Chứng rằng nếu.[r]
(1)Sai đâu? Bài toán sau: Cho x, y, z là các số khác Chứng 1 x+ y+ z= + + =0 thì x y z x6 + y6 + z6 =xyz ( phương pháp giải các dạng toán 8) x3 + y + z 3 3 Lời giải: Sử dụng đẳng thức x + y + z =3xyz Khi x+y+z=0 1 + + =0 ⇔ xy+ yz+ xz=0 (vì x,y,z khác 0) Ta có x y z Khi đó hãy chứng minh x y + y z3 + x z =3 x y z 3 Mà x+y+z=0 nên suy x + y + z =3xyz từ đó 3 3 3 3 x + y + z ¿ − 2(x y + y z + x z ) ¿ xyz ¿ − x2 y z ¿ ¿ ¿ x6 + y6 + z6 =¿ 3 x + y +z (2)