NÕu t¨ng chiÒu dµi vµ tăng chiều rộng hình chữ nhật đó thêm 5 m thì đợc hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật đã cho 425 m2.. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho.[r]
(1)Phßng GD & §T v¨n giang Trêng iÓtu häc Liªn nghÜa Thi häc sinh giái líp -cÊp trêng M«n: To¸n (Thêi gian: 60 phót) n¨m häc 2011 - 2012 M· sè Tæng sè ®iÓm Hä vµ tªn ngêi coi…………… Hä vµ tªn ngêi chÊm ………………… ………… Bµi : ( ®iÓm ) a, Viết số sau : Số gồm chục nghìn trăm và đơn vị : b, TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 2162 – 1824 : 24 – ( 25 : (5 12 15 5) )+ + ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………… Bµi : ( ®iÓm ) a- T×m y (2 ®) b, TÝnh nhanh( 2®) y x 30 + 12 x y = 630 1 1 A = + 12 + 20 + 30 + 42 …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… (2) …………………………………………… b- T×m sè 8a7b, biÕt r»ng sè 8a7b chia hÕt cho 45 ( ®) Bµi ( ®iÓm ) a, Không quy đồng , hãy so sánh các phân số sau : 122436 132639 12 13 2000 2001 2001 2003 vµ vµ : (3) b , B¹n Toµn nh©n mét sè víi 2002 nhng viÕt nhÇm nªn Toµn quªn viÕt ch÷ sè số 2002 và kết bị giảm 3965940 đơn vị Hỏi Toàn đã định nhân số nµo víi 2002 ? Bµi ( ®iÓm ) Hai n¨m tríc tuæi b»ng tuæi bè Hai n¨m n÷a tuæi b»ng tuæi bè TÝnh tuæi cña mçi ngêi hiÖn (4) Bµi 5: (3 ® ) Cho mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp lÇn chiÒu réng NÕu t¨ng chiÒu dµi vµ tăng chiều rộng hình chữ nhật đó thêm m thì đợc hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình chữ nhật đã cho 425 m2 Tính diện tích hình chữ nhật đã cho HÕt (5) (Ch÷ viÕt xÊu, bÈn , cÈu th¶ trõ ®iÓm)………………………… đáp án chấm bài thi học sinh giỏi m«n to¸n líp Bài : ( 3điểm ) Mỗi phần đúng điểm a ViÕt sè : 90607 (1® ) b.Tính đúng - 2đ 2162 – 1824 : 24 – ( 25 : )+ = 2162 – 76 (5 = 2086 - 75 + = 2011 + = 2012 Bµi : ( ®iÓm ) - 75 + + (5 + + y x ( 30 + 12) = 630 y y 42 = 630 - - 5) 5) (1®) 5 (0,5®) (0,25®) (0,25®) a- T×m y y x 30 + 12 x y = 630 (2®) y x 12 15 (0,75®) b, A = + 12 1 A = x3 + x (0,75®) (0,5®) = 630 : 42 (0,5®) = 15 (0,25®) Ta cã 3x : x3 = + + = 1 20 + 30 + 42 (2®) 1 x5 + x + x - …………… (0,5®) (6) VËy A = - (0,5®) A = + A= - - (0,5®) + - + - + - 14 (0,25®) b- ( 2®) T×m sè 8a7b, biÕt r»ng sè 8a7b chia hÕt cho 45 Ta thÊy 45 = x (0,5®) Vậy để 8a7b chia hết cho 45 thì 8a7b đồng thời chia hết cho và (0,5đ) Khi đó b= 0, và + a + + b chia hết cho 9(0,5đ) * NÕu b = ta cã a = Ta cã sè : 8370(0,25®) * NÕu b = ta cã a = Ta cã sè 7 (0,25®) Bµi ( ®iÓm ) 122436 a, 132639 Ta cã : vµ 12 13 (1®) 122436 :10203 12 132639 :10203 = 13 122436 12 13 VËy 132639 2000 2001 2001 vµ 2003 (2®) 2000 2000 x2 4000 Ta cã : 2001 = 2001x = 4002 (0,5®) 4000 2001 - 4002 = 4002 1- 2003 = 2003 (0,5®) 2 V× 4002 < 2003 (0,5®) 4000 2001 2000 2001 Nªn 4002 > 2003 Hay 2001 > 2003 (0,5®) 122436 132639 = = b, (2đ)Vì viết nhầm nên bạn Toàn nhân nhầm số đó với 22 Thừa số thứ hai bị giảm số đơn vị là : 2002 – 22 = 1980 (đơn vị) (1đ) Do đó kết bị giảm 1980 lần thừa số thứ và 3965940 đơn vị VËy thõa sè thø nhÊt lµ : 3965940 : 1980 = 2003(0,75®) VËy sè nh©n víi sè 2002 lµ sè 2003 (0,25®) Bµi ( ®iÓm ) Vì hiệu số tuổi bố và luôn luôn không thay đổi theo thời gian (0,25đ) Từ hai năm trớc đến năm có số năm là : + = (n¨m) (0,25®) (7) Ta có sơ đồ năm trớc : HiÖu Tuæi : Tuæi bè : Nhìn vào sơ đồ ta thấy : năm trớc tuổi chiếm 1/6 hiệu số tuổi (0,5đ) Ta có sơ đồ năm sau : HiÖu Tuæi : Tuæi bè : Nhìn vào sơ đồ ta thấy : năm tuổi chiếm 1/3 hiệu số tuổi (0,5đ) n¨m øng víi sè phÇn hiÖu lµ : 1/3 – 1/6 = 1/6 (hiÖu sè tuæi) (0,5®) HiÖu sè tuæi cña bè vµ lµ : : 1/6 = 24 (tuæi) (0,25®) Tuæi hiÖn lµ : 24 x 1/6 + = tuèi (0,25®) Tuæi bè lµ : + 24 = 30 ( tuæi) (0,25®) §/S : Con : tuæi (0,25®) Bè : 30 tuæi Bµi : 3® (0,75®) 2 ChuyÓn h×nh ch÷ nhËt xuèng bªn c¹nh h×nh ch÷ nhËt ( nh h×nh vÏ) ChiÒu dµi diÖn tÝch phÇn t¨ng thªm lµ: 425 : = 85 (m) (0,5®) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: (85 -5) = 20 (m) (0,5®) ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: 20 x = 60(m) (0,5®) Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 20 x 60 = 1200( m2) 0,5®) §/S: 1200 m2 (0,25®) (8)