Vậy GTNN của hàm số là.. Vậy GTLN của hàm số là..[r]
(1)ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ MÔN: ĐẠI SỐ 1,5 Câu 1(2đ) ĐK: cos x cos x x k 2 ( k ) TXĐ : Câu 2(2đ) Ta có: D \ k 2 , k 0,5 1 sin x 7sin x 11 7sin x 1,0 Vậy GTNN hàm số là ymin 11 sin x 1 x k 2 ( k ) Vậy GTLN hàm số là ym ax sin x x k 2 ( k ) 0,5 0,5 Câu 3(6đ) Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos x b) 3 x k 2 (k ) (Nếu thiếu k trừ 0,5) 13 sin x 3cos x sin x 3sin x sin x 13 ( L) sin x 13 x arcsin 13 sin x x arcsin 13 1,0 (k ) 1,0 x k (k ) x 7 k 12 d) 0,5 c) sin x cos x sin(2x ) 1,5 0,5 sin 2x cos 2x sin x sin 2x cot2 x 0,25 ĐK: sin x x k ( k ) PT (1 sin 2x cos 2x).sin2 x sin x sin 2x (1 sin 2x cos 2x) 2 cos x (2 sin x.cos x cos2 x) 2 cos x 0,5 cos x(sin x cos x 2) k ( k ) TH1: cos x x TH2: sinx cosx sin(x ) x k2(k ) 4 0,25 (TM ) KL……………………………………………………… (TM) 0,25 0,25 (2) ĐỀ MÔN ĐẠI SỐ ĐK: sin x sinx x Câu 1(2đ) TXĐ : Câu 2(2đ) Ta có: k 2 (k ) 1,5 D \ k 2 , k 2 0,5 1 cos x 8cos x 13 8cos x 1,0 Vậy GTNN hàm số là ymin 13 cos x 1 x k 2 ( k ) 0,5 Vậy GTLN hàm số là ym ax cos x x k 2 (k ) 0,5 Câu 3(6đ) Giải các phương trình lượng giác sau: x k 2 3 a) sin x (k ) x k 2 b) 1,5 13 cos x 3sin x cos x 3cos x cos x 13 ( L) cos x 1,0 13 13 x arccos (k ) 0,5 cos x c) (Nếu thiếu k trừ 0,5) sin x cos 3x sin(3x+ ) 1,0 x 36 k 2 / ( k ) x 7 k 2 / 36 d) 0,5 sin 2x cos 2x 2cosx sin 2x tan2 x ĐK: cos x x k (k ) 0,25 PT (1 sin 2x cos 2x) cos2 x cos x sin 2x (1 sin 2x cos 2x) 2 sin x (2 sin x cos x sin2 x) 2 sin x TH1: sin x(sin x cos x 2) 0,5 sin x x k (k ) 0,25 (TM ) sin x cos x sin(x ) x k2(k ) 4 KL……………………………………………………… TH2: (TM) 0,25 0,25 (3) ĐỀ MÔN HÌNH HỌC Câu 1(2đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm AC và BD a) Dựng ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ AD Nêu đúng định nghĩa CC ' AD 0,5 Vẽ đúng hình 0,5 b) Dựng ảnh D qua phép vị tự tâm O tỷ số k = Nêu đúng định nghĩa OD ' 2OD 0,5 Vẽ đúng hình 0,5 Câu 2(6đ) Cho điểm A(3; -2), đường thẳng d có phương trình d : x y và đường tròn (C): x y x y a) Tìm A’ là ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 4) Tìm đúng tọa độ A’ = (6; -6) 1,5 b) Viết phương trình d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 3) Lấy M thuộc d, tìm M’ là ảnh M, M’ thuộc d’ 0,5 Chỉ d’ song song trùng d 0,5 2x y 0,5 Viết đúng pt d’: c) Viết phương trình (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = Tìm tọa độ tâm I(1; -2) và bán R = (C) 0,5 Tìm I’(3; -6) là ảnh I, I’ là tâm (C’), Tìm R’ = 0,5 ( x 3) ( y 6) 36 0,5 Viết đúng pt(C’): Câu 3(2đ) Cho hình vuông ABCD có A(0; 2) , đt BD có phương trình: x y 4 Viết đúng pt AC: x y 0,5 Tìm đúng tọa đô tâm hình vuông I(1; -3) và C= (2; -4) 0,5 Tìm đúng B = (2; -2), D = (0; -4) 0,5 (4) ĐỀ MÔN HÌNH HỌC Câu 1(2đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm AC và BD a) Dựng ảnh D qua phép tịnh tiến theo vectơ BC Nêu đúng định nghĩa DD ' BC Vẽ đúng hình 0,5 0,5 b) Dựng ảnh C qua phép vị tự tâm O tỷ số k = Nêu đúng định nghĩa OC ' 2OD Vẽ đúng hình 0,5 0,5 Câu 2(6đ) Cho điểm A(2; -1), đường thẳng d có phương trình d : x y 1 và đường tròn (C): x y x y a) Tìm A’ là ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3;2) Tìm đúng tọa độ A’ = (-1; 1) 1,5 b) Viết phương trình d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;3) Lấy M thuộc d, tìm M’ là ảnh M, M’ thuộc d’ 0,5 Chỉ d’ song song trùng d 0,5 2x y 0,5 Viết đúng pt d’: d) Viết phương trình (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = - Tìm tọa độ tâm I(2; -1) và bán R = (C) 0,5 Tìm I’(-4; 2) là ảnh I, I’ là tâm (C’), Tìm R’ = 0,5 ( x 4) ( y 2) 36 0,5 Viết đúng pt(C’): Câu 3(2đ) Cho hình vuông ABCD có A(1;2) , đt BD có phương trình: x y 1 Viết đúng pt AC: x y 1 0,5 Tìm đúng tọa đô tâm hình vuông I(0; 1) và C= (1; 0) 0,5 Tìm đúng B = (-1; 0), D = (1; 2) 0,5 (5)