Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bài 1- Ôn tập các đẳng thức đánh nhớ I- Các đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = 2) (A - B)2 = 3) (A + B)(A - B) = 4) (A + B)3 = 5) (A - B)3 = 6) A3 + B3 = 7) A3 + B3 = 8) (A + B + C)2 = 9) An + Bn = (víi n lÎ) 10) An - Bn = (víi n N*) 11) C«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n: (A + B)n = A n + c1 A n-1B+ c2 A n-2B n + + cn-1 AB n-1 + B n Trong đó các hệ số c1 ,c2 , cn-1 đợc xác định tam giác Paxcan: n=0 n=1 1 n=2 n=3 3 n=4 n =5 10 10 c1 c2 c3 c4 II- Bµi tËp ¸p dông ViÕt H§T sè víi n = 3, 5, 7, ViÕt H§T sè 10, 11víi n = 2, 3, 4, 5, TÝnh nhanh: a) 1272 + 146.127 + 732 ; b) 98.28 – (184 - 1)(184 + 1) ; c) 100 - 99 2+ 98 2- 97 2+ 96 2- 95 2+ + 2 - 12 ; d) (20 2+ 18 2+ 16 2+ + + 2) – (19 2+ 17 2+ 15 2+ + 2+ 2) e) 7802 − 2202 1252 +150 125+752 So s¸nh : a) A = 2011.2013 vµ B = 2012 ; b) A = (2 – 1)(2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (2 16+ 1) vµ B = 32 ; c) A = x − y x+ y 2 vµ B = x 2− y2 víi x > y > ; x +y Chứng minh đẳng thức: a) 10002 + 10032 + 10052 + 10062 = 10012 + 10022 + 10042 + 10072 ; b) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd) +(ad – bd) ; c) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)[(a – b) + (b – c) + (c – a) 2] (2) Rót gän biÓu thøc: a) (a + b + c) + (a – b – c) – 6a(b + c) ; b) (a2 + b2 - c2) + (a2 – b2 + c2) Cho a + b + c = Chøng minh r»ng: a + b + c = 3abc Cho a + b + c = ab + bc + ca Chøng minh r»ng: a = b = c Chøng minh r»ng sè 999 991 lµ hîp sè 10.T×m x vµ y biÕt x2 – 2x + y2 + 4y + = 11 Cho a + b = tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2) 12 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) x - 4x – ; b) 4x + 4x + 11 ; c) 3x – 6x – ; d) (x- 1)(x+2)(x+3)(x+6) ; e) x – 2x + y - 4y + ; f) (x – 1) + (x – 3) 13 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) – 8x – x ; b) 4x – x + 14 Cho a, b , c lµ c¸c sè h÷u tØ tháa m·n ®iÒu kiÖn:ab +bc +ca = Chøng minh r»ng: (a + 1) (b + 1) (c + 1) lµ b×nh ph¬ng cña mét sè h÷u tØ (3)