Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng [r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 27 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - HS vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích giải toán, chứng minh hai hình có diện tích Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ cắt, ghép hình theo yêu cầu - Phát biểu tư HS thông qua việc so sánh diện tích HCN với diện tích hình vuông có cùng chu vi Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, ê ke - Giấy bìa tam giác vuông (bài tập 11) Học sinh: Thước kẻ, ê ke, compa, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: HS1: - Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Trả lời bài tập 6b, c (SGK/upload.123doc.net) Nêu ba tính chất diện tích tam giác SGK/117 Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Bài tập 10 /119 (SGK) HÑ1: Luyeän taäp: HS: Vẽ hình vào và trả lời GV cho HS làm bài tập 10 SGK/119 Hv đưa câu hỏi lên bp Tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyeàn là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c A b C Gọi a, b, c hình vẽ c Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc a vuông là b2 + c2 B Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2 H: Yêu cầu bài toán là gì? Theo định lý pytago: HS: So sánh tổng diện tích c2 + b2 = a2 hai hình vuông dựng trên hai Vậy:… cạnh góc vuông dựng trên cạnh 2 H: Hãy so sánh c + b với a ? huyền (2) Hoạt động thầy GV cho HS làm bài tập 13 (SGK/119) Noäi dung Hoạt động trò - HS… HS: Đọc đề bài 2.Bài 13:SGK/119 giải: A F B H E HS: Có ABC = CDA (cgc) => SABC = SCDA(tính chất S đa giác) D G H: Tương tự, ta còn suy cặp tam - HS: Tương tự: Có ABC = CDA (cgc) S AFE S EHA và S EKC SCGE giác nào có S nhau? => S ABC SCDA (tính chất) Ttự: S AFE S EHA GV: Gợi ý: So sánh SABC và SCDA K C H: Vậy S EFBK S EGDK ? GV: Yêu cầu HS làm vào , HS lên b tb GV: Nhaän xeùt GV lưu ý: sở để chứng minh bài tập trên là tính chất 1; đa giác GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài tập 11 (SGK/119) S EKC SCGE Do HS: Trả lời Và HS: L vào vở, em lên b tb S S S S S S hay : S ABC AFE EKC CDA EHA CGE EFBK= S EGDH HS: Nhaän xeùt GV: yêu cầu HS trả lời GV: lưu ý ghép - Hai tam giác cân - Một hình chữ nhật hình bình hành GV yêu cầu HS làm bài tập 15 GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm GV: Vẽ hình lên bảng (vẽ theo đơn vị quy ước) a) Cho biết chu vi hình chữ nhật ABCD và diện tích nó? H: Hãy tìm số hình chữ nhật có diện tích nhỏ có chu vi lớn hình chữ nhật ABCD? b) Tìm hình vuông có chu vi chu vi hình chữ nhật ABCD? H: Công thức tính chu vi hình vuông? Muốn HS: Diện tích các hình này b) vì cùng tổng diện tích tam giác vuông đã cho 4.Bài tập 15/119 (SGK) đó: HS hoạt động nhóm, HS lấy Bài tập 11/ 119 (SGK) hai bìa hình tam giác vuông a) để ghép hình A 5cm B a) Ví dụ: 3cm + 1cm 9cm, có: S = 9cm2 và p = 20cm B C HS: Chu vi ABCD p = (5 + 3).2 + 1cm 10cm có: S = 10cm ; p = 22cm = 16 (cm) + 1,2cm 9cm, có: SABCD = = 15 (cm ) - HS: Có thể tìm số S = 10,8 cm ; p = 20,4cm hình chữ nhật thoả mãn yêu cầu b) Chu vi hình vuông là 4a (với a là cạnh hình vuông) Để chu vi hình vuông chu vi hình chữ nhật thì: có kích thước sau:… 4a = 16 => a = (cm) HS: Vẽ vào (3) Hoạt động thầy tìm hình vuoâng ta phaûi tìm ñieàu gì? H: So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi? GV: Ta thấy hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn Hãy chứng minh? GV gợi ý: Tìm hiệu: SHV – SHCN (Cho HS nhà) H: Tìm hiệu trên thì có kết luận gì? Noäi dung Hoạt động trò HS: CV = 4a Caàn tìm a HS: Tính diện tích hình chữ - Diện tích hình chữ nhật ABCD 15cm Diện tích vuông có cùng chu vi: nhaät vaø hình vuoâng roài so saùnh hình a = 42 = 16 (cm2) HS: Suy nghó tìm caùch c minh => SHCN < SH Vuông Gọi hai kích thước hình chữ nhật là a, b (a, b > 0) SHCN = a b Cạnh hình vuông có cùng chu vi là: HS: Neáu SHV – SHCN ≥ thì SHV ≥ SHCN; Neáu SHV – SHCN < thì a b S HV ( a b )2 2 SHV < SHCN Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Ôn các công thức tính diện tích và tính chất diện tích đa giác - Bài tập nhà: 16, 17, 20, 22 (SBT/127 – 128) - Hướng dẫn bài tập 17/ 127 SBT: Gọi x, y là kích thước hình chữ nhật, lập hệ phương trình b Bài học: Soạn bài: “Diện tích tam giác” - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác vuông Diện tích hình chữ nhật phần diện tích tam giác vuông ta kẻ đường chéo? - Làm bài tập sgk và sbt IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Bài tập: Trong các hình chữ nhật có diện tích 100m2, hình nào có chu vi nhỏ nhất? Giải: Gọi x, y là kích thước hình chữ nhật, ta có: xy=100 Chu vi hình chữ nhật đó bằng: 2(x + y) Ta cần tìm GTNN 2(x + y) Ta có đẳng thức: (x + y)2 = (x - y)2 – 4xy nên: (x + y)2 4xy = 400 Do đó: x + y 20 GTNN x + y 20, xảy x = y = 10 Hình chữ nhật có chu vi nhỏ 40m nó là hình vuông cạnh 10m (4) Ngày soạn: Ngày dạy: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC Tiết 28 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác - HS biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó Kĩ năng: - HS vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải toán - Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác Thái độ: Tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ vẽ hình 126 trang 120 SGK, ghi bài tập - Thước kẻ, ê ke, tam giác bìa móng, keo cắt giấy, keo dán, phấn màu Học sinh: - Ôn tập tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giaùc (học tiểu học) - Thước kẻ, ê ke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: Kiểm tra: GV đưa đề bài tập trên bảng phụ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC hình sau: HS: - Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Tính SABC hình treân A S a.h (a: đáy, h: chiều cao) 3cm Hỏi: Ở hình treân.còn cách nào khác? HS: Áp dụng công thức GV: Công thức này chứng minh nào? Giới thiệu bài Bài mới: Hoạt động thầy HÑ1: Ñònh lí: GV: Phát biểu định lý diện tích tam giác B GV: Chỉ vào các tam giác phần kiểm tra và HS: Còn dạng tam giác tù nói: 3cm C Định lí : Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S= GV: Vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL HS: Nêu GT, KL định lý định lý H Noäi dung Hoạt động trò HS nhắc lại định lý 1cm a GT ABC, AH BC S ABC BC AH KL a.h h (5) Hoạt động thầy Noäi dung Hoạt động trò GV: Các em đã tính diện tích cụ thể tam giác vuông, tam giác nhọn, còn dạng tam giác nào nữa? GV: Ta chứng minh định lý ba trường hợp GV đưa hình vẽ tam giác HS vẽ hình vào lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH) - Chứng minh: Có ba trường hợp xảy ra: HS: Lên bảng vẽ đường cao AH và nhận xét B =900 thì H B B nhọn thì H nằm B và C B tù thì H nằm ngoài đoạn BC HS: Chứng minh trường hợp (a) HS: H nằm B và C H: Nếu B nhọn thì sao? H: SABC tổng diện tích tam giác HS: SABC = SAHB + SAHC nào? GV: Yêu cầu HS thực tiếp HS: Thực tiếp C C (b) H (a) a) Trường hợp H B (hoặc H C): đó ABC S BC AH vuông B, ta có: b)Trường hợp H nằm B và C: ABC chia thành hai tam giác vuông BHA và CHA S ABC S AHB S AHC GV: Nếu B tù thì sao? H: Hãy chứng minh trường hợp này B A B GV: Yêu cầu HS lên vẽ đường cao các tam giác và nêu nhận xét vị trí điểm H ứng với trường hợp GV: Yêu cầu HS chứng minh trường hợp (a) A BH AH HC AH 2 ( BH HC ) AH BC AH 2 HS: H nằm ngoài đoạn BC c)Trường hợp H nằm ngoài BC: HS: Trả lời miệng GV ghi bảng giả sử C nằm B và H A S ABC S AHC S AHB -GV kết luận: Vậy trường hợp diện BC AH tích tam giác luôn nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng B C H GV: Cho HS quan sát đề ? trên bảng phụ HS: Quan sát đề bài ? H: Có nhận xét gì tam giác và hình chữ nhật HS: Hình chữ nhật có cạnh trên hình cạnh đáy tam giác, cạnh còn lại nửa đường cao tương ứng B tam giác a.h H: Vậy diện tích hình đó nào? HS: Stam giác = Shình chữ nhật = HC AH HB.AH 2 A h a 12 C3 ( HC BH ) AH (6) Hoạt động thầy Noäi dung Hoạt động trò HS: Hoạt động nhóm GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? GV kiểm tra két các nhóm H: Qua HS: Stam giác = Shình chữ nhật thực hành hãy giải thích diện tích tam ( = S1 + S2 + S3) h a.h giác lại diện tích hình chữ nhật a =>Stam giác = Shình chữ nhật HS: A HÑ2: Luyện tập: M GV: Cho HS làm bài 17 tr 121 SGK O B a Bài tập 17/ 121 (SGK) vì S= S AOB a.h AB OM OA.OB 2 => AB.OM = OA OB HS: Cả lớp làm vào HS: Moät em leân baûng trình baøy H: Qua bài học hôm nay, hãy cho biết sở để HS: Các tchất diện tích đa giác chứng minh công thức tính diện tích tam giác - Công thức tính diện tích hình chữ là gì? nhật, tam giác vuông Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đn hai đại lượng tỷ lệ thuận (đại số lớp 7) - Giải các bài tập 18, 19, 21 trang 121, 122 SGK và các bài 26, 27, 28, 29 trang 129 SBT - Hướng dẫn bài tập 26/ 129 SBT: Tam giác luôn có đáy và chiều cao không đổi b Bài học: Tiết sau: Luyện tập - Ôn tập các công thức tính diện tích đã học - Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập SGK và SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: B Bài tập: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn thẳng DE nằm ngoài tam giác ABC cho DE // AC và DE = 4cm Tính diện tích tam giác BEC Giải: D E H Gọi H là giao điểm DE và AB Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến DE K 1 1 1 S BEC SBDE SCDE DE.BH DE.CK DE BH CK DE BH AH DE.AB 4.6 12 cm 2 2 2 Ta có: A C (7)