Câu IV 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a , SA vuông góc với đáy.. Gọi M là trung điểm của cạnh SB.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGHÈN GV Đinh Văn Trường 01677 10 19 15 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2012 Môn: Toán Khối A + B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm) y x m x m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (1) m Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 1 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị cho khoảng cách điểm cực đại và cực tiểu 21 cos x 3 cos x 2sin x cos2 3 x tan x cos x 2 Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình 3x x 4 x x 1 Giải phương trình Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn các đường ln sin x cos x x y , trục Oy và đồ thị hàm số cos x quanh trục Ox Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a , SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh SB Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a (SCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin góc hai đường thẳng BC và DM x y y 2 2 x y 3 x Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông A và D, phương trình cạnh AD là x y 0 , điểm M 2;5 là trung điểm BC và CD BC 2 AB Tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết A có tung độ dương A 1; 1; , B 2; 2;1 P : x y z 0 Gọi C là Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng d qua C, nằm mp(P) và vuông góc với đường thẳng OB z i z z 2i 2 z z 4 Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm trên đường thẳng : x y 0 , M 5;1 đường cao BH có phương trình x 0 , đường thẳng BC qua điểm và tiếp xúc với đường tròn 2 C : x y 8 Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm và BC 7 A 1; 2;3 , B 0;1; , C 1;0; P : x y z 0 Tìm Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng 2 tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: -Hết - z z 4 Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh:………………………… ……….Số báo danh:………………………… Chúc các em đạt kết cao kì thi Đại học năm 2012! (3)