Nếu tăng chiều rộng lên 6m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất không đổi.. Kẻ đường cao AH a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA[r]
(1)Đề thi lớp học kì năm 2020 mơn Tốn - Đề số 2
A Đề thi học kì mơn Tốn lớp - Đề số 2 Bài 1: Giải phương trình đây:
a,
3
x
17
2
x
17
2003
b,5
4
8
6
6
36
x
x
x
x
c,
1
x x x
d,
4 2
x
3
5 3
x
1 12
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
a,
5
3 2
1
2
6
3
x
x
x
b,
6
x
2 7
x
1
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2
Nếu tăng chiều rộng lên 6m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AH a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b, Chứng minh AH2 = HB.HC
c, Tính độ dài cạnh BC, AH
d, Tia phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD CEH
Bài 5: Cho
2
2
x
2
y
5
xy
< x < y Tính giá trị
x y
E
x y
(2)B Lời giải, đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp 8 Bài 1:
a,
S
2020
b,S
7
c,
S
1;2
d,7 17
;
23 7
S
Bài 2:
a,
S
x x
|
7
b,
S
x x
|
1
Bài 3:
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x (m, x > 0)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
720
x
(m)Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x + (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật
720
4
x
(m)Theo đề bài, ta có phương trình:
x
6
720
4
720
x
Giải phương trình tính x = 24
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật 24m, chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 30m
(3)Bài 4:
a, Tam giác vuông ABC tam giác vuông HBA có góc ABC chung nên hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp góc – góc
b, Chứng minh
2
~
HA
HC
.
HAC
HBA
HA
HB HC
HB
HA
c, Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC để tính BC = 10cm
Từ câu a
~
AC
BC
.
.
ABC
HBA
HA BC
AC BA
HA
BA
Suy tính HA = 4,8cm
d, Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng AHC để tính CH = 6,4cm
Chứng minh tam giác CAD đồng dạng với tam giác CHE
CA
AD
CH
HE
Tính tỉ số
8
5
6,4
4
AD
HE
Có
1
.
.
2
ACD
S
AC AD
1
.
.
2
CEH
S
CH EH
Suy
.
5 5
25
.
.
.
4 16
ACD CEH
S
AC AD
AC AD
S
CH EH
CH EH
(4)
2
2
2
2
2
5
2
2
5
0
2
4
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
0
2
0
x
y
xy
x
y
xy
x
xy xy
y
x x
y
y x
y
x
y
x y
x
y
x y
Với x – 2y = hay x = 2y
2
3
3
2
y y
y
E
y y
y
(loại < x < y nên0
x y
E
x y
)Với 2x – y = hay 2x = y