Tài liệu Vận hành hệ thống điện P3 pptx

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 31 Chỉång 3 TÊNH TOẠN PHÁN BÄÚ TÄÚI ỈU CÄNG SÚT TRONG HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN BÀỊNG PHỈÅNG PHẠP QUI HOẢCH ÂÄÜNG 3.1. MÅÍ ÂÁƯU Quy hoảch âäüng l mäüt phỉång phạp quy hoảch toạn hc nhàòm tçm låìi gii täúi ỉu ca quạ trçnh nhiãưu bỉåïc (hồûc nhiãưu giai âoản). Tênh tỉì “âäüng” åí âáy nhàòm nháún mảnh vai tr thåìi gian v sỉû xút hiãûn dy cạc quút âënh trong quạ trçnh gii bi toạn, cng nhỉ thỉï tỉû cạc phẹp toạn cọ nghéa quan trng. Quạ trçnh kho sạt âỉåüc chia thnh nhiãưu bỉåïc, åí mäùi bỉåïc ta sỉí dủng mäüt quút âënh. Quút âënh åí bỉåïc trỉåïc cọ thãø âiãưu khiãøn quạ trçnh åí bỉåïc sau. Nhỉ váûy quy hoảch âäüng tảo nãn mäüt dy quút âënh. Dy quút âënh âọ gi l sạch lỉåüc (hồûc cọ khi l chiãún lỉåüc). Sạch lỉåüc tha mn mủc tiãu quy âënh gi l sạch lỉåüc täúi ỉu. Chè tiãu täúi ỉu phi thãø hiãûn âäúi våïi ton bäü quạ trçnh nhiãưu bỉåïc. Sau âáy âãø chøn bë tçm hiãøu näüi dung cå bn ca phỉång phạp quy hoảch âäüng ta kho sạt mäüt thê dủ vãư quạ trçnh âiãưu khiãøn nhiãưu bỉåïc. Gi thiãút cáưn tçm mäüt sạch lỉåüc täúi ỉu âãø phán phäúi ngưn väún ban âáưu X cho mäüt hãû thäúng k xê nghiãûp hoảt âäüng trong n nàm sao cho låüi nhûn thu âỉåüc tỉì k xê nghiãûp âọ sau n nàm l cỉûc âải. ÅÍ âáy ngưn väún X cọ thãø l ngưn váût tỉ, sỉïc lao âäüng, cäng sút âàût ca mạy mọc .v.v . Ngoi ra bi toạn cọ thãø xáy dỉûng theo nhỉỵng mủc tiãu khạc nhỉ chi phê vãư nhiãn liãûu l cỉûc tiãøu, hiãûu qu täøng vãư lao âäüng l cỉûc âải v.v . Sạch lỉåüc täúi ỉu åí âáy l bäü giạ trë ngưn väún âáưu tỉ cho tỉìng nh mạy åí mäùi nàm sao cho låüi nhûn täøng sau n nàm l cỉûc âải. Gi thiãút gi X j (i) l giạ trë ngưn väún âáưu tỉ cho xê nghiãûp i åí âáưu nàm j, trong âọ i = 1,2 . k v j = 1,2 .n, ngoi ra tha mn âiãưu kiãûn vãư cán bàòng ngưn väún åí mäùi nàm : () ∑ = k t i j X 1 = X j : j = 1, 2 ., n (3-1) trong âọ X j l ngưn väún täøng cn lải, âàût vo nàm j cho k xê nghiãûp. Låüi nhûn täøng ca k xê nghiãûp sau n nàm k hiãûu l W, giạ trë ca W phủ thüc vo ngưn väún ban âáưu X v säú nàm hoảt âäüng n. Cọ thãø biãøu diãùn W l hm ca cạc giạ trë X j (i) W(X,n) = W(X 1 (i) , X 2 (i) ., X n (i) ) (3-2) Âáy l bi toạn âiãøn hçnh ca quy hoảch âäüng v cọ thãø phạt biãøu nhỉ sau : Xạc âënh táûp giạ trë ( ) { } i j X ; i = 1,2 .,k; j = 1, 2 , .,n sao cho : W(X,n) ⇒ max (3-3) v tha mn : () ∑ = k t i j X 1 = X j : j = 1, 2 ., n (3-4) Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 32 ( ) i j X 0 (3-5) trong õoù bióứu thổùc (3-3) ồớ trổồỡng hồỹp naỡy coù thóứ bióứu dióựn bũng tọứng lồỹi nhỏỷn cuớa n nm, nghộa laỡ : W(X,n) = () = k t jj XW 1 (3-6) trong õoù W j laỡ lồỹi nhuỏỷn cuớa k xờ nghióỷp ồớ nm thổù j. Nhổ vỏỷy haỡm muỷc tióu W(X,n) coù daỷng mọỹt tọứng, õỏy laỡ mọỹt daỷng thuỏỷn lồỹi khi sổớ duỷng phổồng phaùp quy hoaỷch õọỹng. õỏy giaớ thióỳt rũng nguọửn vọỳn X õổa vaỡo nm õỏửu tión cho k xờ nghióỷp vaỡ haỡng nm khọng õổồỹc bọứ sung. Khọng nhổợng thóỳ lổồỹng nguọửn vọỳn cuớa mọựi xờ nghióỷp qua tổỡng nm õóửu bở hao huỷt do sổớ duỷng õóứ saớn xuỏỳt sinh lồỹi nhuỏỷn, nghộa laỡ õọỳi vồùi xờ nghióỷp i coù : ( ) i X 1 > () i X 2 > . > ( ) i j X > > ( ) i n X (3-7) Lồỡi giaới tọỳi ổu ồớ õỏy õổồỹc xaùc õởnh nhồỡ giaới quyóỳt mỏu thuỏựn sau õỏy : Thổồỡng xờ nghióỷp saớn xuỏỳt õem laỷi lồỹi nhuỏỷn nhióửu laỷi coù tyớ lóỷ hao huỷt vóử nguọửn vọỳn cao (hổ hoớng maùy moùc, sổớ duỷng nhióửu vỏỷt tổ, thióỳt bở, lao õọỹng). Ngoaỡi ra cỏửn õỷc bióỷt lổu yù laỡ lồỹi nhuỏỷn cuớa k xờ nghióỷp phaới õaỷt giaù trở cổỷc õaỷi sau n nm, maỡ khọng phaới chố xeùt tổỡng nm rióng reợ. Baỡi toaùn xaùc õởnh saùch lổồỹc tọỳi ổu phỏn phọỳi nguọửn vọỳn X cho k xờ nghióỷp saớn xuỏỳt trong n nm trón õỏy coù thóứ giaới quyóỳt theo hai hổồùng : + Hổồùng thổù nhỏỳt : Xaùc õởnh õọửng thồỡi bọỹ giaù trở ( ) { } i j X õóứ haỡm lồỹi nhuỏỷn W(W1, W2 ., Wn) õaỷt giaù trở cổỷc õaỷi trong khọng gian n chióửu. Trong trổồỡng hồỹp n nhoớ, caùc haửm W j laỡ giaới tờch, khaớ vi, baỡi toaùn coù thóứ giaới õổồỹc nhồỡ nhổợng pheùp tờnh vi, tờch phỏn. Khi n lồùn (chúng haỷn n = 10) baỡi toaùn õaợ trồớ nón rỏỳt phổùc taỷp. + Hổồùng thổù hai : Giaới quyóỳt baỡi toaùn trón õỏy theo tổỡng bổồùc. Hổồùng naỡy cho thuỏỷt toaùn õồn giaớn hồn, õỷc bióỷt trong trổồỡng hồỹp sọỳ bổồùc n (sọỳ giai õoaỷn, sọỳ nm) laỡ lồùn. Hổồùng naỡy thóứ hióỷn nọỹi dung tinh thỏửn cuớa phổồng phaùp quy hoaỷch õọỹng : Vióỷc tọỳi ổu hoùa õổồỹc thổỷc hióỷn dỏửn tổỡng bổồùc, nhổng phaới õaớm baớo nhỏỷn õổồỹc lồỡi giaới tọỳi ổu cho caớ n bổồùc. où laỡ mọỹt õỷc õióứm quan troỹng vóử nguyón lyù tọỳi ổu cuớa quy hoaỷch õọỹng, nghộa laỡ trong quaù trỗnh tỗm lồỡi giaới khọng õổồỹc pheùp nhỗn cuỷc bọỹ, tỗm tọỳi ổu rióng reợ cho tổỡng bổồùc maỡ phaới nhỗn rọỹng ra nhổợng bổồùc sau, vỗ trong nhióửu trổồỡng hồỹp mọỹt quyóỳt õởnh õem laỷi lồỹi nhuỏỷn cổỷc õaỷi rióng reợ cho bổồùc naỡy coù thóứ dỏựn õóỳn hỏỷu quaớ tai haỷi cho bổồùc sau. Chúng haỷn trong thờ duỷ vóử saùch lổồỹc quaớn lyù caùc xờ nghióỷp nóu trón, nóỳu chố nhỗn cuỷc bọỹ trong 1 nm thỗ õóứ õaỷt lồỹi nhuỏỷn tọỳi õa, ta õỏửu tổ toaỡn bọỹ nguọửn vọỳn X cho xờ nghióỷp naỡo maỡ saớn xuỏỳt coù nhióửu lồỹi nhuỏỷn nhỏỳt mỷc duỡ sau nm õoù thióỳt bở hổ hoớng nhióửu gỏy thióỷt haỷi saớn xuỏỳt cho nhổợng nm sau. Theo tinh thỏửn cuớa phổồng phaùp quy hoaỷch õọỹng nóu trón, ta thỏỳy ồớ mọựi bổồùc õóửu phaới choỹn quyóỳt õởnh sao cho daợy quyóỳt õởnh coỡn laỷi phaới taỷo thaỡnh mọỹt saùch lổồỹc tọỳi ổu. où chờnh laỡ nguyón lyù tọỳi ổu cuớa quy hoaỷch õọỹng, nguyón lyù doù coỡn coù thóứ phaùt bióứu nhổ sau : Mọỹt bọỹ phỏỷn cuớa saùch lổồỹc tọỳi ổu cuợng laỡ mọỹt saùch lổồỹc tọỳi ổu. ióửu õoù phaớn aùnh quan õióứm hóỷ thọỳng khi xeùt tọỳi ổu theo tổỡng bổồùc nhổ õaợ trỗnh baỡy. Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 33 Tuy nhiãn cọ mäüt bỉåïc m khi lm täúi ỉu ta khäng cáưn quan tám âãún tỉång lai, âọ l bỉåïc cúi cng (bỉåïc thỉï n). Vç váûy quạ trçnh quy hoảch âäüng âỉåüc tiãún hnh theo trçnh tỉû ngỉåüc: tỉì bỉåïc cúi cng lãn bỉåïc âáưu tiãn. Trỉåïc hãút ta quy hoảch cho bỉåïc cúi cng. Nhỉng khi âọ chỉa biãút kãút củc ca bỉåïc trỉåïc âọ, nghéa l chỉa biãút bỉåïc ( n - 1) kãút thục ra sao, chàóng hản trong thê dủ vãư qun l xê nghiãûp, ta chỉa biãút nàm thỉï ( n - 1) ngưn väún cn lải bao nhiãu, låüi nhûn â âảt âỉåüc l bao nhiãu . Vç váûy cạch lm ca quy hoảch âäüng l tçm låìi gii täúi ỉu åí bỉåïc n ỉïng våïi nhỉỵng phỉång ạn kãút thục khạc nhau åí bỉåïc (n-1). Låìi gii âọ âỉåüc gi l giạ trë täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí bỉåïc n nhàòm âảt cỉûc trë hm mủc tiãu åí bỉåïc n (v khäng quan tám âãún trảng thại ca hãû sau bỉåïc n). Tiãúp tủc cáưn xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí bỉåïc (n - 1) ỉïng våïi mi phỉång ạn kãút thục cọ thãø ca bỉåïc (n-2) sao cho hm mủc tiãu âảt cỉûc trë trong c hai bỉåïc cúi (bỉåïc n - 1 v n) Tiãúp theo kho sạt nhỉ váûy âãún bỉåïc âáưu tiãn. Åí mäùi bỉåïc ta tçm âỉåüc låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn âm bo cho c dy quút âënh tiãúp theo âãún bỉåïc n l täúi ỉu. Th tủc âọ phn ạnh ngun l täúi ỉu â trçnh by. Sau khi thỉûc hiãûn xong trçnh tỉû ngỉåüc xạc âënh âỉåüc låìi gii (quút âënh) täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn åí mäùi bỉåïc, càn cỉï vo trảng thại ban âáưu â cho ca bi toạn, ta tiãún hnh trçnh tỉû thûn tỉì bỉåïc 1 âãún bỉåïc n v xạc âënh dy quút âënh täúi ỉu. Vãư màût toạn hc, nhåì viãûc chuøn nghiãn cỉïu quạ trçnh n bỉåïc vãư tỉìng bỉåïc, phỉång phạp quy hoảch âäüng â lm gim thỉï ngun ca bi toạn, tảo thûn låüi âãø gii. Ngoi ra nhåì nhỉỵng th tủc truy chỉïng mang tênh cháút chỉång trçnh họa nãn phỉång phạp quy hoảch âäüng dãù dng thỉûc hiãûn trãn mạy tênh âiãûn tỉí säú. ÅÍ âáy cáưn chụ ràòng viãûc mä t n giai âoản (trong thåìi gian) ca quạ trçnh chè l quy ỉåïc, cng cọ thãø quan niãûm hãû gäưm n âäúi tỉåüng kho sạt trong mäüt giai âoản thåìi gian hồûc täøng quạt l hãû gäưm k âäúi tỉåüng hoảt âäüng trong n giai âoản thåìi gian. 3.2. THNH LÁÛP PHỈÅNG TRÇNH PHIÃÚM HM BELLMAN Xẹt bi toạn phán phäúi ngưn väún nhỉ sau: Gi thiãút ta âáưu tỉ ngưn väún ban âáưu X 1 vo mäüt xê nghiãûp âãø sn xút hai màût hng A v B. Quạ trçnh kho sạt l n nàm. Vo âáưu nàm thỉï nháút ngưn väún täøng X 1 âỉåüc phán lm hai pháưn: x 1 âãø sn xút màût hng A v (X 1 - x 1 ) âãø sn xút màût hng B. Sau nàm âáưu màût hng A mang lải cho Xê nghiãûp mäüt låüi nhûn theo quan hãû g(x 1 ), màût hng B mang lải låüi nhûn h (X 1 - x 1 ). Âãø sn xút cạc màû hng, ngưn väún âãưu bë hao hủt. Gi thiãút sau nàm âáưu sn xút màût hng A, ngưn väún x 1 cn: x 2 = ax 1 trong âọ 0 < a < 1 âäúi våïi màût hng B ngưn väún cn: (X 2 - x 2 ) = b(X 1 - x 1 ) trong âọ 0 < b < 1 Ngưn väún x 2 v (X 2 - x 2 ) tiãúp tủc âáưu tỉ vo nàm thỉï hai âãø sn xút màût hng A v B. Quạ trçnh tiãúp diãùn trong n nàm. Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 34 Giaù trở ban õỏửu X 1 cuợng nhổ sọỳ nm n õaợ bióỳt. Do coù sổỷ khaùc nhau giổợa caùc giaù trở g(x i ), h (X i - x i ), a, b nón xuỏỳt hióỷn yóu cỏửu tỗm sổỷ phỏn phọỳi tọỳi ổu nguọửn vọỳn X i trong tổỡng nm sao cho tọứng lồỹi nhuỏỷn cuớa xờ nghióỷp sau n nm laỡ cổỷc õaỷi. 3.2.1. Caùch õỷt baỡi toaùn theo phổồng phaùp cọứ õióứn: Baỡi toaùn phỏn phọỳi nguọửn vọỳn trón õỏy coù thóứ phaùt bióứu mọỹt caùch cọứ õióứn nhổ sau: Cỏửn xaùc õởnh caùc giaù trở x 1 , x 2 , . x n laỡ lổồỹng nguọửn vọỳn õỏửu tổ õóứ saớn xuỏỳt mỷt haỡng A ồớ nm thổù nhỏỳt, thổù hai, . thổù n, sao cho tọứng lồỹi nhuỏỷn cuớa xờ nghióỷp khi saớn xuỏỳt hai mỷt haỡng A vaỡ B sau n nm laỡ cổỷc õaỷi, nghộa laỡ: W(x 1 ,x 2 , .x n ) = g(x 1 ) + h(X 1 - x 1 ) + g(x 2 ) + h (X 2 - x 2 ) + .+ + g(x n ) + h (X n - x n ) max (3-8) Trong õoù : 0 x i X i i = 1, 2, ., n (3-9) Vaỡ : X 1 õaợ cho X 2 = ax 1 + b (X 1 - x 1 ) (3-10) X n = ax n + b (X n-1 - x n-1 ) Baỡi toaùn chuyóứn thaỡnh yóu cỏửu xaùc õởnh õióứm cổỷc õaỷi cuớa haỡm W(x 1 , x 2 , .x n ) trong khọng gian n chióửu vồùi caùc raỡng buọỹc daỷng (3-9) vaỡ (3-10). Trong trổồỡng hồỹp n nhoớ lồỡi giaới coù thóứ nhỏỷn õổồỹc bũng pheùp tờnh vi phỏn. Tuy nhión cỏửn thỏỷn troỹng vóử mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp cổỷc õaỷi coù thóứ nũm ồớ bión cuớa raỡng buọỹc, ngoaỡi ra khi n lồùn, chúng haỷn n 10, baỡi toaùn trồớ nón rỏỳt phổùc taỷp. Khọng nhổợng thóỳ, caùch giaới baỡi toaùn nhổ vỏỷy cho quaù nhióửu thọng tin khọng cỏửn thióỳt, vỗ khi õaợ bióỳt X 1 vaỡ n chố cỏửn xaùc õởnh x 1 nhổ laỡ haỡm cuớa X 1 vaỡ n, nhổ vỏỷy baỡi toaùn õổồỹc giaới hoaỡn toaỡn, vaỡ suy ra x 2 , x 3 . x n . Theo yù õoù ta coù thóứ õỷt baỡi toaùn mọỹt caùch mồùi, theo tinh thỏửn quy hoaỷch õọỹng. 3.2.2. Caùch õỷt baỡi toaùn theo tinh thỏửn quy hoaỷch õọỹng. óứ õồn giaớn ta giaớ thióỳt caùc haỡm lồỹi nhuỏỷn g(x i ) vaỡ h (X i - x i ) chố phuỷ thuọỹc vaỡo lổồỹng vọỳn õỏửu tổ vaỡo õỏửu nm thổù i laỡ x i vaỡ (X i - x i ), maỡ khọng thay õọứi theo thồỡi gian, nghộa laỡ daỷng haỡm g(x i ) vaỡ h (X i - x i ) õọỹc lỏỷp vồùi thồỡi gian. Nhồỡ saùch lổồỹc tọỳi ổu phỏn phọỳi nguọửn vọỳn, lồỹi nhuỏỷn cuớa xờ nghióỷp sau n nm saớn xuỏỳt mỷt haỡng A vaỡ B õaỷt giaù trở cổỷc õaỷi f n (X 1 ) laỡ haỡm cuớa nguọửn vọỳn ban õỏửu X 1 vaỡ sọỳ nm n khaớo saùt. Nóỳu quaù trỗnh saớn xuỏỳt cuớa xờ nghióỷp chố dióựn ra trong mọỹt nm thỗ lồỹi nhuỏỷn cổỷc õaỷi f 1 (X 1 ) coù daỷng : f 1 (X 1 ) = max {g (x 1 ) + h (X 1 - x 1 )] (3-11) 0 x 1 X 1 trong õoù f 1 (X 1 ) laỡ giaù trở cổỷc õaỷi cuớa lồỹi nhuỏỷn khi sọỳ nm khaớo saùt n = 1 vaỡ sọỳ nguọửn vọỳn õỷt vaỡo nm õỏửu tión laỡ X 1 . Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 35 Biãøu thỉïc (3-11) cho ta cạch xạc âënh giạ trë f 1 (X 1 ) nhỉ sau: cho x 1 nháûn cạc giạ trë khạc nhau tỉì 0 âãún X 1 , tênh g(x 1 ) v h (X 1 - x 1 ) sau âọ xạc âënh f 1 (X 1 ). Tỉì âáy tháúy ràòng nãúu chè xẹt quạ trçnh sn xút 1 nàm, nãúu g (x 1 ) > h (X 1 - x 1 ) thç ton bäü X 1 âáưu tỉ âãø sn xút màût hng A, màûc d sau mäüt nàm lỉåüng X 1 âọ s bë hao hủt nhiãưu (gi thiãút a > b) nhỉng âiãưu âọ ta khäng quan tám. Báy giåì kho sạt quạ trçnh chè trong 2 nàm (khäng phi hai nàm âáưu ca quạ trçnh nhiãưu nàm), nghéa l n = 2. Khi âọ, sau nàm thỉï nháút ngưn väún âáưu tỉ âãø sn xút màût hng A trong nàm thỉï hai l: x 2 = ax 1 âäúi våïi màût hng B cọ (X 2 - x 2 ) = b (X 1 - x 1 ) Theo ngun l täúi ỉu ca quy hoảch âäüng thç d cho nàm âáưu phán phäúi X 1 thãú no, thç säú väún cn lải l X 2 = ax 1 + b (X 1 - x 1 ) cng phi phán phäúi täúi ỉu trong nhỉỵng nàm cn lải, åí âáy l 1 nàm cn lải. Vç váûy låüi nhûn thu âỉåüc åí nàm thỉï hai våïi säú väún X 2 phi âảt cỉûc âải, bàòng f 1 (X 2 ) f 1 (X 2 ) = f 1 [ax 1 + b (X 1 - x 1 )] (3-12) trong âọ f 1 (X 2 ) l låüi nhûn cỉûc âải ca 1 nàm cúi ca quạ trçnh n = 2 nàm. Tỉì âáy cọ thãø viãút biãøu thỉïc låüi nhûn cỉûc âải ca xê nghiãûp trong quạ trçnh sn xút n = 2 nàm f 2 (X 1 ) = max {g(x 1 ) + h (X 1 - x 1 ) + f 1 (X 2 )} (3-13) 0 ≤ x 1 ≤ X 1 hồûc: f 2 (X 1 ) = max {g(x 1 ) + h (X 1 - x 1 ) + max [g(x 2 ) + h (X 2 - x 2 )]} (3-14) 0 ≤ x 1 ≤ X 1 0 ≤ x 2 ≤ X 2 trong âọ: x 2 = ax 1 (X 2 - x 2 ) = b (X 1 - x 2 ) Kho sạt trỉåìng håüp täøng quạt: Xê nghiãûp cáưn xáy dỉûng sạch lỉåüc phán phäúi täúi ỉu ngưn väún X 1 trong quạ trçnh n nàm. Gi thiãút quạ trçnh chia lm hai giai âoản: nàm âáưu tiãn v (n - 1) nàm cn lải. Khi âọ låüi nhûn täøng ca xê nghiãûp sau n nàm bàòng täøng hai khon låüi nhûn: Khon låüi nhûn nàm âáưu tiãn do ngưn väún X 1 gáy nãn: g(x 1 ) + h (X 1 - x 1 ) v khon låüi nhûn ca (n - 1) nàm sau tảo nãn båíi ngưn väún cn lải sau nàm thỉï nháút l X 2 = ax 1 + b (X 1 - x 1 ). Theo ngun l täúi ỉu ca quy hoảch âäüng, d åí nàm thỉï nháút giạ trë x 1 âỉåüc chn thãú no, thç säú väún cn lải X 2 = ax 1 + b (X 1 - x 1 ) cng cáưn phi phán phäúi täúi ỉu sút trong (n - 1) nàm cn lải âãø nháûn âỉåüc giạ trë låüi nhûn cỉûc âải f n-1 (X 2 ). Vç váûy âãø cho täøng låüi nhûn sau n nàm l cỉûc âải cáưn xạc âënh x 1 sao cho âảt cỉûc âải phiãúm hm sau âáy: W n (x 1 ,X 1 ) = [g(x 1 ) + h (X 1 - x 1 ) + f n-1 (X 2 )] ⇒ max (3-15) Âàût f n (X 1 ) = max Wn(x 1 , X 1 ) Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 36 Ta cọ phỉång trçnh phiãúm hm Bellman, xạc âënh th tủc phán phäúi täúi ỉu trong quạ trçnh n bỉåïc nhỉ sau: f n (X 1 ) = max {g(x 1 ) + h (X 1 - x 1 ) + f n-1 [ax 1 + b (X 1 - x 1 )]} (3-16) Trong âọ f n (X 1 ) l giạ trë cỉûc âải ca låüi nhûn trong n nàm khi ngưn väún täøng âàût vo nàm âáưu l X 1 . f n-1 [ax 1 + b (X 1 - x 1 )] = f n-1 (X 2 ) l giạ trë cỉûc âải låüi nhûn ca (n - 1) nàm cn lải khi ngưn väún täøng âàût vo l X 2 (tỉì nàm thỉï hai). Phỉång trçnh phiãúm hm Bellman dảng (3-16) cọ ỉïng dủng räüng ri v hiãûu lỉûc trong nhiãưu lénh vỉûc quy hoảch cạc hãû thäúng phỉïc tảp, âàûc biãût khi säú bỉåïc n låïn, th tủc xạc âënh x 1 , x 2 ., x n âỉåüc chỉång trçnh họa v thỉûc hiãûn trãn mạy tênh âiãûn tỉí. Phỉång trçnh (3-16) cọ tênh cháút truy chỉïng vç giạ trë f n (X 1 ) xạc âënh thäng qua f n-1 (X 2 ) trong âọ lải cọ: f n-1 (X 2 ) = max {g(x 2 ) + h (X 2 - x 2 ) + f n-2 [ax 2 + b (X 2 - x 2 )]} (3-17) 0 ≤ x 2 ≤ X 2 V tiãúp tủc tênh cho âãún f 1 (X n ) l giạ trë cỉûc âải ca låüi nhûn 1 nàm cúi cng khi väún âáưu tỉ l X n . Giạ trë f 1 (X n ) âỉåüc tênh trỉåïc tiãn. ÅÍ âáy: f 1 (X n ) = max {g(x n ) + h (X n - x n )} (3-18) 0 ≤ x n ≤ X n trong âọ: x n = ax n-1 ; (X n - x n ) = b (X n-1 - x n-1 ) 3.3. ẠP DỦNG: Âãø minh ha th tủc xạc âënh sạch lỉåüc täúi ỉu theo phỉång trçnh phiãúm hm Bellman ta xẹt vê dủ âån gin sau âáy: Vê dủ 3-1: Váùn sỉí dủng bi toạn phán phäúi ngưn väún (thiãút bë) X 1 cho xê nghiãûp sn xút hai màût hng. Gi thiãút hng nàm màût hng A cho låüi nhûn g(x i ) = x i 2 ; i = 1, 2, 3 ; màût hng B cho låüi nhûn h (X i - x i ) - 2 (X i - x i ) 2 ; i = 1, 2, 3. Sau mäùi nàm do hao mn, ngưn väún x i thnh x i+1 = ax i våïi a = 0,75. Ngưn (X i - x i ) thnh (X i+1 - x i+1 ) = b (X i - x i ) våïi b = 0,30. Xẹt quạ trçnh sn xút trong 3 nàm. Cáưn xạc âënh x 1 v tỉì âáúy cọ x 2 , x 3 , (X 1 - x 1 ), (X 2 - x 2 ), (X 3 - x 3 ) sao cho låüi nhûn ca xê nghiãûp sau 3 nàm âảt cỉûc âải. Nhỉ trãn â trçnh by, quạ trçnh gii âỉåüc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau âáy: a. Bỉåïc 1: Bàõt âáưu tỉì nàm cúi cng, åí âáy l nàm thỉï ba. Ta xạc âënh låìi gii täúi ỉu cọ âiãưu kiãûn ca nàm thỉï 3, nghéa l xạc âënh giạ trë ngưn väún âáưu tỉ x 3 cho sn xút màût hng A åí nàm thỉï 3 khi gi thiãút ràòng täøng säú väún cn lải sau 2 nàm l X 3 v phi âảt låüi nhûn cỉûc âải trong nàm thỉï ba l f 1 (X 3 ). Åí âáy cọ: f 1 (X 3 ) = max [x 3 2 + 2 (X 3 - x 3 ) 2 ] Vç cạc hm g (x 1 ) v h (X i - x i ) kh vi nãn cọ thãø sỉí dủng cạc phẹp tênh vi phán. Cáưn xạc âënh x 3 âãø âảt max f 1 (X 3 ) Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 37 Coù : ( ) 3 31 x Xf = 2x 3 - 4 (X 3 - x 3 ) = 0 tổỡ õỏy : x 3 = 3 2 X 3 vỗ ( ) 2 3 31 2 x Xf = 6 > 0 nón giaù trở x 3 = 3 2 X 3 ổùng vồùi cổỷc tióứu cuớa haỡm f 1 (X 3 ). Nhổ vỏỷy haỡm f 1 (X 3 ) õaỷt cổỷc õaỷi ồớ caùc giaù trở bión cuớa x 3 trong khoaớng 0 vaỡ X 3 (xem Hỗnh 3-1) Vồùi x 3 = 0 coù f 1 (X 3 ) = 2X 3 2 Vồùi x 3 = X 3 coù f 1 (X 3 ) = X 3 2 . Vỏỷy lồỡi giaới tọỳi ổu laỡ x 3 = 0, nghộa laỡ ồớ nm thổù ba, hoaỡn toaỡn khọng õỏửu tổ vọỳn õóứ saớn xuỏỳt mỷt haỡng A maỡ tỏỳt caớ vọỳn X 3 duỡng õóứ saớn xuỏỳt mỷt haỡng B. ióửu õoù dóự hióứu vỗ lồỹi nhuỏỷn do mỷt haỡng B õem laỷi gỏỳp õọi do A õem laỷi. Tuy nhión tyớ lóỷ hao moỡn vọỳn khi saớn xuỏỳt B rỏỳt lồùn (70%) nhổng vỗ laỡ nm cuọỳi nón ta khọng quan tỏm õóỳn nhổợng nm tióỳp nổợa. b. Bổồùc 2: Ta xaùc õởnh lồỡi giaới tọỳi ổu coù õióửu kióỷn ồớ nm thổù hai sao cho lồỹi nhuỏỷn õaỷt cổỷc õaỷi trong caớ hai nm cuọỳi (thổù hai vaỡ thổù ba). Lồỹi nhỏỷn cổỷc õaỷi trong hai nm cuọỳi f 2 (X 2 ) khi nguọửn vọỳn õỷt vaỡo nm thổù hai laỡ X 2 coù daỷng: f 2 (X 2 ) = max [x 2 2 + 2 (X 2 - x 2 ) 2 + f 1 (X 3 )] Maỡ ồớ trón ta õaợ tờnh õổồỹc f 1 (X 3 ) = 2X 3 2 Trong õoù : X 3 = x 3 + (X 3 - x 3 ) = ax 2 + b (X 2 - x 2 ) = 0,75x 2 + 0,3 (X 2 - x 2 ) Thay giaù rở f 1 (X 3 ) vaỡo haỡm f 2 (X 2 ) ta nhỏỷn õổồỹc mọỹt õa thổùc bỏỷc 2 cỏửn tỗm cổỷc õaỷi. Haỡm f 1 (X 2 ) cuợng laỡ mọỹt parabol loợm vaỡ coù giaù trở cổỷc õaỷi ồớ bión ( hỗnh 3-1). Giaới ra nhỏỷn õổồỹc : Vồùi x 2 = 0 coù f 2 (X 2 ) = 2,18 X 2 2 Vồùi x 2 = 0 coù f 2 (X 2 ) = 2,125X 2 2 Nhổ vỏỷy õóứ õaớm baớo saùch lổồỹc tọỳi ổu cho caớ hai nm cuọỳi thỗ ồớ nm thổù hai toaỡn bọỹ nguọửn vọỳn X 2 cuợng duỡng õóứ saớn xuỏỳt mỷt haỡng B. Khi õoù lồỹi nhuỏỷn cổỷc õaỷi cuớa caớ hai nm cuọỳi laỡ: f 2 (X 2 ) = 2,18X 2 2 khi lổồỹng vọỳn coỡn laỷi sau nm õỏửu laỡ X 2 c. Bổồùc 3: Ta xaùc õởnh lồỡi giaới tọỳi ổu coù õióửu kióỷn cho nm õỏửu tión sao cho õaỷt cổỷc õaỷi lồỹi nhuỏỷn trong caớ ba nm vaỡ coù giaù trở f 3 (X 1 ) ổùng vồùi nguọửn vọỳn õỏửu tổ vaỡo nm thổù nhỏỳt laỡ X 1 : f 3 (X 1 ) = max [x 1 2 + 2 (X 1 - x 1 ) 2 + f 2 (X 2 )] 0 x 1 X 1 Maỡ õaợ tờnh õổồỹc : f 2 (X 2 ) = 2,18 X 2 2 = 2,18 [0,75 x 1 + 0,3 (X 1 -x 1 )] 2 Thay giaù trở f 2 (X 2 ) vaỡo haỡm f 3 (X 1 ) õóứ khaớo saùt cổỷc õaỷi. Tổồng tổỷ nhổ hai trổồỡng hồỹp trón, haỡm f 3 (X 1 ) laỡ mọỹt parabol loợm, giaù trở cổỷc õaỷi õaỷt ồớ bión (x 1 = 0 vaỡ x 1 = X 1 ) 2 3 X 2 3 2X 3 X 3 3 2 X 3 3 1 X f 1 (X 3 ) X 3 Hỗnh 3-1 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 38 Våïi x 1 = 0 cọ f 1 (X 1 ) = 2,20 X 1 2 Våïi x 1 = X 1 cọ f 1 (X 1 ) = 2,23 X 1 2 Váûy âãø âm bo cọ sạch lỉåüc täúi ỉu phán phäúi ngưn väún trong 3 nàm thç trong nàm thỉï nháút phi cọ x 1 = X 1 , nghéa l ton bäü ngưn väún dng âãø sn xút màût hng A. Låüi nhûn cỉûc âải sau 3 nàm ca xê nghiãûp l : f 3 (X 1 ) = 2,23X 1 2 Tọm lải khi cho ngưn väún ban âáưu X 1 ta â nháûn âỉåüc sạch lỉåüc täúi ỉu gäưm mäüt dy quút âënh nhỉ sau: x 1 = X 1 ; x 2 = 0; x 3 = 0 v f 3 (X 1 ) = 2,23X 1 2 Qua thê dủ trãn âáy cáưn chụ máúy âiãøm sau âáy : 1. Trãn âáy chè kho sạt quạ trçnh sn xút l 3 nàm. Khi säú nàm kho sạt l n (n> 3) m nhỉỵng säú liãûu ca bi toạn g(x), h(X 1 -x 1 ), a, b nhỉ c thç cọ thãø suy ra âỉåüc sạch lỉåüc täúi ỉu nhỉ sau: Hai nàm cúi cng ton bäü väún dng âãø sn xút màût hng B, cn tỉì nàm âáưu cho âãún nàm thỉï (n - 3) ton bäü väún dng âãø sn xút màût hng A. 2. Kãút qu ca vê dủ trãn âáy l nhỉỵng trỉåìng håüp âàûc biãût, åí mäùi bỉåïc ton bäü ngưn hồûc cho âäúi tỉåüng A hồûc cho B. Thỉûc tãú thỉåìng gàûp trỉåìng håüp åí mäùi bỉåïc c hai âäúi tỉåüng A v B âãưu nháûn ngưn väún, âiãưu âọ ỉïng våïi trỉåìng håüp hm f n (X 1 ); f n-1 (X 2 ) . l nhỉỵng âa thỉïc âảt cỉûc âải våïi giạ trë x i trong khong 0 < x i < X i . 3. Trong vê dủ trãn cạc hm g(x i ) v f(X i - x i ) âãưu gii têch v kh vi nãn sỉí dủng âỉåüc nhỉỵng phẹp tênh vi phán. Åí âáy viãûc tçm cỉûc trë trong khäng gian 3 chiãưu (x 1 , x 2 , x 3 ) nhåì tinh tháưn ca phỉång phạp quy hoảch âäüng â chuøn vãư tçm cỉûc trë trong khäng gian 1 chiãưu (mäüt thỉï ngun) trong tỉìng bỉåïc. 3.4. PHỈÅNG PHẠP QHÂ KHI HM MỦC TIÃU CỌ DẢNG TÄØNG: Trong thỉûc tãú, nhiãưu trỉåìng håüp hm mủc tiãu âỉåüc biãøu diãùn trong dảng âa thỉïc, l täøng ca nhiãưu thnh pháưn. Låüi nhûn ca xê nghiãûp trong n nàm bàòng täøng låüi nhûn cạc nàm; chi phê nhiãn liãûu âãø sn xút âiãûn nàng ca ton hãû thäúng bàòng täøng chi phê nhiãn liãûu ca cạc nh mạy âiãûn cng lm viãûc trong hãû thäúng .v.v Ta xẹt bi toạn sau âáy: 3.4.1. Bi toạn phán phäúi ti ngun: Cọ mäüt loải ti ngun ( nhán cäng, tiãưn, mạy mọc, ngun liãûu .) trỉỵ lỉåüng l b cáưn phán phäúi cho n âån vë sn xút j (hồûc n cäng viãûc) våïi (j = 1 .n). Biãút ràòng nãúu phán phäúi cho âån vë thỉï j mäüt lỉåüng ti ngun l xj thç ta thu âỉåüc hiãûu qu l C j (x j ). Bi toạn âàût ra l: Hy tçm cạch phán phäúi lỉåüng ti ngun b cho n dån vë sn xút j sao cho täøng säú hiãûu qu l låïn nháút, nghéa l tçm cạc nghiãûm x j sao cho: våïi cạc rng büc 19)-(3 max)( 1 → ∑ = n j jj xC Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 39 Kờ hióỷu baỡi toaùn trón laỡ baỡi toaùn P n (b). Goỹi hióỷu quaớ tọỳi ổu cuớa baỡi toaùn P n (b) laỡ f n (b). 3.4.2.Phổồng phaùp phổồng trỗnh truy toaùn: ( Phióỳm haỡm Bellman) óứ giaới baỡi toaùn trón ta thổỷc hióỷn vióỷc lọửng baỡi toaùn P n (b) vaỡo hoỹ caùc baỡi toaùn (quaù trỗnh) sau: Vồùi caùc raỡng buọỹc Goỹi baỡi toaùn trón laỡ P k (). Khi cho k vaỡ thay õọứi, baỡi toaùn P k () seợ thay õọứi taỷo thaỡnh hoỹ caùc baỡi toaùn chổùa baỡi toaùn ban õỏửu khi k = n, = b nghộa laỡ õaợ chuyóứn quaù trỗnh tộnh thaỡnh quaù trỗnh õọỹng (nhióửu giai õoaỷn, hay nhióửu bổồùc tuỡy yù nghộa cuớa baỡi toaùn). Goỹi hióỷu quaớ tọỳi ổu cuớa baỡi toaùn P k () laỡ f k (). Aẽp duỷng nguyón từc tọỳi ổu cuớa Qui hoaỷch õọỹng õóứ giaới baỡi toaùn P k () nhổ sau: Giaớ sổớ phỏn phọỳi cho õồn vở thổù k mọỹt lổồỹng taỡi nguyón laỡ x k vaỡ nhỏỷn õổồỹc hióỷu quaớ laỡ C k (x k ), lổồỹng taỡi nguyón coỡn laỷi (-x k ) seợ phỏn phọỳi cho (k-1) õồn vở coỡn laỷi nhỏỷn õổồỹc hióỷu quaớ tọỳi ổu laỡ f k-1 (-x k ), nhổ vỏỷy hióỷu quaớ tọứng cọỹng cuớa k õồn vở seợ laỡ: C k (x k ) + f k-1 (-x k ) (3-23) Nhổ vỏỷy cỏửn tỗm x k sao cho hióỷu quaớ tọứng cọỹng tờnh theo cọng thổùc (3-23) laỡ lồùn nhỏỳt, nghộa laỡ hióỷu quaớ tọỳi ổu f k () õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau: ỏy chờnh laỡ phổồng trỗnh truy toaùn cuớa Qui hoaỷch õọỹng (coỡn goỹi laỡ phổồng trỗnh phióỳm haỡm Bellman). aợ bióỳt f 1 () chờnh laỡ C 1 () vồùi thay õọứi, thay giaù trở f 1 vaỡo (3-6) seợ xaùc õởnh õổồỹc f 2 (): Bióỳt f 2 () seợ tờnh õổồỹc f 3 () cho k vaỡ thay õọứi cuọỳi cuỡng seợ tờnh õổồỹc hióỷu quaớ tọỳi ổu f n (b) cuớa baỡi toaùn P n (b). 21)-(3 ,1 max)( 1 nkxC k j jj = = 22)-(3 ,1 0 ,0 1 njx bx j k j j = = = { } = + k k x kkkk f x fxC 0 24)-(3 )1) )( ((max { } = + 2 2 0 25)-(3 )21)22 )( ((max x f x fxC 20)-(3 ,1 0 1 njx bx j n j j = = Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 40 3.4.3. Aẽp duỷng õóứ giaới baỡi toaùn thổỷc tóỳ: Vờ duỷ 3-2: Mọỹt cọng ty õỏửu tổ mua 6 maùy mồùiõóứ phỏn bọứ cho 3 õồn vở saớn xuỏỳt. Bióỳt rũng nóỳu phỏn phọỳi x j maùy cho õồn vở thổù j seợ mang laỷi hióỷu quaớ laỡ C j (x j ) cho trong baớng 3-1. Haợy tỗm phổồng aùn phỏn bọứ caùc chióỳc maùy sao cho mang laỷi hióỷu quaớ cao nhỏỳt? Baớng 3-1. Tióửn laợi (Trióỷu õọửng) Sọỳ maùy õổồỹc phỏn phọỳi C 1 (x) C 2 (x) C 3 (x) 0 0 0 0 1 4 2 3 2 6 4 4 3 7 6 4 4 8 7 4 5 8 8 4 6 8 9 4 Dióựn õaỷt baỡi toaùn dổồùi daỷng toaùn hoỹc nhổ sau: Haợy tỗm caùc nghióỷm x j sao cho õaỷt cổỷc õaỷi haỡm muỷc tióu: thoớa maớn caùc raỡng buọỹc: x 1 + x 2 + x 3 = 6 x j 0 j = (1,3) Goỹi f k () laỡ hióỷu quaớ tọỳi ổu ( tióửn laợi lồùn nhỏỳt ) khi phỏn phọỳi maùy cho k õồn vở saớn xuỏỳt. Phổồng trỗnh phióỳm haỡm Bellman nhổ sau: Ta coù f 1 () = C 1 (), thay õọứi k = (1,3) vaỡ = (0,6) coù caùc bổồùc tờnh toaùn sau: a. Cho k = 1 vaỡ thay õọứi = (0,6) f 1 (0) = 0; f 1 (1) = 4; f 1 (2) = 6; f 1 (3) = 7; f 1 (4) = 8; f 1 (5) = 8; f 1 (6) = 8; b. Cho k = 2 vaỡ thay õọứi = (0,6) f 2 (0) = 0; max)( 3 1 =j jj xC { } = + k k x kkkk f x fxC 0 )1) )( ((max [...]... 17 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tiãúp theo cáưn tênh toạn cho trỉåìng håüp nh mạy cọ 3 täø mạy lm viãûc: f3(Pft) = Min { B3 (P3) + f2 (Pft - P3) } 0 P3 12 Trong âọ B3 (P3) láúy tỉì bng 3-2 v f2(Pft -P3) láúy tỉì bng 3-3 Kãút qu tênh toạn nhỉ trãn bng 3-4 Bng 3-4 Pft 0 2 4 P12 0 2 4 6 8 10 P3 B3\f2 3 4 4.5 5 6 6.5 0 3 6 7 7.5 8 9 9.5 2 3 6 7 7.5 8 9 9.5 4 3 6 7 7.5 8 9 9.5 6 4 7 8 8.5 9 10 10.5 8 5.2 8.2 9.2... P1 = 10MW, P2 = 4MW , P3 = 4MW hồûc P1 = 8MW, P2 = 4MW , P3= 6MW v chi phê nhiãn liãûu cỉûc tiãøu l 11,5 táún/h - Phỉång ạn phán bäú täúi ỉn trãn l khäng duy nháút Âãø thûn tiãn cho viãûc sỉí dủng trong quạ trçnh váûn hnh, chụng ta cọ thãø tênh toạn trỉåïc cạc phỉång ạn phán bäú täúi ỉu cäng sút tỉåïng våïi phủ ti täøng â biãút nhỉ trãn bng3-5 Bng 3-5 Pft f3(t/h) P1(MW) P2(MW) P3( MW) 0 2 4 6 8 10 12... v tỉång ỉïng P3( 20) = 6MW, P1-2(20) = 14MW - Tỉì bng 3-3 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 14MW ta tra âỉåüc f2(14) = 8,5 táún/h v tỉång ỉïng cọ âỉåüc P1(14) = 10MW, P2(14) = 4MW Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 48 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn - Nhỉ váûy, khi Pft = 20MW ta cọ cå cáúu phán bäú täúi ỉu cäng sút cho cạc täø may nhỉ sau: P1 = 10MW, P2 = 4MW , P3 = 6MW v chi... Phỉång ạn phán bäú täúi ỉn trãn l duy nháút b Xẹt trỉåìng håüp phủ ti täøng Pft = 18MW - Tỉì bng 3-4 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 18MW ta tra âỉåüc f3(18) = 11,5táún/h v tỉång ỉïng P3( 18) = 4MW, P1-2(18) = 14MW, hồûc P3( 18) = 6MW , P1-2(18) = 12MW - Tỉì bng 3-3 theo âỉåìng chẹo ỉïng våïi Pft = 14MW ta tra âỉåüc f2(14) = 8,5 táún/h v tỉång ỉïng cọ âỉåüc P1(14) = 10MW, P2(14) = 4MW Hồûc theo âỉåìng... ỈÏng våïi säú täø mạy nháút âënh (n = 3) quạ trçnh tênh toạn làûp lải hai chu trçnh trong v giỉỵa, nghéa l lải thay âäøi giạ trë P3 (våïi Pft cäú âënh) sau âọ lải thay âäøi Pft Nhỉ váûy ỉïng våïi 3 täø mạy, cng xạc âënh âỉåüc giạ trë cäng sút täúi ỉu ca täø mạy thỉï ba P3( Pft + K P) v giạ trë cỉûc tiãøu ca chi phê nhiãn liãûu cho ba täø mạy f3(Pft+K P) khi phủ ti thay âäøi (Pft + K P) , K = 0,1, 2... bäü nhåï mạy tênh 4 Xẹt tiãúp cho 4, 5, , n täø mạy Âãún âáy kãút thục quạ trçnh ngỉåüc v cäng viãûc chøn bë â xong, nghéa l â cọ cạc bäü säú liãûu sau: Bi(Pi); i = 1, 2, , n f2(Pft); P2(Pft) f3(Pft); P3( Pft) fn(Pft); Pn(Pft) Trong âọ Pft âỉåüc nháûn cạc giạ trë khạc nhau, tỉì Pftmin âãún Pftmax ỉïng våïi mäùi bỉåïc (1, 2, , n täø mạy) Quạ trçnh chøn bë gäưm ba chu trçnh: trong, giỉỵa v ngoi trãn... nhỉ trãn bng3-5 Bng 3-5 Pft f3(t/h) P1(MW) P2(MW) P3( MW) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 6 6 6 7 7,5 8 9 9,5 10,5 11,5 0 0 0 0 4 6 8 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 0 2 4 6 4 4 4 4 4 4 Pft f3(t/h) P1(MW) P2(MW) P3( MW) 20 22 24 26 28 30 32 34 36 12,5 13,7 15,2 16,7 18,2 19,7 21,7 23,7 27 10 10 10 10 10 10 10 12 12 4 4 4 8 10 10 12 12 12 6 8 10 8 8 10 10 10 12 Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK . . P ft 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 P12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 22 P3 B3f2 3 4 4.5 5 6 6.5 7.5 8.5 10.5 11.5 13 15 17 24 0 3 6 7 7.5 8 9 9.5 10.5