b, Phơng pháp cộng đại số: * Bíc 1: Nh©n hai vÕ cña mçi ph¬nh trình víi mét sè thÝch hîp nÕu cÇn sao cho c¸c hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trỡnh của hệ là bằng nnhau hoặc[r]
(1)TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M A – Ch¬ng III: hÖ hai ph¬ng TRÌNH bËc nhÊt hai Èn I - ¤n tËp lÝ thuyÕt Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt mét Èn: * HÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt mét Èn lµ hÖ ph¬ng trình cã d¹ng: ax + by = c a’x + b’y = c’ Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số đã cho và không đồng thời b»ng (2) TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M A – Ch¬ng III: hÖ hai ph¬ng trnh bËc nhÊt hai Èn I - ¤n tËp lÝ thuyÕt Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn C¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn a, Ph¬ng ph¸p thÕ: * Bớc 1: Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trỡnh đã cho để đợc hệ phơng trỡnh mới, đó có phơng trỡnh ẩn * Bớc 2: Giải hệ phơng trỡnh ẩn vừa có suy nghiệm hệ đã cho b, Phơng pháp cộng đại số: * Bíc 1: Nh©n hai vÕ cña mçi ph¬nh trình víi mét sè thÝch hîp ( nÕu cÇn) cho c¸c hệ số cùng ẩn nào đó hai phơng trỡnh hệ là nnhau đối * Bớc 2: áp dụng quy tắc cộng đại số để đợc hệ phơng trỡnh mới, đó có ph ¬ng trình cã hÖ sè cña mét hai Èn b»ng ( tøc lµ ph¬ng trình mét Èn) * Bớc 3: Giải phơng trỡnh ẩn vừa có suy nghiệm hệ đã cho (3) TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M A – Ch¬ng III: hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I - ¤n tËp lÝ thuyÕt Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn C¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình *Bíc 1: LËp hÖ ph¬ng trình: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - Lập hai phơng trỡnh biểu thị mối quan hệ các đại lợng *Bíc 2: Gi¶i hÖ ph¬ng trình nãi trªn *Bíc 3: Tr¶ lêi: KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña hÖ ph¬ng trình, nghiÖm nµo thÝch hîp víi ®iÒu kiÖn cña Èn vµ kÕt luËn (4) TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M A – Ch¬ng III: hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I - ¤n tËp lÝ thuyÕt Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn C¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng trình bËc nhÊt hai Èn Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng trình II – Bµi tËp Bµi tËp Gi¶i hÖ ph¬ng trình sau: 3x - 2y = - x + y = (5) TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M A – Ch¬ng III: hÖ hai ph¬ng trÌnh bËc nhÊt hai Èn I - ¤n tËp lÝ thuyÕt II – Bµi tËp Bµi tËp Gi¶i hÖ ph¬ng trình sau: x + y = 3x - 2y = - (6) Bµi tËp Gi¶i hÖ ph¬ng trình sau: x + y = 3x - 2y = - Gi¶i: Ph¬ng ph¸p thÕ x =1–y x+y = 3x - 2y = -2 Phơng phỏp cộng đại số 3(1 – y ) – 2y = -2 x =1–y x =1–y x = -5y = -5 y = y = x+y = 3x - 2y = -2 5x = 3x - 2y = -2 2x + 2y = 3x - 2y = -2 x=0 - 2y = -3x -2 Vậy hpt đã cho có nghiệm là (0 ; 1) x=0 y=1 (7) 3x – 2y = -2 2x + y = (8) Bµi tËp Hai xëng rÌn theo kÕ ho¹ch phØa lµm 360 n«ng cô Thùc tÕ làm, xởng I vợt mức 10% , xởng II vợt mức 15% Do đó hai xởng làm đợc 404 n«ng cô H·y tÝnh sè n«ng cô mçi xëng phØa lµ theo kÕ ho¹ch? Bảng phân tích đề bài: Xëng I Theo kÕ ho¹ch Thùc tÕ x 110 100 Xëng II y x 115 100 Tæng sè n«ng cô 360 y 404 (9) Bµi tËp Hai xëng rÌn theo kÕ ho¹ch phải lµm 360 n«ng cô Thùc tÕ làm, xởng I vợt mức 10% , xởng II vợt mức 15% Do đó hai xởng làm đợc 404 n«ng cô H·y tÝnh sè n«ng cô mçi xëng phaØ lµ theo kÕ ho¹ch? Lêi gi¶i: Gäi sè n«ng cô phaØ lµ theo kÕ ho¹ch cña xëng I lµ x (x Z+) ; sè n«ng cô cña xëng II lµ y (y Z+) Theo kÕ ho¹ch hai xëng ph¶i lµm 360 n«ng cô nªn ta cã ph¬ng trình + y = 360 (1) Thùc tÕ, xëng I vît møc 10% ( tøc lµ x) , xëng II vît møc 15% (tøc lµ 115 nên tổng số nông cụ làm đợc là 404 Ta có phơng trỡnh 100 115 110 (2) 100x + 100y = 404 Tõ (1) & (2) ta cã hÖ ph¬ng trình x + y = 360 x = 200 110 115 x + y = 404 y = 160 100 100 VËy theo kÕ ho¹ch: Xëng I ph¶i lµ 200 n«ng cô, xëng II ph¶i lµm 160 n«ng cô x y) (10) Bµi tËp cho hÖ ph¬ng trình (m + n)x – y = -5 2x – y = -n Víi gi¸ trÞ nµo cña m vµ n thì : a, HÖ cã mét nghiÖm nhÊt b, HÖ v« nghiÖm c, HÖ cã v« sè nghiÖm Gi¶i: m + n)x – y = -5 y = (m + 1)x + 2x– y = -n (d2) a, HÖ cã mét nghiÖm nhÊt y = 2x + n (d1) (11)