Phương trình bậc nhất một ẩn 16 tiết Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %.. Vận dụng pp giải bài toán bằng cách lập pt để giải bài toán thực tế.[r]
(1)cMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP Năm học : 2011 – 2012 Cấp độ Vận dung Cấp độ Thấp Nhận biêt Thông hiểu Nắm pp giải phương trình bậc ẩn, pt quy pt bậc C1a Hiểu cách giải và giải pt chứa ẩn mẫu 1đ 1đ Chủ đề BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ( 11 tiết ) Nắm pp giải bất phương trình bậc ẩn Hiểu cách giải và giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Số câu hỏi C2 Chủ đề Chủ đề Phương trình bậc ẩn (16 tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng pp giải bài toán cách lập pt để giải bài toán thực tế C1b C5 1đ Chủ đề Tam giác đồng dạng ( 19 tiết ) Nhận biết tam giác đồng dạng, suy tỷ số đồng dạng Số câu hỏi C4a Số điểm Tỉ lệ % 1,5đ 1đ 3,5đ = 35% Vận dụng tốt các tính chât BĐT để chứng minh BĐT 1đ Hiểu tính chất tam giác đồng dạng tứ đó suy tính độ dài cạnh còn lại tam giác C4b 1,5đ Chủ đề Lăng trụ đứng -Hình chóp ( 14 tiết ) Số câu hỏi 0,5đ C4c 0,75đ 3đ = 30% Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ đứng C5 1đ 1đ=10% 3,5đ = 35% 3,75đ = 37,5% 2,25đ = 22,5% 0,5đ = 5% B.ĐỀ BÀI: 2,5đ =25% Vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tỷ số 0,75đ Số điểm Tỉ lệ % Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng C1c Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Cấp độ Cao 10 10d = 100% (2) Câu (3 điểm) Giải các phương trình sau : x x 2x x 3 x x 1 x 3 3x a) x2- 5x+6 =0 b) c) = 20 - x Câu (1 điểm) Giải bất phương trình 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x Câu (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B , biết vận tốc dòng nước là 2Km/h Câu (3 điểm) Cho Δ ABC cân (AB = AC ) Vẽ các đường cao BE và CF a) Chứng minh : BF = CE b) Chứng minh : EF // BC c) Cho biết BC = cm; AB = AC = cm Tính độ dài EF Câu 5(1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam giác ABC vuông C: AB = 12 cm, AC = cm, AA' = cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên? Câu (0,5 điểm) Chứng minh : x - 6x +11 > với x ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN (3) Câu Đáp án a)x -5x+6 =0 <=> x2-2x-3x +6 = <=> x(x-2) -3( x-2) = <=> (x-2) (x-3) = <=> x-2=0 hoÆc x-3 =0 <=> x=2 hoÆc x=3 Vậy tập nghiệm phương trình là S = {2;3} Điểm b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x x 2x x 3 x x 1 x 3 x 3 ĐKXĐ PT : x 0,25đ Quy đồng và khử mẫu vế phương trình trên ta có: x x 1 x x 3 x 3 x 1 4x x 1 x 3 x x x x 4 x 0,25đ x x 0 x x 3 0 x 0 x 0,25đ x 0 x 3 x=0 (Thoả mãn ĐKXĐ) x=3 ( loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) KL: tập nghiệm PT là : S 0 0,25đ 3x c)Giải phương trình: = 20 - x * Xét trường hợp: 3x - 3x x 0,25đ Khi đó : 3x = 3x - 3x = 20 - x 3x - = 20 - x 0,25đ 26 13 4x = 26 x = (TMĐK) * Xét trường hợp: 3x - < 3x < x < 3x 3x Khi đó : = - 3x + = 20 - x - 3x + = 20 - x - 2x = 14 x = - (TMĐK) 13 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = và x = - 0,25đ 0,25đ (4) Giải bất phương trình : 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x 3(2x - 1) - (5x + 3) < - x 3(2x - 1) - (5x + 3) + x < 6x - - 5x - + x < 2x - < 2x < x < 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® Gọi khoảng cách hai bến AB là x (Km) ĐK : x>0 Thời gian ca nô xuôi dòng là 4(h) 0,25đ 0,25đ x Vậy vận tốc xuôi dòng là (Km/h) 0,25đ Thời gian ca nô ngược dòng là 5(h) x Vậy vận tốc ngược dòng là : (Km/h) Vận tốc dòng nước là (Km/h) 0,5đ x x 4 Vậy ta có PT : 5x - 4x =4.20 x =80 (TMĐK) Trả lời : K/C hai bến AB là 80 Km ❑ ❑ a) BFC =CEB=90 ( gt) ❑ ❑ FBC =ECB ( Δ ABC cân) Cạnh BC chung ⇒ Δ BFC = CEB ⇒ BF = CE b) AB =AC (gt) BF = CE (câu a) 0,25đ ⇒ AB AC = BF CE ⇒ EF // BC A 0,5đ 0,5đ F B E I 0,5đ C (Hình vẽ đúng đến câu b 0.5 điểm) Δ ABC c) Vẽ đường cao AI ❑ ❑ AIC =BEC=90 (gt) ❑ C chung ⇒ Δ AIC đồng dạng với Δ BEC ⇒ IC AC IC BC = ⇒EC= = =2 (cm) EC BC AC EF // BC (câu b) ⇒ Δ AEF đồng dạng với Δ ABC ⇒ 0,5đ 0,5đ 0,25đ (5) AE EF AE BC 14 = ⇒ EF= = = (cm) AC BC AC A 0,25đ B C B' A' 0,25 đ C’ Do tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C Suy ra: CB = AB AC 12 8 4.8 16 VËy S = cm2 V = h = 16 2.8 128 cm3 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ Ta có x - 6x + 11 = x - 6x + + = (x - 3) + > 0,5đ (6)