Đang tải... (xem toàn văn)
Khi K đóng, dòng điện chỉ đi qua cuộn cảm L, tụ điện được tích điện đến điện tích Q0 = CE điện tích trên bản tụ nối với A.. Chọn chiều dương cho dòng điện trong mạch như hình vẽ Hình 2.[r]
(1)TT câu Câu (3 điểm) F HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI LẬP ĐỘI TUYỂN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC y N KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP NĂM 2013 VÒNG II O 12 THPT x L E Môn: VẬT LÝ P Lời giải Biểu Hình Hình điểm Định luật II Niutơn cho vật: ma P N F với F = k.t 0,25 ma x F.cos k cos t 1 0,25 Chiếu lên trục Ox: 0,25 ma y mg N k sin t 2 Chiếu lên trục Oy: Khi vật bắt đầu rời mặt phẳng ngang thì N = và ay = mg t 3 sin Từ (2) ta có 0,5 k.cos .t ax 4 m Khi đó t Vận tốc vật: t k.cos t dt k.cos t v a x dt 0 v m m mg cos k sin Thay t từ (3) vào (5), ta được: Tính quãng đường được: t t k cos k cos s v.dt t .t dt 2 m m 0 (5) 0,5 0,25 (6) 7 0,5 Thay t từ (3) vào (7), ta được: s Câu (3 điểm) m 2g3 cos k sin Khi K đóng, dòng điện qua cuộn cảm L, tụ điện tích điện đến điện tích Q0 = CE (điện tích trên tụ nối với A) Chọn chiều dương cho dòng điện mạch hình vẽ (Hình 2) Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín: Li E ir 0 Với r = 0, ta được: I0 t0 di di E dt di E dt E I0 t (*) L L 0 L E = Li’ = L dt a Chọn gốc thời gian là lúc khóa K ngắt, chọn điện tích A làm điện tích tụ, ta có: i I0 q Q0 CE Lúc t = , đó UAB > 0, điôt Đ đóng (Hình 3), mạch LC có dao động điện từ Chọn chiều dương cho dòng điện hình vẽ, ta có phương trình định luật Ôm: 0,5 0,5 0,5 i q , u AB q C và u AB Li Lq (2) q Lq q q 0 C LC q Acos t Suy ra: với i q A sin t LC QAcos0q(1) i=IωAsn(2) Chọn t = lúc K mở: 0 0,25 Dòng điện qua cuộn cảm đạt cực đại q = Áp dụng định luật bảo toàn C 1 I E LI CE L I 3L (3) 2 lượng: Lúc i đạt max thì q = CE Acos C E 3L A LC sin Thế q0 = CE và (3) vào (1) và (2) ⟹ 1π 2CE tanφ φ= ; A= 3 q Vậy: i max 2CEπ C cosωt+ ; i 2E 6 π ωt 1 2I0 6 sin t t1 k = I0 E tmin π sin 3L 0,25 0,25 ωt+ 6 0,25 t k 6 LC 3 Từ trên C E LC t0 t0 3L L t ⟹ 0,5 π π t0 t0 3 q iL q0 2I0 I0 tmin t tmin t b Khi t tmin thì imax = 2I0; q = 0, UAB = 0, lúc này điốt mở, dòng 0,5 điện không đổi qua điốt và cuộn cảm Dạng đồ thị 0,5 (3) ; 1 và L; L1 là vận tốc góc cầu khối tâm nó và mô men Gọi động lượng nó điểm va chạm A tương ứng trước và sau quá trình va chạm với bậc thềm, ta có: mR 2 mvR mvh L = mv(R – h) + = (1) Câu (3 điểm) 2 2 mR mR 1 mR 1 Quả cầu lăn không trượt nên v = R và L1 = (2) Vì va chạm xảy nhanh nên L = L1 5h v 7 mvR mvh mR 21 1 R R (3) = + Để qủa cầu vừa đủ để vượt qua bậc thềm thì động quay phải đủ lớn để I A12 mgh cung cấp nănglượng cho quá trình tăng ĐLBTNL có (4) mR mR mR Trong đó IA = (5) là mô men quán tính A Câu (3 điểm) A 0,5 0,5 5h v mR mgh R R Thay (3)&(5) vào (4) ta có: P R 70 gh P2 vmin R h Rút gọn có: (*) Theo nguyên lý NĐLH : U = Q – A (1) Quy luật dãn nở cho ta : Công sinh là diện tích hình thang gạch chéo : Ai = PiVi A = Ai = dt = dththg 0,5 P1 0,5 V = bP AasA O V1asAV2 V Hình 1,0 P1 P2 b.(P1 P2 ) (V2 V1 ) (P2 P1 ) 2 b (P22 P12 ) (2) Mặt khác ta có phương trình trạng thái PV = RT bP2 = RT b 2 2 P P ) T = R ( P2 P1 ) TR = (T’ – T) R = b( (3) Theo định nghĩa CV và từ (1), (2), (3) ta có : 0,5 Quá trình đẳng tính U = Q = CvT b bR 2 U Q (P2 P1 ) RQ (P2 P1 ) Cv b T b(P22 P12 ) (P2 P1 ) R RQ 2RQ b 2 R [C v (P22 P12 ) (P22 P12 )] (2Cv R)(P2 P1 ) Chän gèc thÕ n¨ng träng trêng t¹i B Khi qu¶ cÇu lÖch vÒ phÝa bªn ph¶i vÞ trÝ c©n 0,5 1,0 (4) đoạn nhỏ, gọi θ là góc đờng nối Q và q với phơng thẳng đứng kqQ R cosθ W G=2mgR cos2 θ ThÕ n¨ng tÜnh ®iÖn cña hai qu¶ cÇu: ThÕ n¨ng träng trêng cña qu¶ cÇu Q: W=W E +W G= ThÕ n¨ng tæng hîp cña qu¶ cÇu Q: 0,25 W E= kqQ +2 mgR cos2 θ R cosθ dW =0 T¹i θ=0 cã dθ §©y lµ mét vÞ trÝ c©n b»ng cña Q 0,25 Xét đạo hàm cấp hai W theo θ : d W kqQ cos θ+ sin 2θ sin θ = −4 mgR cos 2θ dθ 2 R cos θ Để A là vị trí cân bền Q, đạo hàm cấp hai W theo phải lớn Từ đó ta có: Câu (3 điểm) mgR q min= kQ kqQ −4 mgR≥0 2R 0,25 θ q≥ Suy E≈ VËy 0,5 0,5 kqQ ' +2 mgR cos2 θ+ m ( Rθ ) =const R cos θ V× θ nhá nªn sin θ≈θ kqQ E≈ +2 mgR ( 1−θ2 ) +2 mR ( θ ' ) =const Do đó: mgR kQ θ=0 ' Khi qu¶ cÇu lÖch gãc nhá θ , vËn tèc cña nã lµ: v =2 R θ Năng lợng toàn phần cầu đợc bảo toàn: E=W + K= t¹i 0,25 R ( 1−θ ) kqQ θ2 ' 1+ +2 mgR ( 1−θ2 ) + 2mR ( θ ) =const 2R ( ) 0,25 Lấy đạo hàm hai vế E theo thời gian: dE kqQ . 4mgR. 4mR 2. 0 dt 2R kqQ g ⇒θ ' ' + − θ=0 R mR 2π T= kqQ g − mR R Vậy cầu Q dao động điều hoà với chu kì ( 0,5 ) √( E p1 c Chùm tia lade tới có động lượng ) 0,25 E p p2 c Theo đề bài, chùm tia ló có động lượng Động lượng truyền cho thấu kính: p p1 p (Hình 5) 0,5 p 0,5 y 45° O f F O 45° p2 p1 x (5) Từ hình vẽ, ta có: p p12 p 22 2p1p cos450 E2 E2 E E 22 c 4c c 2c 0,5 E2 E p 0,54 p 0, 74 c c Lực trung bình tác dụng lên thấu kính (có độ lớn độ lớn lực trung bình Câu mà thấu kính tác dụng lên chùm tia, gây biến thiên động lượng): (3 điểm) p 0, 74.0, F 9 1 N t 10 3.108 0,5 p p Lực hướng theo chiều vectơ , tức là hợp với (song song với trục chính) góc θ Chiếu phương trình vectơ lên hai trục Ox và Oy, ta được: p x p1 p cos45 p1 p y p sin 45 p1 2; 2 0,5 tan Suy ra: py px 0,5469 21 280 40 0,5 Bán kính Bo là h2 (6, 625.10 34 ) r0 5,3.10 11 m 2 31 19 4π kme 4π 9.10 9,1.10 1,6.10 Câu (2 điểm) Lực hướng tâm giữ êlêctrôn chuyển động tròn trên quỹ đạo chính là lực mv2 ke k v e r r mr Cu – lông: 0,25 0,5 v0 e Thay r = r0, ta có: Chu kỳ quay êlêctrôn: T0 k 9.10 1, 6.10 19 2.186.106 m/s 31 11 mr0 9,1.10 5,3.10 2.r0 2.3,14.5,3.10 11 15, 22.10 17 s v0 2,186.107 0,25 2 Bán kính ứng với trạng thái có lượng tử số n là r n r0 v e Tốc độ dài êlêctrôn đó k e k 2πke mr n mr0 nh 0,5 v v ke f T 2r 2n r0 n hr0 Tần số quay êlêctrôn là 9.109 1, 6.10 19 ke f 8, 20.1014 Hz 34 11 n hr0 6, 625.10 5,3.10 Áp dụng bẳng số với n = 2: 0,5 (6) 14 8 8 Số vòng quay 10 s là N 8, 22.10 10 8, 20.10 (vòng) HẾT Ghi chú: - Nếu thí sinh làm khác với hướng dẫn chấm đúng, giám khảo cho điểm tối đa theo biểu điểm (7)