Phương trình bậc nhất một ẩn 16 tiết Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %.. Nắm được pp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Nắm pp giải phương trình bậc ẩn, pt quy pt bậc C1a Hiểu cách giải và giải pt chứa ẩn mẫu Chủ đề Chủ đề Phương trình bậc ẩn (16 tiết ) Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Nắm pp giải bất phương trình bậc ẩn Số câu hỏi C2 C5 1đ 1đ 3,5đ = 35% Vận dụng tốt các tính chât BĐT để chứng minh BĐT 1đ Nhận biết tam giác đồng dạng, suy tỷ số đồng dạng Hiểu tính chất tam giác đồng dạng tứ đó suy tính độ dài cạnh còn lại tam giác C4a C4b 1,5đ Chủ đề Lăng trụ đứng -Hình chóp ( 14 tiết ) Số câu hỏi 0,5đ 2,5đ =25% Vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tỷ số C4c 0,75đ 0,75đ 3đ = 30% Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ đứng C5 Số điểm Tỉ lệ % Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,5đ Hiểu cách giải và giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối 1đ Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Cộng C1c Số điểm Tỉ lệ % Số câu hỏi Cấp độ Cao Vận dụng pp giải bài toán cách lập pt để giải bài toán thực tế C1b 1đ Chủ đề BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ( 11 tiết ) Chủ đề Tam giác đồng dạng ( 19 tiết ) Vận dung Cấp độ Thấp 1đ 1đ=10% 3,5đ = 35% 3,75đ = 37,5% 2,25đ = 22,5% 0,5đ = 5% Năm học : 2011 – 2012 10 10d = 100% (2) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN Bài 1: ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) x+ 21=0 ; c) x 2 x 10 b) x +1 2( x −1) = ; x −1 x +1 Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 4x x b, a, 2x + Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Tổng hai số 75, hiệu chúng Tìm hai số đó Bài 4: ( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với Δ ACD; b) Tính độ dài đoạn thẳng DH; c) Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các đoạn BH và CD cho 1 BM= MH ; CN= CD Chứng minh ∆ABM đồng dạng với ∆ACN, từ đó suy AM MN Bài 5: ( điểm) Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần nó là 54 cm2 Bài 6: ( 0,5 điểm) Chứng minh ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) -1 ĐÁP ÁN CHẤM Đáp án Bài Điểm a) x+ 21=0 x 21 x 3 Tập nghiệm pt là S = b) 0,5đ x +1 2( x −1) = x −1 x +1 ĐK: x QĐ – KM ta được: 0,25đ (3) (2 x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) x x 2 x x 0,25đ x 1 x 1 (TMĐK) 1 Tập nghiệm pt là S = x 2 x 10 0,5đ Ta có: x x x -2 0,25đ c) (1) x x x -2 +) Khi x -2 Pt (1) x+ = 2x – 10 x = 12 (TMĐK) 0,25đ +) Khi x -2 Pt (1) - x - = 2x – 10 3x = 8 x (KTM) 0,25đ 0,25đ 12 Tập nghiệm pt là S = a, 2x + x 2 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x -1 0,25đ 0,25đ 0,25đ b, 4x x 3 4x x 0 3 5( 4x - 5) + 3( - x) >0 20x - 25 + 21 - 3x > 17x >4 x 17 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) Gọi số bé là x ( x Z) Thì số lớn là x + Vì tổng hai số 75 nên ta có phương trình x + (x+5) = 75 Giải phương trình trên ta x = 30 KL hai số phải tìm là 30 và 35 Vẽ hình, ghi gt-kl A 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0,5đ D N M H B C a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với Δ ACD; Δ ABH và Δ ACD có H = D = 900 ; ABH = ACD = 450 Δ ABH ~ Δ ACD (g.g) b) Tính độ dài đoạn thẳng DH; 2 0,5đ 0,25đ 0.25 đ +) Ta có BD = AC = AB BC = 5 (cm) +) Δ ABH đồng dạng với Δ ACD suy 0,25đ BH AB AB CD = ⇒BH= = (cm) CD AC AC 16 HD = BD - BH = (cm) 0,25đ c) BM CN BM BH (1) Ta có: BH CD CN CD Δ ABM và Δ CAN có ABM = ACN = 450 ; AB BM BH ( )(c / m1) Δ Δ AC CN CD => ABM ~ ACN (c.g.c) AB AM BAM = CAN => CAB = MAN và AC AN 0,5đ 0,5đ Δ ABC ~ Δ AMN (c.g.c) => AMN = 90 => AM MN + Tính diện tích mặt hình lập phương: cm2 + Tính độ dài cạnh hình lập phương: cm + Tính thể tích hình lập phương: 27 cm3 Ta có: ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) -1 0,25đ 0,25đ 0,5 đ (5) (x2 – 5x + 4) (x2 – 5x + 6) -1 (1) Đặt (x2 – 5x + 4) = t Suy ra: (1) t(t+2) -1t2 + 2t -1 t2 + 2t + 1 (t + 1)2 Suy : (x2 – 5x + 4)2 (2) BĐT (2) luôn đúng,mà các phép biến đổi trên là tương đương Vậy BĐT (1) đúng ( x- 1)(x -2)(x - 3)(x - 4) -1 (ĐPCM) 0,5đ (6)