Tải Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm học 2019 - 2020 - Đề số 1 - Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán có đáp án

Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC).[r]

Đề thi lớp học kì năm 2020 mơn Tốn - Đề số 1 A Đề thi học kì mơn Tốn lớp - Đề số 2

Bài 1: Cho hai biểu thức:

2

2 5 1 1

5 6 5 1

x x

A

x x x x

  

  

   

10 4

B x

 

 với x 5,x1,x4

a, Tính giá trị biểu thức B x = b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên x để P = A.B đạt giá trị nguyên Bài 2: Giải phương trình bất phương trình sau:

a, x 2 x7 0 b,

4 7 5 1

18 3 2

x x

 

Bài 3: Giải toán cách lập phương trình

Một vịi nước chảy vào bể khơng có nước Cùng lúc vịi nước khác chảy từ bể Mỗi lượng nước vòi chảy 4/5 lượng nước chảy vào Sau bên bể đạt tới 1/8 dung tích bể Hỏi bể khơng có nước mà mở vịi chảy vào sau đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao (H thuộc BC) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh rằng:

a, AEHD hình chữ nhật b, ABH ~AHD

c, HE2 AE EC.

d, Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh DBM ~ECM

Bài 5: Giải phương trình:

2017 2 2018 3 2019 2020

B Lời giải, đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp 8

Bài 1:

2

2 5 1 1

5 6 5 1

x x

A

x x x x

  

  

   

10 4 B x  

 với x 5,x1,x4

a, Thay x = (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có:

10 10

5

2 4 2

B  

 

b,

2 5 1 1

5 6 5 1

x x

A

x x x x

  

  

    (điều kiện: x5,x1)

   

2 5 1 1

5 1 5 1

x x

x x x x

  

  

   

   

   

2 1 5 1 5

5 1 5 1

x x x x

x x x x

    

  

   

   

2 3 2 5 1 5

1 5

x x x x

x x                     

2 3 4 1 4 4

1 5 1 5 5

x x

x x x

x x x x x

 

  

  

    

c, Tìm giá trị nguyên x để P = A.B đạt giá trị nguyên

4 10 10

: .

5 4 5

x P A B

x x x

  

  

  

Để P nhận giá trị nguyên

10 5

x



 nhận giá trị nguyên hay

   

5 10 1; 2; 5; 10

x U     

Ta có bảng:

x + -10 -5 -2 -1 10

x -15 (tm) -10 (tm) -7 (tm) -6 (tm) -4 (tm) -3 (tm) (tm) (tm)

Bài 2:

a, x   7;2 b,

1 13

x

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể x (giờ, x > 0)

Trong giờ, vịi chảy số phần bể là:

1

x bể

Trong giờ, vòi chảy chiếm số phần bể là:

1 4 4

. 5 5

x  x bể

Sau bên bể đạt tới 1/7 dung tích bể Ta có phương trình:

1 4 1

5.

5 8

x x

 

 

 

 

Giải phương trình tính x =

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể Bài 4:

a, Có HD vng góc với AB  ADH 900, HE vng góc AC  AEH 900

Tứ giác ADHE có góc vng nên tứ giác ADHE hình chữ nhật

b, Hai tam giác vng ADH AHB có góc BAH chung nên hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh ACH AHE(cùng phụ với góc EAH ) để suy hai tam giác AEH

HEC đồng dạng suy tỉ số

AE EH HE EC

d,

2

~ AB AH .

ABH AHD AH AB AD

AH AD

     

2

~ AC AH .

ACH AHE AH AC AE

AH AE

Do AB.AD = AC AE

Suy hai tam giác ABE tam giác ACD đồng dạng

  ~

ABE ACD DBM ECM

    

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái dương nên x 2020 0  x2020

Với

2017 0

2020 2 2018 0

3 2019 0

x

x x

x

 

 

    

  



Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay

4034 5

x 