số bé Bài 192: Hiện bố 31 tuổi, tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi bố gấp lần tuổi con? 1 Bài 193: Biết tuổi Thanh hồi năm trước tuổi Thanh năm tới Hỏi Thanh bao nhiêu tuổi? Bài 194: Hiện tổng số tuổi hai bà cháu là 72 tuổi, tuổi bà gấp lần tuổi cháu Hỏi cách năm tuổi bà gấp lần tuổi cháu? Bài 195: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi con, trước đây năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi (26) Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? Đề kiểm tra Lần I – lớp Họ tên : Thời gian làm 40 phút Phần 1: Hãy khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng Số lớn các số 85732; 85723; 78523; 38572 là: A 85732 B 85723 C 78523 D 38752 Số gồm năm triệu, bốn chục nghìn, ba trăm, hai chục, đơn vị là: A 5400321 B 5040321 C 5004321 D 5430021 Chiến thắng Bạch Đằng Ngô Quyền lãnh đạo năm 938 thuộc kỷ: A Thế kỷ IX kg 2g = ……g A 72 B Thế kỷ X C Thế kỷ XI Số thích hợp: B 702 C 7002 D 720 Trong các số nào sau đây, chữ số có giá trị là 50 000? A 236 750 B.1 236 570 C 235 607 D 253 607 Phần II: Đặt tính tính: a) 3060 : 12 b) 9723 x 35 Tính cách thuận tiện nhất: a) 145 x + 145 x b) 1218 x 25 – 1218 x 15 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng kém chiều dài cm Tính diện tích hình chữ nhật đó (27) Bài 4: Tìm x là số tự nhiên biết: a) < x < 10 b) x<3 (28)