Tài liệu Vận hành hệ thống điện P5 doc

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 61 Chỉång 5 CẠC PHỈÅNG PHẠP ÂẠNH GIẠ ÂÄÜ TIN CÁÛY CU CẠC SÅ ÂÄƯ CUNG CÁÚP ÂIÃÛN 5.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Âãø âạnh giạ âäü tin cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn, ta cáưn phi kho sạt nhỉỵng chè tiãu âënh lỉåüng cå bn vãư âäü tin cáûy ca cạc så âäư näúi âiãûn khạc nhau ca hãû thäúng cung cáúp âiãûn. Cạc chè tiãu âọ l: Xạc sút lm viãûc an tan P(t) ca hãû thäúng trong khang thåìi gian t kho sạt, thåìi gian lm viãûc an ton trung bçnh T giỉỵa cạc láưn sỉû cäú, hãû säú sàơn sng A ca hãû, thåìi gian trung bçnh sỉỵa chỉỵa sỉû cäú, sỉ chỉỵa âënh k Tênh tọan âäü tin cáûy ca så âäư cung cáúp âiãûn nhàòm xạc âënh giạ trë trung bçnh thiãût hải hng nàm do ngỉìng cung cáúp âiãûn, phủc vủ b i tọan tçm phỉång ạn cung cáúp âiãûn täúi ỉu hi ha giỉỵa 2 chè tiãu: Cỉûc tiãøu väún âáưu tỉ v cỉûc âải mỉïc âäü âm bo cung cáúp âiãûn. Trong chỉång ny s trçnh by mäüt säú phỉång phạp tênh tọan cạc chè tiãu âäü tin cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn. 5.2 PHỈÅNG PHẠP CÁÚU TRỤC NÄÚI TIÃÚP - SONG SONG CẠC PHÁƯN TỈÍ Phỉång phạp ny xáy dỉûng mäúi quan hãû trỉûc tiãúp giỉỵa âäü tin cáûy ca hãû thäúng våïi âäü tin cáûy ca cạc pháưn tỉí â biãút. Phỉång phạp bao gäưm viãûc láûp så âäư âäü tin cáûy v ạp dủng phỉång phạp gii têch bàòng âải säú Boole v l thuút xạc sút cạc táûp håüp âãø tênh tọan âäü tin cáûy. 5.2.1 Så âäư âäü tin cáûy Så âäư âäü tin cáûy ca hãû thäúng âỉåüc xáy dỉûng trãn cå såí phán têch nh hỉåíng ca hng học pháưn tỉí âãún hng học ca hãû thäúng. Vç váûy så âäư âäü tin cáûy thỉåìng khạc våïi så âäư váût l. Vê dủ 4 bạnh ätä xem nhỉ näúi song song trong så âäư váût l, nhỉng trong så âäư âäü tin cáûy phi xem 4 bạnh âọ màõc näúi tiãúp vç báút cỉï mäüt bạnh no âọ hng cng dáùn âãún xe hng phi ngỉìng Så âäư âäü tin cáûy bao gäưm: - Cạc nụt: Nụt ngưn, nụt ti v cạc nụt trung gian- l chäù näúi tiãúp ca êt nháút 3 nhạnh. - Cạc nhạnh: âỉåüc v bàòng cạc khäúi hçnh chỉỵ nháût mä t trả ng thại täút ca pháưn tỉí. Pháưn tỉí bë hng tỉång ỉïng våïi viãûc xọa khäúi ca pháưn tỉí âọ ra khi så âäư. Nhạnh v nụt tảo thnh mảng lỉåïi näúi liãưn nụt phạt v nụt ti ca så âäư. Cọ thãø cọ nhiãưu âỉåìng näúi tỉì nụt phạt âãún nụt ti, mäùi âỉåìng gäưm nhiãưu nhạnh näúi tiãúp. Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 62 Theo så âäư, trảng thại täút ca hãû thäúng l trảng thại trong âọ cọ êt nháút mäüt âỉåìng näê tỉì nụt phạt vo nụt ti. Trảng thại hng ca hãû thäúng khi nụt phạt bë tạch råìi våïi nụt ti do hng học cạc pháưn tỉí. Âäúi våïi HTÂ så âäư âäü tin cáûy cọ thãø trng hồûc khäng trng våïi så âäư näúi âiãûn (Så âäư váût l ) ty thüc vo tiãu chøn hng học ca hãû thäúng âỉåüc lỉûa chn. Vê dủ : Cọ så âäư âiãûn gäưm 4 âỉåìng dáy song song nhỉ hçnh v sau: H. c H b Hçnh 5-1 Tiãu chøn hng học (TCHH) ca hãû thäúng âàût ra l: Cäng st ca lỉåïi khäng â truưn ti cäng sút cho phủ ti. Ta xẹt 3 trỉåìng håüp: a/ Kh nàng ti 4 âỉåìng dáy âãưu âạp ỉïng cäng sút phủ ti, hãû thäúng s hng khi c 4 âỉåìng dáy bë hng v så âäư âäü tin cáûy trng våïi så âäư âiãûn (Hçnh 5-1a). b/ Kh nàng ti ca êt nháút 3 âỉåìng dáy måiï â cäng sút cung cáúp cho phủ ti, khi âọ hãû thäúng s hng khi cọ 2 âỉåìng dáy tråí lãn bë hng, ta cọ så âäư âäü tin cáûy khạc våê så âäư âiãûn (hçnh 5-1b). c/ Kh nàng ti ca c 4 âỉåìng dáy måïi âạp ỉïng âỉåüc cäng sút phủ ti. Trong trỉåìng håüp ny hãû thäúng s hng khi chè cáưn hng 1 âỉåìng dáy báút k, vç váûy så âäư âäü tin cáûy s l så âäư näúi tiãúp cạc pháưn tỉ nhỉ (Hçnh 5-1c) khạc våïi så âäư âiãûn. Så âäư âäü tin cáûy nhỉ trãn chè thnh láûp âỉåüc khi pháưn tỉí chè cọ 2 trảng thại: täút hồûc hng v hãû thäúng cng chè cọ 2 trảng thại âọ. Ta láưn lỉåüt xẹt cạc så âäư sau: * Så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp. * Så âäư cạc pháưn tỉ song song. * Så âäư cạc pháưn tỉ màõc häøn håüp. 5.2.2 Âäü tin cáûy ca så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 63 Xẹt så âäư âäü tin cáûy ca hãû thäúng gäưm n pháưn tỉí näi tiãúp nhỉ hçnh 5-2 (trong âọ: N l nụt ngưn v T l nụt ti) Hçnh 5-2 Gi sỉí â biãút cỉåìng âäü hng học ca n pháưn tỉí láưn lỉåüt l λ 1 ,λ 2 , λ 3 , .,λ n v thåìi gian phủc häưi trung bçnh τ i ca cạc pháưn tỉí. Vç cạc pháưn tỉí näúi tiãúp trong så âäư âäü tin cáûy nãn hãû thäúng chè lm viãûc an tan khi táút c n pháưn tỉí âãưu lm viãûc täút, gi thiãút cạc pháưn tỉí âäüc láûp nhau. Xạc sút trảng thại täút ( âäü tin cáûy ) ca hãû thäúng l: ∏ = == n i H tPitPntPitPtPtP 1 21 )()() .() ().()( (5-1) Trong âọ: P i (t) l xạc sút lm viãûc täút (trảng thại täút) ca pháưn tỉí thỉï i trong khang thåìi gian t. Våïi gi thiãút thåìi gian trung bçnh lm viãûc an tan T ca pháưn tỉí cọ phán bäú m, nghéa l: t i etPi . )( λ − = t t n i H eetPitP n i i Λ− − = = ∑ == = ∏ 1 . 1 )()( λ (5-2) Trong âọ : ∑ = =Λ n i i 1 λ (5-3) Λ âỉåüc gi l cỉåìng âäü hng học ca hãû thäúng. Thåìi gian váûn hnh an tan trung bçnh ca hãû thäúng l: Λ = 1 H T (5-4) Gi thiãút ràòng thåìi gian phủc häưi (sỉía chỉỵa sỉû cäú) ca pháưn tỉí cọ phán bäú m, khi âọ cỉåìng âäü phủc häưi µ i =1/τ i , tỉì âáy cọ thãø xạc âënh âỉåüc thåìi gian phủc häưi trung bçnh ca hãû thäúng l: Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 64 Λ == ∑ ∑ ∑ = = = n i ii n i i n i ii H 1 1 1 τλ λ τλ τ (5-5) hồûc µµ λ τλ τ 11 1 1 = Λ = Λ = ∑ ∑ = = n i i i n i ii H (5-6) Trong âọ : H τ µ 1 = v ta nháûn tháúy T H >>τ H Hãû säú sàơn sng ca hãû thäúng l : µ µ τ +Λ = + = HH H H T T A (5-7) Hm tin cáûy ca tan hãû thäúng s l : t H eAtR . .)( Λ− = (5-8) Xạc sút trảng thại hng ca hãû: ) .(1)(1)( 21 nHH PPPtPtQ −=−= (5-9) Cạc cäng thỉïc trãn cho phẹp ta âàóng trë cạc pháưn tỉí näúi tiãúp thnh mäüt pháưn tỉí tỉång âỉång khi biãún âäøi så âäư. Vê dủ 5-1: Xẹtï lỉåïi âiãûn nhỉ hçnh v: Hçnh 5-3 Cạc säú liãûu cho trỉåïc: λ 1 = 0,02 [1/nàm]; λ 2 = 0,01 [1/nàm]; λ 3 = 1 [1/nàm]; λ 4 = 0,01 [1/nàm]; τ 1 =12 [h] ; τ 2 = 6 [h] ; τ 3 = 20 [h] ; τ 4 = 40 [h]; Xạc âënh âäü sàơn sng A, âäü khäng sàơn sng A*, âäü tin cáûy R(t) åí thåìi gian kho sạt t = 1 nàm ? Gii: Theo (5-3) ta cọ : Cỉåìng âäü hng học ca hãû thäúng: 1/nam 06.101.0101.0*302.0 6 1 =+++==Λ ∑ i λ h ii 42,19 06,1 40.01,020.16.01,0.312.02,01 6 1 = +++ = Λ = ∑ τλτ Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 65 1/nam 00222,0 8760 42,19 == Cổồỡng õọỹ phuỷc họửi cuớa hóỷ : 1/nam 2,451 00222,0 11 === à ọỹ sụn saỡng: 9977,0 06,12,451 2,451 = + = + = à à A ọỹ khọng sừn saỡng : 0023.09977,011 === AA Haỡm tin cỏỷy : tt eeAtR 06,1 .9977,0.)( == Taỷi t=1 nm : 346,0.9977,0)( 06,1 == etR 5.2.3 ọỹ tin cỏỷy cuớa sồ õọử caùc phỏửn tổớ song song Sồ õọử õọỹ tin cỏỷy nhổ trón hỗnh 5-4 Hóỷ thọỳng laỡm vióỷc tọỳt khi coù ờt nhỏỳt mọỹt phỏửn tổớ tọỳt vaỡ seợ hoớng khi tỏỳt caớ caùc phỏửn tổớ õóửu bở hoớng. óứ thuỏỷn tióỷn trong trổồỡng hồỹp naỡy ta tờnh xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ Q H (t) cuớa toỡan hóỷ. Hóỷ sổỷ cọỳ khi toỡan bọỹ n phỏửn tổớ bở sổỷ cọỳ: Hỗnh 5-4 = == n i inH tQtQtQtQtQ 1 21 )()() ().()( (5-10) Trong õoù Q i (t) vồùi i=1,n laỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa phỏửn tổớ thổù i trong khoớang thồỡi gian t khaớo saùt: Q i (t)=1 - P i (t) Giaớ thióỳt: thỗ bióứu thổùc (5-10) coù thóứ vióỳt laỷi : = = n i t H i etQ 1 )1()( (5-11) ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ thọỳng : = == n i t HH i etQtP 1 )1(1)(1)( (5-12) t i i etP =)( Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 66 Trong chổồng 4 ta õaợ coù õởnh nghộa vóử cổồỡng õọỹ hoớng hoùc cuớa phỏửn tổớ, ồớ õỏy tổồng tổỷ õọỳi vồùi hóỷ thọỳng : = = = = n i ti n i t H H e e dt d tP tP i 1 . 1 )1(1 )1( )( )( (5-13) Nóỳu n phỏửn tổớ hoỡan toỡan nhổ nhau : 1 = 2 = .= n = thỗ : nt nt n i ti n i t e e dt d e e dt d i )1(1 )1( )1(1 )1( 1 . 1 = = = = nt ntt e een )1(1 )1( 1 = (5-14) Thồỡi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh cuớa hóỷ thọỳng laỡ : = 1 H T (5-15) Vỗ t i i etQ à =)( vồùi n1,=i 1 i i à = nón = = === = n i t n i t iH n i i i eetQtQ 1 ).( 1 1 )()( à à (5-16) tM H etQ . )( = (5-17) Trong õoù = = n i i M 1 à goỹi laỡ cổồỡng õọỹ phuỷc họửi cuớa hóỷ thọỳng . Hóỷ sọỳ sụn saỡng cuớa hóỷ : + = M M A (5-18) Haỡm tin cỏỷy cuớa toỡan hóỷ: t eAtR . .)( = (5-19) Vờ duỷ 5-2: Xeùt 2 õổồỡng dỏy song song coù 1 = 2 =1 [1/nm]; 1 = 2 = 20 [h]. Thồỡi gian khaớo saùt laỡ 1 nm. Giaới: Ta coù : à 1 = à 2 = 1/ 1 = 1/ 2 = 1/20 = 0.05 [1/h] Tờnh theo nm : à 1 = à 2 = 8760/20 = 438 [1/nm] Cổồỡng õọỹ phuỷc họửi cuớa hóỷ : M = à 1 + à 2 = 438+438 = 876 [1/nm] Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 67 Cổồỡng õọỹ sổỷ cọỳ cuớa hóỷ : 774,0 )1(1 )1(12 )1(1 )1( 21 111 = = = e exex e een nt ntt Hóỷ sọỳ sừn saỡng cuớa hóỷ : 0.9991 774.0876 876 = + = + = M M A ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ laỡ : 4607,0.9991,0.)( 774,0. === eeAtR t óứ tờnh toaùn caùc chố tióu õọỹ tin cỏỷy cuớa sồ õọử họứn hồỹp ta xeùt vờ duỷ sau: Vờ duỷ 5-3: Mọỹt họỹ duỡng õióỷn õổồỹc cung cỏỳp tổỡ 2 nguọửn A vaỡ B theo sồ õọử nọỳi dỏy nhổ hỗnh veợ 5-5. Hỗnh 5-5 i (1/n) i(h) Nguọửn A Nguọửn B MBA 110/10 MBA 35/10 .dỏy 10Km .dỏy 5 Km 0,15 0.20 0.05 0.04 0.12 0.15 100 100 90 80 10 10 Caùc thọng sọỳ cuớa caùc phỏửn tổớ theo thọỳng kó cho õổồỹc ồớ baớng ( ồớ õỏy xem TD tuyóỷt õọỳi tin cỏỷy caùc maùy cừt, dao caùch ly cổồỡng õọỹ sổỷ cọỳ rỏỳt nhoớ giaớ thióỳt boớ qua ). Haợy xaùc õởnh nhổợng chố tióu õọỹ tin cỏỷy cuớa sồ õọử cung cỏỳp õióỷn vồùi thồỡi gian khaớo saùt laỡ 1 nm. Tổỡ sồ õọử nọỳi õióỷn ta lỏỷp sồ õọử õọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ nhổ sau: Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 68 Hỗnh 5-6 Giaới: 1. Xaùc õởnh õọỹ tin cỏỷy P(t) cuớa hóỷ : ọỳi vồùi maỷch a (õổồỡng dỏy 110KV) P a (t) = P 1a (t).P 2a (t).P 3a (t) = e - a.t vồùi a = 1a + 2a + 3a = 0.15 + 0.05 + 0.12 = 0.32 1/nm Xeùt khoớang thồỡi gian t = 1 nm ta coù : P a (t=1) = e -0.32 = 0,725 ọỳi vồùi maỷch b tổồng tổỷ ta coù : P b (t=1) = e -0.39 = 0,677 b = 1b + 2b + 3b = 0.20 + 0.04 + 0.15 = 0.39 Xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa maỷch a vồùi t = 1nm : Q a =1-P a = 1- 0.725 = 0.275 Xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa maỷch b vồùi t = 1nm: Q b =1-P b =1-0.677 = 0.323 ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ ồớ thồỡi õióứm t = 1 nm: P = 1 - Q a Q b = 0,991 2. Xaùc õởnh thồỡi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh T cuớa hóỷ: Trổồùc hóỳt cỏửn xaùc õởnh cổồỡng õọỹ doỡng sổỷ cọỳ cuớa toỡan hóỷ theo bióứu thổùc (5-13) . [] )1)(1(1 .).1(.).1( )1)(1(1 )1)(1( )1(1 )1( )( )( 1 . 1 tt b tt a tt tt tt n i ti n i t H H ba baab ba ba i ee eeee ee ee dt d e e dt d tP tP = = + = = = = Taỷi t = 1 nm, thay caùc giaù trở a , b vaỡo ta coù : [1/nam] 16.0 )1)(1(1 39.0.).1(32.0.).1( 39.032.0 39.032.032.039,0 = + = ee eeee Thồỡi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh laỡ : [nm] 2.6 16.0 11 == =T 3. Xaùc õởnh thồỡi gian sổợa chổợa sổỷ cọỳ trung bỗnh cuớa hóỷ : ọỳi vồùi maỷch a : Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 69 = 3 1 . 1 siaia a sa TT vồùi T s1a =100 h ; T s2a = 90 h ; T s3a = 10 h ; hxxxT sa 7.64)1012.09005.010015.0( 32.0 1 =++= Tổồng tổỷ õọỳi vồùi maỷch b : = 3 1 . 1 sibib b sb TT vồùi T s1b =100 h ; T s2b = 80 h ; T s3b = 10 h ; hxxxT sb 3.63)1015.08004.010020.0( 39.0 1 =++= Cổồỡng õọỹ sổợa chổợa cuớa tổỡng maỷch : 01546.0 7.64 11 === sa a T à 0158.0 3.63 11 === sb b T à Cổồỡng õọỹ sổợa chổợa cuớa caớ hóỷ : 03125.0=+== = ba b ai iM ààà Thồỡi gian sổợa chổợa sổỷ cọỳ trung bỗnh cuớa hóỷ : [h] 32 03125.0 11 === M Ts Vỗ T>>Ts nón hóỷ sọỳ sụn saỡng cuớa hóỷ A 1. 5.3 QUAẽ TRầNH NGU NHIN MARKOV 5.3.1. Mồớ õỏửu Hóỷ thọỳng õổồỹc dióựn taớ bồới caùc traỷng thaùi hoaỷt õọỹng vaỡ khaớ nng chuyóứn giổợa caùc traỷng thaùi õoù. Traỷng thaùi hóỷ thọỳng õổồỹc xaùc õởnh bồới tọứ hồỹp caùc traỷng thaùi cuớa caùc phỏửn tổớ. Mọựi tọứ hồỹp traỷng thaùi cuớa phỏửn tổớ cho mọỹt traỷng thaùi cuớa hóỷ thọỳng. Phỏửn tổớ coù thóứ coù nhióửu traỷng thaùi khaùc nhau nhổ traỷng thaùi tọỳt (TTT), traỷng thaờ hoớng (TTH), traỷng thaùi baớo quaớn õởnh kyỡ (TTBQK) .Do õoù mọựi sổỷ thay õọứi traỷng thaùi cuớa phỏửn tổớ õóửu laỡm cho hóỷ thọỳng chuyóứn sang mọỹt traỷng thaùi mồùi. Tỏỳt caớ caùc traỷng thaùi coù thóứ coù cuaớ hóỷ thọỳng taỷo thaỡnh khọng gian traỷng thaùi (KGTT). Hóỷ thọỳng luọn luọn ồớ mọỹt trong nhổợng traỷng thaùi naỡy nón tọứng caùc xaùc suỏỳt traỷng thaùi (XSTT) bũng 1. Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 70 Mäüt hãû thäúng váût l no âọ m trảng thă ca nọ biãún âäøi theo thåìi gian mäüt cạch ngáùu nhiãn, ta gi hãû âọ diãùn ra mäüt quạ trçnh ngáùu nhiãn. Quạ trçnh Markov l mä hçnh tọan hc diãùn t quạ trçnh ngáùu nhiãn trong âọ pháưn tỉí hồûc hãû thäúng liãn tiãúp chuøn tỉì trảng thại ny sang trảng thại khạc v tha mn âiãưu kiãûn : Nãúu hãû thäúng âang åí mäüt trảng thại no âọ thç sỉû chuøn trảng thại tiãp theo xy ra tải cạc thåìi âiãøm ngáùu nhiãn v chè phủ thüc trảng thại âỉång thåìi chỉï khäng phủ thüc vo quạ khỉï ca qụa trçnh. Nãúu hãû thäúng cọ n trảng thại åí thåìi âiãøm t hãû thäúng âang åí trảng thại i thç åí âån vë thåìi gian tiãúp theo hãû thäúng cọ thãø åí lải trảng thại i (i=1 n) våïi xạc sút p ii hay cọ thãø chuøn sang trảng thại j våïi xạc sút p ij (j =1 n v i khạc j). Cạc trảng thă ca hãû thäúng cọ thãø l: - Trảng thại háúp thủ: L trảng thại nãúu hãû thäúng råi vo trảng thại ny thç khäng thãø ra khi âỉåüc. - Trảng thại trung gian: L trảng thại m hãû thäúng cọ thãø råi vo trảng thại ny, sau âọ hãû thäúng s chuøn sang trảng thă khạc. Quạ trçnh Markov l âäưng nháút nãúu thåìi gian hãû thäúng åí trảng thại báút k tn theo lût phán bäú m våïi xạc sút chuøn p ij khäng phủ thüc thåìi gian gi l cỉåìng âäü chuøn trảng thă v âỉåüc âënh nghéa: Våïi X(t+ ∆t) v X(t) l trảng thă ca hãû thäúng åí thåìi âiãøm (t+∆t) v t. Våïi ∆t â nh thç ta cọ gáưn âụng : p ij (∆t) ≈ p ij . ∆t Quạ trçnh Markov khäng âäưng nháút nãúu p ij l hm ca thåìi gian. Quạ trçnh Markov âỉåüc phán ra: a. Råìi rảc trong khäng gian v liãn tủc trong thåìi gian. b. Råìi rảc trong khäng gian v råìi rảc trong thåìi gian (Xêch Markov) c. Liãn tủc trong khäng gian v thåìi gian. Âäúi våïi HTÂ sỉû chuøn trảng thại xy ra khi xy ra hng học hay phủc häưi cạc pháưn tỉí. Våïiï gi thiãút thåìi gian lm viãûc v thåìi gian phủc häưi cạc pháưn tỉí cọ phán bäú m, thç thåìi gian hãû thäúng åí cạc trảng thại cng tn theo phán bäú m v cỉåìng âäü chuøn trảng thại bàòng hàòng säú v khäng phủ thüc vo thåìi gian, v ta sỉí dủng quạ trçnh Markov âäưng nháút. Våïi HTÂ chè ạp dủng 2 quạ trçnh a v b. 5.3.2. Quạ trçnh Markov våïi trảng thại v thåìi gian råìi rảc (Xêch Markov) Gi thiãút hãû thäúng S cọ cạc trảng thại S 1 ,S 2 , .,Sn v sỉû chuøn trảng thại ca hãû chè xy ra tải nhỉỵng thåìi âiãøm nháút âënh t 0 ,t 1 , t n gi l bỉåïc ca quạ trçnh. Kê hiãûu S i (k) l sỉû kiãûn hãû âang åí trảng thại i tải bỉåïc k (hồûc sau k bỉåïc kãø tỉì trảng thại ban âáưu ). Gi sỉí tải mäùi bỉåïc hãû chè cọ thãø åí mäüt trong n trảng thại v S 1 (k), )( lim]))(/)([( 1 lim 00 t tPij itXjttXP t p tt ij ∆ ∆ ===∆+ ∆ = →∆→∆