de thi hk2 toan 8

HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II... HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II.[r]

Trường THCS & THPT Mỹ Lạc THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011

Lớp: 8A Mơn: Tốn Khối 8

Họ tên: Thời gian: 90 phút

Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x 2 2x5

b) 4x x  56 4 x 5 0

c) 2

2

x x

 

d) 22

3

x x

x x x

 

 

  

e) x5 3x1

Bài 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: a) 3x3 2x3

b) 2

3

x x

 

 

Bài 3: (0.75 điểm) Tìm x cho giá trị biểu thức 3x12 nhỏ giá trị biểu thức 9x1 x1 Bài 4: (0.75 điểm) Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 80 em Nếu chuyển em từ lớp 8A sang

lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp ?

Bài 5: (1.5 điểm ) Cho ABC Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC D, biết BC12.5cm,

CD cm, AC 10cm Qua D kẻ DE/ /AB E AC  . a) Tính CE ; DE ?

b) Chứng minh CDE đồng dạng CBA

Bài 6: (1.5 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước cho hình vẽ

Đề 1

5cm

12cm

15cm

F

D B

A

C

Trường THCS & THPT Mỹ Lạc THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011

Lớp: 8A Môn: Toán Khối 8

Họ tên: Thời gian: 90 phút

Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x10 3 x 3

b) 2x x35x30

c)

3

x x

x

 

 

d) 2

2

x

x x x x



 

 

e) x 6x8

Bài 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: a) 2x3x 2 5

b)

4

x x  

Bài 3: (0.75 điểm) Tìm x cho giá trị biểu thức 3x 3 x3 lớn giá trị biểu thức 2x12 Bài 4: (0.75 điểm) Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Tính chiều dài

chiều rộng khu vườn biết diện tích khu vườn 100 m2.

Bài 5: (1.5 điểm ) Cho ABC Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D, biết BC12cm,

AD cm, AC 15cm Qua D kẻ DE/ /AB E BC   a) Tính CE ; DE ?

b) Chứng minh CDE đồng dạng CAB

Bài 6: (1.5 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật với kích thước cho hình vẽ

Đề 2

9cm

6cm 10cm B'

C'

D' D

B C

A

HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II Mơn : TỐN 8

NĂM HỌC : 2010 – 2011

Đề 1

Bài Câu Nội dung

Điểm chi tiết Điểm toàn bài 1

a 3x 2 2x 5 x11 0.5

4.0

b

   

   

2 5

x x x

x x         x

  x3

0.25 0.25 c     2

3 2 12

5 x x x x x            0.5 0.5 d 2

2

3

x x

x x x

 

 

   (1)

Điều kiện xác định: x3;x3  1 x 2 x 3 3x 3 x2 1

      

8 x

  (nhận)

0.25 0.25 0.5

e

5 x  x (1)

  5 x x x        5 x x   

Đê giải phương trình (1) ta quy việc giải hai phương trình sau:

 x 5 3x1 điều kiện x5

x

  (nhận)

  x5 3x1 điều kiện x 5

x

  (loại)

Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

0.25

0.25 0.25 0.25

2 a 3 3

6

x x

x

  

  

Vậy tập nghiệm bpt x x/  6 được biểu diễn trục số sau:

0.5

1.5

0.25

b

2

2

3

x x

 

 

   

2 3 12 17

4

x x

x

    

 

Vậy tập nghiệm bpt / 17 x x

 



 

  biểu diễn trục

số sau:

0.25 0.25

0.25

3

Bài toán dẫn đến việc giải bpt 3x12 < 9x1 x1

2

9 9

5

x x x

x

    



 

Vậy với

x giá trị biểu thức 3x12 nhỏ giá trị biểu thức 9x1 x1

0.25 0.25 0.25

0.75

4

Gọi x số học sinh lớp 8A ( điều kiện x nguyên dương, x < 80 )  số học sinh lớp 8B 80 x

Bài tốn dẫn đến việc giải phương trình x 80  x3

 x43 (nhận)

Vậy số học sinh lớp 8A 43 (học sinh)

Số học sinh lớp 8B 37 (học sinh)

0.25 0.25 0.25

0.75

1.5

) -6

0 17

4

5 12.5

10 E

D

A

B

5

a

 Vì DE // AB nên theo định lí Ta – let:

  5.10

4 12.5 CE CD

CA CB CD CA

CE cm

CB



   

 AD đường phân giác tam giác ABC nên ta có

 

  10 7,5

15

AB DB AC DC

AC DB

AB cm

DC



   

Vì DE // AB nên theo hệ định lí Ta – lét:

  15.5

6 12,5 DE CD

AB CB AB CD

DE cm

CB



   

0.25 0.25

0.25

0.25

b Vì

5 CD CE DE

CB CA BA  nên CDE đồng dạng với CBA

0.5 6

 

2 2 25 144 169

13 BC AB AC

BC cm

    

 

Chu vi đáy: C AB BC CA   5 13 12 30  cm Diện tích xung quanh: Sxq C h 30.15 450 cm2

Diện tích đáy: Sđáy  2

1

5.12 30 2AB AC cm

  

Diện tích tồn phần: Stp Sxq Sđáy 450 30 480  cm2

Thể tích hình lăng trụ đứng: V  Sđáy h 30.15 450 cm3

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

1.5

5cm

12cm

15cm

F

D B

A

C

HƯỚNG DẪN & THANG ĐIỂM CHẤM BÀI THI HỌC KÌ II Mơn : TỐN 8

NĂM HỌC : 2010 – 2011

Đề 2

Bài Câu Nội dung

Điểm chi tiết Điểm toàn bài 1

a 4x10 3 x 3  x19 0.5

4.0

b

   

   

2

3

x x x

x x

     

    

3 x

  x

0.25 0.25

c    

2

3

5 15

22

x x

x

x x x

x             0.5 0.5 d

2

2

x

x x x x



 

  (1)

Điều kiện xác định: x2;x0  1  x x 2  x 22

0 x

  (loại) x = -1 (nhận)

0.25 0.25 0.5

e

5 x  x (1)

  5 x x x        5 x x   

Đê giải phương trình (1) ta quy việc giải hai phương trình sau:

 x 5 3x1 điều kiện x5

x

  (nhận)

  x5 3x1 điều kiện x 5

x

  (loại)

Vậy phương trình (1) có nghiệm x =

0.25

0.25 0.25 0.25

2 a 3 3

6

x x

x

  

   0.5

1.5

Vậy tập nghiệm bpt x x/  6 biểu diễn trục số sau:

0.25

b

2

2

3

x x

 

 

   

2 3 12 17

4

x x

x

    

 

Vậy tập nghiệm bpt / 17 x x

 



 

  biểu diễn trục

số sau:

0.25 0.25

0.25

3

Bài toán dẫn đến việc giải bpt 3x12 < 9x1 x1

2

9 9

5

x x x

x

    

  

Vậy với

x giá trị biểu thức 3x12 nhỏ giá trị biểu thức 9x1 x1

0.25 0.25 0.25

0.75

4

Gọi x số học sinh lớp 8A ( điều kiện x nguyên dương, x < 80 )  số học sinh lớp 8B 80 x

Bài toán dẫn đến việc giải phương trình x 80  x3

 x43 (nhận)

Vậy số học sinh lớp 8A 43 (học sinh)

Số học sinh lớp 8B 37 (học sinh)

0.25 0.25 0.25

0.75

1.5

) -6

0 17

4

5 12.5

10 E

D

A

B

5

a

 Vì DE // AB nên theo định lí Ta – let:

  5.10

4 12.5 CE CD

CA CB CD CA

CE cm

CB



   

 AD đường phân giác tam giác ABC nên ta có

 

  10 7,5

15

AB DB AC DC

AC DB

AB cm

DC



   

Vì DE // AB nên theo hệ định lí Ta – lét:

  15.5

6 12,5 DE CD

AB CB AB CD

DE cm

CB



   

0.25 0.25

0.25

0.25

b Vì

5 CD CE DE

CB CA BA  nên CDE đồng dạng với CBA

0.5 6

 

2 2 25 144 169

13 BC AB AC

BC cm

    

 

Chu vi đáy: C AB BC CA   5 13 12 30  cm Diện tích xung quanh: Sxq C h 30.15 450 cm2

Diện tích đáy: Sđáy  2

1

5.12 30 2AB AC cm

  

Diện tích toàn phần: Stp Sxq Sđáy 450 30 480  cm2

Thể tích hình lăng trụ đứng: V  Sđáy h 30.15 450 cm3

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

1.5

5cm

12cm

15cm

F

D B

A

C