Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2.. Vẽ đường tròn O đường kính AB và đường tròn O’ đường kính AC.[r]
(1)ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ (1 a a ):( ) a 1 a a a a a Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = a Tìm điều kiện và rút gọn A; b Tìm các giá trị A cho A > 1; 2007 2006 c Tính các giá trị A a = Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x 2m 0 (1) (với ẩn là x ) 1) Giải phương trình (1) m = 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) là x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh tam giác vuông có cạnh huyền 12 Câu (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm cạnh m thì hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính các kích thước hình chữ nhật ban đầu? 2 y x m : 2 x y m Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình m = 1; Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) cho P = x2 + y2 nhỏ Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là E Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn Gọi F là giao điểm hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác góc EFD Gọi H là giao điểm AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng: x y z 1 x x yz y y zx z 3z xy Họ và tên thí sinh Số báo danh ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ (1 a a ):( ) a 1 a a a a a Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A = a Tìm điều kiện và rút gọn A; b Tìm các giá trị A cho A > 1; c Tính các giá trị A a = 2007 2006 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x 2m 0 (1) (với ẩn là x ) m 1) Giải phương trình (1) =1 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) là x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh tam giác vuông có cạnh huyền 12 Câu (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm cạnh m thì hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính các kích thước hình chữ nhật ban đầu? 2 y x m : 2 x y m Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình m = 1; Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) cho P = x2 + y2 nhỏ Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là E Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn Gọi F là giao điểm hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác góc EFD Gọi H là giao điểm AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng: (2) x y z 1 x x yz y y zx z 3z xy Họ và tên thí sinh Số báo danh (3)