CHỦ ĐỀ HÌNH THANG TOÁN LỚP 8

CHỦ ĐỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH CHỦ ĐỀ: HÌNH THANG Mơn tốn lớp Thời lượng: tiết I Mục tiêu cần đạt Kiến thức: Biết định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân Kỹ năng: - Kỹ vẽ hình thang, hình thang vng, hình thang cân, chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Vận dụng tính chất hình thang, hình thang vng, hình thang cân tính góc hình thang Thái độ: - Trung thực, hợp tác, cẩn thận Năng lực cần phát triển: - Năng lực chung: + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngôn ngữ: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình; + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động bản thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thơng: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn; tìm tốn có liên quan mạng internet + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tính tốn: Tính số đo góc dựa vào tính chất hình thang, hình thang vng, hình thang cân + Năng lực suy luận: Từ tập học sinh suy luận rút ra kiến thức bản chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận + Năng lực tốn học hố tình giải vấn đề: Sau học học sinh áp dụng để giải số toán thực tế, học sinh cịn hướng vào rèn luyện lực tốn học hố tình lực giải vấn đề - Định hướng hình thành phẩm chất giá trị sống: Lòng nhân ái, khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin tự chủ có tinh thần vượt khó; Tư khoa học, xác II Tích hợp kiến thức liên mơn Mơn Ngữ văn: Nói, viết trình bày giải đúng, đủ ý III Phương tiện thiết bị dạy học học liệu - Sách giáo khoa, sách tập toán tập 1; - Sách giáo viên toán - Chuẩn kiến thức-kỹ kết hợp với Điều chỉnh nội dung dạy học; - Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm ta đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh, - Máy chiếu đa năng; - Phiếu học tập IV Phương pháp, kỹ thuật dạy học Các phương pháp dạy học: Kết hợp đa dạng phương pháp dạy học truyền thống đổi mới phương pháp dạy học - Phương pháp phát giải vấn đề; - Phương pháp gợi mở - vấn đáp Kỹ thuật dạy học - Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập; - Kỹ thuật đặt câu hỏi; - Kỹ thuật chia nhóm - Kỹ thuật “bản đồ tư duy” Hình thức tổ chức dạy học: - Trên lớp: Hoạt động chung toàn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt động - Ở nhà: Học nhóm, tự học V Bảng mơ tả mức độ yêu cầu cần đạt Nội dung Nhận biết Thơng hiểu 1.Định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Phát biểu - Vẽ hình thang, định hình thang nghĩa hình vng, hình thang, hình thang cân thang vng, - Viết định hình thang cân nghĩa đối với hình thang, hình thang vng, hình thang cân cụ thể dưới dạng ký hiệu - Định nghĩa hình thang vng, hình thang cân từ hình thang 2.Tính chất - Biết tình - Nêu đựơc hình thang chất hình tính chất cân thang cân cạnh, góc đường chéo hình thang, cân cụ thể.` Vận dụng thấp - Biết chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Tính góc hình thang - HS có kỹ chứng ming tính góc dựa vào kiến thức tiểu học Vận dụng cao - Tìm hình ảnh hình thang, hình thang vng, hình thang cân thực tế - Chứng minh điểm thẳng hàng - Chứng minh tứ giác hình thang tốn 3.Dấu hiệu nhận biết - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Hiểu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Biết chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng, hình thang cân khó - Vận dụng dấu hiệu vào giải toán liên quan VI Tổ chức hoạt động học Tiết : HÌNH THANG, HÌNH THANG VNG, HÌNH THANG CÂN (Tiết 1) A Hoạt động trải nghiệm Phương pháp, hình thức, Năng lực cần phát triển kỹ thuật dạy học Tiếp cận- Phương pháp: Phát giải vấn- Năng lực thực hành, suy chủ đề đề luận - Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ - Hình thức tổ chức: học tập trung cả lớp Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS - GV: Đưa hình ảnh thang ; HS quan sát: ? Mỗi bậc thang tứ giác, tứ giác có đặc điểm ? Giống điểm ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác có cạnh đối // Ta gọi hình thang mà ta nghiên cứu hơm Quan sát hình vẽ máy chiếu, trả lời B Hoạt động hình thành kiến thức Phương pháp, hình thức, Năng lực cần phát triển kỹ thuật dạy học Định nghĩa hình- Phương pháp: Phát giải- Năng lực tự quản lý, hợp thang, hình thangquyết vấn đề tác vng, hình thang- Kỹ thuật: đặt câu hỏi; chia nhóm;- Năng lực ngơn ngữ cân bản đồ tư - Phẩm chất tự lập, tự tin Tính chất hình- Hình thức tổ chức: học tập theo thang, hình thangnhóm vng, hình thang cân Dấu hiệu nhận biết Nội dung HĐ GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : Định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân - GV: * Em nêu định nghĩa hình thang? - GV: Tứ giác hình 13 có phải hình 1.Hình thang thang khơng ? ? H - HS: quan sát, trả lời - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD BC - GV: Dựa vào kiến thức tiểu học xác định cạnh đáy, đường cao… HS quan sát, trả lời GV thành viên khác nhận xét, bổ sung - GV: Phát vấn nhận xét dưới dạng tốn a) Bài tốn Cho hình thang ABCD có đáy AB//CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD * Tứ giác ABCD; AB // DC ⇔ ABCD hình thang + Đáy: AB, CD + Cạnh bên:AD, BC + Đường chéo: AC, BD + Đường cao: AH + Góc kề cạnh đáy: Góc A E; góc D C + Góc kề cạnh bên: Góc A D; góc B C a) Bài tốn ABCD hình thang GT đáy AB CD AD // BC KL AB = CD; AD= BC A D A b) Bài tốn 2: Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song C b) Bài toán (Máy chiếu) ? qua & em có nhận xét về: + Hai cạnh bên hình thang ? + Hai cạnh đáy hình thang ? GV: y/c HS làm tập 7c HS: trả lời B B 1 D C ABCD hình thang đáy ABvà CD GT AB = CD KL AD // BC; AD = *Nhận xét: +Tính chất cạnh: (SGK – 70) + Tính chất góc: góc kề cạnh bên bù GV: đưa lên MC đề tập 7c (SGK-71) HS: nghiên cứu, tính góc trả lời -GV: hình thang H21c hình thang vng ? Vậy hình thang vng nào? GV: ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng HS: đọc lai định nghĩa Hình thang vng hình thang cân GV: đọc lại * Tứ giác ABCD có AB // CD   µ µ = 900 A = 900 D   GV: đưa lên MC đề tập ?1 (SGK-72) ⇔ Tg ABCD hình thang vng u cầu HS làm ?1  Nêu định nghĩa hình thang cân ( ) ? GV: dùng bảng phụ a) Tìm hình thang cân ? b) Tính góc cịn lại HTC c) Có NX góc đối HTC? A B 800 E F 800 * Tứ giác ABCD có AB // CD   µ µ µ $ H =G E =F   ⇔ ABCD hình thang cân ( ) 1000 D C 800 800 (a) G (b) H µ µ ≠ (Hình (b) khơng phải F + H 1800 Nhận xét: Trong hình thang cân góc đối bù Hoạt động : Tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Khi nói đến tính chất tứ giác ta 3.Tính chất dấu hiệu nhận biết hình thường nghiên cứu cạnh, góc, đường thang cân chéo a) Tính chất Chia HS thành nhóm thực hiện: Nghiên cứu SGK, đo đạc cạnh, góc, đường chéo hình thang cân chứng minh nhận xét - HS nghiên cứu SGK suy tính chất cạnh, góc, đường chéo tìm cách chứng minh (đã có SGK) GV: y/c HS đọc ?3 HS (cả lớp) làm vào sau nhận xét làm bạn HS: (kết luận): Cˆ = Dˆ HS: (đưa dự đoán): hình thang có hai đường chéo hình thang cân GV: nội dung định lý (định lý đảo định lý 2) HS: phát biểu định lý - ghi GT + KL GV: y/c hs nhà CM định lý C Dặn dò - BTVN - Tính chất góc: + Hai góc kề cạnh đáy + Hai góc đối bù - Tính chất cạnh: Hai cạnh bên - Tính chất đường chéo: Hai đường chéo b) Dấu hiệu nhận biết (SGK - 74) * Định lí 3: (SGK - 74) Tổng hợp kiến thức hình tháng, hình thang vng, hình thang cân theo bảng sau Hình Thang Hình thang vng Hình thang cân Hình vẽ H Định nghĩa Tứ giác ABCD có AB // Tứ giác ABCD có DC AB // CD ⇔ Tg ABCD hình thang   ( * Hình thang ABCD: + Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD BC + Đường cao AH Tính chất Dấu hiệu nhận biết … µ = 90 D µ = 900 A   ⇔ Tg ABCD hình Tứ giác ABCD có ) AB // CD   µ µ µ $ H =G E =F   ⇔ Tg ABCD hình ( thang vng thang cân … … … ) D Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………….…………………………………………………… TIẾT…: LUYỆN TẬP (Tiết 2) Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạyNăng lực cần phát triển học Áp dụng - Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện- Năng lực tính tốn KT họcvà giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTTvào giải - Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câuTT tốn hỏi - Năng lực sử dụng ngơn - Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp,ngữ toán học hoạt động nhóm, cặp đơi A.Hoạt động khởi động Cách 1: Nhóm trưởng kiểm tra phần chuẩn bị thành viên nhóm (BT nhà phần tổng hợp kiến thức tiết trước) báo cáo tình hình làm BT nhóm Cách 2: HS hoạt động nhóm: Viết sơ đồ hình thang cân (Hình vẽ, định nghĩa, tính chất, cách chứng minh) Kết hợp KTBC: Bài a, b (SGK) B Hoạt động luyện tập HĐ GV & HS Nội dung Bài 12 (SGK -74) GV: Cho HS đọc kĩ đầu & ghi GT – KL A B Hoạt động chung lớp - HS lên bảng trình bày: Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE ⊥ DC; D E F C BF ⊥ DC KL DE = CF Chứng minh: Kẻ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC (E, F ∈ DC) GV: Hướng dẫn theo phương ∆ ADE vng E ∆ BCF vng F có: pháp lên: AD = BC (cạnh bên hình thang cân) DE = CF ADˆ E = BCˆ F (t/c hình thang cân) ⇑ nên ∆ AED = ∆ BFC (Cạnh huyền - góc nhọn) ∆ AED = ∆ BFC ⇒ DE = CF ⇑ BC = AD ; Dˆ = Cˆ ; Eˆ = Fˆ (gt) Ngoài ∆ AED = ∆ BFC theo trường hợp ? ? Bài 15 (SGK -75) A - GV: Nhận xét cách làm HS GV: yêu cầu HS đọc đề 15 (SGK -75) HS: lên bảng ghi GT - KL,vẽ hình ∆ ABC cân A; D ∈ AB GT E ∈ AC/ AD = AE; Aˆ = 50 KL a) BDEC hình thang cân b) Tính góc hình thang GV: Cho HS làm việc theo nhóm -Thời gian: phút - Sau phút tráo theo nhóm bàn (dãy bàn) - GV đưa giải lên MC, HS chữa vào bài, chấm điểm - GV thu nhận xét chung D 1 E B C Chứng minh: a) ∆ ABC cân A (gt) ⇒ Bˆ = Cˆ (1) Ta có: AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân A ⇒ Dˆ = Eˆ Do ∆ ABC cân ∆ ADE cân 0 ˆ ˆ ⇒ Dˆ = 180 − A ; Bˆ = 180 − A 2 ˆ ˆ ⇒ D = B mà góc D góc B vị trí đồng vị ⇒ DE // BC Hay BDEC hình thang (2) Từ (1) (2) ⇒ BDEC hình thang cân b) Aˆ = 50 (gt) 1800 − 500 ˆ ˆ = = = 650 C B ⇒ · · = CED = 1800 - 650 = 1150 BDE Bài 16 (SGK -75) ∆ ABC cân A, BD CE GT GV: y/c HS đọc đề HS: lên bảng viết gt-kl,vẽ hình * ?: Muốn chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên (DE = BE) phải chứng minh ? HS: Chứng minh: DE // BC (1) ∆ BED cân (2) HS: trình bày bảng GV: hướng dẫn HS c/m theo hướng lên * AB=AC, Bˆ = Cˆ ⇑ Bˆ = Cˆ ⇑ ∆BDC = ∆CBE ⇑ BE=DC ⇑ AE = AD ⇑ ∆AED ( AE = AD ) ⇑ ˆ ˆ E = D 1, Bˆ = Eˆ ⇑ ED // BC ⇑ ˆ B = Cˆ ⇑ đường phân giác KL a) BEDC hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh: a) ∆ ABC cân A ta có: A AB = AC ; Bˆ = Cˆ (1) E D B C BD & CE đường phân giác nên có: Bˆ Bˆ 1= Bˆ = (2); Cˆ 1= Cˆ = Cˆ (3) Từ (1),(2) &(3) ⇒ Bˆ 1= Cˆ ∆ BDC & ∆ CBE có: Bˆ = Cˆ , Bˆ 1= Cˆ BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g) ⇒ BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD.Vậy ∆ AED cân A ⇒ Eˆ 1= Dˆ Ta có Bˆ = Eˆ (= 180 − Aˆ ) ⇒ ED// BC (2 góc đồng vị nhau) Vậy BEDC hình thang có đáy BC &ED mà Bˆ = Cˆ ⇒ BEDC hình thang cân b) Từ Dˆ = Bˆ 1; Bˆ = Bˆ (gt) ⇒ Dˆ 2= Bˆ ⇒ ∆ BED cân E ⇒ ED = BE = DC BEDC hình thang cân *HS trình bày GV ghi bảng HS cả lớp theo dõi ghi C HĐ vận dụng, tìm tịi mở rộng - HS quan sát thực tế tìm số hình ảnh hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Ứng dụng hình thang thực tế - GV chiếu số hình ảnh hình thang ứng dụng hình thang sống sau: -Trong xây dựng: - Hình biểu diễn tháp dinh dưỡng, tháp nhu cầu,… ngành nghề sống - Trong hình học bản … - Trong thiết kế vật dụng gia đình: Giá sách; Thang gấp; Loa … D Dặn dò - BTVN - Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân 10 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập: HS nhà thực làm tập 13, 16 (SGK – 75); 22, 23, 24 (SBT – 82, 83) E Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………….…………………………………………………… TIẾT…: LUYỆN TẬP (Tiết 2) Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạyNăng lực cần phát triển học Áp dụng - Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện- Năng lực tính tốn KT họcvà giải vấn đề - Năng lực sử dụng CNTTvào giải - Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câuTT toán hỏi - Năng lực sử dụng ngơn - Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp,ngữ tốn học hoạt động nhóm, cặp đơi A Hoạt động khởi động Nhóm trưởng kiểm tra phần chuẩn bị thành viên nhóm : BT nhà phần tổng hợp kiến thức tiết trước báo cáo tình hình làm BT nhóm B Hoạt động luyện tập HĐ GV & HS GV: Đưa đề lên máy chiếu bảng phụ Bài 1: Hình thang ABCD (AB // CD) µ −D µ = 200 ;B µ = 2C µ có A Tính góc hình thang Gv: Cho HS nghiên cứu giải bài, khơng làm gợi ý, VD: - ABCD hình thang góc kề cạnh bên có mối quan hệ gì? - Nêu tốn tìm số biết tổng hiệu học tiểu học… HS: trả lời, ghi chép làm Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB = BC; AC phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang GV gợi ý theo sơ đồ Nội dung Bài : Trong hình thang ABCD ta có AB // CD nên µ +C µ = 180o ⇒ 3C µ = 180o ⇒ C µ = 60o ⇒ B µ = 120o B µA + D µ = 180o ; µA − D µ = 20o ⇒ µA = ( 180o + 20o ) : = 100o µ = ( 180o − 20o ) : = 80o D Bài 2: 11 HĐ ghép đôi: Hai bạn cạnh là, sau phút tráo bài, kiểm tra sai sót lẫn GV chốt Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//DC), hai tia phân giác hai góc A B cắt K Bài 3: thuộc đáy CD Chứng minh tổng hai cạnh bên đáy CD hình thang GV: Gho hs vẽ hình hi GT KL, hướng dẫn HS Đánh dấu góc nhau, nhấn mạnh quan hệ góc SLT có cạnh song song… tổ chức thành hoạt động nhóm cho HS thực GV: Cho HS làm việc theo nhóm -Thời gian: phút - Sau phút tráo theo nhóm bàn (dãy bàn) - GV đưa giải lên MC, HS chữa vào bài, chấm điểm - GV thu nhận xét chung C HĐ vận dụng, tìm tịi mở rộng Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//DC) có AB < DC a) CMR : AD + BC > CD – AB b) CMR : DC – AB > | AD – BC | c) Tìm điều kiện AB AD để BD tia phân giác góc ADC Bài địi hỏi HS tư kẻ thêm đường (áp dụng cho HS lớp chọn, thời gian sau tập trên, đổi thành HD nhà sau gợi ý cách vẽ thêm hình, HD giải…) 12 Kết luận: Trong hình thang có hai đáy không : - Tổng hai cạnh bên lớn hiệu hai đáy - Hiệu hai cạnh bên nhỏ hiệu hai đáy D Dặn dò - BTVN - Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân - BTVN : 31, 32, 33 (SBT – 83); 17, 18 (SGK – 75) E Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………… ………………… …… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 13 ... nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Phát biểu - Vẽ hình thang, định hình thang nghĩa hình vng, hình thang, hình thang cân thang vng, - Viết định hình thang cân nghĩa đối với hình thang, ... biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Hiểu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Biết chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng, hình thang cân khó -... thực tế tìm số hình ảnh hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Ứng dụng hình thang thực tế - GV chiếu số hình ảnh hình thang ứng dụng hình thang sống sau: -Trong xây dựng: - Hình biểu diễn