Một người gửi vào ngân hàng một số tiền gốc là a đồng với lãi xuất hàng tháng là m%.. biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.[r]
(1)PHOØNG GD & ÑT HUYEÄN U MINH TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG KYØ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI THCS HUYEÄN U MINH, NAÊM HOÏC: 2010-2011 Môn thi: Giải toán trên máy tính CASIO Ngaøy thi: … /…./2010 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Chú ý: Học sinh sử dụng máy tính FX-500MS FX-570MS Điểm toàn bài Bằng số Giaùm khảo (kyù vaø ghi hoï teân) Giaùm khảo (Họ tên và chữ ký) Soá phaùch (Do CTHÑ chaám thi ghi) Bằng chữ Baøi 1: (1,0 ñieåm): a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân N 321930 291945 2171954 3041975 1234567 N 2 3 x Giải phương trình: Baøi 2: (1,0 ñieåm): (ghi chính xaùc kết đến chữ số thập phaân) 1 3 x 4 3 15 11 x Baøi 3: (2,0 ñieåm): a) Tìm dö chia soá 1234567890987654321 cho soá 123456 r= b) Tìm dö chia soá 2010376 cho soá 2020 r= Bài 4: (1,0 điểm): Tính kết đúng tích sau: A = 2222255555 x 2222266666 A= A 2 2 2 2 3 4 1 5 1 6 Baøi 5:(2,0 ñieåm): Tính giaù trò biểu thức(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): a) (2) A B 1 2010 2 3 4 5 6 7 b) B Baøi 6: (1,0 ñieåm): Cho sin α Tính M= = 0,3456 ; (0< α < 900 ) cos3 α (1+sin α )+ tg α ( cos3 α + sin3 α) cot g α M Baøi 7: (1,0 ñieåm): Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: N 3655 11676 N 3 5 7 a b a= ; b= Bài 8: (1,0 điểm): Tìm chữ số a biết 469283861a65052005 a= Baøi 9: (1,5 ñieåm): Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa A= 11264845 vaø B= 33790075 ÖCLN(A;B) = BCNN(A;B) = Baøi 10: (1,5 ñieåm): A x y xz xyz xy xyz với x = 2.41; y = -3.17; z = Cho biểu thức a) Hãy viết quy trình bấm phím liên tục để tìm giá trị A ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… (3) ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… b) Ghi kết A vừa tìm (kết lấy chữ số thập phân) A Baøi 11: (1,0 ñieåm): 2 x 4 6 Tìm x, bieát: 8 10 1 3 1 1 X= Baøi 12: (1,0 ñieåm): Tìm chữ số hàng đơn vị số: 272002 Chữ số hàng đơn vị là: Baøi 13: (1,0 ñieåm): Cho U1 = 17; U2 = 29 vaø Un +2 = 3Un +1 + 2Un (n 1) Tính U15 U15 = Baøi 14: (2,0 ñieåm): a) Một người gửi vào ngân hàng số tiền gốc là a đồng với lãi xuất hàng tháng là m% biết người đó không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận bao nhiêu tiền gốc lẫn lãi? (xây dựng công thức tổng quát để tính lieân tuïc treân maùy) b) Áp dụng: với a = 10 000 000 đồng, m = 0,8% và n = 12 tháng ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… (4) ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………………………… Baøi 15: (2,0 ñieåm): ' Tam giác ABC vuông A có cạnh AB = a = 2,75 cm , góc C=α =37 25 Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến AM a) Tính độ dài AH , AD , AM b) Tính dieän tích tam giaùc ADM (Kết lấy với chữ số phần thập phân ) AH = AD = AM = SADM = (5) PHOØNG GD & ÑT HUYEÄN U MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG TÍNH CASIO THCS CỦA HUYEÄN U MINH, NAÊM HOÏC: 2010-2011 Baøi 1: (1,0 ñieåm): Keát quaû: N 567,8659 (1,0ñieåm) Baøi 2: (1,0 ñieåm): Keát quaû: - 1,4492 (1,0ñieåm) Baøi 3: (2,0 ñieåm): a) Keát quaû: dö: 8817 b).Bieát: 376 = 62.6 + Ta tính: 20102 100 (mod2020) 20104 1002 1920 20108 19202 1920 201012 1920x1920 1920 201024 19202 1920 201048 19202 1920 201060 1920x1920 1920 201062 1920x100 100 201062x3 1003 100 201062x6 1002 1920 201062x6+4 1920x1920 1920 Keát quaû: 2010376 chia cho soá 2020 dö 1920 (1,0ñieåm) Baøi 4: (1,0 ñieåm): Keát quaû: A = 938 444 443 209 829 630 (1,0ñieåm) Baøi 5: (1,0 ñieåm): Keát quaû: A 459 12060 13,9061 482 931 Keát quaû: B 667,3037 (1,0ñieåm) (1,0ñieåm) Baøi 6: (1,0 ñieåm): Keát quaû: M 0,0574 (1,0ñieåm) Baøi 7: (1,0 ñieåm): Keát quaû: a = ; b = 11 (1,0ñieåm) (6) Baøi 8: (1,0 ñieåm): (1,0ñieåm) Keát quaû: a = Baøi 9: (1,5 ñieåm): Keát quaû: ÖCLN(A;B) = 1115 (0,75ñieåm) BCNN(A;B) = 341 381 329 785 (0,75ñieåm) Baøi 10: (1,5 ñieåm): a) AÁn 2.41 a Giaûi Shift b/c ALPHA ALPHA ALPHA (-) 3.17 STO A ( ALPHA X X ALPHA Y Shift Y + STO - ALPHA X Y X ALPHA ALPHA A Y x ) = Shift Y ALPHA X ALPHA A ^ ALPHA A ) : STO + ALPHA X (1,0ñieåm) (0,5ñieåm) b) Keát quaû: A 0,8279 Baøi 11: (1,0 ñieåm): Keát quaû: x 8 99 3299 8, 2475 400 400 (1,0ñieåm) Baøi 12: (1,0 ñieåm): (1,0ñieåm) Keát quaû: Baøi 13: (1,0 ñieåm): (1,0ñieåm) Keát quaû: U15 = 493981609 Baøi 14: (2,0 ñieåm): Giaûi : a) số tiền sau tháng là : a + a.m% = a(1+ m%) (đồng) số tiền sau tháng là : a(1+ m%)+ a(1+ m%).m%= a(1+ m%)2 (đồng) Cứ thì sau n tháng người đó có tổng số tiền gốc lẫn lãi là : a(1+ m%)n (đồng) (1,0ñieåm) b) Áp dụng công thức trên ta có kết : 10(1+0,8%)12 = 11,003386 (triệu đồng) (1,0ñieåm) Baøi 15: (2,0 ñieåm): Keát quaû: AH 2,184 cm ; (0,5ñieåm) AD 2,203 cm ; (0,5ñieåm) AM 2,27cm ; (0,5ñieåm) SADM 0,36 cm2 (0,5ñieåm) x2 ( (7)