Biểu diễn được các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết Lập luận có được phương trình Giải được phương trình Đối chiếu nghiệm với điều kiện của ẩn rồi trả lời được bài[r]
(1)TIẾT KIỂM TRA HỌC KÌ IIMÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 I MỤC ĐÍCH Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức Phương trình bậc ẩn; Bất phương trình bậc ẩn; Tam giác đồng dạng ; Hình lăng trụ đứng Hình chóp Kĩ năng: giải phương trình, giải bất phương trình; giải bài toán cách lập phương trình; chứng minh, tính toán hình học Thái độ: HS: Kiểm tra ý thức, thái độ, động học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập GV: Rút kinh nghiệm giảng dạy; Giúp các cấp quản lý chuyên môn nắm thực tế chất lượng dạy học môn Toán trường THCS Lương Thế Vinh II HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: Tự luận - Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian ổn định lớp , dặn dò quy chế, phát bài , thu bài , nhận xét tiết kiểm tra và dặn dò tiết sau.) III CHUẨN BỊ HS: Ôn tập kiến thức kĩ đã dạy HKII; giấy nháp GV: Xác định mục đích, hình thức, thời gian kiểm tra, thiết lập ma trận, biên soạn câu hỏi theo ma trận, xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) thang điểm THIẾT LẬP MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chương Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình Giải thích Giải PT Giải bài toán bậc ẩn hai phương tích , PT chứa lập PT trình tương ẩn mẫu (câu 8) đương hay (câu 5a,b) không tương đương(câu 4) câu 2câu 1câu 4câu 1,0đ=28,57% 1,0đ=28,57% 1,5đ=42,86% 3,5đ=35% Bất phương Định nghĩa Cho ví dụ ,chỉ Giải trình bậc BPT bậc BPT ẩn ẩn nghiệm bpt (câu 6) câu tự chọn câu tự chọn câu 1câu 0,5đ = 100% 0,5đ=5% 1đ = 40,00% 1đ = 40,00% (20,00%) (3câu 2,5đ= 25%) Tam giác đồng Nêu Chứng minh Tính số đo dạng định lí Ta let hai tam giác góc ( câu 3) đồng dạng tam giác (câu (Câu 9a,b) 9c) câu câu 1câu câu 1đ = 28,57% 2đ =57,14% 0,5đ=14,29% 3,5đ=35% Hình lăng trụ Tính thể đứng Hình chóp tích Hình chóp đều ( câu 7) câu tự chọn câu tự chọn 1câu câu 0,5đ =100% 0,5đ= % 1đ = 40,00% 1đ= 40,00% (20,00%) (3câu (2) câu 2điểm (3câu 3điểm) câu 2điểm (3câu 3điểm) 2,5đ=25%) 12 câu 10điểm (14câu 12đ) câu 6điểm BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN: I TỰ CHỌN: (2điểm) (HS chọn hai câu sau) Câu (2 điểm) a) Thế nào là bất phương trình bậc ẩn? b) Hãy cho ví dụ bất phương trình bậc ẩn và nghiệm bất phương trình đó Câu (2 điểm) a) Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật? b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, 2dm II BẮT BUỘC: (8 điểm) Câu (1 điểm) Phát biểu định lí Ta - lét (thuận)? Câu (1điểm) Phương trình x - = và 2x = có tương đương với không? Vì sao? Câu (1điểm).Giải các phương trình sau: a) 2x(x-3)(x+4) = 0; x+1 x +3 b, x −1 = x +2 Câu 6.(0,5điểm) Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình + 3x Câu 7.(0,5điểm) Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác S.ABCD hình bên, biết SM AB, SB = 13cm; AB = 10cm trên trục số S D A M C B Câu 8.(1,5điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc người đó với vận tốc 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC ( A , B , C < 900) và các đường cao BD, CE Δ ACE a) Chứng minh Δ ABD b) Chứng minh Δ ADE ABC C AED c) Tính , biết = 480 (3) HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Câu a) Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax +b 0) gọi là bất phương trình bậc ẩn, đó a và b là hai số đã cho, a b) Ví dụ: 2x - > ( HS có thể lấy ví dụ khác) Một nghiệm nó là x = Câu a) Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c Với a, b, c là các kích thước có cùng đơn vị độ dài b) Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 4cm, 2dm (= 20cm) thì thể tích nó là: V = 3.4.20 = 240 (cm3) Câu Định lí Ta - Lét ( Thuận): Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Câu Hai phương trình x - = và 2x = tương đương với vì có cùng tập nghiệm là S = {1} Câu 5.a) 2x(x-3)(x+4) = 2x = x - = x + = 2x = x = x-3=0x=3 x+4=0x=-4 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = { - 4; ; 3} x+1 x +3 THANG ĐIỂM 0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm 0,50 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 1,00 điểm 0,50điểm 0,50điểm 0,25điểm 0,25điểm −2 ; x 3 ( x +1)(3 x+2) (x +3)(3 x −1) = (3 x −1)(3 x +2) (3 x +2)(3 x −1) b) x −1 = x +2 ĐKXĐ: x x+1 x +3 = x −1 x +2 Suy (x + 1)(3x +2) = (x + 3)(3x - 1) 3x2 + 2x + 3x + = 3x2 - x + 9x – 5x + = 8x - -3x = - x = 5 x = thỏa mãn ĐKXĐ.Vậy nghiệm phương trình đã cho là x = (Hoặc tập nghiệm phương trình đã cho là S = {53 } 0,25điểm ) Câu 6: + 3x 3x - 3x x Vậy tập nghiệm phương trình là S = {x / x 2} Tập nghiệm biểu diễn trên trục số hình vẽ : 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Câu SM = Sxq = √ SB2 −MB2= √ SB − AB =√ 132 − 52=√ 169 −25= √ 144=12(cm) ( ) 0,25điểm 1 AB SM= 10 12=240(cm ) 2 0,25điểm Câu Hướng dẫn chấm điểm: Chọn ẩn, đơn vị ẩn và điều kiện ẩn 0,25điểm (4) Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết Lập luận có phương trình Giải phương trình Đối chiếu nghiệm với điều kiện ẩn trả lời bài toán *Bài toán có nhiều bài giải khác HS có thể chọn ẩn và trình bày lời giải sau: Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (đk x > 0) x Thời gian người đó cần để xe đạp từ A đến B là 15 x Thời gian người đó cần để xe đạp từ B A là 12 0,50điểm 0,25điêrm 0,25điểm 0,25điểm (giờ) (giờ) Vì thời gian nhiều thời gian là 45 phút (= giờ) nên ta có x x phương trình : 12 − 15 = 5x 4x 15 60 − 60 = 60 5x - 4x = 45 x = 45 x = 45 thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km Bài C A Δ ABC ( A , B , < 900) GT BD AC; CE AB D Δ ACE a) Δ ABD Δ ABC KL b) Δ ADE E c) Tính AED , biết C = 480 B Giải a) Xét Δ ABD và Δ ACE có : ADB = AEC = 900 (vì BD AB); BAD = CAE (là góc chung ) Δ ACE (g-g) => Δ ABD AB AD b) Xét Δ ADE và Δ ABC có AC = AE (vì Δ ABD D = BAC (là góc chung) Δ ABC (g-c-g) => Δ ADE C Δ ABC => AED = c) Δ ADE Mà C = 480 (GT) Nên AED = 480 C AC; CE GT+ KL: 0,25điểm Hình vẽ 0,25 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Δ ACE ); 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm (5) (6)