Phát triển phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học để phân tích và điều khiển đáp ứng kết cấu tấm nhiều lớp tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGUYỄN THỊ BÍCH LIỄU PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐẲNG HÌNH HỌC ĐỂ PHÂN TÍCH VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐÁP ỨNG KẾT CẤU TẤM NHIỀU LỚP TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH: CƠ KỸ THUẬT MÃ NGÀNH: 9520101 Thành phố Hồ Chí Minh, 10/ 2019 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Người hướng dẫn 1: PGS.TS NGUYỄN XUÂN HÙNG Người hướng dẫn 2: PGS.TS ĐẶNG THIỆN NGÔN Luận án tiến sĩ bảo vệ trước HỘI ĐỒNG BẢO VỆ LUẬN ÁN TIẾN SĨ CẤP NHÀ NƯỚC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngày tháng năm NHỮNG ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN ÁN Phương pháp số sử dụng cho luận án phương pháp phân tích đẳng hình học (IGA) Cách tiếp cận số trình bày vào năm 2005 Hughes cộng sự, nhiên, hạn chế Việt Nam IGA vượt qua phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) hiệu độ tin cậy việc tính toán toán kỹ thuật khác nhau, đặc biệt tốn có hình học phức tạp Một lý thuyết biến dạng cắt bậc cao không ràng buộc tổng quát (UHSDT) đưa Lý thuyết đề xuất không không ràng buộc ứng suất cắt bề mặt mà cịn khơng u cầu hệ số hiệu chỉnh cắt Lý thuyết viết dạng tổng quát hàm phân bố Tác giả đề xuất hàm phân bố mà cung cấp kết tốt so với nghiệm tham khảo Thay sử dụng IGA truyền thống, tác giả sử dụng IGA dựa trích xuất Bézier cho tất chương Mục đích IGA dựa trích xuất Bézier thay hàm sở B-spline / NURBS (the B-spline or Non-uniform Rational B-spline) phân bố toàn cục hàm đa thức Bernstein sử dụng hàm dạng cho phần tử tương tự FEM Như dễ dàng tích hợp code FEM sẵn có phần mềm thương mại Bằng cách chọn đa thức Bernstein làm hàm sở, IGA thực dễ dàng tương tự cách triển khai FEM Các hàm sở B-spline / NURBS viết lại dạng kết hợp đa thức Bernstein tốn tử trích xuất Bézier Đó gọi trích xuất Bézier cho B-spline / NURBS Cả đáp ứng tuyến tính phi tuyến cho bốn loại vật liệu bao gồm composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có dán lớp áp điện, vật liệu có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene vật liệu áp điện thay đổi chức có lỗ rỗng nghiên cứu Tất toán liên quan đến bốn loại vật liệu khai thác phân tích kỹ thuật điều khiển chủ động để điều khiển đáp ứng tĩnh động loại trình bày luận án Cho đến nay, nhà nghiên cứu dường chưa có nghiên cứu đáp ứng có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) sử dụng IGA dựa trích xuất Bézier cho phân tích tuyến tính phi tuyến Tất kết đạt được so sánh với lời giải giải tích lời giải số cơng bố tạp chí quốc tế uy tín Một cơng thức phần tử hữu hạn đẳng hình học dựa trích xuất Bézier để phân tích dao động tự vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng chứng minh trình bày Cơng thức chứng minh lần Trong công trình gần liên quan đến vấn đề này, tác giả đưa tần số dao động tự cho số hình học phức tạp chưa có giải giải tích lời giải số trước đưa Trong luận án này, tác gi đưa nhiều tốn có hình học phức tạp cách sử dụng kỹ thuật multipatches để tính tốn Điều khác với luận án sử dụng IGA trước Việt Nam -TÓM TẮT LUẬN ÁN Luận án bao gồm chương chương nói tổng quan nghiên cứu; chương trình bày cơng cụ sử dụng tính tốn phương pháp số đẳng hình học dựa trích xuất Bézier sở lý thuyết cho toán (bao gồm loại toán khác nhau), tương ứng; chương cịn lại đưa ví dụ số minh hoạ cho phân tích tĩnh, dao động tự do, đáp ứng loại vật liệu mơ hình cho đáp ứng tuyến tính phi tuyến với dạng hình học khác từ đơn giản đến phức tạp Ngồi chương ví dụ số cịn đưa ví dụ số điều khiển đáp ứng cho toán vật liệu có dán lớp áp điện Phân tích đẳng hình học (có tên viết tắt tiếng Anh IGA) giới thiệu năm 2005 Hughes cộng sự đột phá tính tốn mơ số Ưu điểm IGA sử dụng hàm dạng sở để mơ tả hình học xấp xỉ nghiệm số Nó tích hợp việc thiết kế dựa máy tính cơng nghệ liên quan đến việc sử dụng hệ thống máy tính để phân tích đối tượng hình học CAD (CAE) cơng cụ số hiệu khác để phân tích nhiều lớp tốn kỹ thuật khác Chi phí tính tốn giảm đáng kể hình học xác tạo CAD, sau đưa vào tính tốn mà khơng bị sai số hình học IGA cho kết với độ xác cao tính trơn tính liên tục bậc cao phần tử Trong thập kỷ phát triển gần đây, phân tích đẳng hình học vượt qua phân tích phần tử hữu hạn (FEM) tính hiệu độ tin cậy toán khác nhau, đặc biệt tốn có hình học phức tạp Bởi đóng vai trị quan trọng nhiều kết cấu kỹ thuật công nghiệp đại, kết cấu nhiều lớp sử dụng rộng rãi nhiều mảng kỹ thuật khác chẳng hạn hàng khơng, đóng tàu, kỹ thuật dân dụng, vv Kết cấu nhiều lớp có tính chất học tuyệt vời, bao gồm độ bền độ cứng cao, khả chống mài mòn, trọng lượng nhẹ nhiều đặc tính khác Bên cạnh việc sở hữu đặc tính vật liệu ưu việt, vật liệu tổng hợp nhiều lớp cịn cung cấp thiết kế thuận lợi thơng qua việc xếp trình tự xếp chồng độ dày lớp để có đặc tính mong muốn, lý chúng nhận quan tâm nghiên cứu đáng kể nhiều nhà nghiên cứu toàn giới Trong luận án này, cơng thức phần tử hữu hạn đẳng hình học phát triển dựa trích xuất Bézier để giải toán khác nhau, sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bậc tự cho phân tích điều khiển đáp ứng cấu trúc Một điểm luận án sử dụng trích xuất Bézier Trong phân tích đẳng hình học thơng thường, hàm sở B-spline hàm trải rộng toàn miền cấu trúc không miền cục hàm hình dạng Lagrangian FEM Việc hàm dạng phân bố toàn cục gây việc thực tính tốn phức tạp Do sử dụng trích xuất Bézier coi giải pháp khắc phục nhược điểm hàm đệ quy NURBS tích hợp vào code FEM sẵn có Mặc dù IGA phù hợp với tốn có tính liên tục bậc cao, nghiên cứu sinh sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao với liên tục C0, bậc tự do, để thống cho tất chương Để có thống biến xấp xỉ, số hình học phức tạp với điều kiện biên đối xứng, thường khó áp điều kiện biên cho thành phần đạo hàm nên luận văn nghiên cứu sinh sử dụng IGA dựa trích xuất Bézier với bậc tự cho nút Hơn nữa, nghiên cứu sinh nghiên cứu đáp ứng tuyến tính phi tuyến cho bốn loại vật liệu bao gồm composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có lớp áp điện, vật liệu chức dán lớp áp điện có lỗ rỗng gia cường graphene vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng Các thuật tốn điều khiển dựa tín hiệu phản hồi chuyển vị vận tốc không đổi áp dụng để điều khiển đáp ứng tĩnh động cho tuyến tính phi tuyến hình học, hiệu ứng giảm chấn cấu trúc xem xét, dựa điều khiển kín với cảm biến truyền động áp điện Các kết đạt phương pháp đề xuất phù hợp tốt với lời giải giải tích số phương pháp tiếp cận có sẵn khác Thơng qua phân tích phần ví dụ số, kết đạt phương pháp đề xuất đạt độ tin cậy cao so với giải pháp khác cơng bố tạp chí uy tín Ngồi ra, số lời giải số cho vật liệu chức dán lớp áp điện có lỗ rỗng gia cường graphene vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng coi nguồn tài liệu tham khảo cho nghiên cứu khác tương lai chưa có lời giải giải tích đưa CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan phân tích đẳng hình học (IGA) Năm 2005, Hughes, Cottrell & Bazilievs giới thiệu kỹ thuật mới, có tên phân tích đẳng hình học (IGA) Ưu điểm phương pháp có khả tính tốn trực tiếp sở liệu lấy từ chương trình thiết kế hình học Catia, Auto Cad, Rhino,… Điều thực cách sử dụng hàm sở mơ tả hình học CAD (tức B-splines / NURBS) để xấp xỉ nghiệm số Có thể thấy Hình 1.1, tương tác trực tiếp từ mơ hình hình học đến phân tích khơng thể, q trình phân tích phần tử hữu hạn (FEA) phải thông qua việc chia lưới để xấp xỉ hình học, thơng tin xác mơ tả hình học ban đầu khơng đạt Tuy nhiên, Hình 1.2, bỏ qua bước chia lưới, hình học phân tích hình học xác khơng có sai số hình học Kỹ thuật dẫn đến hợp tác tốt FEA CAD Kể từ báo sách IGA xuất năm 2009, số lượng lớn nghiên cứu thực chủ đề áp dụng thành công cho nhiều tốn từ phân tích cấu trúc, tương tác cấu trúc chất lỏng, điện từ phương trình vi phân phần bậc cao Hình 1.1: Sơ đồ phân tích phần tử hữu hạn Bởi chia lưới, miền tính tốn hình học CAD xấp xỉ Hình 1.2: Sơ đồ phân tích IGA Khơng cần chia lưới, miền tính tốn hình học xác 1.2 Tổng quan vật liệu sử dụng luận án Trong luận án này, bốn loại vật liệu xem xét bao gồm composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có dán lớp áp điện, có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) 1.2.1 Tấm composite nhiều lớp Tấm - cấu trúc tiếng, thông dụng phần quan trọng nhiều cấu kết kỹ thuật Chúng sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực dân dụng, kỹ thuật hàng không, vũ trụ, kỹ thuật ô tô nhiều lĩnh vực khác Một cấu trúc thường sử dụng nghiên cứu composite nhiều lớp Các composite nhiều lớp có tính chất học tuyệt vời Bên cạnh việc sở hữu đặc tính vật liệu ưu việt, vật liệu tổng hợp nhiều lớp cịn cung cấp thiết kế thuận lợi thơng qua trình tự xếp chồng lớp độ dày lớp để có đặc tính học mong muốn cho nhiều ứng dụng kỹ thuật, điều giải thích lý chúng nhận ý đáng kể nhiều nhà nghiên cứu toàn giới Điều quan trọng hơn, hiệu sử dụng chúng phụ thuộc vào việc nghiên cứu triệt để ứng xử uốn cong, phân phối ứng suất dao động tự nhiên Do đó, nghiên cứu phản ứng tĩnh động chúng thực cần thiết cho ứng dụng kỹ thuật 1.2.2 Tấm composite nhiều lớp có dán lớp áp điện Vật liệu áp điện loại vật liệu thơng minh, tính chất điện học ghép nối Một tính vật liệu áp điện khả thực chuyển đổi lượng điện Theo đó, cấu trúc dán lớp áp điện chịu tải trọng học, vật liệu áp điện tạo điện Ngược lại, cấu trúc thay đổi hình dạng đặt điện trường Do tính chất học điện, vật liệu áp điện áp dụng rộng rãi để tạo cấu trúc thông minh lĩnh vực hàng không, vũ trụ, ô tô, quân sự, y tế lĩnh vực khác Liên quan đến tích hợp với lớp áp điện, có nhiều phương pháp số khác đưa để dự đoán ứng xử chúng 1.2.3 Tấm có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) Các vật liệu xốp (vật liệu có lỗ rỗng) có đặc tính nhẹ, hấp thụ lượng tuyệt vời, kháng nhiệt sử dụng rộng rãi lĩnh vực kỹ thuật khác bao gồm hàng không, vũ trụ, ô tô, y sinh lĩnh vực khác Tuy nhiên, tồn lỗ rỗng bên dẫn đến giảm đáng kể độ cứng cấu trúc Để khắc phục nhược điểm này, việc gia cố ống nano carbon ống nano carbon (CNTs) graphene (GPL) vào vật liệu xốp lựa chọn tuyệt vời thiết thực để tăng cường tính chất học chúng Trong năm gần đây, vật liệu xốp gia cố GPLs nhà nghiên cứu ý nhiều đặc tính ưu việt chúng so với ống nano carbon Các vật liệu xốp nhân tạo bọt kim loại có kết hợp hai tính chất vật lý đặc tính học áp dụng phổ biến vật liệu cấu trúc nhẹ vật liệu sinh học Các GPL gia cường cách phân tán vật liệu để tăng khả làm việc kết cấu độ cứng chúng trọng lượng kết cấu giảm theo độ xốp Với ưu điểm kết hợp GPL lỗ rỗng, tính chất học vật liệu gia tăng đáng kể trì ưu điểm cấu trúc nhẹ 1.2.4 Tấm vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) Các vật liệu áp điện truyền thống thường tạo từ số lớp vật liệu áp điện khác composite nhiều lớp tích hợp (dán) với lớp áp điện đóng vai trị cảm biến áp điện truyền động để điều khiển dao động Mặc dù có ưu điểm bật ứng dụng rộng rãi, chúng số nhược điểm nứt, tách lớp có tập trung ứng suất chỗ tiếp giáp lớp Như biết, vật liệu phân lớp theo chức (FGM) loại cấu trúc composite hỗn hợp thu hút ý nhiều nhà nghiên cứu năm gần Các tính chất vật liệu FGM thay đổi liên tục theo độ dày cách trộn hai vật liệu khác Vì vậy, FGM giảm chí loại bỏ số nhược điểm vật liệu composite nhiều lớp áp điện Dựa khái niệm FGM, kết hợp hai loại vật liệu áp điện theo hướng thu vật liệu áp điện phân lớp chức (FGPM), có nhiều đặc tính bật so với vật liệu áp điện truyền thống Do đó, FGPM thu hút ý mạnh mẽ nhà nghiên cứu để phân tích thiết kế thiết bị thông minh năm gần 1.3 Mục tiêu luận văn Luận án tập trung vào phát triển phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học để phân tích điều khiển đáp ứng cấu trúc nhiều lớp Vì vậy, có hai mục tiêu nghiên cứu Thứ nhất, cơng thức đẳng hình học dựa trích xuất Bézier để phân tích cấu trúc composite trình bày Tác giả nghiên cứu ba dạng tốn bao gồm tĩnh, rung tự phân tích đáp ứng transient cho cấu trúc nhiều lớp bao gồm: composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có dán lớp áp điện, có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) Thứ hai, thuật toán điều khiển chủ động đáp ứng sử dụng để điều khiển đáp ứng tĩnh đáp ứng động học tức thời nhiều lớp áp điện trường hợp tuyến tính phi tuyến 1.4 Cấu trúc luận án Luận án bao gồm bảy chương bố trí sau: Chương 1: Giới thiệu lịch sử phát triển IGA đưa Tình hình nghiên cứu bốn loại vật liệu sử dụng luận án này, tác giả có đóng góp mục tiêu tính luận án mô tả rõ ràng Và, chương mục luận án đề cập để người đọc có nhìn tổng qt nội dung luận án Chương 2: Trình bày phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học (IGA), bao gồm hàm sở B-spline, hàm sở NURBS, đường cong NURBS, bề mặt NURBS, hình học B-spline làm mịn Hơn nữa, trích xuất Bézier so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trình bày chương Ưu điểm nhược điểm IGA đưa Chương 3: Tổng quan lý thuyết mô tả thuộc tính vật liệu sử dụng cho chương đưa Thứ nhất, mô tả nhiều lý thuyết bao gồm số lý thuyết áp dụng chương Thứ hai, trình bày bốn loại vật liệu luận án bao gồm composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có dán lớp áp điện, có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) Chương 4: Đây chương phần ví dụ số Tác giả trình bày kết thu cho phân tích tĩnh, dao động tự phân tích đáp ứng tức thời composite nhiều lớp với nhiều dạng hình học, hướng lớp lamina điều kiện biên khác sử dụng lý thuyết không ràng buộc bậc cao tổng quát (UHSDT) IGA dựa trích xuất Bézier sử dụng cho tất chương Ngoài ra, hai lớp áp điện dán bề mặt composite nhiều lớp xem xét để phân tích tĩnh, dao động tự phân tích đáp ứng Sau đó, để điều khiển đáp ứng tĩnh động, thuật toán điều khiển phản hồi chuyển vị vận tốc thực Các ví dụ số chương cho thấy độ xác độ tin cậy phương pháp đề xuất Chương 5: Lần công thức phần tử hữu hạn Bézier đưa cho phân tích tĩnh động học có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) Ảnh hưởng phân số trọng lượng mơ hình phân bố GPL, hệ số loại phân phối lỗ rỗng, điện áp bên ứng xử cấu trúc nghiên cứu thông qua số ví dụ số Những kết này, chưa thu trước đây, coi giải pháp tham khảo cho cơng trình tương lai Trong chương này, nghiên cứu sinh mở rộng phân tích đáp ứng tĩnh động học phi tuyến PFGP-GPL Sau đó, thuật điều khiển hồi tiếp chuyển vị vận tốc không đổi áp dụng để điều khiển chủ động phi tuyến hình học phản ứng động tấm, hiệu ứng giảm chấn cấu trúc xem xét, dựa điều khiển vịng kín Chương 6: Để khắc phục số nhược điểm cấu trúc nhiều lớp có dán lớp áp điện nứt, tách lớp tập trung ứng suất lớp giao diện, tác giả giới thiệu chương vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) Các đặc tính vật liệu áp điện chức phân bố liên tục theo độ dày thông qua công thức định luật điện biến đổi Hai mơ hình lỗ rỗng, phân bố khơng đồng đều, sử dụng Để thỏa mãn phương trình Maxwell, phép tính gần tĩnh, trường điện dạng hỗn hợp cosin biến đổi tuyến tính sử dụng Ngồi ra, nghiên cứu sinh cịn nghiên cứu thêm số FGPMP với hình học phức tạp, mà chưa có lời giải giải tích Các kết coi lời giải tham khảo cho cơng trình nghiên cứu tương lai Chương 7: Cuối cùng, chương trình bày nhận xét kết luận số khuyến nghị cho công việc tương lai CHAPTER 2: ISOGEOMETRIC ANALYSIS FRAMEWORK 2.1 Ưu điểm IGA so với FEM Thứ nhất, miền tính tốn bảo tồn xác tất cấp lưới lưới thô hay lưới mịn Trong lĩnh vực học tiếp xúc, tính chất đưa đến việc đơn giản hóa phát tiếp xúc mặt chung hai bề mặt tiếp xúc, đặc biệt trường hợp biến dạng lớn vị trí tương đối hai bề mặt thường thay đổi đáng kể Bên cạnh đó, tiếp xúc trượt mặt mơ lại cách xác Tính chất hữu ích cho tốn nhạy với sai lệch hình học phân tích bất ổn định vỏ hiệu ứng lớp biên phân tích động lực học chất lỏng Thứ hai, mơ hình CAD dựa NURBS làm cho bước tạo lưới thực tự động mà không cần phải tinh giản loại bỏ đặc trưng hình học Điều dẫn đến việc giảm đáng kể khoảng thời gian dành cho bước chia lưới đơn giản hoá hình học, chiếm khoảng 80% tổng thời gian phân tích toán Thứ ba, làm mịn lưới dễ dàng tốn thời gian thao tác trực tiếp hình học CAD Lợi bắt nguồn từ việc sử dụng chung hàm dạng cho mơ hình hóa phân tích Chúng ta dễ dàng xác định xác vị trí để chia nhỏ hình học việc làm mịn lưới miền tính tốn đơn giản hóa thành thuật tốn chèn knot thực tự động Các phần phân chia sau trở thành phần tử đó, lưới giữ xác Cuối cùng, liên tục bậc cao phần tử với tối đa C p −1 trường hợp khơng có knot lặp làm cho phương pháp phù hợp cách tự nhiên vấn đề học có đạo hàm bậc cao công thức vỏ Kirchhoff-Love, gradient elasticity, phương trình Cahn-Hilliard tách pha Đặc điểm kết việc sử dụng trực tiếp hàm sở B-spline / NURBS cho phân tích Trái ngược với hàm sở FEM cổ điển, định nghĩa cục bên phần tử có độ liên tục C biên phần tử (và xấp xỉ số C ), hàm sở IGA không nằm phần tử (khoảng knot) Thay vào đó, hàm định nghĩa qua vài phần tử liền kề để đảm bảo tính liên tục kết nối cao đó, xấp xỉ số đạt liên tục bậc cao Một lợi ích khác liên tục bậc cao tốc độ hội tụ cao so với phương pháp thông thường, đặc biệt kết hợp với kỹ thuật làm mịn mới, gọi k-refinement Tuy nhiên, cần lưu ý hàm sở IGA có miền bao phủ lớn khơng dẫn đến tăng băng thông xấp xỉ số băng thơng ma trận thưa trì hàm sở FEM cổ điển 2.2 Nhược điểm IGA Phương pháp này, nhiên, có số nhược điểm sau: Thách thức đáng kể việc sử dụng B-splines / NURBS IGA cấu trúc sản phẩm tenor không cho phép sàng lọc cục thực sự, thao tác chèn nút dẫn đến lan truyền tồn cầu miền tính tốn Ngồi ra, thiếu thuộc tính delta Kronecker, việc áp dụng điều kiện biên Dirichlet không đồng trao đổi lực / liệu vật lý phân tích kết hợp có liên quan nhiều chút 10 Trong phần này, điều khiển chủ động đáp ứng tĩnh động xốp FG gia cố GPL tích hợp cảm biến truyền động nghiên cứu Đầu tiên, điều khiển chủ động cho đáp ứng tĩnh tuyến tính SSSS FG chịu tải phân bố với 𝑞𝑞0 = 100𝑁𝑁/𝑚𝑚2 nghiên cứu để xác minh tính xác phương pháp đề xuất Tấm FG gồm vật liệu Ti-6A1-4V nhôm oxit có số vật liệu n = có chiều dài cạnh a = b = 0,2m độ dày lớp FG lõi lớp áp điện lấy mm 0,1 mm, tương ứng Hình 5.6 minh họa độ lệch tĩnh tuyến tính FG với độ lợi chuyển vị 𝐺𝐺𝑑𝑑 khác Có thể thấy kết tương đồng tốt với lời giải tham khảo báo cáo sử dụng CS-DSG3 dựa FSDT Như mong đợi, 𝐺𝐺𝑑𝑑 tăng, độ lệch tĩnh tuyến tính FG giảm Hơn nữa, điều khiển chủ động cho đáp ứng động tuyến tính FG nghiên cứu dựa thuật toán điều khiển phản hồi vận tốc không đổi 𝐺𝐺𝑣𝑣 điều khiển vịng kín Trong ví dụ cụ thể này, FG ban đầu chịu tải phân bố 𝑞𝑞0 = 100𝑁𝑁/𝑚𝑚2 sau tải bị loại bỏ đột ngột Trong nghiên cứu này, chồng mode thông qua để giảm chi phí tính tốn sáu mode xem xét khơng gian phân tích mode, tỷ số giảm chấn mode ban đầu cho mode giả định 0,8% Hình 5.7 cho thấy đáp ứng động tuyến tính chuyển vị tâm FG Các kết tạo từ phương pháp phù hợp tốt với lời giải tham khảo Hình 5.6: Ảnh hưởng Gd đáp ứng tĩnh tuyến tính SSSS chịu tải phân bố 44 Hình 5.7: Ảnh hưởng Gv đáp ứng động tuyến tính SSSS chịu tải phân bố Tiếp theo, điều khiển chủ động cho đáp ứng tĩnh phi tuyến xốp SSSS FG gia cố GPL tiếp tục nghiên cứu phần Tấm FG bao gồm kết hợp phân bố độ xốp mẫu phân tán GPL A, cung cấp hiệu suất đáp ứng cấu trúc tốt nhất, chọn để nghiên cứu Tấm có chiều dài cạnh a = b = 0,4m, độ dày lớp lõi xốp FG hc = 20 mm độ dày lớp áp điện hp = mm chịu tải trọng phân bố hình sin xác định 𝑞𝑞 = 𝑞𝑞0 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜋𝜋𝜋𝜋/𝑎𝑎)𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜋𝜋𝜋𝜋/𝑏𝑏) với 𝑞𝑞0 = 1.0𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 Hình 5.8 mơ tả độ võng tĩnh phi tuyến FG rỗng gia cố GPL với hệ số độ xốp e0 = 0,4 phần trọng lượng GPL 𝛬𝛬𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 = 1.0𝑤𝑤𝑤𝑤.% tương ứng với giá trị Gd khác Có thể thấy độ võng xốp FG giảm đáng kể tăng Gd Trong ví dụ cuối, điều khiển chủ động cho đáp ứng động phi tuyến hình học xốp CCCC FG gia cố GPL tiến hành Tấm có chiều dài chiều rộng đặt giống mức 0,2 m với độ dày lớp lõi hc = 10 mm lớp áp điện hp = 0,1 mm Tấm FG có phân bố độ xốp (e0 = 0,4) mẫu phân tán A (𝛬𝛬𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 = 1.0𝑤𝑤𝑤𝑤.%) chịu tải trọng phân bố hình sin Hình 5.9 cho thấy đáp ứng động phi tuyến chuyển vị tâm FG tương ứng với giá trị Gd khác Có thể thấy Gd =0 tương ứng với khơng có điều khiển, đáp ứng động phi tuyến xốp FG giảm theo thời gian ảnh hưởng giảm chấn cấu trúc xem xét nghiên cứu Quan trọng hơn, đáp ứng động phi tuyến hình học bị triệt tiêu nhanh trường hợp điều khiển giá trị độ lợi hồi tiếp vận tốc cao Kết là, tùy thuộc vào trường hợp cụ thể, phản ứng cấu trúc xốp FG bao gồm độ võng, thời gian dao động chí hai điều khiển để đáp ứng yêu cầu cách thiết kế giá trị phù hợp cho giá trị khuếch đại điều khiển hồi tiếp vận tốc Gd Cần lưu ý giá trị độ lợi hồi tiếp vận tốc khơng thể tăng lên mà khơng có giới hạn vật liệu áp điện có giá trị điện áp riêng Ngồi ra, Hình 5.10 mơ tả ảnh hưởng Gd lên đáp ứng tuyến tính phi tuyến vuông xốp CCCC FG chịu tải trọng bước Như 45 mong đợi, phản ứng động phi tuyến hình học cung cấp cường độ nhỏ độ võng chu kỳ chuyển động Hình 5.8: Ảnh hưởng độ lợi điều khiển hồi tiếp chuyển vị Gd đến đáp ứng phi tuyến tĩnh xốp SSSS FG với loại phân bố độ xốp (e0 = 1wt % ) 0,2) mơ hình phân tán A ( Λ GPL = (a) Tải bước (b) Tải tam giác (c) Tải hình sin (d) Tải nổ 46 Hình 5.9: Ảnh hưởng độ lợi điều khiển hồi tiếp vận tốc Gv đến đáp ứng phi tuyến động xốp CCCC FG chịu tải khác Hình 5.10: Ảnh hưởng độ lợi điều khiển hồi tiếp vận tốc Gv đến đáp ứng tuyến tính phi tuyến động xốp CCCC FG chịu tải bước CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO TẤM VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN CHỨC NĂNG CÓ LỖ RỖNG Trong chương này, vật liệu áp điện phân loại theo chức (FGPM) với diện lỗ rỗng nghiên cứu Nghiên cứu sinh gọi FGPMP cho ngắn gọn Tấm FGPMP làm hỗn hợp vật liệu PZT-4 PZT-5H Tấm FGPM xem xét hai dạng hoàn hảo khơng hồn hảo Các tính chất vật liệu áp điện FG thay đổi liên tục theo hướng độ dày thông qua công thức định luật điện biến đổi (a modified power-law) Hai mơ hình lỗ rỗng, phân phối đồng không đồng đều, sử dụng Để thỏa mãn phương trình Maxwell, phép tính gần tĩnh, trường điện dạng hỗn hợp hàm cosin tuyến tính áp dụng Một lý thuyết biến dạng cắt bậc cao C0 (HSDT loại C0) sử dụng chương Một phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học dựa trích xuất Bézier thực Các FGPMP với ảnh hưởng điện áp bên ngoài, số power, hệ số lỗ rỗng, loại phân bố lỗ rỗng; thơng số hình học với số hình học phức tạp điều kiện biên khác nghiên cứu Kết thu được so sánh với lời giải giải tích phương pháp số có sẵn Ngồi ra, tác giả cịn nghiên cứu thêm số FGPMP với hình học cong, mà lời giải giải tích chưa biết, coi lời giải tham khảo cho nghiên cứu tương lai 6.1 Động học FGPMP Hàm điện chọn cho phân bố điện từ thông qua độ dày thoả mãn phương trình Maxwell xấp xỉ gần tĩnh: 47 = Φ ( x, y , z , t ) g ( z ) φ ( x, y , t ) + 2z V0 eiω t h (6 1) V0 điện áp áp vào, g ( z ) hàm phân bố tọa độ z, φ ( x, y, t ) hàm điện mặt phẳng tham chiếu ω giá trị riêng Trong chương này, g ( z ) đưa Theo phương trình (6.1), điện trường ( Ex , E y Ez ) trở thành: −Φ, y = − g ( z ) φ, y ; Ex = −Φ, x = − g ( z ) φ, x ; E y = (6 2) 2V0 iω t e h Đối với xốp áp điện FG, mối quan hệ cấu thành chủ yếu mô tả bởi: = σ ij Cijkl ε kl − ekij Ek (6 3) D e ε +k E = −Φ, z = − g ′ ( z )φ − Ez = i ikl kl ik k σ ij , ε kl , Di Ek ứng suất, biến dạng, chuyển vị điện trường điện; Cijkl , eijk kik ma trận hệ số đàn hồi, ma trận hệ số áp điện ma trận hệ số điện mơi Vecto trường điện E diễn tả sau E = −gradφ = −∇φ (6 4) Các cơng thức phương trình (6 3) viết lại rõ ràng theo dạng ma trận sau: σ xx   c11 c12  ε xx  0 e31                σ = Cb ε b − Cbc E σ yy  = c12 c22  ε yy  − 0 e31    Ez = σ       c66  ε xy  0 0   Ez   xy   b τ xz  c55  γ xz  e15   Ex  τs = Cs γ − Ccs E s  =   −   = τ yz   c44  γ yz   e14   E y   Dx  e15  γ xz   k11   Ex  Dp = Ccs γ + Ck E s   =  =  e  γ  +   D E  yz   k22   y  14    y   z  D = e ε + e ε + k E 31 x 32 y 33 z 48 (6 5) cij , eij kij định nghĩa hệ số ma trận giảm FGPMP chúng diễn tả sau: c11 = c11 − c132 c2 c12 − 13 , c66 = c66 , c12 = c33 c33 c e e2 e31 = e31 + 13 33 , k11 = k11 , k33 = k33 + 33 c33 c33 (6 6) Sử dụng ngun lý Hamilton, để có phương trình điều khiển dao động tự cho FGPMP t ∫ (δΠ S − δΠ K + δΠ I )dt =0 (6 7) Π S , Π K Π I lượng biến dạng, động ứng suất ban đầu tạo từ việc áp hiệu điện tương ứng Năng lượng biến dạng δΠ S định nghĩa  σ xxδε xx + σ yyδε yy + τ xyδγ xy + τ xz δγ xz + τ yz δγ yz −  δΠ S =∫  dVˆ − − δ δ δ D E D E D E x x y y z z Vˆ   (6 8) Thay phương trình (6 5) vào phương trình (6 8), dạng yếu Galerkin viết lại thành  (δε b )T Cb ε b − (δε b )T Cb Eb + δγ T Cs γ − δγ T Cs E s −  c c dVˆ − δΠ S ∫  T T   s s s k s ˆ  V (δ E ) C γ − (δ E ) C E c   (6 9) T  ˆ   E e e k E d V δ ε + ε + ( ) 31 32 33 z x y z ∫ Vˆ ( ) ε x =ε x0 + zε 1x + f ( z )ε x2 ; ε y =ε y0 + zε 1y + f ( z )ε y2 (6 10) Phương trình (6 9) chia thành hai tích phân độc lập theo hướng bề mặt hướng trục z như: 49 ˆ bδεˆ b dΩ +  ( φb )T C ˆ b1ε dΩ + ( φb )T C ˆ b ε1dΩ + ( φb )T C ˆ b ε dΩ  + C c c c ∫ ∫ ∫ Ω Ω Ω Ω  s T ˆs s s T ˆs s s T ˆs s s T ˆk s ( εˆ ) C δε dΩ + ( φ ) C δε dΩ + ( ε ) C δφ dΩ + ( φ ) C δφ dΩ + δΠ S = ∫ ∫ ( εˆ ) b T ∫ Ω ∫ c Ω ∫ c Ω Ω 2 1 z z z z  ε x0 e131δφ z dΩ + ε 1x e31 ∫ δφ dΩ + Ω∫ ε x e31δφ dΩ + Ω∫ ε y e32δφ dΩ + Ω∫ ε y e32δφ dΩ +   Ω∫ Ω    ε e δφ z dΩ + φ z kˆ δφ z dΩ − eiωt h / g ′ ( z ) dz 2V0 k δφ z dΩ  32 33 33 y ∫ ∫− h / ∫ h ∫  Ω Ω Ω  (6 11) Vế bên trái phương trình (6 11) viết lại dạng nhỏ gọn như: δ Π S = δΠ1 + δΠ + δΠ + δΠ + δΠ + δΠ + δΠ (6 12) T = δΠ ( εˆ b ) Cˆ bδεˆ b dΩ; ∫ Ω = δΠ ∫ (φ ) ˆ b1ε dΩ + ( φb )T C ˆ b ε1dΩ + ( φb )T C ˆ b ε dΩ; C c c c ∫ ∫ ∫ ( εˆ ) ˆ δ= ε dΩ; δΠ C ∫ (ε ) ˆ δ= C φ dΩ; δΠ b T Ω = δΠ s T Ω s s Ω = δΠ s T Ω ∫ (φ ) ˆ δε s dΩ; C ∫ (φ ) ˆ k δφ s dΩ; C s T s c Ω s c s Ω s T (6.13) Ω = δΠ ∫ ε e δφ z dΩ + ∫ ε 1x e312 δφ z dΩ + ∫ ε x2 e31 δφ z dΩ + ∫ ε y0 e132δφ z dΩ + ∫ x 31 Ω Ω Ω Ω Ω 2V0 z z ˆ z iω t z ∫Ω ε y e32δφ dΩ + Ω∫ φ k33δφ dΩ − e ∫− h / g ′ ( z ) dz Ω∫ h k33δφ dΩ Để biết chi tiết cơng thức xấp xỉ, vui lịng xem luận án 6.2 Ví dụ số Trước tiên, xem xét vng áp điện chức khơng có lỗ rỗng có phần bị cắt phức tạp, Hình 6.1a Hình 6.1b minh họa lưới gồm 336 điểm điều khiển với phần tử Bézier bậc hai Các điều kiện biên tựa đơn ngàm hoàn toàn sử dụng Đầu tiên, để chứng minh tính hiệu xác giải pháp so với giải pháp khác, tác giả nghiên cứu vng FG có lỗ có hình dạng phức tạp làm từ zirconia (ZrO2-2) nhôm (Al) Các thông số vật liệu đưa là: = Ec 200GPa; = ν c 0.3; = ρc 3000kg / m3 h/2 = Em 70GPa; = ν m 0.3; = ρ m 2707kg / m3 , " c " " m " ký hiệu gốm kim loại, tương ứng Tần số không thứ nguyên chuẩn hóa a2 ω = ω ρc / Ec So sánh sáu tần số không thứ nguyên lời giải h 50 với tần số đưa dựa lý thuyết đàn hồi 3D sử dụng IGA trình bày Bảng 6.1 Đồng thời, kết đạt với giá trị số power khác so sánh với lời giải báo cáo phương pháp khơng có lưới dựa TSDT Có thể thấy giải pháp có tương đồng tốt với kết tham khảo cho giá trị số power khác hai điều kiện biên Các giá trị tần số không thứ nguyên giảm tăng giá trị số power Tiếp theo, phân tích ứng xử FGPMP đưa Các tần số khơng thứ ngun tính ω = ωb / h ( ρ / c11 ) PZT − Kết số cho tần số không thứ ngun FGPM hồn hảo khơng hồn hảo liệt kê tương ứng Bảng 6.2 Bảng 6.3 Ảnh hưởng điện áp, điều kiện biên giá trị số power đến tần số không thứ nguyên đưa Các kết thu giảm giá trị số power điện áp tăng cho hai điều kiện biên SSSS CCCC Sự thay đổi tần số không thứ nguyên với tỷ lệ a/h hiệu điện khác ( α = 0.2 , g = 5) trình bày Bảng 6.4 Có thể thấy tần số phụ thuộc mạnh vào chiều dày hiệu điện áp vào Các giá trị thu tăng cho FGP dày dày vừa phải cho tất điều kiện biên hiệu điện áp cho Tuy nhiên, độ dày trở nên mỏng (a/h = 150, 200, 250) ảnh hưởng hiệu điện đáng kể Có thể nhận thấy với gia tăng mảng có giá trị a/h, giá trị âm điện áp áp vào làm tăng giá trị tần số tự nhiên, điện áp dương làm cho kết thu giảm Hơn nữa, V0 = 0, tần số tự nhiên FGPMP không bị ảnh hưởng nhiều giá trị cao tỷ số a/h Ngồi ra, sáu hình dạng mode tần số không thứ nguyên tương ứng cho vng CCCC FGPM-I có lỗ cắt phức tạp (a / h = 50, V0 = 0, g = 5,) hiển thị Hình 6.2 2 4 10 b) 10 a) Hình a) Hình học b) Một lưới gồm 336 điểm điều khiển với phần tử Bézier bậc hai vng có lỗ cắt phức tạp 51 Bảng 1: So sánh tần số không thứ nguyên ω = ω có lỗ cắt phức tạp (a=b=10, a/h=20) g Phương pháp a) SSSS BCs IGA-3D Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện 20 IGA-3D Không lưới Hiện 50 IGA-3D Không lưới Hiện 100 IGA-3D Không lưới Hiện b) CCCC BCs IGA-3D 20 Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện a2 h ρc / Ec vuông Modes 7.16 7.1586 7.1919 6.58 6.5853 6.6167 6.71 6.7111 6.7503 6.46 6.5590 6.5932 6.19 6.3642 6.3952 6.15 6.2664 6.2964 11.65 11.939 11.759 10.73 11.002 10.838 10.88 11.148 11.022 10.48 10.904 10.760 10.07 10.597 10.446 10.00 10.442 10.290 13.09 13.398 13.274 12.06 12.343 12.233 12.24 12.519 12.443 11.79 12.243 12.148 11.32 11.896 11.793 11.25 11.720 11.616 20.99 21.510 21.260 19.35 19.828 19.601 19.60 20.071 19.741 18.89 19.586 19.091 18.15 19.089 18.883 18.04 18.812 18.602 21.85 22.437 21.871 20.77 21.452 20.915 19.73 20.252 19.922 19.05 19.635 19.447 18.81 19.400 18.910 18.78 19.332 18.844 22.54 23.426 22.918 20.92 21.627 21.163 21.00 21.817 21.460 20.25 21.348 20.941 19.48 20.772 20.344 19.36 20.478 20.047 15.8 16.032 15.979 14.62 14.783 14.737 14.79 14.949 14.971 14.41 14.625 14.612 27.28 27.280 27.445 25.17 25.188 25.334 25.38 25.374 25.691 24.74 24.830 25.071 27.45 27.536 27.550 25.32 25.423 25.430 25.54 25.621 25.790 24.90 25.069 25.168 33.22 33.849 33.535 30.68 31.291 30.996 30.83 31.410 31.362 30.07 30.748 30.594 34.28 35.196 34.584 31.67 32.540 31.972 31.80 32.646 32.339 31.02 31.962 31.546 41.21 43.108 41.927 38.10 39.898 38.808 38.16 39.895 39.169 37.23 39.074 38.196 52 50 100 IGA-3D Không lưới Hiện IGA-3D Không lưới Hiện 13.8 14.223 14.190 13.64 14.018 13.980 23.79 24.174 24.359 23.45 23.839 24.005 23.93 24.404 24.453 23.60 24.064 24.098 28.95 29.966 29.744 28.56 29.564 29.322 Bảng 2: Tần số không thứ nguyên ω = ωb / h 29.87 31.154 30.672 29.47 30.738 30.239 ( ρ / c11 ) 35.90 38.123 37.160 35.43 37.630 36.647 PZT − FGP hoàn hảo vng có lỗ cắt phức tạp ( α = ) với hiệu điện khác (a=b=10, a/h=20) V0 BC -500 SSSS CCCC SSSS CCCC 500 SSSS CCCC FGPM hoàn hảo g=20 5.1149 13.3776 5.1143 13.3773 5.1138 13.3770 g=50 5.0622 13.2683 5.0617 13.2680 5.0613 13.2678 Bảng 3: Tần số không thứ nguyên ω = ωb / h ( ρ / c11 ) g=0 5.8501 15.0403 5.8497 15.0400 5.8493 15.0397 g=1 5.4275 14.0986 5.4270 14.0983 5.4265 14.0980 g=5 5.2457 13.6657 5.2453 13.6655 5.2448 13.6653 g=100 5.0409 13.2248 5.0403 13.2246 5.0399 13.2244 PZT − vng FGPMP rỗng có lỗ cắt phức tạp ( α = 0.2 ) với hiệu điện khác (a=b=10, a/h=20) BC V0 500 SSSS CCCC SSSS CCCC 500 SSSS CCCC Porous FGPM-II Porous FGPM-I g=0 g=1 g=5 5.9470 15.2538 5.9466 15.2536 5.9462 15.2534 5.1898 13.5298 5.1893 13.5296 5.1889 13.5294 5.4161 14.0702 5.4156 14.0700 5.4152 14.0698 g=0 6.0248 g=1 5.5644 g=5 5.3669 15.4377 6.0244 15.4375 6.0240 15.4373 14.4097 5.5639 14.4095 5.5635 14.4094 13.9347 5.3664 13.9345 5.3660 13.9343 Bảng Tần số không thứ nguyên ω vng FGPMP rỗng có lỗ cắt phức tạp với tỷ số a/h khác (a=b=10, α = 0.2 , g=5) BC a/h FGPM-II FGPM-I 53 SS SS 20 50 100 150 200 250 CC CC 20 50 100 150 200 250 V0 = 500 V0 = 5.1898 5.3195 5.4438 5.6222 5.9141 6.3431 13.5298 14.2322 14.8413 15.4552 16.1832 17.0282 5.1894 5.3122 5.3855 5.4296 5.4722 5.4997 13.5296 14.2292 14.5181 14.8778 14.9018 14.9380 V0 =500 5.1884 5.3048 5.3265 5.2281 4.9818 4.5101 13.5294 14.2263 14.7948 14.5998 14.0176 13.5174 V0 = 500 5.366 5.5039 5.6299 5.8048 6.0889 6.5071 13.934 14.694 15.321 15.934 16.656 17.495 V0 = 5.366 5.4968 5.5737 5.6187 5.6612 5.6983 13.934 14.691 15.298 15.359 15.481 15.516 Mode 1: 14.2292 Mode 2: 25.1062 Mode 3: 25.7717 Mode 4: 30.6466 V0 =500 5.360 5.4897 5.5168 5.4247 5.1901 4.7426 13.9343 14.6888 15.2763 14.9844 14.3038 13.8091 Mode 5: 30.9956 Mode 6: 39.0102 Hình Sáu hình dạng mode ngàm FGPM-I có lỗ cắt phức tạp (a/h=50, V0=0, g =5, α = 0.2 ) - 54 CHƯƠNG 9: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 7.1 Kết luận Trong luận án này, tác giả phát triển phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học dựa trích xuất Bézier để phân tích điều khiển đáp ứng kết cấu nhiều lớp Bốn mơ hình vật liệu xem xét bao gồm composite nhiều lớp, composite nhiều lớp có dán lớp áp điện, có lỗ rỗng thay đổi chức dán lớp áp điện gia cường graphene (PFGP-GPLs) vật liệu áp điện chức có lỗ rỗng (FGPMP) Luận án gồm có hai phần: a) Phân tích b) Điều khiển Một số kết luận nêu sau: • Sự kết hợp IGA dựa trích xuất Bézier với UHSDT C0-HSDT để phân tích tĩnh, dao động tự do, đáp ứng động điều khiển tĩnh, động học cho bốn mô hình vật liệu nghiên cứu cách hiệu Bằng cách sử dụng tốn tử trích xuất Bézier, việc triển khai IGA trở nên dễ dàng đáng kể với hàm sở Bernstein, có tương đồng gần với hàm dạng Lagrange sử dụng phần tử Bézier liên tục C0 Đây lựa chọn hợp lý hàm sở đưa dạng địa phương khơng phải tồn cục giống việc sử dụng hàm NURBS IGA truyền thống cách triển khai IGA tương tự FEM • Bằng cách sử dụng UHSDT C0-HSDT với ẩn số, phương pháp đề xuất làm cho phép giá trị ứng suất cắt ngang khác mặt mặt không sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt Hơn nữa, trường chuyển vị HSDT CPT có liên quan đến đạo hàm cịn gọi thành phần slop Trong số hình học phức tạp với điều kiện biên đối xứng, thường khó thực thi điều kiện biên cho thành phần slop này, không đồng biến xấp xỉ Vì vậy, lý thuyết biến dạng cắt bảy bậc tự sử dụng luận án • Trong phân tích tĩnh, dao động tự động học sử dụng UHSDT, kết phương pháp đề xuất phù hợp tốt với lời giải giải tích số phương pháp cơng bố khác Thơng qua phân tích, kết số phương pháp đề xuất đạt độ tin cậy cao so với giải pháp công bố khác tốt chút so với UTSDT sử dụng IGA dựa trích xuất Bézier Thật thú vị, kết thu phù hợp tốt với nghiên cứu tồn giải pháp có sẵn tài liệu Hơn nữa, kết số cho PFGPM FG xốp áp điện gia cố GPL đạt Được biết, chưa có giải giải tích đưa ra, phương pháp số coi lời giải tham khảo cho cơng trình nghiên cứu tương lai • Tác giả nghiên cứu tuyến tính phi tuyến rỗng thay đổi chức gia cố GPL với cảm biến áp điện truyền động Các 55 phương trình phi tuyến hình học giải quy trình lặp NewtonRaphson phương pháp Newmark Ảnh hưởng hệ số lỗ rỗng, tỷ số trọng lượng GPL điện áp bên ngồi đến ứng xử tuyến tính phi tuyến hình học với loại phân bố lỗ rỗng mơ hình phân tán GPL khác nghiên cứu chi tiết qua ví dụ số Độ cứng xốp FG giảm đáng kể hệ số độ xốp Tuy nhiên, độ cứng tăng đáng kể xốp FG gia cố GPL Các kết thu mặt chuyển vị biên độ dao động xốp FG khơng có GPL lớn so với kết đạt cho xốp FG có GPL • Lần nghiên cứu sinh trình bày phương pháp phần tử hữu hạn Bézier đẳng hình học kết hợp với lý thuyết HSDT loại C0 để phân tích toán coupling điện vật liệu áp điện phân loại chức với lỗ rỗng Thơng qua phân tích dao động tự do, người ta thấy điện áp bên ngoài, số power, hệ số độ xốp, loại phân bố độ rỗng, kích thước hình học điều kiện biên khác ảnh hưởng đáng kể đến tần số tự nhiên cấu trúc • Các thuật tốn điều khiển dựa tín hiệu hồi tiếp chuyển vị vận tốc khơng đổi ứng dụng để điều khiển đáp ứng tĩnh động tuyến tính phi tuyến tính hình học tấm, hiệu ứng giảm chấn cấu trúc xem xét, dựa điều khiển vịng kín với cảm biến truyền động áp điện Đối với điều khiển đáp ứng tĩnh phi tuyến hình học xốp FG, hai thuật toán hiệu xem xét, bao gồm điều khiển điện áp đầu vào với dấu hiệu điện ngược áp dụng độ dày hai lớp áp điện thuật tốn điều khiển tín hiệu hồi tiếp chuyển vị • Trong luận án này, ngồi số ví dụ số với hình vng hình trịn/elip, có nhiều hình học phức tạp khác mơ hình hóa dễ dàng phương pháp nhiều patches Những hình học phức tạp nâng lợi IGA lên tối đa 7.2 Đề xuất Thông qua kết thu được, nghiên cứu sinh tin phương pháp đề xuất với nhiều điểm cung cấp nguồn tham khảo đáng tin cậy để tính tốn ứng xử cấu trúc nhiều lớp Tuy nhiên, số hạn chế nên đề cập đề xuất cho việc mở rộng hướng nghiên cứu sau: • Nghiên cứu tương lai cơng trình nên thực với diện lực kéo song song với bề mặt ví dụ số (ví dụ: ma sát tiếp xúc dịng chảy lớp biên) • Có thể xem xét điều kiện biên khác thay điều kiện Dirichlet đồng sử dụng luận án • Một hướng nghiên cứu khác mở rộng lý thuyết 2D thành lý thuyết 3D hoàn toàn giả 3D 56 • • • Phương pháp đề xuất nên áp dụng cho cấu trúc vi mô sử dụng lý thuyết nonlocal elasticity modified couple stress IGA sử dụng để tính tốn cho tốn khác khơng nén được, phân tích phase-field, biến dạng lớn với độ méo lưới tối ưu hóa hình dạng Phương pháp nên áp dụng lĩnh vực cơng nghiệp, ví dụ: máy móc, tơ, cấu trúc giàn khoan khơi, v.v 57 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ • • • • Articles in ISI-covered journal Lieu B Nguyen, Chien H Thai and H Nguyen-Xuan A generalized unconstrained theory and isogeometric finite element analysis based on Bézier extraction for laminated composite plates Engineering with Computers, 32(3), pp 457-475, 2016 P Phung-Van, Lieu B Nguyen, L.V Tran, T.D Dinh, H.C Thai, S.P.A Bordas, M.A Wahab, H Nguyen-Xuan An efficient computational approach for control of nonlinear transient responses of smart piezoelectric composite plates International Journal of Non-Linear Mechanics, 76, pp 190-202, 2015 Lieu B Nguyen, Nam V Nguyen, Chien H Thai, A.M J Ferreira, H NguyenXuan An isogeometric Bézier finite element analysis for piezoelectric FG porous plates reinforced by graphene platelets Composite Structure, 214, pp 227-245, 2019 Lieu B Nguyen, Chien H Thai, A.M Zenkour, H Nguyen-Xuan An isogeometric Bézier finite element method for vibration analysis of functionally graded piezoelectric material porous plates Submitted in International Journal of Mechanical Sciences, IF: 3.57; revising Nam V Nguyen, Lieu B Nguyen, Jaehong Lee, H Nguyen-Xuan Analysis and control of geometrically nonlinear responses of piezoelectric FG porous plates with graphene platelets einforcement using Bézier extraction Submitted in European Journal of Mechanics / A Solids, IF: 2.881 Articles in national scientific journal Lieu B Nguyen, H.C Thai, Ngon T Dang, H Nguyen Xuan Transient Analysis of Laminated Composite Plates Using NURBS- Based Finite Elements Vietnam Journal of Mechanics, Vol 36, No 4, pp.267-281, 2016 International Conference Lieu B Nguyen, Chien H Thai, H Nguyen-Xuan Isogeometric analysis of laminated composite plates using a new unconstrained theory Proceedings of ICEMA-3, Ha Noi City, Viet Nam, pp 441-449, 2014 Lieu B Nguyen, Chien H Thai, H Nguyen-Xuan Transient Analysis of Laminated Composite Plates Using Isogeometric Analysis Proceedings of GTSD’14, Ho Chi Minh City, Viet Nam, pp 73-82, 2014 National Conference Lieu B Nguyen, Chien H Thai, H Nguyen-Xuan A novel four variable layerwise theory for laminated composite plates based on isogeometric analysis Proceedings of the National Conference on Mechanical Engineering, Da Nang City, Viet Nam, pp 758-768, 2015 Lieu B Nguyen, H Nguyen-Xuan Isogeometric approach for static analysis of laminated composite plates Proceedings of the National Conference on science and technology in mechanics IV, Ho Chi Minh City, Viet Nam, pp 177-187, 2015 58 ... cứu để phân tích thiết kế thiết bị thông minh năm gần 1.3 Mục tiêu luận văn Luận án tập trung vào phát triển phương pháp phần tử hữu hạn đẳng hình học để phân tích điều khiển đáp ứng cấu trúc nhiều. .. thuyết phát triển để phân tích điều khiển phản ứng phi tuyến hình học PFGP-GPL Phương pháp điều khiển phản hồi chuyển vị vận tốc không đổi áp dụng để điều khiển chủ động tĩnh phi tuyến hình học. .. khơng bị sai số hình học IGA cho kết với độ xác cao tính trơn tính liên tục bậc cao phần tử Trong thập kỷ phát triển gần đây, phân tích đẳng hình học vượt qua phân tích phần tử hữu hạn (FEM) tính