Tài liệu Vận hành hệ thống điên P5 pdf

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Chỉång CẠC PHỈÅNG PHẠP ÂẠNH GIẠ ÂÄÜ TIN CÁÛY CU CẠC SÅ ÂÄƯ CUNG CÁÚP ÂIÃÛN 5.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Âãø âạnh giạ âäü tin cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn, ta cáưn phi kho sạt nhỉỵng chè tiãu âënh lỉåüng cå bn vãư âäü tin cáûy ca cạc så âäư näúi âiãûn khạc ca hãû thäúng cung cáúp âiãûn Cạc chè tiãu âọ l: Xạc sút lm viãûc an tan P(t) ca hãû thäúng khang thåìi gian t kho sạt, thåìi gian lm viãûc an ton trung bỗnh T giổợa caùc lỏửn sổỷ cọỳ, hóỷ sọỳ sụn saỡng A cuớa hóỷ, thồỡi gian trung bỗnh sổợa chổợa sỉû cäú, sỉ chỉỵa âënh k Tênh tọan âäü tin cáûy ca så âäư cung cáúp âiãûn nhàịm xạc âënh giaù trở trung bỗnh thióỷt haỷi haỡng nm ngổỡng cung cỏỳp õióỷn, phuỷc vuỷ baỡi toùan tỗm phổồng aùn cung cáúp âiãûn täúi ỉu hi giỉỵa chè tiãu: Cỉûc tiãøu väún âáưu tỉ v cỉûc âải mỉïc âäü âm bo cung cáúp âiãûn Trong chỉång ny s trỗnh baỡy mọỹt sọỳ phổồng phaùp tờnh toùan caùc chố tiãu âäü tin cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn 5.2 PHỈÅNG PHẠP CÁÚU TRỤC NÄÚI TIÃÚP - SONG SONG CẠC PHÁƯN TỈÍ Phỉång phạp ny xáy dỉûng mäúi quan hãû trỉûc tiãúp giỉỵa âäü tin cáûy ca hãû thäúng våïi âäü tin cáûy ca cạc pháưn tỉí â biãút Phỉång phạp bao gäưm viãûc láûp så âäư âäü tin cáûy v ạp dủng phỉång phạp gii têch bàịng âải säú Boole v l thuút xạc sút cạc táûp håüp âãø tọan âäü tin cáûy 5.2.1 Så âäư âäü tin cáûy Så âäư âäü tin cáûy ca hãû thäúng âỉåüc xáy dỉûng trãn cå såí phán têch nh hỉåíng ca hng học pháưn tỉí âãún hng học ca hóỷ thọỳng Vỗ vỏỷy sồ õọử õọỹ tin cỏỷy thổồỡng khạc våïi så âäư váût l Vê dủ bạnh ätä xem näúi song song så âäư váût l, nhỉng så âäư âäü tin cáûy phi xem baùnh õoù mừc nọỳi tióỳp vỗ bỏỳt cổù mọỹt bạnh no âọ hng cng dáùn âãún xe hng phi ngỉìng Så âäư âäü tin cáûy bao gäưm: - Cạc nụt: Nụt ngưn, nụt ti v cạc nụt trung gian- l chäù näúi tiãúp ca êt nháút nhạnh - Caùc nhaùnh: õổồỹc veợ bũng caùc khọỳi hỗnh chổợ nhỏỷt mä t trảng thại täút ca pháưn tỉí Pháưn tỉí bë hng tỉång ỉïng våïi viãûc xọa khäúi ca pháưn tỉí âọ så âäư Nhạnh v nụt tảo thnh mảng lỉåïi näúi liãưn nụt phạt v nụt ti ca så âäư Cọ thãø cọ nhiãưu âỉåìng näúi tỉì nụt phạt âãún nụt ti, mäùi âỉåìng gäưm nhiãưu nhạnh näúi tiãúp Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 61 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Theo så âäư, trảng thại täút ca hãû thäúng l trảng thại âọ cọ êt nháút mäüt âỉåìng näê tỉì nụt phạt vo nụt ti Trảng thại hng ca hãû thäúng nụt phạt bë tạch råìi våïi nụt ti hng học cạc pháưn tỉí Âäúi våïi HTÂ så âäư âäü tin cáûy cọ thãø trng hồûc khäng trng våïi så âäư näúi âiãûn (Så âäư váût l ) ty thüc vo tiãu chøn hng học ca hãû thäúng âỉåüc lỉûa chn Vê dủ : Cọ så âäư âiãûn gäưm âỉåìng dáy song song nhổ hỗnh veợ sau: H c Hb Hỗnh 5-1 Tiãu chøn hng học (TCHH) ca hãû thäúng âàût l: Cäng st ca lỉåïi khäng â truưn ti cäng sút cho phủ ti Ta xẹt trỉåìng håüp: a/ Kh nàng ti âỉåìng dáy âãưu âạp ỉïng cäng sút phủ ti, hãû thäúng s hng c âỉåìng dáy bë hng v så âäư âäü tin cỏỷy truỡng vồùi sồ õọử õióỷn (Hỗnh 5-1a) b/ Khaớ nàng ti ca êt nháút âỉåìng dáy måiï â cäng sút cung cáúp cho phủ ti, âọ hãû thäúng s hng cọ âỉåìng dáy tråí lãn bë hng, ta cọ så âäư âäü tin cáûy khạc vồờ sồ õọử õióỷn (hỗnh 5-1b) c/ Khaớ nng taới ca c âỉåìng dáy måïi âạp ỉïng âỉåüc cäng sút phủ ti Trong trỉåìng håüp ny hãû thäúng s hng chè cáưn hng âỉåìng dáy báút k, vỗ vỏỷy sồ õọử õọỹ tin cỏỷy seợ laỡ sồ õọử nọỳi tióỳp caùc phỏửn tổ nhổ (Hỗnh 5-1c) khaùc våïi så âäư âiãûn Så âäư âäü tin cáûy trãn chè thnh láûp âỉåüc pháưn tỉí chè cọ trảng thại: täút hồûc hng v hãû thäúng cng chè cọ trảng thại âọ Ta láưn lỉåüt xẹt cạc så âäư sau: * Så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp * Så âäư cạc pháưn tỉ song song * Så âäư cạc pháưn tỉ màõc häøn håüp 5.2.2 Âäü tin cáûy ca så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 62 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Xẹt så âäư âäü tin cáûy ca hãû thäúng gäưm n pháưn tỉí näi tiãúp hỗnh 5-2 (trong õoù: N laỡ nuùt nguọửn vaỡ T laỡ nuùt taới) Hỗnh 5-2 Giaớ sổớ õaợ bióỳt cổồỡng âäü hng học ca n pháưn tỉí láưn lỉåüt l , 2, 3, , n v thåìi gian phủc họửi trung bỗnh i cuớa caùc phỏửn tổớ Vỗ caùc pháưn tỉí näúi tiãúp så âäư âäü tin cáûy nãn hãû thäúng chè laìm viãûc an toìan táút c n pháưn tỉí âãưu lm viãûc täút, gi thiãút cạc pháưn tỉí âäüc láûp Xạc sút trảng thại täút ( âäü tin cáûy ) ca hãû thäúng l: n PH (t ) P1 (t ).P2 (t ) Pi(t ) Pn(t ) Pi (t ) (5-1) i Trong âọ: Pi(t) l xạc sút lm viãûc täút (trảng thại täút) ca pháưn tỉí thỉï i khang thåìi gian t Vồùi giaớ thióỳt thồỡi gian trung bỗnh laỡm vióỷc an tan T ca pháưn tỉí cọ phán bäú m, nghéa laì: Pi (t ) e i t n n PH (t ) i t Pi (t ) e i e t (5-2) i Trong âoï : n (5-3) i i âỉåüc gi l cỉåìng âäü hng học ca hãû thäúng Thåìi gian váûn hnh an tan trung bỗnh cuớa hóỷ thọỳng laỡ: TH (5-4) Giaớ thiãút ràịng thåìi gian phủc häưi (sỉía chỉỵa sỉû cäú) ca pháưn tỉí cọ phán bäú m, âọ cỉåìng âäü phủc häưi i=1/ i , tỉì âáy cọ thãø xaùc õởnh õổồỹc thồỡi gian phuỷc họửi trung bỗnh cuớa hãû thäúng l: Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 63 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn n n i i i i i n H (5-5) i i i n i i hoàûc i 1 n i (5-6) H i 1 Trong âoï : i vaì ta nháûn tháúy TH >> H H Hãû säú sàơn sng ca hãû thäúng l : TH AH TH H (5-7) Hm tin cáûy ca tan hãû thäúng s l : R (t ) AH e t (5-8) Xạc sút trảng thại hng ca hãû: QH (t ) PH (t ) ( P1 P2 Pn ) (5-9) Cạc cäng thỉïc trãn cho phẹp ta âàóng trë cạc pháưn tỉí näúi tiãúp thnh mäüt pháưn tỉí tỉång âỉång biãún âäøi så âäư Vê dủ 5-1: Xẹtï lổồùi õióỷn nhổ hỗnh veợ: Hỗnh 5-3 Caùc sọỳ lióỷu cho træåïc: 1= 0,02 [1/nàm]; 2= 0,01 [1/nàm]; = [1/nàm]; = 0,01 [1/nàm]; 1=12 [h] ; 2= [h] ; = 20 [h] ; = 40 [h]; Xạc âënh âäü sàơn sng A, âäü khäng sàơn sng A*, âäü tin cáûy R(t) åí thåìi gian kho sạt t = nàm ? Gii: Theo (5-3) ta cọ : Cỉåìng âäü hng học ca hãû thäúng: i 0.02 * 0.01 0.01 1.06 1/nam 1 i i 0,02.12 3.0,01.6 1.20 0,01.40 19,42 h 1,06 Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 64 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn 19,42 0,00222 1/nam 8760 Cỉåìng âäü phủc häưi ca hãû : 1 451,2 1/nam 0,00222 Âäü sàơn sng: 451,2 451,2 1,06 A Âäü khäng sàõn saìng : A A 0,9977 0.0023 Haìm tin cáûy : R (t ) A.e t 0,9977.e Taûi t=1 nàm : R (t ) 0,9977.e 1, 06 0,9977 1, 06 t 0,346 5.2.3 Âäü tin cáûy cuía så âäư cạc pháưn tỉí song song Så âäư âäü tin cỏỷy nhổ trón hỗnh 5-4 Hóỷ thọỳng laỡm vióỷc täút cọ êt nháút mäüt pháưn tỉí täút v s hng táút c cạc pháưn tỉí âãưu bë hng Âãø thûn tiãûn trỉåìng håüp ny ta xạc sút sỉû cäú QH (t) ca tan hãû Hãû sỉû cäú tan bäü n pháưn tỉí bë sỉû cọỳ: Hỗnh 5-4 n QH (t ) Q1 (t ).Q2 (t ) Qn (t ) Qi (t ) (5-10) i Trong âọ Qi(t) våïi i=1,n l xạc sút sỉû cäú ca pháưn tỉí thỉï i khang thåìi gian t kho sạt: Qi(t)=1 - Pi(t) Gi thiãút: Pi (t ) it e thỗ bióứu thổùc (5-10) coù thóứ vióỳt laûi : n QH (t ) (1 e it ) (5-11) ) (5-12) i Âäü tin cáûy cuía hãû thäúng : n PH (t ) QH (t ) (1 e it i Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 65 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Trong chỉång ta â cọ âënh nghéa vãư cỉåìng âäü hng học ca pháưn tỉí, åí âáy tỉång tỉû âäúi våïi hãû thäúng : d n (1 e it ) PH (t ) dt i (5-13) n PH (t ) i t (1 e ) i Nãúu n pháưn tỉí han tan : n d dt e it e (1 i t (1 = 2= .= n = d (1 dt (1 ) i n 1 ) e t )n e t thỗ : )n i n e t (1 e t ) n (1 e t ) n (5-14) Thồỡi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh cuớa hóỷ thọỳng laỡ : TH Vỗ Qi (t ) e våïi it i = 1, n i (5-15) nãn i n n n QH (t ) Qi (t ) i QH (t ) Trong âoï M e ( e it e i ).t i (5-16) i (5-17) M t n gi l cỉåìng âäü phủc häưi ca hãû thäúng i i Hãû säú sàơn sng ca hãû : M A M Hm tin cáûy ca tan hãû: R (t ) A.e t Vê dủ 5-2: Xẹt âỉåìng dáy song song cọ (5-18) (5-19) = 2=1 [1/nàm]; 1= 2= 20 [h] Thåìi gian kho sạt l nàm Gii: Ta cọ : = = 1/ = 1/ = 1/20 = 0.05 [1/h] Tênh theo nàm : 1= = 8760/20 = 438 [1/nàm] Cỉåìng âäü phủc häưi cuía hãû : M = + = 438+438 = 876 [1/nàm] Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 66 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Cỉåìng âäü sỉû cäú cuía hãû : n .e t (1 e t ) n x1xe (1 e ) (1 e t ) n (1 e ) Hãû säú sàõn sng ca hãû : 876 M A 876 774 M Âäü tin cáûy cuía hãû laì : R (t ) A.e t 0,9991.e , 774 0,774 0.9991 0,4607 Âãø toaïn caïc chè tiãu âäü tin cáûy ca så âäư häøn håüp ta xẹt vê dủ sau: Vê dủ 5-3: Mäüt häü dng âiãûn âỉåüc cung cáúp tỉì ngưn A v B theo sồ õọử nọỳi dỏy nhổ hỗnh veợ 5-5 Hỗnh 5-5 Nguäön A Nguäön B MBA 110/10 MBA 35/10 Â.dáy 10Km Â.dáy Km i (1/n) 0,15 0.20 0.05 0.04 0.12 0.15 i(h) 100 100 90 80 10 10 Caïc thäng säú ca cạc pháưn tỉí theo thäúng kã cho âỉåüc åí bng ( åí âáy xem TÂD tuût âäúi tin cáûy cạc mạy càõt, dao cạch ly cỉåìng âäü sỉû cäú ráút nh gi thiãút b qua ) Hy xạc âënh nhỉỵng chè tiãu âäü tin cáûy ca så âäư cung cáúp âiãûn våïi thåìi gian kho sạt l nàm Tỉì så âäư näúi âiãûn ta láûp så âäư âäü tin cáûy ca hãû sau: Nhọm Nh maïy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 67 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng õióỷn Hỗnh 5-6 Giaới: Xaùc õởnh õọỹ tin cỏỷy P(t) ca hãû : Âäúi våïi mảch a (âỉåìng dáy 110KV) Pa(t) = P1a(t).P2a(t).P3a(t) = e- a.t 1/nàm våïi a = 1a+ 2a+ 3a = 0.15 + 0.05 + 0.12 = 0.32 Xẹt khang thåìi gian t = nàm ta coï : Pa(t=1) = e-0.32 = 0,725 Âäúi våïi mảch b tỉång tỉû ta cọ : Pb(t=1) = e-0.39 = 0,677 b= 1b+ 2b+ 3b= 0.20 + 0.04 + 0.15 = 0.39 Xạc sút sỉû cäú ca mảch a våïi t = 1nàm : Qa=1-Pa= 1- 0.725 = 0.275 Xạc sút sỉû cäú ca mảch b våïi t = 1nàm: Qb=1-Pb=1-0.677 = 0.323 Âäü tin cáûy cuía hãû åí thåìi âiãøm t = nàm: P = - QaQb = 0,991 Xạc âënh thåìi gian lm viãûc an toỡan trung bỗnh T cuớa hóỷ: Trổồùc hóỳt cỏửn xạc âënh cỉåìng âäü dng sỉû cäú ca tan hãû theo biãøu thæïc (5-13) PH (t ) PH (t ) d dt n (1 e it (1 e i t d (1 e dt (1 e ) i n ) at )(1 e bt ) at )(1 e bt ) i (1 e bt ).e at a (1 e (1 e at )(1 e Tải t = nàm, thay cạc giạ trë (1 e 0, 39 at ).e t b ) , a b bt b vo ta cọ : ).e 0.32 0.32 (1 e 0.32 ).e (1 e 0.32 )(1 e 0.39 ) 0.39 0.39 0.16 [1/nam] Thåìi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh laỡ : 1 T 6.2 [nàm] 0.16 Xạc âënh thåìi gian sỉỵa chổợa sổỷ cọỳ trung bỗnh cuớa hóỷ : ọỳi vồùi mảch a : Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 68 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Tsa ia a Tsia våïi Ts1a=100 h ; Ts2a= 90 h ; Ts3a= 10 h ; Tsa (0.15 x100 0.05 x90 0.12 x10) 64.7 h 0.32 Tæång tæû âäúi våïi maûch b : Tsb ib Tsib b våïi Ts1b=100 h ; Ts2b= 80 h ; Ts3b= 10 h ; Tsb (0.20 x100 0.04 x80 0.15 x10) 63.3 h 0.39 Cỉåìng âäü sỉỵa chỉỵa ca tỉìng mảch : 1 0.01546 a Tsa 64.7 1 0.0158 b Tsb 63.3 Cỉåìng âäü sỉỵa chỉỵa ca c hãû : b M i a b 0.03125 i a Thåìi gian sổợa chổợa sổỷ cọỳ trung bỗnh cuớa hóỷ : 1 Ts 32 [h] M 0.03125 Vỗ T>>Ts nón hãû säú sàơn sng ca hãû A 5.3 QUẠ TRÇNH NGÁÙU NHIÃN MARKOV 5.3.1 Måí âáưu Hãû thäúng âỉåüc diãùn t båíi cạc trảng thại hoảt âäüng v kh nàng chuøn giỉỵa cạc trảng thại âọ Trảng thại hãû thäúng âỉåüc xạc âënh båíi täø håüp cạc trảng thại ca cạc pháưn tỉí Mäùi täø håüp trảng thại ca pháưn tỉí cho mäüt trảng thại ca hãû thäúng Pháưn tỉí cọ thãø cọ nhiãưu trảng thại khạc trảng thại täút (TTT), trảng thă hng (TTH), trảng thại bo qun âënh k (TTBQÂK) Do âọ mäùi sỉû thay âäøi trảng thại ca pháưn tỉí âãưu lm cho hãû thäúng chuøn sang mäüt trảng thại måïi Táút c cạc trảng thại cọ thãø cọ cu hãû thäúng tảo thnh khäng gian trảng thại (KGTT) Hãû thäúng ln ln åí mäüt nhỉỵng trảng thại ny nãn täøng cạc xạc sút trảng thại (XSTT) bàịng Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 69 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Mäüt hãû thäúng váût l no âọ m trảng thă ca biãún âäøi theo thåìi gian mäüt cạch ngáùu nhiãn, ta goỹi hóỷ õoù dióựn mọỹt quaù trỗnh ngỏựu nhión Quaù trỗnh Markov laỡ mọ hỗnh toùan hoỹc dióựn taớ quaù trỗnh ngỏựu nhión õoù phỏửn tổớ hoỷc hãû thäúng liãn tiãúp chuøn tỉì trảng thại ny sang trảng thại khạc v tha mn âiãưu kiãûn : Nãúu hóỷ thọỳng õang ồớ mọỹt traỷng thaùi naỡo õoù thỗ sỉû chuøn trảng thại tiãp theo xy tải cạc thåìi âiãøm ngáùu nhiãn v chè phủ thüc trảng thại âỉång thåìi chỉï khäng phủ thüc vo quạ khỉï ca quùa trỗnh Nóỳu hóỷ thọỳng coù n traỷng thaùi ồớ thåìi âiãøm t hãû thäúng âang åí trảng thại i thỗ ồớ õồn thồỡi gian tióỳp theo hóỷ thọỳng cọ thãø åí lải trảng thại i (i=1 n) våïi xạc sút pii hay cọ thãø chuøn sang trảng thại j våïi xạc sút pij (j =1 n v i khạc j) Cạc trảng thă ca hãû thäúng cọ thãø l: - Trảng thại háúp thủ: L trảng thại nãúu hóỷ thọỳng vaỡo traỷng thaùi naỡy thỗ khọng thóứ âỉåüc - Trảng thại trung gian: L trảng thại m hãû thäúng cọ thãø råi vo trảng thại ny, sau âọ hãû thäúng s chuøn sang trảng thă khaùc Quaù trỗnh Markov laỡ õọửng nhỏỳt nóỳu thồỡi gian hãû thäúng åí trảng thại báút k tn theo lût phán bäú m våïi xạc sút chuøn pij khäng phủ thüc thåìi gian gi l cỉåìng âäü chuøn trảng thă v âỉåüc âënh nghéa: Pij ( t ) pij lim ( P[ X (t t ) j / X (t ) i ]) lim t t t t Våïi X(t+ t) v X(t) l trảng thă ca hãû thäúng åí thåìi âiãøm (t+ t) v t Våïi t õuớ nhoớ thỗ ta coù gỏửn õuùng : pij( t) pij t Quaù trỗnh Markov khọng õọửng nhỏỳt nóỳu pij laỡ haỡm cuớa thồỡi gian Quaù trỗnh Markov õổồỹc phán ra: a Råìi rảc khäng gian v liãn tủc thåìi gian b Råìi rảc khäng gian v råìi rảc thåìi gian (Xêch Markov) c Liãn tủc khäng gian v thåìi gian Âäúi våïi HTÂ sỉû chuøn trảng thại xy xy hng học hay phủc häưi cạc pháưn tỉí Våïiï gi thiãút thåìi gian lm viãûc v thåìi gian phủc häưi cạc phỏửn tổớ coù phỏn bọỳ muợ, thỗ thồỡi gian hóỷ thäúng åí cạc trảng thại cng tn theo phán bäú m v cỉåìng âäü chuøn trảng thại bàịng hàịng säú v khäng phủ thüc vo thåìi gian, v ta sỉí duỷng quaù trỗnh Markov õọửng nhỏỳt Vồùi HT chố aùp duỷng quaù trỗnh a vaỡ b 5.3.2 Quaù trỗnh Markov våïi trảng thại v thåìi gian råìi rảc (Xêch Markov) Gi thiãút hãû thäúng S cọ cạc trảng thại S1,S2, ,Sn v sỉû chuøn trảng thại ca hãû chè xy tải nhỉỵng thåìi âiãøm nháút âënh t0,t1, tn goỹi laỡ bổồùc cuớa quaù trỗnh Kờ hióỷu Si(k) laỡ sỉû kiãûn hãû âang åí trảng thại i tải bỉåïc k (hồûc sau k bỉåïc kãø tỉì trảng thại ban âáưu ) Gi sỉí tải mäùi bỉåïc hãû chè cọ thãø åí mäüt n trảng thại v S1(k), Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 70 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn S2(k), ,Sn(k) våïi k=0.1,2, tảo thnh táûp â khọng gian traỷng thaùi, vaỡ vỗ caùc sổỷ kióỷn khäng giao nãn täøng xạc sút ca cạc sỉû kiãûn bàịng ( täøng XS ca táûp â ) Mọ taớ quaù trỗnh chuyóứn traỷng thaùi vaỡ xaùc suỏỳt chuøn trảng thại tỉì i sang j l Pij , xạc sút åí lải trảng thại i l pii bàịng så âäư trảng thại ( graph trảng thại ) hỗnh 5-7 Baỡi toùan õỷt laỡ: Bióỳt traỷng thaùi ban âáưìu ca hãû l Si v xạc sút åí lải trảng thại i tải bỉåïc k l pii(k) v xạc sút chuøn trảng thại pij(k) Cáưn xạc âënh xạc sút âãø tải cạc bỉåïc k=1,2, hãû åí cạc trảng thại S1, S2, , Sn Gi thiãút xạc sút chuøn trảng thại pii(k), pij(k) l hàịng säú åí cạc bỉåïc ta cọ xêch Markov âäưng nháút ÅÍ bỉåïc (k-1) hãû âang åí trảng thại Si våïi xac sút l pi(k-1) thỗ xaùc suỏỳt õóứ sau bổồùc k hóỷ chuyóứn sang traỷng thaùi Sj laỡ : Hỗnh 5-7 Pj (k ) Pj (k 1) p jj P1 (k 1) p1 j P2 (k 1) p j Pn (k 1) p nj (5 20) i j hồûc cọ thãø viãút dỉåïi dảng : n Pj (k ) Pj (k 1) p jj Pi (k 1) pij (5-21) i =1 i j Thnh pháưn thỉï nháút : Pj(k-1).Pjj l xạc sút âãø hãû åí lải trảng thă j ( j l trảng thại nãúu trỉåïc âọ hãû åí trảng thại j tải bỉåïc (k-1) Thnh pháưn thỉï hai l täøng cạc thnh pháưn xạc sút hãû chuøn sang trảng thại j nãúu trỉåïc âọ ( bỉåïc (k-1) ) hãû âang åí trang thại i khạc j Viãút dỉåïi dảng ma tráûn : P(k)=P(k-1).P (5-22) Trong âoï : P(k) = [P1(k),P2(k) ,Pn(k)] l ma tráûn hng 1xn, våïi cạc pháưn tỉí l xạc sút trảng thại ca hãû åí bỉåïc k P(k-1) = [P1(k-1),P2(k-1) ,Pn(k-1)] laì ma tráûn haìng 1xn, våïi cạc pháưn tỉí l xạc sút trảng thại ca hãû åí bỉåïc (k-1) Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 71 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn P laì ma tráûn vng nxn; gi l ma tráûn chuøn trảng thại våïi cạc pháưn tỉí l xạc sút chuøn trảng thại cu hóỷ, vỗ giaớ thióỳt laỡ quaù trỗnh Markov õọửng nhỏỳt nãn cạc pháưn tỉí ca P âãưu l hàịng säú åí cạc bỉåïc: p11 p12 pn1 p21 p22 pn (5-23) P pn1 pn pnn Vỗ ồớ mọựi bổồùc hóỷ chố coù thóứ ồớ lải trảng thại c hồûc chuøn sang mäüt (n-1) trảng thại cn lải nãn täøng cạc xạc sút chuøn trảng thại tỉìng hng ca ma tráûn P bàịng Gi sỉí ban âáưu biãút chàõc chàõn hãû âang åí trảng thại j våê xạc sút Pj(0)=1; Pi j(0)=0 våïi i=1 n Ta cọ : Bỉåïc P(1) = P(0).P Bæåïc P(2) = P(1).P = P(0).P2 Tæång tỉû âãún sau bỉåïc k báút k xạc sút trảng thại ca hãû l : P(k) = P(0).Pk (5-24) Biãøu thỉïc (5-24) cho ta xạc âënh âỉåüc xạc xút cạc trảng thă ca hãû åí bỉåïc thåìi gian k , biãút vectå xạc xút trảng thại ban âáưu P(0) v ma tráûn chuøn trảng thại P ÅÍ trảng thại dỉìng ( k ) xạc sút trảng thại s khäng thay âäøi : P(k) = P(k-1).P = P(k).P Khi âoï ta âàût =P(k) gi l ma tráûn xạc sút hnh vi giåïi hản û ( hồûc vectå báút âäüng ) ca hãû v ta cọ : = P (5-25) våïi âiãöu kiãûn : =[ 1 n] n âọ i (5-26) i våïi iì l xạc sút dỉìng ca trảng thại Si Tỉì (5-25) v (5-26) ta coù thóứ tỗm õổồỹc xaùc suỏỳt traỷng thaùi dổỡng (xaùc suỏỳt trỗ) cuớa hóỷ Vờ duỷ 5-4: Mäüt thiãút bë cọ thãø cọ mäüt trảng thại sau âáy : S1: trảng thại lm viãûc ; Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 72 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn S2 : trảng thại cọ hỉ hng nhẻ ; S3 : hỉ hng nàûng ; S4: bë hng han tan Xạc sút chuøn trảng thại cho trãn sồ õọử hỗnh 5-8 (chổa khaớo saùt quaù trỗnh sổợa chỉỵa phủc häưi) Trảng thại ban âáưu ca hãû l S1 våïi ma tráûn xạc sút trảng thại ban âáưu laì : P(0) = [ 0 ] Xạc âënh xạc sút trảng thại ca thiãút bë åí caùc bổồùc 1,2,3,4,5 Ma trỏỷn chuyóứn traỷng thaùi : Hỗnh 5-8 P 0.3 0.4 0.2 0.1 0.4 0.4 0.2 0 0 0.3 0.7 P(1) = P(0).P P (1) 0 0x 0.3 0.4 0.2 0.1 0.4 0.4 0.2 P1 (1) P2 (1) P3 (1) P4 (1) 0 P (1) 0 0.3 0.7 0.3 0.4 0.2 0.1 P(2) = P(1).P P (2) P1 (2) P2 (2) P3 (2) P4 (2) 0.09 0.28 0.28 0.35 Tổong tổỷ ta tỗm õổồỹc : P (3) 0.027 0.148 0.214 0.611 P (4) 0.0081 0.07 0.1288 0.7931 Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 73 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Khi k ( trảng thại dỉìng ) ta cọ ma tráûn xạc xút trảng thại tåïi haûn (vectå báút âäüng) : P( ) 0 nghéa l hãû táút úu bë hng han toỡan 5.3.3 Quaù trỗnh Markov coù traỷng thaùi rồỡi raỷc thåìi gian liãn tủc Trong thỉûc tãú cọ nhiãưu trỉåìng håüp hãûû chuøn tỉì trảng thại ny sang trảng thại khạc khäng vo nhỉỵng thåìi âiãøm táút âënh m vo nhỉỵng thåìi âiãøm báút k ngáùu nhiãn Âãø mä t hnh vi ca hãû trỉåìng håüp ny cọ thóứ duỡng quaù trỗnh Markov vồùi traỷng thaùi rồỡi raỷc thåìi gian liãn tủc gi l xêch Markov liãn tủc Gi sỉí hãû cọ thãø cọ n trảng thại S1,S2, ,Sn Gi pi(t) l xạc sút âãø åí thåìi âiãøm t hãû åí trảng thại Si våê i=1 n v âäúi våïi thåìi âiãøm báút k ta cọ: n pi (t ) (5-27) i Ta cáưn phi xạc âënh pi(t) våïi i=1 n Gi thiãút åí thåìi âiãøm t hãû âang åí trảng thại Si Trong khang thåìi gian t tiãúp theo hãû s chuøn sang trảng thại Sj våïi xạc sút pij( t) Khi âọ máût âäü xạc sút chuøn trảng thại ij âỉåüc xạc âënh : pij ( t ) lim (5-28) ij t t nãn våïi t â nh ta cọ : (5-29) pij ( t ) ij t Nãúu moüi âäöng nhỏỳt ij khọng phuỷ thuọỹc vaỡo thồỡi õióứm t thỗ quaù trỗnh Markov laỡ quaù trỗnh Giaớ thióỳt hóỷ S âỉåüc mä t trảng thại trãn graph trảng thại hỗnh 5-9 Xaùc õởnh cacù xaùc suỏỳt traỷng thaùi Pi(t) våïi i=1 Gi p1(t+ t) l xạc xút âãø tải thåìi âiãøm (t+ t) hãû åí trảng thại S1 Sỉû kiãûn ny l håüp ca sỉû kiãûn: Hồûc sỉû kiãûn 1: Tải thåìi âiãøm t hãû åí trảng thại S1 v âãún (t+ t) hãû váùn åí trảng thại S1 Hồûc sỉû kiãûn : Tải thåìi âiãøm t Hỗnh 5-9 hóỷ ồớ traỷng thaùi S3 vaỡ õóỳn (t+ t) hãû chuøn sang trảng thại S1 - Sỉû kiãûn 1: cọ xạc sút bàịng têch xạc sút p1(t) våïi xạc sút cọ âiãưu kiãûn l sau t hãû khäng S1; nãn xạc sút ca sỉû kiãûn l : Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 74 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn p1 (t ).(1 12 t) Trong âoï : + (1 12 t ) l xạc sút âãøí hãû khäng âi âãún trảng thại S2 nghéa l váùn åí lải S1 +( 12 t ) l xạc sút âãø hãû âi âãún S2 - Sỉû kiãûn 2: cọ xạc xút bàịng têch xạc sút p3(t) ( tải t hãû âang åí S3 ) våïi xạc sút âãø tải thåìi âiãøm (t+ t) hãû chuøn âãún S1; nãn xạc sút ca sỉû kiãûn bàòng p3 (t ) 31 t - Håüp sỉû kiãûn trãn, ta cọ xạc sút âãøí tải thåìi âiãøm (t+ t) hãû åí trảng thại S1 l : p1 (t t ) p1 (t ).(1 12 t ) p3 (t ) 31 t Biãún âäøi vaì láúy giåïi haûn t : dp1 (t ) dt dp1 (t ) dt lim t p1 (t t) t p1 (t ) 12 p1 (t ) p3 (t ) lim ( p1 (t ) t 12 p3 (t ) 31 ) 31 Biãøu thỉïc trãn l phổồng trỗnh vi phỏn ổùng vồùi p1(t) Tổồng tổỷ ta lỏỷp õổồỹc phổồng trỗnh vi phỏn ổùng vồùi p2(t) dổỷa trãn graph trảng thại : Xạc sút âãø åí thåìi âiãøm (t+ t) hãû åí trảng thại S2 kê hiãûu l p2(t+ t) l xạc xút håüp ca sỉû kiãûn sau : Sỉû kiãûn 1:Tải thåìi âiãøm t hãû åí S2, sau t váùn åí n S2; xạc sút sỉû kiãûn l : p2 (t ).(1 23 t 24 t ) Sỉû kiãûn : Tải thåìi âiãøm t hãû å í S1, sau t chuyãøn sang S2; xạc sút sỉû kiãûn l : p1 (t ) 12 t Sỉû kiãûn : Tải thåìi âiãøm t hãû å í S4, sau t chuyãøn sang S2; xạc sút sỉû kiãûn l : p4 (t ) 42 t Do âoï : p2 (t t) p2 (t ).(1 23 t 24 t) p1 (t ) 12 t p4 (t ) 42 t Biãún âäøi v láúy giåïi hản : Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 75 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn dp2 (t ) dt lim t p2 (t t) t 23 p2 (t ) p2 (t ) 24 p2 (t ) 12 p1 (t ) 42 p4 (t ) Tæång tổỷ, ta lỏỷp õổồỹc hóỷ phổồng trỗnh Kolmogorov : dp1 (t ) dt dp (t ) dt dp (t ) dt dp (t ) dt p1 (t ) p3 (t ) 12 31 23 p (t ) 24 p (t ) 12 p1 (t ) 31 p (t ) 34 p (t ) 23 p (t ) 42 p (t ) 24 p (t ) 34 (5-30) p (t ) p (t ) 42 hồûc viãút dỉåïi dảng ma tráûn : P A P Trong âoï : P l ma tráûn hng gäưm cạc pháưn tỉí l âảo hm dpi(t)/dt A l ma tráûn vng kêch thỉåïc nxn , cạc thnh pháưn l cỉåìng âäü chuøn trảng thại ij, thỉûc tãú cạch viãút sau : Cạch thnh láûp ma tráûn A cng giäúng cạch thnh láûp ma tráûn P xêch Markov råìi rảc, chè khạc åí chäù täøng cạc pháưn tỉí ca hng åí ma tráûn ny bàịng ( âọ xêch Markov bàịng ) v cạc pháưn tỉí l cỉåìng âäü chuøn trảng thại chỉï khäng phi l xạc sút chuøn trảng thại : Vê dủ thnh láûp ma trỏỷn A theo sồ dọử traỷng thaùi hỗnh 5-9: 12 A 12 ( 23 24 ) 31 0 23 ( 31 24 34 ) 42 34 42 Khi âoï : p p p p 12 p p p p 31 0 12 ( 23 42 24 ) 23 ( 31 24 34 ) Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 34 42 76 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng õióỷn Vồờ hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn trón ta coù thãø gii âỉåüc bàịng cạch biãún âäøi Laplace cọ tỉì trảng thại tråí xúng, cọ trảng thại tråí lãn phi gii gáưn âụng, v ta sỉí dủng xêch Markov ÅÍ chãú âäü dỉìng ca hãû thäúng t thỗ dpi(t)/dt vaỡ pi(t) trồớ thaỡnh hũng sọỳ goỹi laỡ xaùc suỏỳt trỗ cuớa hóỷ Khi âoï P[p1,p2, ,pn] = [ 1, 2, , n] Våïi cạc giạ trë i l hàịng säú v gi l vectå báút âäüng , cọ âỉåüc bàịng cạch gii hóỷ phổồng trỗnh: P.A = n Vồùi pi i Mäüt cạch gáưn âụng cọ thãø xem pij ij t våïi t l khang thåìi gian kho sạt v pij 5.3.4 Sỉí dủng xêch Markov âạnh giạ âäü tin cáûy cung cáúp âiãûn Gi thiãút tải thåìi âiãøm t no âọ hãû cọ thãø åí mäüt n trảng thại v â biãút ma tráûn xạc sút hồûc máût âäü xạc sút chuøn giỉỵa cạc trảng thại a Xẹt hãû gäưm nhỉỵng pháưn tỉí khäng phủc häưi: Gi thiãút hãû gäưm pháưn tỉí song song nhổ hỗnh 5-10 vaỡ coù graph traỷng thaùi nhổ hỗnh 5-11 Hỗnh 5-10 Hỗnh 5-11 Caùc traỷng thaùi âỉåüc k hiãûu sau: S0 : trảng thại c âỉåìng dáy lm viãûc täút S1 : trảng thại pháưìn tỉí bë sỉû cäú S2 : trảng thại pháưìn tỉí bë sỉû cäú S3 : trảng thại c pháưìn tỉí âãưu bë sỉû cäú Hãû phỉång trỗnh vi phỏn daỷng ma trỏỷn : Nhoùm Nhaỡ maùy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Âaì Nàơng 77 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn P p0 p1 p2 p3 P A Våïi ma tráûn A thnh láûp tỉì graph trảng thại: ( A ) 2 0 0 0 1 0 Viãút dỉåïi dảng khai triãøn , ta cọ hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn : dp ( ) p (t ) dt dp1 p (t ) p1 (t ) dt dp 2 p (t ) p (t ) dt dp3 p1 (t ) p (t ) dt v tha mn âiã kiãûn: p0(t) + p1(t) + p2(t) + p3(t) =1 (5-31) Giaới hóỷ phổồng trỗnh trãn nháûn âỉåüc cạc giạ trë xạc sút trảng thại l hm ca thåìi gian v phủ thüc vo cạc tham säú 1, Gi sỉí = const ; 1= = Giaới hóỷ phổồng trỗnh trón vồùi õióửu kióỷn âáöu: p0(0) = ; p1(0) = p2(0) = p3(0) = ta nháûn âæåüc: t p (t ) e p1 (t ) p (t ) e p3 (t ) p (t ) t e p1 (t ) t p (t ) ( 2)e t 2e Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng t 78 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Vê dủ : Gi thiãút biãút xạc sút váûn hnh an ton khong thåìi gian t = 100 giåì ca mäùi pháưn tỉí l pi = 0,9 Xạc âënh âäü tin cáûy ca hãû 100 giåì Máût âäü xạc sút sỉû cäú ca hai pháưn tỉí bàịng nhau, âỉåüc xạc âënh theo biãøu thỉïc: t 0,1 100 q= 1-p = 0,1/100 = 0,001 [1/h] Thay giạ trë v t = 100h vo cạc biãøu thỉïc xạc âënh P0(t), P1(t), P2(t), P3(t) nháûn âæåüc: p (100) e x 0,001x100 e 0, 0,81 p1 (100) p (100) 0,09 Xạc sút váûn hnh an tan (gi thiãút hãû thäúng lm viãûc täút cọ âỉåìng dáy lm viãûc täút) : P p0 p1 p2 0,99 Cọ thãø nháûn âỉåüc kãút qu trãn trỉåïc âáy â bàịng cäng thỉïc âån gin : P q1.q2 q 0,12 0,99 ( Tuy nhiãn daûng quaù trỗnh Markov coù ổu õióứm hồn nhióửu coù nhiãưu trảng thại v cọ tạc âäüng ngỉåüc sỉỵa chỉỵa phủc häưi .) b Tiãúp theo kho sạt âäü tin cáûy ca pháưn tỉí cọ phủc häưi: Xẹt hãû cọ pháưn tỉí, gi thiãút cỉåìng âäü sỉû cäú v cỉåìng âäü phủc häưi våïi graph trảng thă nhổ hỗnh 5-12 S0 : laỡ traỷng thaờ laỡm vióỷc tọỳt S1: laỡ traỷng thaờ hoớng Hóỷ phổồng trỗnh vi phán Kolmogorov : dp (t ) dt dp1 (t ) dt p (t ) p1 (t ) p (t ) p1 (t ) (5-32) Hỗnh 5-12 ióửu kiónỷ õỏửu : P0(0) = ; P1(0) = ; vaì : P0(t) + P1(t) = ; Giaới hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn trón ta coï : p (t ) e ( ).t Nhoïm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 79 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Tỉì biãøu thỉïc trãn ta tháúy ràịng âäü tin cáûy p0(t) ca pháưn tỉí cọ phủc häưi gäưm thnh pháưn hàịng säú v thnh pháưn gim dáưn theo thåìi gian Khi t = ta cọ : p0(t) = v t cọ p0 (t ) A l hãû säú sàơn sng Trong nhiãưu trỉåìng håüp vióỷc giaới caùc pghổồng trỗnh vi phỏn hóỷ phổùc tảp ráút cäưng kãưnh, nãn thỉåìng chè quan tám âãún xaùc suỏỳt traỷng thaùi trỗ p0, p1 Khi õoù chè cáưn gii hãû (5-32) dảng âải säú: dp0(t)/dt = 0: Khi t p0 p1 p0 p1 Suy : p0 v p1 Kãút qu cọ thãø nháûn âỉåüc sỉí dủng vectå báút âäüng [ ]=[p0,p1] t p0 p1 p0 p1 Trong âoï : : i p0 p1 1 v ta cọ quan hãû : p0 p1 p1 p0 nghộa laỡ nóỳu / caỡng lồùn thỗ xaùc suỏỳt sổỷ cäú cng cao * Trỉåìng håüp hãû gäưm nhiãưu pháưn tỉí : Gi thiãút hãû cọ n pháưn tỉí nọỳi tióỳp nhổ trón hỗnh 5-13 vaỡ graph traỷng thaùi nhổ trón hỗnh 5-14, caùc gờa trở , cuớa caùc phỏửn tổớ nhổ Hỗnh 3-14 Hỗnh 3-15 óứ õaùnh giạ âäü tin cáûy ca hãû , ta xẹt hai traỷng thaùi õióứn hỗnh nhổ trón hỗnh 5-14 So - Mi pháưn tỉí âãưu lm viãûc ; S1 - Mọỹt phỏửn tổớ naỡo õoù bở sổỷ cọỳ ; Vỗ hãû s ngỉìng lm viãûc hồûc pháưn tỉí , hồûc pháưn tỉí ,hồûc pháưn tỉí n sỉû cäú , nãn máût âäü xạc xút chuøn tỉì So âãún S1 l n Sỉí dủng hãû phỉång trỗnh vi phỏn tổồng tổỷ trổồỡng hồỹp mọỹt phỏửn tổớ ta nháûn âỉåüc: Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 80 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn n Po ( t ) n n e (n )t (5-33) Xạc sút lm vióỷc trỗ cuớa hóỷ Po n Khi khọng xeùt âãún phủc häưi, nghéa l thay = åí biãøu thỉïc (5-33) ta nháûn âỉåüc xạc xút âãø khong thåìi gian t hãû lm viãûc an ton tỉång tỉû åí pháưn trỉåïc ta cọ: P(t) = e-n t = e- t Våïi = n laì tham säú doìng sỉû cäú ca hãû Tỉång tỉû cọ thãø xẹt cho trỉåìng håüp så âäư song song 5.4 DỈÛ TRặẻ CNG SUT TI ặU TRONG H THNG IN Xaùc âënh cäng sút dỉû trỉỵ täúi ỉu HTÂ l mäüt bi tọan quan trng cäng tạc thiãt kãú v váûn hnh hãû thäúng âiãûn Tinh tháưn ch úu ca bi tọan l nhàịm gii quút máu thøn: Khi õổa thóm cọng suỏỳt õỷt vaỡo hóỷ thọỳng thỗ phaới tàng thãm väún âáưu tỉ v phê täøn váûn hnh, nghi l chi phê tọan phi tàng thãm mäüt lỉåüng N, nhỉng hãû thäúng âiãûn cọ cäng sút dỉû trỉỵ tàng s cọ âäü tin cáûy cao hån, xạc sút ngỉìng cung cáúp âiãûn s gim v váûy thiãût hải kinh tãú thiãúu hủt âiãûn nàng gèam õi mọỹt lổồỹng H Khi H> N thỗ cọng suỏỳt dỉû trỉỵ âáưu tỉ thãm vo âọ l håüp l Cäng sút dỉû trỉỵ HTÂ âỉåüc âënh nghéa : Pdt Pâ Pft Trong âọ : Pâ l täøng cäng sút âàût ca cạc täø mạy HTÂ Pft l täøng cäng sút ca phủ ti åí thåìi âiãøm kho sạt kãø c täøn tháút hãû thäúng Cäng sút dỉû trỉỵ täúi ỉu âỉåüc xạc âënh cho cỉûc tiãøu hm mủc tiãu : Z = N+H Trong âọ: N l thnh pháưn väún âáưu tỉ v phê täøn váûn hnh â qui vãư mäüt nàm H l giaù trở trung bỗnh thióỷt haỷi kinh tóỳ ngổỡng cung cáúp âiãûn mäüt nàm, âỉåüc bàịng biãøu thỉïc: H = ho.W Trong âọ W l giạ trë trung bỗnh cuớa õióỷn nng thióỳu huỷt haỡng nm, noù phủ thüc vo giạ trë xạc sút thiãúu hủt cäng sút hãû thäúng Nhỉỵng âải lỉåüng ngáùu nhiãn nh hỉåíng âãún xạc sút thiãúu hủt cäng sút hãû thäúng gäưm: Sỉû cäú cạc pháưn tỉí HT l, turbin, mạy phạt Sai lãûch giỉỵa phủ ti thỉûc tãú v phủ ti thiãút kãú Sai säú vãư dỉû bạo phủ ti Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 81 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Sau âáy ta xaïc âënh caïc xaïc suáút xuáút hiãûn caïc sỉû cäú ngáùu nhiãn kãø trãn Âãø âån gin ta gi thiãút ràịng giạ trë cäng st thiãúu hủt biãún âäøi råìi rảc v theo tỉìng cáúp, mäùi cáúp cọ giạ trë l b [MW] Xạc sút sỉû cäú cạc pháưn tỉí hãû thäúng âỉåc biãøu diãùn dy: sc {Pib }, i 0, 1, 2, sc Trong âọ {Pib } l xạc sút âãø hãû thäúng thiãúu hủt ib [MW] cäng sút sỉû cäú cạc täø mạy Tỉång tỉû ta cọ thãø biãøu diãùn xạc sút thỉìa cäng sút phủ ti gim so våïi giạ trë cỉûc âải â thiãút kã ú, gi l dy xạc sút gim phủ ti g {Pib } , våïi i=0,-1,-2, Trong âọ {Pibg } l xạc sút âãø hãû thäúng thỉìa ib [MW] phủ ti thỉûc tãú gim Xạc sút sai lãûch phủ ti dỉû bạo cọ thãø biãøu diãùn dy xạc suáút : ss {Pib } , våïi i = 0,-1,+1,-2,+2, ss Trong âọ {Pib } l xạc sút âãø hãû thäúng thiãúu ( æïng våïi i > ) hồûc thỉìa (ỉïng våïi i < ) mäüt lỉåüng cäng sút l ib [MW] sai säú dỉû bạo phủ ti Mäùi dy xạc sút trãn âáy tảo thnh mäüt khäng gian xạc sút ca cạc sỉû kiãûn cå bn âọ cọ thãø viãút: n sc Pib Pibg ss Pib i n i n i Hồûc viãút âỉåüc : n n sc Pib i n g Pib i ss Pib (5-34) i Nãúu gi thiãút ràịng cäng sút thiãút kãú âm bo âụng u cáưu, nghéa l dỉû trỉỵ bàịng khäng phủ ti cỉûc âải Khi âọ xạc sút thiãúu hủt cäng sút cáúp b[MW] hãû thäúng âỉåüc xạc âënh theo biãøu thỉïc : Pbth Pog ( Posc Pbss Pbsc Poss ) P g ( Posc P2ss Pbsc Pbss ) b b Trong âọ täøng âải säú cạc chè säú phêa dỉåïi ca mäùi thnh pháưn ca khai triãøn phêa bãn phi bàịng b Thê dủ P g Posc P2ss âọ - b + + 2b = b b b thnh pháưn ny gäưm : xạc sút xút hiãûn phủ ti thỉûc nh hån phủ ti cỉûc âải thiãút kãú mäüt lỉåüng b [MW] l Pg-b ; âäưng thåìi cọ xút hiãûn sai säú våïi phủ ti dỉû bạo nh hån phủ ti thỉûc mäüt lỉåüng 2b [MW] våïi xạc sút l Pss2b; v khäng xy sỉû cäú mäüt täø mạy Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 82 Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn no cọ xạc xuỏỳt laỡ Psc0 Vỗ vỏỷy lổồỹng cọng suỏỳt thióỳu huỷt hãû thäúng lục ny l b[MW] Tỉång tỉû cọ thãø viãút biãøu thỉïc xạc âënh xạc sút thiãúu hủt cäng suáút mb[MW] hãû thäúng laì: th ss ss Pmb Pog ( Posc Pmb Pbsc P( ss 1)b ) P g ( Posc P( ss 1)b Pbsc Pmb ) m b m Täøng quạt cọ thãø viãút xạc suáút thiãúu huût mb [MW] cäng suáút hãû thäúng : n n g sc ss Pib Pjb Pkb th Pmb i = -n (5-35) j= k = -n våïi âiãu kiãûn : i+j+k=m Trong trỉåìng håüp hãû thäúng cọ giạ trë dỉû trỉỵ l rb [MW] phủ ti cỉûc âải biãøu thỉïc xạc âënh Pthmb váùn xạc âënh theo ( 30 ) nhỉng báy giåì phi coù õióửu kióỷn ; i+j+k=(m+r) Sau õỏy seợ trỗnh baỡy phỉång phạp xạc âënh cạc dy xạc sút Pgib , Pssib , Pscib Gêạ trë ca xạc sút sỉû cäú cu i täø mạy hãû thäúng cọ n täø mạy : Pscib phủ thüc vo säú lỉåüng täø mạy v säú liãûu thäúng kã vãư xạc sút trảng thại sỉû cäú q ca tỉìng täø mạy Gi thiãút cäng sút v xạc sút sỉû cäú q ca n täø mạy hãû thäúng l nhau, âọ cọ thãøí dng lût phán bäú nhë thỉïc âãø xạc âënh xạc sút xy sỉû cäú âụng k täø mạy tan bäü n täø mạy Psckb , våïi cäng sút ca mäùi täø mạy l v bàòng b[MW] : sc k (5-36) Pkb Cn q k (1 q ) ( n k ) Trong âoï : k Cn n! k!(n k )! Tỉì biãøu thỉïc (5-36) suy ràịng giạ trë Psckb chênh l thnh pháưn thỉï k cu khai triãøn nhë thỉïc: n! ( p q ) n p n np n 1q p n k q k q n k!(n k )! Trong âọ p =1-q l xạc sút lm viãûc täút ca mäùi täø mạy Trong trỉåìng håüp säú täø mạy n låïn v xạc sút sỉû cäú ca mäùi täø mạy q nh, ta cọ thãø dng phán phäúi Poisson âãø xaïc âënh Psckb : (nq) k e nq sc Pkb k! Trỉåìng håüp cạc täø mạy cọ cäng sút v xạc sút sỉû cäú q khạc âãø âån giaớn ta coù thóứ duỡng cọng suỏỳt trung bỗnh Ptb cuớa tọứ maùy vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ trung bỗnh qtb ca täø mạy : Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 83 Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Ptb n n Pi i n qiPi qtb i n Pi i Trong âọ Pi, qi l cäng sút v xạc sút sỉû cäú cu täø mạy thỉï i hãû thäúng Nãúu hãû thäúng cọ cạc täø mạy cọ cäng sút v xạc sút ráút khạc thỗ ta chia thaỡnh nhióửu nhoùm, mọựi nhoùm gọửm nhỉỵng täø mạy cọ cäng sút v xạc sút sỉû cäú giäúng Khi âọ xạc xút sỉû cäú âäưng thåìi cạc täø mạy cọ thãø xạc âënh theo biãøu thỉïc sau , våïi gi thiãút hãû cọ k nhọm maïy : ( pi + qi )ni = Trong âọ ni - säú täø mạy thüc nhọm i , tho mn : ni = n Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng 84